北师大版八年级数学上册教案《一次函数的应用》

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北师大版八年级上册数学《一次函数的应用》一次函数PPT教学课件

8
8
3
3
x=- 能使方程3x+9=1成立,所以方程3x+9=1的解为x=- .
知识点 2
单个一次函数图象的应用
4.小明想用20元零花钱购买水果去慰问老人.已知水果价格是每千克4元,设买x千克水果用去y元,用图象表示y与x
的函数关系,其中正确的是 (
A
B
)
C
D
答案
4.C 【解析】根据题意可得y=4x,故函数为一次函数,因为用20元零花钱购买水果,故y的取值范围是0≤y≤20,由
3
3
2
2
y=0,则x=- ,所以点P的坐标为(- ,0).故选C.
3.[2018陕西西安铁一中月考]已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为
(
)
A.12
B.-6
C.6或12
D.-6或-12
答案
3.D 【解析】分两种情况:(1)当k>0时,y随x的增大而增大,所以当x=0时,y=-2,当x=2时,y=4,分别代入一次函数
= 70,
所以每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式为y=x+70.
(2)由x+70=110,得x=40,
结合题图知,他至少要派送40件,才能保证日收入不少于110元.

北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》第3课时示范公开课教学课件

得2000=b2，4000=4k2+b2，解得k2=500，所以表达式为y=500x+2000.
【分析】l2表达式设为y=k2x+b2，求解k2，b2的值需要两个点的坐标，从图上可知所需坐标点.
y=500x+2000
l2
l1
上题中，l1对应的一次函数y＝k1x＋b1中，k1和b1的实际意义各是什么？l2对应的一次函数y＝k2x＋b2中，k2和b2的实际意义各是什么？
(1)服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱.(2)服药后5时，血液中含药量为每毫升____毫克.
某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示：
2
6
直线l2经过点(0，5)，(10，7)，将其代入l2，得s2=0.2t+5.
你能用其他方法解决例3(1)~(5)吗？
解：(4)令s1=s2，0.5t= 0.2t+5, 解得t= ，所以快艇B用 min就能追上可疑船只A.
B
A
【分析】要判断B是否能追上A，让s1=s2，看能否求出t的值.
(4)如果一直追下去，那么B能否追上A？
如图，延长l1，l2相交于点P.
P
因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.

八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式教案北师大版

4 一次函数的应用

第1课时确定一次函数的表达式

【知识与技能】

1.了解两个条件确定一次函数，一个条件确定正比例函数.

2.能由两个条件求出一次函数的表达式,并解决有关实际问题。

【过程与方法】

经历用两个已知条件确定一次函数表达式的应用过程，提高学生研究数学问题的技能，体验数形结合,逐步学习利用这一思想分析解决问题。

【情感与态度】

具体感知数形结合的思想在一次函数中的应用价值。

【教学重点】

根据所给信息确定一次函数的表达式.

【教学难点】

灵活运用一次函数的有关知识解决相关问题。

一、创设情境，导入新课

我们前面学习了有关一次函数的一些知识,掌握了其关系式

的特点及图象特征，并学会了已知关系式画出其图象的方法以及分析图象特征与关系式之间的联系规律。如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征或实际问题，能否确实关系式呢？

这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？

【教学说明】利用一次函数图象的特征和关系式的相互转化，加强学生对知识的理解。通过提问，引发同学分析思考、寻求解决问题的办法，激起学生探求知识的欲望.

二、思考探究，获取新知

确定一次函数的表达式.

教材第89页“想一想”上面的内容.

思考：

确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？

【教学说明】通过思考分析解决由图象到关系式转化的方法过程，总结归纳一次函数关系式与图象之间的转化规律，增强数形结合的思想在函数中重要性的理解。

采用上面类似的方法，你能解决日常生活中的实际问题吗？请看例题:

例见教材第89页例1

【教学说明】一次函数的应用实质就是确定一次函数的关系式,这就需要充分挖掘题中所给的已知条件，分析量与量之间的关系，从而找到求关系式的方法。然后利用关系式解决有关问题.

【北师大版】八年级数学上册：第4章《一次函数》全章教学案(68页,含答案)

第四章一次函数

1.初步理解函数的概念,在实际背景中感受自变量取值范围的意义;体会一次函数和正比例函数的意义,能根据所给信息确定一次函数表达式.

2.能画一次函数的图象,理解当k>0和k<0时图象的变化情况,并利用一次函数图象解决简单的实际问题.

3.在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况、利用一次函数的图象解决实际问题等过程中,体会数形结合的思想方法与一次函数y=kx+b中k与b 的意义.

经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展应用意识;经历函数图象信息的识别与应用过程,发展几何直观.

经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展符号意识;经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中发展合作交流的意识和能力.

一、《标准》要求

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解函数的概念;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用函数进行表述的方法.

2.通过用函数表述数量关系的过程,体会建模思想,建立符号意识;能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式.

3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力.

4.在运用数学表述解决问题过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值.

5.探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义.

6.结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例.

7.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析.

北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》教学设计2

一. 教材分析

《一次函数的应用》是北师大版八年级数学上册第4章“一次函数”的第4节内容。本节课主要通过实例让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会用一次函数解决实际问题，培养学生的应用意识。教材通过丰富的情境素材，引导学生探究一次函数的应用，从而提高学生分析和解决问题的能力。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了的一次函数的定义、性质和图象。但解决

实际问题的能力还不够强，因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。

三. 教学目标

1.知识与技能：让学生了解一次函数在实际生活中的应用，学会用一次

函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识。

四. 教学重难点

1.重点：一次函数在实际生活中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并求解。

五. 教学方法

1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解一次函数的应用。

2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备

1.准备相关的生活实例，用于引导学生探究一次函数的应用。

2.准备PPT，展示一次函数的图象和实际问题。

3.准备练习题，巩固学生对一次函数应用的理解。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“小明每天骑自行车上学，他

北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》第2课时示范课教学设计

第四章一次函数

4 一次函数的应用

第2课时

一、教学目标

1.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.

2.通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力.

3.在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识之间的联系.

4.引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式.

二、教学重难点

重点：正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题.

难点：在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系.

三、教学用具

电脑、多媒体、课件、教学用具等

四、教学过程设计

【探究】

【引例】由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间t(天)的关系如图所示，回答下列问题：

(1)水库干旱前的蓄水量是多少？

(2)干旱持续10天，蓄水量是多少？

干旱持续23天呢？

(3)蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报.干旱持续多少天后将发出严重干旱警报？

(4)按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？

预设答案：解：(1)

水库干旱前的蓄水量是1200万m3.

(2)

干旱持续10天，蓄水量是1000万m3.

干旱持续23天，蓄水量是约是750万m3. (3)

干旱持续40天后将发出严重干旱警报. (4)

预计干旱持续60天水库将干涸.

教师活动：如何解答实际情境函数图象的信息？

(1)理解横、纵坐标分别表示的的实际意义；

(2)分析已知，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上

找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；

北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计

一. 教材分析

《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析

学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学

生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标

1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概

念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能

力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素

养，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点

1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。

2.难点：一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的

性质。

3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

六. 教学准备

1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图

像和性质。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。

北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级上册《一次函数的应用》精品说课稿

北师大版八年级上册《一次函数的应用》精品说课稿一．说教材：

(一)教材所处的地位和作用：

《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书数学八年级（上）第四章《一次函数》的第四节．本节内容安排了2个课时完成，本节为第一课时．主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，本节课将借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说，通过本节课的学习，应该在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维．

（二）教学目标：

知识与技能目标：

1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；

2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。

过程与方法目标：

1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；

2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；

3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．

情感与态度目标：

1．在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等．

●教学重点

一次函数图象的应用．

●教学难点

正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．

二．说学法教法：

1、学情分析：学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质．在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础．但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力．

北师大版八年级上册一次函数的应用说课稿

一. 教材分析

北师大版八年级上册数学教材中，一次函数的应用是本节课的主要内容。一次函数是初中数学中的重要知识点，也是解决实际问题的重要工具。本节课通过引入一次函数的概念和性质，使学生能够理解和掌握一次函数的基本特征，并能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经学习了代数知识，对数学概念和符号有一定的理解。但是，对于一次函数的应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。此外，学生可能对于解决实际问题感到困惑，需要教师进行引导和指导。

三. 说教学目标

1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的概念和性质，能够运用一

次函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生能够通过实例和练习，掌握一次函数的应用方

法，培养解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣和自信心，培养积

极的学习态度和合作精神。

四. 说教学重难点

1.教学重点：一次函数的概念和性质，一次函数的应用方法。

2.教学难点：一次函数在实际问题中的应用，理解函数的图像和性质。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习，引导学生自

主学习和合作学习。

2.教学手段：利用多媒体课件和板书，展示一次函数的图像和性质，帮

助学生直观理解。

六. 说教学过程

1.导入：通过引入一次函数的实例，激发学生的兴趣，引导学生思考一

次函数的应用。

2.新课导入：介绍一次函数的概念和性质，引导学生通过实例和练习来

理解和掌握一次函数的应用方法。

北师大版数学八年级上册 4.4 一次函数的应用

y/cm
(1) 植物刚栽的时候多高？ 9 cm
24
l
21
(2) 3天后该植物多高？ 12 cm
18 15
（12，21） (3) 几天后该植物高度可达
12 9
（3，12）
21 cm？ 12 天
6
3
2 4 6 8 10 12 14 t/天
一次函数与一元一次方程
议一议：一元一次方程 0.5x + 1 = 0 与一次函数 y = 0.5x
北师大版数学八年级上册
第四章一次函数
4.4 一次函数的应用
第1课时确定一次函数的表达式
问题引入前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数表达式吗？如何画出它们的图象？
y=3x-1 y=-2x+3
两点法 — — 两点确定一条直线
思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的表达式吗？
OA ＝ 2OB. 求正比例函数与一次函数的表达式．解：设正比例函数的表达式为 y1 ＝ k1x，一次函数的表达式为 y2 ＝ k2x＋b. ∵ 点 A (4，3)是它们的交点，
∴ 将点 A (4，3)代入上述表达式中，
得3 ∴k1
＝＝
344，k1，3＝4k2＋b.
即正比例函数的表达式为
y
＝

北师大版-数学-八年级上册-4.4一次函数的应用（1）同步教案

北师大版-数学-八年级上册-4.4一次函数的应用（1）同步教

案

课题：一次函数的应用（第一课时）

●教学目标：

知识与技能目标：

1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，

3、初步体会方程与函数的关系。

过程与方法目标：

1、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。

情感与态度目标

通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。

重点：

一次函数图象的应用

●难点：

学会解较为复杂的一次函数的应用题.

●教学流程：

一、课前回顾

1. 什么是一次函数?

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k≠0)的形式,则称y 是x的一次函数.

2. 一次函数的图象是什么？

一条直线

常数项b决定一次函数图象与y轴交点的位置.

二、情境引入

探究1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v （米/秒）与其下滑

时间t（秒）的关系如右图所示：

(1)请写出 v 与t的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少

(1)请写出 v 与t的关系式；

设Ｖ＝kt;

∵(2,5)在图象上

∴由５＝2k得，k=2.5

∴V=2.5t

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

将3s代入V=2.5t，得

V=7.5

总结：

确定正比例函数的表达式需要1个条件

确定一次函数的表达式需要2个条件．

探究1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x （千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》第3课时示范课教学设计

第四章一次函数

4 一次函数的应用

第3课时

一、教学目标

1.进一步培养学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.

2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维.

3.在解决实际问题的过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.

4.在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣.

二、教学重难点

重点：训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息.

难点：通过函数图象发展学生的分析问题、解决问题的能力.

三、教学用具

电脑、多媒体、课件、教学用具等

四、教学过程设计

【复习回顾】

问题；解答实际问题，如何分析函数的图象

信息？

预设：

(1)理解横、纵坐标分别表示的的实际意义；

(2)分析已知，通过作x轴或y轴的垂线，在图象

上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值

读出要求的值；

(3)利用数形结合的思想：

【做一做】

某医药研究所开发了一种新药，在实际验药

时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升

血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示：

问题1：(1)服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱.

预设答案：2；6

问题2：(2)服药后5时，血液中含药量为每毫升____毫克.

预设答案：3

问题3：(3)当x≤2时，y与x之间的函数解析式是___________.

提示：当x≤2时图象过原点，表达式设为y=kx，求解k的值只需再找一个点的坐标即可.

预设答案：

解：当x≤2时，设y与x的解析式为y=kx,由图可知，图象过点(2,6)，

4.4 一次函数的应用北师大版八年级教案(第1课时)(公开课)

4.4一次函数的应用（第一课时）

教学目标：

知识与技能：

1.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数。

2.会利用一次函数表达式解决有关现实问题。

过程与方法：

从一次函数“数”的角度入手，转移到“形”。让学生感受确定一个函数需要两个条件，进而探索需要哪些条件。

情感态度与价值观：

培养学生数形结合的能力，体会数学在生活中发挥着巨大的作用。

教学重难点

重点：掌握确定一个一次函数解析式的方法。

难点：将数和形建立起联系。

教学过程

（一）课前研究：

学生自学教材89页,并完成书中问题完成课本P89“某物体沿一个斜坡下滑……”回答：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？

（二）课中展示：

小组合作交流，完成问题。

小组可以对问题的结果进行互相交流，共同得出结论。

（三）应用新知：

1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

小组讨论，根据上面得出的结论正确完成练习。

2 写出满足下表的一个一次函数的解析式 x

−1 0 2 y

7.5 7 6

（四）小结梳理：

已知函数图象，怎样求函数的表达式？

（1）根据图象判断是正比例函数还是一次函数；

（2）设出表达式；

（3）正比例函数找出除原点外的一个点的坐标；一次函数找出两个点的坐标。（因为一

次函数的图像是一条直线，两点确定一条直线，所以需要两个条件，而正比例函数的图像是经过原点的一条直线，所以只需要一点就可以确定这条直线。）

北师大版八年级数学上册：4.4《一次函数的应用》说课稿1

一. 教材分析

《一次函数的应用》是北师大版八年级数学上册第4章“一次函数”的最后一节内容。在此之前，学生已经学习了直线、射线、线段的性质，一次函数的定义、性质和图象，以及一次函数与方程、不等式的关系。本节内容是对一次函数知识的应用和拓展，旨在让学生理解和掌握一次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析

八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的知识有一定的了解。但学生在解决实际问题时，往往难以将数学知识与实际问题相结合，对一次函数在实际问题中的应用还不够熟练。因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生将一次函数知识应用于实际问题，提高学生的数学应用能力。

三. 说教学目标

1.知识与技能目标：使学生理解一次函数在实际问题中的应用，掌握一

次函数解决实际问题的方法。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于实

际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新

精神和团队合作意识。

四. 说教学重难点

1.教学重点：一次函数在实际问题中的应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，以及一次函数解决

实际问题的方法。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学

生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高

教学效果。

六. 说教学过程

1.导入新课：通过一个实际问题，引入一次函数在实际中的应用，激发

北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》第1课时示范课教学设计

第四章一次函数

4 一次函数的应用

第1课时

一、教学目标

1.了解两个条件可确定一次函数；一个条件确定正比例函数.

2.能根据所给信息(图象、表格、实际问题等)利用待定系数法确定一次函数的表达式.

3.从一次函数“数”的角度入手，转移到“形”，让学生进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力.

4.初步体会函数与方程的联系.

二、教学重难点

重点：了解两个条件可确定一次函数，一个条件确定正比例函数.

难点：利用待定系数法确定一次函数的表达式.

三、教学用具

电脑、多媒体、课件、教学用具等

四、教学过程设计

【探究】

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t(s)的关系如右图所示：

(1)请写出v与t的关系式；

(2)下滑3 s时物体的速度是多少？

教师活动：图象过原点，所以是正比例函数.

预设答案：解：(1)设v=kt，

将点(2，5)代入得5=2k，k=2.5，∴v=2.5t;

(2)当t=3时，v=2.5×3=7.5 (m/s).

∴下滑3 s时物体的速度是7.5m/s.

【想一想】

问题一：确定正比例函数的表达式需要几个

条件？

预设答案：y=kx，要求出k值，只需要一个点的坐标.

问题二：确定一次函数的表达式呢？

预设答案：y=kx+b，要求出k、b值，需要两组对应变量值(两点的坐标).

【探究】

在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.

北师大版八年级数学上册4.4 一次函数的应用(第二课时)说课稿

4.4 一次函数的应用（第二课时）说课稿

今天我说课的的题目是《一次函数图象的应用》第二课时。下面我将从六个方面进行说课，分别是教材分析、教学目标、学情分析、教法学法、教学过程、和板书设计。

一、教材分析：

本节课内容选自北京师范大学版的数学教材八年级上册的第四章第四节，课题为《一次函数图象的应用》。本节课为第2课时。其主要内容是学生已经学习了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上进行的，让学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。特别是在本节课中将要探索的“一次函数与一元一次方程的关系”，将为学生今后探索“一次函数与二元一次方程组的关系”、“一次函数与一元一次不等式的关系”以及“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用，这也将是本节课的一个难点问题。同时，在整个函数知识体系中，对于图象的感受、解读、分析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，因此本节课内容的重要性不言而喻。

二、教学目标

（1）知识与能力目标：①、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。②、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。

⑵、过程与方法目标：①、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。②、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。

⑶、情感态度与价值观目标：①进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。②从图象中去获取信息，发现存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。

本节课的重点为：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力；

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