四则混合运算
四则混合运算
四则混合运算四则混合运算指的是：包括有加、减、乘、除以及括号（大括号、中括号、小括号）的算式运算。
四则指的是：加、减、乘、除。
同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
扩展资料：加法运算性质：从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。
例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
减法运算性质：①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
例如：134-(34+63)=134-34-63=37。
②一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。
例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。
乘法运算性质：①几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。
例如：(25×3 ×9)×4=25×4×3×9=2700。
②两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
例如：(137-125)×8=137×8-125×8=96。
除法运算性质：①若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。
例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。
②一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。
例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
四则混合运算的运算法则
四则混合运算的运算法则四则混合运算是指在一个数学表达式中同时包含了加法、减法、乘法和除法的运算。
这种运算在我们日常生活中随处可见，比如在购物时计算总价、在做菜时调配食材的比例等等。
因此，掌握四则混合运算的运算法则对我们的生活和学习都是非常重要的。
本文将详细介绍四则混合运算的运算法则，希望能帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
首先，我们来看加法和减法的运算法则。
在进行加法和减法运算时，我们需要注意两个数的正负号。
同号相加取其绝对值相加，然后保持原来的符号；异号相加取其绝对值相减，然后取绝对值较大的数的符号。
例如，-5+3=-2，-5-3=-8。
在实际运算中，我们可以先将同号的数相加或相减，然后再根据其符号来确定结果的正负。
另外，我们还需要注意进位和借位的问题。
当进行十进制数的加法和减法运算时，如果某一位的结果大于等于10或小于0，就需要向高一位进行进位或借位。
这些都是进行加法和减法运算时需要注意的问题。
接下来，我们来看乘法的运算法则。
在进行乘法运算时，我们需要将两个数的每一位进行相乘，然后再将结果相加。
在实际运算中，我们可以先计算出部分乘积，然后再将它们相加得到最终结果。
另外，我们还需要注意乘法的交换律和结合律。
乘法满足交换律和结合律，即两个数相乘的结果与它们的顺序无关，而且三个数相乘的结果与它们的加括号的方式无关。
这些都是进行乘法运算时需要注意的问题。
最后，我们来看除法的运算法则。
在进行除法运算时，我们需要将被除数除以除数，然后得到商和余数。
如果能整除，那么商就是结果；如果不能整除，那么商就是结果，余数就是最后的结果。
在实际运算中，我们可以先将被除数和除数进行约分，然后再进行除法运算。
另外，我们还需要注意除法的倒数和倒数的运算法则。
如果两个数相乘的结果等于1，那么它们互为倒数。
在实际运算中，我们可以利用倒数来简化除法运算，从而得到更快的结果。
这些都是进行除法运算时需要注意的问题。
总之，四则混合运算是我们日常生活中不可或缺的一部分。
五年级 四则混合运算
五年级四则混合运算
在小学五年级数学中，四则混合运算指的是在一个算式中同时包含加法、减法、乘法和除法（可能还包括括号）的运算。
解决这类问题时通常遵循以下运算顺序原则（也称为“先乘除后加减”规则和“有括号先算括号内”的原则）：
1.括号优先：如果有括号，先计算括号内的部分。
2.乘除优先：在没有括号的情况下，从左到右依次计算所有乘法和除法，无论它们在加法和减法之前还是之后。
3.加减优先：接着，在完成所有的乘法和除法之后，从左到右计算所有的加法和减法。
例如，面对这样一个算式：
5+3x2-4/2
按照上述步骤计算：
-先做除法：4/2=2
-然后做乘法：3x2=6
-最后按顺序做加法和减法：5+6-2
最终计算结果即可得到答案。
四则混合运算的运算法则
四则混合运算的运算法则一、运算顺序规则这个顺序是由以下的先后关系所决定的：1.先计算括号中的内容。
2.其次，按照从左至右的顺序计算乘法和除法。
3.最后，按照从左至右的顺序计算加法和减法。
例如，对于表达式：5+3×2-4÷2按照运算顺序规则，我们需要先进行乘法和除法运算，然后再进行加法和减法运算。
具体计算过程如下：5+3×2-4÷2=5+6-2=11-2=9所以，表达式的值为9二、乘法和除法运算法则在进行乘法和除法运算时，我们需要遵循以下的规则：1.乘法运算：在进行乘法运算时，我们需要将两个数相乘。
如果有多个乘法运算，可以按照从左至右的顺序进行计算。
例如，对于表达式：2×3×4按照运算顺序规则，我们需要先计算2×3，然后再将结果与4相乘。
具体计算过程如下：2×3×4=6×4=24所以，表达式的值为242.除法运算：在进行除法运算时，我们需要将被除数除以除数。
如果有多个除法运算，可以按照从左至右的顺序进行计算。
例如，对于表达式：15÷3÷5按照运算顺序规则，我们需要先计算15÷3，然后再将结果除以5、具体计算过程如下：15÷3÷5=5÷5=1所以，表达式的值为1三、加法和减法运算法则在进行加法和减法运算时，我们需要遵循以下的规则：1.加法运算：在进行加法运算时，我们需要将两个数相加。
如果有多个加法运算，可以按照从左至右的顺序进行计算。
例如，对于表达式：3+4+5按照运算顺序规则，我们需要先计算3+4，然后再将结果与5相加。
具体计算过程如下：3+4+5=7+5=12所以，表达式的值为122.减法运算：在进行减法运算时，我们需要将被减数减去减数。
如果有多个减法运算，可以按照从左至右的顺序进行计算。
例如，对于表达式：10-3-2按照运算顺序规则，我们需要先计算10-3，然后再从结果中减去2、具体计算过程如下：10-3-2=7-2=5所以，表达式的值为5综上所述，四则混合运算的运算法则包括运算顺序规则、乘法和除法运算法则、加法和减法运算法则。
五年级四则混合运算题
五年级四则混合运算题一、四则混合运算的运算顺序1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
例如：25 + 75÷5，先算除法75÷5 = 15，再算加法25+15 = 40。
2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
例如：12×3+20，先算乘法12×3 = 36，再算加法36 + 20=56。
3. 算式里有括号的，要先算括号里面的。
小括号：(25+15)÷8，先算小括号里的加法25 + 15=40，再算除法40÷8 = 5。
既有小括号又有中括号：[12×(5 + 3)]÷4，先算小括号里的加法5+3 = 8，再算中括号里的乘法12×8 = 96，最后算除法96÷4 = 24。
二、四则混合运算练习题及解析1. 360÷(70 4×16)解析：先算小括号里的乘法：4×16 = 64。
再算小括号里的减法：70 64 = 6。
最后算括号外的除法：360÷6 = 60。
2. 158 [(27 + 54)÷9]解析：先算小括号里的加法：27+54 = 81。
再算中括号里的除法：81÷9 = 9。
最后算括号外的减法：158 9 = 149。
3. 25×4+120÷5解析：先算乘法和除法：25×4 = 100，120÷5 = 24。
再算加法：100+24 = 124。
4. 18×(30 18÷3)解析：先算小括号里的除法：18÷3 = 6。
再算小括号里的减法：30 6 = 24。
最后算括号外的乘法：18×24 = 432。
5. 420÷[(205 198)×4]解析：先算小括号里的减法：205 198 = 7。
四则混合运算教案(通用17篇)
四则混合运算教案（通用17篇）四则混合运算教案篇1教学目标：1、借助解决问题的过程，让同学明白“先乘除后加减”的道理。
2、理解并把握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算挨次，并能正确运用运算挨次进行计算。
3、培育同学养成先看运算挨次，再进行计算的良好习惯，同时提高同学的运算力量，体会数学表达的简洁美。
目标解析：创设跷跷板乐园的情境，让同学在详细的情境中理解并把握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算挨次，同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。
在练习的设计中留意层次性，让同学在不同层次的练习中把握运算挨次。
教学重点：能正确理解和运用正确的运算挨次进行含有两级运算的混合运算。
教学难点：理解含有两级运算的混合运算的运算挨次。
教学预备：课件、尺子等。
教学过程：一、创设情境，解决问题课件出示第48页例2的情境图。
（一）引导同学认真观看，从图中获得哪些信息？（注意同学语言表达的完整性）提取信息：跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。
（二）依据上面的信息提出数学问题问题预设：1、跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？2、跷跷板乐园一共有多少人？（三）解决以上两个问题1、解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？”（1）同学独立列式并计算。
（2）同学汇报、沟通。
2、解决“跷跷板乐园一共有多少人？”（1）想一想：应先算什么，再算什么？怎样列式计算？（2）同学独立列式并计算。
可能消失以下方法。
方法一：分步计算方法二：不含括号的综合算式方法三：添加小括号的综合算式4×3=12（人）4×3＋7 7＋（4×3）12＋7=19（人） =12＋7 =7＋12=19（人） =19（人）3、指解法不同的同学进行板演，并让他们分别说说先求什么？再求什么？【设计意图：例2贴近同学生活实际，不仅数量关系简洁，而且有情景图作为直观支撑，同学还有过学习乘加的阅历，给老师指导同学观看和处理信息供应了很大的便利，因此这个素材是极好的学习资源，教学时应充分运用。
四则运算的混合运算法则
四则运算的混合运算法则四则运算，即加法、减法、乘法和除法，是我们日常生活和数学学习中常常会遇到的基本运算。
当我们需要进行混合运算时，也就是同时包含多种运算符的计算式，我们需要按照一定的法则来进行计算。
本文将介绍四则运算的混合运算法则。
一、优先级法则在混合运算中，不同的运算符有不同的优先级。
按照数学的规定，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
因此，在进行混合运算时，我们需要先计算乘法和除法，再计算加法和减法。
具体来说，按照优先级从高到低的顺序进行计算。
例如，计算式中有加法、减法、乘法、除法的混合运算，我们先计算乘法和除法，然后再计算加法和减法。
二、括号法则括号在混合运算中具有最高的优先级。
在进行混合运算时，我们优先计算括号中的运算式。
具体来说，先计算括号内的乘法和除法，再计算括号内的加法和减法。
如果括号内还有嵌套的括号，则按照括号的层次逐层计算。
三、从左到右法则当混合运算中的运算符优先级相同的时候，我们按照从左到右的顺序进行计算。
具体来说，从左到右逐个计算相同优先级的运算符。
例如，计算式中有多个乘法或除法的混合运算，我们按照从左到右的顺序进行计算。
四、整数与小数运算法则在混合运算中，整数与小数的计算也是常见的情况。
根据数学的规定，整数与小数进行运算时，结果是一个小数。
因此，在混合运算中，整数与小数相加、相减、相乘或相除的时候，我们按照小数的法则进行计算。
综上，四则运算的混合运算法则可总结为优先级法则、括号法则、从左到右法则和整数与小数运算法则。
按照这些法则，我们可以准确地进行混合运算，得出正确的计算结果。
总结：四则运算的混合运算法则包括优先级法则、括号法则、从左到右法则和整数与小数运算法则。
遵循这些法则，我们能够准确地进行混合运算，得出正确的计算结果。
在实际应用中，我们需要根据具体的计算式，按照这些法则来进行计算，避免出现错误的结果。
四则运算是数学学习的基础，通过掌握混合运算法则，我们能够更好地理解和运用四则运算。
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油车港镇实验小学2014年第二学期单元教学计划教学内容：加、减法的意义及各部分间的关系教学课型：新授备课时间：2015.3.8教学时间：2015.3.9教学目标：1、结合情境通过对算式变换比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
2、在探索加减法各部分之间关系过程中，发展抽象概况能力，进一步建立代数思想。
3、用抽象文字表示加减法各部分间关系中，感受数学内在逻辑性，体会数学的价值。
教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点：表示加、减法各部分间的关系。
教学准备：课件教学预案：（一）创设情境，提出问题1．同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？2．青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
（出示主题图）3．你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？随着学生提出问题，课件随机显示（二）自主探究，加减定义1．先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。
2．学生独立解题3．汇报交流，展示解题过程。
4．提问：为什么用加法计算？你还能提出什么用加法计算的问题吗？并解答用你自己的话说一说什么是加法？（板书：加法定义）你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）5．刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？看看谁的速度快。
学生列式计算。
6．提问：同学们计算的真快，你们是怎样计算的？为什么用减法计算？你能提出一个用减法解决的实际问题吗？请你用自己的话说一说什么是减法？（板书：减法定义）你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）（三）小组交流，明确关系1．提问：观察黑板上的算式，你有什么发现？引出：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？2．提问：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？小组讨论并组内交流、全班交流3．整理总结：（1）加法各部分间的关系：（2）减法各部分间的关系：4．验证：利用刚才的算式验证大家总结的发现。
5．提问：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。
6．尝试练习：数学书P3做一做（四）巩固应用，拓展提高1．基本练习，巩固新知。
（1）下面各题应用什么方法计算？为什么？①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。
滑雪场全天一共卖出多少张门票？②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？板书设计：教学反思：教学内容：乘、除法的定义及各部分间的关系教学课型：新授备课时间：教学时间：教学目标：1．通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。
2.在探索乘除法各部分之间关系过程中，发展抽象概况的能力，进一步感悟运算本质。
3.用抽象文字表示乘除法各部分间关系过程中，感受数学内在逻辑性，体会数学价值。
教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点：表示加、减法各部分间的关系。
教学准备：课件教学预设：（一）创设情境，提出问题1.看到屏幕里的图片，看看大家能发现什么数学信息。
（出示主题图）3.你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？（二）自主探究，乘、除法定义1.同学们提出的问题能够解决吗？动手试一试。
2.独立解题3.汇报交流，展示解题过程：4.你是怎么想的？5.看来4个3相加也可以表示为3×4。
你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？（学生提出数学问题）7.用你自己的话说一说什么是乘法？（板书：乘法定义）8.乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）9.上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。
今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。
学生讨论并列式。
10.谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？11.为什么用除法计算呢？12.你能提出一个用除法解决的实际问题吗？13.想一想什么是加减法？然后说一说什么是除法？（板书：除法定义）14.你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）（三）小组交流，明确关系1.观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？2.我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？3.这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。
（板书：乘、除法各部分之间的关系）4.根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？5.小组讨论并组内交流6.整理总结7.结合刚才的算式，验证大家总结的发现。
8.请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。
9.尝试练习根据36×14=504，不计算直接写出后面算式的结果。
504÷14=（）， 504÷36=（）10.乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？（四）巩固应用，拓展提高1.下面各题应用什么方法计算？为什么？①蜗牛每小时可爬5m，6小时爬行几米？②120支铅笔，每12支一盒，可以装几盒？2. 已知△＋□＝◈，◇×◆＝☆，下面哪些算式正确？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）□＋◈＝△（）（2）◈－△＝□（）（3）☆÷◆＝◇（）（4）☆×◇＝◆（）（五）课堂总结：板书设计：教学反思：教学内容：含括号的混合运算的顺序教学课型：新授备课时间：教学时间：教学目标1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
2.引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学准备：课件、计算卡。
教学预设：（一）复习旧知，导入新课1．有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。
2．出示问题：说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30 （2）175－25×4 （3）40÷4＋6 （4）48－18÷23．课件辅助，显示结果：4．画线的这一步应该先算。
在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法，这是我们已经学过的知识。
今天我们继续来研究四则混合运算（板书）（二）经历过程，感受作用1．学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张练习，学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。
2．从图中你了解到哪些信息？ 3．根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？4．这个问题怎样解决呢？将算式写下来，计算一下。
5．学生独立完成，教师对比方案：（1）12×2+4×2 （2）（12+4）×2 （3）12+4×26．比较方案：（12+4）×2和12+4×2的区别。
（1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？（2）问：两个算式分别表示什么意思？7．这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？（三）深入研究，完善发现1．继续出示挂图：合唱组及问题。
（合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？）2．师：看到这个问题你打算怎样解决？3．现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，试试看，只列式。
4．看同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。
（逐一比较学生的算法）5．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。
（板书）6．这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说运算顺序。
7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求8．你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。
然后生讲师板书9．两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，这个中括号起到了什么作用？10．在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
12．介绍有关“括号”的数学史。
（四）巩固练习，不断深化1．根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）32×800－400÷25 先减再乘最后除。
（2）32×800－400÷25 先除再减最后乘。
（3）32×800－400÷25 先减再除最后乘。
（五）拓展知识，评价总结1．师：这节课我们学习了什么？（1）为什么要引入中括号？（2）中括号、小括号的作用是什么？（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？板书设计：教学反思：。