2020年北师大版七年级数学下册《第3章变量之间的关系》单元测试题(含答案)

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2020年北师大版七年级数学下学期《第3章变量之间的关系》单元测试卷(含答案)

七年级下册单元测试卷《第3章变量之间的关系》测试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1、在一次运动会的100米比赛中，小明以8米/秒速度奔跑，设小明离终点的距离为y （米），则y 与奔跑时间t （秒）之间的关系（）A 、y ＝8tB 、y ＝t8 C 、 y ＝100－8t D 、y ＝8t －1002、如图，OA 和BA 分别表示甲乙两名学生运动的图象，图s 和t 分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者的速度每秒快（）A ．2.5米B ．2米C ．1.5米D ．1米3、家用电饭煲煮饭时，饭熟后保温，下列四种图象能刻画煮饭后电饭煲的温度随时间变化而变化情况的是（）A ．B ．C ．D ．4、下列图象中，哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下，太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系（）A ．B ．C ．D ．5、一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（）A. B ． C ． D ．6、下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（）A．B．C．D．7、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的图象大致是（）A．B．C．D．8、向一个容器中注水，注满为止．若注水量V（c3m）与容器中水的高度h（cm）之间关系的图象大致如图，则这个容器是下列四个图中的（）A．B．C．D．9、李先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：下列说法错误的是（）A．李先生的身高增长速度总体上先快后慢B．李先生的身高在21岁以后基本不长了C．李先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cmD．李先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm10、小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245米高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：下列说法错误的是（）A．苹果每秒下落的路程不变B．苹果每秒下落的路程越来越长C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果下落7秒后到达地面二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11、一杯滚烫的水10min后冷却下来，在这个变化过程中，自变量是______，因变量是___________．12、如图，射线l，乙l分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛甲中所走路程S与时间t的关系图象，则甲的速度_____乙的速度（用“＞”，“=”，“＜”填空）．13、如图，小刚骑自行车从A地到B地，一段时间后，小强也从A地出发追赶小刚，两人所走的路程与行走的时间如图，看图回答问题：（1）小强比小刚晚出发______小时．（2）小强速度是小刚速度的______倍.14、某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的关系________________．15、如图给出了一家商场一个月内家用电器和生活用品的销售情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该商场本月第四周家用电器与生活用品的销售额哪个较大？_________.（2）根据这两种商品的销售情况，请你为这家商场提供一份进货建议．______________________________________________________________.16、如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC-CD-DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．如果y关于x的图象如图2所示，则△ABC的面积是_______．三、解答题(一)（本大题共3题，每小题6分，共18分）17、将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）4张白纸粘合后的总长度_____________.（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式_____________；（3）求当x=20时，y的值为_______________．18、某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定两种优惠方案：方案一①买一个书包赠送一个文具盒；方案二②按总价九折付款．若某班需购8个书包，文具盒若干个（不少于8个），如果设购文具盒数为x（个），付款为y（元）（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）若两种优惠图象如图，购买60个文具盒时选哪种优惠方案更省钱？19、如图，AB=a，点P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边作正方形．当P点运动时，两个正方形的大小会随着改变．若AP为x.（1）当点P运动时，两个正方形的周长和为C会改变吗？若不会改变，请求出来．（2）猜想：当点P运动时，两个正方形的面积的和S会改变吗？四、解答答题(二)（本大题共3题，每小题7分，共21分）20、出租车收费按路程计算，3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米时，每1千米加收1.80元．（1）写出车费y（元）与路程x（千米）（x≥3）之间关系式；（2）某人在离家6千米处，身上仅有14元，他们打算乘出租车回家，问钱够不够？21、某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若数学学案需印刷x份．（1）填空：按甲种收费方式应收费_____元；按乙种收费方式应收费_______元；（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？（3）印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多？22、如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地．如图所示，图中的折线PQR 和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个先出发？先出发多长时间？（2）甲和乙哪一个先到达B地？先到多长时间？（3）分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．（4）乙出发大约用多长时间就追上甲？五、解答题(三)（本大题共3题，每小题9分，共27分）23、“龟兔赛跑”的故事同学们非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系．请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）折线OABC表示赛跑过程中_______（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是________米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？24、用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y c2m．（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？（2）用表格表示当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；（3）从上面的表格中，你能看出什么规律？（4）猜想一下，怎样围能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？（5）估计一下，当围成的长方形的面积是22c2m时，x的值应在哪两个相邻整数之间？25.我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ的的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度（cm）随时间（s）变化而变化的情况 .请解答下列问题（1）在这个变化过程中，自变量是_______，因变量是_______.（2）观察图2，P向左平移前，边NP的长度是______cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与r的关系式（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式参考答案1、C2、解：如图所示：快者的速度为：64÷8=8（m/s），慢者的速度为：（64-12）÷8=6.5（m/s），故快者比慢者的速度每秒快：8-6.5=1.5（m/s）．故选：C．3、解：当饭熟之前，温度逐渐升高，饭熟后开始保温，一段时间温度不变，接着温度逐渐降低．故选：A．4、解：太阳能热水器在太阳光的照射下，不断加热热水器内的水，水温不断上升，当升到100℃时，由于水的特性，水温就不再变化，即使太阳光强度不强，由于太阳能热水器的功能，也能使水保持100℃．故选：B．5、解：公共汽车经历：加速-匀速-减速到站-加速-匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合．故选：B．6、解：∵投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的图象为抛开物体线路，∴能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是C选项的图象．故选：C．7、解：一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA 这一段，蚂蚁到O 点的距离随运动时间t 的增大而增大；到弧AB 这一段，蚂蚁到O 点的距离S 不变，图象是与x 轴平行的线段；走另一条半径OB 时，S 随t 的增大而减小；故选：B ．8、解：由题可得，水深与注水量之间图象是一条直线，说明随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高，从而可知水瓶形状是均匀的 ∴水瓶的形状是圆柱，故选：A ．9、解：A 、从0-18增长较快，18-24增长变慢，所以高增长速度总体上先快后慢是正确； B 、从21岁步入成年，身高在21岁以后基本不长了是正确的；C 、（170.4-48）÷24=5.1cm ，从0岁到24岁平均每年增高7.1cm 是错误的；D 、（170.4-48）÷24=5.1cm ，从0岁到24岁平均每年增高5.1cm 是正确的．故选：C ．10、解：由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，每秒之间速度增加依次为15、25、35、45等等，所以观察备选答案A 不对．故选：A ．11、解：一杯滚烫的水10min 后冷却下来，在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是温度．故答案为：时间、温度．12、解：根据题意：相同时间时甲走的路比乙多，故甲的速度大于乙的速度．故答案为＞．13、（1）小强比小刚晚出发4小时．（2）100÷8=12.5（千米/时），100÷（6-4）=50（千米/时）小强速度是小刚速度的4倍.14、解：⎪⎩⎪⎨⎧>-⨯⨯+⨯≤≤=)20)(20(258.02025)200(25x x x x y 即：⎩⎨⎧>+≤≤=)20(10020)200(25x x x x y15、（1）该商场本月第四周生活用品的销售额比家用电器的销售额大；（2）从折线图看出，家用电器的销售额较平稳，而生活用品的销售额增幅较大，所以这家商场可以增加生活用品的进货量，家用电器的近货量可保持不变． 16、解：∵动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，而当点P 运动到点C ，D 之间时，△ABP 的面积不变，图象上横轴表示点P 运动的路程，x=4时，y 开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9-4=5， ∴AB=5，BC=4，∴△ABC 的面积是：21×4×5=10．故答案为：10．17、解：（1）4张白纸粘合后的总长度=4×20-2×3=80-6=74（厘米）；（2）由题意得：y=20x-（x-1）×2=18x+2；（3）当x=20时，y=18x+2=362． 18、解：（1）①y=30×8+5（x-8）=5x+200； ②y=（30×8+5x ）×90%=4.5x+216；∴两种优惠方案中的y 与x 的关系式为：方案一：y=5x+200，方案二：y=4.5x+216；（2）当购买60个文具盒时，第二个方案的图象在第一个方案的图象的下方，所以第二个方案最省钱．19、（1） AP 为x ，则BP 为a-x ，∴周长和C=4x+4（a-x ）=4a ；∴周长的和不变（2）两个正方形的面积和用“S ”来表示． S=2x +2)(x a -=ax a x x ax a x 22222222-+=+-+∴当P 点运动时，两个正方形的大小会随着改变，所以两个正方形的面积的和也会改变．20、解：（1）由题意可得：y=8+1.8（x-3）=1.8x+2.6；（2）由（1）得：y=1.8×6+2.6=13.4＜14，故乘出租车回家钱够．21、解：（1）甲种收费方式应收费0.1x+6，乙种收费方式应收费0.12x ；故答案为：0.1x+6；0.12x ；（2）把x=500代入甲种收费方式应收费0.1x+6=56元，把x=500代入乙种收费方式应收费0.12x=60元，因为56＜60，所以选甲种印刷方式合算；（3）根据题意可得：0.1x+6=0.12x ，解得：x=300．答：印刷300份时，两种收费方式一样多.22.解：（1）由图可知，甲先出发，先出发2-1=1小时；（2）由图可知，乙先到达B 地，先到5-3=2小时；（3）乙摩托车的速度为：50÷（3-2）=50千米/小时，甲骑自行车在全程的平均速度是：50÷（5-1）=12.5千米/小时；（4）设乙出发大约x 小时就追上甲，甲在PQ 段速度为10252050=--千米/小时， ∴20+10x=50x ，x=0.5答：乙出发大约0.5小时就追上甲．23.解：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻； ∴折线OABC 表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1500米；故答案为：兔子、1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米． 1500÷30=50（米）∴乌龟每分钟爬50米．（3）700÷50=14（分钟）∴乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）乌龟跑完用时30分钟，兔子晚0.5分钟，即兔子跑完用时30.5分钟其中前700米用1分钟，后800米用时2400800=即2分钟，中途休息a 分钟时有1+2+a=30.5 ∴a=27.5（分钟），∴兔子中间停下睡觉用了27.5分钟．24、解：（1）y=（220-x ）×x=（10-x ）×x=10x-2x ；x 是自变量，0＜x ＜10；（2）当x 从1变到9时（每次增加1），y 的相应值列表如下：（3）从上面的表格中，可以看出的规律：①当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；②y的值在由小变大的过程中，变大的速度越来越慢，反过来，y的值在由大变小的过程中，变小的速度越来快；③当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等；（4）当长方形的长与宽相等即x为5时，y的值最大，最大值为25c2m；（5）由表格可知，当围成的长方形面积是22c2m时，x的值应在3～4之间或6～7之间．25.解：（1）这个变化过程中，自变量是时间t、因变量NP的长度，故答案为：t，NP；（2）由图2知，当t=0时,NP=8,即PQ未移动前NP长度为8cm,从图2可看出每增加1秒时NP增长2cm,即移动速度为2cm/s,故t秒时NP长度应为2t+8（cm）,关系式为NP=2t+8（0≤t≤5），∴故答案为8；关系式为NP=2t+8（0≤t≤5）（3）由图2知，8至14秒间每增加1秒，NP长度减少3cm,从而可得当t=11时NP=9故答案为9．。

北师大七年级下《第三章变量之间的关系》单元测试题(含答案)

第三章自我综合评价本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷36分，第Ⅱ卷64分，共100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷 (选择题共36分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．在以x 为自变量，y 为因变量的关系式y ＝2πx 中，常量为( )A ．2B ．πC ．2，πD ．π，x2．在三角形面积公式S ＝12ah ，a ＝2中，下列说法正确的是( ) A ．S ，a 是变量，12，h 是常量 B ．S ，h 是变量，12是常量 C ．S ，h 是变量，12，a 是常量 D ．S ，h ，a 是变量，12是常量 3．变量y 与x 之间的关系式为y ＝2x ＋5，当自变量x ＝6时，因变量y 的值为( )A ．7B ．14C ．17D ．214．一个正方形的边长为3 cm ，它的各边长减少x cm 后，得到的新正方形的周长为y cm ，则y 与x 之间的关系式是( )A ．y ＝12－4x(0<x<3)B ．y ＝4x －12(0<x<3)C ．y ＝12－x(0<x<3)D ．y ＝(3－x)2(0<x<3)5．图3－Z－1可以近似地刻画下列哪个情景( )A．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系B．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系C．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系D．一个匀速上升的气球的高度与时间的关系图3－Z－16．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：下列说法错误的是( )A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1740 mD．当温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s7．右表列出了一项试验的统计数据，表示的是皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这个关系的式子是( )A．b＝d2B．b＝2d C．b＝d2D．b＝d＋25 8．一根弹簧原长12 cm，它所挂的物体质量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，则挂重后弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)之间的关系式是( )A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10) B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10)C．y＝1.5x＋12(x≥0) D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)图3－Z－29．小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的图象如图3－Z－2所示，则下列说法不正确的是( )A．小刘家与超市相距3000米B．小刘去超市途中的速度是300米/分C．小刘在超市停留了30分钟D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快10．已知三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当BC的长从16 cm 变化到5 cm时，三角形ABC的面积( )A．从20 cm2变化到64 cm2B．从64 cm2变化到20 cm2C．从128 cm2变化到40 cm2D．从40 cm2变化到128 cm211．小亮家与姥姥家相距24千米，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．小亮和妈妈的行进路程(千米)与时间(时)的图象如图3－Z－3所示．根据图象得到下列结论，其中错误的是( )A．小亮骑自行车的平均速度是12千米/时B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12千米处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮图3－Z－312．如图3－Z－4，某工厂有甲、乙两个大小相同的容器，且中间有管道连通，现要向甲容器注水．若单位时间内的注水量不变，则从注水开始，乙容器水面上升的高度h与注水时间t之间的关系图象可能是( )图3－Z－4图3－Z－5请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共64分)二、填空题(每小题3分，共12分)13．某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表：上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是________，因变量是________．14．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝________________，当学生有45人时，需要的总费用为________元．15．一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的关系如下表：(1)上表反映的变量是____________，________是因变量，______随____________的变化而变化；(2)若出售2.5千克豆子，则总售价应为________元；(3)根据你的预测，出售________千克豆子，可得总售价12元．图3－Z－616．如图3－Z－6描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中正确的是________．(填序号)①第3分钟时，汽车的速度是40千米/时；②第12分钟时，汽车的速度是0千米/时；③从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120千米；④从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时减小到0千米/时．三、解答题(共52分)17．(8分)写出下列问题中两个变量之间的关系式：(1)设地面气温是20 ℃，如果每升高1 km，气温下降6 ℃，气温t(℃)与高度h(km)之间的关系式；(2)一盛满30 t水的水箱，每小时流出0.5 t水，试用流水时间t(h)表示水箱中的剩余水量y(t)．18．(8分)某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成如图3－Z－7所示的图象，请根据图象完成下列问题：(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？(2)第三天12时这头骆驼的体温是多少？图3－Z－719．(8分)心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足关系式y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越强．(1)若用10分钟提出概念，则学生的接受能力y的值是多少？(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．20．(8分)某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：(1)根据表格信息写出y与x之间的关系式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系式为________________；(3)若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？21．(10分)小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1小时后，自行车出现故障，维修好后继续骑行，如图3－Z－8表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象．(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了多长时间？此时离家多远？(2)求小明出发2.5小时后离家多远；(3)求小明出发多长时间离家12千米．图3－Z－822．(10分)某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图3－Z－9所示，根据图象回答：(1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？(2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？图3－Z－9详解详析1．C2．C3．C4．A5．[解析] A 该图象是因变量随着自变量的增大而减小．A．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系是距离随着时间的增加而减小，符合题意，故本选项正确；B．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的图象是平行于横轴的一条直线，不符合题意，故本选项错误；C．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系是总费用随着苹果质量的增加而增加，不符合题意，故本选项错误；D．一个匀速上升的气球的高度与时间的关系是高度随着时间的增加而增加，不符合题意，故本选项错误．6．[解析] C 因为在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，所以选项A正确；因为根据表中数据，可得温度越高，声速越快，所以选项B正确；因为342×5＝1710(m)，所以当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1710 m，所以选项C错误；因为324－318＝6(m/s)，330－324＝6(m/s)，336－330＝6(m/s)，342－336＝6(m/s)，348－342＝6(m/s)，所以当温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s，所以选项D正确．故选C.7．C8．[解析] B 挂重x kg时弹簧伸长1.5x cm，挂重后弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)之间的关系式是y＝1.5x＋12(0≤x≤10)．故选B.9．[解析] D A项，观察图象发现：小刘家距离超市3000米，故正确；B项，小刘去超市共用了10分钟，行程3000米，速度为3000÷10＝300(米/分)，故正确；C项，小刘在超市停留了40－10＝30(分)，故正确；D项，小刘去时用了10分钟，回时用了15分钟，所以小刘从超市返回的速度比去时的速度慢，故错误．故选D.10．B11．D12．D13．[答案] 香蕉数量售价[解析] 因为香蕉的售价随着卖出的香蕉数量的变化而变化，所以表中反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量，因变量是售价．14．10＋5x(x为正整数) 23515．(1)所售豆子数量和总售价总售价总售价所售豆子数量(2)5 (3)616．[答案] ①②④[解析] 横轴表示时间，纵轴表示速度．在第3分钟时，对应的速度是40千米/时，故①对；第12分钟的时候，对应的速度是0千米/时，故②对；从第3分钟到第6分钟，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×120＝2(千米)，故③错；在第9分钟和第12分钟，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减小到0千米/时，故④对．综上可得：正确的是①②④.故答案为①②④.17．解：(1)t＝20－6h(h≥0)．(2)y＝30－0.5t(0≤t≤60)．18．[解析] 解答本题的关键是要弄清横轴和纵轴上的数据所表示的意义，明白图象上的点所表示的实际意义．解： (1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时．(2)第三天12时这头骆驼的体温是39 ℃.19．解：(1)当x＝10时，y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1×102＋2.6×10＋43＝59.(2)当x＝8时，y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1×82＋2.6×8＋43＝57.4<59，所以用8分钟提出概念与用10分钟提出概念相比，学生的接受能力减弱了．当x ＝15时，y ＝－0.1x 2＋2.6x ＋43＝－0.1×152＋2.6×15＋43＝59.5>59.所以用15分钟提出概念与用10分钟提出概念相比，学生的接受能力增强了．20．解：(1)y ＝0.4x (x ≥0且x 为整数)．(2)y ＝0.15x ＋200(x ≥0且x 为整数)．(3)当x ＝1200时，甲复印社的收费为480元，乙复印社的收费为380元.480＞380，故若学校每月复印页数在1200页左右，应选择乙复印社．21．解：(1)小明到达离家最远的地方用了3小时，此时离家30千米．(2)CD 段的速度为30－153－2＝15(千米/时)， 15＋152＝22.5(千米)，即小明出发2.5小时后离家22.5千米．(3)AB 段的速度为15－01＝15(千米/时)，1215＝0.8(时)． EF 段的速度为307－4＝10(千米/时)，4＋30－1210＝5.8(时)．即小明出发0.8小时或5.8小时离家12千米．22．解： (1)观察图象可以发现当用水5吨时，刚好交水费10元，所以用水不足5吨时，每吨收费105＝2(元)；而当用水量为8吨时，交水费20.5元，所以超过5吨的部分收费20.5－10＝10.5(元)，故超过5吨部分每吨收费10.58－5＝3.5(元)． (2)由(1)可知每月用水3.5吨应交水费3.5×2＝7(元)；交17元水费，则用水5＋17－5×23.5＝7(吨)．。

七年级数学下册《第三章变量之间的关系》单元测试卷-附答案(北师大版)

七年级数学下册《第三章变量之间的关系》单元测试卷-附答案(北师大版)一、选择题1. 明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着通话时间的变化而变化．在这个过程中，因变量是( )A. 明明B. 电话费C. 通话时间D. 爷爷2. 变量x与y之间的关系是y=−1x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是( )2A. −2B. −1C. 1D. 23. 下列情境图中能近似地刻画“一面冉冉上升的旗子”其高度与时间关系的是( )A. B.C. D.4. 在地球某地，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是( )A. 减少35℃B. 增加35℃C. 减少55℃D. 增加55℃5. 一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同．皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度ℎ(米)随飞行时间t(秒)变化的规律如下表所示：t/秒00.51 1.52 2.53 3.54 4.5…ℎ/米1.87.311.815.317.819.319.819.317.815.3…A. 飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度ℎ就增加5.5米B. 飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度ℎ就减少5.5米C. 估计飞行时间t为5秒时，飞行高度ℎ为11.8米D. 只要飞行时间t超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格6. 爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的关系是( )A. B.C. D.7. 如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A 中注水，则容器A中水面上升的高度ℎ随时间t变化的大致图象是( )A. B. C. D.8. 如图是一组有规律的图案，第 ①个图案由4个基础图形组成，第 ②个图案由7个基础图形组成⋯设第ⓝ(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是( )A. y=4nB. y=3nC. y=6nD. y=3n+19. 如图所示，在长方形ABCD中AB=6，AD=4，P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP=x梯形ABCP的面积为y，则y与x之间的关系式和自变量的取值范围分别是( )A. y=24−2x，0<x<6B. y=24−2x，0<x<4C. y=24−3x，0<x<6D. y=24−3x，0<x<410. 甲，乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m，先到终点的人原地休息。

北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试题3(附答案)

参考答案
【解析】
【分析】
根据一次函数的定义可知，x 为自变量，y 为函数，也叫因变量；x 取全体实数；y 随 x 的变
化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．
【详解】
①x 是自变量，y 是因变量；正确；
②x 的数值可以任意选择；正确；
③y 是变量，它的值与 x 无关；而 y 随 x 的变化而变化；错误；
间的关系式为( )
A．y＝0.5(x＋8)
B．y＝0.5x－8
C．y＝0.5(x－8)
D．y＝0.5x＋8
8．在圆的面积公式 S R2 中，常量与变量分别是（）
A．是常量， S, R 是变量
B．2 是常量， S, , R 是变量
C．2 是常量， R 是变量
D．2 是常量， S, R 是变量
9．圆的面积公式 S=πr2 中的变量是（）
由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，
每秒之间速度增加依次为 15、25、35、45 等等，
所以观察备选答案 A 不对．
故选 A．
【点睛】
本题要求学生既要学会体验生活，又要会观察表格，找出每一秒苹果下降的规律．
3．C
【解析】
【分析】
将变量 x 代入每个函数关系式验证，看是否等于表格中对应的 y. 【详解】
A．①②③
B．①②④
C．①③⑤
D．①②⑤
2．小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢 245 米高的楼顶随手放下一只苹果，由他
爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：
下落时间 t（s）
1
2
3
4
5
6
下落路程 s（m）

北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试题(附答案)

【详解】
解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，
甲的速度是1÷6= 千米/分钟，
由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，
设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得
10x+16× =16，
解得x= 千米/分钟，
相遇后乙到达A站还需（16× ）÷ =2分钟，
相遇后甲到达B站还需（10× ）÷ =80分钟，
A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器
9．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()
A． B． C． D．
10．如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）
①乙组教师获胜
②乙组教师往返用时相差2秒
③甲组教师去时速度为0.5米/秒
④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3
其中合理的是（）
A．①②B．①③C．②④D．①④
2．下列变量之间的关系中，是函数关系的是( )
A．人的体重与年龄B．正方形的周长与边长
C．长方形的面积与长D．y=± 中，y与x
3．函数中自变量x的取值范围是( )
（4）小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度为4千米每小时.
【解析】
试题分析：（1）变量应看横轴和纵轴表示的量，自变量是横轴表示的量，因变量是纵轴表示的量．（2）看相对应的y的值即可．（3）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行．（4）这段时间的平均速度=这段时间的总路程÷这段时间．
（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米／分钟；

2020年北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元综合评价试卷含解析

2020年北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题）1．雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．雾霾程度B．PM2.5C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积2．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h（cm）1020304050607080小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50下列说法错误的是（）A．当h＝50cm时，t＝1.89sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10cm，t减小1.23sD．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快3．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）A．B．C．D．4．如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3．设直线l：x＝t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（）A．B．C．D．5．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（）A．Q＝50﹣B．Q＝50+C．Q＝50﹣D．Q＝50+6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n 之间的关系是（）A．y＝2n+1B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+17．下列函数中，一定经过（0，1）的是（）A．B．C．y＝3x﹣2D．y＝x2﹣2x+18．小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）A．B．C．D．9．已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．10．为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费（）A．1元B．2元C．3元D．6元二．填空题（共8小题）11．已知，梯形的高为8cm，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为xcm，面积为Scm2，这个问题中，常量是，变量是．12．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）有关，如表是声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的一组对应值．x（℃）0510********y（m/s）331334337340343346349当气温为35℃时，声音在空气中传播的速度为．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米，设该汽车行驶百公里耗油x升，假设汽车能行驶至油用完，则y关于x的函数解析式为．14．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．15．一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是．16．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min．17．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．18．已知动点P以2cm的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为y（cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB＝6cm，则m＝．三．解答题（共8小题）19．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/km123456…岩层的温度t/℃5590125160195230…根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？（3）估计岩层10km深处的温度是多少？20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，△BCD的面积为ycm2．当x从小到大变化时，y也随之变化．（1）求出y与x之间的关系式．（2）完成下面的表格x（cm）4567y（cm2）6（3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？21．在长方形ABCD中．AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D，如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y（当点P与点A或D重合时，y＝0）．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出此函数的图象．22．一种圆环（如图1），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．（1）如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为厘米．（2）如果用x个这样的圆环相扣并拉紧（如图3），长度为y厘米，则y与x之间的关系式是23．观察图，先填空，然后回答问题（1）由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多个．若第n行白球与黑球的总数记作y，写出y与n的关系式．（2）求出第n行白球与黑球的总数可能是2018个吗？如果是，求出n的值；如果不是，说明理由．24．声速y（米/秒）与气温x（℃）之间的关系如下表所示：气温x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343从表中可知音速y随温度x的升高而升高，在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，请问此人距发令地点约有多少米？25．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？26．如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）在此变化过程中，是自变量；（2）甲的速度乙的速度；（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲出发后与乙相遇；（4）甲比乙先走小时；（5）9时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）；（6）路程为150千米，甲行驶了小时，乙行驶了小时．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，故选：D．2．解；A、当h＝50cm时，t＝1.89s，故A正确；B、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；C、h每增加10cm，t减小的值不一定，故C错误；D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；故选：C．3．解：由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元．∴y＝4﹣0.4t（0≤t≤10），故只有选项D符合题意．故选：D．4．解：∵Rt△AOB中，AB＝OB＝3，∴△AOB为等腰直角三角形，∵直线l∥AB，∴△OCD为等腰直角三角形，即CD＝OD＝t，∴S＝t2（0≤t≤3），画出大致图象，如图所示，．故选：D．5．解：单位耗油量10÷100＝0.1L，∴行驶S千米的耗油量0.1SL，∴Q＝50﹣0.1S＝50﹣，故选：C．6．解：根据题意得：第1个图：y＝1+2，第2个图：y＝2+4＝2+22，第3个图：y＝3+8＝3+23，…以此类推第n个图：y＝n+2n，故选：C．7．解：A、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；B、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；C、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；D、把（0，1）代入关系式，关系式左右相等，故此点在此函数中；故选：D．8．解：∵小刘家距学校3千米，∴离校的距离随着时间的增大而增大，∵路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，∴中间有一段离家的距离不再增大，离校50分钟后离校的距离最大，即3千米．综合以上A符合，故选：C．9．解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；A选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以A选项不正确；D选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．故选：D．10．解：由题意得：11：30﹣9：00＝2.5小时，故第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个不足1小时按1小时计算应该交3元，故小明应付租车费为：1+2+3＝6元，故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：常量是梯形的高，变量是梯形的上下底和面积，故答案为：梯形的高，梯形的上下底和面积．12．解：由表中数据得气温每增加5℃，传播的速度增加3m/s，而x为30℃时，传播的速度为349m/s，所以x为35℃时，传播的速度为352m/s．故答案为352m/s．13．解：∵汽车行驶每100千米耗油x升，∴1升汽油可走千米，∴y＝50×＝．故答案为：y＝14．解：根据题意得：y＝，整理得：；则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是y＝；故答案为：y＝．15．解：依题意得：Q＝30﹣0.3t．故答案为：Q＝30﹣0.3t．16．解：由图可得，去校时，上坡路的距离为3600米，所用时间为18分，∴上坡速度＝3600÷18＝200（米/分），下坡路的距离是9600﹣36＝6000米，所用时间为30﹣18＝12（分），∴下坡速度＝6000÷12＝500（米/分）；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小亮从学校骑车回家用的时间是：6000÷200+3600÷500＝30+7.2＝37.2（分钟）．故答案为：37.217．解：沙漏漏沙的速度为：15﹣6＝9（克/小时），∴从开始计时到沙子漏光所需的时间为：15÷9＝（小时）．故答案为：18．解：由图得，点P在BC上移动了3s，故BC＝2×3＝6（cm）点P在CD上移动了2s，故CD＝2×2＝4（cm）点P在DE上移动了2s，故DE＝2×2＝4（cm）由EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm可得，点P在EF上移动了1（s）由AF＝BC+DE＝6+4＝10cm，可得点P在FA上移动了5（s）m为点P走完全程的时间：7+1+5＝13（s）．故m＝13．故答案为：13三．解答题（共8小题）19．解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；（3）当h＝10km时，t＝35×10+20＝370（℃）．20．解：（1）依题意，得：CD＝9﹣x∵y＝CD×CB＝（9﹣x）×6＝27﹣3x∴y与x的关系式为：y＝27﹣3x；（2）当x＝4时，y＝15；当x＝5时，y＝12；当x＝6时，y＝9；故答案为：15，12，9；（3）由表格看出当x每增加1cm时，y减少3 cm2．21．解：（1）当点P在AB上运动时，即0≤x＜3时，y＝×AD×AP＝×4×x＝2x；当点P在BC上运动时，即3≤x＜7时，y＝×AD×AB＝×4×3＝6；当点P在CD上运动时，即7≤x≤10时，y＝×AD×PD＝×4×（10﹣x）＝﹣2x+20，综上，y＝；（2）函数图象如下：22．解：（1）根据题意得：2×8﹣1×2＝16﹣2＝14，则长度为14厘米；（2）根据题意得：y＝8x﹣[2（x﹣1）]＝8x﹣2x+2＝6x+2，故答案为：（1）14；（2）6x+223．解：（1）根据题意得：第8行的白球和黑球的总数是8+2×8﹣1＝23（个）第5行的白球和黑球的总数是5+2×5﹣1＝14（个）所以，第8行白球和黑球的总数是第5行的23﹣14＝9（个）；故答案是9．按照于图形的规律可列出解析式：y＝3n﹣1（n为正整数）（2）解：能；是2018个．理由如下；把y＝2018代入y＝3n﹣1，得2018＝3n﹣1得：n＝673答：第673行白球与黑球的总数2018个．24．解：根据题意知气温为20℃时音速为343米/秒，则此人距发令地点约有343×0.2＝68.6米．25．解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元；（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元．26．解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度＝千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）甲比乙先走3小时；（5）t＝9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面；（6）路程为150千米，甲行驶了9时，乙行驶的时间为：150÷（100÷3）＝4.5（小时）．故答案为：（1）t；（2）小于；（3）6时；（4）3；（5）后面；（6）9；4.5．。

2020年北师大版数学七年级下册第3章变量之间的关系单元测试卷解析版

2020年北师大版数学七年级下册第3章变量之间的关系单元测试卷一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分）1．（2分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s2．（2分）下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．3．（2分）下列关系中，y不是x函数的是（）A．y＝x B．y＝2x2C．y2＝x D．y＝（x≥0）4．（2分）当x＝3时，函数y＝x﹣2的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．15．（2分）在关于x的函数y＝+（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠0C．x≥﹣2且x≠1D．x≥16．（2分）变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）A．13B．5C．2D．3.57．（2分）下列各图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．8．（2分）一列从小到大，按某种规律排列的数如下：﹣1，3，7，□，15，19，23，□，31，35，□，…，第n（n 为正整数）个数记作y n，y n是n的函数，则y n的值可能是下列各数中的（）A．158B．124C．79D．﹣99．（2分）已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（）A．Q＝50﹣B．Q＝50+C．Q＝50﹣D．Q＝50+10．（2分）嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用y（元）表示琪琪花的总钱数，那么y与x之间的关系式应该是（）A．y＝1.5x+10B．y＝5x+10C．y＝1.5x+5D．y＝5x+511．（2分）为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水（）A．2吨B．2.5吨C．3吨D．3.5吨12．（2分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．150 m2B．300 m2C．330 m2D．450 m213．（2分）如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．（2分）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．15．（2分）弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表：所挂物体的质星m/kg012345弹簧的长度y/cm1012.51517.52022.5下列说法错误的是（）A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质童m（kg）之间的关系可用关系式y＝2.5m+10来表示C．弹簧的长度随所挂物体的质星的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量D．在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm16．（2分）10月13日上午，2019“郑州银行杯”郑州国际马拉松赛在郑东新区CBD如意湖畔鸣枪开赛．今年的比赛共设置全程、半程马拉松和健康跑、家庭跑四个大项，吸引了来自全球32个国家和地区的2.6万名选手参加比赛在男子半程比赛中，中国选手刘洪亮起跑后，一直保持匀速前进，冲刺阶段突然加速，以1小时09分21秒的成绩获得男子半程冠军．下列能够反映刘洪亮在比赛途中速度v与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．17．（2分）小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）A．B．C．D．18．（2分）一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中水量/m348464442…下列说法不正确的是（）A．蓄水池每分钟放水2m3B．放水18分钟后，水池中水量为14m3C．蓄水池一共可以放水25分钟D．放水12分钟后，水池中水量为24m319．（2分）小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（）A．公园离小明家1600米B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C．小明在公园停留的时间为5分钟D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米20．（2分）如图，△ABC和△DEF都是等边三角形，BC＝10，EF＝8，点A在△DEF的高DG上，点D在△ABC的高AH上，设AD＝x，△ABC和△DEF的重合部分（阴影部分）面积记为y，则y关于x的大致图象为（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）21．（2分）某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表．数量x（千克）12345售价y（元）3+0.1 6+0.2 9+0.3 12+0.4 15+0.5则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为元．22．（2分）已知函数f（x）＝﹣2x，则f（1）＝．23．（2分）五一节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元．24．（2分）根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为．25．（2分）某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：．26．（2分）小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min．27．（2分）归纳观察图象的方法：①当x＞0时⇔观察的函数图象；当x＜0时⇔观察的函数图象．②当y＞0时⇔观察的函数图象；当y＜0时⇔观察的函数图象．28．（2分）甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，半小时后甲发现有东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快15km继续前往B地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的部分函数关系如图所示：当甲车到达B地时，乙车离B地的距离是．29．（2分）如图①，在平行四边形ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止．设点P运动的路程为xcm，△P AB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为．30．（2分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款元．三．解答题（共3小题，满分40分）31．（14分）已知．（1）求y关于x的函数表达式；（2）求（1）中的函数图象与x轴的交点坐标；（3）真接写出当y＞0时，自变量x的取值范围．32．（12分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？33．（14分）已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E 点即停止运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积记为y，试求出y与x之间的函数解析式，并求出当y＝时，x的值．参考答案与试题解析一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分）1．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．2．【解答】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，∴A、y＝x；B、y＝2x2；D、y＝，当x取一个值时，y有唯一的值对应；故选：C．4．【解答】解：当x＝3时，函数y＝x﹣2＝3﹣2＝1，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1．故选：C．6．【解答】解：当y＝5时，5＝2x+1，解得：x＝2，故选：C．7．【解答】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值，都有唯一的函数值y与之相对应，所以A、C、D错误．故选：B．8．【解答】解：这列数字的规律是后一个是前面相邻数字加4，∴y n＝﹣1+4（n﹣1）＝4n﹣5，若4n﹣5＝158，则4n＝163，n＝，与n为正整数矛盾，排除A；若4n﹣5＝124，则4n＝129，n＝，与n为正整数矛盾，排除B；若4n﹣5＝79，则4n＝84，n＝21，符合题意．若4n﹣5＝﹣9，则n＝﹣1，与n为正整数矛盾，D错误．故选：C．9．【解答】解：单位耗油量10÷100＝0.1L，∴行驶S千米的耗油量0.1SL，∴Q＝50﹣0.1S＝50﹣，故选：C．10．【解答】解：∵每支笔的价格＝9÷6＝1.5元/支，∴y与x之间的关系式为：y＝1.5x+10，故选：A．11．【解答】解：当x＜10时，设y＝mx，将点（10，22）代入可得：22＝10k，解得：k＝2.2，即可得：y＝2.2x，当x≥10时，设y与x的函数关系式为：y＝kx+b（k≠0），当x＝10时，y＝22，当x＝20时，y＝57，将它们分别代入y＝kx+b中得：，解得：，那么y与x的函数关系式为：y＝3.5x﹣13，综上可得：y＝，当y＝29时，知道x＞10，将y＝29代入得29＝3.5x﹣13，解得x＝12，当y＝19.8时，知道x＜10，将y＝19.8代入得19.8＝2.2x，解得：x＝9，即可得四月份比三月份节约用水：12﹣9＝3（吨）．故选：C．12．【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y＝kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y＝450x﹣600，当x＝2时，y＝450×2﹣600＝300，300÷2＝150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．故选：A．13．【解答】解：汽车从出发地到目的地走了140千米，又回到出发地因而共行驶了280千米，故①错误；汽车在行驶途中停留了4﹣3＝1小时，故②正确；汽车在整个行驶过程中的平均速度为：280÷（9﹣1）＝35（千米/时），故③错误；汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度不变，故④错误．综上所述，正确的只有②．故选：A．14．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．故选：C．15．【解答】解：A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm，根据图表，当质量m＝0时，y＝10，故此选项正确，不符合题意；B、当物体的质量为mkg时，弹簧的长度是y＝12+2.5m，故此选项正确，不符合题意；C、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意；D、由C中y＝10+2.5m，m＝4，解得y＝20，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意；故选：C．16．【解答】解：因为起跑时需要提速，中间时间段一直保持匀速前进，冲刺阶段突然加速，指导1小时09分21秒跑完全程，可知选项D的图象符合题意．故选：D．17．【解答】解：∵小李距家3千米，∴离家的距离随着时间的增大而增大，∵途中在文具店买了一些学习用品，∴中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C符合，故选：C．18．【解答】解：设蓄水量为y，时间为t，则可得y＝50﹣2t，A、蓄水池每分钟放水2m3，故本选项不合题意；B、放水18分钟后，水池中水量为：y＝50﹣2×18＝14m3，故本选项不合题意；C、蓄水池一共可以放水25分钟，故本选项不合题意；D、放水12分钟后，水池中水量为：y＝50﹣2×12＝26m3，故本选项符合题意；故选：D．19．【解答】解：由图可得，公园离小明家1600米，故A选项正确；∵小明从家出发到公园晨练时，速度为1600÷10＝160米/分，小明爸爸从公园按小明的路线返回家中的速度为1600÷50＝32米/分，∴小明出后与爸爸第一次相遇的时间为1600÷（160+32）＝分钟，故B选项正确；由图可得，30分钟后小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是1600﹣30×32＝640米，故D选项错误；∵小明在与爸爸第二次相遇后回到家的时间为：40﹣30＝10分，∴小明在公园锻炼一段时间后按原路返回的速度为640÷10＝64米/分，∴40﹣1600÷64＝15分，∴小明在公园停留的时间为15﹣10＝5分钟，故C选项正确；故选：D．20．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AH⊥BC，∴BH＝CH＝5，∠BAH＝∠BAC＝30°，∴AH＝BH＝15，∵AD＝x，阴影部分是两个等边三角形组成的四边形，∴y＝•x•x＝x2，∵0＜x≤15，故选：D．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）21．【解答】解：由图表可得出：y＝3x+0.1x＝3.1x．当x＝10时，y＝3.1×10＝31，故答案为：31．22．【解答】解：∵f（x）＝﹣2x，∴当x＝1时，f（1）＝﹣2＝3﹣2＝1；故答案为1．23．【解答】解：一次性购物超过150元，但不超过500元一律9折则在这个范围内最低付款135元，因而第一次付款120元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是432÷0.9＝480（符合超过150不高于500）．则两次共付款：120+480＝600元，超过500元，则一次性购买应付款：600×0.8＝480元；当第二次付款是超过500元时：可得出原价是432÷0.8＝540（符合超过500元），则两次共应付款：120+540＝660元，则一次性购买应付款：660×0.8＝528元．则一次性购买应付款：480元或528元．故答案是：480元或528．24．【解答】解：x＝时，y＝﹣x+2＝﹣+2＝．故答案为：．25．【解答】解：根据题意得出：当0＜x≤3时，y＝5当x＞3时，y＝5+（x﹣3）×1.2＝5+1.2x﹣3.6＝1.2x+1.4，故答案为：y＝1.2x+1.4．26．【解答】解：由图可得，去校时，上坡路的距离为3600米，所用时间为18分，∴上坡速度＝3600÷18＝200（米/分），下坡路的距离是9600﹣36＝6000米，所用时间为30﹣18＝12（分），∴下坡速度＝6000÷12＝500（米/分）；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小亮从学校骑车回家用的时间是：6000÷200+3600÷500＝30+7.2＝37.2（分钟）．故答案为：37.227．【解答】解：①当x＞0时⇔观察y轴右侧的函数图象；当x＜0时⇔观察y轴左侧的函数图象．故答案为：y轴右侧，y轴左侧；②当y＞0时⇔观察x轴上方的函数图象；当y＜0时⇔观察x轴下方的函数图象．故答案为：x轴上方，x轴下方．28．【解答】解：∵甲出发到返回用时0.5小时，返回后速度不变，∴返回到A地的时刻为x＝1，此时y＝60，∴乙的速度为60千米/时．设甲重新出发后的速度为v千米/时，列得方程：（3﹣1）（v﹣60）＝60，解得：v＝90．设甲在第t小时到达B地，列得方程：90（t﹣1）＝360，解得：t＝5．∴此时乙行驶的路程为：60×5＝300（千米）．离B地距离为：360﹣300＝60（千米）．故答案为：60km．29．【解答】解：由图象可知，当x＝4时，点P到达C点，此时△P AB的面积为6，∵∠B＝120°，BC＝4，∴×2×AB＝6，解得AB＝6，H点表示点P到达A时运动的路程为4+6+4＝14，故答案为：14．30．【解答】解：由题意知付款460元，实际标价为460或460×＝575（元），付款560元，实际标价为560×＝700（元），如果一次购买标价460+700＝1160（元）的商品应付款800×0.8+（1160﹣800）×0.6＝856（元）．如果一次购买标价575+700＝1275（元）的商品应付款800×0.8+（1275﹣800）×0.6＝925（元）．故答案是：856或925．三．解答题（共3小题，满分40分）31．【解答】解：（1）∵，∴y＝﹣2x2+4x；（2）当y＝0时，即﹣2x2+4x＝0，解得：x1＝0，x2＝2，∴（1）中的函数图象与x轴的交点坐标为（0，0），（2，0）；（3）∵y＝﹣2x2+4x中，﹣2＜0，∴抛物线的开口向下，∴当y＞0时，自变量x的取值范围为：0＜x＜2．32．【解答】解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；（2）因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）＝420x＝3800元．答：王老师的这笔稿费为3800元．33．【解答】解：当P在AB上，即0＜x≤2时，如图1，y＝AP×AD＝×x×2＝x；当P在BC上，即2＜x≤4时，如图2，y＝S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△CEP﹣S△ABP，＝2×2﹣×2×1﹣×1×（4﹣x）﹣×2×（x﹣2），＝﹣x+3；当P在CE上，即4＜x≤5时，如图3，y＝EP×AD＝×（6﹣1﹣x）×2＝﹣x+5；∴①当时，＝x．解得；②当时，＝﹣x+3，解得x＝（不合题意，舍去）；③当时，＝﹣x+5，解得x＝；综上所述，当y＝时，x的值是或．。

2020年北师大七年级下《第三章变量之间的关系》单元测试题(含答案)

第三章自我综合评价本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷36分，第Ⅱ卷64分，共100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷 (选择题共36分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．在以x 为自变量，y 为因变量的关系式y ＝2πx 中，常量为( ) A ．2 B ．π C ．2，π D ．π，x2．在三角形面积公式S ＝12ah ，a ＝2中，下列说法正确的是( )A ．S ，a 是变量，12，h 是常量 B ．S ，h 是变量，12是常量 C ．S ，h 是变量，12，a 是常量 D ．S ，h ，a 是变量，12是常量3．变量y 与x 之间的关系式为y ＝2x ＋5，当自变量x ＝6时，因变量y 的值为( ) A ．7 B ．14 C ．17 D ．21 4．一个正方形的边长为3 cm ，它的各边长减少x cm 后，得到的新正方形的周长为y cm ，则y 与x 之间的关系式是( )A ．y ＝12－4x(0<x<3)B ．y ＝4x －12(0<x<3)C ．y ＝12－x(0<x<3)D ．y ＝(3－x)2(0<x<3)5．图3－Z －1可以近似地刻画下列哪个情景( ) A ．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系 B ．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系C ．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系D ．一个匀速上升的气球的高度与时间的关系图3－Z －16．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：下列说法错误的是( )A ．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B ．温度越高，声速越快C ．当空气温度为20 ℃时，声音5 s 可以传播1740 mD ．当温度每升高10 ℃，声速增加6 m /s7．右表列出了一项试验的统计数据，表示的是皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这个关系的式子是( )A ．b ＝d 2B ．b ＝2dC ．b ＝d 2D ．b ＝d ＋258．一根弹簧原长12 cm ，它所挂的物体质量不超过10 kg ，并且挂重1 kg 就伸长1.5 cm ，则挂重后弹簧的长度y(cm )与挂重x(kg )之间的关系式是( )A ．y ＝1.5(x ＋12)(0≤x ≤10)B ．y ＝1.5x ＋12(0≤x ≤10)C ．y ＝1.5x ＋12(x ≥0)D ．y ＝1.5(x －12)(0≤x ≤10)图3－Z －29．小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的图象如图3－Z －2所示，则下列说法不正确的是( )A ．小刘家与超市相距3000米B ．小刘去超市途中的速度是300米/分C ．小刘在超市停留了30分钟D ．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快10．已知三角形ABC 的底边BC 上的高为8 cm ，当BC 的长从16 cm 变化到5 cm 时，三角形ABC 的面积( )A ．从20 cm 2变化到64 cm 2B ．从64 cm 2变化到20 cm 2C ．从128 cm 2变化到40 cm 2D ．从40 cm 2变化到128 cm 211．小亮家与姥姥家相距24千米，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．小亮和妈妈的行进路程(千米)与时间(时)的图象如图3－Z －3所示．根据图象得到下列结论，其中错误的是( )A ．小亮骑自行车的平均速度是12千米/时B ．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C ．妈妈在距家12千米处追上小亮D ．9：30妈妈追上小亮图3－Z －312．如图3－Z －4，某工厂有甲、乙两个大小相同的容器，且中间有管道连通，现要向甲容器注水．若单位时间内的注水量不变，则从注水开始，乙容器水面上升的高度h 与注水时间t 之间的关系图象可能是( )图3－Z－4图3－Z－5第Ⅱ卷(非选择题共64分)二、填空题(每小题3分，共12分)13上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是________，因变量是________．14．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝________________，当学生有45人时，需要的总费用为________元．(1)上表反映的变量是____________，________是因变量，______随____________的变化而变化；(2)若出售2.5千克豆子，则总售价应为________元；(3)根据你的预测，出售________千克豆子，可得总售价12元．图3－Z－616．如图3－Z－6描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中正确的是________．(填序号)①第3分钟时，汽车的速度是40千米/时；②第12分钟时，汽车的速度是0千米/时；③从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120千米；④从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时减小到0千米/时．三、解答题(共52分)17．(8分)写出下列问题中两个变量之间的关系式：(1)设地面气温是20 ℃，如果每升高1 km，气温下降6 ℃，气温t(℃)与高度h(km)之间的关系式；(2)一盛满30 t水的水箱，每小时流出0.5 t水，试用流水时间t(h)表示水箱中的剩余水量y(t)．18．(8分)某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成如图3－Z－7所示的图象，请根据图象完成下列问题：(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？(2)第三天12时这头骆驼的体温是多少？图3－Z－719．(8分)心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足关系式y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越强．(1)若用10分钟提出概念，则学生的接受能力y的值是多少？(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．20．(8分)某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：(1)根据表格信息写出y与x之间的关系式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系式为________________；(3)若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？21．(10分)小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1小时后，自行车出现故障，维修好后继续骑行，如图3－Z－8表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的图象．(1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了多长时间？此时离家多远？(2)求小明出发2.5小时后离家多远；(3)求小明出发多长时间离家12千米．图3－Z－822．(10分)某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图3－Z－9所示，根据图象回答：(1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？(2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？详解详析1．C2．C3．C4．A5．[解析] A 该图象是因变量随着自变量的增大而减小．A．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系是距离随着时间的增加而减小，符合题意，故本选项正确；B．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的图象是平行于横轴的一条直线，不符合题意，故本选项错误；C．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系是总费用随着苹果质量的增加而增加，不符合题意，故本选项错误；D．一个匀速上升的气球的高度与时间的关系是高度随着时间的增加而增加，不符合题意，故本选项错误．6．[解析] C 因为在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，所以选项A正确；因为根据表中数据，可得温度越高，声速越快，所以选项B正确；因为342×5＝1710(m)，所以当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1710 m，所以选项C错误；因为324－318＝6(m/s)，330－324＝6(m/s)，336－330＝6(m/s)，342－336＝6(m/s)，348－342＝6(m/s)，所以当温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s，所以选项D正确．故选C.7．C8．[解析] B 挂重x kg时弹簧伸长1.5x cm，挂重后弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)之间的关系式是y＝1.5x＋12(0≤x≤10)．故选B.9．[解析] D A项，观察图象发现：小刘家距离超市3000米，故正确；B项，小刘去超市共用了10分钟，行程3000米，速度为3000÷10＝300(米/分)，故正确；C项，小刘在超市停留了40－10＝30(分)，故正确；D项，小刘去时用了10分钟，回时用了15分钟，所以小刘从超市返回的速度比去时的速度慢，故错误．故选D.10．B11．D12．D13．[答案] 香蕉数量售价[解析] 因为香蕉的售价随着卖出的香蕉数量的变化而变化，所以表中反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量，因变量是售价．14．10＋5x(x为正整数) 23515．(1)所售豆子数量和总售价总售价总售价所售豆子数量(2)5 (3)616．[答案] ①②④[解析] 横轴表示时间，纵轴表示速度．在第3分钟时，对应的速度是40千米/时，故①对；第12分钟的时候，对应的速度是0千米/时，故②对；从第3分钟到第6分钟，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×120＝2(千米)，故③错；在第9分钟和第12分钟，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减小到0千米/时，故④对．综上可得：正确的是①②④.故答案为①②④.17．解：(1)t ＝20－6h (h ≥0)．(2)y ＝30－0.5t (0≤t ≤60)．18．[解析] 解答本题的关键是要弄清横轴和纵轴上的数据所表示的意义，明白图象上的点所表示的实际意义．解： (1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时．(2)第三天12时这头骆驼的体温是39 ℃.19．解：(1)当x ＝10时，y ＝－0.1x 2＋2.6x ＋43＝－0.1×102＋2.6×10＋43＝59.(2)当x ＝8时，y ＝－0.1x 2＋2.6x ＋43＝－0.1×82＋2.6×8＋43＝57.4<59，所以用8分钟提出概念与用10分钟提出概念相比，学生的接受能力减弱了．当x ＝15时，y ＝－0.1x 2＋2.6x ＋43＝－0.1×152＋2.6×15＋43＝59.5>59. 所以用15分钟提出概念与用10分钟提出概念相比，学生的接受能力增强了． 20．解：(1)y ＝0.4x (x ≥0且x 为整数)． (2)y ＝0.15x ＋200(x ≥0且x 为整数)．(3)当x ＝1200时，甲复印社的收费为480元，乙复印社的收费为380元.480＞380，故若学校每月复印页数在1200页左右，应选择乙复印社．21．解：(1)小明到达离家最远的地方用了3小时，此时离家30千米．(2)CD 段的速度为30－153－2＝15(千米/时)，15＋152＝22.5(千米)，即小明出发2.5小时后离家22.5千米．(3)AB 段的速度为15－01＝15(千米/时)，1215＝0.8(时)．EF 段的速度为307－4＝10(千米/时)，4＋30－1210＝5.8(时)．即小明出发0.8小时或5.8小时离家12千米．22．解： (1)观察图象可以发现当用水5吨时，刚好交水费10元，所以用水不足5吨时，每吨收费105＝2(元)；而当用水量为8吨时，交水费20.5元，所以超过5吨的部分收费20.5－10＝10.5(元)，故超过5吨部分每吨收费10.58－5＝3.5(元)．(2)由(1)可知每月用水3.5吨应交水费3.5×2＝7(元)；交17元水费，则用水5＋17－5×23.5＝7(吨)．。

北师版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试题(含答案)

北师版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试题（含答案）一、选择题1.雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度与时间变化情况的是A．B．C．D．2.对于关系式，下列说法：① 是自变量，是因变量；② 的数值可以任意选择；③ 是变量，它的值与无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤ 与的关系还可以用列表格和图象法表示．其中正确的是A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①④⑤3.如图所示的图象（折线）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是A．第时汽车的速度是B．第时汽车的速度是C．从第到第，汽车行驶了D．从第到第，汽车的速度从减少到4.在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线时电阻为欧姆，温度每增加，电阻会增加欧姆，则电阻与温度的关系是A．B．C．D．5.某工程队修筑A村到B村的公路，前期修筑的是平路，后期修筑的是坡路，修筑的公路长度（）与时间（天）之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是A．平路长B．平路上每天修筑C．坡路长D．坡路上每天修筑6.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙先跑步到B地再骑自行车回到A地（骑自行车的速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地．已知甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快．若学生离开A地的距离与所用的时间的关系用图象表示（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则下面中正确的是A．B．C．D．7.今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店购买一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是A．小丽在便利店时间为B．公园离小丽家的距离为C．小丽从家到达公园共用时间D．便利店离小丽家的距离为8.某市推出电脑上网课包月制，每月收取上网费用（元）与上网时间之间的关系如图，其中是线段，且轴，是射线．小芳三月份在家上网课费用为元，则她家三月份上网时间是A．B．C．D．二、填空题9.如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．（）在这个变化过程中，自变量、因变量是；（）如挖去的圆半径为，圆环的面积与的关系式是；（）当挖去圆的半径由变化到时，圆环面的面积由变化到．10.小强与父亲同时出发，到达同一目的地后都立即返回．小强去时骑自行车，返回时步行；父亲往返都是步行．两人的步行速度不等，每个人的往返路程与时间的关系分别是图中两个图象中的一个．请你根据图象回答下列问题：（）一个往返的距离是；（）完成一个往返，小强用，父亲用；（）小强骑车的速度是，小强步行的速度是父亲步行的速度是．11.小斌从家骑车上学，先经过一段平路到达地后，再上坡到达地，最后下坡到达学校，所行驶路程与时间的关系如图所示，如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么小斌从学校回到家需要的时间是．三、解答题12.如图，已知正方形的边长为，有一点在上运动梯形的面积会发生变化．(1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2) 如果长为，那么梯形的面积可以表示为什么关系式？(3) 已知，试确定点的位置．13.在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同．设无人机的飞行高度与操控无人机的时间之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：(1) 图中的自变量是，因变量是 ;(2) 无人机在高的上空停留的时间是；(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度为；(4) 图中表示的数是；表示的数是；(5) 求第时无人机的飞行高度是多少米？14.绵州大剧院矩形专场音乐会，成人票每张元，学生票每张元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案：购买一张成人票赠送一张学生票；方案：按总价的付款．某校有名老师与若干名（不少于人）学生听音乐会．(1) 设学生人数为（人），付款总金额为（元），分别建立两种优惠方案中与的关系式；(2) 请计算并确定出最节省费用的购票方案．15.小红与小兰从学校出发到距学校的书店买书，下图反应他们两人离开学校的路程与时间的关系．根据图形尝试解决提出的下列问题：(1) 小红与小兰谁先出发？谁先达到？(2) 描述小兰离学校的路程与时间的变化关系；(3) 小兰前的速度和最后的速度是多少？怎样从图象上直观地反映速度的大小？(4) 小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？16.如图（），已知是三角形边上的高，且，是一个动点，由点向点移动，其速度与时间的变化关系如图（）所示，已知．(1) 当点在运动过程中，求三角形的面积与运动时间之间的关系式；(2) 当点停止后，求的面积．17.如图，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上由运动，设运动的时间为（），三角形的面积为（），与的图象如图．(1) 求点在上运动的时间范围；(2) 当为何值时，三角形的面积为．答案一、选择题1. A2. C3. C4. A6. B7. A8. B二、填空题9. 小圆半径；圆环面积；；；10. ；；；；；11.【解析】根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是，用，则上坡速度是；下坡路长是，用，则速度是，他从学校回到家需要的时间为．三、解答题12. 【答案】(1) 自变量是的长度，因变量是梯形的面积；(2) ；(3) 根据等式建立方程，，解得即点在距离点处．13. 【答案】(1) 时间（或）；飞行高度（或）(2)(3)(4) ；(5) ．答：第时无人机的飞行高度是．【解析】(2) 无人机在高的上空停留的时间是．(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度．(4) 图中表示的数是；表示的数是．14. 【答案】(1) 按优惠方案①可得，，按优惠方案②可得，．(2) ①当时，，当购买张票时，两种优惠方案付款一样多；②当时，，优惠方案①付款较少；③当时，，优惠方案②付款较少．15. 【答案】(1) 小兰先出发，她们同时到达．(2) 小兰从学校出发，经走了后遇到事情停下来，后继续出发，最后骑车花时间与小红同时到达书店．(3) 小兰前速度为，后速度为．(4) 小红平均速度为，小兰的平均速度为．16. 【答案】(1) 由图（）可知，点的速度为，，即．(2) 当点停止后，即点与点重合时的面积，当时，．三角形面积为．17. 【答案】(1) 根据图象得：点在上运动的时间范围为．(2) 点在上时，三角形的面积；点在时，三角形的面积；点在上时，，三角形的面积当时，，三角形的面积为，即时，，；当时，，；当为时，三角形的面积为．。

2020-2021学年七年级数学北师大版下册第三章变量之间的关系单元综合测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题(共10小题，3*10=30)1．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是()A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm3．图中的四个图象分别表示不同季节中某一天的气温y(℃)随时间x(时)的变化情况,其中在3时到6时气温不断下降的是( )4．如图所示y＝2－x是某市某天的气温随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是()A．这天15时气温最高C．这天最高气温与最低气温的差是13℃D．这天有两个时刻气温是30℃5．升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )6. 在某次试验中，测得两个变量之间的对应数据如下表：则m与v之间的关系式最接近于下列各关系式中的()A．v＝2m－2 B．v＝m2－1C．v＝3m－3 D．v＝m＋17．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为()A．1，8 B．0.5，12C．1，12 D．0.5，88．根据如图所示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为－1，则输出的结果为()A．－2 B．2C．－1 D．09．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的变量关系式的图象是()时的体温是( )A ．38.0 ℃B ．39.1 ℃C ．37.6 ℃D ．38.6 ℃ 二．填空题(共8小题，3*8=24)11．长方形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为，当长一定时，是常量，是变量．12. 在关系式y ＝3x －1中，当x 由1变化到5时，y 由______变化到______． 13．某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：若鸡的质量为4.5 kg ，则估计烤制时间分钟．14．重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话次，那么上个月莹莹家应付费与之间的关系为，若你家上个月共打出市内电话100次，那么你家应付费元．15．如图①，在长方形ABCD 中，动点E 从点B 出发，沿B→A→D→C 方向运动至点C 处停止，设点E 运动的路程为x ，△BCE 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，则当x ＝7时，点E 应运动到点__________.16．如图所示，为一辆匀速行驶的汽车的行驶路程s(km)与相应时间t(h)的关系图，那么这辆汽车的速度为每小时_______千米．17．小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与Oa y a18．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为__________．三．解答题(7小题，共66分)19．(8分) 如图是某地某天温度变化的情况，根据图象回答问题：(1)上午3时的气温是多少？(2)这一天的最高温度和最低温度分别是多少？(3)这一天的温差是多少？图中A点表示的是什么？20．(8分) 如图所示，在△ABC中，底边BC＝8 cm，高AD＝6 cm，E为AD上一动点，当点E从点D沿DA向点A运动时，△BEC的面积发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)若设DE长为x(cm)，△BEC的面积为y(cm2)，求y与x之间的关系式．21．(8分) 在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a ，b 两个情境：情境a ：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进． (1)情境a ，b 所对应的图象分别是、 (填写序号)； (2)请你为剩下的图象写出一个合适的情境.22．(10分) 如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化． (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如挖去的圆半径为(cm)，圆环的面积()与的关系式是_________；(3)当挖去圆的半径由变化到时，圆环面的面积由_________变化到_________．18cm x y 2cm x 1cm 9cm 2cm 2cm23．(10分) 某机动车出发前油箱内有油42 L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答问题：(1)机动车行驶________小时后加油；(2)途中加油_____________L；(3)如果加油站距目的地还有240 km，车速为40 km/h，要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明理由．24．(10分) 已知某易拉罐厂设计了一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量的关系如下表：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？(3)根据表中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较合适？说说你的理由；(4)粗略说一说易拉罐底面半径对用铝量的影响．25．(12分) 汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况．(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等．参考答案1-5CBBCA 6-10BDBCD11. a ；a ；S ，b 12. 2；14 13．200 14. y=25+0.2a ；45 15. 7 16. 75 17．37.2 min 18．20 t 19. 解：(1)上午3时的气温为23 ℃(2)这一天最高温度和最低温度分别是37 ℃，23 ℃ (3)37－23＝14(℃)，A 点表示21时的温度为31 ℃ 20. 解：(1)ED 长度是自变量，△BEC 的面积是因变量． (2)y 与x 的关系式为y ＝4x. 21.解：(1)③、①(2)情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．22.解：(1)自变量很小圆的半径，因变量是圆环的面积； (2)； (3)；． 23. 解：(1)5 (2)24(3)机动车行驶240 km 所用时间为24040＝6 h ，机动车每小时的耗油量为42－125＝6 L/h ，机动车到达目的地所需油量为：6×6＝36(L)，所以油箱中的油够用．24. 解：(1)反映了易拉罐底面半径与用铝量这两个变量之间的关系；易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量(2)当底面半径为2.4 cm 时，易拉罐的用铝量为5.6 cm 3(3)易拉罐底面半径为2.8 cm 时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低(4)当易拉罐底面半径在1.6～2.8 cm 间变化时，用铝量随半径的增大而减小；当易拉罐底面半径在2.8 cm ～4.0 cm 间变化时，用铝量随半径的增大而增大25. 解：(1)汽车在0.2～0.4 h ，0.6～0.7 h 及0.9～1 h 三个时间段保持匀速行驶，速度分别是70 km/h ，80 km/h 和70 km/h(2)汽车遇到CD ，FG 两个上坡路段，AB ，DE ，GH 三个下坡路段，AB 路段上所花时间最长 (3)计时开始，汽车下坡行驶0.2 h 后转入平路行驶至0.4 h ，转入上坡行驶至0.5 h ，接着转入下坡行驶至0.6 h ，转入平路行驶至0.7 h 后又上坡行驶至0.8 h ，紧接着转入下坡行驶至0.9 h ，最后平路行驶至1 h 结束2324ππy x =-323π243π。

2020年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合评价试卷含解析

2020年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．变量y与x之间的关系式是y=12x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是()A．－2B．－1C．1D．32．（2015随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；①出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；①出发3小时时，甲、乙同时到达终点；①甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．13．下图可以近似地刻画下列哪个情景()A．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系B．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系C．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系D．一个匀速上升的气球的高度与时间的关系4．如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A．1.1千米B．2千米C．15千米D．37千米5．如图所示的是一游泳池断面图，分为深水区和浅水区，排空池里的水进行清理后，打开进水阀门连续向该池注水(此时已关闭排水阀门)．则游泳池的蓄水高度h(米)与注水时间t (时)之间的关系的大致图象是( )A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）6．2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（）A．s是自变量，t是因变量B．s是自变量，v是因变量7．圆周长公式2C r π=，下列说法正确的是（）.A ．C r 、、π是变量，2是常量B ．C 是变量， r π、是常量 C ．r 是变量, C π、是常量D ．C r 、是变量 , 2π、是常量8．已知三角形ABC 的底边BC 上的高为8 cm,当底边BC 从16 cm 变化到5 cm 时,三角形ABC 的面积( )A ．从20 cm 2变化到64 cm 2B ．从64 cm 2变化到20 cm 2C ．从128 cm 2变化到40 cm 2D ．从40 cm 2变化到128 cm 29．如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T 随时间t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A ．凌晨4时气温最低为－3①B ．14时气温最高为8①C ．从0时至14时，气温随时间增长而上升D ．从14时至24时，气温随时间增长而下降10．小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y 轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面图像与上述诗的含义大致相吻合的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．某市的出租车收费按里程计算，3km 内（含3km ）收费5元，超过3km ，每增加1km 加收1元，则路程x≥3时，车费y （元）与x （km ）之间的关系式是_____． 12．按如图所示的运算程序，输入一个有理数x ，便可输出一个相应的有理数y ，写出y 与x 之间的关系式：_____________________________________．13．如图所示的是某个计算y值的程序，若输入x的值是32，则输出的y值是_________．14．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是________,________，常量是________．15．某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观,先经过一段上坡路后到达途中一处景点,停车10分钟进行参观,然后又经一段下坡路到达植物园,行程情况如图,若他们上、下坡路速度不变,则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为________分钟.(途中不停留)16．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．17．某农场租用收割机收割小麦,甲收割机单独收割2天后,又调来乙收割机参与收割,直至完成800亩的收割任务.收割亩数与天数之间的关系如图所示,那么乙参与收割________天.三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分）18．多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N＝(n-2)·180°．(1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么?(2)在这个关系式中，n能取什么样的值?(3)利用这个关系式计算六边形的内角和．(4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化?19．日常生活中，我们经常要烧开水，下表是对烧水的时间与水的温度的描述：(1)上表反映了哪些变量之间的关系？(2)根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少？(3)随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？20．已知两个变量x，y之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：(1)写出y的变化范围；(2)求当x＝0，－3时，y的对应值；(3)求当y＝0，3时，对应的x的值；(4)当x为何值时，y的值最大？(5)当x在什么范围内时，y的值在不断增加？21．一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？（4）如果汽车行驶的时间为t (min),行驶的路程为s ,那么路程s 与时间t之间的关系式为.（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程s是多少千米？22．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．23．某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．(1)写出y1，y2与x之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？参考答案1．D【解析】 ①2112y x =+， ①当2x =时，212132y =⨯+=. 故选D.2．B【解析】试题分析：此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象的关键是理解横、纵坐标表示的意义，根据题意并结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度，然后再分别分析，即可得出答案．解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故①正确；甲骑摩托车的速度为：120÷3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a 千米/小时，则，解得：a=80，①乙开汽车的速度为80千米/小时，①甲的速度是乙速度的一半，故①正确；①出发1．5小时，乙比甲多行驶了：1．5×（80﹣40）=60（千米），故①正确；乙到达终点所用的时间为1．5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故①错误； ①正确的有①①①，共3个，故选B ．考点：一次函数的应用．3．A【解析】【分析】该图象是函数值随着自变量的增大而减小，针对各选项的含义分析即可.【详解】该图象是函数值随着自变量的增大而减小.A、小明离学校的距离与时间的关系是:距离随着时间的增长而减小,符合题意,故本选项正确;B、匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的函数图象是平行于坐标轴的一直线,不符合题意,故本选项错误;C、小亮妈到超市购买苹果的总费用与重量的关系是:总费用随着重量的增长而增多,不符合题意,故本选项错误;D、一个匀速上升的气球的高度与时间的关系:高度随着时间的增长而增大,不符合图象,故本选项错误;故选A..【点睛】本题考查了函数的图象，掌握函数图象的增减性即可解题，需要具备读图能力．4．A【解析】解：由图象可以看出菜地离小徐家1.1千米．故选A．点睛：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题的关键．5．D【解析】由游泳池的结构可知，先注入的是“深水区”，此时水面面积较小，水位上升较快；当水位上升到浅水区时，由于此时水面增大，水位上升变慢，所以上述四幅图中，只有D中的图象符合游泳池的蓄水高度h(米)与注水时间t (时)之间的关系.故选D.6．C【解析】【分析】根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可【详解】题中有两个变量:t、s,由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,所以t是自变量,s是因变量.故选：C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量的判定,回忆自变量和因变量的概念:在一个不断变化的数量中,如果一个变量y 随着另一个变量x 的变化而变化,那么我们把x 叫做自变量,y 叫因变量. 7．D【解析】【分析】根据事物发生变化的过程中发生变化的量是变量,事物变化的过程中不变的量是常量,可得答案【详解】由2C r π=,得C 、r 是变量,2π是常量,故D 正确故选:D【点睛】此题考查常量与变量，难度不大8．B【解析】①①ABC 中，BC=16cm ，BC 上的高为8cm ，①此时S ①ABC =1168=642⨯⨯（cm 3）；同理可得：当BC=5cm ，BC 上的高为8cm 时，S ①ABC =20cm 3；①①ABC 的面积从64cm 3变化到20cm 3.故选B.9．C【解析】试题分析：A ．①由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点﹣3，①凌晨4时气温最低为﹣3①，故本选项正确；B ．①由图象可知，在14点函数图象在最高点8，①14时气温最高为8①，故本选项正确；C ．①由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上上升，不是从0点，故本选项错误；D ．①由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确．故选C ．考点：函数的图象．10．C【解析】试题解析：根据父亲离家的距离在这个过程中分为3段，先远后不变最后到家，儿子离家也分为3段，先近后不变最后到家，且后两段与父亲行动一致．故选C．11．y=x+2【解析】【分析】根据乘车费用=起步价5元+超过3千米的付费即可得出函数关系式．【详解】由题意得：y=5+（x-3）×1=x+2．故答案为：y=x+2．【点睛】考查了列函数关系式，根据题意找到所求量的等量关系是解决问题的关键，注意分段收费．12．y＝5x＋6【解析】由题意得y=(x+2) ×5-4,即y=5x+6.13．12(或0.5)【解析】x=32＞1，①y=－x+2=－32+2=0.5.故答案为12（或0.5）.14． c r 2π【解析】在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的，所以变量是C，r，常量是2π．15．95 3【解析】试题分析：去植物园上坡路120×25＝3000（米），下坡路180×（45－35）＝1800（米），返回时的上坡路是1800米，下坡路是3000米，返回时的时间是18003000120180＝953（分钟），故答案为：953．点睛：本题考查了函数图象，从函数图象获得上坡的时间、速度，下坡的时间、速度是解题关键，注意去时的上坡路是返回时的下坡路，去时的下坡路是返回时的上坡路．16．6．【解析】小红家与学校的距离为6km，从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6÷1=6 km/h，故答案为：6.【点睛】本题考查了函数的图象，分段函数，解此题的关键是找到相应的路程与时间，根据速度=路程÷时间得到相应的速度．17．4【解析】试题分析：由图可知，甲、乙收割机每天共收割350－200＝150亩，共同收割600亩，所以，乙参与收割的天数是600÷150＝4天．故答案为：4．点睛：此题主要考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”．18．(1)n是自变量，N是因变量．(2)大于2的整数．(3)720°．(4)增加180°【解析】试题分析：（1）自变量是n，因变量是N；（2）多边形的边数最少为3，所以n能取大于2的整数；（3）将n=6代入关系式中，计算出N的值即可；（4）设多边形原来边数为n，此时多边形的内角和为（n－2）×180度，多边形边数增加1后边数为n+1，此时多边形的内角和为（n+1－2）×180度，所以内角和增加了（n+1－2）×180－（n－2）×180=180度.试题解析：（1）自变量是n，因变量是N；（2）多边形的边数最少为3，所以n能取大于2的整数；（3）当n=6时，N=（6－2）×180=720°；（4）设原多边形边数为n，则边数增加1以后变为n+1，（n+1－2）×180－（n－2）×180=180度，所以当边数每增加1时，多边形的内角和增加180°.点睛：掌握自变量、因变量的概念以及对关系式的运用.19．(1)烧水的时间与水的温度;(2)100 ①；(3) 水的温度不会一直上升【解析】【分析】（1）根据表中数据是对烧水的时间与水的温度的描述，即可得出变量；（2）根据表格可得在11分钟后温度保持不变，都为100①，从而得出第15分钟时，水的温度.（3）根据表格可得100①水达到烧开状态，水温不再升高；【详解】(1) ①表中数据是对烧水的时间与水的温度的描述，①上表反映了烧水的时间与水的温度两个变量之间的关系．(2) 根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为100 ①.(3) 随着加热时间的增长，水的温度不会一直上升，因为在11分钟时水温升高到100①，水达到烧开状态，水温不再升高．【点睛】此题主要考查了函数的表示方法，关键是认真观察表格，从表中得到正确信息．20．(1)y的变化范围为－2～4;(2)当x＝0时，y＝3；当x＝－3时，y＝1.(3)当y＝0时，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；当y＝3时，x1＝0，x2＝2.(4)当x＝1时，图象有最高点，此时y最大.(5)当x在－2～1时，y的值在不断增加.【解析】【分析】（1）根据函数图象的最高点和最低点的纵坐标，可得答案；（2）根据自变量的值与函数值的对应关系，即可得出相应的函数值；（3）根据函数值，即可得出相应自变量的值；（4）根据函数图象的最高点对应的自变量的值即可得出答案；（5）根据函数图象上升部分的横坐标，即可得出自变量的范围．(1)根据函数图象可得：y的变化范围为－2～4.(2)当x＝0时，y＝3；当x＝－3时，y＝1.(3)当y＝0时，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；当y＝3时，x1＝0，x2＝2.(4)当x＝1时，图象有最高点，此时y最大.(5)当x在－2～1时，函数图象上升，y的值在不断增加.【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的变化趋势获得有效信息是解题关键．21．（1）自变量是时间，因变量是路程；（2）10min；（3）随着t逐渐变大，s逐渐变大；（4）s=2t；（5）60千米【解析】【分析】（1）根据自变量、因变量的定义写出即可；（2）根据表格直接写出汽车行驶路程s为20km 时间即可；（3）根据表格直接写出随着t逐渐变大，s的变化趋势；（4）通过路程=速度×时间，写出关系式即可；（5）通过（4）的关系式直接算出即可.【详解】1）自变量是时间，因变量是路程；（2）①当t=1时，s=2，①v=21=2km/min，t=sv20=2=10min，或者从表格直接观察得出；（3）由表得，随着t逐渐变大，s逐渐变大（或者时间每增加1分钟，路程增加2千米）；（4）由（2）得v=2，①路程s与时间t之间的关系式为s=2t，故答案为s=2t；（5）把t=300代入s=2t，得s=600km．【点睛】本题是对变量的综合考查，由表格观察出变量之间的变化关系是解决本题的关键. 22．（1）当x每增加1时，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．【分析】(1)根据表格可得：后面的一排比前面的多3个座位；(2)根据表格信息求出函数解析式；(3)将y=90代入函数解析式，求出x 的值，看x 是否是整数．【详解】(1)当排数x 每增加1时，座位y 增加3.(2) 由题意得：y 503(1)3x 47x =+-=+(x 为正整数)；（3）当 3x 4790+= 时，解得 43x 3= 因为x 为正整数，所以此方程无解.即某一排不可能有90个座位.【点睛】本题主要考查的就是一次函数的实际应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是利用待定系数法求出一次函数的解析式．23．(1)y 1＝50＋0.4x ，y 2＝0.6x (2)当每个月通话250分钟时，两种方式费用相同 (3)使用“全球通”合算【解析】【分析】（1）理解每种通信业务的付费方式，依据每分钟通话费用×通话时长便可确定每种方式的费用，进而写出y 1、y 2的关系式；（2）令y 1=y 2，解方程即可；（3）令x =300，分别求出y 1、y 2的值，再做比较即可.【详解】解：（1）由题知，y 1=50+0.4x ，y 2=0.6x ；（2）令y 1=y 2，则50+0.4x=0.6x ，解得：x=250，①通话250分钟两种方式费用相同；（3）令x=300，则y 1=50+0.4×300=170；y 2=0.6×300=180.①一个月通话300分钟，选择全球通合算.。

2019-2020学年北师大版数学七年级下册第三章《变量之间的关系》(含答案)第3章单元测试

第三章变量之间的关系单元测试班级：姓名：学号：成绩：一、选择题1.一本笔记本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是()A. 常量，常量B. 变量，变量C. 变量，常量D. 常量，变量2.变量y与x之间的关系式为y=2x+5，当自变量x=6时，因变量y的值为()A. 7B. 14C. 17D. 213.小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是()A. B. C. D.4.小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是()A. B. C. D.5.长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(其中x>0)，面积为ycm2，则y与x的关系式为()A. y=x2B. y=(24−x)xC. y=(12−x)2D. y=(12−x)x6.蚊香长度y(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的函数表达式为y=105−10t.则蚊香燃烧的速度是()A. 10厘米/小时B. 105厘米/小时C. 10.5厘米/小时D. 不能确定7.某蓄水池的横断面示意图如图，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是()A. B. C. D.8.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A.前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5C.分钟时两人都跑了500米D.甲跑完800米的平均速度为100米/分甲乙两人8分钟各跑了800米9.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有下面的关系：x012345y1010.51111.512 2.5下列说法中，不正确的是()A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B. 所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC. 弹簧不挂重物时的长度为0cmD. 所挂物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm10.观察表格，则变量y与x的关系式为()x1234…y3456…A. y=3xB. y=x+2C. y=x−2D. y=x+111.下列各图中，能表示y是x的函数的是()A. B. C. D.12.如图所示，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是()．A.第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时D. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米二、填空题13.某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤6)的函数关系式为______．14.圆的面积计算公式S=πR2中，_______________是常量．15.根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=______．16.将二元一次方程2x−y=6化为一次函数y=kx+b的形式：_______。

2020-2021学年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试卷(含答案

人教版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一. 选择题(共10小题，3*10=30)1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是( )A. 沙漠B. 体温C. 时间D. 骆驼2．甲. 乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( )A．甲. 乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲. 乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点3．雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间变化情况的是()4．在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中正确的是()A．①②⑤B．①②④C．①③⑤D．①④⑤5．2021年1月4日上午，小华同学接到通知，他的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( )A. 这天3时温度最低B. 这天15时温度最高C. 这天最高温度与最低温度的差为13℃D. 这天21时温度为31℃7．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是()A．小王去时的速度大于回家时的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花的时间少于回家时所花的时间D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路8．如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( )A．三角形面积随之增大B．BC边上的高随之增大C．∠CAB的度数随之增大D．边AB的长度随之增大9．如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()B ．张强在体育场锻炼了15分钟C ．体育场离早餐店4千米D ．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时10．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资和调出物资的速度均保持不变)．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )A ．4小时B ．4.4小时C ．4.8小时D ．5小时二．填空题(共8小题，3*8=24)11．已知圆的半径为r ，则圆的面积S 与半径r 之间有如下关系：S ＝πr2，在这个关系中，常量是__________，变量是__________．12. 某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______元．13．如图是某个计算y 值的程序，若输入x 的值是32，则输出的y 值是 .14．如图是泰安市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知这天____点时温度最高，9点时的温度是____．15．一慢车和一快车沿相同路线从A 地到B 地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发________小时，快车追上慢车行驶了________千米，快车比慢车早________小时到达B 地．16．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：上述问题中，第五排. 第六排分别有个. 个座位；第排有个座位.17．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为km/h.18．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有______________.(填序号)三．解答题(7小题，共66分)19．(8分) 为了解某种品牌汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表．(1)根据上表的数据，请你直接写出Q与t之间的关系式．(2)汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是多少？20．(8分) 已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC 的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量．21．(8分) 某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离s(km)与行走时间t(min)的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)此人在这次行走过程中，停留的时间为__________；(2)求此人在0～40 min这段时间内行走的速度是多少千米/时；(3)此人在这次行走过程中共走了多少千米？22．(10分) 弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：(1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?(3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?(4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;(5)当物体的质量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.23．(10分) 如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．(1)图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？(2)小明到达超市用了多少时间？小明仅往返(不考虑中间的等待时间)花了多少时间？(3)小明出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？(4)小明从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？24．(10分) 今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按阶段收费标准收费，下图表示的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系．(1)小聪家五月份用水7吨，应交水费__ __元；(2)按上述分段收费标准，小明家三. 四月份分别交水费29元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？25．(12分) 汽车在山区行驶过程中，要经过上坡. 下坡. 平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况．(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等．参考答案1-5BCAAC 6-10BBBCB11.π；r 12. 7.09 13．12 14. 15；28ºC 15. 2；276；4 16. 61，64，50+3(n -1)； 17. 6 18. ①②④19.解：(1)Q ＝50－8t.(2)当t ＝5时，Q ＝50－8×5＝10.答：汽车行驶5 h 后，油箱中的剩余油量是10 L. 20. 解：由题意可得：S ＝32x ，变量是S ，x ；常量是3221. 解：(1)20 min(2)3÷4060＝4.5(km/h)．答：此人在0～40 min 这段时间内行走的速度是4.5 km/h.(3)4×2＝8(km)．答：此人在这次行走过程中共走了8 km. 22. (1)物体的质量与弹簧的长度，物体的质量，弹簧的长度； (2)13.5； (3)逐渐增大； (4)y=12+0.5x ； (5)13.25；23. 解：根据图形可知：(1)图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家900米.(2)小明到达超市用了20分钟；返回用了15分钟，往返共用了35分钟. (3)小明出发后20分钟到30分钟可能在超市购物或休息.(4)小明到超市的平均速度是900÷20=45(米/分)，返回时的平均速度是900÷15=60(米/分)． 24. 解：(1)15.4(2)由图可知10吨内每吨2.2元，当y ＝19.8元时，知x<10，所以x ＝19.8÷2.2＝9吨，超过10吨部分，每吨57－2220－10＝3.5元，当y ＝29时，x ＝10＋73.5＝12 吨，所以四月份比三月份节约用水：12－9＝3(吨)．25. 解：(1)汽车在0.2～0.4 h ，0.6～0.7 h 及0.9～1 h 三个时间段保持匀速行驶，速度分别是70 km/h ，80 km/h 和70 km/h(2)汽车遇到CD ，FG 两个上坡路段，AB ，DE ，GH 三个下坡路段，AB 路段上所花时间最长 (3)计时开始，汽车下坡行驶0.2 h 后转入平路行驶至0.4 h ，转入上坡行驶至0.5 h ，接着转入下坡行驶至1 h结束。

北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)

北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试题（附答案）1．教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．①④2．下列变量之间的关系中，是函数关系的是( )A．人的体重与年龄B．正方形的周长与边长C．长方形的面积与长D．y=±x中，y与x3．函数11yx=+中自变量x的取值范围是( )A．x≥－1 B．x≤－1 C．x≠－1 D．x＝－14．下列图象不可能是函数图象的是（）A．B．C．D．5．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A．B．C．D．2A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，OA，BA分别表示甲、乙两学生运动的路程S随时间t的变化图象，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米8．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器9．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()A．B．C．D．10．如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）A．B．C．D．11．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B 地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟到达终点B．北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测考试试题(附答案)12．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_________；13．使函数1xy+=有意义的x的取值范围是_____．14．一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km).则y与x的关系式为_________________；这辆汽车行驶35 km时，汽车剩油____升；当汽车剩油12升时，行驶了_______千米.15．函数121=-yx的自变量的取值范围是__________16．下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：则y与x之间的关系式为__________________.17．如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．+3x19．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有_____（填序号）．20．图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。

北师大版2020七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试题1(附答案)

1．C
参考答案
【解析】
【分析】
根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平
方加 1，直接将输入数据代入即可求解．
【详解】
输出数据的规律为 n ， n2 +1
当输入数据为
8
时,输出的数据为
8 82 +1
=
8 65
.
故答案选：C.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算. 2．C 【解析】 ∵V1＜V2， ∴题中图象上表示为开始时图象斜率小，后来斜率大，又∵途中买了一瓶水， ∴图象有一段平行于 x 轴，故选 C． 3．C 【解析】【详解】横轴表示时间，纵轴表示速度．当第 3 分的时候，对应的速度是 40 千米/时，A 对；第 12 分的时候，对应的速度是 0 千米/时，B 对；
水量 x 之间关系的图象是( )
A．（A）
B．（B）
C．（C）
D．（D）
10．华氏温度 F（华氏度）与摄氏温度 C（摄氏度）之间的关系为 F= 9 C+32,若某地某 5
时温度为 20 摄氏度，则该温度相当于华氏温度为（）
A．68 华氏度
B．- 20 华氏度 3
C．77 华氏度
D． 20 华氏度 3
北师大版 2020 七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合测试题 1（附答案） 1．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
1
2
3
4
5
…
2
5

2020北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元测试题解析版

北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元测试题一．选择题（共10小题）1．雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．雾霾程度B．PM2.5C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积2．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h（cm）1020304050607080小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50下列说法错误的是（）A．当h＝50cm时，t＝1.89sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10cm，t减小1.23sD．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快3．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）A．B．C．D．4．如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3．设直线l：x＝t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（）A．B．C．D．5．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（）A．Q＝50﹣B．Q＝50+C．Q＝50﹣D．Q＝50+6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n 之间的关系是（）A．y＝2n+1B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+17．下列函数中，一定经过（0，1）的是（）A．B．C．y＝3x﹣2D．y＝x2﹣2x+18．小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）A．B．C．D．9．已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．10．为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费（）A．1元B．2元C．3元D．6元二．填空题（共8小题）11．已知，梯形的高为8cm，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为xcm，面积为Scm2，这个问题中，常量是，变量是．12．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）有关，如表是声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的一组对应值．x（℃）0510********y（m/s）331334337340343346349当气温为35℃时，声音在空气中传播的速度为．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米，设该汽车行驶百公里耗油x升，假设汽车能行驶至油用完，则y关于x的函数解析式为．14．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．15．一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是．16．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min．17．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．18．已知动点P以2cm的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为y（cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB＝6cm，则m＝．三．解答题（共8小题）19．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/km123456…岩层的温度t/℃5590125160195230…根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？（3）估计岩层10km深处的温度是多少？20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，△BCD的面积为ycm2．当x从小到大变化时，y也随之变化．（1）求出y与x之间的关系式．（2）完成下面的表格x（cm）4567y（cm2）6（3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？21．在长方形ABCD中．AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D，如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y（当点P与点A或D重合时，y＝0）．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出此函数的图象．22．一种圆环（如图1），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．（1）如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为厘米．（2）如果用x个这样的圆环相扣并拉紧（如图3），长度为y厘米，则y与x之间的关系式是23．观察图，先填空，然后回答问题（1）由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多个．若第n行白球与黑球的总数记作y，写出y与n的关系式．（2）求出第n行白球与黑球的总数可能是2018个吗？如果是，求出n的值；如果不是，说明理由．24．声速y（米/秒）与气温x（℃）之间的关系如下表所示：气温x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343从表中可知音速y随温度x的升高而升高，在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，请问此人距发令地点约有多少米？25．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？26．如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）在此变化过程中，是自变量；（2）甲的速度乙的速度；（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲出发后与乙相遇；（4）甲比乙先走小时；（5）9时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）；（6）路程为150千米，甲行驶了小时，乙行驶了小时．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，故选：D．2．解；A、当h＝50cm时，t＝1.89s，故A正确；B、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；C、h每增加10cm，t减小的值不一定，故C错误；D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；故选：C．3．解：由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元．∴y＝4﹣0.4t（0≤t≤10），故只有选项D符合题意．故选：D．4．解：∵Rt△AOB中，AB＝OB＝3，∴△AOB为等腰直角三角形，∵直线l∥AB，∴△OCD为等腰直角三角形，即CD＝OD＝t，∴S＝t2（0≤t≤3），画出大致图象，如图所示，．故选：D．5．解：单位耗油量10÷100＝0.1L，∴行驶S千米的耗油量0.1SL，∴Q＝50﹣0.1S＝50﹣，故选：C．6．解：根据题意得：第1个图：y＝1+2，第2个图：y＝2+4＝2+22，第3个图：y＝3+8＝3+23，…以此类推第n个图：y＝n+2n，故选：C．7．解：A、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；B、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；C、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；D、把（0，1）代入关系式，关系式左右相等，故此点在此函数中；故选：D．8．解：∵小刘家距学校3千米，∴离校的距离随着时间的增大而增大，∵路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，∴中间有一段离家的距离不再增大，离校50分钟后离校的距离最大，即3千米．综合以上A符合，故选：C．9．解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；A选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以A选项不正确；D选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．故选：D．10．解：由题意得：11：30﹣9：00＝2.5小时，故第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个不足1小时按1小时计算应该交3元，故小明应付租车费为：1+2+3＝6元，故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：常量是梯形的高，变量是梯形的上下底和面积，故答案为：梯形的高，梯形的上下底和面积．12．解：由表中数据得气温每增加5℃，传播的速度增加3m/s，而x为30℃时，传播的速度为349m/s，所以x为35℃时，传播的速度为352m/s．故答案为352m/s．13．解：∵汽车行驶每100千米耗油x升，∴1升汽油可走千米，∴y＝50×＝．故答案为：y＝14．解：根据题意得：y＝，整理得：；则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是y＝；故答案为：y＝．15．解：依题意得：Q＝30﹣0.3t．故答案为：Q＝30﹣0.3t．16．解：由图可得，去校时，上坡路的距离为3600米，所用时间为18分，∴上坡速度＝3600÷18＝200（米/分），下坡路的距离是9600﹣36＝6000米，所用时间为30﹣18＝12（分），∴下坡速度＝6000÷12＝500（米/分）；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小亮从学校骑车回家用的时间是：6000÷200+3600÷500＝30+7.2＝37.2（分钟）．故答案为：37.217．解：沙漏漏沙的速度为：15﹣6＝9（克/小时），∴从开始计时到沙子漏光所需的时间为：15÷9＝（小时）．故答案为：18．解：由图得，点P在BC上移动了3s，故BC＝2×3＝6（cm）点P在CD上移动了2s，故CD＝2×2＝4（cm）点P在DE上移动了2s，故DE＝2×2＝4（cm）由EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm可得，点P在EF上移动了1（s）由AF＝BC+DE＝6+4＝10cm，可得点P在FA上移动了5（s）m为点P走完全程的时间：7+1+5＝13（s）．故m＝13．故答案为：13三．解答题（共8小题）19．解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；（3）当h＝10km时，t＝35×10+20＝370（℃）．20．解：（1）依题意，得：CD＝9﹣x∵y＝CD×CB＝（9﹣x）×6＝27﹣3x∴y与x的关系式为：y＝27﹣3x；（2）当x＝4时，y＝15；当x＝5时，y＝12；当x＝6时，y＝9；故答案为：15，12，9；（3）由表格看出当x每增加1cm时，y减少3 cm2．21．解：（1）当点P在AB上运动时，即0≤x＜3时，y＝×AD×AP＝×4×x＝2x；当点P在BC上运动时，即3≤x＜7时，y＝×AD×AB＝×4×3＝6；当点P在CD上运动时，即7≤x≤10时，y＝×AD×PD＝×4×（10﹣x）＝﹣2x+20，综上，y＝；（2）函数图象如下：22．解：（1）根据题意得：2×8﹣1×2＝16﹣2＝14，则长度为14厘米；（2）根据题意得：y＝8x﹣[2（x﹣1）]＝8x﹣2x+2＝6x+2，故答案为：（1）14；（2）6x+223．解：（1）根据题意得：第8行的白球和黑球的总数是8+2×8﹣1＝23（个）第5行的白球和黑球的总数是5+2×5﹣1＝14（个）所以，第8行白球和黑球的总数是第5行的23﹣14＝9（个）；故答案是9．按照于图形的规律可列出解析式：y＝3n﹣1（n为正整数）（2）解：能；是2018个．理由如下；把y＝2018代入y＝3n﹣1，得2018＝3n﹣1得：n＝673答：第673行白球与黑球的总数2018个．24．解：根据题意知气温为20℃时音速为343米/秒，则此人距发令地点约有343×0.2＝68.6米．25．解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元；（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元．26．解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度＝千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）甲比乙先走3小时；（5）t＝9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面；（6）路程为150千米，甲行驶了9时，乙行驶的时间为：150÷（100÷3）＝4.5（小时）．故答案为：（1）t；（2）小于；（3）6时；（4）3；（5）后面；（6）9；4.5．。

北师大版2019-2020学年初一数学下册第三章变量之间的关系单元测试题及答案

七年级下册数学第三章变量之间的关系单元测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在圆的面积公式S＝πr2中，常量为( )A．S B．π C．r D．S和r2．用总长50 m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式为S＝l(25－l)，那么下列说法正确的是( )A．l是常量，S是变量B．25是常量，S与l是变量，l是因变量C．25是常量，S与l是变量，S是因变量D．以上说法都不对3．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的总售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是( )A．y＝12x B．y＝18x C．y＝23x D．y＝32x4．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A．37.8 ℃ B．38 ℃ C．38.7 ℃ D．39.1 ℃5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b＝d2 B．b＝2d C．b＝2D．b＝d＋256．如图，各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是( )A．①② B．② C．①③ D．无法确定7．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是( )A ．y ＝－x ＋8B ．y ＝－x ＋4C ．y ＝x －8D ．y ＝x －48.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)间有下面的关系：A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．所挂物体质量为4 kg 时，弹簧长度为12 cmC ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmD ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm9．已知函数y ＝⎩⎨⎧2x ＋x ，4x x ＜，当x ＝2时，函数值y 为( )A ．5B ．6C ．7D ．8 10．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是( )二、填空题(每小题4分，共24分)11．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，其中自变量是，因变量是．12．某机器工作时，油箱中的余油量Q (升)与工作时间t (时)的关系式为Q ＝40－6t .当t ＝3时，Q ＝ .13．如图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的图象，则这一天的温差是 ℃.14．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4 000克的婴儿，他们的体重y (克)和月龄x (月)之间的关系如下表：则6个月大的婴儿的体重约为．15．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离开家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米/时．16．如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC 上运动，设BD长为x(0＜x＜10)，则△ACD的面积y与x之间的关系式为 .三、解答题(第17～19题8分，第20～21题11分，共46分)17．如图，反映了某地某一天24 h气温的变化情况，请仔细观察分析图象，回答下列问题：(1)上午9时的温度是多少？(2)这一天的最高温度是多少？几时达到最高温度？(3)这一天的温差是多少？在什么时间范围内温度在下降？(4)A点表示什么？几时的温度与A点表示的温度相同？18．如图，在一个半径为18 cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如挖去的圆半径为x(cm)，圆环的面积y(cm2)与x的关系式是；(3)当挖去圆的半径由1 cm变化到9 cm时，圆环面的面积由 cm2变化到 cm2.19．日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮开水的时间与水的温度的描述.(1)根据上表的数据，我们得到什么信息？(2)在第9分钟时，水可以喝吗？为什么？在11分钟时呢？(3)根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少呢？(4)随着加热时间的增长，水的温度是否会一直上升？说明你判断的依据．20.小明从家骑自行车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后，继续去学校．如图是他本次上学所用的时间(分钟)与离开家的距离(米)的图象．根据图象提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是米；(2)小明在书店停留了分钟；(3)本次上学途中，小明一共骑行了多少米？(4)整个上学的途中，哪个时间段小明骑车速度最快？21．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)：(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；(4)从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1-5 BCDCC 6-10 BACA二、填空题(每小题4分，共24分)11．冰层的厚度冰层所承受的压力12．2213．1214．8200克15．616．y＝30－3x三、解答题(第17～19题8分，第20～21题11分，共46分)17．解：(1)上午9时的温度是27.5℃.(2)这一天的最高温度是36℃，15时达到最高温度．(3)这一天最高气温是36℃，最低气温是24℃，∴这一天的温差是36－24＝12(℃)，即这一天的温差是12℃，在0到3时温度在下降，15到24时温度在下降．(4)A点表示21时的温度，12时的温度与A点表示的温度相同．18．（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环的面积．（2）y＝324π－πx2 （3）323π 243π19. 解：(1)随着时间的加长，水的温度在逐渐升高，11分钟时达到开水温度．(2)在第9分钟时，水不可以喝，因为水还没有烧开；在11分钟时，水烧开，可以喝．(3)第15分钟时，水的温度为100℃.(4)随着加热时间的增长，水的温度不会一直上升，因为水温升高到100℃时，水温不再升高．20．（1）1500（2）4解：(3)1200＋(1200－600)＋(1500－600)＝2700(米)，答：本次上学途中，小明一共骑行了2700米．(4)设小明离家时间为t分钟，当0≤t≤6时，小明骑车的速度为1200÷6＝200(米/分)；当6＜t≤8时，小明骑车的速度为(1200－600)÷(8－6)＝300(米/分)；当12≤t≤14时，小明骑车的速度为(1500－600)÷(14－12)＝450(米/分)．∵200＜300＜450，∴在12≤t≤14段，小明骑车速度最快．21. 解：(1)表格反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量的关系．(2)当x＝10时，y＝59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59.(3)当x＝13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．(4)当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．。