高二数学下学期转段期末考试试题 文 试题

卜人入州八九几市潮王学校大荔县二零二零—二零二壹高二数学下学期转段〔期末〕考试试题
文
一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分。

1.i 是虚数单位，复数1z
i =-在复平面上对应的点位于〔 〕
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
,a b c d >>，那么以下不等关系中不一定成立的是〔〕
A. a b d c ->-
B.a d b c +>+
C.a c b c ->-
D.a c a d -<-
“20,0x x x ∃≤->〞的否认是〔 〕
A. 20,0x x x ∀>-≤
B. 20,0x x x ∀≤-≤
C.
20,0x x x ∃>-≤
D.
20,0x x x ∃≤-≤
{}n a 中,28310,7a a a +==，那么数列{}n a 的公差为〔 〕
A.
B.
C. 1
D. 2
5.箱中一共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个，每次从该箱中取1个球〔每球取到的时机均等〕，取出后放回箱中，连续取三次．设事件A =“第一次取到的球和第二次取到的球颜色不一样〞，事件B =“三次取到的球颜
色都不一样〞，那么(|)P B A =〔
〕
A.
16
B.
13
C.
23
D.
11223366(,),(,),(,),,(,)x y x y x y x y ，用最小二乘法求得其线性回归方程为ˆ24y
x =-+.假设1236,,,
,x x x x 的平均数为，那么
1236y y y y +++
+=〔
〕
A.
B. C.
D.
7.以下表述正确的选项是〔 〕
①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；
A. ②④
B. ①③
C. ①④
D. ①② 8.ABC ∆的三个内角
,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足
cos cos 2cos a B b A c A +=-，那么A 等于〔
〕
A.
6
π B.
4
π C.
3
π D.
34
π 9.执行如下列图的程序框图，输出s 的值是〔 〕 A.
53
B.
85
C.
138
D.
2113
10.0,0x y >>，且
21
1y x
+=，那么42x y +的最小值为〔 〕
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
11.P 是双曲线22
2
21(0,0)x y a b a b
-=>>上一点，且在x 轴上方,1F ，2F 分别是双曲线的左、右焦点，1212F F =，直线2PF 的斜率为43-，12PF F ∆的面积为243，那么双曲线的离心率为〔
〕
A. 3
B. 2
C.
3
D.
2
32()21f x x ax =-+在()0,+∞内有且只有一个零点，那么a 的值是〔
〕
A. 3
B. －3
C. 2
D. －2 二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分。

,x y 满足0
2020x y x y x y -≤⎧⎪-≥⎨⎪+-≤⎩
那么2z x y =+的最大值为________．
14.()()22
3
33331
212,123123,
,+=+++=++试写出3333123n ++++=.
2ln y x x =+在点〔1，1〕处的切线方程为________．
{}{},,1,2,3a b c =，现有甲、乙、丙三人分别对,,a b c 的值给出了预测，甲说3a ≠，乙说3b =，丙说1c ≠.
三人中有且只有一个人预测正确，那么10100a b c ++=________. 三、解答题：一共70分。

解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤。

17.〔10分〕等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，132,,S S S 成等差数列.
〔1〕求
{}n a 的公比q ；〔2〕求133a a -=，求n S .
18.〔12分〕在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且23
C π
∠=
,6a =． 〔1〕假设14c =，求sin
A 的值．〔2〕假设ABC ∆的面积为33，求c 的值．
19.〔12分〕金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进展了问卷调查，统计数据如下：
愿意 不愿意 男生 60 20 女士
40
40
附：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．
〔1〕根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；
〔2〕现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取5人．假设从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生，求选取的3人中恰好有1名女生的概率.
20.〔12分〕曲线1C 的参数方程为45cos ()55sin x t
t y t
=+⎧⎨
=+⎩为参数，以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极
坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2sin ρ
θ=．
〔1〕把1C 的参数方程化为极坐标方程； 〔2〕求1C 与2C 交点的极坐标
()0,02ρθπ≥≤<
21.〔12分〕椭圆的中心在原点，焦点在x 12P ⎛⎫ ⎪⎝⎭．
〔1〕求椭圆的HY 方程；
〔2〕斜率为1的直线l 过椭圆的右焦点F 交椭圆于,A B 两点，求弦AB 的长．
22.〔12分〕函数
2()ln ,f x x ax x a R =+-∈.
〔1〕假设1a =，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程；
〔2〕假设函数
()f x 在[]1,3上是减函数，务实数a 的取值范围.
2021届高二转段考试
文科数学
答案解析局部
一、单项选择题
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】B 12.【答案】A 二、填空题
13.【答案】3 14.【答案】()2
123n ++++
15.【答案】
16.【答案】213 三、解答题
17.【答案】〔1〕解：依题意有
由于，故
，又，从而
〔2〕解：由可得
故，从而
18.【答案】〔1〕解：在中，，
∴，即
〔2〕解：∵，解得，
又∵，
∴，∴
19.【答案】〔1〕解：∵的观测值
，有的把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关
〔2〕解：根据分层抽样方法得：男生有
3
53
5
⨯=人，女生有
2
52
5
⨯=人，
选取的5人中，男生有3人，女生有2人，分别记3名男生为a,b,c；2名女生为m,n.那么从5人中任选3人的所有可能结果为：abc、abm、abn、acm、acn、bcm、bcn、amn、bmn、cmn.记选取的3人中恰好有1名女生为事件A，
那么
63 ()
105 P A==
20.【答案】〔1〕解：曲线C1的参数方程式〔t为参数〕，得〔x﹣4〕2+〔y﹣5〕2=25即为圆C1的普通方程，
即x2+y2﹣8x﹣10y+16=0．
将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式，得．
ρ2﹣8ρcosθ﹣10ρsinθ+16=0，此即为C1的极坐标方程；
〔2〕解：曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ化为直角坐标方程为：x2+y2﹣2y=0，由，解得或者．
∴C1与C2交点的极坐标分别为〔，〕，〔2，〕．
21.【答案】〔1〕解：设椭圆方程为，椭圆的半焦距为c，
∵椭圆C的离心率为，
∴，∴，①∵椭圆过点〔〕，∴②由①②解得：b2=，a2=4∴椭圆C的方程为．
〔2〕解：设A、B的坐标分别为A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕．
由椭圆的方程知a2=4，b2=1，c2=3，
∴F〔，0〕．直线l的方程为y=x﹣．
联立，得5x2﹣8x+8=0，
∴x1+x2=，x1x2=，
∴|AB|=
==．
22.【答案】〔1〕解：当时，
所以，
所以曲线在点处的切线方程为.
〔2〕解：因为函数在上是减函数，
所以在上恒成立.
做法一：
令,有，得
故.
实数的取值范围为
做法二：
即在上恒成立，那么在上恒成立，令，显然在上单调递减，
那么，得
实数的取值范围为。