高一概率测试题及答案

高一概率测试题及答案
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是（）。

A. 0
B. 0.5
C. 1
D. 2
答案：B
2. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃A的概率是（）。

A. 1/52
B. 1/26
C. 1/13
D. 1
答案：A
3. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是（）。

A. 5/8
B. 3/8
C. 1/2
D. 2/3
答案：A
4. 一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。

随机抽取一名学生，抽到女生的概率是（）。

A. 1/2
B. 1/3
C. 2/3
D. 1
答案：A
5. 一个骰子有6个面，每个面上的点数分别为1到6。

掷一次骰子，点数为偶数的概率是（）。

A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 2/3
答案：A
6. 一个袋子里有10个球，其中3个是白球，7个是黑球。

随机抽取一个球，抽到白球的概率是（）。

A. 3/10
B. 7/10
C. 1/3
D. 2/7
答案：A
7. 一个袋子里有10个球，其中5个是白球，5个是黑球。

随机抽取一个球，抽到白球的概率是（）。

A. 1/2
B. 1/3
C. 2/5
D. 3/5
答案：A
8. 抛掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（）。

A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. 1/16
答案：B
9. 抛掷一枚均匀的骰子两次，两次都掷出6的概率是（）。

A. 1/6
B. 1/36
C. 1/12
D. 1/9
答案：B
10. 一个袋子里有10个球，其中4个是白球，6个是黑球。

随机抽取一个球，抽到黑球的概率是（）。

A. 4/10
B. 6/10
C. 3/5
D. 2/5
答案：C
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 抛掷一枚均匀的硬币三次，至少两次正面朝上的概率是______。

答案：7/8
12. 一个袋子里有20个球，其中8个是红球，12个是蓝球。

随机抽取一个球，抽到红球的概率是______。

答案：2/5
13. 抛掷一枚均匀的骰子三次，至少一次掷出6的概率是
______。

答案：1 - (5/6)^3
14. 一个袋子里有15个球，其中5个是黄球，10个是绿球。

随机抽取一个球，抽到绿球的概率是______。

答案：2/3
15. 抛掷一枚均匀的硬币四次，四次都反面朝上的概率是
______。

答案：1/16
三、解答题（每题10分，共40分）
16. 一个袋子里有8个红球和4个蓝球。

随机抽取两个球，求
抽到两个红球的概率。

答案：首先计算总的组合数，即从12个球中抽取2个球的
组合数，为C(12,2)。

然后计算两个红球的组合数，即从8个红球
中抽取2个球的组合数，为C(8,2)。

所以，抽到两个红球的概率为
C(8,2)/C(12,2) = (8*7)/(12*11) = 14/33。

17. 抛掷一枚均匀的硬币四次，求至少两次正面朝上的概率。

答案：首先计算总的可能结果数，即2^4=16。

然后计算至少两次正面朝上的情况数，包括两次正面朝上、三次正面朝上和四
次正面朝上三种情况。

两次正面朝上的情况数为C(4,2)，三次正
面朝上的情况数为C(4,3)，四次正面朝上的情况数为C(4,4)。

所以，
至少两次正面朝上的概率为(C(4,2) + C(4,3) + C(4,4))/16 = (6 + 4 + 1)/16 = 11/16。

18. 一个袋子里有10个球，其中3个是白球，7个是黑球。

随机抽取三个球，求抽到至少一个白球的概率。

答案：首先计算总的组合数，即从10个球中抽取3个球的组合数，为C(10,3)。

然后计算没有抽到白球的组合数，即从7个黑球中抽取3个球的组合数，为C(7,3)。

所以，抽到至少一个白球的概率为1 - C(7,3)/C(10,3) = 1 - (7*6*5)/(10*9*8) = 1 - 35/120 =
85/120 = 17/24。

19. 抛掷一枚均匀的骰子五次，求至少三次掷出6的概率。

答案：首先计算总的可能结果数，即6^5。

然后计算至少三次掷出6的情况数，包括三次掷出6、四次掷出6和五次掷出6三种情况。

三次掷出6的情况数为C(5,3)*6^2，四次掷出6的情况数为C(5,4)*6，五次掷出6的情况数为C(5,5)。

所以，至少三次掷出6的概率为(C(5,3)*6^2 + C(5,4)*6 + C(5,5))/6^5 = (10*36 + 5*6 + 1)/7776 = (360 + 30 + 1)/7776 = 391/7776。

以上就是，希望对你有所帮助。