2.2探索直线平行的条件(1)

改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做。∠1与 ∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？
1
2
观察图形： 1、 ∠1、∠2是 同位 角。 大小关系是 相等 。 2、 当∠1 = ∠2时， 直线a和b平行。
3.可得：直线平行的条件是： 同位角相等
。
直线平行的判定
1.文字语言： 两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么这两条直线平行。 简称为：同位角相等，两直线平行. 3.符号语言： 2.图形语言
7
5 6 ④
8 ③
概念辨析
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 1 2
二、合作交流，文本探究
做一做（小组合作，动手操作）
如图: 三根木条相交成∠1， ∠2 固定木条b、c，转动木条a。
在木条a的转动过程中，思考以下问题： 1、观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系， ∠1与∠2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于； 2、你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？ 木条a与木条b的位置关系有两种情况：相交与平行. 3、木条a何时与木条b平行？ 当∠1=∠2时，木条a与木条b平行.
关系的角称为同位角
8
6
1、观察∠1与∠2在位置上有何特殊关系？
①同在直线c的 右 侧 ②同在直线a、b的 上方
2、同位角有什么位置特征呢？
火眼金睛
3 7 4 2 c 1 除了∠1， ∠2是同位角，图中 有其他的同位角吗？
5
8
6
和∠ 在截线 ，在被截直线 b c的 a和b的 。
3
a ∠
1
2 ① 4 ②
做一做
（1）试用两三角尺过已知直线外一 点画它的平行线. 为什么这样推三角尺就能画出平行线 ？
同位角相等，两直线平行.
●
一、放 二、靠
三、推 四、画
1
1
2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平行线性质1：经过直线外一点，有且只有一条 直 线与这条直线平行。
（2）分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH
C
E
A E
1
3 B
C
解（1）∠3 =55°，理由如下： （已知） ∵ ∠2 = 55° （对顶角相等） ∴∠3 =∠2= 55° （2） AB∥CD
2 ∵ ∠1 = 55°（已知） 由（1）得 ∠3 =55° ∴∠3 =∠1
∴AB∥CD
(同位角相等,两直线平行）
D
F
四、拓展延伸，迁移升华
如图，在同一平面 内,b⊥a,d⊥a,c∥d,那 么b∥c吗?如果平行， a 请说明理由？
解： b∥c，理由如下： ∵ b⊥a,d⊥a （已知） （垂直的定义） ∴∠1 =∠2= 90° （同位角相等，两直线平行） ∴b∥d ∵ c∥d （等量代换） ∴b∥c （平行与同一条直线的两条直线平行） b
1
c
d
2
布置作业：
必做题：习题2.3知识技能1
P58复习题知识技能4
选做题：用平行线相交线设计 图案，或设计班徽、校徽，并 说明你的设计意图．
第二章相交线与平行线
2.2探索直线平行的条件（一）
复习回顾
回顾与思考
和 平行 。
１.同一平面内，两直线的位置关系有两种， 分别是： 相交
2.同一平面内， 不相交 的两直线叫做
平行线。
学习目标
1.知道什么是同位角，能准确找出图中的 同位角. 2.探索“同位角相等，两直线平行” ，并会 运用。
3.会说出平行线的性质，并会运用。
如图，装修工人正在向墙上钉木条。
如果木条b与墙壁的边缘垂直，
那么木条a与墙壁边缘所成 的角为多少度时，才能使 木条a与木条b平行？
猜想：90 ，木条a也与墙 壁边缘垂直时，才能使木 条a与木条b平行.
o
你知道其中的理由吗？
一、自主学习，整体感知
3 7 4 2 c 1
具有∠1与∠2这样位置
a b
5
三、课内检测，巩固提高
1、如图1,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延 长线上一点.若∠A=∠1,则可判断___ CD ∥___, AB 理由是 同位角相等，两直线平行 .
2、如图，∠1和∠2是同位角的是（
D 2
）
1
2
(A)
1 2
(B)
1 2
(C)
1
(D)
3、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少 度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
结束寄语
而的 在 不 是 毕 数 我 是 达 学 们 我 哥 天 怎 们 拉 地 么 知 斯 知道 里 道什 ， 么重 ，要 —
—
c
1
a
∵∠1=∠2， ∴a∥b
2
b
例1.如图,若∠1=∠4,则直线a与直线c什么关系？
解：a∥c。理由如下：
∵ ∠1=∠4（已知） ∴a∥c
a c
4 2
b 1
d 3
(同位角相等,两直线平行)
2.如上图，已知∠2 = ∠3,证明b ∥ d.
问题解决
如图，装修工人正在向墙上钉木条。 1 2
如果木条b与墙壁的边缘垂 直，那么木条a与墙壁边缘 所成的角为多少度时，才能 使木条a与木条b平行？ o 90 你知道其中的理由吗？ 同位角相等，两直线平行
A G
●
F
B
●
H
D EF与GH有怎样的位置关系？ 平行线的性质2：平行于同一条直线的
两条直线平行。
小结
本节课你学到了什么？
1.在判别“同位角”时，要注意“两同”： 在第
三条直线的同侧；在被截两条直线的同旁。 2.平行的判定 同位角相等,两直线平行 3.平行线的两条性质 (1).过直线外一点有且只有一条直线与这条直 线平行 (2).平行于同一条直线的两条直线平行