2021年部编人教版八年级数学上册第二次月考试卷【参考答案】

2021年部编人教版八年级数学上册第二次月考试卷【参考答案】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知25523
y x x
=-+--，则2xy的值为（）
A．15
-B．15C．
15
2
-D．
15
2
2．已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数
k
y=
x
的图像上，则实
数k的值为（）
A．3 B．1
3
C．-3 D．
1
-
3
3．估计6+1的值在（）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
4．若关于x的一元一次不等式组
11
(42)
42
31
2
2
x a
x
x
⎧
--≤
⎪⎪
⎨
-
⎪<+
⎪⎩
的解集是x≤a，且关于y的
分式方程24
1
11
y a y
y y
--
-=
--
有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为
（）
A．0 B．1 C．4 D．6
5．已知
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是方程组
2
3
ax by
bx ay
+=
⎧
⎨
+=-
⎩
的解，则+
a b的值是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
6．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc －ca的值等于( )
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）
A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．15°
8．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于 （ ）
A ．1cm
B ．2cm
C ．3cm
D ．4cm
9．如图，下列条件：
13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)k
y k x x
=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）
A ．16
B ．20
C ．32
D ．40
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．
2．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝__________．
3．33x x -=-，则x 的取值范围是________．
4．如图，平行四边形ABCD 中，CE AD ⊥于E ，点F 为边AB 中点，
12AD CD =，40CEF ∠=︒，则AFE ∠=_________。

5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.
6．如图，在等边三角形ABC 中，BD=CE,AD,BE 交于点F,则
AFE ∠=____________;
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+
2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭
，其中21x =.
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
5．如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F.
(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；
(2)若∠BOC＝α，则∠BDC＝；（直接写出结果）
(3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.
6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、A
3、B
4、B
5、A
6、D
7、B
8、B
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、7或-1
2、1或5．
3、3x ≤
4、30
5、4
6、60°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，
243x =．
2
3、（1）102
b -≤≤；（2）2 4、（1）见解析（2）成立（3）△DEF 为等边三角形 5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB ＋OC ＝2OF
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。