相交线与平行线 章节测试题

第五章相交线与平行线章节测试题

一、选择题 (每小题3分,共15分)

1．在下列四个选项中，∠1与∠2属于对顶角的是（ ）．

2．下列说法不正确的是（ ）．

A ．同位角相等，两直线平行;

B ．两直线平行，内错角相等

C ．内错角相等，两直线平行;

D ．同旁内角互余，两直线平行

3. 如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）

A ．同位角

B ．内错角

C ．同旁内角

D ．互为补角

4. 命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④ 同位角相等. 其中错误的有（ ）

Ａ、1个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个

5. 在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？（ ）

二、填空题 (每小题4分,共24分)

6. 一个角与它的补角的比是1：5，则这个角的度数是_____________.

7. 对于同一平面内的三条直线a 、b 、c ，给出下列五个论断：①a ∥b ；②b ∥c ；③a ⊥b ；④a ∥c ；⑤a ⊥c .以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：______________________________________.

8. 如图（左），计划把河中的水引到水池M 中，可以先过点M 作MC ⊥AB ，垂足为C ，然后沿MC 开渠，则能使所开的渠最短.这种设计方案的根据是__________________ ____.

9. 如图（中），一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC ＝110°，则∠1的度数为＿＿＿.

10. 如图（右），ＡＢ∥ＣＤ，则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n= 度

.

三、 解答题 (本大题9小题，共65分)

11.（5分）经过平移四边形ＡＢＣＤ的顶点Ａ移到Ｅ（如图），作出平移后的四边形.

12. （6分）（读句画图）

如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句作图： （1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；

（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R.

13. （6分）如图，点A 处是一座小屋，BC 是一条公路，一人在O 处. （1）此人到小屋去，怎样走最近？作图说明理由. （2）此人再要到公路去，怎样走最近？作图说明理由.

14.（6分）如图所示，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D•分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD 于点G ，已知∠EFG=58°，求∠BEG 度数.

15.（6分）如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O.求∠2、∠3的度数.

16.（9分）如图，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且DE ∥AC ，EF ∥AB ，下面写出了说明

第（11）题E D

C B

A

第3题

B

A B C

D

O 1

2

3E F

“∠A+∠B+∠C ＝180°”的过程，请在横线或括号内填空： 解：∵DE ∥AC ，AB ∥EF,

∴∠1＝∠ ，∠3＝∠ ．（ ） ∵AB ∥EF ，

∴∠2＝∠___．（ ） ∵DE ∥AC ，

∴∠4＝∠___．（ ） ∴∠2＝∠A （ ） ∵∠1+∠2+∠3＝180°，

∴∠A+∠B+∠C ＝180°（ ）

17.（8分）如图，BA ⊥BD,CD ⊥MN,垂足分别是点B 、D,∠FDC=∠EBA. BE 与DE 平行吗?为什么?

18. （8分）如图，已知AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3，AD 平分∠BAC 吗?若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由

.

19.（9分）对于同一平面的三条直线，给出下列５个论断:

①a ∥b ；②b ∥c ；③a ⊥b ；④a ∥c ；⑤a ⊥c.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组

成一个你认为正确的命题，并说明理由.

已知： ，结论 .理由：

20. (9分)如图所示．∠1=∠2，∠D=90°，EF ⊥CD ．求证：∠3=∠B ．

21. (9分) 已知，如图，DB ∥FG ∥EC ，∠ABD=70°，∠ACF=34°，AP 平分∠BAC ，求∠PAG 的度数.

N M F E D C B

A A

B

C

E

D F

123

4