最新-陕西省西安铁一中2018学年高二(下)第二次月考试

西安铁一中18-18学年高二下学期第二次月考
文科数学
一：选择题（共48分）
1. 已知集合{|31}A x x =-≤≤，{|||2}B x x =≤，则A B = （ ）
A {|21}x x -≤≤
B {|01}x x ≤≤
C {|32}x x -≤≤
D {|12}x x ≤≤ 2..设集合M ＝｛x |x >2｝，P={x |x <3},则“x ∈M 或x ∈P”是“x P M ⋂∈”的（ ）
A 充分非必要条件
B 必要非充分条件
C 充分必要条件
D 非充分也非必要条件 3图中的图象所表示的函数的解析式为
(A)|1|2
3
-=
x y (0≤x ≤2) (B) |1|23
23--=x y (0≤x ≤2)
(C) |1|2
3
--=x y (0≤x ≤2)
(D) |1|1--=x y
(0≤x ≤2)
4 设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）
A 21x +
B 21x -
C 23x -
D 27x +
5 已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )
A 2-
B 4-
C 6-
D 10-
6．如果命题“)q p ∨⌝（”为假命题，则 （ ）
A ． p,q 均为假命题
B ． p,q 均为真命题
C ．p,q 中至少有一个为真命题
D ．p,q 中至多有一个为真命题
7. “a=1”是“函数2
()23f x x ax =-+在区间[1，+∞）上为增函数”的（ ）条件
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 8. 函数x x
x f -=1
)(的图像关于（ ） A ．y 轴对称 B ．直线x y -=对称
C ．坐标原点对称
D ．直线x y =对称
9. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A.3 ,y x x R =-∈
B. sin ,y x x R =∈
C. ,y x x R =∈
D.
x 1
() ,2
y x R =∈
10. 3
2
()32f x x x =-+在区间[]1,1-上的最大值是
A .-2 B.0 C.2 D.4 11．设2()lg
2x f x x +=-，则2
()()2x f f x
+的定义域为 A ．(4,0)(0,4)- B ．(4,1)(1,4)-- C ．(2,1)(1,2)-- D ．(4,2)(2,4)--
12．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()l g f x x =
设
63(),(),52a f b f ==5
(),2
c f =则
A ．a b c << B.b a c << C.c b a << D.c a b <<
二、填空题（共16分）
13. 关于x 的方程02)12(22=-+--a x a x 至少有一个非负实根的充要条件是＿＿＿＿14.已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则 当),0(∞+∈x 时，=)(x f . 15.函数()f x 对于任意实数
x 满足条件()()
1
2f x f x +=
，若()15,f =-则()()5f f =_______________。

16.函数x y 2=在]1,0[上的最大值与最小值之和为 . 三、解答题（共4小题，10+12+12+12=46，共46分） 17．本小题12分）已知f (x )＝x
x
a
-+11log (a >0, a ≠1)，（1）求f (x )的定义域；（2） 判断f (x )的奇偶性并给予证明；（3）求使f (x )>0的x 的取值范围．
18.（本小题12分）已知函数()2f x x mx n =++的图像过点()13，，且
()()11f x f x -+=--对任意实数都成立，函数()y g x =与()y f x =的图像关于原点对
称。

⑴ 求()f x 与()x g 的解析式； ⑵ 若()()x g x F =—()f x λ
在[-1，1]上是增函数，求实数λ
的取值范围；
19.(12) 已知函数f (x )=x a x x ++22,x ∈［1,+∞)，(1)当a =2
1
时，求函数f (x )
的最小值
(2)若对任意x ∈［1,+∞),f (x )>0恒成立，试求实数a 的取值范围
数学文科答案
一：选择题（共
11.b 12.d
b 二：填空题（共16分）
13.．4
92≤
≤-a 14. -x-x 4
． 15.-1/5 16. ３
三：解答题（共40分） 17．(12)
解：(1) （–1，1）。

(2) f (－x )＝x
x
a
+-11log ＝－f (x ), ∴函数y ＝f (x )是奇函数； (3) 若a >1, 则0<x <1时， f (x )>0；若0<a <1, 则－1<x <0时, f (x )>0. 18.(12)
解：⑴由题意知：a 1b 0==，，()2
22'f x x x ∴=+
设函数()y f x =图象上的任意一点()00Q x y ，关于原点的对称点为P （x,y ）,则 00x x y y =-=-，，因为点()()00Q x y y f x =，在的图像上，
()2222,,26'y x x y x x g x x x ∴-=-∴=-+∴=-+⋯⋯
⑵()()
()()222
22121x x x x x x x λλλ=-+-+=-++-F
()(]11- F x 在，上是增函且连续，()()()21210λλ=-++-≥'F x x 即(]1211λ-≤
=--++在，上恒成立111x x x ，由(]-+2
1-111x
在，上为减函数，当 =x 1时取最小值0，故(]λλ≤-∞ 所求的取值范围是，0012',
另解()[]1,1F x - 在上是增函数，()()()[]'22221,1F x x λλ∴=--+--在上非负
()()()()()22220221220λλλλ--+-≥⎧⎪∴⎨---+-≥⎪⎩
，解得0λ≤
19.(12) (1)解 当a =21
时，f (x )=x +
x
21
+2 ∵f (x )在区间［1，+∞)上为增函数，∴f (x )在区间［1，+∞)上的最小值为f (1)=2
7
(2)解法一 在区间［1，+∞)上，
f (x )=x
a
x x ++22 >0恒成立⇔x 2+2x +a >0恒成立
设y =x 2+2x +a ,x ∈［1,+∞)，∵y =x 2+2x +a =(x +1)2+a －1递增，
∴当x =1时，y min =3+a ,当且仅当y min =3+a >0时，函数f (x )>0恒成立，故a >－3 解法二 f (x )=x +
x
a
+2,x ∈［1,+∞) 当a ≥0时，函数f (x )的值恒为正；
当a <0时，函数f (x )递增，故当x =1时，f (x )min =3+a , 当且仅当f (x )min =3+a >0时，函数f (x )>0恒成立，故a >－3。