江苏省无锡市八年级上学期期末数学试卷
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江苏省无锡市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、精心选一选 (共10题;共20分)
1. (2分) (2020八上·浦北期末) 下列各式:,其中分式的个数为()
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
2. (2分) (2019八上·大渡口期末) 下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是()
A .
B .
C .
D .
3. (2分)(2016·黄石) 下列运算正确的是()
A . a3•a2=a6
B . a12÷a3=a4
C . a3+b3=(a+b)3
D . (a3)2=a6
4. (2分) (2017八下·君山期末) 下列多边形中,具有稳定性的是()
A . 正方形
B . 矩形
C . 梯形
D . 三角形
5. (2分)下列等式从左到右的变形是因式分解的是()
A . (x+2)(x﹣2)=x2﹣4
B . 2x2﹣8x+1=2(x2﹣4x)+1
C . 6a3b=2a3•3b
D . 2ab﹣2b2=2b(a﹣b)
6. (2分) (2016八上·汕头期中) 如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C,则图中全等三角形共有()
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
7. (2分)(2017·石景山模拟) 已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍,则这个多边形的边数是()
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
8. (2分)计算a3•(﹣)2的结果是()
A . a
B . a4
C . a5
D . a6
9. (2分)下列现象中,可用“两点之间,线段最短”来解释的现象是()
A . 将弯曲的河道改直,可以缩短航程
B . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C . 植树时,只要先定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
D . 利用圆规可以比较两条线段的长短关系
10. (2分)计算(-4x-5y)(5y-4x)的结果是()
A . 25y2-16x2
B . 16x2-25y2
C . -16x2-25y2
D . 16x2+25y2
二、细心填一填 (共10题;共11分)
11. (1分) (2016八上·射洪期中) ﹣21a2b3c÷3ab=________.
12. (1分) (2019七下·西湖期末) 当 ________时,分式有意义.
13. (1分)分解因式:a2﹣7a=________
14. (1分) (2016八上·灵石期中) 在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都乘﹣1,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________.
15. (1分)等腰三角形的一内角等于50°,则其它两个内角各为________.
16. (2分)如图所示的四个图形中,图形(1)与图形________ 成轴对称;图形(1)与图形________ 成中心对称.(填写符合要求的图形所对应的符号)
17. (1分) (2017八上·孝义期末) 如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC 于点D,则∠A的度数是________.
18. (1分) (2017八下·宣城期末) 已知a+b=2,则 =________.
19. (1分) (2019八上·浦东期中) 在△ABC中,若其中一个内角等于另外两个内角的差,则必有一个内角等于________°.
20. (1分)(2018·安顺) 如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,,,将绕圆心O逆时针旋转至,点在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为________
.(结果保留)
三、耐心解一解 (共6题;共75分)
21. (10分) (2017九下·江阴期中) 计算
(1)解分式方程: + = ;
(2)解不等式组.
22. (10分)如图,网格中有一个由一个四边形和两个全等的三角形组成的图案.网格中每个小正方形边长均为1.
(1)画出图案关于直线l对称的图形.
(2)求整个图案的面积.
23. (10分)为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设,已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天,A工程公司单独施工45天后,B工程公司参与合作,两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程.(1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天?
(2)由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求两工程公司同时开工,A工程公司建设其中一部分用了m天完成,B工程公司建设另一部分用了n天完成,其中m,n均为正整数,且m<46,n<92,求A、B两个工程公司各施工建设了多少天?
24. (15分)(2019·玉林模拟) 已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;
(2)在(1)的条件下,若DE:AE:CE=1::3,求∠AED的度数;
(3)若BC=4,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点O,当三角板的边DF与边DM重合时(如图2),
若OF=,求DF和DN的长.
25. (15分)小明准备用一段长40米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔.已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.
(1)请用a表示第三条边长.
(2)求出a的取值范围.
(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?若能,说出你的围法;若不能,请说明理由.
26. (15分)(2017·岳麓模拟) 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,E为AB的中点,连接CE,BD,过点E作FE⊥CE于点E,交AD于点F,连接CF,已知2AD=AB=BC.
(1)求证:CE=BD;
(2)若AB=4,求AF的长度;
(3)求sin∠EFC的值.