工程流体力学课后作业答案莫乃榕版本
工程流体力学课后习题答案1-3章[精.选]
![工程流体力学课后习题答案1-3章[精.选]](https://img.taocdn.com/s3/m/5662d7957cd184254a353515.png)
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯相对密度 330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数1t dVV dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P p dV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆t p V V ?，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则 由 200L β+=t V V dT 得 1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
工程流体力学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
工程流体力学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。
参考答案:错误2.对于音速．如下说法不正确的是：参考答案:流体中的声速是状态参数的函数3.平板湍流边界层的厚度与距前缘的距离x成正比，与雷诺数Re成反比。
参考答案:错误4.边界层的外边界不是流线，流体可以通过边界层外边界流入流出边界层。
参考答案:正确5.当水流的实际雷诺数小于流态判别数时，水流为湍流。
参考答案:错误6.一输油管和输水管在当直径、长度、壁面粗糙度均相等时，则沿程水头损失必相等。
参考答案:正确7.在圆管流中，层流的断面流速分布符合：参考答案:抛物线规律8.在湍流粗糙管中：参考答案:水头损失与断面平均流速的平方成正比9.圆管流动过流断面上的切应力分布为：参考答案:管轴处是零，且与半径成正比10.既然是一个量，就必定有量纲。
参考答案:错误11.同时满足雷诺准则和弗劳德准则一般是不可能的参考答案:正确12.激波是超声速气流的基本现象之一，它是一种的过程：参考答案:压强上升，密度上升，流速下降13.在平板混合边界层中，层流边界层转捩点位置离前缘越远，摩擦阻力系数就越小。
参考答案:正确14.平板层流边界层厚度____与雷诺数Re的____成反比。
雷诺数愈大，边界层厚度越薄。
参考答案:平方根15.输水管道模型试验，长度比例尺为8，模型管道的流量应为原型管道流量的：参考答案:1/816.定常流时，流线随的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。
参考答案:错误17.用U 形水银测压计测A点压强，h1=500mm，h2=300mm，A点的压强是：【图片】参考答案:63700N/m218.在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是参考答案:同一种液体，相互连通19.在下列各组流体中，属于牛顿流体的为（）。
参考答案:水、空气、汽油20.如果原型流动中粘滞力占主要作用，则流动相似考虑雷诺相似。
工程流体力学课后习题答案
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数1t dV V dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
工程流体力学课后习题答案
工程流体力学课后习题答案(第二版)(总22页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 绪论1-1．20℃的水，当温度升至80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）[解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
工程流体力学课后习题1莫乃榕版
详细解答
解：首先计算平板受到的压力F。根据已知条件，平板受到的压力可以表 示为F=积分（kx）dxdy，其中积分范围是x从-无穷大到a，y从0到W。 积分结果为F=k*积分（x）dxdy=k*（a*W/2）=k*a*W/2。
然后根据牛顿第二定律，平板的运动规律可以表示为ma=F。将F的表达 式代入牛顿第二定律中，得到ma=k*a*W/2。
课程目标
通过本课程的学习，学生应掌握流 体力学的基本原理和方法，能够分 析和解决实际工程中的流体问题。
02
习题解析
问题描述
01 02
题目
一无限长的矩形区域内有均匀分布的压力场，压力场强度为 p=kx，其中k为常数。在该区域内，有一矩形平板，长为L， 宽为W，质量为m，放置在x轴上，离坐标原点O的距离为a。 平板受到的压力作用，其方向与x轴平行。平板在压力作用 下沿x轴方向运动，求平板的运动规律。Fra bibliotek定性。
航空航天领域的流体动力学
总结词
航空航天领域中流体动力学应用广泛，涉及飞行器设计、推进系统、航天器热控制等。
详细描述
在航空航天领域，流体动力学是至关重要的学科。飞行器的设计需要充分考虑空气动力学原理，如机翼设计 和尾翼布局，以实现升力、阻力和操纵力的最佳平衡。推进系统中的发动机燃烧室和喷管设计也需要精确计
拓展题目
寻找与原题目相关的其他题目，可以 是同一章节或不同章节的题目，进行 综合练习，提高自己的知识应用能力 。
对未来学习的建议与思考
深入理解概念
在解题过程中，要深入理解工程流体 力学的概念和原理，掌握其本质，以 便更好地应对各种题目。
注重实践应用
持续学习与反思
工程流体力学课后习题答案
第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式Pa-【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数Vdt则1【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。
若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由pdVP1可得，由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积，可由1dVtVdT得（2）因为t，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-5图δ=10mm，用在平板则习题1-6图【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为r2式中c为常数。
试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿3第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求A、B两点的高度差h？【解】由p a题2-2图，，得（1）＋1（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得wH题2-3图w13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
（完整版）工程流体力学课后习题（第二版）答案.doc
h 12 h 6 2 1 0.1 12h 6 得h4 m 3 2-11．有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s 2沿与水平面成 30o 夹角的斜面向上运动， 试求容器中水面的倾角。 [ 解 ] 由液体平衡微分方程 dp ( f x dx f y dy f z dz) f x a cos300 ， f y 0 ， f z ( g asin 300 ) 在液面上为大气压， dp a cos300 dx ( g a sin 300 )dz 0 dz a cos300 0.269 tan g a sin 300 dx 150 2-12．如图所示盛水 U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h ，当 U 形管绕 OZ 轴以等角速度ω旋转 时， 求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [ 解 ] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上， 满足等压面方程： 2r 2 C z z I II
=45 °，闸门挡水深 h=3m ，试求水对闸门的作用力及 方向 [ 解 ] 水平分力： F px gh c A x hhb 1000 3.0 g 9.81 3 44.145kN 2 2 压力体体积： V [ h( h h) 1 h 2 ] 8 ( h ) 2 sin 45 2 sin 45 [ 3(3 3) 1 32 ] ( 3 )2 sin 45 2 8 sin 45 1.1629m 3 铅垂分力： F pz gV 1000 9.81 1.1629 11.41kN 合力： Fp F px 2 F pz 2 44.1452 11.412 45.595kN 方向： arctan
2g h 液体不溢出，要求 z I z II 2h ， 以 r 1 a, r 2 b 分别代入等压面方程得： a b a>b gh 2 a2 b2 max 2 gh b2 a2 2-13．如图， 600 ，上部油深 h 1＝ 1.0m ，下部水深 h 2 ＝ 2.0m ，油的重度 =8.0kN/m 3，求：平板 ab 单位 宽度上的流体静压力及其作用点。 [ 解 ] 合力 Pb 1 h11h22油 h 1 sin 600 2 水 h 2 sin 600 ＝ 46.2kN ＋油h1h20 sin 60 作用点： 1
工程流体力学课后答案带题目
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0m N m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？M P aPa E E VVVV p p 6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β1-4. 容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p βPa E p89104105.211⨯=⨯==-β1-5.用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18atdp p V dT T V dV ∂∂+∂∂=00V T V T V V T T ββ=∂∂⇒∂∂= 00V p V p V V p pββ-=∂∂⇒∂∂-=所以，dpV dT V dp p VdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=从初始状态积分到最终状态得：L L L V p p EV T T V V dpV dT V dV T p pp T T T VV 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰βββ即()kgV V M 32.13810004.220010007.0=-⨯⨯=∆-=ρ另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则200=++p t dV dV VV dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=βV dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2）V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()c S tSt s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/sμ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ1-9.如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μi. 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhgh hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C绝＝p a + p C表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。
【免费下载】工程流体力学课后习题答案
【1-1】500cm3 的某种液体，在天平上称得其质量为 0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度
相对密度
m V
w
0.453 5 104
0.906 103 1.0 103
0.906 103
【1-2】体积为 5m3 的水，在温度不变的条件下，当压强从 98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少 1L。求水的压缩系数和
104265Pa
1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
工程流体力学课后习题答案
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数1t dV V dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
(完整版)工程流体力学课后习题答案1-3.doc
第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度 15oC 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。
水1000kg / m 3 相对密度： d解： 4oC 时9800 N / m3水水水0.83 所以，0.83水水0.83 1000 830kg / m 3 0.83 9800 8134 N / m 31-2.甘油在温度 0oC 时密度为 1.26g/cm 3 ，求以国际单位表示的密度和重度。
解： 1g / cm 3 1000kg / m 3g1.26g / cm 3 1260kg / m 3g 1260 9.8 12348N / m 31-3.水的体积弹性系数为 1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩 1％？解： E1(Pa)pdV VpdppV VV E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6MPapV1-4.35 2时容积减少3容积 4m 的水，温度不变，当压强增加 10 N/m 1000cm ，求该水的体积压缩系数β p 和体积弹性系数 E 。
V V 1000 10 6解：4 91pp1052.5 10 PaE12.5 1 4 10 8 Pap10 91-5. 用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油，罐装时液面上压强为 1 个大气压，封闭后由于温度变化升高了 20oC ，此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。
若汽油的膨胀系数为 0.0006oC －1，弹性系数为 2。
试计算由于14000kg/cm 压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？4解： E ＝E ’· g ＝14000×9.8×10 PadVVdTVdpT pV V 0 VTVV V 0 V TTTppp Vp所以， dVVdTVdpT V 0dTp V 0dpTp从初始状态积分到最终状态得：V T pdVT V 0 dTp V 0 dpV 0T 0p 0即V V 0T (T T 0 )V 01( p p 0 )V 0E 1040.000620 0.18 9.8 2002009.8 104140002.4L2.57 10 3 L 2.4LMVV 0.7 1000200 2.4138.32kg 1000另解：设灌桶时每桶最多不超过 V 升，则V dV t dV p 200dV t tVdt 0.00061 20VdV ppV dp1 0.18V （1 大气压＝ 1Kg/cm 2）14000V ＝197.6 升dV t ＝2.41 升-3G ＝0.1976×700＝ 138Kg ＝ 1352.4N1-6.石油相对密度 0.9，粘度 28cP ，求运动粘度为多少 m 2/s?解： 1cP 10 2 P1mPa s 10 3 Pa s1P 0.1Pa s28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31cSt0.9 10001-7.相对密度 0.89 的石油，温度 20oC 时的运动粘度为 40cSt ，求动力粘度为 多少？解： d-420.89ν＝ 40cSt ＝0.4St ＝ 0.4 ×10 m/s水μ＝νρ＝ 0.4 ×10-4 ×890＝ 3.56 × 10-2 Pa ·s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s ，板与固定边界的距离δ =1，油的动力粘度μ＝ 1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：du 1.147 1 1.147 103 N / m 2dy 1 10 31-9. 如图所示活塞油缸，其直径D＝ 12cm，活塞直径 d＝ 11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝ 0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力 F=？解： A＝π dL , μ＝ 0.65P＝0.065 Pa · s , u＝0.5m/s , y=(D-d)/2FA du0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 0.510 28.55N dy 12 11.96 2第二章 流体静力学2-1. 如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求：（ 1） A 、 C 两点的绝对压力及表压各为多少？（ 2） A 、 B 两点的高度差为多少？解：① p A 表 ＝γ h 水＝ 0.3mH 2O ＝0.03at ＝ 0.3× 9800Pa ＝2940Pap A 绝＝ p a + p A 表 ＝（10+0.3）mH 2 O ＝1.03at ＝ 10.3×9800Pa＝ 100940Pap C 表＝γ hg h hg + p A 表＝ 0.1× 13.6mH 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝ p a + p C 表 ＝（10+1.66）mH 2O ＝ 11.66 mH 2O ＝1.166at ＝ 11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2 ＝ 2h ＝ 30/13.6cm=2.2cmO 13.6h cmH O题 2-2题 2-32-2. 水银压力计装置如图。
流体力学课后答案(莫乃榕)
1．gh p p a ρ=- ,(G A p p a =-),所以G ghA =ρ，h=gd Gdg G gAGρππρρ2244==2．)(``12h h g p gh h g p ∆-+=+∆+ρρρ, )2(`21h h g gh p p -∆+=-ρρ,因为42422d h D h ππ=∆、所以22)(D d h h =∆ 。
Pa Dd gh h Dd g gh p p 69.10)]1(`1[]1)[(`2221=-+=-+=-ρρρρρ3．初始时p=p a ， )(32y x g p gx p a a -+=+ρρ，当a p p >时，)()(),()(3232232322h h g h h g p p h h y x g p h h x g p a a ∆+∆+∆-=-∆+∆+-+=∆+-+ρρρρ)44(442223322221d d h d h d hππππ-∆=∆= ，所以有：)]()(1[)]()1([22232122212322122223212221322212d d d d d d d gh d d d d d g d d g h p p a -++-=-++-=-ρρρρρ=268.3Pa4．Z=8848m,=β0.0065K/m,T=T 8003055.0/,488.23028800==-=-T T K z z ββ310076.0)443081(2565.50=-=z p p ,0003874.08.0310076.0ρρ=⨯==T R p RTp5，G=20KN ，h=2.5m, μ=0.3 ,F=KN ghG F G T h h g19.2921,122=+=+=⨯⨯μρμρ7．l AA g p p )(sin `021+=-θρ，或者δρδρgl K p gl K p `,`== ,Pa p p )4~2(==ηδ3105.05.0-⨯==mm l δ ,5.0,1~5.0`===∴K lg p K 取δρδ8．2[Pa dp pd 51030][2,]⨯===δσδσ9．80=θ°，3/1900m kg =ρ ，G=1*21,)cos (`1*2cos 2`ghL F h L l g h lL l gρθρθρ=-=+-)c o s `2),cos 3(2),cos 3(2θρρθθ-=->->LlF GlL FG l L F l G（即即θθρρθθρρc o s 31)c o s `,/),cos 3(2)cos (`2->-=->-∴x x x L l l LLl （则令负根舍去）有(4620.0,07.5108215.0,9.1`,cos 31)cos (`22=>--∴=->-x x x x x x ρρθθρρ， 4091.0s i n 4620.0s i n ===θθL l hl 9．Pa pR T m R Pa p T R p 4410735.0,5.0,1047.1,22⨯===⨯== 10．L=0.3m,,h=0.2m,2/5373.6,,s m g lh a lh ga x ga z ===∴-=11．如图坐标轴的原点取在液面的中心，0,cos ,sin =-=--=z y x f g f g a f αα 等压面上ααρcos sin ,0,0)(g g a f f dxdy dy f dx f dz f dy f dx f dp yx y x z y x +-=-==+=++=斜率69,3834.0cos sin ,2,2,cos sin ==+==-=-=-=+-θααβθθπββπθβααg g a tg ctg tg g g a °12．根据旋转抛物面所围体积等于同高同底圆柱体体积的原理，可知自由面恰好经过容器口周边及底面中心，自由面：gR h R r h z r gz 22,2,22222ωω=∴===时，压强分布：2222210),2(r p p z z gr g p p a a ρωωρ=-=-=-时，总压力：F=h R g F Rgh Rhg R rdr p p Ra 222240,2,4,412)(πρωωρωππ=∴==∴=-⎰13．压强分布：C gr gp p p r r z C z grg p a a +====+-=2,,0,)2(22022ωρωρ时，当所以].)(2[2022z r r gg p p a --=-ωρrdr r r ggrdr p p RRa πωρπσ2)(22)(20202-=-=⎰⎰即22/22/,2/,024)(0220224202=====-=-⎰R r R r Rr Rrdr r r R14．初始时,支管液面在0-0上，则活塞盖自重G 等于G=gx d ρπ421，旋转时，以盖心为原点C z gr g p +-=)2(22ωρ，r=R,z=x+h+H 时，p=p )](2[,22H h x gR g p a a ++-=ωρ所以2/)],()(2[11222d R H h x z R r gg p p a =+++--=-令ωρG=2121221412,2]2)()24(2[2)(1R gx G R H h x R R R gg rdr p p R a πρπωρπ=+++-=-⎰所以02)()24(221221412=++-R H h R R R gω2221212222121222212122)(211822/)/(12/2,)(21,44d d d R gd d R R g h d d h H h d d H+-=+-===⨯ωωππ代入上式得2-14有三种思路：一积分；二把力分成两部分；三根据压力中心的公式来求。
工程流体力学课后习题_莫乃榕4版
x 2 4.8760x 2.6306 0
p1 V12 p2 V22 L V22 ( ) g 2 g g 2 g D 2g
p1 pa gh1 p2 pa gh2
L V22 V12 V22 ( ) h1 h2 D 2g 2g
ξ=0.605
习题4-18
A3 3 0.5(1 ) 0.245 1 0.5 A2 V32 L3 V32 L1 V12 L2 V22 H (1 ) ( 2 ) ( 3 4 ) 2g d1 2 g d2 2g d3 2 g
习题3-34
由伯努利方程:
Q V1 L1 A Q V2 L2 A
动量矩方程:
M QV1 L1 QV2 L2 0 V1 L1 V2 L2 0 Q L1 L2 2 2 A L1 L2
习题4-4
r2 u 2V (1 2 ) r0
du 4V dr r r0 r0
5
D5 8.0 104 D 9.6 105 0
令x=10D
x 5 8.0 x 9.6 0
D=0.19m
x= 1.9
习题4-13
(2)h=?
pa p L1 V22 h ( 3 4 1) g g d 2g
4Q V2 2 d
pa-p = 4.9*104 Pa ξ3=5 L1=6m d=0.2m λ=0.03 Q=0.044m3/s V2=1.4m/s h=4.9*104/1000/9.8-(0.03*6/0.2+5+0.4+1)/2/9.8* 1.42=4.27m
工程流体力学课后作业答案-莫乃榕版本
流体力学练习题第一章1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。
那么在同一地点的相对密度和比重为：0ρρ=d ，0γγ=c 30/830100083.0m kg d =⨯=⨯=ρρ30/81348.9100083.0m N c =⨯⨯=⨯=γγ1-2解：336/1260101026.1m kg =⨯⨯=-ρ3/123488.91260m N g =⨯==ργ1-3解：269/106.191096.101.0m N E VVV Vp p V V p p p ⨯=⨯⨯=∆-=∆-=∆⇒∆∆-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.21041010002956--⨯=⨯=∆∆-=β 299/104.0105.211m N E pp ⨯=⨯==-β 1-5解：1〕求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：()l T V V T T 4.2202000006.00=⨯⨯=∆=∆β由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。
故：26400/1027.16108.9140004.22004.2m N E V V V V V V p p T T pTT ⨯=⨯⨯⨯+=∆+∆-=∆+∆-=∆β2〕在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。
设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为：T V V T T ∆=∆β体积压缩量为：()()T V E p V V E pV T pT p p ∆+∆=∆+∆=∆β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆+=∆-∆+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.0120011450l E p T V V p T =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+=β()kg V m 34.1381063.19710007.03=⨯⨯⨯==-ρ1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.010028=⨯=μ 石油的运动粘度：s m /1011.39.01000028.025-⨯=⨯==ρμν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.01004025-⨯===ν 石油的动力粘度：s pa .0356.0104100089.05=⨯⨯⨯==-ρνμ1-8解：2/1147001.01147.1m N u=⨯==δμτ 1-9解：()()2/5.1621196.012.0215.0065.021m N d D uu=-⨯=-==μδμτN L d F 54.85.16214.01196.014.3=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=τπ第二章2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。
工程流体力学课后答案带题目[1]
![工程流体力学课后答案带题目[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/b6b2afe428ea81c758f57862.png)
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm 3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18atdp pV dT T V dV ∂∂+∂∂=00V TVT V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=00V p V p V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=从初始状态积分到最终状态得：LL L V p p E V T T V V dpV dT V dV T p pp T TT VV 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰βββ即()kg V V M 32.13810004.220010007.0=-⨯⨯=∆-=ρ另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则200=++p t dV dV VV dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=βV dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
流体力学练习题第一章1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。
则在同一地点的相对密度和比重为：0ρρ=d ，0γγ=c 1-2解：336/1260101026.1m kg =⨯⨯=-ρ1-3解：269/106.191096.101.0m N E VV V Vp p V V p p p ⨯=⨯⨯=∆-=∆-=∆⇒∆∆-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.21041010002956--⨯=⨯=∆∆-=β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。
故：2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。
设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为：体积压缩量为：因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.010028=⨯=μ 石油的运动粘度：s m /1011.39.01000028.025-⨯=⨯==ρμν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.01004025-⨯===ν 石油的动力粘度：s pa .0356.010*******.05=⨯⨯⨯==-ρνμ1-8解：2/1147001.01147.1m N u =⨯==δμτ 1-9解：()()2/5.1621196.012.0215.0065.021m N d D uu =-⨯=-==μδμτ第二章2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。
在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。
根据等压面理论，有21p gh p a +=ρ（1）gz p z H g p 2221)(ρρ+=++（2）由式（1）解出p 2后代入（2），整理得：2-5解：设：水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ，油的密度为3ρ；4.0=h ，6.11=h ，3.02=h ，5.03=h 。
根据等压面理论，在等压面1-1上有：在等压面2-2上有：2-6解：设：甘油的密度为1ρ，油的密度为2ρ，4.0=h 。
根据等压面理论，在等压面1-1上有：2-7解：设：水银的密度为1ρ，油的密度为2ρ。
根据等压面理论，当进气关1通气时，在等压面1-1上有：011120p h g gH p +∆=+ρρ（1）当进气关2通气时，在等压面1-1上有：021220p h g gH p '+∆=+'ρρ（2） 式（1）-式（2），得：2-8解：设：水银的密度为1ρ，热水的密度为2ρ，锅炉内蒸汽压强为1p ，大气压强为0p 。
根据等压面理论，在等压面1-1上有：0211p gh p +=ρ（1）在等压面2-2上有：012221p gz gz p +=+ρρ（2）将式（1）代入（2），得：2-9解：设：水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。
根据等压面理论，在等压面1-1上有： 2-10解：设：水银的密度为1ρ，油的密度为2ρ。
根据题意，有：22p gZ p A A +=ρ（1）()32p h Z g p A B +∆+=ρ（2）根据等压面理论，在等压面1-1上有：312p h g p +∆=ρ（3）将式（3）代入（1），得：312p h g gZ p A A +∆+=ρρ（4）将（4）-（2），得：2-11解：设：水的密度为1ρ，油的密度为2ρ。
根据题意，有：2-12解：设：手轮的转数为n ，则油被压缩的体积为：根据压缩性，有：2-13解：设：水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。
根据等压面理论，在等压面1-1上有： 当测压管下移z ∆时，根据压缩性，在等压面1-1上有：2-14解：建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程，有：设x=0时，自由界面的Z 坐标为Z 1，则自由界面方程为：设x=L 时，自由界面的Z 坐标为Z 2，即：2-15解：根据题意，容器在Z 方向作匀加速运动。
建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的压强方程，有：当Z=0时，p=p 0。
则1）容器以6m/s 2匀加速向上运动时，8.1568.9=+=z a ，则：2）容器以6m/s 2匀加速向下运动时，8.368.9=-=z a ，则：3）容器匀加速自由下落时，0.08.98.9=-=z a ，则：4）容器以15m/s 2匀加速向下运动时，2.5158.9-=-=z a ，则：2-16解：建立坐标如图所示，根据匀速旋转容器中相对静止液体的液面等压面方程，有： 式中r=0时，自由界面的Z 坐标为Z 0。
1)求转速n 1由于没有液体甩出，旋转前后液体体积相等，则：2210161D gh Z ω-=（1） 当式中r=R 时，自由界面的Z 坐标为H ，则：22081D gz H ω+=（2） 将式（1）代入（2），得：2)求转速n 2当转速为n 2时，自由界面的最下端与容器底部接触，z 0=0。
因此，自由界面方程为：当式中r=R 时，自由界面的Z 坐标为H ，则：2-17解：建立坐标如图所示，根据题意，闸门受到的液体总压力为：在不考虑闸门自重的情况下，提起闸门的力F 为：2-18解：建立坐标如图所示。
闸板为椭圆形，长半轴d d b 2145sin 210==，短半轴d a 21=。
根据题意，总压力P 为： 闸板压力中心为：在不考虑闸板自重的情况下，提起闸板的力F 为：2-19解：建立坐标如图所示。
油罐端部的投影为园形，直径为D=2.54m 。
根据题意，总压力P 为：压力中心为：2-20解：1）求液面高度：设下圈高度为dz ，受到的压力为：2）求下圈受到的拉应力2）求下圈壁厚e根据强度理论，有[]σσ≤，则：2-21解：建立坐标如图示。
总压力的作用点的z 坐标为：闸门能自动打开，要求2-22解：1）求上半球受到的液体总压力根据压力体理论，上半球受到的液体总压力为：上半球受到的液体总压力即为螺栓受到的总拉力。
，油的密度为ρ。
建立坐标如图所示。
2-23解：设：油面蒸汽压为p1）A-A截面上的作用力2）B-B截面上的作用力2-24解：根据题意，得2-25解：根据题意，得真空度为：真空度大于4.688m，球阀可打开。
2-26解：根据题意，得：ρ，水的密度为ρ。
根据题意，得2-27解：设：木头的密度为1取n=11第三章补充题：1．在任意时刻t 流体质点的位置是25t x =，其迹线为双曲线25=xy 。
质点速度和加速度在x 和y 方向的分量是多少？2．已知速度场t yz u x +=，t xz u y +=，xy u z =。
试求当t=0.5时在x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度。
3．已加欧拉方法描述的流速为：xt u x =，y u y =。
试求t=0时，过点（100，10)的流体质点的迹线。
4．流体运动由拉格朗日变数表达式为：t ae x =，t be y -=，c z =。
求t ＝1时，位于(1，l ，1)的流体质点及其加速度和迹线；求t ＝1时，通过(1，l ，1)的流线。
5．给定二维流动：()j t kx i u u ρρραυ-+=cos 00，其中αυ、、、k u 00均为常数。
试求在t＝0时刻通过点(0，0)的流线和迹线方程。
若0→α、k ，试比较这两条曲线。
6．已知不可压缩流场的势函数22ay bxy ax -+=ϕ，试求相应的流函数及在（1,0）处的加速度。
7．已知不可压缩流场的流函数323y y x -=ψ，试求证流动为无旋流动并求相应的势函数。
8．给定拉格朗日流场：k t ae x /2-=，k t be y /=，k t ce z /=，其中k 为常数。
试判断：①是否是稳态流动；②是否是不可压流场；③是否是有旋流动。
9．已知不可压缩流体的压力场为：若流体的密度p ＝1000kg ／m 3，则流体质点在(3，1，-5)位置上的加速度如何？（g ＝-9.8m ／s 2）10．理想不可压缩均质流体作无旋运动，已知速度势函数：在运动过程中，点(1，1，1)上压力总是p 1＝117.7kN ／m 2。
求运动开始20s 后，点(4，4，2)的压力。
假设质量力仅有重。
11．不可压缩流体平面射流冲击在一倾斜角为θ=600的光滑平板上，如图所示。
若喷嘴出口直径d=25mm ，喷射流量s m Q /0334.03=，试求射流沿平板两侧的分流流量1Q 和2Q ，以及射流对平板的作用力（不计水头损失）。
补充题答案：1．解：因流体质点的迹线25=xy ，故：2525-==t x y t t x u x 10=∂∂=，1022=∂∂=t x a x ，310--=∂∂=t ty u y ，42230-=∂∂=t t y a y 2．解：根据欧拉方法，空间点的加速度为：t=0.5时在x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度为：3．解：根据欧拉方法与拉格郎日方法的转换关系，有：当t=0时，过点（100，10)的流体质点的拉格郎日变数为：1001=c ，102=c 。
故该质点的迹线方程为：221100t e x =，t e y 10=4．解：1）求t ＝1时，位于(1，l ，1)的流体质点及其加速度和迹线 流体质点的拉格郎日变数为ea 1=，eb =，1=c 。
该流体质点的速度和加速度为11=⨯==∂∂=e eae t x u t x ，1122=⨯==∂∂=e e ae t x a t x 11-=⨯-=-=∂∂=-ee be t y u t y ，1122=⨯==∂∂=-e e be t y a t y 0=∂∂=tz u z ，022=∂∂=t z a z 迹线方程为：1-=t e x ，1+-=t e y ，1=z ；即1=xy 。
2）求流线根据拉格郎日方法与欧拉方法的转换关系，得：t x ae t x u =∂∂=，t y be t y u --=∂∂=，0=∂∂=t z u z （1） t xe a -=，t ye b =，z c =（2）将式（2）代入（1），得：x u x =，y u y -=，0=z u根据流线方程，有：t ＝1时，流线通过(1，l ，1)点，则：c=1。
即流线方程：5．解：1）求流线当t ＝0时流线通过点(0，0)，c1=0。
流线方程：2）求迹线当t ＝0时流体质点在点(0，0)，c 1=0，c 2=0。
迹线方程：t u x 0=，()t t ku ku y ααυ--=000sin3）若0→α、k ，流线为：迹线为：t u x 0=，t y 0υ=流线与迹线重合。
6．解：1）求流函数根据势函数的性质，有：根据流函数的性质，有：2）求（1,0）处的加速度7．解：1）求证流动为无旋流动根据流函数的性质，有：根据旋度，有：旋度=0，流动为无旋流动。