预应力钢束的估算及其布置
预应力钢筋估算
预应力钢筋估算预应力钢筋估算是指对预应力构件中所需的钢筋数量进行计算和估算的工作。
它是预应力构件设计和施工过程中非常关键的一步，直接影响到预应力构件的质量和使用性能。
预应力钢筋估算的步骤如下：1. 确定预应力构件的设计要求：首先需要明确预应力构件的设计要求和参数，包括构件的尺寸、受力特点、预应力设计力等。
2. 分析预应力构件的受力情况：根据预应力构件的设计要求，分析构件的受力情况，确定每个截面的受力状态和受力组合，包括轴向受力、弯矩受力、剪力受力等。
3. 计算预应力筋的设计级配：根据构件的受力情况，采用合适的设计方法，计算出预应力筋的设计级配。
预应力筋的设计级配包括筋材的类型、直径、数量等。
4. 计算预应力筋的总量：根据预应力构件的设计要求和预应力筋的设计级配，计算出每个截面上预应力筋的总量。
预应力筋的总量包括每个截面上各直径预应力筋的数量和总长度。
5. 考虑预应力筋的接头：在预应力构件中，由于构件的长度通常比较大，预应力筋需要在一定的长度上作出接头。
在估算预应力钢筋的数量时，还需要考虑接头的数量和长度。
6. 估算耗损量：预应力构件在施工和使用过程中，由于各种原因会产生一定的预应力损失。
在估算预应力钢筋的数量时，还需要考虑这部分的耗损量。
7. 编制钢筋图纸和清单：根据预应力钢筋的估算结果，编制钢筋图纸和清单。
钢筋图纸和清单是预应力构件施工的重要依据，需要详细明确每个截面上各直径预应力筋的位置和数量。
总之，预应力钢筋估算是预应力构件设计和施工过程中不可或缺的一环，它的准确性和合理性直接关系到预应力构件的质量和使用性能。
通过以上步骤的计算和估算，可以获得合理的预应力钢筋数量，为预应力构件的施工提供有效的指导和依据。
预应力钢束的估算与布置
预应力钢束的估算与布置在建筑和桥梁工程中，预应力技术的应用日益广泛，而预应力钢束的估算与布置则是其中至关重要的环节。
这不仅关系到结构的安全性和耐久性，还直接影响着工程的经济性和施工的可行性。
预应力钢束的估算，是基于结构在使用阶段所承受的荷载以及设计要求来进行的。
首先需要明确结构的受力情况，包括恒载（如结构自重）、活载（如人群、车辆等荷载）以及可能存在的特殊荷载（如地震、风荷载等）。
通过对这些荷载的分析和计算，确定结构在各个部位所需要的预应力大小。
在估算预应力钢束数量时，要考虑到结构的几何形状和尺寸。
例如，对于梁式结构，跨中部位通常需要较大的预应力来抵抗正弯矩，而支座附近则需要较大的预应力来抵抗负弯矩。
此外，还需要考虑混凝土的强度等级、钢材的性能等因素。
一般来说，高强度的混凝土和高强度的预应力钢材可以在一定程度上减少钢束的数量，但同时也要考虑到施工的难度和成本。
在进行预应力钢束的布置时，需要遵循一定的原则。
首先，要保证预应力钢束的布置能够有效地抵抗结构所承受的荷载，使结构在各个方向上的受力均匀。
其次，要考虑施工的便利性，尽量避免钢束的交叉和弯曲过多，以减少施工中的困难和误差。
另外，还要注意钢束的锚固位置和方式，确保锚固可靠，不出现滑移和破坏。
对于梁式结构，常见的预应力钢束布置形式有直线形、曲线形和折线形。
直线形布置简单，施工方便，但对于抵抗复杂的弯矩分布效果相对较差。
曲线形布置能够更好地适应弯矩的变化，但施工难度较大，成本也较高。
折线形布置则是在直线形和曲线形之间的一种折衷方案，兼具一定的经济性和受力性能。
在实际工程中，往往需要根据具体情况对预应力钢束进行优化布置。
例如，在大跨度桥梁中，为了减小梁体的自重和提高结构的跨越能力，可以采用悬臂施工法，并在悬臂端布置较多的预应力钢束。
而对于一些特殊形状的结构，如箱梁、T 梁等，还需要考虑钢束在腹板、顶板和底板的分布，以保证结构的整体受力性能。
预应力钢束的间距也是布置中需要考虑的重要因素。
《混凝土结构设计原理》课程设计任务书
《混凝土结构设计原理》课程设计任务书辽宁工业大学《混凝土结构设计原理》课程设计任务书 预应力混凝土T 梁、箱梁桥主梁预应力钢束设计 （标准跨径20m ，桥宽15m ） 开课单位：土木建筑工程学院 2022年3月课程设计（论文）任务及评语 院（系）：土木建筑工程学院 教研室：施工教研室学 号 学生姓名 专业班级道桥181级课程设计（论文）题 目预应力混凝土T 梁、箱梁桥主梁预应力钢束设计课程设计（论文）要求与任务一、课设要求1、依据已知条件，完成主梁的预应力钢束设计。
2、完成相关设计图纸不少于3张（3#图纸）。
二、课设任务1、完成钢束估算，钢束线形设计。
2、预应力钢束的预应力损失计算。
3、主梁截面强度验算，挠度验算等，4、完成相关设计图纸不少于3张（3#图纸） 三、设计说明书要求1、计算过程完整，计算方法符合公路桥梁预应力混凝土设计规范要求。
2、课设论文成果格式符合要求，图纸绘制规范。
工作计划第一周 周一、布置课设任务、查资料；周二、钢束面积估算；周三、钢束布置周四、主梁截面特性计算，截面强度计算；周五、主梁截面特性计算，截面强度计算第二周周一、预应力损失计算；周二、预应力损失计算；周三、应力验算，挠度计算，下锚应力计算；周四、应力验算，挠度计算，下锚应力计算；周五、整理计算书，上交课设成果，答辩指导教师评语及成绩成绩平时表现10% 计算书、图纸70%答辩成绩20%合计教师评语：成绩：指导教师签字：学生签字：2022年03月18日一、课程设计的目的与要求1．教学目的《混凝土结构设计原理》是土木工程专业的重要课，为了加强学生对基本理论的理解和相关规范条文的应用，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，要在讲完有关课程内容后，安排2周的课程设计，以提高学生的综合运用知识的能力。
通过课程设计，着重培养学生综合分析和解决问题的能力以及严谨，扎实的工作作风。
为学生将来走上工作岗位，顺利完成设计任务奠定基础。
预应力钢束的估算与布置
预应力钢束的估算与布置在现代建筑和桥梁工程中，预应力技术得到了广泛的应用。
预应力钢束作为预应力结构中的关键组成部分，其合理的估算与布置对于结构的安全性、经济性和耐久性具有至关重要的意义。
一、预应力钢束估算的基本原理预应力钢束的估算主要基于结构的受力分析和设计要求。
首先，需要明确结构在使用过程中所承受的各种荷载，包括恒载（如自重）、活载（如人员、车辆等）以及可能的特殊荷载（如风载、地震作用等）。
然后，根据结构的几何形状、材料特性和约束条件，运用力学原理进行结构分析，计算出在不同荷载组合下结构各部位的内力（如弯矩、剪力、轴力等）。
在估算预应力钢束的数量和规格时，通常需要考虑预应力的效应，即通过施加预应力来抵消或减小结构在使用荷载下的拉应力，从而提高结构的承载能力和抗裂性能。
一般来说，预应力钢束所提供的预应力应足以平衡结构在最不利荷载组合下的拉应力，并留有一定的安全储备。
二、预应力钢束估算的方法1、经验公式法这是一种较为简便的估算方法，基于大量的工程实践经验和统计数据，得出了一些适用于特定结构类型和跨度的经验公式。
例如，对于常见的预应力混凝土梁，可根据梁的跨度、截面尺寸和荷载情况，利用经验公式初步估算预应力钢束的数量和面积。
然而，经验公式法具有一定的局限性，其适用范围有限，对于特殊的结构形式或复杂的荷载条件，可能会产生较大的误差。
2、荷载平衡法荷载平衡法是一种较为精确的估算方法。
它的基本思想是通过预应力钢束所产生的等效荷载来平衡结构在使用荷载下的内力。
具体来说，首先计算出结构在使用荷载下的内力分布，然后根据预应力钢束的布置形式和预应力大小，计算出预应力钢束所产生的等效荷载，通过调整预应力钢束的数量和布置，使得等效荷载与使用荷载下的内力达到平衡。
这种方法需要对结构的力学性能有深入的理解，计算过程相对复杂，但能够得到较为准确的估算结果。
3、有限元分析法随着计算机技术的发展，有限元分析方法在预应力钢束估算中得到了越来越广泛的应用。
预应力钢束的估算与布置
预应力束布置
(12)通过对预应力束设置平弯使钢束在合适的截面位 置上进行锚固
所有预应力束都在腹 板中间锚固
预应力钢束的估算与布置
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预应力钢束的估算与布置
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e下 )
1 Ap
pe
下翼缘最大配筋为：n下
M
min (K下
e上 ) M max(K上 e下) (K上 K下)(e上 e下)
(W上
W下 )e上
fcd Ap pe
下翼缘最小配筋为 ： n下
M max(K下 e上 ) M min (K上 (K上 K下 )(e上 e下 )
e上 )
1 Ap
预备知识
截面特性值表格
思考题
图4-1
预加力合力偏心距e上、e下与Czp、Czm 的关系？
预应力钢束的估算与布置
预应力束估算
预应力估算依据 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规 范》JTG D62-2004）规定 在选定预应力筋的数量时，应满足以下三方面要求：
(1)承载能力极限状态下的强度要求； (2)正常使用极限状态下的应力要求；(重点) (3)施工阶段的应力要求。
思考题： 为什么忽略实际上存在的双筋影响会使计算结果
会偏大？
预应力钢束的估算与布置
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 正常使用极限状态
截面上、下缘均不产生拉应力
预压应力
荷载引起的拉应力
截面上、下缘的混凝土均不被压坏
+ 预压应力 荷载引起的压应力 混凝土的允许压应力
预应力钢束的估算与布置
于16mm的垫板或采用具有喇叭管的锚具垫板。锚垫 板下应设间接钢筋，其体积配筋率不应小于0.5%。
桥梁设计之预应力钢束设计估算及布置
判断截面类型
或n
fcd b Ap f pd
h0
h02
2 cM
f cd b
预应力束估算
按承载能力极限计算时满足正截面强度要求
（2）若截面承受双向弯矩时，需配双筋的梁 可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘 所需预应力筋数量。
这忽略实际上存在的双筋影响（受拉区和受压区都有 力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允 许的。
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思考题： 为什么忽略实际上存在的双筋影响会使计算结果
会偏大？
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 正常使用极限状态
截面上、下缘均不产生拉应力
预压应力
荷载引起的拉应力
截面上、下缘的混凝土均不被压坏
+ 预压应力 荷载引起的压应力 混凝土的允许压应力
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求
n上 0
p上K下(K上 e下) p下K下（K下 -e上）
配底板筋
n下 0
p上 K上 (K下 e上 ) p下K下
配顶板筋
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 弯矩M取值说明
三跨连预续应刚力构束桥弯估矩算包络图
注意： 一次落架生成形成的内力包络图与分阶段依次落 架生成的内力包络图存在不小的差异。
【精选】预应力钢束的布置
预应力钢束的布置 1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置①.对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。
本算例采用内径70mm ，外径77mm 的预留铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm 及管道直径1/2。
根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm 及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。
根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2-12所示。
由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：cm0.182)0.92(12.55.12=++=p a②.对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。
为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端，如图2-12所示。
钢束群重心至梁底距离为：cm5931409550=++=p a图2-12 钢束布置图（尺寸单位：cm ）a ） 预制梁端部；b ） 钢束在端部的锚固位置；c ） 跨中截面钢束位置2）其它截面钢束位置及倾角计算 ①钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角05.7=θ；各钢束的弯起半径为：mm R N 800001=；mm R N 250002=；mm R N 250003=。
由图2-12 a ）可得锚固点到支座中心的水平距离xi a 为：cm 2535)tan7-(50-72a x321====x x a a②钢束各控制点位置的确定以N3号钢束为例，其起弯布置如图2-13所示。
图2-13 曲线预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm ）由0cot θ⋅=c L d 确定导线点距锚固点的水平距离mm 28485.7cot )125500(=⨯-= d L由)2/tan(02θ⋅=R L b 确定弯起点至导线点的水平距离 mm 163975.3tan 2500002=⨯=b L所以弯起点至锚固点的水平距离为mm 4486163928482=+=+=b d w L L L则弯起点至跨中截面的水平距离为mm L x w k 10204448614690)2502/29380(=-=--=根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为mm 16255.7cos 1639cos 0021=⨯=⋅=θb b L L故弯止点至跨中截面的水平距离为mm 13468)1639162510204()(21=++=++b b k L L x同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总与表2-12。
第三讲预应力钢束估束及布置
预压应力
荷载引起的拉应力
p上
M min W上
0
p下
M max W下
0
+ 预压应力
荷载引起的压应力
混凝土允许的压应力
p上
M max W上
R
p下
M min W下
R
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 （1）由预加力引起截面上、下翼缘混凝土应力
N p上 A
N p上e上 W上
N p下 A
N p下e下 W上
抗拉强度设计值： fpd =1260MPa
预备知识
预加力合力偏心距e上、e下的计算 ➢通过AutoCad查询截面特性值来计算； ➢通过查询Midas截面特性值来计算。
① 右击“截面”（如右图所示） 单击“表格”如图4-1所示提取其中 的面积、Iyy、 Czp、Czm。其中：
Iyy：对单元局部坐标系y轴的惯性距；
1 Ap
pe
截面上核心距
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求
（2）截面只在下缘布置力筋以抵抗正弯矩
N p下 A
N p下e下 W上
p上
N p下 A
N p下e下 W下
p下
n下
M min e下 K下
1
Ap
pe
n下
M max e下 K上
1
Ap
pe
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 （3）当截面中只在上缘布置力筋以抵抗负弯矩
e下 )
1 Ap
pe
下翼缘最大配筋为：n下
M min
(K下
e上 ) M max (K上 e下 ) (K上 K下 )(e上 e下 )
预应力钢束布置原则
预应力钢束布置是在混凝土结构中应用预应力技术时的关键步骤。
以下是预应力钢束布置的一些原则：
合理布置：预应力钢束应根据结构受力情况和设计要求进行合理布置。
根据结构的荷载和受力特点，确定钢束的数量、位置、间距和长度等参数。
均匀分布：钢束应在结构中均匀分布，以实现受力的均衡。
这有助于减小结构的变形和开裂，提高结构的整体性能和承载能力。
符合力学要求：钢束布置应符合结构的力学要求，包括受力平衡、内力传递和应力分布等方面。
钢束的位置和张拉力应能够有效地对结构施加预应力，提供所需的抗弯、抗剪和抗拉能力。
经济高效：在保证结构安全和性能的前提下，尽量采用经济高效的钢束布置方案。
合理利用钢材和减少浪费，以降低成本，并确保施工的便利性和可行性。
考虑施工工艺：钢束布置应考虑施工工艺和操作的便利性。
合理安排钢束的长度、张拉顺序和固定方式，以确保施工的顺利进行，并减少施工中的问题和风险。
这些原则可根据具体工程的要求和设计规范进行调整和应用。
预应力钢束布置的合理性和准确性对于结构的安全性、耐久性和性能起着重要作用，因此在设计和施工过程中需谨慎对待。
同济大学-混凝土桥-预应力钢束设计PPT52页
第一部份 预应力钢束设计
• 预应力钢束设计方法：
精确方法
由 Mp 0解出截面受压区高度x ， 再由 X 0 解得 A p
近似方法
由
Mc 0得
Ap
0Md
fpd (h0yc )
式中力臂 z h0 yc 可由经验值估算:
对于带下马蹄T梁
z(0.750.77)h
第一部份 预应力钢束设计
• 钢束“根数”与“束数”的确定：
6 s1 5 .2 面积为840mm2，管道面积>1680mm2 内径>46mm。选用内径为70mm（外径77mm ）
第一部份 预应力钢束设计
外径 内径+10mm
第一部份 预应力钢束设计
• 管道距离要求： ✓ 预应力钢筋管道净距及保护层要求
净距 （9.4.9条） 直线管道 不小于40mm且不宜小于管道直径0.6倍
第一部份 预应力钢束设计
❖ 式中
W
Wx
I yx
I ——毛截面对其形心的惯性矩
y x ——毛截面形心至下缘距离
ep yx ap
a p ——预应力钢筋合力作用点至下 缘距离, 可设在马蹄中心位置
❖最终，取两种极限状态计算的最大 A p 或束数 n 为 设计值
第一部份 预应力钢束设计
二. 预应力钢束布置
同济大学-混凝土桥-预应力钢束设计
幽默来自智慧，恶语来自无能
预
应
力
钢
束 设
混凝土桥(III)课程设计
计
第一部份 预应力钢束设计
3. 三种设计状况（桥规1.0.8条）
✓ 持久状况：一般指桥梁的使用阶段。桥涵建成后承受自 重、汽车荷载等持续时间很长的状况，应进行承载能力 极限状态和正常使用极限状态设计。
预应力钢束规格的表示
预应力钢束规格的表示
摘要：
1.预应力钢束规格的表示方法
2.预应力钢束的理论重量计算
3.预应力钢束的布置和要素
4.预应力钢束的估算及其布置
5.预应力钢束桥博计算方法
正文：
预应力钢束规格的表示主要是通过直径和束数来描述，例如Φs15.2-19 表示公称直径为15.2mm，每组有19 根钢绞线组成一束。
这种表示方法可以清晰地传达钢束的规格信息，为后续的计算和布置提供依据。
预应力钢束的理论重量计算需要知道钢绞线的直径和每束的根数，通常采用的公式是：理论重量= 钢绞线根数× 单根钢绞线长度× 钢绞线截面面积÷ 弹性模量。
以75 的钢绞线为例，其外径为15.2mm，每米理论重量约为1.0789kg。
在预应力钢束的布置中，需要考虑满足构造要求和最小配筋率规定。
预应力钢束的元素和坐标可以通过计算得到，具体计算方法取决于桥梁的结构形式和受力特点。
预应力钢束的估算及其布置是在满足应力要求的前提下进行的。
估算公式为：钢束数= （应力要求- 混凝土抗压强度）÷ 单根钢绞线的抗拉强度。
在实际操作中，还需要考虑预应力钢材的弹性模量和张拉力等因素。
对于预应力钢束桥博计算，可以采用T 梁张拉预应力钢束计算公式：平均张拉力= p - e^(-kx) / kx，其中p 为预应力钢材张拉端的张拉力，x 为从张拉端至计算截面的孔道长度，k 为弹性模量，e 为自然对数的底数。
预应力钢束的估算与布置
第5章预应力钢束的估算与布置在计算中使用的组合结果并不是桥梁的真实受力。
确定钢束需要知道各截面的计算内力，而布置好钢束前又不可能求得桥梁的真实受力状态，故只能估算。
此时与真实受力状态的差异由以下四方面引起：①未考虑预加力的作用；②未考虑预加力对徐变、收缩的影响；③未考虑（钢束）孔道的影响；④各钢束的预应力损失值只能根据经验事先拟定。
5.1 估算依据根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定，估算数量时，应满足以下三方面要求：1）正常使用极限状态下的应力要求（6.3.1）；2）承载能力极限状态下的强度要求（5.2.2）；3）施工阶段的应力要求（7.2.8）。
本次设计要求第一种种方法进行估算。
由于此时还无法求知二次内力等等，估束时可将前面计算的弯矩内力乘以1.25作为估束依据。
1．钢绞线规格采用7Φ5，锚具采用OVM15型，以下为常用锚具尺寸：表5-1 锚具表2．后张法预应力混凝土构件，预应力钢筋的净间距及预应力钢筋的预留管道应符合下列要求：1)采用抽拔橡胶管成型的管道，其净间距不应小于4cm ，对于大吨位的预应力筋，不小于管道直径。
2)采用预埋铁皮套管，其水平净距不应小于4cm ，竖直方向在水平段可两套叠置，叠置套管的水平净距也不应小于4cm 。
管道至构件顶面或侧面边缘的净距不应小于3.5cm ，至构件底边缘净距不小于5cm 。
3)曲线预应力钢绞线弯曲半径不小于4m ，弯起角不大于30o 。
4)锚下应设置厚度大于15mm 的钢板和钢筋网。
5.2 预应力筋的估算方法按正常使用状态计算时，拉应力满足要求估算下限；压应力满足要求估算上限。
图5-1 内力简图规范（JTG D62-2004的6.3.1条）规定，对于抗裂验算， 写成计算式为： 在最大弯矩Mmax 作用下，截面上、下翼缘混凝土应力满足08.0m a x ≥-下下W M y σ 或 max8.0M W y ≥下下σ （5-1）在最小弯矩Mmin 作用下，截面上、下翼缘混凝土应力满足08.0min ≥+上上W M y σ或min8.0M W y -≥上上σ （5-2） 可将上式改为：上上W M y min8.0-≥σ （5-3）下下W M y max 8.0≥σ （5-4）e 上N y 下e 下Y 上 Y 下M min M ma+++----+--Mmin合成式中，上y σ、下y σ——由预应力在截面上缘和下缘所产生的应力；W 上、W 下——分别截面为上、下翼缘抗弯模量（可按毛截面考虑）； m a x M 、 m in M ——荷载最不利组合时的计算截面内力，当为正弯矩时 取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。
预应力钢束的估算与布置
预应力钢束的估算与布置估算与布置预应力钢束一、引言预应力钢束是一种用于加固混凝土构件的钢材，通过施加预先计算好的拉应力，使得构件在受力状态下能够承受更大的荷载。
本文将详细介绍预应力钢束的估算与布置方法，以确保工程的质量和安全性。
二、预应力钢束的估算1. 结构计算：首先需要进行结构计算，确定预应力钢束的数量和拉应力大小。
根据结构的荷载情况、材料强度和设计要求等参数，进行力学分析和计算，确定钢束的数量和拉应力的大小。
2. 钢束直径的选择：根据结构计算的结果，结合施工条件和工程要求，选择合适的钢束直径。
一般情况下，钢束直径越大，承载能力越高，但也会增加成本和施工难度。
3. 钢束布置方式：根据结构计算和现场实际情况，确定钢束的布置方式。
一般可选用单排、双排或多排等方式，具体根据结构的要求和钢束的数量来确定。
4. 钢束长度的计算：根据结构的跨度和布置方式，计算预应力钢束的长度。
一般情况下，钢束长度要略大于结构的跨度，以保证钢束的张紧长度和预应力效果。
5. 钢束搭接和锚固长度的确定：根据结构的要求和现场实际情况，确定钢束的搭接和锚固长度。
一般情况下，钢束的搭接长度要满足强度和刚度要求，锚固长度要满足预应力的要求。
三、预应力钢束的布置1. 布置方案的设计：根据结构需求和施工条件，设计合理的钢束布置方案。
主要包括钢束的位置、间距和布置方式等。
2. 钢束的定位和固定：根据布置方案，在混凝土构件中确定钢束的位置，并进行固定。
一般可以使用预留孔或预埋管等方式固定钢束。
3. 钢束张拉和固定：在混凝土构件浇筑后适当的时机，进行钢束的张拉和固定。
根据设计要求和施工规范，采用专业的预应力设备进行张拉，并在合适的时机进行固定。
4. 防护层和包覆混凝土：在钢束固定后，需要在钢束上加装防护层，并进行包覆混凝土。
防护层的主要作用是保护钢束免受外界环境的腐蚀和损伤，同时提高钢束与混凝土的粘结性能。
四、附件本文档所涉及的附件如下：- 结构计算报告- 钢束直径选择表- 钢束布置方案图- 钢束搭接和锚固长度表五、法律名词及注释1. 预应力钢束：用于加固混凝土构件的钢材，通过施加预先计算好的拉应力，使得构件在受力状态下能够承受更大的荷载。
预应力钢束的估算与布置精编版
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e上 K下
1
Ap pe
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求
（4）上、下缘配筋的判别条件
受弯构件截面配筋数量
截面承受的弯矩
截面的几何特性
以截面上下缘均配有力筋抵抗正负弯矩的情况下所导 出的公式为依据：
这忽略实际上存在的双筋影响（受拉区和受压区都有 力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允 许的。
思考题： 为什么忽略实际上存在的双筋影响会使计算结果
会偏大？
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 正常使用极限状态
截面上、下缘均不产生拉应力
预压应力
荷载引起的拉应力
截面上、下缘的混凝土均不被压坏
预应力束估算
按承载能力极限计算时满足正截面强度要求
（1）对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁 矩形截面
N 0 N p fcdbx nAp f pd
M MP M P fcdbx(h0 x / 2)
nAp f pdP fcd b
预应力筋数 n
（3）弯起钢丝束的形式，原则上宜为抛物线，若为施 工方便则又宜采用悬链线，或采用圆弧弯起并以切线 伸出梁端或梁面。后张法预应力混凝土构件的曲线形 预应力钢筋，其曲线半径应符合下列规定：钢丝束、 钢绞线束钢丝直径等于或小于5mm时，不宜小于4m ； 钢丝直径大于5mm时，不宜小于6m。
预应力束布置
预应力束的布置
（4）按计算需要设置预拱度时，预留管道也应同时 起拱。
预应力钢筋的详解与计算方法
预应力钢筋的详解与计算方法简介本文将对预应力钢筋进行详细的解释，并介绍预应力钢筋的计算方法。
预应力钢筋是一种在混凝土结构中施加预先应变的钢筋，以提高结构的承载能力和抗裂性能。
预应力钢筋的作用预应力钢筋通过施加预应力来提高混凝土结构的受力性能。
预应力钢筋可以减轻混凝土结构的自重，增加结构的跨度和承载能力。
此外，预应力钢筋还可以增加混凝土结构的抗裂性能。
预应力钢筋的分类预应力钢筋根据施加预应力的方法可分为两类：以钢束为代表的预应力钢筋和以压力层为代表的预应力钢筋。
钢束预应力钢筋是将多根普通钢筋捆绑在一起形成的钢束，通过张拉钢束施加预应力。
压力层预应力钢筋是在混凝土中设置一层压力层，并将钢筋埋置于其中，通过压力层施加预应力。
预应力钢筋的计算方法预应力钢筋的计算主要包括预应力力的确定和预应力钢筋的布置。
预应力力的确定需要考虑结构的荷载、混凝土的强度和预应力钢筋的特性等因素。
预应力钢筋的布置需要考虑结构的几何形状、荷载分布和抗裂要求等因素。
预应力力的计算可以采用静力平衡法或者弹性力学方法。
静力平衡法通过平衡结构的荷载和预应力力来确定预应力的大小。
弹性力学方法则通过考虑结构的弹性变形和应力分布来确定预应力的大小。
预应力钢筋的布置应遵循一定的规则，以满足结构的强度和变形要求。
一般来说，预应力钢筋应布置在结构的受拉区域，以提高结构的抗弯和抗剪能力。
预应力钢筋的布置应符合相关的设计规范和标准。
总结预应力钢筋是一种重要的结构材料，可以提高混凝土结构的承载能力和抗裂性能。
预应力钢筋的计算方法包括预应力力的确定和预应力钢筋的布置。
通过合理的计算和布置，可以保证结构的安全性和经济性。
预应力钢筋损失计算
4.1预应力筋的计算和布置采用符合ASTM A416-97标准的270级钢绞线, 标准强度Ryb=1860Mpa, 弹性模量Ey=1.95x105 Mpa, 松弛率为3.5%, 钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm。
查《混凝土结构设计规范》知:1.钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm为一束21根配置。
公称截面面积为2919mm。
2.C50混凝土的轴心抗压强度标准值为32.4 Mpa, 混凝土的弯压应力限值为32.4×0.5 Mpa =16200 Kpa。
配筋计算选用正常使用极限状态下的弯矩值配筋, 所选弯矩值如表4-1所示。
配筋弯矩值表4-1运用程序进行受弯构件配筋估算, 所得钢筋数量如表4-2所示。
预应力钢筋数量表4-2由于本桥桥跨结构对称,且本桥为连续刚构, 结合计算出来的钢筋情况, 因此只计算支点处（即41截面的预应力损失） 4.1. 1 控制应力及有关参数计算 控制应力: σcon=0.75×1860=1395(MPa)其他参数: 管道偏差系数: k ＝0.0015；摩擦系数: μ＝0.25； 4.2摩擦损失1l σ 4.2.1预应力钢束的分类将钢束分为10类, 分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。
因为桥跨对称,且本桥为连续刚构, 结合计算出来的钢筋情况, 因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）下各种损失亦如此。
8.2.21l σ计算由于预应力钢筋是采用两端张拉施工, 为了简化计算, 近似认为钢筋中点截面是固定不变的, 控制截面离钢筋哪端近, 就从哪端起算摩擦损失。
摩擦损失的计算公式(参见参考文献[2]6.2.2)如下[])(11kx u con l e +--=θσσ (8-2)式中 x —从张拉端至计算截面的管道长度, 可近似地取该管道在构件地投影长度。
角 的取值如下: 通长束筋按直线布置, 角 为0；负弯矩顶板筋只算两端下弯角度为10°, 负弯矩腹板筋只考虑下弯角度15°, 不考虑侧弯角度；负弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度13°,正弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度25°。
预应力钢束估算及布置
预应力钢束估算及布置预应力钢束是一种用于加固混凝土结构的材料，通过施加预先设定的张力，使混凝土结构在使用过程中能够承受更大的荷载。
预应力钢束的估算和布置是预应力混凝土结构设计中非常重要的一环，下面将对其进行详细介绍。
一、预应力钢束估算预应力钢束的估算需要考虑以下几个因素：1.荷载：预应力钢束的估算需要根据混凝土结构所承受的荷载来确定。
荷载的大小和分布情况对预应力钢束的估算有着重要的影响。
2.混凝土强度：混凝土的强度对预应力钢束的估算也有着重要的影响。
强度越高的混凝土需要使用更多的预应力钢束来加固。
3.预应力钢束的材质和规格：预应力钢束的材质和规格也是估算的重要因素。
不同材质和规格的预应力钢束所能承受的荷载不同，需要根据具体情况进行选择。
4.预应力钢束的张力：预应力钢束的张力也是估算的重要因素。
张力越大的预应力钢束所能承受的荷载也越大。
在进行预应力钢束估算时，需要根据具体情况进行综合考虑，确定最终的预应力钢束数量和布置方案。
二、预应力钢束布置预应力钢束的布置需要考虑以下几个因素：1.荷载：预应力钢束的布置需要根据混凝土结构所承受的荷载来确定。
荷载的大小和分布情况对预应力钢束的布置有着重要的影响。
2.混凝土结构的形状和尺寸：混凝土结构的形状和尺寸也是预应力钢束布置的重要因素。
不同形状和尺寸的混凝土结构需要采用不同的预应力钢束布置方案。
3.预应力钢束的张力：预应力钢束的张力也是布置的重要因素。
张力越大的预应力钢束需要采用更加密集的布置方案。
4.预应力钢束的间距和跨度：预应力钢束的间距和跨度也是布置的重要因素。
不同间距和跨度的预应力钢束需要采用不同的布置方案。
在进行预应力钢束布置时，需要根据具体情况进行综合考虑，确定最终的预应力钢束布置方案。
预应力钢束估算和布置是预应力混凝土结构设计中非常重要的一环，需要根据具体情况进行综合考虑，确定最终的预应力钢束数量和布置方案。
预应力钢束的估算与布置课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3
预应力钢束的布置原则
钢束布置的基本要求
满足结构受力要求
根据设计要求，合理布置 预应力钢束，确保结构在 承受外力时能够保持稳定。
优化结构性能
通过合理布置预应力钢束， 改善结构的受力状态，提 高结构的刚度、强度和延 性等性能。
考虑施工可行性
在满足结构性能的前提下， 应考虑施工的可行性，尽 量减少施工难度和成本。
验收程序
建立严格的验收程序，对完成 的预应力钢束进行质量检查和 评估。
质量追溯
建立质量追溯体系，对施工过 程和结果进行记录和存档，便
于后期维护和管理。
05
预应力钢束的维护与检测
钢束的日常维护
每日检查
检查预应力钢束是否有异常的弯曲、断裂或锈蚀， 确保其处于良好的工作状态。
清洁保养
定期清除钢束表面的灰尘和污垢，保持其清洁， 防止锈蚀。
房屋建筑
在高层建筑、大跨度厂房等房屋建筑 中，预应力钢束用于改善结构的受力 性能和抗震性能。
02
预应力钢束的估算方法
钢束截面积估算
钢束截面积是预应力钢束的基 本参数，用于计算钢束的承载 能力和预应力值。
截面积估算方法通常基于钢束 的直径和单位长度的质量，通 过查表或经验公式进行计算。
截面积估算的准确性对于预应 力结构的承载力和安全性至关 重要。
THANKS
特点和方法。
对比分析
对不同案例的预应力钢束布置进 行对比分析，总结出一些共性和
差异性。
适用性讨论
根据实例分析结果，讨论不同预 应力钢束布置方法的适用范围和
限制条件。
04
预应力钢束的设计与施工
钢束设计的基本流程
需求分析
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目录第一章、课程设计计算书 (1)一、预应力钢束的估算及其布置 (1)1.预应力钢束数量的估算 (1)2.预应力钢束布置 (2)二、计算主梁截面几何特性 (8)1.截面面积及惯性矩计算 (8)2.截面净距计算........................................ 错误!未定义书签。
3.截面几何特性总表.................................... 错误!未定义书签。
三、钢筋预应力损失计算 (12)1.预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 (12)2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (13)3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (14)4.由钢束应力松弛引起的预应力损失 (15)5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (15)6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 (17)7.预应力损失汇总及预加力计算表 (17)四、承载力极限状态计算 (20)1.跨中界面正截面承载力计算 (20)2.验算最小配筋率（跨中截面） (21)3.斜截面抗剪承载力计算 (22)附图上部结构纵断面预应力钢筋结构图上部结构横断面预应力钢筋结构图辽宁工业大学《桥梁工程》课程设计计算书开课单位：土木建筑工程学院2014年3月一、预应力钢束的估算及其布置1.预应力钢束数量的估算对于预应力混凝土桥梁设计，应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。
以下就以跨中截面在各种作用效应组合下,对主梁所需的钢束数进行估算。
（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。
当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式)(p s pk p l ke kf A C M n +∆=（）式中 k M ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用； l C ——与荷载有关的经验系数，对于公路—II 级，l C 取；p A ∆）——一束715.2ϕ钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是2cm ，故 p A ∆=2cm ；s k ——大毛截面上核心距，设梁高为h ，s k 可按下式计算 ∑∑-=)(ss y h A Ik （）p e ——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，p s p p a y h a y e --=-=， p a 可 预先设定，h 为梁高，150h cm =； s y ——大毛截面形心到上缘的距离； ∑I ——大毛截面的抗弯惯性矩.本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为，公称面积2140mm ，标准强度为Mpa f pk 1860=，设计强度为Mpa f pd 1260=，弹性模量Mpa E p 51095.1⨯=。
32397.022397.0210k M kN m N m =⋅=⨯⋅∑∑-=)(ss y h A Ik 20699757.243.295643(15065.27)cm ==⨯-假设19p a cm =，则(15065.2719)65.73p p e y a cm =-=--= （） 钢束数n 可求得为)(p s pk p l ke kf A C M n +∆=3462397.0210 2.680.459.810186010(0.43290.6573)-⨯==⨯⨯⨯⨯⨯+ （2）按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度cd f ，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度pd f ，则钢束数n 的估算公式为pdp df A h M n ∆=α （）式中 d M ——承载能力极限状态的跨中弯矩组合设计值，按任务书采用； α——经验系数，一般采用77.0~75.0，本梁采用. 估算的钢束数n 为pd p df A h M n ∆=α3463101.6210 2.170.77 1.59.810126010-⨯==⨯⨯⨯⨯⨯ 综合上述两种极限状态所估算的钢束数量在3根左右，故取为3n =。
2.预应力钢束布置（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，应尽可能加大钢束群重心的偏心距，本梁预应力孔道采用内径mm 60，外径mm 67的金属波纹管成孔，管道至梁底和梁侧净距不应小于mm 30及管道直径的一半。
另外直线管道的净距不应小于mm 40，且不宜小于管道直径的倍，跨中截面及端部截面的构造如图1所示，123N N N 、、号钢筋均需进行平弯。
由此求得跨中截面钢束群重心至梁底距离为1222616.673pa cm⨯+==a) 端部截面 b）跨中截面图1 钢束布置图（横断面）（单位：mm）2）本梁将所有钢束都锚固在梁端截面。
对于锚固端截面、钢束布置应考虑以下两方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，二是要考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。
锚头布置应遵循均与，分散的原则。
锚固端截面布置的钢束如图1所示，则端部钢束重心至梁底的距离为307012073.33pa cm++==下面对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。
图1为计算图式，锚固端截面几何特性计算见表1。
表1 锚固端截面几何特性计算表分块名称分块面积iA分块面积形心至上缘距离i y分块面积对上缘净距iii yAS=分块面积的自身惯性矩x Iiss yyd-=ix III+=2cm cm3cm4cm cm4cm翼板3080721560三角承144182592576其中： 62636059.2710568i siS y cm A===∑∑15059.2790.73x s y h y cm =-=-= 故计算得上核心距为23825027.1624.851056890.73sxI k cm Ay===⨯∑∑下核心距为23825027.1638.0361056859.27x sI k cm Ay===⨯∑∑52.694115.58x x p x x y k a y k =-<<+=说明钢束群重心处于截面的核心范围内。
（2）钢束弯起角度及线形的确定最下（N3）弯起角度为5︒，其余2根弯起角度均为7︒。
为了简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，具体计算机布置如下。
（3）钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离。
锚固点至支座中心线的水平距离为ni a （见图2）33030tan527.38n a cm =-︒= 23018tan727.79n a cm =-︒= 13068tan721.65n a cm =-︒=图3为钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离1x 列表计算于表2内。
图2 锚固端尺寸图（尺寸单位 ：mm ） 图3 钢束计算图式表2 钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号 弯起高度y/cm y 1/cmy 2/cmL 1/cmx 3/cm弯起角/（°）R/cmx 2/cmx 1/cm 3 18 100 5 2 58 300 7 1945007上表中各参数的计算方法如下：1L 为靠近锚固端直线段长度，设计人员可根据需要自行设计，y 为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图14所示，则根据各量的几何关系，可分别计算如下：ϕϕϕsin cos sin 21311R x L x L y === ni a x x L x y R y y y +--=-=-=3212122/)cos 1/(ϕ 式中 ϕ——钢束弯起角度(°)； 1L ——计算跨径（cm ）；ni a ——锚固点至支座中心线的水平距离（cm ）。
2）控制截面的钢束重心位置计算①各钢束重心位置计算，由图3所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为Rx R a a i 40sin ),cos 1(=-+=αα 当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为ϕtan 30x y a a i -+=式中 i a ——钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离； o a ——钢束起弯前到梁底的距离； R ——钢束弯起半径；a ——圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。
②计算钢束群重心到梁底的距离p a 见表3，钢束布置图（纵断面）见图4.表3 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表3）钢束长度计算：一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度（cm 702⨯）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算，通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。
计算结果见表4.表4 钢束长度计算表钢束号半径R弯起角曲线长度直线长度L1有效长度钢束预留长度钢束长度cm rad cm cm cm cm cm cm3100120 2300120 1500120图4 钢束布置图（纵断面）（尺寸单位：mm）二、计算主梁截面几何特性本桥采用后张法施工，内径60mm 的钢波纹管成孔，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同，年平均相对湿度为80%。
计算过程分为三个阶段，阶段一为预制构件阶段，施工荷载为预制梁（包括横隔梁）的自重，受力构件按预制梁的净截面计算；阶段二为现浇混凝土形成整体化阶段，但不考虑现浇混凝土承受荷载的能力，施工荷载除阶段一荷载之外，还应包括现浇混凝土板的自重，受力构件按预制梁灌浆后的换算截面计算；阶段三为成桥阶段，荷载除了阶段一、二的荷载之外，还包括二期永久作用以及活载，受力构件按成桥后的换算截面计算。
1、截面面积及惯性矩计算(1)在预加力阶段，即阶段二，只需计算小截面的几何特性。
计算公式如下，计算过程及结果见表5~7.净截面面积 A n A A n ∆-= （） 净截面惯性矩 )(i js n y y A n I I -∆-= （） 表 1/4截面毛截面几何特征计算表分块分块面积4/i A cm/i y cm3//i i i S A y cm=⨯/c i y y cm-4/i cm I4()/x i c i I A y y cm -=面积分快示意图 ① 2828 7 19796 46000 6375300② 144 18 2592 576 191630 ③ 2700 75 21252 5062500 1136900 ④ 324 124 40176 5832 1566000 ⑤ 720 14010080024005266000合计6717iS∑=3658643cm'ic iS y A=∑∑=c y ==iI ∑=5139108x I ∑=c I =i I ∑+x I ∑=表 各控制界面净截面与换算截面几何特性计算表截面分块名称分块 面积重 心距 梁顶 距离对梁 顶的面积矩自身惯 性矩截面惯性跨毛截面 6716 预留孔道截面混凝土截表各控制截面净截面与换算截面几何特性汇总表三、钢束预应力损失计算当计算主梁截面应力和确定钢束的控制力时，应计算预应力损失值。