【名校习题】人教版七年级数学上册第1章有理数单元能力水平复习(含解析答案)

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》 单元测试题(
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（ ）
A. ﹣1200米
B. ﹣155米
C. 155米
D. 1200米 2.下列关于0的说法正确的是（ ）
A. 0是正数
B. 0是负数
C. 0是有理数
D. 0是无理数
3.的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C.
20191 D. -2019
1 4.如图，数轴上点A 表示的数是( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2 5.在
21 ，0，1，-9四个数中，负数是（ ） A. 21 B. 0 C. 1 D. -9 6.5的相反数是（ ） A. -5 B. 5 C. 51
D. 51 7.9的倒数是（ ）
A. 91
B. ﹣9
1 C. 9 D. ﹣9 8.某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（ ）
A. 12.6×107
B. 1.26×108
C. 1.26×109
D. 0.126×1010 9.已知有理数
，我们把 称为a 的差倒数，如：2的差倒数是 ，-1的差倒数是 ．如果 ，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是
a 3的差倒数……依此类推，那么
的值是（ ） A. -7.5 B. 7.5 C. 5.5 D. -5.5 10.下列比较大小，正确的是( )
A. －3＜－4
B. －(－3)＜|－3|
C. －21 ＞－31
D. 61 >－7
1 11.已知a ＜-b ，且 b
a ＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（ ） A. 2a+2b+a
b B. -ab C. -2a-2b+ab D. -2a+ab
12.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（ ）
A. 0
B. 8
C. 4
D. 不能确定
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13.|﹣2|的相反数是________．
14.计算 的结果为________．
15.若5x-5的值与2x-9的值互为相反数，则x=________
16.已知|x ﹣2y|+（y ﹣2）2＝0，则x y ＝________．
17.计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝________；－5.4× －1.6× ＝________.
18.已知|a ﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b ＜0，求a ﹣b 的值________．
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19.（8分）计算.
（1）-12019- 71×[2-(-3)2] （2）(-2)2+(-2)÷(-32 )+|-16
1 |×(-24)
20.（9分）把下列各数填在相应的大括号内：
1，﹣5，|﹣43|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），7
22 正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}．
21.（9分）在数轴上表示下列有理数，并把这些数用“＜”排列．
21，+(-2
3) ，|﹣2.5|，0，﹣1，﹣|﹣3|.
22.（6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求
的值.
23.（10分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？
（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格
为每吨2300元，则这一周的利润为多少？
（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？
24.（12分）如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的有理数分别是2k-4和-2k+4，且k为最大的负整数．点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，以每秒3个单位长度的速度向左运动；动点Q从点C出发，以每秒l个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t秒，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动，
（1）直接写出A、B、C三点所代表的数值；A：________B：________C：________
（2）当t为何值时，P到点A与点Q的距离相等；
（3）当t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．
25.（12分）观察下列等式
=1- ，= - ，= - ，
将以上三个等式两边分别相加得：+ + =1- + - + - =1- = ．（1）猜想并写出：的结果．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① + + +…+ ．
② + + +…+ ．
（3）探究并计算：+ + +…+ ．
（参考答案）
一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1. B
2. C
3. A
4. C
5. D
6. A
7. A
8. B
9. A
10. D
11.D
12. A
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
13. -2
14. 2
15. 2
16. 16
17.0；-2
18. ﹣12或0
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
19. （1）解：-12019- ×[2-(-3)2] =
（2）解：(-2)2+(-2)÷(-)+I-l×(-24) =4+3+×(-16)=7-1=6.
20.解：正数集合：{1，|﹣|，+1.99，﹣（﹣6），…}；
负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14 …}；
整数集合：{1，﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；
分数集合：{|﹣|，﹣3.14，+1.99，…}
21. 解：如图所示，这些数在数轴上表示如下：
把这些数用“＜”排列为：﹣|﹣3|＜﹢（﹣）＜﹣1＜0＜＜|﹣2.5|．
22. 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∴
=（a+b）（a-b）+2cd
=0+2
=2
23. （1）解：星期一100+35＝135吨；
星期二135-20＝115吨；
星期三115-30＝85吨；
星期四85+25＝110吨；
星期五110-24＝86吨；
星期六86+50＝136吨；
星期日136-26＝110吨．
故星期六最多，是136吨。

（2）解：2300×（20+30+24+26）-2000×（35+25+50）
＝2300×100-2000×110
＝230000-220000
＝10000元
答：这一周的利润为10000元。

（3）解：（200-100）÷（35+25+50-20
人教版七年级数学单元测试（含答案）——第1章有理数综合培优试题
一、选择题
1.每年5月是西安樱桃上市的季节，如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5吨樱桃表示为（）
A．-2吨B．+2吨C．-5吨D．+5吨
3.图中表示互为相反数的点是（）
A. 点A 和点D
B. 点B 和点C
C. 点A 和点C
D. 点B 和点D
2.在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A ．收入20元与支出30元
B ．上升6米与后退7米
C ．卖出10千克米与盈利10元
D ．向东行30米与向北行30米 4. -|-2017|的相反数是（ ）
A ．2017
B ．
20171 C ．-2017 D ．-20171 5.下列各对数中，互为倒数的一组是（ ）
A ．4与-4
B ．-3与3
1 C ．-2与2
1- D ．0与0 6.在-5℃上升2℃后温度为（）
A. 3℃
B. 7℃
C. -3℃
D. -7℃
7. 2018年春节黄金周海南旅游人数大幅增长，据统计，2月7日至13日全省共接待游客约3 710 000人次，将3 710 000用科学记数法表示为（ ）
A ．3.71×107
B ．0.371×107
C ．3.71×106
D ．37.1×106
8.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为（ ）
A ．312×104
B ．0.312×107
C ．3.12×106
D ．3.12×107
9.下列说法正确的是（ ）
A. -a 一定是负数
B. 绝对值等于本身的数一定是正数
C. 若|m |=2，则m =±2
D. 若ab =0，则a =b =0
10.如图 ，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中点A 到点B 的距离等于点B 到点C 的距离，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点位置在（ ）
A ．点A 的左边
B ．点A 与点B 之间
C ．点B 与点C 之间
D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边
二．填空题
11.比较大小：-1 2
1-（填“＞”“＜”或“=”）. 12.有理数a 、b 、c 在数轴的位置如图所示，且a 与b 互为相反数，则|a －c |－|b ＋c |=________.
13.用四舍五入法得到的近似数5.10×104
精确到 位.
14.在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．
15.若|a |=-a ，则a ________0。

16.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…根据你发现的规律，3
2017的个位数字是
17.十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过15000000人，大多是青年学生．这里15000000，可以用科学记数法记为______．
三、解答题
18. 请把下列有理数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
-（-5.3），14.3--，+31，⎪⎭⎫
⎝⎛--43 ，0，-（+7） ，13
12，2016，-1.39. 整数：{ …}；
分数：{ …}；
非负数：{ …}.
19. 北京航天研究院所属工厂制造飞船上的一种螺母，要求螺母内径可
以有±0.02 mm 的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果（单位：mm ）如下：+0.01，-0.018，+0.026，-0.025，+0.015.
（1）指出哪些产品符合要求.
（2）指出符合要求的产品中哪个质量较好一些.
20. 为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：全市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56毫升的水．
（1）按这样计算，如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水？（结果用科学记数法表示）
（2）如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装多少瓶？（结果用科学记数法表示）
21.若｜m ｜＝6，｜n ｜＝7，则m +n 的值多少？
22. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数： +31，-32，-16，+35，-38，-20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
答案
1. C
2. A
3. C
4. A
5. C
6. C
7. C
8. C
9. C
10. D
11. ＜
12. 0
13. 百
14. 五
15. ≤
16. 3
17. 1.5×107
18. 整数：{+31，0，-（+7），2016，…}；
分数：{-（-5.3），14.3--，⎪⎭⎫ ⎝⎛--43，
1312，-1.39，…}； 非负数：{-（-5.3），+31 ，⎪⎭⎫
⎝⎛--43，0，13
12，2016，…}. 19. 解：（1）因为+0.026>0.02，-0.025<-0.02，都不在要求范围内，故不符合要求，所以结果是+0.01，-0.018，+0.015的螺母符合要求.
（2）因为｜+0.01｜＜｜+0.015｜＜｜-0.018｜，所以结果是+0.01的螺母质量较好一些.
20. 解：（1）1 600 000×56÷1000=89 600=8.96×104（升）．
答：如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费8.96×104升水．
（2）89 600×1000÷500=179 200=1.792×105（瓶）.
答：如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装1.792×105瓶.
21. 解：∵|m |=6，|n |=7，
∴m =±6，n =±7，
当m =6，n =7时，m +n =6+7=13；
当m =6，n =-7
人教版七年级数学单元测试（含答案）——第1章有理数综合培优试题 一、选择题 1.每年5月是西安樱桃上市的季节，如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5吨樱桃表示为（ ）
A ．-2吨
B ．+2吨
C ．-5吨
D ．+5吨
3.图中表示互为相反数的点是（）
A. 点A 和点D
B. 点B 和点C
C. 点A 和点C
D. 点B 和点D
2.在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A ．收入20元与支出30元
B ．上升6米与后退7米
C ．卖出10千克米与盈利10元
D ．向东行30米与向北行30米
4. -|-2017|的相反数是（ ）
A ．2017
B ．2017
1 C ．-2017 D ．-2017
1 5.下列各对数中，互为倒数的一组是（ ）
A ．4与-4
B ．-3与3
1 C ．-2与2
1- D ．0与0 6.在-5℃上升2℃后温度为（）
A. 3℃
B. 7℃
C. -3℃
D. -7℃
7. 2018年春节黄金周海南旅游人数大幅增长，据统计，2月7日至13日全省共接待游客约3 710 000人次，将3 710 000用科学记数法表示为（ ）
A ．3.71×107
B ．0.371×107
C ．3.71×106
D ．37.1×106
8.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为（ ）
A ．312×104
B ．0.312×107
C ．3.12×106
D ．3.12×107
9.下列说法正确的是（ ）
A. -a 一定是负数
B. 绝对值等于本身的数一定是正数
C. 若|m |=2，则m =±2
D. 若ab =0，则a =b =0
10.如图 ，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中点A 到点B 的距离等于点B 到点C 的距离，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点位置在（ ）
A ．点A 的左边
B ．点A 与点B 之间
C ．点B 与点C 之间
D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边
二．填空题
11.比较大小：-1 2
1-（填“＞”“＜”或“=”）. 12.有理数a 、b 、c 在数轴的位置如图所示，且a 与b 互为相反数，则|a －c |－|b ＋c |=________.
13.用四舍五入法得到的近似数5.10×104
精确到 位.
14.在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．
15.若|a |=-a ，则a ________0。

16.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…根据你发现的规律，3
2017的个位数字是
17.十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过15000000人，大多是青年学生．这里15000000，可以用科学记数法记为______．
三、解答题
18. 请把下列有理数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
-（-5.3），14.3--，+31，⎪⎭⎫
⎝⎛--43 ，0，-（+7） ，13
12，2016，-1.39. 整数：{ …}；
分数：{ …}；
非负数：{ …}.
19. 北京航天研究院所属工厂制造飞船上的一种螺母，要求螺母内径可
以有±0.02 mm 的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果（单位：mm ）如下：+0.01，-0.018，+0.026，-0.025，+0.015.
（1）指出哪些产品符合要求.
（2）指出符合要求的产品中哪个质量较好一些.
20. 为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：全市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56毫升的水．
（1）按这样计算，如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水？（结果用科学记数法表示）
（2）如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装多少瓶？（结果用科学记数法表示）
21.若｜m ｜＝6，｜n ｜＝7，则m +n 的值多少？
22. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数： +31，-32，-16，+35，-38，-20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
答案
1. C
2. A
3. C
4. A
5. C
6. C
7. C
8. C
9. C
10. D
11. ＜
12. 0
13. 百
14. 五
15. ≤
16. 3
17. 1.5×107
18. 整数：{+31，0，-（+7），2016，…}；
分数：{-（-5.3），14.3--，⎪⎭⎫ ⎝⎛--43，
1312，-1.39，…}； 非负数：{-（-5.3），+31 ，⎪⎭⎫
⎝⎛--43，0，13
12，2016，…}. 19. 解：（1）因为+0.026>0.02，-0.025<-0.02，都不在要求范围内，故不符合要求，所以结果是+0.01，-0.018，+0.015的螺母符合要求.
（2）因为｜+0.01｜＜｜+0.015｜＜｜-0.018｜，所以结果是+0.01的螺母质量较好一些.
20. 解：（1）1 600 000×56÷1000=89600=8.96×104（升）．
答：如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费8.96×104升水．（2）89 600×1000÷500=179 200=1.792×105（瓶）.
答：如果用500毫升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装1.792×105瓶. 21. 解：∵|m|=6，|n|=7，
∴m=±6，n=±7，
当m=6，n=7时，m+n=6+7=13；
当m=6，n=-7。