工程流体力学课后作业答案莫乃榕版本

流体力学练习题

第一章

1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。则在同一地点

的相对密度和比重为：

0ρρ=d ，0

γγ=c 1-2解：336/1260101026.1m kg =⨯⨯=-ρ

1-3解：269/106.191096.101.0m N E V

V V V

p p V V p p p ⨯=⨯⨯=∆-=∆-=∆⇒∆∆-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.210

41010002956

--⨯=⨯=∆∆-=β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强

受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：

由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故：

2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为：

体积压缩量为：

因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：

1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.0100

28=⨯=μ 石油的运动粘度：s m /1011.39

.01000028.025-⨯=⨯==ρμν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.01004025-⨯===

ν 石油的动力粘度：s pa .0356.010*******.05=⨯⨯⨯==-ρνμ

1-8解：2/1147001.01147.1m N u =⨯==δ

μτ 1-9解：()()2/5.1621196.012.0215.0065.021m N d D u

u =-⨯=-==μδμτ

第二章

2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有

21p gh p a +=ρ（1）

gz p z H g p 2221)(ρρ+=++（2）

由式（1）解出p 2后代入（2），整理得：

2-5解：设：水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ，油的密度为3ρ；4.0=h ，6.11=h ，3.02=h ，5.03=h 。根据等压面理论，在等压面1-1上有：

在等压面2-2上有：

2-6解：设：甘油的密度为1ρ，油的密度为2ρ，4.0=h 。根据等压面理论，在等压面1-1上有：

2-7解：设：水银的密度为1ρ，油的密度为2ρ。根据等压面理论，当进气关1通气时，在等压面1-1上有：

011120p h g gH p +∆=+ρρ（1）

当进气关2通气时，在等压面1-1上有：

021220

p h g gH p '+∆=+'ρρ（2） 式（1）-式（2），得：

2-8解：设：水银的密度为1ρ，热水的密度为2ρ，锅炉内蒸汽压强为1p ，大气压强为0p 。根据等压面理论，在等压面1-1上有：

0211p gh p +=ρ（1）

在等压面2-2上有：

012221p gz gz p +=+ρρ（2）

将式（1）代入（2），得：

2-9解：设：水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。根据等压面理论，在等压面1-1上有： 2-10解：设：水银的密度为1ρ，油的密度为2ρ。根据题意，有：

22p gZ p A A +=ρ（1）

()32p h Z g p A B +∆+=ρ（2）

根据等压面理论，在等压面1-1上有：

312p h g p +∆=ρ（3）

将式（3）代入（1），得：

312p h g gZ p A A +∆+=ρρ（4）

将（4）-（2），得：

2-11解：设：水的密度为1ρ，油的密度为2ρ。根据题意，有：

2-12解：设：手轮的转数为n ，则油被压缩的体积为：

根据压缩性，有：

2-13解：设：水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。根据等压面理论，在等压面1-1上有： 当测压管下移z ∆时，根据压缩性，在等压面1-1上有：

2-14解：建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程，有：

设x=0时，自由界面的Z 坐标为Z 1，则自由界面方程为：

设x=L 时，自由界面的Z 坐标为Z 2，即：

2-15解：根据题意，容器在Z 方向作匀加速运动。建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的压强方程，有：

当Z=0时，p=p 0。则

1）容器以6m/s 2匀加速向上运动时，8.1568.9=+=z a ，则：

2）容器以6m/s 2匀加速向下运动时，8.368.9=-=z a ，则：

3）容器匀加速自由下落时，0.08.98.9=-=z a ，则：

4）容器以15m/s 2匀加速向下运动时，2.5158.9-=-=z a ，则：

2-16解：建立坐标如图所示，根据匀速旋转容器中相对静止液体的液面等压面方程，有： 式中r=0时，自由界面的Z 坐标为Z 0。

1)求转速n 1

由于没有液体甩出，旋转前后液体体积相等，则：

22

10161D g

h Z ω-=（1） 当式中r=R 时，自由界面的Z 坐标为H ，则：

22

081D g

z H ω+=（2） 将式（1）代入（2），得：

2)求转速n 2

当转速为n 2时，自由界面的最下端与容器底部接触，z 0=0。因此，自由界面方程为：