《工程流体力学》课后习题答案

pB 水 H B p A 水 H A Hg h pB p A 水 H A H B Hg h
pBA 水 H Hg h 9800 0.5 13.6 9800 0.5 71540 Pa 0.73at
2-10. 欲测输油管上 A、B 两点的压差，使用 U 形管压差计，内装水银，若读数 h＝360mm， 油的相对密度 0.78，则 pA－pB＝？ 解：
p A 油hA pB 油hB Hg h p A pB Hg h 油 hB hA p A pB Hg h 油h 13.6 水 h 0.78 水 h 13.6 0.78 9800 360 10 3 45228.96 Pa 0.46at
题 2-4
4
2-5.
油罐内装相对密度 0.8 的油品，下有底水，为测 定油深及油面上的压力， 装置如图所示的 U 形管 水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面 高度 H 及液面压力 p0。 解：13.6×0.5-0.8＝6mH2O 6-1.6＝6-0.4－d 油 H H＝（1.6-0.4）/d 油＝1.5m P0＝6-1.6mH2O＝4.4mH2O＝0.44at＝4.312×104Pa （表压） 题 2-5 图
μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s 1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s，板与固定边界 的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动 速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？
2
解： 1-9. 题
E
1-5.
1
p

1 4 108 Pa 9 2.5 10
用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油， 罐装时液面上压强为 1 个大气 压， 封闭后由于温度变化升高了 20ºC， 此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。 若汽油的膨胀系数为 0.0006ºC－1，弹性系数为 14000kg/cm2。试计算由于 压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为 宜？
D 2
2-13. 用水银测压计测量容器中的压力， 测得水银柱高差为 h， 如图所示。若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下 降 z， 如果容器内压力不变， 问水银柱高差 h 是否改变？ 改变多少？若容器内是空气，重度γa＝11.82N/m3，结 果又如何？ 解：p+γ水 z＝γHgh h`=[p+γ水(z+Δz)]/γHg Δh= h`-h=[p+γ水(z+Δz)-p-γ水 z]/γHg=(γ水/γHg) Δz =Δz/13.6≈0.07353Δz 所以，水银柱高度差 h 变大。 若容器中是空气γa＝11.82N/m3 p=γHgh h=p/γHg 2-14. 与 z 无关，h 不变 利用装有液体并与物体一起运动的 U 形管量测物体的加速度，如图所示。U 形管直 径很小，L＝30cm，h＝5cm。求物体加速度 a 为多少.
28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31c S t 0.9 1000
相对密度 0.89 的石油，温度 20ºC 时的运动粘度为 40cSt，求动力粘度为 多少？
解： d
0.89 水
ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/s
解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H-0.4） H＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 2-7. 为测定油品重度，用如下装置，经过 1 管或 2 管输入气体，直至罐内油面出现气泡为 止。用 U 形管水银压力计分别量出 1 管通气时的 Δh1，及 2 管通气时的 Δh2。试根 据 1、2 两管的沉没深度 H1 和 H2 以及 Δh1 和 Δh2，推求油品重度的表达式。
2-6.
油罐内装相对密度 0.70 的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把 U 形管内装 上相对密度为 1.26 的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的 另一支引入油罐底以上 0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据 U 形管内油面高 差 h＝0.70m 来推算油罐内的油深 H 为多少？
2-8.
Hg h1 h2
H1 H 2
如图所示热水锅炉，h2＝50mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算） 液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差 h1 应为多少？
5
长江大学
解：① C—D ② p0＝γhgh2 ＝13.6×9800×50×10-3pa＝6664Pa ③ p0＝γhgh2＝γ水 h1
甘油在温度 0ºC 时密度为 1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
解： 1g / cm 3 1000kg / m 3 1-3.
g
1.26 g / cm 3 1260kg / m3 g 1260 9.8 12348N / m3
水的体积弹性系数为 1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对 压缩 1％？ 解： E
1
p
( Pa )

p
dV V dp
p
1-4.
V V
p
V E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6M P a V
容积 4m3 的水，温度不变，当压强增加 105N/m2 时容积减少 1000cm3，求该 水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数 E。
1000 10 6 V V 4 解： p 2.5 10 9 Pa 1 5 p 10
F A
Δu＝0.5m/s ,
Δy=(D-d)/2
du 0.5 0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 8.55 N dy 12 11.96 10 2 2
3
第二章 二：
2-1.
流体静力学
如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求： （1）A、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A、B 两点的高度差为多少？
2-3.
今有 U 形管，内装水和四氯化碳（CCl4） ，如图所示。试求四氯化碳的相对密度。 解：列等压面方程： 30.6cmH2O＝17.8cmH2O+8.0× d ccl4
d ccl4 30.6 17.8 1.6 8
2-4.
图 示 水 罐 中 气 体 绝 对 压 强 p1 ＝ 1.5×104Pa ， 高 度 H＝1m。当时的大气压强相当于 745mm 水银柱高。试 求玻璃管中水银的上升高度 h 为多少？ 解：绝对压强 p1＝1.5×104Pa p1+γH＝pa－γhgh γhgh＝745×10-3×13.6×9800-1.5× 104-9800×1 ＝9.929×104-1.5×104-0.98×104＝7.449×104Pa h＝7.449×104/(13.6×9800)=0.56m
2-11. 为测水管上微小压差，使用倒 U 形管，上部充以相对密 度 0.92 的油，若 h＝125mm，求 pA－pB＝？ 解：
p A 水 hC p B 水 hD 油 h
p A p B 水 h 油 h＝1 0.92 水 h ＝0.08 9800 125 10 3＝98Pa
2-12. 图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积 V＝300cm3，圆柱塞直径 d＝10mm， 柱的螺距 t＝2mm， 摇柄半径 r＝150mm， 求获得 250 大气压时所需的手摇轮的转数？ （根据油的压缩性找出体积平衡关系，p＝4.75×10-10Pa-1）
6
解：
nt pV0 p 4 4 pV0 p 4 4.75 10 10 300 10 6 250 9.8 10 4 n 22.24 23圈 tD 2 2 10 3 3.14 0.012
解：E＝E’·g＝14000×9.8×104Pa Δp＝0.18at
dV
V V dT dp T p
V V0 V T V0 T T
T
p
V V0 V pV0 p p
所以， dV
V V dT dp T V0 dT pV0 dp T p
du 1 1.147 1.147 10 3 N / m 2 3 dy 1 10
如图所示活塞油缸，其直径 D＝12cm，活塞直径 d＝11.96cm，活塞长度 L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为 0.5m/s 时，试求拉回活塞 所需的力 F=？
解：A＝πdL , μ＝0.65P＝0.065 Pa·s ,
200 2.4 138.32kg 1000
M V V 0.7 1000
另解：设灌桶时每桶最多不超过 V 升，则
V dVt dV p 200
dVt t V dt 0.00061 20V
dV p p V dp
V＝197.6 升 dVt＝2.41 升 dVp＝2.52×10-3 升
1 0.18V （1 大气压＝1Kg/cm2） 14000
G＝0.1976×700＝138Kg＝1352.4N 1-6. 石油相对密度 0.9，粘度 28cP，求运动粘度为多少 m2/s?
1P 0.1Pa s
解： 1cP 10 2 P 1mPa s 10 3 Pa s
解：① pA 表＝γh 水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.3×9800Pa＝2940Pa pA 绝＝pa+ pA 表＝ （10+0.3） mH2O＝1.03at＝10.3×9800Pa ＝100940Pa pC 表＝γhghhg+ pA 表＝0.1×13.6mH2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at ＝1.66×9800Pa＝16268Pa pC 绝＝pa+ pC 表＝ （10+1.66） mH2O＝11.66 mH2O ＝1.166at＝11.66×9800Pa＝114268Pa ② 30cmH2O＝13.6h cmH2O h＝30/13.6cm=2.2cm