53.高考一轮复习物理(创新版)第53讲 动力学、能量和动量观点在电磁感应中的应用

A．若 B2＝B1，棒进入右面区域后先做加速运动，最后以速度 2v 做匀 速运动
B．若 B2＝B1，棒进入右面区域中后仍以速度 v 做匀速运动 C．若 B2＝2B1，棒进入右面区域后先做减速运动，最后以速度v4做匀 速运动 D．若 B2＝2B1，棒进入右面区域后先做加速运动，最后以速度 4v 做 匀速运动
(1)求导体棒刚进入磁场时的速度 v0； (2)若导体棒离开磁场前已达到匀速，求导体棒通过磁场的过程中，电 阻 R 上产生的焦耳热 QR。 答案 (1) 2gL (2)34mgL－31m6B3g42LR42 解析 (1)导体棒从静止下滑距离 2L 的过程中，由动能定理得： mg·2Lsinθ＝12mv20－0 解得：v0＝ 2gL。
A．ab 中的感应电流方向由 b 到 a B．ab 中的感应电流逐渐减小 C．ab 所受的安培力保持不变 D．ab 所受的静摩擦力逐渐减小 解析 根据楞次定律，ab 中感应电流方向由 a 到 b，A 错误；根据 E ＝ΔΔBt ·S，因为ΔΔBt 恒定，所以 E 恒定，根据 I＝R＋E r知，回路中的感应电流 恒定，B 错误；根据 F＝BIl，由于 B 减小，安培力 F 减小，C 错误；根据 平衡条件，静摩擦力 f＝F，故静摩擦力减小，D 正确。(3Leabharlann B2L2BLv (2) R
gsinθ－Bm2LR2v
答案
电磁感应中动力学问题的解题技巧 (1)将安培力与其他力一起进行分析。 (2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力 一样是恒力。 (3)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口。
1．(2017·天津高考) 如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R。 金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场 方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持 静止，下列说法正确的是( )
第十一章 电磁感应
第53讲 动力学、能 量和动量观点在电磁 感应中的应用
能力命题点一 电磁感应中的 动力学问题
1．电磁感应与动力学的联系 在电磁感应现象中导体运动切割磁感线，产生感应电流，感应电流的 大小与导体的运动速度有关，且感应电流使导体受到安培力的作用。解决 电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，另一方面还 要考虑动力学中的有关规律，要将电磁学和动力学知识综合起来应用。 2．电磁感应中动力学问题的分析 导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个 稳定状态。
答案
解析 金属棒在水平向右的恒力作用下，在虚线左边区域中以速度 v 做匀速直线运动，恒力 F 与安培力平衡。当 B2＝B1 时，棒进入右边区域后， 棒切割磁感线产生的感应电动势大小与感应电流大小均没有变化，棒所受 安培力的大小和方向也没有变化，与恒力 F 仍然平衡，则棒进入右边区域 后，以速度 v 做匀速直线运动，故 A 错误，B 正确；当 B2＝2B1 时，棒进 入右边区域后，棒产生的感应电动势和感应电流均变大，所受的安培力也 变大，恒力没有变化，则棒先减速运动，随着速度减小，感应电动势和感 应电流减小，棒受到的安培力减小，当安培力与恒力再次平衡时棒做匀速 直线运动，设此时棒匀速运动的速度大小为 v′。
动态分析的基本思路如下：
3．两种状态处理 (1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件(合外力等于 0)列式分析。 (2)导体处于非平衡态——加速度不为 0 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系、动量关 系列式分析。
如图甲所示，两根足够长的直金 属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 θ 的绝缘斜面上，两导轨间距为 L，M、 P 两点间接有阻值为 R 的电阻。一根 质量为 m 的均匀直金属杆 AB 放在两 导轨上，并与导轨垂直。整套装置处 于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆 的电阻可忽略。让 AB 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好， 不计它们之间的摩擦。
焦耳热或其他 形式的能量
2．解题的一般步骤
(1)确定研究对象(导体棒或回路)。
(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化。
(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解。
3．求焦耳热 Q 的三种方法
(2019·山东济宁一模)如图所示，有一 倾斜的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平 面的夹角为 θ＝30°，导轨间距为 L，接在两 导轨间的电阻为 R，在导轨的中间矩形区域 内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强 度大小为 B，磁场区域的长度为 2L。一质量为 m、有效电阻为 0.5R 的导体 棒从距磁场上边缘 2L 处由静止释放，整个运动过程中，导体棒与导轨接触 良好，且始终保持与导轨垂直。不计导轨的电阻，重力加速度为 g。
解析
在左侧磁场中 F＝B21RL2v，在右侧磁场中匀速运动时，有 F＝B22LR2v′＝ 2B1R2L2v′，则 v′＝v4，即棒最后以速度v4做匀速直线运动，故 C 正确，D 错误。
解析
能力命题点二 电磁感应中的功 能问题
1．电磁感应中的功能关系
其他形式 的能量
克―力服―做―安功→培
电 能
电―流――做→功
解析 答案
2．(2019·辽宁省实验中学分校高考模拟)(多选)如图所示，水平放置的 光滑金属长导轨 MM′和 NN′之间接有电阻 R，导轨左、右两区域分别处 在方向相反与轨道垂直的匀强磁场中，右侧区域足够长，方向如图。设左、 右区域磁场的磁感应强度分别为 B1 和 B2，虚线为两区域的分界线。一根金 属棒 ab 放在导轨上并与其正交，棒和导轨的电阻均不计。金属棒在水平向 右的恒定拉力作用下，在左面区域中恰好以速度 v 做匀速直线运动，则 ()
(1)由 B 向 A 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出 AB 杆下滑 过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当 AB 杆的速度大小为 v 时，求此时 AB 杆中 的电流大小及其加速度的大小；
(3)求在下滑过程中，AB 杆可以达到的最大速度值。
答案 (1)图见解析 mgRsinθ