工程流体力学-第七章习题

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工程流体力学课后习题答案

解：
注：
3-9相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器B中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失?
解：列A、B两液面的伯努利方程：
3-10为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，管线直径D=100毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数
解：
又（2）
由（1）、（2）得
Q1＝0.0446m3/s＝44.6L/s
Q2＝0.0554 m3/s＝55.4L/s
5-88图示一管路系统，CD管中的水由A、B两水池联合供应。已知L1＝500m，L0＝500m，L2＝300m，d1＝0.2m，d0＝0.25m，λ1＝0.029，λ2＝0.026，λ0＝0.025，Q0＝100L/s。求Q1、Q2及d2
解：
5-1818水从固定液面的水箱，通过直径d＝0.03m的圆柱形外管嘴流出。已知管嘴内的真空度为1.5m水柱，求管嘴出流的流量。
解：
\5-2020水沿T管流入容器A，流经线型管嘴流入容器B，再经圆柱形管嘴流入容器C，最后经底部圆柱形管嘴流到大气中。已知d1＝0.008m，d2＝0.010m，d3＝0.006m。当H＝1.2m，h＝0.025m时，求经过此系统的流量和水位差h1与h2。
解：法一：h－hD> 0.4 m
h> 1.33 m
法二：
由题意：P1·（0.3－e1）≥P2·（0.2 +e2）
解得：h≥1.33m
流体运动学与动力学基础
6自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；当龙头开启时，压力表读数降为0.6大气压。如果管子直径为12毫米，问此时的流量为多少?

工程流体力学课后习题答案4-7章_修改后

【4-4】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa ，阀门打开后，读数降为9.8kPa 。

设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。

【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度H 49.810 5.082m1109.8p H g ρ⨯===⨯⨯当管路打开时，列1-1和2-2断面的伯努利方程，则000222p v v H g g gρ++=+++35.0821 4.082m 2v pH ggρ=-=-= 5.164m/s v【沿变截面管路排出的质量流量Qm=14kg/s ，若d1=100mm ，d2=75mm ，d3=50mm ，不计损失，求所需的水头H ，以及第二段管段中央M 点的压力，并绘制测压管水头线。

【解】列1-1和3-3断面的伯努利方程，则00002v H g ++=++4143.171m/s11000 3.140.0754ρπ⨯===⨯⨯Q v d 4147.134m/s 11000 3.140.054ρπ⨯===⨯⨯Q v d 得 7.134 2.6m229.8===⨯v H g列M 点所在断面2-2和3-3断面的伯努利方程，则7.134 3.171100020.42kPa22ρ--==⨯=v v p 【4-9】由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失，①求断面流速v1及v2；②绘总水头线及测压管水头线；③求进口A 点的压力。

（2）计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，①求断面流速v1及v2；②绘制总水头线及测压管水头线；③根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。

【解】（1）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则00002vH g ++=++29.848.854m/s⨯⨯v又由 Av A v =1 4.427m/s =v 列A 点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则00022p v v gg gρ++=++8.854 4.427100029.398kPa 22ρ--==⨯=v v p （2）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则43222v v v H g g g =++由 1122Av A v =得3.96m/s v =、1 1.98m/s v = 细管段中点的压力为：13 3.96(3)100011.76kPa 2222ρ⨯⨯=⨯⨯=v 粗管段中点的压力为：1.98(2)(2 3.96)100033.32kPa 22ρ+=⨯+⨯=v v 【4-10】用73.5×103W 的水泵抽水，泵的效率为90％，管径为0.3m ，全管路的水头损失为1m ，吸水管水头损失为0.2m ，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。

《工程流体力学》习题1～7章参考答案

高
等
学
校
教
材
过程装备与控制工程专业核心课程教材
工程流体力学
习题参考答案
主讲：陈庆光
化学工业出版社教材出版中心
黄卫星, 陈文梅主编. 工程流体力学, 北京：化学工业出版社教材出版中心，2001.8
习题 1-1 如图 1-9 所示，一个边长 200mm 重量为 1kN 的滑块在 20 斜面的油膜上滑动，油膜厚度 0.005m，油的粘度 µ = 7 × 10−2 Pa ⋅ s 。设油膜内速度为线性分布，试求滑块的平衡速度。
V= 1000 3 1000 （因为是正方形容器，厚度为 3m）。 m 的油，使左侧容器中的油的高度增加了 ρ油 g 3ρ油 g
假设此时右侧容器的水位在原来的基础上升高了 ym，则根据左右容器的尺寸关系，左侧的油柱将下降 2ym。再根据等压面（等压面下降了 2ym 的高度）的性质有： 1000 1000 + ρ油 g h ( y + 2 y ) + (3 − 2) ⇒ y = 9 ρ g ≈ 0.01134m = 11.34mm 3ρ g = ρ水 g 水油习题 3-2 在海中一艘满载货物的船，其形态如图 3-10 所示。船底长度 12m，舱体宽度(垂直于纸面)上下均为 6m，船长两端梯度均为 45 ，并近似取海水的密度为 1000 kg m3 。求船加上货物的总质量。
参考答案 3
∂v ∂v y ∂vx ∂vz ∂v y ∂vx − − Ω = ∇×v = z − i + j+ ∂y ∂z ∂z ∂x ∂x ∂y ∂v ∂v cz cy j− k = x j+ x k = ∂z ∂y y2 + z2 y2 + z2

工程流体力学答案(陈卓如)第七章

[陈书7-6] 烟囱直径m d 1=，烟量h k 69.17g q m =，烟气密度3k 7.0m g =ρ，周围大气密度32.1m Kg a =ρ，烟囱内压强损失gVd h P w 2035.02=∆，V 为烟囱内烟气流动的速度，h 为烟囱高度。

为保证烟囱底部断面1处的负压不小于mm 10水柱，烟囱的高度h 应大于（或小于）多少？［解］此题用Bernoulli 方程求解。

对1、2断面列出总流的伯努利方程： w h gV gp z gV gp z +++=++222212221111αραρ（1）由质量守恒可知：21V V = 再假定动能修正系数：121==αα 式（1）可简化为： w h gp z g p z ++=+ρρ2211（2）()w h z z g p p --=-2112ρ（3）断面1处的负压：111p p p aV-=，移项可得：Vap p p 111-= 而断面2处的压强为当地的大气压，即： ap p 22= 其中ap 1和ap 2分别为断面1、2处的大气压将以上各式代入（3）式得：()()w Vaah z z g p p p--=+-21112ρ（4）而：gh p p a aa ρ=-12，h z z =-21代入（4）式得：()gh h h g p a w V ρρ--=1（5）依题意，能量损失：gVd h P h w w 2035.02=∆=代入（5）式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a a Vdg V gh gh dgV gh pρρρρ2035.012035.01221移项得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a Vdg V g p h ρρ2035.0121（6）令w ρ为水的密度，负压可用h ∆高的水柱表示为：h g p w V∆=ρ1代入（6）得：a w dg V hh ρρρ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=2035.012将流速：24dq V mρ=代入上式，得：a m w g d q hh ρρρρ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=322216035.01 （7）将：mm h 10=∆、210s m g =、3k 2.1m g a =ρ、3k 7.0m g =ρ、3k 1000m g w =ρ、h k 69.17g q m =和m d 1=代入（7）式得：()m h 20-=因为：h z z =-21，所以：m h z z 2012=-=-【陈书7-10】将一平板伸入水的自由射流内，垂直于射流的轴线。

工程流体力学第7章习题和思考题答案

= 1⇒ α2
= 1, β2
= 0,γ 2
=0
ML−1T −1 L L T M L α3 β3 −2β3 γ 3 −3γ 3
= 1⇒ α3
=
3 2
, β3
=
1 2
,
γ
3
=1
∴π1 = f (π2 ,π3 )
即v =
gH f ( d , µ )
H
31
H 2g2ρ
=
2gH
f1
(
d H
,
µ Hvρ
)
v=
d 2gH f1 ( H , Re H )
粘滞力相似
λvλL λv
= 1∴λv
= λ−L1
不采用同一种流体，理论上能。
因为重力相似
λ
1
1
1
= 1∴λv =λL2
λL2 ⋅λg2
λvλL λ 又粘滞力相似
v
= 1 ∴λv
= λ−L1 ⋅λv
3
λ =λ2
由上面两个相似，可以得出 v
L
3
λ =λ 但 v
2 L 实际上做不到。
7-9、量纲分析有何作用？答案：可用来推导各物理量的量纲；简化物理方程；检验物理方程、经验公式的正确性与完善性，为科学地组织实验过程、整理实验成果提供理论指导。 7-10、经验公式是否满足量纲和谐原理？
解：已知
d = 600mm, d = 300mm, q = 0.283m3 / s,ν = 1.0 ×10−6 m2 / s,ν = ν = 15 ×10−6 m2 / s
m
m
a
为了保证动力相等，雷诺数必定相等，
q=
q m
νd ν d

流体力学第七章习题答案

第七章习题答案选择题（单选题）7.1比较在正常工作条件下，作用水头H ，直径d 相等时，小孔口的流量Q 和圆柱形外管嘴的流量n Q ：（b ）（a ）Q >n Q ；（b ）Q <n Q ；（c ）Q =n Q ；（d ）不定。

7.2圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（b ）（a ）l =（3~4）d ，0H >9m ；（b ）l =（3~4）d ，0H <9m ；（c ）l >（3~4）d ，0H >9m ；（d ）l <（3~4）d ，0H <9m 。

7.3图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（c ）（a ）1Q <2Q ；（b ）1Q >2Q ；（c ）1Q =2Q ；（d ）不定。

7.4并联管道1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度2l =31l ，通过的流量为：（c ）2（a ）1Q =2Q ；（b ）1Q =1.52Q ；（c ）1Q =1.732Q ；（d ）1Q =32Q 。

7.5并联管道1、2、3、A 、B 之间的水头损失是：（d ）1（a ）fAB h =1f h +2f h +3f h ；（b ）fAB h =1f h +2f h ；（c ）fAB h =2f h +3f h ；（d ）fAB h =1f h =2f h =3f h 。

7.6长管并联管道各并联管段的：（c ）（a ）水头损失相等；（b ）水里坡度相等；（c ）总能量损失相等；（d ）通过的流量相等。

7.7并联管道阀门为K 全开时各段流量为1Q 、2Q 、3Q ，现关小阀门K ，其他条件不变，流量的变化为：（c ）Q（a ）1Q 、2Q 、3Q 都减小；（b ）1Q 减小，2Q 不变，3Q 减小；（c ）1Q 减小，2Q 增加，3Q 减小；（d ）1Q 不变，2Q 增加，3Q 减小。

7.8 有一薄壁圆形孔口，直径d 为10mm ，水头H 为2m 。

工程流体力学习题及答案

工程流体力学习题及答案第1章绪论选择题【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d）【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。

???解：牛顿内摩擦定律是dvdvdy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度（b）2d?d????dt，故dt。

2 2 【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m/s；（b）N/m；（c）kg/m；（d）N·s/m。

2解：流体的运动黏度υ的国际单位是m/s。

（a）p?RT【1.4】理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合?解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约d?（a）【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

（c）【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。

解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。

（a）?62?62??15.2?10m/s??1.146?10m/s，这15C【1.8】时空气和水的运动黏度空气，水??kdp?0.5?10?9?1?105?120 000。

工程流体力学 chapter7 缝隙流动HIT版

NQ
pqV
p( b 3 12
p l
b 2
U ) pb( 3 12
p l
U) 2
由于运动平板作用于边界流体上的剪切摩擦力F为
F bl bl du dz z0
F b(Ul p) 2
由剪切摩擦力F引起的功率损失NF为
NF
FU
bU(Ul
p ) 2
总功率损失N为
N
NQ
NF
b( p 23 12l
b l
ux u
uy uz 0
由连续性方程，可得 u 0
x
组成缝隙的平板y向的尺寸较大，u
的，可以忽略不计。
y
则是很小
对于不可压缩流体，忽略质量力时，N-S 方程可简化为
1
p x
2u z 2
0
1
p y
0
1
p z
0
由后两式可看出压力p仅沿x方向变化，并且u仅是z的函数，由于平板缝隙大小沿x方向是不变的，因此p在x方向
h AB OB OA r2 (r1 e cos ) 0 e cos 0 (1 cos )
我们在任意角处取一微小圆弧CB，它对应的圆弧角为d，则CB＝r1 d，由于CB为一个微小长度，因而这段缝隙中的流动可近似
看作为平行平板间的缝隙流动，所以流过偏心圆柱环形缝隙的总流量为
qV
【例】一活塞式阻尼器如图所示，活塞直径为D，长为L，活塞与壳体间半径间隙为，设活塞与壳体内径均无锥度，当活塞杆上作用F力，活塞将向下以 U速度运动，求F力，设油液粘度为，并认为无偏心。
这个流量应为活塞下行排挤下腔的流量
Q D 2 U 4
即
D( p3 U) D 2 U

工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)

eated
wy0ithCL2AospL2py32orsigeL2.hS1tl2Ei32d0ve0as4l65uf-oL2art0i.1oN1nEAoTnspl3yho.1.5shecCTPliteynALt tPOdr(.xo)yf0 ile
5.2.0
x
T F ( yD y0 ) G F2 5
Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
FFxy

710.6 (N) 1168.5 (N)
合力为
F Fx2 Fy2 1367.6(N)
弯管上所受的力与 F 大小相等，方向相反
作业解答
5-7 有一水库模型和实际水库的线性比例尺为1/225,模型水库开闸放水4min 可泄空水库中的水，求实际水库水放空所需的时间。

L（a LT1）（ML3）

1

0

0
0, 0, 0 1 1,1 1, 1 1
t
1
dvx

dt dv y
dt
x ( x 2 y) 2( x y) 4x (2x y) (x 2 y) ( y x) 2x 2y
2 13
作业解答
3-2 已知平面不可压缩流体的流速分量为vx=1-y，vy=t。求
1）t=0时过（0，0）点的迹线方程。 500
求：（1）下游无水时的启门力（2）下游有水时的启门力
T
O(x)
eat解根ed：据w（题1意i）t，h下C可A游o列s无pp关y水o于r时siAge的点.hS启的tl门2Ei力d0力v矩e0as平4luf衡-o2a方rt0i程.1oN1nEAoTnsplhh31y2 o..5hsc FeBCDPlCiteyAnLth3tPdr.yoy0yc Dfile

工程流体力学教学工程流体力学习题+答案(部分)

闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考谜底之公保含烟创作第一章绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两年夜类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分红两年夜类：不能抵御切向力，在切向力作用下可以无限的变形（活动），这类物质称为流体.如空气、水等.而在同等条件下，固体则发作有限的变形.因此，可以说：流体不论是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发作延续不竭的变形.与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将到达平衡，而不会无限增加.1-2 何谓延续介质假定？引入延续介质模型的目的是什么？在解决活动问题时，应用延续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用延续介质作为流体微观活动模型，即不思索流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稀疏而无间隙的延续介质，甚至在流体与固体边壁间隔接近零的极限情况也认为如此，这个假定叫流体延续介质假定或稀疏性假定.流体延续性假定是流体力学中第一个根赋性假定，将真实流体看成为延续介质，意味着流体的一切微观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的延续函数，使我们有能够用数学剖析来讨论和解决流体力学问题.在一些特定情况下，延续介质假定是不成立的，例如：航天器在地面稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm）内的活动.1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体辨别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg的原油时，移动平板所需的力各为多年夜？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ，原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水： 233/410416101m N u =⨯⨯=⋅=--δμτ油： 233/8.2810416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ 1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充溢动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假定沿垂直方向速度年夜小的散布规律是直线.1）事先mm h 10=，求薄板运动的液体阻力.2）如果h 可改动，h 为多年夜时，薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值.题1-4图解：1) 23/35010)1040(157.0m N h u =⨯-⨯=-⋅=-δμτ上 2) h h u h h h h u h u h u )()()(-⋅=--+⋅=+-+δδμδδμδμτττ）（＝＝下上要使τ最小，则分母最年夜，所以：02][])[(2=-='-='-h h h h h δδδ， 2δ=h1-5 直径mm d 400=，长m l 2000=输水管作水压试验，管内水的压强加至Pa 6105.7⨯时封锁，经h 1后由于泄漏压强降至Pa 6100.7⨯，不计水管变形，水的压缩率为19105.0--⨯Pa ，求水的泄漏量. 解：dpdV V 1-=κ 19105.0--⨯=Pa κ， 26/105.0m N dp ⨯-=， 32251202000441m V =⨯=π 1-6 一种油的密度为3851m kg ，运动粘度为s m 261039.3-⨯，求此油的动力粘度. 解：s Pa ⋅⨯=⨯⨯==--361088.21039.3851ρυμ1-7 寄存34m 液体的储液罐，当压强增加MPa 5.0时，液体体积增加L 1，求该液体的体积模量. 解：1963105.0105.0101411----⨯=⨯⨯⨯=-=Pa dp dV V κ 1-8 压缩机向气罐充气，相对压强从MPa 1.0升到MPa6.0，温度从C 020升到C 078，求空气体积缩小百分数为多少.解：MRT pV =111MRT V p =，222MRT V p =)20273(101.016+=⨯MR V ，)78273(106.026+=⨯MR VMR V 311093.2-⨯=，MR V 3210585.0-⨯=第二章流体静力学2-1 如图所示为一复式水银测压计，用来测水箱中的概略压强0p .试求：依据图中读数（单元为m ）计算水箱中的概略相对压强和相对压强.题2-1图解：加0-0，1-1，2-2三个辅佐平面为等压面.表压强：相对压强（年夜气压强Pa p a 101325=）2-2 如图所示，压差计中水银柱高差m h 36.0=∆，A 、B 两容器盛水，位置高差m z 1=∆，试求A 、B 容器中心压强差B A p p -.题2-2图解：作辅佐等压面0-0，1-1.2-3 如图2-45所示，一启齿测压管与一封锁盛水容器相通，若测压管中的水柱高出容器液面m h 2=，求容器液面上的压强.题2-3图解：Pa gh p 19620298100=⨯==ρ米水柱2/0=g p ρ2-4 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重N F 5788=.已知：cm h 301=，cm h 502=，m d 4.0=，3800m kg =油ρ.求U 形测压管中水银柱高度H .题2-4图解：油概略上压强：列等压面0-0的方程： 2-5 如图所示，试依据水银测压计的读数，求水管A 内的真空度及相对压强.已知：m h 25.01=，m h 61.12=，m h 13=.题2-5图解：a A p h h g h h g p =-+--)()(3212汞水ρρ2-6 如图所示，直径m D 2.0=，高度m H 1.0=的圆柱形容器，装水2容量后，绕其垂直轴旋转.1）试求自由液面抵达顶部边缘时的转速1n ；2）试求自由液面抵达底部中心时的转速2n .题2-6图解：（1）4222222D g g R H ⋅==∆ωω由旋转抛物体体积＝相应柱体体积的一半又H g D H x H 31163122+=+=∆ωH g D D g 3116422222+=⋅ωω （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+⋅'-=⋅=''）（）（2 21])2([4132411 2222222H R H R D H D H g R πππω原体积抛物体外柱体抛物体式（2）代入（1） H D g =⋅'6222ω2-7如图所示离心别离器，已知：半径cm R 15=，高cm H 50=，充水深度cm h 30=，若容器绕z 轴以等角速度ω旋转，试求：容器以多年夜极限转速旋转时，才不致使水沉着器中溢出.题2-7图解：超高 g R H 222ω=∆由：原体积＝旋转后的柱体体积+抛物体体积由g R H 222ω=∆得空的体积＝)(2h H R ∆-π 空的旋转后体积＝有水的旋转抛物体体积＝gR R 221222ωπ 2-18 如图所示，一盛有液体的容器以等减速度a 沿x 轴向运动，容器内的液体被带动也具有相同的减速度a ，液体处于相对平衡状态，坐标系建在容器上.液体的单元质量力为a f x -=，0=y f ，g f z -=求此情况下的等压面方程和压强散布规律.题2-8图1）等压面方程2）压强散布规律又000p p z x ===，0p c =2-19 如图所示矩形闸门AB 宽m b 3=，门重N G 9800=，060=α，m h 11=，m h 73.12=.试求：1）下游无水时的启门力T .2）下游有水时，即223h h =时的启门力T .题2-9图解：1）2/21h h h c +=对转轴A 求矩可得T ：2）下游水压力P ' 作用点：离下底29.032/73.13/3==h （垂直间隔）离A ：m h 66.160sin /29.060sin /2=︒-︒对A 求矩得T '2-10 如图2-52所示为一溢流坝上的弧形闸门.已知：m R 10=，门宽m b 8=，030=α.试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力.题2-10图解：x c x A gh P ρ=5.6==c c h y ,240m b H A x =⋅=,3358121121⨯⨯==bH I cx 求z P ：3.02550600774990===x z P P tg θ，︒=9.16θ 2-11 绕轴O 转动的自动开启式水闸，当水位超越m H 2=时，闸门自动开启.若闸门另一侧的水位m h 4.0=，角060=α，试求铰链的位置x .题2-21图解：b H Hg A gh P c ⋅==αρρsin 2111 （取1=b ）第三章流体运动学根底3-1 已知不成压缩流体平面活动的流速场为y xt v x 2+=，yt xt v y -=2，试求在时刻s t 1=时点()2 ,1A 处流体质点的减速度. 解：yv v x v v t v a x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂= 将2 ,1 ,1===y x t 代入得：4=x a ，6=y a3-2 用欧拉观念写出下列各情况下密度变卦率的数学表达式：1）均质流体；2）不成压缩均质流体；3）定常运动. 解：1）均质流体2）不成压缩均质流体0=dt d ρ，0=∂∂=∂∂=∂∂zy x ρρρ，即c =ρ 3）定常活动2-3 已知平面不成压缩流体的流速重量为y v x -=1，t v y =试求：1）0=t 时过()0 ,0点的迹线方程.2）1=t 时过()0 ,0点的流线方程.解：1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=t dt dy y dt dx 1⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=22121)1(C t y C t y x 将0=t 时0,0==y x 代入得021==C C ，将二式中的t 消去为： 0)1(222=--y y x ， 0242232=-+-y y y x2）y x v dy v dx =， tdy y dx =-1， dy y tdx )1(-= 积分得 C y y tx +-=221 将0,0,1===y x t 代入0=C ，得1=t 时的流线为：3-4 如图所示的一不成压缩流体通过圆管的活动，体积流量为q ，活动是定常的.1）假定截面1、2和3上的速度是平均散布的，在三个截面处圆管的直径辨别为A 、B 、C ，求三个截面上的速度.2）当m q 34.0=，m A 4.0=，m B 2.0=，m C 6.0=时计算速度值.3）若截面1处的流量m q 34.0=，但密度按以下规律变卦，即126.0ρρ=，132.1ρρ=，求三个截面上的速度值.题3-4图解：1） 2141A qv π=，2241B q v π=，2341C q v π= 2） s m v /18.34.0414.021==π，s m v /74.122.0414.022==π，s m v /41.16.0414.023==π3） s m v /18.31=， 11114.0ρρ=A v222111A v A v ρρ= 即 22112.0416.04.0πρρ⋅=v333111A v A v ρρ= 即 23116.0412.14.0πρρ⋅=v 3-5 二维、定常不成压缩活动，x 方向的速度重量为1cosh +=-y e v x x ，求y 方向的速度重量y v ，设0=y 时，0=y v . 解：二维、定常不成压的延续性方程为：hy e x v x x cos -=∂∂， hy e yv x y cos =∂∂ 00==y y v ， 0=C3-6 试证下述不成压缩流体的运动是能够存在的： 1）y x v x +=22，z y v y +=22，()xy z y x v z++-=42）()2222y x xyz v x +-=，()()22222y x z y x v y +-=， 22yx y v z += 3）yzt v x =，xzt v y =，xyt v z =解：不成压缩流体的延续性方程为：0=∂∂+∂∂+∂∂zv y v x v z y x （1） 1）x x v x4=∂∂，y y v y4=∂∂，y x zv z 44--=∂∂代入（1）中满足. 2）()()()()()()42222222242222222822222y x y x yz x y x yz y x x y x xyz y x yz x v x ++-+-=+⋅+⋅-+-=∂∂，()()00022222=+⋅-+⋅=∂∂yx y y x z v z 代入（1）中满足. 3）0=∂∂xv x，0=∂∂yv y ，0=∂∂zv z代入（1）中满足. 3-7 已知圆管层流运动的流速散布为()[]22204z y r lgh v f x +-=μρ，0=y v ，0=z v 试剖析流体微团的运动形式. 解：线变形：0=xx ε，0=yy ε，0=zzε纯剪切角变形：旋转角速度：3-8 下列两个流场的速度散布是： 1）Cy v x -=，Cx v y =，0=z v2）22y x Cx v x+=，22y x Cy v y+=，0=zv试求旋转角速度（C 为常数）.解：1）0=x ω，0=y ω，()c c c z =--=)(21ω2）0=x ω，0=y ω，()()0202021222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅--+⋅-=y x y cx y x x cy z ω 2-9 气体在等截面管中作等温活动.试证明密度ρ与速度v 之间有关系式x 轴为管轴线方向，不计质量力.解：1）假定所研究的气体为完全气体，契合RT p ρ=2）等截面一维活动，契合0=∂∂xv由延续性方程：0)(=∂∂+∂∂xv t ρρ （1）得0=∂∂+∂∂xv t ρρ （2）对（2）求t 的偏导数：0222=∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂t x v x t v tρρρ （3）对x 的偏导数：0222=∂∂+∂∂∂x v x t ρρ 即 02222=∂∂+∂∂∂xv x t v ρρ （4）由完全气体的一维运动方程：xpx v v t v ∂∂-=∂∂+∂∂ρ1 （5）转化为： tvx v v t v x p ∂∂-=∂∂-∂∂-=∂∂ρρ （0=∂∂xv ）对x 求导：t v x x t v t v x x p ∂∂∂∂-=∂∂∂-∂∂∂∂-=∂∂ρρρ222 （0=∂∂xv ）（6）题目中：()[]()xt v x v p v x RT v x ∂∂∂∂-∂∂=+∂∂=+∂∂ρρρρ22222222 （7）比照（3）和（4）发现（加上（7））()[]ρρRT v xt +∂∂=∂∂22222得证.第四章流体动力学根底3-1 不成压缩理想流体作圆周运动，事先a r ≤，速度重量为y v x ω-=，x v y ω=，0=zv 事先a r >，速度重量为22r y a v x ω-=，22r x a v y ω=，0=z v 式中， 222y x r +=，设无穷远处的压强为∞p ，不计质量力.试求压强散布规律，并讨论.解：a r ≤时，y v x ω-=，x v y ω=，质点做等ω的旋转运动. 对二元活动，略去质量力的欧拉微分方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂-=∂∂+∂∂∂∂-=∂∂+∂∂ypy v v x v v xpy v v x v v y y y x x y x x ρρ11 （1）由速度散布得：0=∂∂x v x ，ω-=∂∂y v x，ω=∂∂x v y ，0=∂∂yv y 于是欧拉方程（1）成为：上二式辨别乘以dy dx ,，相加积分得：c v c r c y x p +=+=++=22)(2222222ρρωρω （2）在涡核鸿沟上0v v =，则c v p +=2200ρ （3）积分常数220v p c ρ-= （4）于是旋涡中任一点的压强为［（4）代入（2）］：a r >时事先a r >，是无旋活动，由拉格朗日积分c v p =+22ρ当∞→r ，0=∞v ，∞=p p ，得∞=p c .于是22v p p ρ-=∞涡核鸿沟2200v p p ρ-=∞3-2 一通风机，如图所示，吸风量s m q 335.4=，吸风管直径m d 3.0=，空气的密度329.1m kg =ρ.试求：该通风机出口处的真空度V p （不计损失）.题3-2图解：1-1断面处：v v gh p 水ρ=列0-0，1-1，B 、E21z z =，01=p ，s m d q v /57.613.04135.441222=⨯==ππ，01=v23.19381.9257.6122222-=⨯-=-=g v g p ρ，22221v p ρ-= Pa p 24458.929.123.1932-=⨯⨯-= （真空度）3-3 如图所示，有一管路，A 、B 两点的高差m z 1=∆，点A 处直径m d A 25.0=，压强Pa p A 41084.7⨯=，点B 处直径m d B 5.0=，压强Pa p B 4109.4⨯=，断面平均流速s m v B 2.1=.试求：断面平均流速A v 和管中水流方向.题3-3图解：s m d v Q BB /235.05.0412.141322=⨯⨯=⋅⋅=ππ水流方向B A →.3-4 图所示为水泵吸水管装置，已知：管径m d 25.0=，水泵出口处的真空度Pa p V 4104⨯=，底阀的局部水头损失为gv 282，水泵出口以前的沿程水头损失为g v 22.02，弯管中局部水头损失为gv 23.02.试求：1）水泵的流量q ；2）管中1-1断面处的相对压强.题3-4图•h g v g p z g v g p z w +++=++222222221111αραρ (1) gv •g v g v g v h w 25.823.022.02822222222=++= (2) (2)代入（1）2248.004.10v +-=， s m v /5.12= 3-5 一虹吸管，已知：m a 8.1=，m b 6.3=，由水池引水至C 端流入年夜气.若不计损失，设年夜气压的压强水头为m 10.求：1）管中流速及B 点的相对压强.2）若B 点相对压强的压强水头下降到m 24.0以下时，将发作汽化，设C 端坚持不动，问欲不发作汽化，a 不能超越多少？题3-5图Pa p 52938-= (相对压强)Pa p 48387=绝 (相对压强，Pa p a 101325=)3-6 图为射流泵装置简图，应用喷嘴处的高速水流发作真空，从而将容器中流体吸入泵内，再与射流一起流至下游.若要求在喷嘴处发作真空压强水头为m 5.2，已知：m H 5.12=、mm d 501=、mm d 702=.求上游液面高?1=H （不计损失）题3-6图解：不计损失，不计抽吸后的流量增加（即抽吸开端时）gv H 2221=， 122gH v = 2211A v A v =，1212212gH d d v = (1)事先m 41.1H 1＝，射流泵开端抽吸液体，其任务条件（不计损失）为m 41.1H 1>.3-7 如图所示，敞口水池中的水沿一截面变卦的管路排出的质量流量s kg q m 14=，若mm d 1001=、mm d 752=、mm d 503=，不计损失，求所需的水头H ，以落第二管段M 点的压强，并绘制压强水头线.题3-7图解：s kg q m /14=化成体积流量：s m q /014.01000143==s m d q v /78.11.041014.0412211=⨯==ππ，s m v /17.32=， s m v /13.73=3-8 如图所示，虹吸管直径cm d 101=，管路末端喷嘴直径cm d 52=，m a 3=，m b 5.4=.管中充溢水流并由喷嘴射入年夜气，疏忽摩擦，试求1、2、3、4点的表压强.题3-8图gv b 222'=， s m gb v /4.95.481.9222=⨯⨯==' gv g p 2021+=ρ，s m d v d v /35.2104.952221222=⨯='=同理Pa p p 3.276113-==gv g p a 2022++=ρ，s m d v d v /35.2104.952221222=⨯='= kPa p 76.21-=，kPa p 2.322-=，kPa p 76.23-=，kPa p 4.411=3-9 如图所示，一射流在平面上以s m v 5=的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角060=α，射流断面积2008.0m A =，不计水流与平板之间的摩擦力.试求：1）垂直于平板的射流作用力. 2）流量1q 与2q 之比.题3-9图解：()x x x v v Q F 1122ββρ-=∑对本题就写为：（0.1=β）︒--=60cos 02211Qv v q v q （1）列入口，出口1；入口，出口2的B.E ，可得v v v ==21，（1）式成为：解得：Q q 431=，Q q 412=，1/3/21=q q3-10 如图所示，水流经一水平弯管流入年夜气，已知：mm d 1001=，mm d 752=，s m v 232=，水的密度为31000m kg .求弯管上受到的力.（不计水头损失，不计重力）题3-10图•gv g p z g v g p z 2222222111++=++ρρ (1) 21z z =，?1=p ，02=p ，s m v /232=s m A v Q /10.0075.041233222=⨯⨯⨯==π，s m A Q v /9.121.04110.0211=⨯==π81.929.1281.92239810221⨯-⨯=p ，Pa p 1812951= 列所画控制体的动量方程：()()⎩⎨⎧-=∑-=∑y y yx x x v v Q F v v Q F 11221122ββρββρ 取0.121==ββ N F x 3.721=，N F y 1150=3-11 图所示的一洒水器，其流量恒定，m q 34106-⨯=，每个喷嘴的面积20.1cm A =，臂长cm R 30=，不计阻力.求1）转速为多少？2）如不让它转动，应施加多鼎力矩？题3-11图解：1）出口相对流速s m A Q w /31012106244=⨯⨯⨯==--取固定于地球坐标系：()1122v v Q Fββρ-=∑对系统而言 0=∑F ，R w v ωα-=sin 2，01=v代入动量方程：0sin =-R w ωα，s rad R w /07.73.045sin 3sin =︒⨯==αω 2）不转动动量方程两端R ⨯，得动量矩方程：()11122r v R v Q R Fββρ-=⨯∑ 取0.121==ββ，01=r ，w v =2或：1）由于无阻力，则出口速度w 的切向重量＝洒水器的圆周速度R w ωα=sin ，s rad Rw /07.7sin ==αω 3-12 图为一水泵的叶轮，其内径cmd 201=，外径cm d 402=，叶片宽度（即垂直于纸面方向）cm b 4=，水在叶轮入口处沿径向流入，在出口处与径向成030流出，已知质量流量s kg q m 92=，叶轮转速min 1450rn =.求水在叶轮入口与出口处的流速1v 、2v 及输入水泵的功率（不计损失）.题3-12图解：1）如图示叶片进出口速度三角形出口：11u v m ⊥，11v v m =，01=u v 出口：22u v m ⊥，2230cos v v m =︒，︒=30cos 22m v v泵体积流量：s m q Q m/092.010003==s m S Q v m /68.3025.0092.011===，s m S Q v m /84.105.0092.022=== s m v v m /68.311==，s m v v m /126.260cos 22=︒=2）泵扬程：由泵根本方程式()11221u u v u v u gH -=, 01=u v , s m Dnu /369.30602==π, s m v v m u /062.160cot 22=︒⋅=功率kW gQH p 986.2==ρ第四章相似实际与量纲剖析4-1 相似活动中，各物理量的比例系数是一个常数，它们是否都是同一个常数？又，是否各物理量的比例系数值都可以随便取吗？解：相似活动中，各物理量的比例是一个常数，其中l k ，v k ，ρk 是各自独立的，根本比例尺确定之后，其它一切物理量的比例尺都可以确定.根本比例尺之间的换算关系需满足相应的相似准则（如Fr ，Re ，Eu 相似准则）.线性比例尺可任意选择，视经济条件、场地等条件而定.4-2 何为决议性相似准数？如何选定决议性相似准数？解：若决议活动的作用力是粘性力、重力、压力，则只要满足粘性力、重力相似准则，压力相似准则数自动满足.所以，依据受力情况，辨别确定这一相似相似活动的相似准则数.对主要作用力为重力，则决议性相似准则数为Fr相似准则数，其余可不思索，也能到达近似相似.对主要作用力为粘性力，则其决议性相似准则数为Re 相似准则数.4-3 如何安插模型活动？如何将模型活动中测定的数据换算到原模型活动中去？为了使模型和原型相似，除要几何相似外，各主要相似准则应满足，如Fr，Re相似准则.通常依据实验场地、经费情况、模型制作和量测条件，定出线性比例尺k，再以l k缩小原型的几何尺寸，得出模型l的几何鸿沟.选定模型相似准则，由选定的相似准则确定流速比尺及模型的流量.在模型上丈量的数据由各种比尺换算至原型中.4-4 何谓量纲？何为根本量纲？何谓导出量纲？在不成压缩流体活动问题中，根本量纲有哪几个？量纲剖析法的依据是什么？解：物理量单元的种类称量纲.物理量的量纲分为根本量纲和导出量纲，在流体力学中，长度、时间和质量的量纲][L、][T 、][M 为根本量纲，在与温度有关的问题中，还要增加温度量纲○H .导出量纲有：][v ，][a ，][ρ，][F 等.量纲剖析法的依据是：量纲调和性原理.4-5 用量纲剖析法时，把原有的n 个有量纲的物理量所组合的函数关系式转换成由m n i -=个无量纲量（用π暗示）组成的函数关系式.这“无量纲”实是由几个有量纲物理量组成的综合物理量.试写出以下这些无量纲量Fr .Re ，Eu ，Sr ，Ma ，L C （升力系数），P C （压强系数）辨别是由哪些物理量组成的？解：glv Fr 2=，υvl=Re ，2v p Eu ρ=，vtl Sr =，c vMa =，221∞=v L C L ρ，221∞=v D C D ρ，221∞∞-=v p p C p ρ4-6Re 数越年夜，意味着活动中粘性力相关于惯性力来说就越小.试解释为什么当管流中Re 数值很年夜时（相当于水力粗拙管活动），管内活动已进入了粘性自模区.解：当雷诺数超越某一数值后，由活动阻力实验可知，阻力系数不随Re 而变卦，此时活动阻力的年夜小与Re 无关，这个活动范围称为自动模型区.若原型与模型活动都处于自动模型区，只需几何相似，不需Re 相等，就自动实现阻力相似.工程中许多明渠水流处于自模区.按弗劳德准则，设计的模型只要进入自模区，便同时满足阻力相似.4-7 水流自滚水坝顶下泄，流量s m q /323=，现取模型和原型的标准比4/1/==p m l l l k ，问：模型活动中的流量m q 应取多年夜？又，若测得模型活动的坝顶水头m H m 5.0=，问：真实活动中的坝顶水头p H 有多年夜？解：用Fr 相似准则1）25l q k k =2）lHk k =41==p m p m l l H H m H H m p 25.044=⨯== 4-8 有一水库模型和实际水库的标准比例是225/1，模型水库开闸放水4min 可泄空库水，问：真实水库将库水放空所需的时间p t 多年夜？解：用Fr 相似准则：21l t k k =4-9 有一离心泵输送运动粘度s m p /108.1825-⨯=υ的油液，该泵转速min /2900r n p =，若采用叶轮直径为原型叶轮直径3/1的模型泵来做实验，模型活动中采用C︒20的清水（s m m /10126-⨯=υ），问：所采用的模型的离心泵的转速m n 应取多年夜？解：采用Re 相似准则速度比尺：18833/1108.18/10156=⨯⨯==--l v k k k υ v n l k k k =，18893/11883===l v n k k k 1889=p m n n ，min /139********r n m =⨯=4-10 气流在圆管中活动的压降拟通过水流在有机玻璃管中实验失掉.已知圆管中气流的s m v p /20=，m d p 5.0=，3/2.1m kg p =ρ，s m p /101526-⨯=υ；模型采用m d m 1.0=，3/1000m kg m =ρ，s m m /10126-⨯=υ.试确定：（1）模型活动中水流m υ；（2）若测得模型管流中2m 管流的压降2/5.2m kN p m =∆，问：气流通过20m 长管道的压降p p ∆有多年夜？解：1）采用Re 相似准则：ppp mmm l v l v υυ=2）采用欧拉相似准则：22pp p m m mv p v p ρρ∆=∆ 4-11Re 数是流速v ，物体特征长度l ，流体密度ρ，以及流体动力粘度μ这四个物理量的综合表达，试用π定理推出雷诺的表达式. 解：),,,(Re μρv l f =取l ，ρ，v 为根本量，则：γβαρμπv l =][ 3-ML ρ；][ L l ；][ 1-LT v ；][ 11--T ML μ解得：1=α，1=β，1=γvlvl υρμπ==， υvl =Re4-12 机翼的升力L F 和阻力D F 与机翼的平均气动弦长l ，机翼面积A ，飞行速度v ，冲角α，空气密度ρ，动力粘度μ，以及c 等因素有关.试用量纲剖析法求出与诸因素的函数关系式. 解：),,,,,,(C V A L f F μρα=各物理量的量纲为：L AvαρμC FL2L1-LT13-ML11--T ML1-LT2-MLT取l ，v ，ρ为根本量2=α，2=β，1=γρπ22v L A=21=α，01=β，01=γ2L A A =π 12=α，12=β，12=γvLρμπμ=03=α，13=β，03=γvC C =π 第六章活动阻力与水头损失3-1 试判别以下两种情况下的流态：1）某管路的直径cm d 10=，通过流量s m q 33104-⨯=的水，水温C T 020=.2）条件与上相同，但管中流过的是重燃油，运动粘度m 2610150-⨯=ν.解：1）s m A Q v /51.01.04110423=⨯⨯==-π，s m /10126-⨯=υ 2320Re >紊流2）s m /1015026-⨯=υ3-2 1）水管的直径mm 10，管中水流流速s m v 2.0=，水温C T 010=，试判别其流态.2）若流速与水温同上，管径改为mm 30，管中流态又如何？3）流速与水温同上，管流由层流转酿成湍流的直径多年夜？解：水C T ︒=10，s m /10308.126-⨯=υ1）2320152910308.101.02.0Re 6<=⨯⨯==-υvd，层流 2）2320458710308.103.02.0Re 6>=⨯⨯==-υvd，湍流3）υcc vd =Re ，mm m v d c c 15015.02.010308.12320Re 6==⨯⨯=⋅=-υ 3-3 一输水管直径mm d 250=，管长m l 200=，测得管壁的切应力2046m N=τ.试求：1）在m 200管长上的水头损失.2）在圆管中心和半径mm r 100=处的切应力.解：1）如图示控制体2）Rr 0ττ=，0=r ，m r 1.0=时0046=⨯=R τ，2/8.362/25.01.046m N =⨯=τ 或dL p τ4=∆，2/8.3620021.01472002 m N L r p =⨯⨯=∆=τ3-4某输油管道由A 点到B 点长m l 500=，测得A 点的压强Pa p A 5103⨯=，B 点压强Pa p B 5102⨯=，通过的流量s m q 3016.0=，已知油的运动粘度s m 2610100-⨯=ν，3930m kg=ρ.试求管径d 的年夜小.解：设活动为层流，则由流量公式：lpd Q μπ1284∆=υvd=Re ，s m d Qv /169.1132.041016.04122=⨯==ππ2320154310100132.0169.1Re 6<=⨯⨯=-，层流 3-5 如图3-31所示，水平突然缩小管路的cm d 151=，cm d 102=，水的流量23m q =，用水银测压计测得cm h 8=，试求突然缩小的水头损失.图3-31 题3-5图第七章有压管路、孔口、管嘴的水力计算 7-1如图所示的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数λ和当量粗拙度∆，已知：管径mm d 200=，管长m l 10=，水温C T 020=，测得流量s m q 315.0=，水银测压计读数m h 1.0=∆.试求：1）沿程阻力系数λ.2）管壁的当量粗拙度∆.题7-1图解：1)()()Pa gh p 6.123601.081.9100013600=⨯⨯-=-'=∆ρρgv d l h f 22λ=， 022.078.41081.922.026.1222=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=lv g d h f λ 2）尼古拉兹阻力平方区公式或由00155.0/=∆→d λ，mm 31.0=∆7-2 在图所示的管路中，已知：管径cm d 10=，管长m l 20=，当量粗拙度mm 20.0=∆，圆形直角转弯半径cm R 10=，闸门相对开度6.0=d h ，水头m h 5=，水温C T 020=，试求管中流量q .题7-2图λ：由d /∆查阻力平方区λ：002.010020.0==∆d ，023.0=λ ξ：5.0=进ξ，29.0=弯ξ（0.1=Rd），06.1=阀ξ 7-3 如图所示，用一根普通旧铸铁管由A 水池引向B 水池，已知：管长m l 60=，管径mm d 200=.有一弯头，其弯曲半径m R 2=，有一阀门，相对开度5.0=d h ，当量粗拙度mm 6.0=∆，水温C T 020=.试求当水位差m z 3=时管中的流量q .题7-3图λ：003.02006.0==∆d ，026.0=λ ξ：5.0=进ξ，29.0=弯ξ，06.2=阀ξ，1=出ξ代入：7-4如图所示，水由具有固定水位的贮水池中沿直径mm d 100=的输水管流入年夜气.管路是由同样长度m l 50=的水平管段AB 和倾斜管段BC 组成，m h 21=，m h 252=.试问为了使输水管B 处的真空压强水头不超越m 7，阀门的损失系数ς应为多少？此时流量q 为多少？取035.0=λ，不计弯曲处损失.题7-4图()gv 235272阀ξ+= （1）289.09v =s m v /17.3= （2）代入（1）：7.17=阀ξs m Q /025.03=7-5 如图所示，要求担保自流式虹吸管中液体流量s m q 3310-=，只计沿程损失，试确定：1）当m H 2=，m l 44=，m 2410-=ν，3900m kg =ρ时，为担保层流，d 应为多少？2）若在距出口2l 处断面A 上的极限真空的压强水头为m 4.5，输油管在上面贮油池中油面以上的最年夜允许超高maxz 为多少？题7-15g v d l H 22λ=，Re 64=λυvd =Re 241d Q v π= 541014.9-⨯=d ，m d 055.0=或：层流流量公式lpd Q μπ1284∆=，2=∆gp ρ4128d gl pg Q υρπ∆=，442128gdlQ d πυ=， m d 055.0=校核：231Re = m gp4.5-=ρ，28.023164Re 64===λ，s m v /42.0= 7-6 如图所示，水从水箱沿着高m l 2=及直径mm d 40=的铅垂管路流入年夜气，不计管路的出口损失，取04.0=λ.试求：1）管路起始断面A 的压强与箱内所维持的水位h 之间的关系式，并求当h 为若干时，此断面相对压强等于MPa 098.0（1个工程年夜气压）.2）流量和管长l 的关系，并指出在怎样的水位h 时流量将不随l 而变卦.题7-6图g v g v d l l h 2222+=+λ （1）gv g p h A 22+=ρ （2）从（1）中解出gv 22，则为dll h g v λ++=122 （3）代入（2）得：要使Pa Pa p A 46108.910098.0⨯=⨯=（相对压强），求?=h ，即0=A p （相对压强）代入065406540=-=h p A ，m h 1=2）由式(3)解出d l l h gv λ++=12dl lh g d vA Q λπ++==12412 要使Q 与l 无关，则l l h +=+1，m h 1=，此时7-7两容器用两段新的低碳钢管衔接起来，已知：cm d 201=，m l 301=，cm d 302=，m l 602=，管1为锐边入口，管2上的阀门的阻力系数5.3=ς.当流量为m q 32.0=时，求必需的总水头H .题7-7图解：列上、下水池水面的B 、Eλ：钢管 mm 05.0=∆，00025.0200/05.0/1==∆d查莫迪图中的Ⅱ区，得：014.01=λ，013.01=λξ：5.0＝入口ξ，5.3＝阀门ξ，56.11023011A A 22222122212＝＝＝＝扩大⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-d d ξ，1＝进口ξ 1v ，2v ：7-8一水泵向如图所示的串联管路的B 、C 、D 点供水，D点要求自由水头mh F 10=.已知：流量sm q B 3015.0=，s m q C 301.0=，sm q D 33105-⨯=；管径mm d 2001=，mm d 1502=，mm d 1003=，管长m l 5001=，m l 4002=，m l 3003=.试求水泵出口A 点的压强水头()g p A ρ.题7-8图解：gv d l g v d l g v d l h g p f A 222233332222221111λλλρ+++= s m d Q v /96.02.04103.04122111=⨯==ππ，s m v /85.015.041015.022=⨯=π29.1882.195.252.310=+++=m7-9在总流量为s L q 25=的输水管中，接入两个并联管道.已知：cm d 101=，m l 5001=，mm 2.01=∆，cm d 152=，m l 9002=，mm 5.02=∆，试求沿此并联管道的流量分配以及在并联管道入口和出口间的水头损失. 解：002.01002.011==∆d ，022.01=λ （查莫迪图，按阻力平方区） 003.01505.022==∆d ，025.02=λ （同上）由2kQ H =，528d g l k πλ=（并联管21H H H +=，21Q Q Q +=）对管路1：21215221512118.909811.014.381.9500022.088Q Q Q d g l H =⨯⨯⨯⨯==πλ （1）对管路2：2121522152222)(9.24506)(15.014.381.9900025.08)(8Q Q Q Q Q Q d g l H -=-⨯⨯⨯⨯=-=πλ（2）（1）＝（2）2121)(9.245068.90981Q Q Q -= 已知025.0=Q 则s L s m Q Q Q /5.16/0165.00085.0025.0312==-=-=7-10 如图所示，分叉管路自水库取水.已知：干管直径m d 8.0=，长度km l 5=，支管1的直径m d 6.01=，长度km l 101=，支管2的直径m d 5.02=，长度km l 152=，.管壁的粗拙度均为mm 0125.0=∆，各处高程如图3-40所示.试求两支管的出流量1q 及2q .题7-10图解：000016.08000125.0==∆d009.0=λ支管1：gv d l g v d l H 222111121λλ+=2126.787.230v v += （1）支管2：gv d l g v d l H 222222122λλ+= 2228.1387.240v v += （2） 2139.056.0v v v += （3）（1）、（2）、（3）汇总⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=2122221239.056.08.1387.2406.787.230vv v v v v vs m v /75.11=，s m v /55.12=，s m v /51.13=7-11 如图所示，一水箱用隔板分红两局部A 和B .隔板上有一孔口，直径cm d 41=.在B 的底部有一圆柱形外伸管嘴，直径cm d 32=，管嘴长cm l 10=，水箱A 局部水深坚持恒定，m H 3=，孔口中心到箱底下的间隔m h 5.01=.试求：1）水箱B 局部外水位稳定之后的2h 和3h .2）流出水箱的流量q .题7-11图解：孔口流量系数62.0=ϕ，管嘴流量系数82.0=ϕ孔口流量＝管嘴流量()212A H H g Q -⋅孔孔孔＝ϕ（1）()l H g Q +⋅22A 嘴嘴嘴＝ϕ （2）（1）=(2))1.0(55.0)3(22+=-H H ， m H 9.12=则m h H h 4.1122=-=，m h 1.13=7-12 已知：管道长m l 800=，管内水流流速s m v 10=，水的体积模量2901003.2m NK ⨯=，3310m kg=ρ，管径与管壁厚度之比100=e D ，水的体积模量与管壁弹性模量之比01.00=E K .当管端阀门全部封锁时间s t s2=时，求水击压强p ∆.解：s m Eekd k C /4.100710001.0110001003.219=⨯+⨯=+=ρ。

工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案

工程流体力学闻德课后习题答案第七章流动阻力和能量损失7—1 管道直径d = 100 mm ，输送水的流量为10 kg/s ，如水温为5℃，试确定管内水流的状态。

如用这管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度ρ= 850 kg/m 3、运动粘度ν= 1.14 cm 2/s ，试确定石油流动的流态。

解：（1）2410m/s 1.27m/s 0.11000Q v A π⨯===⨯⨯ 621.51910m /s ν-=⨯ （t = 5℃）61.270.183********.51910ν-⨯===>⨯vd Re ，为湍流（2）2410m/s 1.50m/s π0.1850Q v A ⨯===⨯⨯ 21.14cm /s ν=15010131620001.14ν⨯===<vd Re ，为层流7—2 有一管道，已知半径r 0 = 15 cm ，层流时水力坡度J = 0.15，湍流时水力坡度J =0.20，试求两种流态时管壁处的切应力0τ和离管轴r =10 cm 处的切应力τ。

（水的密度ρ=1000kg/m 3）。

解：（1）层流时，300.159.8100.15Pa 110.252gRJ τρ==⨯⨯⨯=Pa 00r r ττ=，110.250.1Pa 73.50Pa 0.15τ⨯== （2）湍流时，300.159.8100.20Pa 147Pa 2gRJ τρ==⨯⨯⨯= 00r r ττ=，1470.1Pa 98Pa 0.15τ⨯== 7—3 设有一恒定均匀有压圆管管流，如图所示。

现欲一次测得半径为r 0的圆管层流中的断面平均流速v ，试求毕托管端头应放在圆管中离管轴的径距r 。

解：2220()432gJ gJ u r r v d ρρμμ=-== 2220011()48r r r -=00.707r r ==7—4 明渠二维均匀层流流动如图所示。

若忽略空气阻力，sin J θ=,试证明切应力()g h y J τρ=-，流速(2)2J u gy h y ρμ=-，最大流速2max 2J u g h ρμ=，平均流速v = max 23u ；因水力半径R = h ，若令24λ=h Re ，ρμ=h vh Re ，则2f 42λ=l v h R g。

工程流体力学-单元7

重庆能源职业学院教案课程名称：流体力学授课时间 2013 年 3 月
授课教师：年月日
授课对象
系别建筑工程系本次课学时年级班次章节题目第七章气体运动
目的要求（含技能要求）
通过本章的学习，了解气体运动的基本常识，理解滞值参数、
音速、马赫数等术语的意义，了解简单的气体流动计算本节重点
滞止参数、音速、马赫数本节难点
气体流动的计算教学方法
理论教学与实例举例相结合。

教学用具
PPT 。

问题引入以实例引入。

如何突出重点多次重复及字体区别。

难点与重点讲
解方法
实例与课程内容相结合，加深印象。

内容与步骤一维定常流动基本方程
滞止参数、音速、马赫数
气体流动的计算
本次课小节
课程小结
一维定常流动的基本方程。

滞止参数、音速、马赫数等等的含义、气体流动的简单计算。

教后札记
讨论、思考题、
作业（含实训作业） 1、一维定常流动的基本方程的几何意义和物理意义
2、什么是滞止参数、音速和马赫数
3、气体流动的简单计算有那些。

工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案

工程流体力学闻德课后习题答案第七章流动阻力和能量损失7—1 管道直径d = 100 mm ，输送水的流量为10 kg/s ，如水温为5℃，试确定管内水流的状态。

如用这管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度ρ= 850 kg/m 3、运动粘度ν= 1.14 cm 2/s ，试确定石油流动的流态。

（水的密度ρ=1000kg/m 3）。

现欲一次测得半径为r 0的圆管层流中的断面平均流速v ，试求毕托管端头应放在圆管中离管轴的径距r 。

解：2220()432gJ gJ u r r v d ρρμμ=-== 2220011()48r r r -=00.707r r ==7—4 明渠二维均匀层流流动如图所示。

工程流体力学课后习题答案4-7章

第四章流体动力学【4-1】直径d =100mm 的虹吸管，位置如图所示。

求流量和2、3点的压力（不计水头损失）。

【解】列1、4点所在断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面。

24500 0029.8v ++=++⨯得 4 =9.9 m/s v 2234 3.140.19.90.078 m /s 44π==⨯⨯=Q d v列1、2点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面222000 02p v g gρ++=++ （v 2=v 4）得 2242210009.9 4.910Pa 22ρ⨯=-=-=-⨯v p列1、3点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面233000 22p v g gρ++=++ （v 3=v 4）得 2439.9298001000 6.8610Pa 2=-⨯-⨯=-⨯p【4-2】一个倒置的U 形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。

若读数△h =200mm ，求管中流速u =?【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线212 0 002w w p p u g g gρρ++=++其中：p 1和p 2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力。

设U 形测压管中油的最低液面到轴线的距离为x ，选取U 形测压管中油的最高液面为等压面，则12()w o w p gx g h p g x h ρρρ--∆=-+∆题 4-1图21()w o p p g h ρρ-=-∆则0.885m/s u ===【4-3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。

当z 1=z 2时，ρ=1000kg/m 3，ρH =13.6×103kg/m 3，d 1=500mm ，d 2=50mm ，H =0.4m ，流量系数α=0.9时，求Q =？【解】列1-1、2-2断面的伯努利方程、以过1-1断面中心点的水平线为基准线。

《工程流体力学》第七章粘性流体动力学

x方向： 1)表面力：作用在左右两面上力的合力：
作用在上下两面上力的合力：
作用在前后两面上力的合力：
作用在整个六面体上表面力沿x轴方向的合力：
2) x方向质量力：单位质量流体受到的质量力分量：X;
六面体受到的质量力： Xrdxdydz
牛顿第二定律：
—— 以应力形式表示的粘性流体运动微分方程再把表面应力和变形率之间关系代入上3式：
应力：各向同性
运动粘性流体：存在法向、切向表面力应力：各向异性
流体中：任一点c ：绕c任意方位
c点应力定义: 要计算两个向量的比值
用作用在dAx, dAy, dAz上的dFx, dFy, dFz：定义c上的应力
需要2个下标表示：9个应力分量
第1个下标i：应力作用方向第2个下标j：作用面方向
第七章粘性流体动力学
运动粘性流体与理想流体的差别： 1. 粘性切应力：存在 2. 物面上流体速度：为零 —— 壁面无滑移条件运动性质存在重大区别
第一节粘性流体中作用力
一、粘性应力： 1.质量力：与流体质量有关
与流体粘性无关粘性流体中质量力考虑方法：和理想流体相同
2. 表面力：静止和运动理想流体：仅存在指向作用面法向表面力
由于外部无粘流：受到分离流的排挤明显改变：其中压强分布实际计算：用实测物面压力分布计算分离点前附面层流动附面层分离：使流体一部分机械能损失在涡流中
绕流物体阻力增加流体机械效率降低甚至产生不稳定流动导致机器损坏防止或推迟附面层分离现象发生：是工程上一个重要问题
边界层分离后：形成尾涡区尾涡区压强：基本上等于分离点压强压强：上下对称若将压强在圆柱面上积分：则得压差阻力
流体在y+l层时均速度：

工程流体力学答案(陈卓如)第七章

为保证烟囱底部断面1处的负压不小于mm 10水柱，烟囱的高度h 应大于（或小于）多少？［解］此题用Bernoulli 方程求解。

对1、2断面列出总流的伯努利方程：w h gV gp z gV gp z +++=++222212221111αραρ（1）由质量守恒可知：21V V = 再假定动能修正系数：121==αα 式（1）可简化为：w h gp z g p z ++=+ρρ2211（2）()w h z z g p p --=-2112ρ（3）断面1处的负压：111p p p aV-=，移项可得：Vap p p 111-= 而断面2处的压强为当地的大气压，即： ap p 22= 其中ap 1和ap 2分别为断面1、2处的大气压将以上各式代入（3）式得：()()w Vaa h z z g p p p--=+-21112ρ（4）而：gh p p a aa ρ=-12，h z z =-21 代入（4）式得：()gh h h g p a w Vρρ--=1（5）依题意，能量损失：gVd h P h w w 2035.02=∆=代入（5）式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a a Vdg V gh gh dg Vgh p ρρρρ2035.012035.01221移项得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a Vdg V g p h ρρ2035.0121（6）令w ρ为水的密度，负压可用h ∆高的水柱表示为：h g p w V∆=ρ1 代入（6）得：a w dg Vhh ρρρ-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=2035.012将流速：24dq V mρ=代入上式，得：a m w g d q hh ρρρρ-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=322216035.01（7）将：mm h 10=∆、210s m g =、3k 2.1m g a =ρ、3k 7.0m g =ρ、3k 1000m g w =ρ、h k 69.17g q m =和m d 1=代入（7）式得：()m h 20-=因为：h z z =-21，所以：m h z z 2012=-=-【陈书7-10】将一平板伸入水的自由射流内，垂直于射流的轴线。

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