工程力学与结构
工程力学与结构
第二单元结构的几何组成（第4章）1.结构与机构结构是在外力作用下，杆件之间的几何关系可以保持宏观的不变状态的杆件体系，是可以承担外力作用的力学体系。
机构是在外力作用下，杆件之间的几何关系不能保持宏观的不变状态的杆件体系，是不能够承担外力作用的体系。
因此，实际结构必须被设计成结构体系，而不是机构，机构是十分危险的。
对于现实使用中的结构，也要注意其随着使用时间的增加与荷载作用的变化，也可能会逐步由结构转化为或局部转化为机构。
2．结构的几何组成的判断当三条边能组成三角形时，所组成的三角形形状是唯一的，这是静定结构组成规则的基本出发点。
由此基本点出发，可得如下构造静定结构的各种三角形规则。
三刚片规则三个刚片用三个不共线单铰两两相连可组成一静定结构，它们统称为三铰结构。
根据这一规则可构造出三铰刚架、三铰拱等多种实际结构。
需要注意的是：刚片的形状是可以任意转换的，折杆可以换成直杆；三个铰可以是真实铰，也可以是二链杆组成的虚铰；三铰共线，则为瞬变体系。
两刚片规则两钢片规则是三刚片规则的演绎，是以一个连杆代替一个刚片所形成的。
两个单铰和一个不通过铰的链杆相连可构成静定结构，称为单体或联合结构，当刚片为一直杆时称为梁式结构。
需要注意的是：当铰由两链杆构成时，规则叙述改为：两个刚片用三个既不平行也不交于一点的链杆相连构成静定结构；链杆通过铰，则所组成的体系为瞬变二元体规则在体系上用两个不共线杆件或刚片连接一个新结点，这种产生新结点的装置称为二元体。
基于二元体的定义，在任意一体系上加二元体或减二元体都不会改变体系的可变性。
利用加二元体规则，可在一个按上述规则构成的静定结构基础上，通过增加二元体组成新的静定结构，如此组成的结构称为主从结构，基础部分称为主结构或基本部分，后增加的二元体部分称为从结构或附属部分。
需要指出的是，结构力学中，一般并不是应用这些规则构造静定结构，而是用以判定一个体系是否属于几何不变，是否具有多余约束，或者分析体系的组成顺序以便选取计算方法等等。
“绪论”课后复习思考题与课堂提问 复习工程力学、结构力学
“轴心拉压杆”课后思考题与课堂提问（1）
钢结构基本原理
1 轴心受力构件中的刚性杆、柔性杆是如何规定的？* 2 残余应力对压杆整体稳定有何影响？综述残余应力对构件静力强 度、疲劳强度、稳定和刚度的影响。 3 压杆整体稳定系数 1 ，在工程计算中只要保证压杆不发生整 体失稳，是否就能保证压杆的承载安全？ 4 轴心压杆整体失稳和强度破坏在性质上、表现特征上有什么不同 ？ 5 轴心受压构件截面上有无剪力？如有，则是如何产生的？其沿构 件轴线方向是如何分布的？ 6 能否用NE/NP来定义压杆整体稳定系数 ？其中NE为欧拉力。 7 根据边缘屈服准则，从式（5-28）推导出（5-30）。 8 压杆的稳定承载力与钢材强度有无关系？* f 9 轴心压杆的通用长细比 的物理意义是什么？用它来表达 E 长细比有什么优点？
“连接”课前预习思考题与课堂提问（1）
钢结构基本原理
1 焊缝按构造区分有哪两种基本形式？（§8.2） 2 焊接对钢材性质和钢构件会造成哪些影响？(§8.2 §8.5） 3 对接焊缝和角焊缝相比，受力性能有何不同？各有何优缺点？ 4 对接焊缝的强度计算公式的理论依据是什么？ 5 直角角焊缝连接有哪些构造要求？何故？ 6 焊缝中可能存在哪些缺陷？还有哪些可能影响构件力学性能的 问题？ 7 性能等级同为8.8级的A级普通螺栓与高强度螺栓承压型连接在 对螺栓和螺栓孔的要求方面有何不同？对其连接的强度设计值又 有何不同？何故？ 8 高强度螺栓的承压型连接和摩擦型连接中一个螺栓的抗剪、抗 拉和同时抗剪和抗拉的承载力设计值的计算各有何不同？何故？ 9 摩擦型高强螺栓连接与承压型高强螺栓连接在受力机制、设计 方法、施工要求等方面有何异同？
“压弯构件”课前预习思考题与课堂提问
钢结构基本原理
工程力学中的结构强度分析
工程力学中的结构强度分析引言工程力学是研究物体在受力作用下的运动和变形规律的学科，而结构强度分析是工程力学的重要分支之一。
在工程实践中，结构强度分析是确保工程结构安全可靠的基础。
本文将分为三个部分，分别探讨结构强度分析的基本概念、常用方法以及实际应用。
一、结构强度分析的基本概念1.1 结构强度与材料力学性质结构强度是指结构在受到外部荷载作用下能够承受的最大应力或应变程度。
材料力学性质包括弹性模量、屈服强度、断裂强度等参数，这些参数对结构的强度具有重要影响。
1.2 结构强度的分类结构强度可分为静力强度和动力强度。
静力强度是指结构在静态荷载作用下的强度，动力强度则是指结构在动态荷载作用下的强度。
两者在分析方法和计算过程上有所不同。
1.3 结构强度分析的基本原理结构强度分析的基本原理是根据受力分析和力学平衡原理，通过计算结构内部应力和应变的分布情况，进而评估结构的强度。
常用的分析方法包括静力学方法、有限元方法等。
二、结构强度分析的常用方法2.1 静力学方法静力学方法是最基础也是最常用的结构强度分析方法之一。
它基于静力学平衡原理，通过受力分析和应力计算，确定结构的强度。
常见的静力学方法包括弯矩法、剪力法、轴力法等。
2.2 有限元方法有限元方法是一种数值计算方法，广泛应用于结构强度分析中。
它将结构离散为有限个小单元，通过求解各个单元的位移和应力，得到整个结构的应力分布情况。
有限元方法具有较高的精度和适应性，特别适用于复杂结构的分析。
2.3 疲劳强度分析疲劳强度分析是指结构在循环荷载作用下的强度评估。
它考虑了结构在长期使用过程中的疲劳损伤累积效应，通过疲劳寿命预测和应力分析，确定结构的疲劳强度。
三、结构强度分析的实际应用3.1 建筑结构强度分析建筑结构强度分析是工程力学中的重要应用领域之一。
通过对建筑物各个部分的强度进行分析，可以确保建筑物在自然灾害或人为因素下的安全性。
常见的建筑结构强度分析包括楼板、梁、柱等部分的强度评估。
工程力学与建筑结构
1.（ ）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。
A 重力B 共点二力C 力偶D 力矩正确答案:C单选题2.三个刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连，则所组成的体系是：A 几何可变B 几何不变C 瞬变体系D 不一定正确答案:B单选题3.下列说法正确的是：A 荷载标准值要大于荷载设计值B 荷载标准值要小于荷载设计值C 强度标准值要小于强度设计值D 强度标准值要大于强度设计值正确答案:C单选题4.为了保证杆件在外力作用下有足够的强度，杆件内任何截面的工作应力应小于等于：A 危险应力B 最小应力C 允许应力D 最大应力正确答案:C单选题5.拉杆的最危险截面一定是全杆中（ ）的截面。
A 轴力最大B 面积最小C 应力最大D 不能确定正确答案:C单选题6.拉（压）杆应力公式 的应用条件是（ ）：A 应力在比例极限内B 外力合力作用线必须沿着杆的轴线C 应力在屈服极限内D 杆件必须为矩型截面杆正确答案:B单选题7.（ ）是物体一点处某一方向的截面上所分布的法向应力。
A 正应力B 剪切应力C 拉应力D 压应力正确答案:A单选题8.不同强度等级的钢材，（ ）相等。
A 极限强度B 弹性模量C 极限应变D 屈服台阶正确答案:B单选题9.梁的内力主要有：A 弯矩和剪力B 轴力和扭矩C 弯矩和扭矩D 轴力和剪力正确答案:A单选题10.提高矩形截面的（ ）是提高梁抗弯刚度的最有效措施。
A 宽度B 高度C 长度D 长宽比正确答案:B单选题11.（ ）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。
A 重力B 共点二力C 力偶D 力矩正确答案:C单选题12.截面大小相等的两根细长压杆，形状一为圆形，另一为圆环形，其它条件相同，为（A 圆形的柔度大B 圆形的回转半径大C 圆形的临界力大D 圆形的临界应力大正确答案:B单选题13.某刚体连续加上（或减去）若干个平衡力系，对该刚体的作用效应：A 不变B 不一定改变C 改变D 可能改变正确答案:A单选题14.平面任意力系平衡的充分必要条件是：A 合力为零B 合力矩为零C 各分力对某坐标轴投影的代数和为零D 主矢与主矩均为零正确答案:D单选题15.拉（压）杆应力公式σ=N/A的应用条件是：A 应力在比例极限内B 外力合力作用线必须沿着杆的轴线C 应力在屈服极限内D 杆件必须为矩型截面杆正确答案:B单选题16.同一刚体上，一力向新作用点平移后，新作用点上有（ ）：A 一个力B 一个力偶C 力矩D 一个力和一个力偶正确答案:D单选题17.柔性约束的约束力方向总是（ ）受约束物体。
工程力学与建筑结构习题解析
yC
A1 yc1 A2 yc 2 A1 A2
100 15 75 2.5 9.64cm 100 75
（2）求截面对形心轴 zC 的惯性矩 Iz 根据组合公式有：
I zC I zC (1) I zC 2
由平移轴公式有：
I zC (1)＝
5 20 3 2 15 9.64 5 20 6.21 10 3 cm 4 12 15 5 3 2 9.64 2.5 15 5 3.98 10 3 cm 4 12
解：以点 O 为研究对象，受力如图所示：
FA
FB
O FQ
列平衡方程，得 ∑Fx=0 ∑Fy=0 求解上式，得： FB0－FA0cos600=0 FAOsin600－FQ=0 FAO= 57.74KN, FBO=28.87KN
7
2.求图示各梁的支座反力。
解：受力分析，画受力图：由于 AB 杆上仅有一个力偶负载，故 AB 处的约束力 组成一个力偶；受力图如下：
11
FBC
FAY
FAX
列平衡方程 ∑MA=0 -3xFBCcosa－2x4xq =0 求解上式，得： FBC=-33.33KN (负号表示力的实际方向相反) 2、确定钢杆面积[A] 由强度准则： FBC/A≤ [σ] 得： A = FBC / [σ] =33.33x103/160x106=208.3(mm2) 3、确定钢杆直径 d 由 A=πd2/4 得 d=
工程力学与建筑结构
一、选择题 1.作用在同一刚体上的两个力大小相等、方向相反、且沿着同一条作用线，这两 个力是： （ ） A.作用力与反作用力 B.平衡力 C.力偶 2.既能限制物体转动，又能限制物体移动的约束是： （ ） A.柔体约束 B.固定端约束 C.活动铰链约束 3.三种不同的截面形状（圆形、正方形、空心圆）的等截面直杆，承受相同的轴 向拉力 P，比较材料用量，则 。 （ ） A．正方形截面最省料 B. 圆形截面最省料 C. 空心圆截面最省料 D. 三者用料相同 的截面。 （ ） 4.拉杆的最危险截面一定是全杆中 A．轴力最大 B. 面积最小 C. 应力 最大 D. 不能确定 5.为了保证杆件在外力作用下有足够的强度， 杆件内任何截面的工作应力应小于 等于（ ） 。 A.危险应力 B.最小应力 C.允许应力 D.最大应力 6、梁的内力主要有 。 A．弯矩和剪力 B. 轴力和扭矩 C. 弯矩和扭矩 D. 轴力和剪力 7、若梁的截面是 T 形截面，则截面上的最大拉应力和最大压应力的数值 。 A． 不同 B. 相同 C. 不一定 （ ） 8．截面大小相等的两根细长压杆，形状一为圆形，另一为圆环形，其它条件相 同，为 形的临界力大。 A. 圆形的柔度大 B. 圆形的回转半径大 C. 圆形的临界力大 D. 圆形的临界应力大 9.两端支承情况和截面形状沿两个方向不同的压杆， 总是沿着 值大 的方向失稳。 A.强度 B.刚度 C. 柔度 D.惯性矩 10. 下列说法正确的是： 。 A. 荷载标准值要大于荷载设计值 B. 荷载标准值要小于荷载设计值 C. 强度标准值要小于强度设计值 D. 强度标准值要大于强度设计值 。 11. 混凝土保护层厚度是指 A．箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离 B. 钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离 C. 纵向受力钢筋截面形心至混凝土外边缘的距离 D. 箍筋的截面形心至混凝土外边缘的距离 二．填空题 1.平面汇交力系的合力对平面内任一点之矩，等于 各个分力对同一点的力矩 的代数和。这就是合力矩定理。 。 2.平面一般力系平衡的充分和必要条件是： ∑Fx=0, ∑Fy=0，∑m=0 3.设计构件需满足 强度 、 刚度 、 稳定性 三个方面的要求。
土木工程结构力学与工程力学区别与联系
土木工程结构力学与工程力学区别与联系土木工程结构力学与工程力学是土木工程学科中的两个重要分支领域，它们在研究对象、方法和应用方面存在一定的差异和联系。
本文将从研究对象、研究方法以及应用领域等方面探讨土木工程结构力学与工程力学的区别与联系。
一、研究对象的区别与联系土木工程结构力学主要研究工程中的各种结构体系及其受力性能，包括建筑物、桥梁、隧道、堤坝等。
它关注于结构体系的承载力、刚度、稳定性等力学性能，以及结构受力状态下的应力、应变分布情况等。
土木工程结构力学旨在通过分析和计算来评估结构的安全性和可靠性，从而为土木工程的设计、施工和维护提供依据。
工程力学是研究物体受力及其运动规律的基础学科，包括静力学、动力学和弹性力学等。
它研究物体受力平衡条件、受力分布、变形与运动规律等基本原理。
工程力学广泛应用于各个工程领域，包括土木工程、机械工程、航空航天工程等。
在土木工程中，工程力学主要用于研究物体受力行为、力学性能以及力学模型的建立等。
从研究对象的角度来看，土木工程结构力学注重对具体结构体系的研究和分析，而工程力学更加偏重于对物体受力和运动规律的研究。
然而，工程力学的研究成果在土木工程中有着广泛的应用，为结构力学的研究提供基础和支持。
二、研究方法的区别与联系在研究方法上，土木工程结构力学和工程力学都使用了实验与理论相结合的方法。
土木工程结构力学通过进行试验与模型试验，确定结构的力学特性和行为。
通过实验数据的分析与推导，得出与结构相关的力学模型，从而进行结构安全评估与设计。
而工程力学则更侧重于力学基本理论和数学计算方法的运用。
它通过建立力学模型，应用数学方程解法进行分析与计算，以研究物体受力和运动规律。
两者在研究方法上存在明显的差异，但也有一定的交叉与联系。
例如，在土木工程结构力学研究中，需要运用到工程力学的基本原理和计算方法，以分析结构体系的受力情况。
因此，工程力学的研究成果不仅为土木工程结构力学提供支持，同时也得到了进一步的验证和应用。
工程力学的结构名词解释
工程力学的结构名词解释引言：工程力学是一门研究物体受力及其结构反应的学科。
在工程力学中，涉及了许多结构名词，这些名词被广泛应用于各种工程领域，如建筑、桥梁和机械等。
本文将就一些常见的工程力学结构名词进行解释，帮助读者更好地理解这些名词所代表的意义和应用。
一、静力学平衡静力学平衡是指物体在受力作用下，其受力合力为零、力矩为零的状态。
这种平衡状态是工程设计和结构构建的基础。
在设计中，必须确保受力物体的各个部分能够平衡，以保证结构的稳定性和安全性。
二、应力和应变在工程力学中，应力和应变是描述物体受力和变形的重要参数。
应力指的是物体单位面积上的受力大小，通常使用希腊字母σ表示。
应变则是物体在受力作用下发生的变形程度，常用改变长度与原始长度的比值ε表示。
应力和应变的研究有助于分析结构的稳定性和承载能力，为工程设计提供依据。
三、弹性和塑性弹性和塑性是描述物体变形特性的两个概念。
弹性是指物体在受外力作用后，能够恢复到原来形状和大小的能力。
这种变形是可逆的，物体在去除外力后能够完全恢复。
相反，塑性变形是指物体在受力作用下永久地改变形状和大小，无法完全恢复。
弹性和塑性的研究对于工程材料的选择和结构的设计至关重要。
四、刚度和柔度刚度和柔度是描述物体抵抗变形程度的两个属性。
刚度是指物体在受力后不易发生变形的性质，可以用弹性模量来衡量。
柔度则是物体易发生变形的性质，可通过物体的弯曲或扭转来观察。
刚度和柔度的研究有助于确定材料和结构的适用范围，确保工程的可靠性和安全性。
五、材料强度材料强度是指材料抵抗破坏和变形的能力。
不同类型的材料具有不同的强度特性，如抗拉强度、抗压强度和抗剪强度等。
工程力学的研究通过测试和分析材料的强度来评估结构的承载能力和安全性。
六、梁和柱梁和柱是常见的结构元素，广泛应用于建筑和桥梁等领域。
梁是一种长条形的结构元素，主要用于承载和传递水平力和垂直力。
柱则是一种较高的立式结构元素，主要承受垂直荷载，并通过抗弯的方式来保持结构的稳定性。
4.土木工程中的力学和结构概念
M
M
剪力（Shear）
V
扭矩（Torsion）
MT MT
拉、压、弯、剪、扭
4.3 荷载和作用
荷载（load）
直接施加在土木工程结构上的外力 集中荷载（kN） 线荷载（kN/m） 面荷载（kN/m2）
永久荷载（恒载，Dead Load）
使用期间永久施加在结构上，不随时间变化 结构的自重 土压力等 占总荷载的50％～70％
土木工程中的力学和结构概念
4.1力、力矩和平衡
力（Force）
物体间有方向的作用，这种作用有使物体改 变原来形状或者改变运动方向、大小的效应 矢量（向量，vector）
大小、方向、作用点
力矩（moment）
土木工程里也叫弯矩 使物体转动的效应
力的平衡
F
G
力矩平衡
－M
M
4.2 外力、内力和反力
构件（Member） 板、梁、柱、墙 杆、拱、壳、索、膜
结构和材料的关系
材料的力学性能 应力（stress）
单位面积上受到的力
σ=
F A
F
∆L
应变（strain）
ε=
∆L L
F
L
弹性模量？
结构的承载力取决于
结构的几何尺寸Βιβλιοθήκη 材料的强度结构的变形取决于
结构的几何尺寸 材料的弹性模量 荷载 跨度
外力（External Force） 反力（Reaction Force） 内力（Internal Force）
P（外力）
R（反力）
R（反力）
图里面哪个是内力？
P（外力）
R（反力）
V（剪力） R（反力）
《工程力学》超静定结构.
试求悬臂梁AD在D点的挠度。
A
D
F
B
C
E
（1）、判定超静定次数 一次内力超静定问题。
A
D
F
B
C
E
（2）、确定多余约束 以CD杆的轴力为多余约束力；
（3）、去掉多余约束代之以反力 ，得到相当系统。
A
D
FN
FN
FN
F
B
C
FN
E
（4）、设两梁的挠度以向下为正，则变形协调方程为
2KN
2KN
0.5m
2、GH平行于EF，并且GH、EF垂直于圆轴的轴线。 圆轴、GH、EF处于水平。已知：圆轴的直径为D1 ＝100毫米，GH、EF的直径为D2＝20毫米，材料 相同。G＝0.4E，M＝7KNｍ。求轴内的最大剪应 力。
M
2m
H
1m
1m G
E
2m F
3、直角拐ABC的直径为D＝20毫米，CD杆的横截面 面积为A＝6.5㎜2，二者采用同种材料制成。弹性 模量E＝200GPａ，剪变模量G＝80 GPａ。CD杆 的线胀系数α=12.5×10-6，温度下降50º。求出直 角拐的危险点的应力状态。
A 0.6m
B 0.3m
C
D
4、图示中梁为工字型截面，梁的跨度为L＝4米， 力P＝40KN作用在梁的中央。对本身形心轴的惯性 矩为IZ＝18.5×106mm4，求该梁的最大剪力和弯矩， 并求C截面的挠度。
P
90 C
5、图示中的钢制直角曲拐ABC的截面为圆型，直径为d＝100
毫米，位于水平面内，A端固定，C处铰接钢制直杆CD。已
q
a
a
7、悬臂梁的抗弯刚度为EI，长为2ａ，用二根长均为 ａ的拉杆BC、CD支撑。已知拉杆的抗拉压刚度相 等同为EA。求C点的铅垂挠度。
工程力学中的力学性能与结构设计
工程力学中的力学性能与结构设计工程力学是研究力的作用、传递和变形规律的学科，其在各个工程领域中具有重要的地位和作用。
力学性能与结构设计是工程力学的核心内容之一，合理的结构设计需要深入了解材料的力学性能，确保工程结构的安全和可靠。
本文将从力学性能、结构设计以及二者之间的关系等方面进行论述。
一、力学性能的定义与分类力学性能是指材料在受力或外界作用下表现出的特性和行为。
常见的力学性能包括强度、刚度、韧性、塑性和疲劳等。
强度是材料抵抗破坏的能力，刚度是材料对变形的抵抗能力，韧性是材料抵抗断裂的能力，塑性是材料发生可逆形变的能力，疲劳是材料在循环作用下发生破坏的能力。
二、力学性能对结构设计的影响力学性能是结构设计的关键因素之一，它直接决定了结构的安全性、可靠性和经济性。
不同的工程结构对力学性能的要求也不同，例如，建筑结构需要具备良好的承载能力和抗震能力，航空航天结构需要具备较高的强度和轻量化设计等。
结构设计需要根据所使用材料的力学性能选择合适的断面尺寸、材料配比和工艺参数，以确保结构在使用过程中能够承受相应的荷载和外界环境的作用。
三、力学性能的测试与评价方法为了准确测定材料的力学性能，工程力学中常采用一些实验方法进行测试与评价。
常见的测试方法包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验、剪切试验等。
通过这些试验可以获得材料的应力-应变曲线以及相应的强度、刚度和韧性等数据，为结构设计提供必要的基础参数。
此外，还可以采用模拟计算和数值分析等手段，通过对结构的受力状态进行模拟和计算，来评估结构的力学性能和可靠性。
四、结构设计中的力学性能优化在结构设计的过程中，力学性能的优化是一个重要的方面。
通过合理的结构构型、材料选择及加工工艺等，可以在保证结构安全和可靠的前提下，尽可能地提高结构的力学性能。
例如，可以采用复合材料代替传统材料，以提高结构的强度和刚度；可以通过优化结构的几何形状和截面尺寸，以提高结构的抗震和抗变形能力。
此外，还可以在结构设计中考虑节能减排和可持续发展等因素，以实现工程的可持续性。
工程力学与结构工程的联系
工程力学与结构工程的联系工程力学和结构工程是紧密相关的两个学科，它们在工程领域中都扮演着重要的角色。
工程力学是研究物体在外力作用下的运动和变形规律的学科，而结构工程则是应用力学原理来设计和构建各种建筑和桥梁等结构的学科。
本文将从力学原理、结构设计和工程实践三个方面来探讨工程力学与结构工程的联系。
一、力学原理工程力学是结构工程的理论基础，它提供了结构设计所需的力学原理和方法。
结构工程师需要掌握力学原理，以便能够准确地计算和预测结构在外力作用下的变形和破坏情况。
例如，在设计一座桥梁时，结构工程师需要考虑桥梁的自重、行车荷载和风荷载等外力作用下的变形和破坏情况，这就需要运用工程力学中的受力分析、应力分析和变形分析等原理和方法。
二、结构设计结构设计是结构工程的核心内容，它是将力学原理应用于实际工程中的过程。
结构设计需要考虑结构的强度、刚度、稳定性和耐久性等因素，以确保结构在使用寿命内能够安全可靠地承受外力作用。
在结构设计中，工程力学提供了各种分析和计算方法，例如有限元分析、弹性力学和塑性力学等，这些方法可以帮助结构工程师更加准确地预测结构的变形和破坏情况，从而优化结构设计方案。
三、工程实践工程实践是将结构设计转化为实际工程的过程，它需要结构工程师具备丰富的实践经验和技能。
在工程实践中，工程力学的应用更加具体和实际，例如在建造一座高层建筑时，结构工程师需要考虑地震、风荷载和温度变化等因素对结构的影响，这就需要运用工程力学的原理和方法来进行结构设计和施工监测。
综上所述，工程力学和结构工程是密不可分的两个学科，它们在工程领域中都扮演着重要的角色。
工程力学提供了结构设计所需的力学原理和方法，而结构工程则将这些原理和方法应用于实际工程中，从而实现了结构的安全可靠和经济高效。
因此，工程力学和结构工程的联系不仅体现在理论上，更体现在实践中。
《工程力学与结构》课程标准
《工程力学与结构》课程标准一、课程基本信息【课程名称】工程力学与结构【开课时间】第1学期【学时/学分数】64学时/4学分【课程类型】专业必修课【授课对象】市政工程施工专业二、课程性质与任务本课程是中等职业学校市政工程施工专业的一门专业核心课程，也是必修课程。
课程主要内容包含静力学的基础知识、力的合成与分解、平面力系的平衡问题的计算、轴向拉伸与压缩杆件的内力与强度计算以及内力图的绘制、梁的内力与强度计算以及内力图的绘制、常见静定平面杆系结构的认识等。
通过本课程的学习，使学生能够根据力学与结构的基本原理分析简单构件的受力状态，具有判断简单市政工程结构的受力特点并进行强度计算的基本能力，为后续市政工程专业道路、桥梁、管道工程等专业核心课程学习打下基础。
前置课程：数学。
三、课程目标（一）知识目标1、了解力的概念，熟悉静力学公理，认识常见的约束类型及其约束反力的特点，掌握画受力图的方法2、熟悉力的合成与分解，掌握力矩、力偶矩的计算，掌握平面力系的平衡计算3、熟悉轴向拉伸与压缩杆件的内力和强度计算，以及轴力图的画法4、熟悉单跨静定梁的内力和强度计算，以及内力图的画法5、了解常见的静定平面杆系结构类型及其内力特点（二）技能目标1、能判断约束的类型，并应用静力学的基本定理、约束反力的特点绘制物体的受力图2、能利用平面力系平衡方程计算工程中简单的平衡问题3、能绘制轴向拉伸与压缩杆件的内力图，并进行轴向拉伸与压缩杆件的强度校核4、能绘制单跨静定梁的内力图，并进行单跨静定梁的强度校核5、能判断常见的静定平面杆系结构的类型及其受力状态四、课程内容和要求《工程力学与结构》课程内容与要求总课时64节★标识部分为拓展性内容。
五、教学实施建议（一）教材编写1、教材的编写应依据本课程标准进行，贴近本专业岗位的实际需求，并充分体现项目教学、任务驱动等行动导向的课程设计理念。
通过本课程“能够进行市政工程结构受力分析”这一任务，引入必需的理论知识与技能，表述必须精炼、准确、科学，做到图文并茂，内容充分体现科学性、实用性、可操作性。
工程力学中的机械振动和结构振动问题
工程力学中的机械振动和结构振动问题工程力学是研究物体受力、运动和相互作用的学科，在实际工程应用中起着至关重要的作用。
其中，机械振动和结构振动问题是工程力学中的一个重要分支，涵盖了许多实际工程中常见的振动现象和振动控制方法。
一、机械振动问题机械振动问题涉及到机械系统中的物体在受到外力或被激励时产生的振动现象。
机械振动问题的研究对于机械系统的设计和性能优化具有重要意义。
1. 自由振动自由振动是指机械系统在无外力作用下的振动现象。
在自由振动中，物体会以一定的振动频率和振幅进行振动。
自由振动的频率与系统的属性相关，可通过工程设计来控制。
2. 强迫振动强迫振动是指机械系统在受到外界激励力作用下的振动现象。
外界激励力的频率可以与系统的固有频率相同，也可以不同。
强迫振动问题的研究主要涉及到激励力的传递和系统的响应。
3. 阻尼振动阻尼振动是指机械系统受到外力作用后逐渐减弱直至停止振动的过程。
阻尼振动的研究需要考虑阻尼对振动特性的影响，并进行合适的振动控制。
二、结构振动问题结构振动问题指的是工程结构受到外力作用后发生的振动现象。
结构振动问题是建筑和桥梁等工程结构设计中需要重点关注的问题。
1. 自由振动结构的自由振动指的是结构在受到外力作用后，没有任何限制条件下的振动现象。
自由振动的分析可以预测结构的振动频率和振型，为结构设计和抗震设计提供依据。
2. 强迫振动结构的强迫振动是指结构在受到外界激励力作用下产生的振动现象。
强迫振动会导致结构受力变化，需要进行结构控制和减振设计。
3. 阻尼振动结构的阻尼振动是指结构振动过程中能量逐渐损失，振动幅度减小的现象。
阻尼振动问题的研究可以帮助减小振动对结构的影响，提高结构的稳定性和安全性。
综上所述，工程力学中的机械振动和结构振动问题是研究机械系统和工程结构中振动现象的重要内容。
通过对机械振动和结构振动的研究，可以优化系统设计，提高工程结构的性能和安全性。
同时，也为振动控制和减振设计提供了理论基础和实用方法。
工程力学与结构分析的关系
工程力学与结构分析的关系工程力学和结构分析是工程领域中两个密切相关的学科。
工程力学是研究物体在外力作用下的静力学和动力学特性的科学，它为解决结构设计和分析问题提供了基础。
而结构分析则是工程力学在实际工程中的应用，旨在研究和评估各种结构的力学行为，以确保结构的安全性和可靠性。
工程力学中的力学理论和方法对于结构分析来说是不可或缺的。
通过分析物体的受力情况和力的传递方式，工程力学能够提供设计师所需的各种力学参数和计算方法，从而为结构分析提供基础理论。
通过力学模型的建立和适当的假设，可以准确预测物体在外力作用下的应变、应力和变形。
利用工程力学的理论和方法，结构分析可以对各种工程结构进行全面评估。
例如，在建筑工程中，结构分析可以帮助工程师确定建筑物受力状态，计算出各个构件的受力大小和分布情况，以及评估结构的稳定性和承载能力。
在桥梁工程中，结构分析可以预测桥梁在各种荷载作用下的变形情况，确保其在使用过程中的安全性。
在航空航天工程中，结构分析可以评估飞机或火箭的受力情况，以及设计和选择适当的结构材料。
另一方面，结构分析也为工程力学的理论和方法提供了验证和应用的实践场景。
通过对实际结构的力学行为进行观测和分析，可以验证和修正工程力学的理论模型，提高其准确性和适用性。
例如，在钢结构设计中，通过对钢结构进行载荷实验和监测，可以验证工程力学的计算模型，并根据实际情况进行合理的修正。
工程力学和结构分析的关系是相互促进的。
工程力学为结构分析提供了理论基础和计算方法，而结构分析则为工程力学提供了验证和应用的实践场景。
两者共同推动了结构设计和分析技术的不断发展和进步。
总结起来，工程力学和结构分析在工程领域中起着至关重要的作用。
它们的相互关系不仅深刻影响着工程设计和施工的安全性和可靠性，也为工程力学和结构分析的发展提供了实践基础和理论支持。
只有充分理解和应用这两个学科的知识和方法，工程才能够更好地满足社会对于安全、经济和可持续发展的要求。
工程结构与力学总结
第一章——xx悬挑结构1、梁的分类：①按材料分类：石梁、木梁、钢梁、钢筋混凝土梁、预应力混凝土梁、钢—钢筋混凝土混合梁等②按截面形式分类：石梁的截面一般为矩形；木梁的截面为圆形和矩形；钢梁为工字形、槽形，跨度较大时为箱形；钢筋混凝土梁有扁梁、花篮梁、T型梁、工字梁、空腹梁；较大跨度的梁有双坡薄腹梁、鱼腹梁、空腹梁③按支座约束条件分类：静定梁、超静定梁（根据跨数不同，有单跨静定梁、单跨超静定梁、多跨静定梁、多跨超静定梁）第二章——桁架结构1、桁架结构：①组成杆件：斜腹杆、上弦杆、竖腹杆、下弦杆2、屋架结构形式：①按使用材料的不同，可以分为：木屋架、钢—木组合屋架、钢屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋架、钢筋混凝土—钢组合屋架等②按屋架外形的不同，有：三角形屋架、梯形屋架、抛物线屋架、折线形屋架、平行弦屋架等③根据结构受力的特点及材料性能的不同，有：桥式屋架、无斜腹杆屋架或刚接桁架、立体桁架3、适用范围：①木屋架：形式有豪式木屋架，一般分三角形和梯形。
三角形屋架的内力分布不均匀，支座处大而跨中小。
一般适用于跨度在18m以内的建筑中。
三角形屋架的坡度大，适用于屋面材料为黏土瓦、水泥瓦及小青瓦等要求排水坡度较大的情况②钢木组合屋架：形式有豪式屋架、芬克式屋架、梯形屋架、下折式屋架。
适用跨度视屋架结构的外形而定，对于三角形屋架，其跨度一般为12~18m，对于梯形、折线形等多边形屋架，跨度可达18~24m③钢屋架：形式有三角形钢屋架、梯形钢屋架、矩形（平行弦）钢屋架。
三角形屋架用于屋面坡度较大的屋盖结构中；梯形屋架用于屋面坡度较小的屋盖中；矩形屋架不宜用于大跨度建筑中，多用于托架或支撑系统。
④轻型屋架：有三角形屋架、。
三角拱屋架、梭形屋架。
三角形屋架和三铰拱屋架用于斜坡屋面，屋面坡度通常取；梭形屋架的屋面坡度较平坦，取；轻型钢屋架适用于跨度<=18，柱距4~6m,设置有起重量<=50kN的中、轻级工作制桥式吊车的工业建筑和跨度<=18m的民用房屋⑤混凝土屋架：有梯形屋架、折线形屋架、拱形屋架、无斜腹杆屋架等。
工程力学中的材料力学和结构力学的关联
工程力学中的材料力学和结构力学的关联工程力学是一门研究如何应用力学原理来分析和解决工程问题的学科。
在工程力学的研究中，材料力学和结构力学是两个非常重要的分支。
材料力学主要研究材料的结构、性能和变形规律，而结构力学则是关注工程结构的受力与变形问题。
材料力学和结构力学在工程力学中密切相关，相互促进，共同推动了工程技术的发展。
首先，材料力学为结构力学提供了基础。
材料的性能是构建工程结构的基础，而材料力学正是研究材料性能的学科。
例如，在设计一个建筑物时，我们需要选择合适的材料以及材料的强度、刚度等参数，这些参数的确定需要借助材料力学的知识。
通过材料力学的分析，我们可以了解材料的性能和特点，从而选择适合特定工程的材料。
其次，结构力学为材料力学提供了应用场景。
结构力学是研究工程结构的受力与变形问题的学科，它与材料力学有着密切的联系。
在结构力学的分析中，我们需要考虑材料的力学性能，如材料的强度、刚度等参数。
通过结构力学的分析，可以将力学原理应用到工程实际中，解决各种结构的受力与变形问题。
此外，材料力学和结构力学相互交叉，共同提高了工程的可靠性和安全性。
在工程实践中，结构的设计必须考虑到材料的特性和材料的力学行为。
通过结构力学的分析，我们可以合理设计结构，使其在受力时能够充分发挥材料的特性和力学行为。
与此同时，材料力学的研究也可以通过对结构力学问题的分析，为材料的设计和制造提供重要依据。
总之，工程力学中的材料力学和结构力学是紧密相关的两个分支，互为支撑，相互促进。
材料力学提供了构建工程结构的基础，而结构力学为材料力学提供了应用场景。
材料力学和结构力学的相关研究不仅推动了工程技术的进步，也提高了工程的可靠性和安全性。
在今后的工程实践中，继续深化和拓展材料力学和结构力学的研究将促进工程技术的发展，为人类社会的进步做出新的贡献。
土木工程中的力学和结构概念
1 外力、内力和反力
桥身承受剪切
桥身承受扭曲
再如果将重物放在桥 的一侧，全桥还将受 到扭曲。
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土木工程概论
1 外力、内力和反力
这些拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭曲就是桥身承受内力
的结果。人和重物能静止地位于桥上，说明它的外力、反力和内 力作用处于平衡状态。
独木桥是最简单的例子，所有土木工程设施的结构， 无论大小、重轻、厚薄（大如大桥、小如小木屋）都 处于外力、内力和反力作用下的平衡状态。它承受的 内力无非是下列5种以及它们的组合
拉伸
压缩
弯曲
剪切
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扭转
土木工程概论
2.3 应力、应变、弹性模量
⑴ 应力
为度量结构构件所发生内力的大小，我们将作用于单 位面积上的内力强度称之为应力：
σ= p
A
按照荷载作用的形式不同， 应力又可分为拉伸压缩应力、弯 曲应力和扭转应力。同截面垂直 的称为正应力或法向应力，同截 面相切的称为剪应力或切应力
北京郊区某 5m高单层 房屋迎风面
风载
kN m 2
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2.1 荷载(直接作用)
同处一区 的18层高 层建筑
kN m 2
土木工程概论
2.1 荷载(直接作用)
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土木工程概论
2.1 荷载(直接作用)
集中荷载作用
均匀分布荷载作用
集中荷载的单位一般 为KN，均布荷载的 单位一般为KN/m 或KN/m2
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土木工程概论
2.3 应力、应变、弹性模量
⑶ 弹性模量
当力作用一物体时，物体有变形。当这个力移去后，物体又恢 复原来的形状。物体所具有的这种特性，称之为弹性。
力学与结构约束力计算公式
力学与结构约束力计算公式力学与结构是工程学中非常重要的一部分，它涉及到了物体的受力、变形等问题。
在工程实践中，我们经常需要计算物体受到的约束力，这些约束力可以帮助我们更好地设计和分析结构。
在本文中，我们将探讨力学与结构约束力的计算公式，以便更好地理解和应用这一概念。
在力学与结构中，约束力是指物体受到的外部约束所产生的力。
这些约束力可以是来自支撑、固定或其他约束条件所产生的。
在实际工程中，我们需要计算这些约束力，以便更好地设计结构、分析受力情况等。
首先，我们来看一下最基本的约束力计算公式。
对于一个简单的受力物体，我们可以使用以下公式来计算其受到的约束力：F = kx。
其中，F表示受到的约束力，k表示约束的刚度系数，x表示物体受到的位移。
这个公式非常简单，但是在实际工程中却非常有用。
通过这个公式，我们可以计算出物体受到的约束力，从而更好地理解其受力情况。
在实际工程中，我们经常会遇到复杂的结构，这时我们需要使用更复杂的约束力计算公式。
对于一些常见的结构，我们可以使用以下公式来计算其受到的约束力：F = kΔx。
其中，F表示受到的约束力，k表示约束的刚度系数，Δx表示物体受到的变形。
这个公式比前一个公式稍微复杂一些，但是同样非常有用。
通过这个公式，我们可以更好地计算出物体受到的约束力，从而更好地分析和设计结构。
除了上面提到的基本公式之外，还有一些其他的约束力计算公式。
在实际工程中，我们经常会遇到各种各样的约束条件，这时我们需要根据具体情况选择合适的公式。
例如，在计算钢结构的约束力时，我们可以使用以下公式：F = EAΔL/L。
其中，F表示受到的约束力，E表示材料的弹性模量，A表示受力截面的面积，ΔL表示受力截面的变形，L表示受力截面的长度。
这个公式是钢结构中常用的约束力计算公式，通过这个公式，我们可以计算出钢结构受到的约束力，从而更好地设计和分析结构。
总之，力学与结构约束力的计算公式是工程学中非常重要的一部分。
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时间过的好快呀，转眼就到了第七周了，这一周我们要学习的内容很多，而且要把工程力学部分学完，所以任务是很重的呀。
我们这一章的主要内容是：
轴向杆件的伸长与缩短
轴向杆件在轴向拉力或压力的作用下会产生变形，其变形表现为伸长或缩短。
伸长与缩短量与杆件的长度成正比，与杆件材料的弹性模量成反比，与杆件的截面面积成反比，与杆件所受的力成正比。
杆件的扭转
杆件在扭矩作用下会产生扭转，扭转角度与所受扭矩成相应的关系，与扭矩成正比，与杆件长度成正比，与杆件界面的极惯性距成反比，与材料的剪切弹性模量成反比。
简单结构的简单变形组合
简单结构是指杆件数量不宜超过三个，仅存在杆件伸长或缩短、扭转变形的结构。
计算简单结构的变形以杆件的变形为基础，以变形协调为基本方法，以小变形原则为基本理论，以垂线（切线）代替弧线；以不动点为圆心，以杆件变化后的长度为基线，做发生变形点的相应的垂线，各垂线交点即为新的平衡点。
弯曲变形
弯曲变形相对复杂，需要较扎实的数学基础。
弯曲变形以弯矩产生与所在梁段的曲率的关系、曲线上一点的曲率与曲线方程的关系入手，以积分的方式求解梁的受弯变形曲线方程。
由于弯矩可以叠加，因此变形也可以叠加，因而叠加法也可以用来求解变形。
在用积分法求变形时，宜注意：
a.积分常数需要边界条件来求解，注意选择边界条件。
杆件端点、中点已知的变形、相临截面连续性的变形均可以成为边界条件。
b.该方法所求得的变形为弯曲变形，对于梁受剪切产生的剪切变形没有考虑，由于剪切变形在梁的侧向变形中不占主要部分，因此忽略。
对于确定跨度的梁，其弯曲变形的最大挠度与截面最大转角与所采用的材料的弹性模量与截面的惯性距的乘积成反比关系。
该乘积EI 被命名为截面的抗弯刚度，提高梁的抗弯刚度就要从EI两方面入手。
提高矩形截面的高度是提高梁抗弯刚度的最有效措施
虚功原理
虚功原理是求解复杂结构变形的基本方法。
其基本原理在与能量守恒原则。
力做的功等于力与力所作用位移的矢量乘积；弹性体内部的弹性势能等于其内部所有的单元体的能量之和；单元体的能量等于单元体的变形与产生该变形的相应的内力作用的乘积；封闭的系统内部的能量是守恒的。
在系统中仅存在单一的机械能的转换的理想状态下，弹性体的在外力（力矩）作用下产生变形会形成弹性势能，弹性势能等于相应的外力（力矩）作用所做的功，即等于外力（力矩）作用与相应的弹性变形的矢量乘积。
同时由弹性杆件所形成的结构体系也是弹性的。
因此，结构体系在外力（力矩）作用下产生变形所形成弹性势能，在理想状态下，等于相应的外力（力矩）作用所做的功。
虚功是由虚加的力所做的功，虚功在结构体系外部体现的是虚加作用与相应的真实位移的乘
积，在结构内部微观状态则是虚加作用产生的内力与结构内部微观真是变形的乘积之和。
在学习中要注意对于所要求的不同的位移（线位移、角位移、相对位移），设定不同的虚构作用。
为了方便计算，虚构作用的量值设为“1”，为无单位的量。
因此，其产生的结构内力也是无单位的相应的量。
图乘法
图乘法是虚功原理的一种计算方法，并非新的原理。
采用图乘法计算时必须满足以下条件：Mi与Mp弯矩图中至少一个是直线图形；杆件是直线；杆件的抗弯刚度EI为常数；除此以外还应注意：yc 必须在直线图形上取得，Δi= yc ω的正负规定为：两弯矩图在同侧时为正，反之为负。
互等定理
互等定理是虚功原理的几种特定的形式，应注意用虚功原理对其进行证明的方法。
力法的基本原理
弹性结构体系中，各个构件受力后产生的变形是协调的；
除去约束后，以约束力替代原约束，并与结构等效；
结构上所受的外力体系[P] ，会导致结构去除多余约束后，没有约束力的约束点的若干变形，由于除去多余约束后结构是静定的，因而变形是可求的：[Δp]
约束除去后，在不考虑外力体系[P]的状况下，约束力也会导致结构在约束点的相关变形；[x][δ]，[x]：多余约束的矩阵表达式，[δ]：当多余约束为1 时的各个约束点变形的矩阵表达式。
[x][δ] +[Δp] =0
位移法的基本原理
弹性结构体系中，各个构件受力后产生的内力是协调的；
任意结构体系均可以通过附加约束的方式，将所有的构件转化成为基本构件；
外荷载产生的位于各个附加约束上的内力，与附加约束产生的变形后的相应的内力在附加约束点上形成平衡：[Z][r] +[Rp] =0
[Z] ：附加约束点产生的变形矩阵；
[r]：附加约束点产生单位位移时所形成的周边反力矩阵；
[Rp]：荷载于附加约束点产生的，该点有附加约束时的周边反力矩阵。
根据基本常数，可以求得rij，且根据位移互等定理，rij = rji ；
根据基本常数也可以求得Rip，因此方程组是可解的；
求解出Z1，Z2，Z3……Zn后，对于结构中的不同杆件进行变形与荷载产生的内力叠加，求解并绘制相应的内力图，进而求出最大内力截面与最大应力的位置与量值，进行相关校核。