让学生在思维体操中体验数学的独特魅力

让学生在思维体操中体验数学的独特魅力

文章摘要：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，而数学素养的核心是思维习惯与思维水平。正因如此，数学有其独特的魅力，培根说：“数学是思维的体操。”如何有效培养、发展学生数学思维能力，实现学科教学“三大任务”就成了每个数学教师需要首先思考的问题。在多年的数学教学中，我对学生数学思维训练进行了一定的研究，积累了一些学生思维训练行之有效的方法，在此撰文和大家分享。

2011年版义务教育《数学课程标准》指出：数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。数学教学主要是数学思维活动的教学，培根说：“数学是思维的体操。”从这句话中，我们也不难看出数学在培养、发展学生思维能力方面举足轻重的作用。

思维活动是高层次的智力活动，培养、发展学生数学思维能力受到教师教法、学生学法、学生思维品质等诸多因素的制约和影响。有效培养、提升学生数学思维能力是我们数学教学的首要目标，是我们顺利完成数学学科性任务，进而完成创新性任务、教育性任务的基本保证。多年的数学教学使我越来越强烈地感受到发展学生数学思维能力必须多管齐下才能更加科学高效。下面是我在学生思维训练上的大胆尝试和些许体会，欢迎各位专家批评指正！

一、创设民主、和谐的情境是发展学生数学思维能力的前提条件

怎样构建一种和谐，民主的课堂氛围呢？在数学学习活动中，我们应在搭建学生自主、合作探究学习平台上做足文章。

1．树立生本教学观念。素质教育的课堂教学并非仅限于“三尺讲台”，而应是几十平方米的大舞台。在这个大舞台上，盛装而出的应是作为学习主体的学生。在这里他们才是课堂真正的主人，学习的主人，而老师只是一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。我集中更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。因此，我尽量淡化自己教者的角色，强化学在数学学习过程中的主体地位。

2．建立和谐融洽的师生关系。心理学家罗杰指出，有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。因此在整个教学过程中，我始终以科学的观念指导自己的教

学实践，保证学生可以充分表现自己思想的火花而无须防御的压抑，积极建立平等、尊重、信任、激励、合作、服务的新型师生关系。在我的课堂上，学生有思考的时间，讨论的空间、争论的权力。学生经常为一个问题争得面红耳赤。一番“唇枪舌剑”后，学生求得了真知，提高了数学思维能力。

3．鼓励、引导学生大胆质疑。课堂上，我积极营造一种新颖、刺激的环境，不断使学生产生“认知失衡”，使学生始终处在“问题情境”之中，充满了探究的乐趣和欲望。

二、语言表达训练是发展学生数学思维能力的有效形式

语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。在数学课堂教学中，需要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。通过“说”这条主线，促使学生思维活跃起来，提高语言表达的严密性、准确性。

首先，我们要引领示范，努力做到数学语言应用的目的性、科学性、逻辑性、规范性、启发性。课堂教学中，我们要充分尊重学生的语言特点，用生动有趣的语言，调动学生求知的热情，激活学生思维的潜能。

其次，我们要给学生充分提供语言训练的机会，培养学生用确切的、完整的、简练的、清晰的语言来表达思维的过程与结果，达到“我口说我心”的目的。

要经常让学生亲自动笔、动口、动手,将数学语言的准确性、严密性、逻辑性、示范性挂在学生口中,印在学生脑中,让学生“手上会做”、“脑中会想”、“嘴上会说”,使学生的思维向深层次发展。学生在回答问题时,教师不能只要求意思答对就行,还应要求学生把在感知事物过程中所进行的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程表达清楚,要求说话完整、语言清晰准确,用逻辑性语言表达,力求精炼明了地说明问题。这样不仅培养了学生语言的表达能力,更有利于训练学生的思维能力。因此,在数学教学过程中,教师要重视提高学生的语言表达能力,促进学生思维的发展。

让学生“手上会做”、“脑中会想”、“嘴上会说”，不断使学生的思维向深层次发展。学生在回答问题时，不仅关注学生答对没有，更要引导学生把解答问题时所进行的比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维过程表达清楚。

三、动手操作是发展学生数学思维能力的纽带与桥梁

《基础教育课程改革纲要》指出：“教师在教学中应引导学生在实践中学习。”学生的创新意识和实践能力是当前课程改革的重点，注重实践活动是国际数学课程的一个趋势，强调让学生做数学比让学生知道数学事实更重要。数学操作活动就是“做数学”的具体体现，它是以解决某一实际的数学问题为目标，帮助学生增加感性经验积累，实现有效探究的重要方式。小学生年龄小，尤其是低年级的孩子来说，在教学过程中，让他们动手操作，更有助于他们思维能力的培养，形象思维到理性思维的过渡。比如在教学认识较大的数时，通过让孩子自己动手摆，同桌相互摆，学生很容易发现个、十、百、千、万之间的内在关系。通过动手操作，孩子不但很容易学会相关数学知识，而且更易激发孩子对数学学习的兴趣，更为重要的是学会了解决问题的思维方法。

当然，我们在教学过程中，适度使用教具，也有助于激发学生思维能力。数学学科特点与儿童思维水平之间事实上是有一定的距离的，缩短两者之间距离，直观教学是重要的手段，根据小学生心理特点及认识规律，合理使用教具对发展学生抽象思维能力能够起到一定的作用。

四、悉心引导是提高学生数学思维能力的重要途径

教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，是小学数学教学中思维能力培养的重点所在。在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容，引导学生从已有的知识出发，在此基础上推导出新的知识，同时与旧知识进行比较、分析，区别同异，培养学生有条理、有根据地思考。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。

培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，我给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，我通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直