初一下数学三角形与轴对称测试_初三数学专项训练10

初三数学专项训练10
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.分解因式：=+-2422a a ___________________．
10．点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 ．
11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三
角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
12.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB 的长为 cm.
13.如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数)0( x x
k y =的图象经过点C ，则k 的值为_________． 14.△ABC 中，D 、E 分别是边AB 与AC 的中点，BC = 4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE ∽△ABC ；③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1 : 4；④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1 : 4；其中正确的有 ．（只填序号）
15.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，
∠A =α，将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为 ．
16.若不等式组⎩⎨⎧--≥+2
210x x a x 有解，则a 的取值范围是 .
18. （6分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m =______________；
（2）该市支持选项B 的司机大约有多少人？
（3）若要从该市支持选项B 的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？
第11题
第13 E B C A D 第15题
20.（6分）
某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.
（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
23.（8分）
在Rt△ABC中，∠ACB=90º，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.且BD=BF.
(1)求证：AC与⊙O相切.
(2)若BC=6,AB=12,求⊙O的面积.
F。