甘肃省庆阳市中考数学模拟试卷(4月份)

甘肃省庆阳市中考数学模拟试卷（4月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）﹣|1﹣1 |的计算结果为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八上·石家庄期中) 下列各图中，是轴对称图案的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·临高模拟) 目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿这个数用科学记数法表示为（）
A . 2.75×1013
B . 2.75×1012
C . 2.75×1011
D . 2.75×1010
4. （2分）如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）
A . 60°
B . 33°
C . 30°
D . 23°
5. （2分）计算（﹣ab2）3÷（﹣ab）2的结果是（）
A . ab4
B . ﹣ab4
C . ab3
D . ﹣ab3
6. （2分）下列说法中正确的是（）
A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；
B . 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C . 数据1，1，2，2，3的众数是3；
D . 想了解无锡市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查
7. （2分）(2018·安徽) 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020八下·淮安期末) 如图，Rt△ABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC=1，BC=2，把Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°，顶点A的对应点为A'.若反比例函数y 的图象经过点A'，则m的值为（）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 1
D . 2
9. （2分） (2018九上·绍兴期中) 若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（）
A . Y=2(x+5)21
B . y=2(x+5)2-1
C . y=2(x-1)2+5
D . y=2(x-1)2-5
10. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，把沿BC折叠后，与弦AB交于点P，恰好OP⊥AB．若OP=1，AB=4，则BC：AC等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （1分） (2018八上·翁牛特旗期末) 分解因式： =________.
12. （3分）一元二次方程x2﹣6x﹣4=0两根为x1和x2 ，则x1+x2=________x1x2=________x1+x2﹣x1x2=________．
13. （2分） (2015八下·新昌期中) 已知一组数据：4，6，3，5，3，6，5，6．这组数据的众数是________，中位数是________．
14. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 已知，如图在矩形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则的面积为________．
15. （1分） (2018九上·诸暨月考) 在矩形ABCD中，，，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连结DE，则阴影部分的面积为________.
16. （1分）(2018七上·深圳期中) 如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，则
的值为________．
三、解答题 (共9题；共96分)
17. （10分）(2017·宜宾)
（1）计算（2017﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|
（2）化简（1﹣）÷（）．
18. （5分）(2018·哈尔滨模拟) 先化简，再求值：，其中 .
19. （15分）(2017·乌拉特前旗模拟) 综合题。

（1）计算题：|﹣3|+ tan30°﹣﹣（2017﹣π）0+（）﹣1
（2）计算题：（x﹣2﹣）÷
（3）解不等式组：．
21. （6分）(2016·沈阳) 为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．
（1）小明诵读《论语》的概率是________；
（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．
22. （10分）(2020·大通模拟) 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）
23. （10分） (2017八下·南召期末) 随着互联网进入成熟发展阶段，手机已成为我们生活中必不可少的信息交流工具，某商场计划购进A、B两种不同品牌的手机共50部，A、B两种品牌的手机的进价和售价如表所示：
品牌
价格
A品牌B
品牌
进价（元/部）38003000
售价（元/部）45003500
设该商场计划购进A品牌手机x台，两种品牌的手机全部销售完后可获得利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若商场购进B品牌手机的数量为20部，两种品牌的手机全部销售完后可获利多少？
24. （15分） (2019八上·黄冈月考) 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.MN是过点A的直线，BD⊥MN 于D，CE⊥MN于E.
（1）求证：BD=AE.
（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G(如图2)，其他条件不变，求证：BD=AE.
（3）在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，求证：∠AFE=∠BFG.
25. （15分） (2019九上·宜昌期中) 如图,抛物线y=(x−1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）点P是抛物线上的一点，当△ABP的面积是8，求出点P的坐标；
（3）过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AD交于点N，已知M点的横坐标是m，试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S，并求当MN的长最大时s的值.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共96分)
17-1、
17-2、18-1、19-1、19-2、
19-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、。