2024年人教版PEP七年级数学上册阶段测试试卷170

2024年人教版PEP七年级数学上册阶段测试试卷170
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五六总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、下列几何体的截面是（）
A.
B.
C.
D.
2、下列算式正确的是（）
A. （﹣14）﹣5=﹣9
B. 0﹣（﹣3）=3
C. （﹣3）﹣（﹣3）=﹣6
D. |5﹣3|=﹣（5﹣3）
3、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）
A. 3cm，5cm，8cm
B. 1cm，2cm，3cm
C. 4cm，5cm，10cm
D. 3cm，4cm，5cm
4、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示；下列结论正确的是（）
A. a＞b＞0
B. b＞0＞a
C. b＞a＞0
D. a＞0＞b
5、在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 等腰三角形
6、【题文】一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（）
A. yx
B. y+x
C. 10y+x
D. 10x+y
评卷人得分
二、填空题(共7题，共14分)
7、（1）（-4）×15×（-）=____；
（2）（-）×××（-）=____．
8、按如下图，规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_______；第（n）堆三角形的个数为__________.
9、
【题文】一副三角板如图所示放置，则∠AOB=____°．
10、
如图，AD//BC∠D=100∘CA平分∠BCD则∠DAC= ______ 度.
11、如图，BP平分∠ABC交CD于FDP平分∠ADC交AB于EAB与CD相交于G如果∠A=42∘∠C=38∘那么∠P的度数为________．
12、操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时；小明；小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．
计算：请你计算出图2中∠EOF=____度．
归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=____．（用含α；β的代数式表示）
拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到
∠EOF=∠DOF-∠BOE=∠COD-∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法；请你通过计算，求出图4中∠EOF
的度数（写出解答过程）．
反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=____．
13、化简：-a-a=____．
评卷人得分
三、判断题(共8题，共16分)
14、一根绳子长20米，第一次剪去，第二次剪去4米，两次剪去的长度是一样长．____．（判断对错）
15、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）
16、绝对值大于1的两数相乘，积比这两数都大．____．（判断对错）
17、判断下面的计算对不对。

（1）b5•b5=2b5____
（2）b5+b5=b10____
（3）x5÷x5=0____
（4）（-2a2c）3=-8a5c3____
（5）c•c3=c3____
（6）（-a2）5=-a10．____．
18、任何命题都有逆命题.
19、在a n中，a叫做指数．____．（判断对错）
20、____．
21、有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性.（）
评卷人得分
四、解答题(共3题，共24分)
22、依次给出下列一组数：-2；4，-8，16，-32，
（1）试按照给出的这几个数排列的规律；继续写出后面的三个数；
（2）这一组数中的第2 012个数是什么？第n个数呢？
23、如果规定符号“*”的意义是a*b=；求：
（1）〔2*（-3）〕*4的值．
（2）2*〔（-3）*4〕．
24、在数轴上表示下列各数：并用“＜”将它们连接起来．
3.5，-3.5，0，2，-2，-1.5，0.5．
评卷人得分
五、证明题(共2题，共8分)
25、（1）如图；在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，
且BE=BD，连结AE；DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°；求∠BDC的度数．
（2）为了提高产品的附加值；某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投
放市场．现有甲；乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解
情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
26、已知：∠A=∠C，DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，求证：DF∥BE．
评卷人得分
六、其他(共1题，共3分)
27、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？
解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：
完成上述填空，并求出x，y的值．
参考答案
一、选择题(共6题，共12分)
1、A
【分析】
【分析】观察图形即可得出答案．
【解析】
【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形；最少与三个面相交得三角形；由图象可知截面是三角形．
故选A．
2、B
【分析】
【解答】解：A；（﹣14）﹣5=﹣19；故本选项错误；
B；0﹣（﹣3）=0+3=3；故本选项正确；
C；（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0；故本选项错误；
D；|5﹣3|=2；﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
3、D
【分析】
解：A；∵3+5=8；∴不能组成三角形，故本选项错误；
B；∵1+2=3；∴不能组成三角形，故本选项错误；
C；∵4+5=9＜10；∴不能组成三角形，故本选项错误；
D；∵3+4=7＞5；∴能组成三角形，故本选项正确．
故选D．
根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【解析】
【答案】 D
4、B
【分析】
【分析】数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此确定a，b的大小关系．
【解析】
【解答】解：根据数轴可以得到a＜0，b＞0，则b＞0＞a．
故选B．
5、C
【分析】
试题分析：根据题意，设∠A、∠B、∠C分别为2k、3k、4k，
则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180°，
解得k=20°，
∴4k=4×20°=80°＜90°，
所以这个三角形是锐角三角形．
故选C．
考点: 三角形内角和定理．
【解析】
【答案】
C．
6、C
【分析】
【解析】表示一个两位数主要是正确表示出十位数；十位上数字是x即10x，个位上数字是y，这个十位数为10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，表示的方法相同．
解答：解：∵十位上数字是x即10x；个位上数字是y，这个十位数为10x+y；
若把十位上数字和个位上数字对调；
即：10y+x；
故选：C．
【解析】
【答案】C
二、填空题(共7题，共14分)
7、略
【分析】
【分析】（1）首先确定结果的符号；再把绝对值相乘即可；
（2）首先确定结果的符号，再把绝对值相乘即可．
【解析】
【解答】解：（1）原式=4×15×=36；
（2）原式= ×××=1；
故答案为：36；1．
8、略
【分析】
【解析】
试题分析：此题首先注意正确数出第一个图形中三角形的个数；然后进一步发现后边的图形比前边的图形多几个．从而推广到一般．【解析】
首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n堆中三角形的个数有5+3（n-1）=3n+2．则第四堆是14
考点：本题考查了图形的基本规律
【解析】
【答案】
14 2+3n
9、略
【分析】
【解析】
试题分析：根据三角板的度数可得：∠1=45°；∠2=60°；
∴∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°。

【解析】
【答案】105
10、略
【分析】
解：∵AD//BC
∴∠BCD=180∘−∠D=80∘
又CA平分∠BCD
∴∠ACB=12∠BCD=40∘
∴∠DAC=∠ACB=40∘．
本题主要利用两直线平行；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义进行做题．
本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．
【解析】
40
11、40∘
【分析】
【分析】
本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理并理解“8字形”的等式是解题的关键.根据角平分线的定义可得∠ADP=∠PDF∠CBP=∠PBA再根据三角形的内角和定理列出等式整理即可得解.
【解答】
解：∵BP平分∠ABCDP平分∠ADC
∴∠ADP=∠PDF∠CBP=∠PBA
∵∠A+∠ADP=∠P+∠ABP
∠C+∠CBP=∠P+∠PDF
∴∠A+∠C=2∠P
∵∠A=42∘∠C=38∘
∴∠P=12(38∘+42∘)=40∘．
故答案为40∘．
【解析】
40∘
12、略
【分析】
【分析】计算和归纳：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB= ∠AOB，∠COF=∠FOD= ∠COD，再根据∠EOF=∠EOB+∠BOF可以求得∠EOF的度数；拓展和反思：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB= ∠AOB，∠COF=∠FOD= ∠COD，再根据∠EOF=∠BOF-∠BOE可以求得∠EOF的度数．
【解答】解：计算：∵∠AOC=60°；∠COD=90°；
∵OE；OF分别平分∠AOB、∠COD；
∴∠AOE=∠EOB= ∠AOB，∠COF=∠FOD= ∠COD；
∴∠EOF=∠BOE+∠COF=75°；
故答案为：75°；
归纳：；
故答案为：；
拓展：∵OE；OF分别平分∠AOB、∠COD；
∴=30°，；
∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°；
反思：；
故答案为：．
13、略
【分析】
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解析】
【解答】解：-a-a=-2a；
故答案为：-2a．
三、判断题(共8题，共16分)
14、×
【分析】
【分析】首先根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的长度是多少米；然后把它和第二次剪去的长度比较大小即可．
【解答】解：20×=5（米）
因为4＜5；
所以第一次剪去的长度长；
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
15、×
【分析】
【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．
【解析】
【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．故答案为：×．
16、×
【分析】
【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法举反例判断．
【解析】
【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；
∴绝对值大于1的两数相乘；积比这两数都大错误．
故答案为：×．
17、√
【分析】
【分析】根据同底数幂的乘法对（1）；（5）进行判断；
根据合并同类项对（2）进行判断；
根据零指数幂的意义对（3）进行判断；
根据幂的乘方与积的乘方对（4）、（6）进行判断．
【解析】
【解答】解：（1）原式=b10；
（2）原式=2b5；
（3）原式=x0=1；
（4）原式=-8a6c3；
（5）原式=c4；
（6）原式=-a10．
故答案为：×；×；×；×；×；√．
18、√
【分析】
本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换
【解析】
命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．
故答案为：√
【解析】
【答案】
√
19、×
【分析】
【分析】根据有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．a n读作a的n次方进行分析即可．
【解析】
【解答】解：在a n中；a叫做指数，说法错误，应为a是底数；
故答案为：×．
20、×
【分析】
【分析】根据积的乘方与幂的乘方的知识求解即可求得答案．
【解析】
【解答】解：（xy2）2= x2y4．
故答案为：×．
21、√
【分析】
【解析】
试题分析：根据三角形的稳定性即可判断.
有的屋顶做成三角形是因为三角形的稳定性，本题正确.
考点：本题考查的是三角形的稳定性的应用
【解析】
【答案】
对
四、解答题(共3题，共24分)
22、略
【分析】
【分析】（1）观察不难发现；后一个数是前一个数的-2倍，然后依次写出三项即可；（2）根据（1）得出规律，写出第n个数，进一步代入求得第2 012个数即可．
【解析】
【解答】解：（1）-2；4，-8，16，-32，
规律是前一个数乘以（-2）就得后一个数；
所以后面的3项：64；-128，256；
（2）第n个数是（-1）n2n；
所以第2012个数是22012．
23、略
【分析】
【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解析】
【解答】解：（1）根据题意得：原式= *4=6*4= = ；
（2）根据题意得：原式=2* =2*（-12）= = ．
24、略
【分析】
【分析】根据数轴表示数的方法利用数轴表示所给的数，然后写出它们的大小关系．
【解析】
【解答】解：用数轴表示为：
它们的大小关系为：-3.5＜-2＜-1.5＜0＜0.5＜2＜3.5．
五、证明题(共2题，共8分)
25、略
【分析】
【分析】（1）①求出∠ABE=∠CBD；然后利用“边角边”证明△ABE和△CBD全等即可；
②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB；再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可；
（2）设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可．
【解析】
【解答】（1）①证明：∵∠ABC=90°；D为AB延长线上一点；
∴∠ABE=∠CBD=90°；
在△ABE和△CBD中；
；
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
②解：∵AB=CB；∠ABC=90°；
∴∠CAB=45°；
∵∠CAE=30°；
∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°；
∵△ABE≌△CBD；
∴∠BCD=∠BAE=15°；
∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°；
（2）解：设甲工厂每天能加工x件产品；则乙工厂每天加工1.5x件产品；
根据题意得，- =10；
解得x=40；
经检验；x=40是原方程的解，并且符合题意；
1.5x=1.5×40=60；
答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．
26、略
【分析】
【分析】根据平行线的判定推出DC∥AB，根据平行线的性质得出∠CDO=∠ABO，求出∠1=∠2，根据平行线的判定推出即可．
【解析】
【解答】证明：∵∠A=∠C （已知）；
∴DC∥AB（内错角相等；两直线平行）；
∴∠CDO=∠ABO （两直线平行；内错角相等）；
∴∠CDO= ∠ABO（等式性质）；
又∵DF平分∠CDO；BE平分∠ABO（已知）；
∴∠1= ∠CDO，∠2= ∠ABO（角平分线定义）；
∴∠1=∠2（等量代换）；
∴DF∥BE（内错角相等，两直线平行）．
六、其他(共1题，共3分)
27、略
【分析】
【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．
【解析】
【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；
由题意得，；
解得：；
答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．
故答案为：4x，30%．。