初二班期中押题宝典
八年级期中语文考试试卷押题
一、选择题1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 呼啸（xiào）嘈杂（zā）沧桑（cāng）B. 狂风（fēng）沧桑（sāng）沉默（mò）C. 沉默（mó）沧桑（cāng）呼啸（xiào）D. 沉默（mó）沧桑（sāng）嘈杂（zā）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 他热爱学习，成绩一直名列前茅。
B. 在这次比赛中，他勇敢地跳下了悬崖，赢得了大家的赞扬。
C. 这本书内容丰富，语言优美，深受广大读者的喜爱。
D. 我看到他，立刻明白了他的意图。
3. 下列成语中，书写正确的一项是（）A. 息息相关B. 众口铄金C. 耳濡目染D. 狼心狗肺4. 下列诗句中，意境优美的一项是（）A. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？B. 海上升明月，天涯共此时。
C. 沧海一声笑，滔滔两岸潮。
D. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。
二、填空题1. 《咏柳》中“不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀”中的“裁”字的意思是__________。
2. 《泊船瓜洲》中“春风又绿江南岸，明月何时照我还？”中的“绿”字的意思是__________。
3. 《背影》中“我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青色的棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去”中的“蹒跚”一词形容了父亲__________。
4. 《背影》中，作者通过描写父亲买橘子时的背影，表达了作者对父亲的__________。
三、阅读理解题阅读下面的文章，回答问题。
《背影》朱自清我与父亲不相见已二年余了，我最不能忘记的是他的背影。
那年冬天，祖母死了，父亲的差使也交卸了，正是祸不单行的日子，我从北京到徐州，打算跟着父亲奔丧回家。
到徐州见着父亲，看见满院狼藉的东西，又想起祖母，不禁簌簌地流下眼泪。
父亲说：“事已如此，不必难过，好在天无绝人之路！”回家变卖典质，父亲还了亏空；又借钱办了丧事。
这些日子，家中光景十分惨淡，每日子花费，都要父亲张罗。
语文初二期中测试卷押题
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的是（）A. 畅游畅快惊悚惊慌B. 瞬间瞬息持久持恒C. 骄傲骄阳炫耀炫目D. 崇高崇敬崇尚崇举2. 下列句子中，没有语病的是（）A. 他对待朋友的态度非常热情，让人感到亲切。
B. 这个故事非常感人，让我深受启发。
C. 那个年轻人虽然年纪不大，但是已经有了丰富的经验。
D. 我们一定要努力学习，争取早日实现我们的梦想。
3. 下列句子中，修辞手法使用正确的是（）A. 那个孩子像一朵盛开的花朵，美丽动人。
B. 夜晚的星空，繁星点点，像一幅美丽的画卷。
C. 她的声音清脆悦耳，如同夜莺的歌声。
D. 那座山高耸入云，像一把巨大的利剑。
4. 下列词语中，与“英勇”意思相近的是（）A. 勇敢B. 勇猛C. 勇敢D. 勇敢5. 下列句子中，用词不当的是（）A. 这本书内容丰富，读起来非常有趣。
B. 他的成绩一直名列前茅，是班级的佼佼者。
C. 他热爱祖国，关心国家大事。
D. 这场篮球比赛非常激烈，双方队员都拼尽全力。
6. 下列句子中，标点符号使用正确的是（）A. 他很喜欢看电影，尤其是科幻片。
B. 他很累，但他还是坚持去上课。
C. 这本书很有趣，我一口气读完了。
D. 他很喜欢旅游，尤其是去山区。
7. 下列句子中，句式变换正确的是（）A. 原句：他们把垃圾都捡起来了。
改写：垃圾都被他们捡起来了。
B. 原句：那座山非常高。
改写：那座山高得让人难以置信。
C. 原句：我喜欢听音乐。
改写：音乐是我最喜欢的。
D. 原句：她非常喜欢画画。
改写：画画是她最喜欢的。
8. 下列句子中，描写手法使用正确的是（）A. 那个女孩眼睛很大，像两颗明亮的星星。
B. 那只小鸟在枝头欢快地唱歌。
C. 夜晚的星空，繁星点点，像一幅美丽的画卷。
D. 那座山高耸入云，像一把巨大的利剑。
9. 下列句子中，表达不准确的是（）A. 这本书对我帮助很大，让我受益匪浅。
B. 他的歌声很动听，让人陶醉其中。
初二语文秋季押题宝典(七)作文
初二上学期·期中押题宝典第七部分——作文第一单元新闻写作一、主题解读新闻写作并非中考大作文的考查类型。
但是对于提升同学们的综合能力，有很大的作用。
其中既有对材料的梳理，又有对事件的概括，涉及到多种能力。
现阶段，建议同学们在进行新闻写作时求稳，不追求过多的新闻技巧。
新闻的题材可以是校园中发生的重大事件，也可以是社会上新近的见闻。
总体上按照事件发展的顺序有侧重点的组织材料。
组织材料时可以按照“倒金字塔”型结构梳理材料内容，仔细斟酌导语。
导语中必须包含时间、地点、人物、事件等重点要素。
做到不拖沓、不缺失。
新闻的语言不需要过度的文采，而是力求简洁、真实、准确。
当然也可以略加修饰，营造氛围，但需注意逻辑上的流畅性更加重要。
二、优秀范文开学典礼于9月14日在我校隆重举行金风送爽九月到，春华秋实又一年。
9月14日下午，XX中学举行2018年秋季开学典礼。
历经两个月的等待，今天，全体XX人再一次播种希望。
国歌雄伟，红旗飘扬，在庄严的升旗仪式中，典礼拉开了帷幕。
首先，曹校长代表学校党政班子致辞。
她在讲话中肯定了上一学年全校师生努力取得的成就，同时也强调，在新学年中，我校广大教职工务必继续以“务本叶茂，求是根深”“舟大者任重，马俊者远驰”的态度从事教育事业，争做“四有”好老师。
随后，屈副校长总结上学期教育教学工作成果，通报了在2018年中考中，我校取得的辉煌战绩——92人被XX一中录取，67人被XX三中录取，升学率再创性高。
开学典礼的第三个议程是颁奖仪式。
在欢乐而激昂的音乐声中，先进基层党支部——高XX书记，区级师德标兵——王XX老师，最美教师家庭——刘XX校长家庭，XX 中学最美教师、XX中学优秀教师及优秀学生等XX位师生依次上台领奖。
热烈的掌声和欢呼声此起彼伏，全校师生热情高涨，高度肯定了获奖者的成绩。
典礼结束之际，我校教师代表任X及学生代表杨XX进行发言。
任老师在发言中，与同学们分享了“责任”“奋斗”“道德”“感恩”等关键词，希望同学们在新的学年中，在追求成绩的同时，也别忘了成长，做到德智体美劳的多重发展。
北师大版八年级上学期【期中押题卷01】(测试范围：第1~4章)(原卷版)
25．（2022秋•福田区校级期中）如图1，直线AB和直线AC相交于A点（﹣4，0），B、C分别在y轴的正半轴和负半轴上，且OB＝2OC，C点坐标为（0，﹣2）．
（1）求直线AB的函数表达式；
A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4
9．（2021•诸城市三模）如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（ ）
A． B． C．4πD．6π
10．（2021秋•诸暨市期中）若9﹣ 的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（ ）
问题：
（1）三角形ABBC经过平移得到三角形A'B'C'，点A的对应点为A′，请在图中画出平移后的三角形；
（3）图中线段 ，请你估算一下BC的长度在哪两个整数之间．
21．（2022秋•罗湖区校级期中）如图所示，某两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为8米．已知牵线放风筝同学的身高为1.60米，放出的风筝线长度为17米（其中风筝本身的长宽忽略不计）
北师大版八年级上学期【期中押题卷01】
（测试时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章-第4章）
题号
一
二
三
总分
1~10
11~16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（2020秋•建邺区期中）下列正方形中，边长为无理数的是（ ）
上海八年级上学期期中押题卷(测试范围：16.1~18.2)(解析版)
上海八年级上学期期中押题卷考试时间：100分钟试卷满分：100分测试范围：16.1~18.2 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2022秋•宝山区校级期中）下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】先化简二次根式，再根据同类二次根式的定义判定即可．【解答】解：A、与不是同类二次根式，B、＝3与不是同类二次根式，C、＝2与是同类二次根式，D、＝3与不是同类二次根式，故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简．2．（2022秋•宝山区校级期中）如果y关于x的函数y＝（k2+1）x是正比例函数，那么k的取值范围是（）A．k≠0B．k≠±1C．一切实数D．不能确定【分析】根据正比例函数的定义，列出方程求解即可．【解答】解：∵函数y＝（k2+1）∴k2+1≠0，∴k取全体实数，故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义：形如y＝kx（k≠0）的形式，叫正比例函数．3．（2022秋•虹口区校级期中）旅游节期间几名同学包租一辆面包车去游览，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加游览的学生有x人，则所列方程为（）A．B．C．D．【分析】有总价180元，求的是人数，那么一定是根据人均付费来列等量关系的．关键描述语是：“每个同学比原来少分摊3元车费”，等量关系为：原来每人分摊的钱﹣实际每人分摊的钱＝3．【解答】解：原来参加游览的学生有x人，则增加两人后人数是（x+2）人，由题意得；﹣＝3，故选：A．【点评】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数．4．（2022秋•闵行区校级期中）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2＝1B．C．x2+1＝0D．（x+1）（x﹣2）＝x2【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．【解答】解：A．该方程当a＝0时不是一元二次方程，故本选项不合题意；B．该方程是分式方程，故本选项不合题意；C．该方程一元二次方程，故本选项符合题意；D、该方程整理可得x+2＝0，是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．5．（2022秋•闵行区校级期中）下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（）A．x2﹣2x+2B．2x2﹣mx+1C．x2﹣x+m D．x2﹣mx﹣1【分析】对每个选项，令其值为0，得到一元二次方程，计算判别式的值，即可判断实数范围内一定能分解因式的二次三项式．【解答】解：选项A，x2﹣2x+2＝0，Δ＝4﹣4×2＝﹣4＜0，方程没有实数根，即x2﹣2x+2在数范围内不能分解因式；选项B，2x2﹣mx+1＝0，Δ＝m2﹣8的值有可能小于0，即2x2﹣mx+1在数范围内不一定能分解因式；选项C，x2﹣2x+m＝0，Δ＝4﹣4m的值有可能小于0，即x2﹣2x+m在数范围内不一定能分解因式；选项D，x2﹣mx﹣1＝0，Δ＝m2+4＞0，方程有两个不相等的实数根，即x2﹣mx﹣1在数范围内一定能分解因式．故选：D．【点评】本题考查二次三项式在实数范围内的因式分解．解题的关键是把问题转化为一元二次方程是否有实数根的问题．6．（2022秋•杨浦区期中）下列关于x的方程中，无实数根的是（）A．x2﹣x﹣1＝0B．2x2﹣4x+1＝0C．ax2+b＝0（a≠0、b≠0，且a、b同号）D．x2﹣（a+2）x+a＝0【分析】先求出Δ的值，再比较出其与0的大小即可求解．【解答】解：A、Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意；B、Δ＝（﹣4）2﹣4×2×1＝8＞0，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意；C、Δ＝﹣4ab＜0，该方程没有实数根，符合题意；D、Δ＝[﹣（a+2）]2﹣4a＝a2+4＞0，该方程有两个不相等的实数根，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与Δ的关系是解答此题的关键．二．填空题（共12小题，满分363分）7．（2022秋•静安区校级期中）若等式：成立，则x的取值范围是．【分析】直接利用二次根式有意义的条件结合不等式组的解法分析得出答案．【解答】解：若等式：成立，则，解得：3≤x＜4．故答案为：3≤x＜4．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及不等式组的解法，正确得出不等式是解题关键．8．（2022秋•宝山区校级期中）如果y＝（a2﹣1）是正比例函数，那么a的值是．【分析】根据正比例函数的定义可得a2﹣a﹣1＝1且a2﹣1≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：a2﹣a﹣1＝1且a2﹣1≠0，∴a＝2或a＝﹣1且a≠±1，∴a＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．9．（2022秋•青浦区期中）已知一个梯形的面积为60，上底长是高的2倍，设高为x，下底为y，则y关于x的函数解析式为．【分析】根据梯形的面积可得，进一步可得y关于x的函数解析式．【解答】解：设高为x，∵上底长是高的2倍，∴上底长为2x，∵一个梯形的面积为60，∴，∴y＝，故答案为：y＝．【点评】本题考查了函数关系式，熟练掌握函数关系式的定义是解题的关键．10．（2022秋•虹口区校级期中）写出a+b的一个有理化因式：．【分析】利用平方差公式，进行计算即可解答．【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）＝（a）2﹣（b）2＝a2x﹣b2y，∴a+b的一个有理化因式：a﹣b，故答案为：a﹣b．【点评】本题考查了分母有理化因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．11．（2022秋•宝山区校级期中）已知6﹣的整数部分是x，小数部分是y，则（x+y）（x﹣y）的值是．【分析】先估算出的值的范围，从而可得6﹣的值范围，进而求出x，y的值，然后代入式子中，进行计算即可解答．【解答】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴3＜6﹣＜4，∴6﹣的整数部分＝3，小数部分＝6﹣﹣3＝3﹣，∴x＝3，y＝3﹣，∴（x+y）（x﹣y）＝（3+3﹣）[3﹣（3﹣）]＝（6﹣）（3﹣3+）＝（6﹣）×＝6﹣6故答案为：6﹣6．【点评】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键．12．（2022秋•静安区校级期中）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1＝0有一根为0，则m＝．【分析】根据一元二次方程解的定义把x＝0代入方程求m，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的m的值．【解答】解：把x＝0代入方程得m2﹣1＝0，解得m＝±1，而m﹣1≠0，所以m＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．注意一元二次方程的定义．13．（2022秋•宝山区校级期中）计算：＝．【分析】先化简二次根式，再利用二次根式的除法运算法则求出即可．【解答】解：原式＝2÷＝2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了二次根式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．（2022秋•宝山区校级期中）在实数范围内分解因式：x2﹣3x+1＝．【分析】利用配方法即可对多项式进行因式分解．【解答】解：原式＝（x2﹣3x+）+1﹣＝（x﹣）2﹣（）2＝（x﹣）（x﹣）．故答案为：（x﹣）（x﹣）．【点评】本题考查了实数范围内分解因式，求出多项式为0时方程的解是解决本题的关键．15．（2022秋•青浦区期中）不等式x≥x﹣5的解集是．【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可求出解集．【解答】解：x≥x﹣5，x．故答案为：x．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．16．（2022秋•青浦区期中）某商品原价100元，经过连续两次涨价，现价为225元，则这个平均价格增长率为．【分析】设这个平均价格增长率为x，由题意：商品原价100元，经过连续两次涨价，现价为225元，列出一元二次方程，解方程取其正值即可．【解答】解：设这个平均价格增长率为x，依题意，得：100（1+x）2＝225，解得：x1＝0.5＝50%，x2﹣2.5（不符合题意舍去）．即这个平均价格增长率为50%，故答案为：50%．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．17．（2022秋•嘉定区期中）已知是整数，则满足条件的最小正整数n为．【分析】因为是整数，且＝＝2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为5．【解答】解：∵＝＝2，且是整数；∴2是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确化简二次根式得出是解题关键．18．（2022秋•虹口区校级期中）把﹣中根号外因式适当变形后移至根号内得．【分析】判断出a的符号，根据二次根式的性质进行解答．【解答】解：∵﹣a11＞0，∴a＜0，∴﹣＞0，∴原式＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，判断出a的符号是解题的关键．三．解答题（共10小题，满分52分）19．（2022秋•嘉定区期中）计算：+﹣m．【分析】首先化简二次根式进而合并同类二次根式求出即可．【解答】解：+﹣m＝+×m﹣m×＝+﹣5＝﹣．【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．20．（2022秋•青浦区期中）计算：．【分析】根据分数指数幂的运算方法及完全平方公式计算即可．【解答】解：＝3++4﹣2﹣（1）＝﹣+5．【点评】本题主要考查分数指数幂的运算，熟练掌握分数指数幂的运算方法是解题的关键．21．（2022秋•静安区校级期中）先化简，再求值，如果a＝2﹣，b＝，求的值．【分析】直接利用二次根式的性质分母有理化，进而化简二次根式得出答案．【解答】解：∵b＝＝＝2+，a＝2﹣，∴a﹣b＝2﹣﹣（2+）＝2﹣﹣2﹣＝﹣2＜0，∴＝＝2．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键．22．（2022秋•宝山区校级期中）已知：x＝，y＝，求x2+xy+y2的平方根．【分析】先将x、y化简，然后即可得到x+y、xy的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x＝＝（）2＝5+2，y＝＝5﹣2，∴x+y＝10，xy＝1，∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝102﹣1＝100﹣1＝99．∴x2+xy+y2的平方根为±3．【点评】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．23．（2022秋•青浦区期中）在实数范围内因式分解：﹣2x2﹣3xy+6y2．【分析】求出关于x的一元二次方程：﹣2x2﹣3xy+6y2＝0的解即可．【解答】解：解关于x的一元二次方程：﹣2x2﹣3xy+6y2＝0，这里a＝﹣2，b＝﹣3y，c＝6y2，∵Δ＝9y2+48y2＝57y2≥0，∴x＝＝，∴x1＝y，x2＝y，所以﹣2x2﹣3xy+6y2＝﹣2（x﹣y）（x﹣y）．【点评】本题考查实数范围内分解因式，掌握“ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根分别为x1、x2，则ax2+bx+c ＝a（x﹣x1）（x﹣x2）”是正确解答的关键．24．（2022秋•静安区校级期中）（1）解方程：（2x﹣1）2＝（1﹣x）2；（2）解方程：．【分析】（10，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；（2）方程整理后利用十字相乘法分解，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：（1）（2x﹣1）2＝（1﹣x）2，（2x﹣1）2﹣（1﹣x）2＝0，（2x﹣1+1﹣x）（2x﹣1﹣1+x）＝0，∵x＝0或3x﹣2＝0，∴x1＝0，x2＝；（2），2x2﹣3x﹣2＝0，（2x+1）（x﹣2）＝0，∴2x+1＝0或x﹣2＝0，∴x1＝﹣，x2＝2．【点评】此题考查了解一元一次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．25．（2022秋•青浦区期中）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4mx+4m+6＝0有实数根，求m能取的正整数值．【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到m﹣1≠0且Δ＝（﹣4m）2﹣4（m﹣1）（4m+6）≥0，然后求出m的取值范围，进而求出结果．【解答】解：根据题意得m﹣1≠0且Δ＝（﹣4m）2﹣4（m﹣1）（4m+6）≥0，解得m≤3且m≠1．故m能取的正整数值为2，3．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式Δ＝b2﹣4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．26．（2022秋•杨浦区期中）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0．（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）如果等腰三角形ABC7，其余两边的边长恰好是该方程的两个根，求m的值．【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式Δ≥0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围；（2）分7为等腰三角形的底或腰两种情形，讨论求解即可．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有实数根，∴Δ＝[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+5）＝8m﹣16≥0，解得：m≥2，∴当方程有两个实数根，m的取值范围为m≥2．（2）当7为底时，由题意得，Δ＝0，则8m﹣16＝0，解得m＝2，此时一元二次方程x2﹣6x+9＝0解得x＝3，因为3+3＜7，舍去；当7为腰时，将x＝7代入得49﹣14（m+1）+m2+5＝0，解得m＝4或m＝10，当m＝10时，得三边长为7、7、15，因为7+7＜15（舍去），当m＝4时，算得三边长为3、7、7，可以构成三角形，故m的值为4．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，一元二次方程的根与系数的关系，根的判别式，解题的关键是学会利用一元二次方程的根与系数的关系，把问题转化为方程解决．27．（2022秋•静安区期中）已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝3时，y＝6，求：（1）求函数解析式；（2）当x＝﹣2时，y的值．【分析】（1）利用正比例函数的定义，y＝k（2x﹣3），然后把x＝3，y＝6代入求出k即可得到y与x的关系式；（2）把x＝﹣2代入（1）中关系式求解即可．【解答】解：（1）设y＝k（2x﹣3），把x＝3，y＝6代入得，k×（2×3﹣3）＝6，解得k＝2，所以y＝2（2x﹣3），即y＝4x﹣6；（2）当x＝﹣2时，y＝﹣8﹣6．【点评】本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．28．（2022秋•闵行区校级期中）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪AB边的长．【分析】可设矩形草坪AB边的长为x米，则BC的长是（32﹣2x）米，根据长方形的面积公式列出一元二次方程求解．【解答】解：设AB边的长为x米，根据题意得：x（32﹣2x）＝120，解得：x1＝6，x2＝10，当x1＝6时，BC＝20＞16（不合题意，舍去），当x2＝10时，BC＝12，符合题意．答：该矩形草坪AB边的长为10米．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，注意得出结果后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．注意本题表示出矩形草坪的长和宽是解题的关键．。
八年级期中考试卷语文押题
一、基础知识（每题2分，共20分）1. 下列加点字注音完全正确的一项是（）A. 拔擢（zhuó）振兴（zhèn）奋发（fèn）B. 拼搏（pīn）挑战（tiǎo）赛跑（sài）C. 拔河（bá）草原（yuán）草稿（gǎo）D. 奋进（fèn）领悟（wù）领略（liè）2. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 灵巧（língqiǎo）纷纷扬扬（fēnfēn yángyáng）落落大方（luòluò dàfāng）B. 炫目（xuàn mù）赋予（fù yǔ）赋闲（fù xián）C. 欣喜若狂（xīnxǐ ruòkuáng）欣欣向荣（xīnxīn xiāngróng）欣然一笑（xīnruàn yīxiào）D. 挑战（tiǎo zhàn）拼搏（pīn bó）拼命（pīnmìng）3. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我深刻地认识到团结合作的重要性。
B. 为了实现我们的目标，我们要勇敢地面对困难，克服困难。
C. 他勤奋好学，成绩优异，是我们学习的榜样。
D. 这篇文章生动地描绘了我国壮丽的山河。
4. 下列句子中，修辞手法使用正确的一项是（）A. 这座大桥犹如一条巨龙，横卧在江面上。
B. 他的笑容如阳光般灿烂。
C. 小明勤奋好学，成绩优异，是我们学习的榜样。
D. 这篇文章生动地描绘了我国壮丽的山河。
5. 下列关于文学常识的表述，正确的一项是（）A. 《水浒传》是施耐庵所著。
B. 《红楼梦》是曹雪芹所著。
C. 《西游记》是吴承恩所著。
D. 《三国演义》是罗贯中所著。
二、现代文阅读（每题5分，共20分）阅读下面的文章，完成下列题目。
初二语文秋季押题宝典(一)字音字形-有答案
初二上学期·期中押题宝典第一部分——字音字形一、字音溃．退kuì要塞．sài锐不可当．dāng 轻盈．yíng 翘．首qiáo 屏．息敛声bǐng 悄．然qiǎo 镌．刻juān 桅．杆wéi 畸．形jī绯．红fēi 诘．责jié匿．名nì杳．无消息yǎo教诲．huì佃．农diàn深恶．痛绝wù不辍．chuò私塾．shú黝．黑yǒu脸颊．jiá蒙昧．mèi粗糙．cāo 藏污纳垢．gòu 滞．留zhì窒．息zhì筋．疲力尽jīn 踌躇．．chóu chú拭．目以待shì婆娑．suō簌．簌sù秀颀．qí蹒跚．．pán shān 恹恹．．欲睡yān倔强．jiàng 牛犊．dú虬．枝qiú遏．制è坦荡如砥．dǐ辟．邪bì兴．味xìng 篱．笆lí濒．临bīn 密匝．匝zā二、字形xiè气泄油光可jiàn 鉴cuī枯拉朽摧yǎo无消息杳bān 发颁nì爱溺仲 cái 裁劳 lù碌kù似酷慰miǎn 勉xiāo 洒潇不 chuò辍qiǎo 然悄为富不rén 仁眼花liáo乱缭qí岖崎xián 熟娴qì宇器咆 xiào 哮酒 sì肆juān 刻镌jiāng 绳缰dān 精竭虑殚藏污纳gòu 垢要 xié挟zào 热燥zhǎng 故掌zhì息窒jī形畸yíng 光荧不 xùn 逊jīn疲力尽筋jié责诘yū回迂qī然凄狼jí藉交 xiè卸fù闲赋sù sù簌簌踌 chú躇婆 suō娑pán shān 蹒跚wǎn 然宛jué强倔bǐ视鄙è制遏潜zī暗长滋深yuān 渊旁yì斜出逸bì邪辟消shì逝三、真题演练1.下列加点字的注音有误的一项是（）A、锐不可当． dāng 要塞sài 濒．临bīn 秀颀．qíB、迂．回 yū脸颊．jiá粗糙．cāo 辟．邪pìC、筋．疲力尽jīn 蒙昧．mèi 不辍．chuò佃．农diànD、屏．息bǐng 酷．似kù悄．然qiǎo 凌．空líng【答案】B【解析】“辟邪”的“辟”应该读作“bì”。
专题03核心考点35个八年级下册期中考试复习宝典(人教版)含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！2022-2023学年八年级英语下册期中考试复习宝典核心考点35个考点一疾病类短语的表达have a+疾病have a+身体部位-ache1.-What's__________ matter with Helen?-She has__________ headache.A. a; theB. a; aC. the; aD./;the2.(2022·山东济南高新区期中)-Jack, what's the matter?-I have__________ toothache.A. aB. anC. theD./3. Bob__________ a cold and Mary and Sue__________ colds, too.A. has ;hasB. has; haveC. have; hasD. have; have考点二too much/many, much too 辨析1.(2022·湖北武汉武昌区八校联考期中)-We can't eat__________ junk food. It's not healthy.-You're quite right.A. too much-B. much too-C. a little-D.a few2.Tony depends on his parents__________, so he thinks there is no need to do__________ chores.A .much too; too many B. too much; too many C. much too; too much D. too many; too much 根据中文提示完成下列句子3.大卫很少锻炼,因为他每天工作太多.David seldom exercises because he has__________ __________ work every day.4.别过多地为自己考虑！Don't think__________ __________ for yourself!5.孩子们应该吃太多的垃圾食品吗?Should children eat__________ __________ junk food?考点三see sb. doing sth.与see sb. do sth.辨析1.-Did you see the boys yesterday afternoon?-Yes. I saw them__________ the fence(栅栏) when I passed.A. climbB. climbedC. to climbD. climbing2.(2022·河南郑州期中)-Look! There are some students__________ basketball on the playground.-Yes. I often see them__________ basketball there.A. play; playB. play; playingC. playing; playD. playing; playing按要求完成句子3.I saw him yesterday. He was writing a letter.(合并为一句)I__________ him__________ a letter yesterday.考点四与get有关的短语1.We mustn't__________ the bus until it stops.A. get offB. put offC. turn off2.(2022·山东济南章丘区期中)-In my opinion, if we get on well__________ our classmates, we'll be happier. -I agree. Friends are important to us.A. atB. inC. withD. to根据中文提示完成下列句子3.因为他与每个人相处都融洽,所以人们对他评价很高.He__________ __________ __________ __________ everyone, so he was thought highly of.4.和新同学相处融洽对我来讲是最重要的.__________ __________ __________ my new classmates is the most important to me.考点五与trouble有关的短语be in trouble 有困难;陷入困境get into trouble 陷入困境have trouble/difficulty/problems (in) doing/with sth.做某事有困难1.A group of elephants in Yunnan Province have trouble__________ a proper living place. We should help them.A. findB. foundC. to findD. finding2.-Mrs. Smith, I have__________ some sleeping. Would you mind__________ the music a bit, please?-OK, of course not.A. troubles; turning upB. trouble; turning downC. problem; to turn downD. problems; turning off根据中文提示完成下列句子3.他年轻时花光了其父母所有的钱,所以没有政府的帮助,他不能走出困境.He__________ __________ __________ all his parents' money when he was young, so he couldn't__________ __________ __________ __________ __________ the help of the government.4.(2022·山东济南第五十六中学期中) Jack总是陷入麻烦,我们去帮帮他吧.Jack always__________ __________ trouble. Let's go to help him.考点六thanks to 与thanks辨析1.(2022,江西新余一中期中) __________ the Animal Helpers, a dog makes Ben Smith__________ again and enjoy his life.A. Thanks for; cheer upB. Thanks to; to cheer upC. Thanks to; cheer upD. Thanks for; to cheer up2.-Hello,haven't seen you for a long time! You look fine!-__________.A. Oh, noB. ThanksC. GreatD. Not at all根据中文提示完成下列句子3.多亏你的帮助,我通过了这次考试.__________ __________ your help, I have passed the exam.考点七be used to 与used to 辨析1. Jim used__________ late, but now he is used early.A. to get up; get upB. to get up; to getting upC. to getting up; to get upD. to get up; getting up2.(2022·江西宜春实验中学第一次质检)Tom__________ to work by bike, but now he__________ to work by car because he moves far from his company.A. used to go; is used to goB. used to going; is used to goC. is used to go; is used to goingD. used to go; is used to going3.I used to__________ newspapers and watch TV after dinner. But now I'm used to__________ a walk.A. read; takeB. read; takingC. reading; takingD. reading; take考点八give out, give away, give up, give off,give in 辨析1.My father always tells me never to__________ when I am in trouble.A. give upB. put onC. help out2.(辽宁锦州实验学校期中)He__________ plenty of money to the people in Wuhan__________ of the disaster(灾难).A. put out; to work out wellB. handed out; help them outC. gave out; work out wellD. gave away; to help them out3. In the face of difficulty, never__________ and you will succeed sooner or later.A. give backB. give inC. give away根据汉语提示完成下列句子4.(辽宁鞍山铁东区期中)他正在查看要捐赠的物品.He is checking out the things that he__________ __________ __________.5.这首歌曲告诉人们不要放弃梦想.The song tells people never to__________ __________ their dreams.考点九put off, put on, put out, put up 辨析1. The important meeting will be__________ because of the disease around the world.A. put upB. put offC. put onD. put away2.-What are you going to do on Children's Day?-We are going to__________ an English play.A. put downB. put onC. put up3.-Jim,please help me__________ the tent.-OK. I'm coming. It's exciting to sleep in it tonight.A. get onB. get offC. pull downD. put up根据汉语提示完成下列句子4.天冷时,请穿上暖和的衣服.Please__________ __________ warm clothes when it's cold.5.(山东济南历城区期中)由于糟糕的天气,我们不得不推迟运动会.Because of the bad weather, we had to__________ __________ the sports meeting.考点十such和so的区别1.(2022·黑龙江绥化中考)-The big stone is__________ heavy__________ I can't carry it alone. -Don't worry. I will help you.A. such; thatB. so; thatC. too; to2.It is__________ wonderful movie__________ I want to see it again.A. such a; thatB. so; thatC. such an; that根据汉语提示完成下列句子3.那是如此漫长的一段旅程,每个人都筋疲力尽了.That was__________ a long journey__________ everyone was tired out.4.重庆如此美丽,以至于每年都有成千上万的人来参观.Chongqing is__________ beautiful__________ thousands of tourists visit it every year.考点十一look like, take after, be similar to 辨析1.-Linda__________ her mother.-Yeah. Both of them have curly hair and blue eyes.A. looks likeB. looks atC. looks afterD. looks for2.Linda takes after her father. They are both outgoing. The underlined phrase means “__________”.A. follows sb. quicklyB. is similar toC. looks like3.(黑龙江抚远四中期中)-Are you similar__________ your mother?-No. I take__________ my father.A. after ;afterB. to; toC. to; after按要求完成下列句子,每空一词4.(2022·重庆八中期中)Tom looks like his father very much.(改为同义句)Tom__________ __________ his father very much.5.我的观点和你的相似.(完成句子)My opinions are__________ __________ yours.考点十二excited 与exciting 辨析1. Playing table tennis is__________ than swimming.A. excitingB. more excitingC. excitedD. more excited2.(海南海口期中)This is an__________ movie, so people are very__________.A. excited; excitingB. exciting; excitedC. exciting; exciting根据汉语提示完成下列句子3.听到这个结果,朱莉激动得说不出话来了.Julie was__________ __________ __________ __________ __________ __________ the result.考点十三alone 与lonely 辨析1.Though the old man lives__________, he doesn't feel__________.A. alone; aloneB. lonely; lonelyC. alone; lonelyD. lonely; alone2.I don't feel well these days. I always feel__________ and nervous.A. lonelyB. aloneC. betterD. best根据汉语提示完成下列句子3.We are not__________ (独自的)on the Great Way and the whole world is one family.4.The old man never feels(孤独的) __________ because we often go to visit him.考点十四动词＋副词1.Pan Jianwei has become a famous scientist. When he was a child, he liked to__________ how things worked.A. set outB. find outC. leave outD. bring out2.The students want to__________ their books to the children in poor areas who are interested in reading.A. give offB. give awayC. give upD. give in3.-What's up? She looks so upset.-She failed the exam. Let's__________.A. cheer her upB. cheer her onC. cheer up her4.Wuhan subway plans to__________ the new system in September.A. try onB. try outC. get onD. get out考点十五borrow 与lend1.Sam_________ a computer from me yesterday.A. soldB. borrowedC. lentD. returned2.-Could I_________ your English book?-Sorry, I_________ it to Jane yesterday.A. borrow; borrowedB. lend; lentC. borrow; lentD. lend; borrowed3.(2022·山东济南高新区期中)I borrowed an art book_________ the library last week.A. toB. fromC. forD. of按要求完成下列句子4. I borrowed an English book from my classmate.(改为同义句)My classmate_________ an English book_________ me.5.I borrowed some interesting books from my friend.(改为同义句)My friend_________ some interesting books_________ me.6.I lent the book to Gina a few days ago.(改为同义句)Gina_________ the book_________ me a few days ago.考点十六take off, take up, take out 辨析1.-Hurry up! Our plane will_________ soon.-Don't worry. We still have enough time.A. take downB. take offC. take upD. take after2. Sandy seldom goes out at weekends because reading_________ most of her free time.A. takes upB. takes onC. takes offD. takes out根据中文提示完成下列句子3.写作占去了我四分之三的假期,但我乐在其中.Writing_________ _________ _________ _________ _________ my holiday, but I enjoyed myself.4.他拿出相机开始拍照.He_________ _________ his camera and started to take photos.考点十七neither与neither...nor1. Helen has two brothers. _________ of them likes chocolate, but she loves it.A. NeitherB. NoneC. EachD. Any2.-Which color do you like, red or blue?-_________.I like green.A. EitherB. BothC. NeitherD. None3.Many tourists visit Hainan around the Spring Festival, because it's_________ too cold_________ too hot.A. both; andB. not only; but alsoC. neither; nor根据中文提示完成下列句子4.在图书馆内,我们既不应该吃东西也不应该交谈.We should_________ eat_________ talk in the library.5.(四川宜宾)曼迪和苏珊都不喜欢这本书._________ Mandy_________ Susan likes this book.考点十八in order to 与in order that1. In order_________ for the competition, my sister forced herself to get up early this morning.A. not to be lateB. not being lateC. to be lateD. being late2.-You did a good job in the English speech competition!-Thank you! _________ speak good English, I practiced a lot.A. At firstB. Because ofC. In order toD. As a result根据中文提示完成下列句子3.为了不被误认为是他的孪生弟弟,凯文在晚会上戴了一副眼镜._________ _________ _________ _________ be mistaken for his twin brother, Kevin wore a pair of glasses at the party.4.为了实现中国梦,我们必须努力学习和工作._________ _________ to achieve our Chinese Dream, we must study hard and work hard.5.为了赢得比赛,她应该每天都训练.She should practice every day_________ _________ _________ she may win the match.考点十九provide的用法1.(2022·湖北荆州中考)-Why are you taking a basket with you for shopping?-The store doesn't_________ shopping bags for shoppers to protect the environment.A. lendB. countC. provideD. collect2.(山东振兴申学期中)The manager agreed to provide the guests_________ free fruit.A. forB. withC. to根据中文提示完成下列句子3.志愿者们正在努力地为俄罗斯世界杯提供更好的服务.The volunteers were making an effort to_________ Russia World Cup_________ better service. 4.(辽宁鞍山铁东区期中)为了给他的儿子提供富足的生活,他每天都努力工作.He works hard every day_________ _________ rich life_________ his son.5.“一带一路”将会为我国的发展提供广阔的空间.The Belt and Road Initiative will_________ a broad space for the_________ of our country.考点二十while 与as soon as1.While Linda was still sleeping ,her mother_________ breakfast in the kitchen.A. was makingB. is makingC. has made2. -What's your plan for the summer holiday?-I'll go to Chengdu as soon as the school term_________.A. endB. endsC. will end3.Paula will help to do chores as soon as she_________ home from school.A. getsB. gotC. will getD. is getting4.-What do you feel_________ you are looking through the old pictures?-How time flies!A. becauseB. thoughC. whileD. unless根据中文提示完成下列句子5.那个男孩一回到家就开始做作业._________ _________ _________ the boy got home, he began to do homework.6.人们在购物时越来越广泛地通过微信来付款了.People pay through WeChat more and more widely_________ shopping.考点二十一allow的用法1.-Let's eat some snacks.-Better not. Eating_________ in the library.A. are not allowedB. doesn't allowC. is not allowed2.Fishing_________ in order to protect the ecosystem of Hanjiang River.A. allowsB. is allowedC. isn't allowedD. won't allow3.-My parents don't allow me_________ my phone on school days.-They are strict. But they always want the best for you.A. to useB. useC. usingD. used4.Our teachers don't allow us_________ mobile phones in the school.A. to useB. useC. using根据汉语意思或首字提示完成下列句子5, It's a rule that students are not a_________ to use phones in class.6.我们班的学生不允许玩网游.The students in our class_________ online games.7.她父亲不允许她吃糖果.Her father would not_________ her_________ sweets.考点二十二offer与provide的用法1.The drama Yuhuayao_________ citizens in Nanjing with a chance to learn and listen to the Party's history.A. providedB. guardedC. comparedD. protected2. Five-star hotels can_________ first-rate service, making passengers feel at home.A. provide B .prevent C. protect D. prepare3.-Jack_________ to help at the underground station on Saturdays.-Cool! Let's go with him next Saturday.A. offersB. hatesC. forgetsD. fails4.(辽宁灯塔第二初级中学期中)The young man often_________ his seat_________ the old.A. provides; withB. provides; forC. offers; toD. offers; with5. Parents should_________ their children_________ a good environment.A. offer;/B. offer; withC. provide; withD. both A and C根据汉语意思完成句子6.政府为贫困地区的学生提供了一些新的计算机设备.The government_________ the students in poor areas_________ some new computer equipment.考点二十三look through 与look up的辨析1.(2022·江苏徐州中考)I have the habit of_________ the unknown words in the dictionary or on the Internet.A. looking upB. looking forC. looking atD. looking after2.-Do you mind_________ the opening time of Shenzhen Library?-No problem! I'll check it on its website right now.A. looking afterB. looking upC. looking like3.-Dad,I don't know this new word.-Well, you can_________ in the dictionary.A. look up itB. look it upC. look it around4.(2022·湖北鄂州中考)-I think it's a good habit to_________ new words in a dictionary.-Yes, that's helpful to us.A. look afterB. look upC. look atD. look for5.Mr. Brown is used to_________ the e-mails as soon as he gets to his office.A. looking afterB. looking forward toC. looking throughD. looking for6.The traveler_________ his map to make sure he was not lost.A. looked afterB. looked upC. looked forD. looked down7.If you want to know more information about the party, please_________ the website.A. look forB. look throughC. look atD. look after根据所给提示填空8.I found my sister_________ (look through)my letters at 5:00 yesterday afternoon.考点二十四mind的用法1.-Would you mind not_________ football in the hallway?Sorry, I won't.A. playB. playingC. to play2.-Mrs. Smith, I have some_________ sleeping. Would you mind_________ the music a bit, please?-OK, of course not.A. troubles; turning upB. trouble; turning downC. problem; to turn downD. problems; turning off3.(2022·上海嘉定区期中)What did you think of the educational visit? Did you mind_________ away from home for so long?A. beB. beingC. to beD. to being根据汉语意思完成句子4.天太热了.我们不介意把窗户打开.It's too hot. We don't mind_________ _________ _________.考点二十五cut out, cut up, cut in和cut down1. Wait politely, please. Don't_________ on others.A. cut inB. cut downC. cut outD. cut short2. I want to make Russian soup. Could you please_________ the tomatoes for me?A. cut upB. get upC. dress up3.-I feel so tired because I have too many after-school classes.-Maybe you can discuss it with your parents and ask them to_________ some.A. cut offB. cut outC. cut downD. cut up4.We can_________ useless information in the article to make it easier to understand.A. cut upB. cut outC. cut intoD. cut off考点二十六instead; instead of1.-Did you go to the cinema last night?-No. _________ seeing a film, I just stayed at home and used WeChat.A. WhileB. InsteadC. Instead ofD. Because of2.I will go around the city of Dalian by light-rail vehicle(轻轨) _________ subway because I haven't taken it before.A. instead ofB. in the face ofC. along withD. across from3.-I think doing chores is a waste of time for kids.-I disagree. _________,I think it's good for their future.A. ButB. InsteadC. Instead ofD. Also根据汉语意思完成下列句子4.他没有生气,反而看起来挺高兴._________ _________ being annoyed, he seemed quite pleased.5.她没有待在家里过春节,而是去了武汉当志愿者._________ _________ staying at home for the Spring Festival, she went to Wuhan to be a volunteer.6.你最好勇敢面对挑战而不是逃避.You'd better face challenges bravely instead of_________ _________ _________ them.7.She wrote to him instead of calling him.(同义句转化)She didn't call him, she wrote to him_________.考点二十七compare...with 与compare...to1.(辽宁鞍山铁东区期中)Don't compare your son_________ other children. It's bad_________ him.A. for; withB. with; forC. to; withD. for; to2.-Always_________ yourself with others, you may have tons of pressure.-I feel the same way. One should believe in himself.A. connectB. complainC. compareD. consider3.Many parents are always_________ their kids others'.A. compare; withB. compare; toC. comparing; aboutD. comparing; with4.(黑龙江佳木斯期中)If you always_________ yourself with others, you may have lots of pressure.A. compareB. communicateC. create用括号中单词的适当形式填空5.(广西百色期中) _________ (compare) me with others makes me very angry.根据汉语意思完成句子6.他家很富有,我们不能把我们家和他家相比.His family is rich. We can't_________ our family_________ his.7.莎士比亚曾经把世界比作舞台.Shakespeare once_________ the world_________ a stage.考点二十八sleepy, asleep 与sleep1.(2022·江苏苏州胥口中学期中)What he said made me_________ and I nearly fell_________.A. asleep; sleepyB. asleep; asleepC. sleepy; asleepD. sleepy; sleepy2.He_________ in the library when the rainstorm came yesterday.A. sleptB. sleepsC. is sleepingD. was sleeping3.Don't drink coffee before going to bed, or you_________ easily.A. don't fall asleepB. won't fall asleepC. didn't fall asleepD. haven't fallen asleep 根据汉语意思完成句子4.听轻音乐让我更容易入睡.(fall)Listening to light music makes it easier for me_________ _________ _________.5.我要去睡觉了.我困了.I'll go to bed. I_________ _________.考点二十九pick up1. When the big dog came to the man, he_________ a stone and threw at the dog.A. ate upB. picked upC. put upD. cut up2.-Peter, could you please_________ the rubbish on the ground?-Sorry, Mom. I will_________ at once.A. not to throw; pick up itB. not throw; pick them upC. not to throw; pick up themD. not throw; pick it up3.(2021·河北石家庄同文中学期末)Can you help me_________ the pen? It's under the chair.A. ask forB. look afterC. pick upD. put up根据汉语意思完成句子4.(四川乐山)出发前记得给我打个电话,以便我知道什么时间来接你.Remember to give me a call before you set off so that I can know when to_________ you_________.5.把那本书捡起来._________ that book_________.考点三十when与while1. Swimming is, of course, interesting. But_________ we plan to go swimming, being safe must come first.A. thoughB. whenC. unless2.- _________ did the rainstorm come, Mr. Liu?-While we_________ a chemistry lesson yesterday afternoon.A. When; have hadB. When; were havingC. While; are havingD. While; have3.-I asked him a question, but he didn't reply.-Maybe he_________ about something else while you were asking.A. thoughtB. thinksC. was thinking4.The boy was playing under the tree_________ the accident happened.A. whenB. soC. whileD. if考点三十一either 与either,..or...1.-Mom,can I have the pink skirt and the white shirt? I like them very much.-Sorry, baby. They cost too much, but you can choose_________ the skirt_________ the shirt.A. both; andB. either; orC. neither; nor2.(2022·黑龙江龙东地区中考)-How can we go to the library this Sunday, by bike or on foot?-_________ is OK. It's up to you.A. EitherB. NeitherC. Both根据汉语意思完成句子4.在中国,晚饭后老太太们要么散步,要么跳广场舞.In China, the old ladies_________ take a walk_________ do group dancing after dinner.5.这个暑假,我要么去夏令营,要么成为一名志愿者.(either...or...)____________________________________________________________________________________________考点三十二win与beat1.They hope_________ the basketball match.A. winB. wonC. to winD. winning2.Wang Lei_________ Li Qiang in today's singing competition, so he_________ the match.A. won; wonB. beat; wonC. competed; wonD. beat; beat 根据汉语意思或所给单词的适当形式完成句子3.-Recently, _________ you_________ (win)a football match?-Yes, we have. It was yesterday that we_________ (beat) the team from No.4 Middle School.4.The boy_________ (win) high praise for his efforts to help his classmates last term.5.玛丽在竞赛中获得了第一名.Mary_________ first prize in the competition.6.他下棋赢了我.He_________ me at chess.考点三十三rise与raise1.-The price of vegetables_________ so quickly these days.-Oh, no, but I don't think so.A. affordB. risesC. improvesD. raise2.If you need to go to the restroom in class, please_________ your hand.A. raiseB. riseC. shakeD. wash考点三十四silent与silence1.Photos are_________, but they say a lot about our lives.A. specialB. strangeC. silent2. The music is so beautiful that all of us listened to it_________.A. in a wayB. in surpriseC. in silenceD. in a mess 完成下列句子3. He spoke no English and was completely_________ (silence) during the visit.4.Be quiet! All the students were reading in the library in_________ (silent).考点三十五against1. Ben was helping his mother when the rain began to beat heavily_________ the windows.A. againstB. acrossC. aboveD. below2.Let's put the piano over there, _________ the wall.A. aboveB. againstC. acrossD. around3.Our class are much sure to win the basketball game_________ Class Three.A. ofB. inC. againstD. from【参考答案】（一）答案:1.C 考查固定用法.题中第一空考查句型What's the matter with sb?,某人怎么了?固定句型;第二空表泛指,headache发音以辅音音素开头,其前用不定冠词a.故选C.2.A 考查短语的固定搭配.句意:－杰克,你怎么了?－我牙疼.have a toothache“牙疼”,固定搭配,故选A.3.B 考查主谓一致.句意:鲍勃感冒了.而且玛丽和苏也感冒了.have a cold感冒.第一空因为主语是Bob,故谓语用第三人称单数形式has.第二空因为主语是Mary and Sue,故谓语用复数形式have.故选B.（二）答案:1.A 考查短语辨析.－我们不能吃太多垃圾食品.它是不健康的.－你说得太对了.too much 太多;much too 太;a little一点,修饰不可数名词;a few几个,修饰可数名词.根据后句句意“它是不健康的”可知,前句为“我们不能吃太多垃圾食品”.故选A.2.B 考查易混短语辨析.句意:托尼太依赖他的父母,所以他认为没有必要做太多的家务.much too太,很,作副词,修饰形容词或副词;too much很多,作形容词时修饰不可数名词;作副词时表示程度;too many太多,作形容词时修饰可数名词复数.第一空表示“太依赖父母”,用程度副词修饰,用too much;第二空修饰可数名词复数chores,用too many.故选B.3. too much4.too much5.too much（三）答案:1.D 考查see sb. doing/do的辨析.根据“when I passed”可知,是指过去具体时刻,所以主句动作正在发生.see sb. doing sth.看到某人正在做某事.故选D.2.C 考查非谓语动词.句意:－看！一些学生正在操场打篮球.－是的.我经常看到他们在那里打篮球.“There are some students”后用现在分词作后置定语表述主动,第一空用“playing”.根据“often see”可知,表示“经常看到某人做某事”,用“see sb.do”.第二空用动词原形“play”.故选C.3.saw;writing（四）答案:1.A 考查动词短语辨析.get off下车;put off推迟;turn off 关掉.根据常识可知句意是:直到公共汽车停止,我们才可以下车.表示“下车”,应用get off.故选A.2.C 考查固定搭配的用法.句意:－在我看来,如果我们和同学相处得好,我们会更快乐.－我同意.朋友对我们很重要.get on well with sb.“与某人和睦相处”.故选C.3.got on well with4.Getting along/on with（五）答案:1.D 考查非谓语动词的用法.句意:云南省的一群大象很难找到一个合适的生活地点.我们应该帮助它们.have trouble(in) doing sth.“做某事有困难”,空处应用动名词作宾语.故选D.2.B 考查固定搭配.句意:－史密斯太太,我入睡有点困难.你介意把音乐声调小一点吗?－好的,当然不介意.have trouble/problems/difficulties (in) doing sth.为固定搭配,意为“做某事有困难”,其中trouble为不可数名词,第一个空格前为some,故A、C选项可排除.根据句中a bit提示,第二个空是指将音乐声调小,而不是关掉音乐,且Would you mind doing sth.?为固定搭配,意为“做这事你介意吗?”,故第二个空应填入turning down.故选B.3. ran out of; get out of trouble without4.gets into（六）答案:1.C 考查固定短语的用法.句意:多亏了动物助手,一只狗让本·史密斯再次振作起来,享受他的生活.thanks for 因为······感谢;thanks to多亏了;cheer up使振奋.根据句意可知,此处是指make sb do sth使某人做某事.故选C.2.B 考查情景交际.句意:－你好,好久不见！你看起来很好！－谢谢.故选B.3.Thanks to（七）答案:1.B 考查固定短语的用法.吉姆过去起得晚,但是现在他习惯于早起.used to do过去常常做某事;be used to doing sth.习惯于做某事.根据题干和语境可知,吉姆过去起得晚,但是现在他习惯于早起,因此第一空应是to get up;第二空是to getting up.故选B.2.D 考查动词短语辨析.句意:汤姆过去骑自行车去上班,但现在他习惯于开车去上班,因为他搬到离公司很远的地方.used to do sth.过去常常做某事,be used to doing sth.习惯做某事.故选D.3.B 考查固定短语的用法.used to do sth.过去常常做某事;be used to doing sth.习惯于做某事.根据语境可知这里的意思是过去晚饭后“我”常常看报纸和看电视,但现在“我”习惯了散步.故选B.（八）答案:1.A 考查动词短语辨析.give up放弃;put on穿上,戴上;help out帮助某人摆脱(困境).句意:我的父亲总是告诉我当我遇到困难时,永远不要放弃.故选A.2.D 考查动词短语和非谓语动词辨析.句意:他捐赠了很多钱给武汉的人民,帮助他们摆脱灾难.put out熄灭;hand out分发;give out公布,分发;give away赠送.根据空格后的“plenty of money to the people in Wuhan”可知,是“捐赠了很多钱给武汉的人民”,叙述过去发生的事情,用一般过去时.work out解决;help out帮助······摆脱困境.根据句子结构可知,第二个空格是用动词不定式作目的状语,表示“来帮助他们摆脱灾难”,所以第二个空格填to help them out.故选D.3.B 考查动词短语辨析.句意:在困难面前,永不屈服,你迟早会成功的.give back归还;give in 屈服;give away 捐赠.故选B.4.will give away5.give up（九）答案:1.B 考查动词短语辨析.句意:这场重要的会议将因为全球流行病而被推迟.put up挂起;张贴;put off 推迟;put on穿,戴;away把······收起来.根据后半句“because of the disease around the world”可知,这场重要的会议将因为全球流行病而被推迟.故选B.2.B 考查动词短语辨析.句意:－你打算在儿童节做什么?－我们要表演一部英语剧.put down放下;put on 表演;put up张贴.根据“an English play”可知,是表演英语剧.故选B.3.D 考查动词短语辨析.get on上车;get off下车; pull down 推倒;put up搭建;挂起.根据句意可知是“帮助我搭建帐篷”.故选D.4.put on5.put off（十）答案:1.B 考查结果状语从句的连词.句意:这块大石头太重了,我一个人搬不动.－别担心.我会帮助你的.such...that...“如此······以至于······”,引导结果状语从句,中心词是名词;so...that...“如此······以至于······”,引导结果状语从句,中心词是形容词或副词;too...to...“太······而不能”,后接短语.根据“I can't carry it alone”可知,此处应用连词连接,排除C选项;句子中心词强调的是“heavy”,是形容词,应用so...that....故选B.2.A 考查such...that...结构.句意:这是一部如此精彩的电影,我想再看一遍.此处是结果状语从句,so强调形容词或副词,such强调名词,此处强调的是“movie”, wonderful首字母发辅音音素.故选A.3.such;that4.so;that（十一）答案:1.A 考查动词短语辨析.look like看起来像;look at看;look after 照顾;look for 寻找.根据“Yeah. Both of them have curly hair and blue eyes.”可知,琳达像妈妈,她们都有着卷发和蓝眼睛.故选A.2.B 考查动词短语辨析.句意:琳达像她父亲.他们都很外向.画线短语的意思是.follow sb. quickly 快速地跟随某人;be similar to与······相似;look like看起来像;take after指“(在外表、举止、性格方面)像(某家庭成员)”;be similar to 指“在性格、品行等方面相似”;look like指“外貌上相像”.根据句中的“They are both outgoing.”可知选B.3.C 考查固定搭配.句意:－－你和你妈妈像吗?－不.我长得像我爸爸.根据句意可知,第一个空格所在句子表示“你和你妈妈像吗”,be similar to(与······相似)为固定搭配,所以第一个空格填to.根据回答“No”可知,第二个空格所在句子表示“我长得像我爸爸”,固定搭配take after意为“长得像”,所以第二个空格填after.故选C.4. takes after5.similar to（十二）答案:1.B 考查形容词比较级.句意:打乒乓球比游泳更令人兴奋.根据“Playing table tennis”和“swimming”可知,形容词修饰物.又因为“than”可知,用形容词比较级.故选B.2.B 考查形容词辨析.句意:这是一部令人激动的电影,所以人们非常兴奋.exciting令人激动的,修饰物;excited 兴奋的,修饰人.故选B.3.too excited to speak after hearing（十三）答案:1.C 考查形容词辨析.句意:虽然老人独自生活,但他并不感到孤独.alone独自一人,强调没有陪伴;lonely孤独的,强调感觉.此题根据语境可知,虽然老人独自生活,但他并不感到孤独.故选C.2.A 考查形容词辨析.lonely孤独的;alone独自;better更好的;best最好的.and连接并列成分,根据形容词原级“nervous”可知,用形容词原级.这里表示主观上感到孤独,填形容词lonely.故选A.3.alone4.lonely（十四）答案:1.B 考查动词短语.set out 出发;find out查明;leave out 排除;bring out 使显现.这里是说当他是个孩子的时候,他喜欢弄清楚事情是如何运作的.故选D.2.B 考查动词短语辨析.句意:学生们想把他们的书送给贫困地区对阅读感兴趣的孩子.give off发出(光等),长出(枝杈等);give away赠送;give up放弃;give in投降,屈服,让步.根据句意可知,此处是赠送书籍.故选B.。
八下期中押题卷
洋葱学院会员八下期中押题卷一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A．3，5，3B．4，6，8C．7，24，25D．6，12，132．（3分）在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④3．（3分）如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A．5m B．6m C．7m D．8m4．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．2：2：1：1D．2：1：2：15．（3分）直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（）A．6B．8C．D．6．（3分）菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（）A．4.5cm B．4cm C．5cm D．4cm7．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③等腰梯形；④对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②④8．（3分）若a，b为实数，且，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．1或7D．7二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）①＝；②＝．10．（3分）直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为cm．11．（3分）当x时，．12．（3分）如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起cm高．13．（3分）计算：（﹣2）2009•（+2）2010＝．14．（3分）在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（0，1），C（0，﹣4），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第4个顶点D的坐标是．15．（3分）如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯米．16．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s），当t＝s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．三．解答题（共7小题，满分52分，第17小题5分，第18小题5分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题10分，第23小题10分）17．（5分）计算：．18．（5分）如图，四边形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝12，CD＝13，∠BAD＝90°，（1）试说明：BD⊥BC；（2）计算四边形ABCD的面积．19．（7分）若a＝1﹣，先化简再求的值．20．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF＝8，AE＝5，求四边形AECF的面积．21．（8分）中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．22．（10分）观察下列各式：；；…，请你猜想：（1）＝，＝．（2）计算（请写出推导过程）：（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．23．（10分）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；（3）在（2）的条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形．洋葱学院会员八下期中押题卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A．3，5，3B．4，6，8C．7，24，25D．6，12，13【解答】解：A、32+32≠52；B、42+62≠82；C、72+242＝252；D、62+122≠132．根据勾股定理7，24，25能组成直角三角形，故选C．2．（3分）在根式①②③④中，最简二次根式是（）A．①②B．③④C．①③D．①④【解答】解：①是最简二次根式；②＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；③是最简二次根式；④＝3，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．①③是最简二次根式，故选C．3．（3分）如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A．5m B．6m C．7m D．8m【解答】解：∵△ABC是直角三角形，BC=3m，AC=5m∴AB=√AC2−BC2=√52−32=4m，∴如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为AB+BC=7米．故选：C．4．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．2：2：1：1D．2：1：2：1【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A+∠B＝∠C+∠D，只有D符合以上两个条件2＝2，1＝1，2+1＝2+1，故选：D．5．（3分）直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（）A．6B．8C．D．【解答】解：由题意得，斜边为＝13．所以斜边上的高＝12×5÷13＝．故选：D．6．（3分）菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（）A．4.5cm B．4cm C．5cm D．4cm【解答】解：由已知可得，菱形的边长为5cm，两邻角分别为60°，120°．又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30°的角，所对边为2.5cm，则此条对角线长5cm．根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为cm，则较长的对角线长为5cm．故本题选C．7．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③等腰梯形；④对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②④【解答】解：由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，可知①连接各边中点得到的是平行四边形；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得②④可以得到矩形；根据四条边相等的四边形为菱形可知③可以得到菱形．故选：D．8．（3分）若a，b为实数，且，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．1或7D．7【解答】解：∵，∴a2﹣9＝0且a+3≠0，解得a＝3，b＝0+4＝4，则a+b＝3+4＝7．故选：D．二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）①＝0.3；②＝√5−2．【解答】解：①原式＝0.3；②原式＝||＝．10．（3分）直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为10cm．【解答】解：∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，∴斜边长＝2×5＝10cm．11．（3分）当x≤时，．【解答】解：∵＝1﹣2x根据算术平方根的结果为非负数，可知1﹣2x≥0，解得x≤，故当x≤时，＝1﹣2x．12．（3分）如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起82cm高．【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，对角线的长度为c，∵a＝80cm，b＝18cm，∴c＝＝＝82cm．故最多可将这扇卷闸门撑起82cm．13．（3分）计算：（﹣2）2009•（+2）2010＝﹣√3﹣2．【解答】解：原式＝[（﹣2）（+2）]2009•（+2）＝（3﹣4）2009•（+2）＝﹣（+2）＝﹣﹣2．故答案为﹣﹣2．14．（3分）在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（0，1），C（0，﹣4），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第4个顶点D的坐标是（﹣2，5），（﹣2，﹣5），（2，﹣3）．【解答】解：当AB∥CD时，第4个顶点D的坐标是（﹣2，﹣5）或（2，﹣3），当AD∥BC时，第4个顶点D的坐标是（﹣2，5）．故答案为：（﹣2，5），（﹣2，﹣5），（2，﹣3）．15．（3分）如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯2米．【解答】解：在直角三角形AOB中，根据勾股定理，得：OB＝6m，根据题意，得：OB′＝6+2＝8m．又∵梯子的长度不变，在Rt△A′OB′中，根据勾股定理，得：OA′＝6m．则AA′＝8﹣6＝2m．16．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s），当t＝2或6s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．【解答】解：①当点F在C的左侧时，根据题意得：AE＝t cm，BF＝2t cm，则CF＝BC﹣BF＝6﹣2t（cm），∵AG∥BC，∴当AE＝CF时，四边形AECF是平行四边形，即t＝6﹣2t，解得：t＝2；②当点F在C的右侧时，根据题意得：AE＝t cm，BF＝2t cm，则CF＝BF﹣BC＝2t﹣6（cm），∵AG∥BC，∴当AE＝CF时，四边形AEFC是平行四边形，即t＝2t﹣6，解得：t＝6；综上可得：当t＝2或6s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．故答案为：2或6．三．解答题（共7小题，满分52分，第17小题5分，第18小题5分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题10分，第23小题10分）17．（5分）计算：．【解答】解：原式＝5﹣6+9+11﹣9＝16﹣6．18．（5分）如图，四边形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝12，CD＝13，∠BAD＝90°，（1）试说明：BD⊥BC；（2）计算四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）∵AD＝3，AB＝4，∠BAD＝90°，∴BD＝5．又BC＝12，CD＝13，∴BD2+BC2＝CD2．∴BD⊥BC．（2）四边形ABCD的面积＝△ABD的面积+△BCD的面积＝6+30＝36．19．（7分）若a＝1﹣，先化简再求的值．【解答】解：＝+．∵a＝1﹣＜1，∴原式＝+＝．把a＝1﹣代入得：＝＝＝（1+）2＝3+2．20．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF＝8，AE＝5，求四边形AECF的面积．【解答】（1）证明：∵AB∥DC，∴∠1＝∠2．在△CFO和△AEO中，{∠1=∠2OC=OA∠FOC=∠EOA，∴△CFO≌△AEO（ASA）．∴OF＝OE，又∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形．∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．（2）解：∵四边形AECF是菱形，EF＝8，∴OE＝EF＝×8＝4．又∵在Rt△AEO中，AE＝5∴由勾股定理得到：OA＝＝＝3，∴AC＝2AO＝2×3＝6．∴S菱形AECF＝EF•AC＝×8×6＝24．21．（8分）中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．【解答】解：（1）作AB的垂直平分线与OA交于点C；（2）设BC为x海里，则CA也为x海里，∵∠O＝90°，∴在Rt△OBC中，BO2+OC2＝BC2，即：152+（45﹣x）2＝x2，解得：x＝25，答：我国海监船行驶的航程BC的长为25海里．22．（10分）观察下列各式：；；…，请你猜想：（1）＝5，＝6．（2）计算（请写出推导过程）：（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．【解答】解：（1），；（2）；（3）（n≥1）．23．（10分）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；（3）在（2）的条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形．【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠EFC，∵E为BC的中点，∴BE＝EC，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），（2）证明：∵△ABE≌△FCE，∴AB＝FC，∵AB∥FC，∴四边形ABFC为平行四边形，∵AE＝EF＝AF，AE＝BC，∴BC＝AF，∴平行四边形ABFC是矩形；（3）解：当△ABC为等腰三角形时，即AB＝AC时，四边形ABFC为正方形；理由如下：∵AB＝AC，四边形ABFC是矩形，∴矩形ABFC为正方形．。
2021-2021学年八年级数学下学期期中考试高分复习宝典(解析版)
aaab a ba b aba b ab⎨⎪-a,专题 1 二次根式（精讲精练）【知识梳理】1.二次根式的定义形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号；判断一个式子是二次根式，需要满足以下条件：（1）根指数必须是2；（2）被开方数为非负数.2.二次根式有无意义的条件：（1）如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数．（2）如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．3.二次根式的性质：（1）a ≥ 0 ，≥0（双重非负性）．（2）( a )2 =a, a≥0（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）．应用：在实数范围内分解因式：4m2 - 7 = (2m)2 - ( 7 )2 = (2m +7 )(2m -7 )（3）=a=⎧⎪a,⎩a ≥ 0a ≤ 0（4）= ·（a≥0，b≥0）（5）= （a≥0，b>0）4.二次根式的化简：（1）二次根式化简的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数 2，所得结果为最简二次根式或整式．（2）最简二次根式的条件：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．5.二次根式的运算：（1）二次根式的乘法·＝．（a≥0，b≥0）文字语言：二次根式与二次根式相乘，等于各个被开数的积的算术平方根.a2k a b ab考点 1 二次根式的定推广： a ⋅ b ⋅⋅⋅ = (a ≥ 0,b ≥ 0....k ≥ 0)（2）二次根式的除法：= （a≥0，b>0）文字语言：二次根式与二次根式相乘，等于各个被开数的商的算术平方根.（3）二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变． 二次根式的加减步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．6.二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用．①与实数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个单项式，多个不同类的二次根式的和可以看作多项式．（2）二次根式的运算结果要化为最简二次根式或整式．（3）在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7.二次根式的应用：把二次根式的运算与现实生活相联系，体现了所学知识之间的联系，感受所学知识的整体性，不断丰富解决问题的 策略，提高解决问题的能力．二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运 算的方法．【典例剖析】【例 1】（2020 秋•麦积区期末）下列式子一定是二次根式的是（ ）A ． xB ． x − 2C ． x 2 + 1D ． x 2 − 1【分析】一般地，我们把形如 a （a ≥0）的式子叫做二次根式．直接利用二次根式的定义分别分析得出答案． 【解析】A 、当 x ＜0 时， x 不是二次根式，不合题意；B 、当 x ＜2 时， x − 2不是二次根式，不合题意；C 、 x 2 + 1中 x 2+1＞0，故原式一定是二次根式，符合题意；D 、当﹣1＜x ＜1 时， x 2 − 1不是二次根式，不合题意；a ⋅b ⋅⋅⋅ k故选：C．【变式1-1】（2020 春•海淀区校级期中）下列式子中不一定是二次根式的是（）A．8 B． 4 C．x2 − 2x + 1 D．x + 1【分析】利用二次根式的定义进行解答即可．【解析】A、8是二次根式，故此选项不合题意；B、4是二次根式，故此选项不合题意；C、x2 − 2x + 1是二次根式，故此选项不合题意；D、x + 1当x＜﹣1 时，不是二次根式，故此选项符合题意；故选：D．【变式1-2】（2020 春•延津县期末）若a是二次根式，则a 的值不可以是（）1A．6 B．﹣3.14 C．5D．20【分析】根据二次根式的定义判断即可得．【解析】若a是二次根式，则a≥0，1∴6、5、20 均符合二次根式的定义，a 的值不能取﹣3.14，故选：B．【变式1-3】（2020 秋•绿园区期末）已知18n是正整数，则实数n 的最小值是（）1A．3 B．2 C．1 D．18【分析】根据正整数的定义得出18n 为1 时，实数n 的最小，进而得出答案．1【解析】18n是正整数，则实数n 的最小值为18．故选：D．【例2】（2020 秋•门头沟区期末）如果二次根式x + 3在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是（）A．x≠﹣3 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣3【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【解析】∵二次根式x + 3在实数范围内有意义，∴x+3≥0，解得，x≥﹣3，故选：C．x【变式2-1】（2020 秋•金川区校级期末）若代数式x−2有意义，则实数x 的取值范围是（）考点 2 二次根式的有意义的条A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0 且x≠2 D．x≥0 且x≠2 【分析】根据分式、二次根式有意义的条件即可求出答案．【解析】由题意可知：x ≥ 0，x − 2 ≠ 0∴x≥0 且x≠2，故选：D．【变式2-2】（2020 秋•新化县期末）x 取何值时，xx−1在实数范围内有意义（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【分析】分母中有二次根式时，被开方数为非负数并且分母不能为0．【解析】根据二次根式的意义及分母不能为0，得x﹣1＞0，解得x＞1．故选：A．1【变式2-3】（2020 春•历城区校级月考）若式子2+ x + 2有意义，则实数x 的取值范围是（）x −4A．x＞﹣2 B．x≥﹣2，且x≠2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2，且x≠2【分析】根据分式的分母不等于0 和二次根式的被开方数是非负数解答．【解析】根据题意，得x+2≥0 且x2﹣4≠0．解得x＞﹣2 且x≠2．故选：D．【例3】（2020 秋•建平县期末）实数a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2 +|a+b|的结果为（）A．2a+b B．﹣2a﹣b C．b D．2a﹣b【分析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质即可求出答案【解析】由题意可知：a＜﹣1＜b＜﹣a，∴a+b＜0，∴原式＝|a|﹣（a+b）＝﹣a﹣a﹣b＝﹣2a﹣b，故选：B．考点 3 二次根式的性质与化(3 − x)2 (b − a)2 1x−2 x−2 【变式 3-1】（2020 秋•乐亭县期末）若 =x ﹣3 成立，则满足的条件是（）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≥3D ．x ≤3【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．【解析】∵∴x ﹣3≥0， 解得：x ≥3． =x ﹣3 成立，故选：C ．【变式 3-2】（2020 春•江岸区校级月考）在我们已经学的数的范围内，化简（ 2a − 2b ）2−结果是（）A ．2a ﹣2bB ．2b ﹣2aC ．a ﹣bD ．b ﹣a【分析】依据 2a ﹣2b ≥0，即可得出 a ﹣b ≥0，b ﹣a ≤0，再根据二次根式的性质即可得到计算结果．【解析】∵2a ﹣2b ≥0，∴a ﹣b ≥0，b ﹣a ≤0，∴（ 2a − 2b ）2− −＝2a ﹣2b ﹣（a ﹣b ）﹣（b ﹣a ）＝2a ﹣2b ﹣a +b ﹣b +a＝2a ﹣2b ， 故选：A ．【变式 3-3】（2020 秋•射洪市期中）把（2﹣x ） 1 的根号外的（2﹣x ）适当变形后移入根号内，得（ ）A ． 2 − xB ． x − 2C ．− 2 − xD ．− x − 2【分析】根据二次根式有意义的条件可以得到 2﹣x ＜0，根号外的（2﹣x ）提出负号后移入根号内即可．【解析】（2﹣x ） =−（x ﹣2） =− x − 2，故选：D ．【例 4】（2020 秋•射洪市期末）下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ）A ． 5B ． 18C ． x 2D ．【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式逐一判断即可得．【解析】A 、 5是最简二次根式，符合题意；考点 4 最简二次根式与同类二次根(3 − x)2 (b − a)2 − 3(b − a)3，3(b − a)3 1 x−2 (x − 2)2 × 1 x−2131 3 6 6a 2+b 2 335B 、 18 =3 2不是最简二次根式，不符合题意；C 、 x 2 =|x |，不是最简二次根式，不符合题意；D 、 = 3，不是最简二次根式，不符合题意．故选：A ．【变式 4-1】（2020 秋•奉贤区期末）下列各根式中，最简二次根式是（）1A ． 8aB ．6C ．D ． 2a 2b【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【解析】A 、 8a =2 2a ，故不是最简二次根式，不合题意； 1B 、 6 =，故不是最简二次根式，不合题意；C 、是最简二次根式，符合题意；D 、 2a 2b =|a | 2b ，故不是最简二次根式，不合题意； 故选：C ．【变式 4-2】（2020 春•江岸区校级月考）下列二次根式 1.2， x + y ，4a， x 2 − 4， 15， 26，其中是最简二次根式有（）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解析】 1.2 =6，被开方数含分母，不是最简二次根式； x + y 、 x 2 − 4、 15、 26是最简二次根式；4a 被开方数含分母，不是最简二次根式．3故选：C ．【变式 4-3】（2019 秋•成华区期中）如果最简二次根式 与 12 - a 是同类二次根式，那么 a 的值为()A ．1B ． ±3C ． 3D ．3【分析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方求解．【解析】 ∴ 3a + 8 = 12 - a ， 解得： a = 1， 故选： A ．与 12 - a 是同类二次根式，考点 5 二次根式的乘a 2+b 2 3a + 8 2 3a + 8(-144) ⨯ (-169) 169 2 45 3a 2 a 2 2 45 2 45 【例 5】（2019 春•灵宝市期中）化简：（1） ；（2） - 1225 ；3（3【分析】（1）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（3）直接利用平方差公式化简得出答案．【解析】解（1）原式= 144 ⨯ = 12 ⨯13 = 156 ； （2）原式 = - 1⨯15 = -5 ；3（3）原式 ===2 15 ．112 【变式 5-1】（2020 秋•嘉定区期中）计算：x 2y •5 x ÷1 1．54y2x【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解析】原式= 2 × 5× 5 4= x 4 ＝x 2．【变式 5-2】（2019 春•邗江区校级期中）计算：（1÷（2 ÷ 3⨯【分析】（1）根据二次根式的性质把除式变形，根据二次根式的乘法法则计算；（2）根据二次根式的乘除法法则计算即可．【解析】解：（1）=⨯=( 8 )2 - ( 2 )211 11 ( 8 + 2 ) ⨯ ( 8 - 2 ) 11 11 11 11 10 ⨯ 6 11 11 x 2y ⋅ x ⋅ xy3 1 32 51 2a2 33 1 32 55 18 2 ⨯ 5 45 18a 2 3a 2 2 9a 1 2 3 1 2 3 9 3 5 5 × 483 5 5= 1 ； 9（2÷ 31 2a2 3=⨯=【变式 5-3】（2020 春•珠海校级期中）你能找出规律吗？（1）计算： 4 × 9 = 6 ， 4 × 9 = 6 ； 16 × 25 = 20 ， 16 × 25 = 20． 结论： 4 × 9 ＝ 4 × 9； 16 × 25 ＝16 × 25．（填“＞”，”＝”，“＜”）． （2）请按找到的规律计算：① 5 × 20；② × 9 3．（3）已知：a = 2，b = 10，则 40 = a 2b （可以用含 a ，b 的式子表示）． 【分析】（1）利用 a 2 =|a |进行计算即可； （2）利用（1）中的规律计算即可；（3）把 40 分解成 2×2×10 进行计算即可．【解析】（1） 4 × 9 =2×3＝6， 4 × 9 = 36 =6；16 × 25 =4×5＝20， 16 × 25 = 400 =20． 结 论 ： 4 × 9 = 4 × 9； 16 × 25 = 16 × 25； 故答案为：6；6；20；20；＝；＝；（2）① 5 × 20 = 5 × 20 = 100 =10；② × = 16 =4；（3）∵a = 2，b = 10， ∴ 40 = 2 × 2 × 10 =a 2b ， 故答案为：a 2b ．考点 6 二次根式的加3a 2 a 63a 2 ⨯ 2 ⨯ a 9a 61【例6】（2020 春•庐阳区期末）计算：2 12．218a 18a 48 1212 48 ⨯ 2 ⨯12 2 6 2 2 【分析】首先化简每一个二次根式，然后再合并同类二次根式即可．【解析】原式= 2 −3 3 +2 2 +2 3 =3 2 − 3．【变式 6-1】（2020 春•林州市期末）计算：（1） 80 − 20 + 5； 1（2） ( 23+ 3) − 4(+ 27)．【分析】（1）直接化简，再算加减即可；（2）首先去括号化简二次根式，再算加减即可．【解析】（1）原式＝4 5 −2 5 + 5 =3 5；（2）原式= 2 + 3 − 3 5 − 9 3 = 2 − 7 3 − 3 5．2244244【变式 6-2】（2020 春•余干县校级期末）计算：a 8a − 2a 2 + 3 2a 3．【分析】根据二次根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式即可．【解析】a 8a − 2a 2 + 3 2a 3＝2a 2a −2a 2•2a +3a 2a4a＝2a 2a − 1a 2a +3a 2a = 9a 2a ．【变式 6-3】（2020•竹溪县校级模拟）计算： 27 + 38 −+|1− 3|．【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解析】原式＝3 3 +2﹣2+ 3 −1 ＝4 3 −1．【例 7】（2019 秋•雁塔区校级期中）计算（1） ÷⨯ +（2） ( + 2)2 - (- 2)2【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）利用完全平方公式计算．【解析】解：（1）原式 = + 2= 24 + 2 ；考点 7 二次根式的混合运算2 5 ( − 2)2 24 5 5 610 10 2 2232 （2）原式 = 5 + 2 + 2 - (5 - 2 10 + 2)= 4 ．【变式 7-1】（2019 秋•昌平区校级期中） (2 + 3 2)(3 - 2 5)【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【解析】解：原式 = (3 2)2 - (2 5)2= 18 - 20 = -2 ．【变式 7-2】（2020 秋•锦江区校级期末）（1）计算：（1）﹣1+|1− 2|− 2；32（2）计算：（ 2 −1）2﹣（ 5 − 2）（ 5 + 2）．【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式计算，进而合并得出答案．【解析】（1）原式＝3+ 2 −1− 2＝2；（2）原式＝（ 2）2﹣2 2 +1﹣（5﹣2） ＝2﹣2 2 +1﹣3 ＝﹣2 2．【变式 7-3】（（2020 秋•龙华区期末）计算题（1）（2） +（ 3 +2）（ 3 −2）；+|1− 3|﹣（ 6 +1）÷ 3．【分析】（1）先化简二次根式，利用平方差公式计算，再进一步计算即可；（2）先化简二次根式、去绝对值符号、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．【解析】（1）原式=+（ 3）2﹣22＝2+3﹣4＝1；（2）原式＝6× 2+ 3 −1﹣（ 6 +1）× 3＝3 2 + 3 −1﹣3 2 − 3＝﹣1．5 2 821 2【例8】（2020 秋•锦江区校级月考）已知x=1，y=1；（1）求x+y、xy 的值；（2）求2x2+2y2﹣xy 的值．2+1 2−1【分析】（1）根据分母有理化法则把x、y 化简，根据二次根式的加法法则、乘法法则分别求出x+y，xy；（2）根据完全平方公式把原式变形，把x+y、xy 的值代入计算即可．【解析】（1）∵x=1 =2−1=2 −1，y= 1 =2+1 = 2 +1，2+1( 2+1)( 2−1)2+1( 2+1)( 2−1)∴x+y＝22，xy＝（2−1）（2+1）＝1；（2）2x2+2y2﹣xy＝2（x2+2xy+y2）﹣5xy＝2（x+y）2﹣5xy，当x+y＝2 2，xy＝1 时，原式＝2×（2 2）2﹣5＝11．【变式8-1】（2020 秋•金川区校级期末）已知：x= 3 +1，y= 3 −1，求代数式x2+2xy+y2 的值．【分析】首先利用因式分解把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后再代入x、y 的值进行计算即可．【解析】∵x= 3 +1，y= 3 −1，∴原式＝（x+y）2，＝（3 +1+ 3 −1）2，＝（2 3）2，＝12．【变式8-2】（2020 秋•新化县期末）已知a＝1+ 2，b＝1− 2，求：（1）求a2﹣2a﹣1 的值；（2）求a2﹣2ab+b2的值．【分析】（1）根据完全平方公式把原式变形，把a 的值代入计算即可；（2）根据完全平方公式把原式变形，把a、b 的值代入计算即可．【解析】（1）原式＝a2﹣2a+1﹣2＝（a﹣1）2﹣2，当a＝1+ 2时，原式＝（1+ 2 −1）2﹣2＝0；（2）a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，当a＝1+ 2，b＝1− 2时，原式＝（1+ 2 −1+ 2）2＝8．考点8 二次根式的化简求值【变式8-3】（2020春•蔡甸区期中）（1）已知x＝2−3，y＝2+3，求x2﹣y2的值；（2）已知x= 23 −1，求代数式x2+2x+2 的值．【分析】（1）先计算出x+y，x﹣y，再利用平方差公式得到x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），然后利用整体代入的方法计算；（2）利用x= 23 −1 得到（x+1）2＝23，则x2+2x＝22，然后利用整体代入的方法计算．【解析】（1）∵x＝2− 3，y＝2+ 3，∴x+y＝4，x﹣y＝﹣2 3∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×（﹣2 3）＝﹣8 3；（2）∵x= 23 −1，∴x+1= 23，∴（x+1）2＝23，即x2+2x+1＝23，∴x2+2x＝22，∴x2+2x+2＝22+2＝24．考点9 二次根式的应用【例9】（2020 春•韩城市期末）如图，有一张边长为6 3cm 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为3cm．求：（1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；（2）长方体盒子的体积．【分析】（1）直接利用总面积减去周围正方形面积进而得出答案；（2）直接利用长方体的体积公式得出答案．【解析】（1）制作长方体盒子的纸板的面积为：（63）2﹣4×（3）2＝108﹣12＝96（cm2）；h5h 5h 5h550510 100520 2 5 102 2 h5（2）长方体盒子的体积：（6 3 −2 3）（6 3 −2 3）× 3 ＝4 3 ×4 3 × 3 ＝48 3（cm 3）．【变式 9-1】（2019 春•沂水县期中）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t （单位： s ) 和高度 h （单位： m ) 近似满足公式t =（不考虑风速的影响） （1）从50m 高空抛物到落地所需时间t 1 是多少 s ，从100m 高空抛物到落地所需时间t 2 是多少 s ； （2） t 2 是t 1 的多少倍？（3）经过1.5s ，高空抛物下落的高度是多少？【分析】（1）将 h = 50 代入t = 进行计算即可；将 h = 100 代入t = 进行计算即可；1 2（2）计算t 2 与t 1 的比值即可得出结论；（3）将t = 1.5 代入公式t = 进行计算即可．【解析】解：（1）当 h = 50 时， t 1 = = （秒) ；当 h = 100 时， t 2 == = 2（2） t 2 == ，t 1（秒) ；∴t 2 是t 1 的 倍．（3）当t = 1.5 时，1.5 = ，解得 h = 11.25 ，∴下落的高度是 11.25 米．【变式 9-2】（2019 春•抚顺县期中）如图，某农场拟建两间长方形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留 2m 宽的门垂直于墙的边 AD 的长为 | -81 |m ，平行于墙的边 AB 的长为 144m ， 那么拟建墙体所需要的材料（不包括门）总长为多少 m ．（精确到 0． lm )5| -81| 81 144 3+3 5 222【分析】先求出 AD 和 AB 的长，再根据所需要的材料总长 = 3AD + AB - 3 ，代值计算即可．【解析】解： AD = = = 9 ， AB = = 12 ，依题意得，所需要的材料总长= 3AD + AB - 3 = 3⨯ 9 + 12 - 3 = 27 + 12 - 3⨯1.414 ≈ 34.8(m ) ；答：拟建墙体所需要的材料（不包括门）总长为34.8m ．【变式 9-3】（2020 秋•普宁市期中）材料：海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S = p(p − a )(p − b )(p − c )（其中 a ，b ，c 为三角形的三边长，p =a +b +cS 为三角形的面积）．利用上述材料2，解决问题：当 a = 5，b ＝3，c ＝2 5时．3+3 5（1）直接写出 p 的化简结果为 2．（2）写出计算 S 值的过程．【分析】（1）把 a 、b 、c 的长代入求出 p 即可；（2）把 p 的值代入 S 计算即可得解．【解析】（1）∵a = 5，b ＝3，c ＝2 5， ∴p = a+b+c5+3+2 52=3+3 5；故答案为： ；（2）S ==== 9＝3．2 2 2 p(p − a)(p − b)(p − c)3+3 5 × ( 3+3 5 −2 2 5)(3+3 5 − 3)( 3+3 5− 2 5) 2 29×(9−5)(5−1)16=专题 2 勾股定理（精讲精练）【知识梳理】1.勾股定理：（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是 a，b，斜边长为 c，那么a2 +b2 =c2（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2的变形有c =ab（4）证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理得到勾股定理．2.勾股定理逆定理：（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2 +b2 =c2 ，那么这个三角形就是直角三角形．说明：①勾股定理的逆定理验证利用了三角形的全等．②勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．（2）运用勾股定理的逆定理解决问题的实质就是判断一个角是不是直角．然后进一步结合其他已知条件来解决问题．3.勾股定理的应用：①勾股定理在几何中的应用：利用勾股定理求几何图形的面积和有关线段的长度．②由勾股定理演变的结论：分别以一个直角三角形的三边为边长向外作正多边形，以斜边为边长的多边形的面积等于以直角边为边长的多边形的面积和．③勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．④勾股定理在数轴上表示无理数的应用：利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边．【典例剖析】【例1】（2020 秋•锦江区校级期末）在Rt△ABC 中，两条直角边的长分别为5 和12，则斜边的长为（）A．6 B．7 C．10 D．13【分析】根据勾股定理计算即可．22 −( 3)2 22 + ( 3)2 =【解析】由勾股定理得，斜边长= 52 + 122 =13， 故选：D ．【变式 1-1】（2020•凤翔县一模）如图，在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 为 AC 上一点．若 DA ＝DB ＝15，△ABD的面积为 90，则 CD 的长是（）A ．6B ．9C ．12D ． 189【分析】根据 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，可证 BC 是△DAB 的高，然后利用三角形面积公式求出 BC 的长，再利用勾股定理即可求出 DC 的长． 【解析】∵∠C ＝90°，DA ＝15，1 ∴S DAB DA•BC ＝90， △2∴BC ＝12在 Rt △BCD 中，CD 2+BC 2＝BD 2，即 CD 2+122＝152， 解得：CD ＝9（负值舍去）．故选：B ．【变式 1-2】（2020 春•巴南区期末）若直角三角形的两条边的长分别为 3和 2，则该直角三角形第三边的长为（ ）A ．1B ． 7C ．5D ．1 或 7【分析】分 2 是斜边长、2 是直角边长两种情况，根据勾股定理计算即可．【解析】当 2 是斜边长时，由勾股定理得，另一条直角边= =1，当 2 是直角边时，由勾股定理得，斜边长= = 7，∴该直角三角形第三边的长为 1 或 7， 故选：D ．【变式 1-3】（2020 秋•金水区校级月考）已知 CD 是△ABC 的边 AB 上的高，若 CD = 3，AD ＝1，AB ＝2AC ，则 BC 的长为（）A ．2 2或 2 7B ．2 7C ．2 3D ．2 3或 2 7【分析】分△ABC 是锐角三角形和△ABC 是钝角三角形两种情况，根据勾股定理计算即可．【解析】当△ABC 是锐角三角形，如图 1，∵CD ⊥AB ，( 3)2 + 12( 3)2 + 3252 + ( 3)2∴∠CDA＝90°，由勾股定理得，AC= CD2 + AD2 = =2，∵AB＝2AC，∴AB＝4，∴BD＝4﹣1＝3，∴BC= BD2 + CD2 = =2 3，当△ABC 是钝角三角形，如图2，同理得：AC＝2，AB＝4，∴BC= BD2 + CD2 = =2 7，则BC 的长为2 3或2 7，故选：D．【例2】（2020 秋•滕州市月考）如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A 表示的数是（）A．1 B．1.4 C． 2 D． 3【分析】根据勾股定理求出OB，进而得到OA 的长，根据数轴的概念解答即可．【解析】由勾股定理得，OB= 12 + 12 = 2，则OA＝OB= 2，∴点A 表示的数是2，表示数轴上的实数考点2 用勾股定理故选：C．【变式2-1】（2020 春•玉溪期末）如图，数轴上的点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是1，CB⊥AB 于点B，且BC ＝2，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D，则点D 表示的数为（）A．13 B．13 +2 C．13 −2 D．2【分析】根据题意，利用勾股定理可以求得AC 的长，从而可以求得AD 的长，进而可以得到点D 表示的数．【解析】由题意可得，AB＝3，BC＝2，AB⊥BC，∴AC= AB2 + BC2 = 32 + 22 = 13，∴AD= 13．∴点D 表示数为13−2．故选：C．【变式2-2】（2020 春•铜陵期末）如图所示，点B，D 在数轴上，OB＝3，OD＝BC＝1，∠OBC＝90°，以D 为圆心，DC 长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A 表示的实数是（）A．10 B．17 +1 C．17 −1 D．不能确定【分析】根据勾股定理得出DB 的长，进而得出A 点对应的数．【解析】由题意可得：BD＝4，BC＝1则CD= 42 + 12 = 17，故 A 点对应的实数为：17 −1，故选：C．【变式2-3】（2020 春•古丈县期末）如图，长方形OABC 的边OA 长为2，AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B． 3 C． 5 D．3【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解析】由勾股定理可知，∵OB= 22 + 12 = 5，∴这个点表示的实数是5．故选：C．【例3】（2020 春•临海市期末）如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D 都在格点上，则下面4 条线段长度为10的是（）A．AB B．BC C．CD D．AD【分析】根据勾股定理求得每条线段的长度即可．【解析】AB= 32 + 12 = 10，BC＝3，CD= 12 + 12 = 2，AD= 22 + 32 = 13，故长度为10的线段是AB，故选：A．【变式3-1】（2020 秋•蜀山区校级月考）如图，在行距、列距都是1 的的4×4 方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（）A．13 B． 5 C．9 D．11【分析】根据题意和各个选项中的数据，可以得到哪个数据不可能是“格点线”的长度，从而可以解答本题．【解析】∵ 13 = 22 + 32 = 13，故13可能是“格点线”的长度，故选项A 不符合题意；∵ 5 = 22 + 12 = 5，故5可能是“格点线”的长度，故选项B 不符合题意；考点3 勾股定理与网格问题∵ 9 =3，故9可能是“格点线”的长度，故选项C 不符合题意；∵ 11 = 32 + ( 2)2，故11不可能是“格点线”的长度，故选项D 符合题意；故选：D．【变式3-2】（2020 秋•二道区期末）如图所示，△ABC 的顶点A、B、C 在边长为1 的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D，则BD 的长为（）A．3 B．2 2 C．4 D．2【分析】利用面积法求三角形的高即可．【解析】∵BC＝5，AC= 32 + 42 =5，∴S ABC=1 ×5×3= 1 ×AC×BD，△ 2 2∴BD＝3，解法二：过A 点做AE⊥BC 交于点E，则易证三角形AEC 全等三角形BDC，所以BD 等于AE＝3．故选：A．【变式3-3】（2020 秋•兰州期中）如图为5×5 的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有（）A．b、c、d B．c、d C．a、d D．b、c【分析】根据勾股定理可求b，c，d 的长，再根据无理数的定义即可求解．【解析】观察图形可知，a＝3，b= 32 + 12 = 10，35c= 32 + 22 = 13，d= 42 + 32 =5，故长度是无理数的线段有b、c．故选：D．【例4】（2020 秋•秦淮区期末）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2．以AB 为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（）A．8 B．12 C．18 D．20【分析】根据勾股定理和正方形的面积公式即可得到结论．【解析】∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，∴AB= AC2 + BC2 = 42 + 22 =2 5，∴正方形的面积＝AB2＝（2 5）2＝20，故选：D．【变式4-1】（2020 秋•碑林区校级期中）已知△ABC 中∠C＝90°，c 为斜边，a、b 为直角边，若a+b＝17cm，c＝13cm，则△ABC 的面积为（）A．15cm2 B．30cm2 C．45cm2 D．60cm2【分析】利用勾股定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a+b 与c 的值代入求出2ab 的值，即可确定出直角三角形的面积．【解析】∵a+b＝17，∴（a+b）2＝289，∴2ab＝289﹣（a2+b2）＝289﹣c2＝289﹣169＝1201∴ ab＝30．2答：Rt△ABC 的面积是30cm2．故选：B．【变式4-2】（2020 秋•长春期末）如图，在Rt△ABC 中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3．若S1＝9，S2＝16，则S3 的值为（）考点4 勾股定理与图形面积问题A．7 B．10 C．20 D．25【分析】由正方形的面积公式可知S1＝AB2，S2＝AC2，S3＝BC2，在Rt△ABC 中，由勾股定理得AC2+AB2＝BC2，即S1+S2＝S3，由此可求S3．【解析】在Rt△ABC 中，AC2+AB2＝BC2，由正方形面积公式得S1＝AB2，S2＝AC2，S3＝BC2，∵S1＝9，S2＝16，∴S3＝S1+S2＝9+16＝25．故选：D．【变式4-3】（2019 秋•太原期中）如图，在Rt∆ABC 中，∠BAC = 90︒，以Rt∆ABC的三边为边分别向外作等边三角形△A'BC ，△AB'C ，∆ABC'，若△A'BC ，△AB'C 的面积分别是10 和4，则∆ABC'的面积是( )A．4 B．6 C．8 D．9【分析】先设AC =b ，BC =a ，AB =c ，根据勾股定理有c2 +b2 =a2 ，再根据等式性质和等边三角形的性质解答即可．【解析】如图，设等边三角形△ A'BC ，△ AB'C ，∆ABC'的面积分别是S3 ，S2，S1，设AC =b ，BC =a ，AB =c ，∆ABC 是直角三角形，且∠BAC = 90 度，∴c2 +b2 =a2 ，∴3c2 +3b2 =3a2 ．4 4 4又 S =1⨯ sin 60︒a a =3a2 ，同理可求S =3b2 ，S =3c2 ，3 24 2 4 1 4∴S1 +S2=S3，考点 5 用勾股定理逆定理判定直角三角形S 3 = 10 ， S 2 = 4 ，∴S 1 = S 3 - S 2 = 10 - 4 = 6 ， 故选： B ．【例 5】（2020 秋•海州区期末）由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（）A ．∠A +∠B ＝∠CB ．a ：b ：c ＝1：1：2C ．（b +c ）（b ﹣c ）＝a 2D ．a ＝1，b = 3，c ＝2【分析】根据三角形的内角和定理和已知条件求出∠C 度数，再判断选项 A 即可；根据三角形的三边关系定理判定选项 B 即可；根据勾股定理的逆定理判定选项 C 和选项 D 即可． 【解析】A ．∵∠A +∠B ＝∠C ，∠A +∠B +∠C ＝180°，∴∠C ＝90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；B ．∵a ：b ：c ＝1：1：2，∴a +b ＝c ，不符合三角形三边关系定理，∴不能组成三角形，故本选项符合题意；C ．∵（b +c ）（b ﹣c ）＝a 2， ∴b 2﹣c 2＝a 2， ∴a 2+c 2＝b 2， ∴∠B ＝90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；D ．∵a ＝1，b = 3，c ＝2， ∴a 2+b 2＝c 2， ∴∠C ＝90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：B ．【变式 5-1】（2020 秋•海陵区期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．3，4，5C ．4，5，6D ．5，6，7【分析】先分别求出两小边的平方和和最长的边的平方，再看看是否相等即可．【解析】A ．∵22+32≠42，∴以 2，3，4 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；2+3+5B ．∵32+42＝52，∴以 3，4，5 为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；C ．∵42+52≠62，∴以 4，5，6 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D ．∵52+62≠72，∴以 5，6，7 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：B ．【变式 5-2】（2020 秋•锡山区期中）下列条件中，不能判定△ABC 为直角三角形的是（）A ．c 2＝a 2+b 2B ．∠A +∠B ＝∠C C ．∠A ：∠B ：∠C ＝2：3：5D ．a ＝6，b ＝12，c ＝10【分析】根据勾股定理的逆定理判断 A 和 D 即可；根据三角形的内角和定理判断 B 和 C 即可．【解析】A ．∵c 2＝a 2+b 2， ∴∠C ＝90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；B ．∵∠A +∠B ＝∠C ，∠A +∠B ＝∠C ，∴∠C ＝90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；C ．∵∠A ：∠B ：∠C ＝2：3：5，∠A +∠B +∠C ＝180°，∴最大角∠C = 5×180°＝90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；D ．∵62+102≠122， ∴a 2+c 2≠b 2，∴以 a ，b ，c 为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意； 故选：D ．【变式 5-3】（2020 秋•成都期末）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（）A ．8，10，12B ．3，4，5C ．5，12，13D ．7，24，25【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角 形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【解析】A 、∵82+102≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故 A 选项符合题意； B 、∵32+42＝52，∴三条线段能组成直角三角形，故 B 选项不符合题意；C、∵52+122＝132，∴三条线段能组成直角三角形，故A 选项不符合题意；D、∵72+242＝252，∴三条线段能组成直角三角形，故D 选项不符合题意；故选：A．【例6】（2020 春•襄城区期末）如图，有一个水池，水面是一边长为10 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1 尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（）尺．A．10 B．12 C．13 D．14【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x 尺，根据勾股定理解答．【解析】设水深为x 尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+（10）2＝（x+1）2，2解得：x＝12，芦苇的长度＝x+1＝12+1＝13（尺），答：芦苇长13 尺．故选：C．【变式6-1】（2020 秋•山西月考）如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB 的长度为5 米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）A．1 米B．2米C．2 米D．4 米【分析】作CF⊥AB，根据勾股定理求得AF 的长，可得BF 的长度．考点6 用勾股定理解决简单的实际问题根据题意得：AB＝AC＝5，CF＝DE＝3，由勾股定理可得AF2+CF2＝AC2，∴AF= AC2 − CF2 = 52 − 32 = 4，∴BF＝AB﹣AF＝5﹣4＝1，∴此时木马上升的高度为1 米，故选：A．【变式6-2】（2020 秋•青羊区校级月考）如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5 米处折断倒下，树干顶部在离根部12 米处，则这棵大树的高度为（）A．13 B．17 C．18 D．25【分析】根据勾股定理求出BC 的长，将AB 和BC 相加即可得到大树的实际高度．【解析】由勾股定理得，BC= A B2+ A C2=122+52=13（m）．则大树折断前的高度为：13+5＝18（m）．故选：C．【变式6-3】（2020 秋•阜宁县期中）如图，长为12cm 的橡皮筋放置在直线l 上，固定两端A 和B 然后把中点C 竖直向上拉升4.5cm 至点D 处，则拉长后橡皮筋的长为（）【解析】过点C 作CF⊥AB 于点F，62 + 4．522ABA ．20cmB ．18cmC ．16cmD ．15cm【分析】根据勾股定理，可求出 AD 、BD 的长，则 AD +BD 即为拉长后橡皮筋的长．【解析】Rt △ACD 中，AC = 1＝6cm ，CD ＝4.5cm ；根据勾股定理，得：AD = A C 2 + CD 2 = =7.5（cm ）；∴AD +BD ＝2AD ＝15cm ； 故选：D ．【例 7】（2020 秋•苏州期末）如图，有一长方体容器，AB ＝3，BC ＝2，AA '＝4，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点 C爬到点 A '的最短爬行距离是（ ）A ． 29B ． 41C ．7D ． 53【分析】分三种情况，根据勾股定理即可得到结论．【解析】如图 1，A ′C = BC 2 + A'B 2 = 如 图 2，A ′C = A'A 2 + AC 2 =如 图 3，A ′C = CD 2 + A'D 2 = ∵ 41＜3 5＜ 53，∴从点 C 爬到点 A '的最短爬行距离是 41． 故选：B ．= 41，=3 5， = 53， 【变式 7-1】（2020 秋•郑州期末）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为 9、3 和 1，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程是 （）考点 7 用勾股定理解决路径最短问题 22+ (3 + 4)2 (3 + 2)2 + 44 32 + (2 + 4)2。
初二语文秋季押题宝典(五)名著阅读-有答案
初二上学期·期中押题宝典第五部分——名著阅读《红星照耀中国》一、作品简介《红星照耀中国》又名《西行漫记》是美国著名记者埃德加·斯诺的不朽名著，一部文笔优美的纪实性很强的报道性作品。
作者真实记录了自1936年6月至10月在我国西北革命根据地（以延安为中心的陕甘宁边区）进行实地采访的所见所闻，向全世界真实报道了中国和中国工农红军以及许多红军领袖、红军将领的情况。
毛泽东和周恩来是斯诺笔下最具代表性的人物形象。
全书共12篇，主要内容包括：关于红军长征的介绍；对中国共产党人和红军主要领导人的采访；中国共产党的抗日政策；红军的军事策略；作者的整个采访经历和感受等。
二、作者介绍埃德加·斯诺，美国著名作者、记者。
他于1928年来华，曾任欧美几家报社驻华记者、通讯员。
1933年4月到1935年6月，斯诺同时兼任北平燕京大学新闻系讲师。
1936年6月斯诺访问陕甘宁边区，写了大量通讯报道，成为第一个采访红区的西方记者。
新中国成立后，曾三次来华访问，并与毛泽东主席见面。
1972年2月15日因病在瑞士日内瓦逝世。
遵照其遗愿，其一部分骨灰葬在中国，地点在北京大学未名湖畔。
三、情节梳理（如太长可只选重点情节）1.长征的线路2.长征的起止时间1934年10月——1936年10月3.红星中的长征红军一共爬过十八条山脉，其中五条是终年盖雪的，渡过二十四条河流，经过十二个省份，占领过六十二座大小城市，突破十个地方军阀军队的包围，此外还打败、躲过或胜过派来追击他们的中央军各部队。
他们开进和顺利地闯过六个不同的少数民族地区，有些地方是中国军队几十年所没有去过的地方。
四、选择1.红军长征的起止时间是（B）A.1934年10月-1935年10月B.1934年10月-1936年10月C.1934年10月-1937年10月D.1935年10月-1936年10月2.下列关于《红星照耀中国》的说法不正确的一项是（B）A.全书共12篇，主要内容包括：关于红军长征的介绍；对中国共产党人和红军主要领导人的采访；中国共产党的抗日政策；红军的军事策略；作者的整个采访经历和感受等。
初二期中考试语文试卷押题
一、选择题1. 下列词语中，字形、字音都正确的一项是（）A. 沉鱼落雁神采飞扬B. 鸿篇巨制震耳欲聋C. 欣欣向荣轰轰烈烈D. 恍若隔世美轮美奂2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着社会的发展，我国经济实力不断提高，人民生活水平日益改善。
B. 在这次比赛中，他充分发挥了自己的实力，为我国争光。
C. 通过这次活动，我们深刻认识到了保护环境的重要性。
D. 我们在日常生活中要养成节约用水、用电的良好习惯。
3. 下列各句中，表达得体的一项是（）A. 你这篇文章写得真好，真是妙笔生花。
B. 你这个主意太好了，我一定照办。
C. 请问您贵姓？我叫李明。
D. 你这个做法太自私了，不道德。
4. 下列各句中，加点词语解释有误的一项是（）A. 美不胜收：美好的东西太多，一时看不过来。
B. 轻车熟路：比喻对某事很熟悉，做起来容易。
C. 持之以恒：形容有恒心，有毅力。
D. 举世闻名：全世界都知道，形容非常著名。
5. 下列各句中，修辞手法使用正确的一项是（）A. 那条小河，宛如一条玉带。
B. 小明长得胖乎乎的，像个小馒头。
C. 那朵花儿，香气扑鼻，让人陶醉。
D. 那座山，高耸入云，直插云霄。
二、填空题1. 《论语》中有“学而时习之，不亦说乎”的名句，这句话出自《论语》中的（），意思是（）。
2. 《荷塘月色》是我国著名散文家（）的作品，这篇文章描写了（）的景色，表达了作者（）的情感。
3. 《桃花源记》是我国古代著名文学家（）的作品，这篇文章通过描写（）的生活，表达了作者（）的思想。
4. 《背影》是我国现代著名作家（）的作品，这篇文章通过描写父亲（）的背影，表达了作者（）的情感。
5. 《西游记》是我国古代四大名著之一，作者是（），这部小说通过描写唐僧师徒四人取经的故事，展示了（）。
三、简答题1. 请简述《庐山谣》的主要内容和主题。
2. 请简述《背影》中父亲的形象特点。
3. 请简述《卖油翁》中的道理。
4. 请简述《春》中描写春天的手法。
八年级数学下册 期中-综合大题必刷(压轴13考点33题)(解析版)
专题08期中-综合大题必刷（压轴13考点33题）一．分式的加减法（共2小题）1．深化理解：阅读下列材料，并解答问题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母x+1，可设x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b；则x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b＝x2+ax+x+a+b＝x2+（a+1）x+a+b．∵对于任意x上述等式成立，∴解得：．∴＝x﹣2+．这样，分式就拆分成一个整式x﹣2与一个分式的和的形式．（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为x+7+；（2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x的值．【答案】（1）x+7+；（2）4或16或2或﹣10．【解答】解：（1）由分母x﹣1，可设x2+6x﹣3＝（x﹣1）（x+a）+b，则x2+6x﹣3＝（x﹣1）（x+a）+b＝x2+ax﹣x﹣a+b＝x2+（a﹣1）x﹣a+b．∵对于任意x上述等式成立，∴，解得：．∴＝＝x+7+．故答案为：x+7+．（2）由分母x﹣3，可设2x2+5x﹣20＝（x﹣3）（2x+a）+b，则2x2+5x﹣20＝（x﹣3）（2x+a）+b＝2x2+ax﹣6x﹣3a+b＝2x2+（a﹣6）x﹣3a+b，∵对于任意x上述等式成立，∴，解得：．∴＝＝2x+11+．∵x为整数，分式的值为整数，∴为整数，∴x＝4或16或2或﹣10．2．阅读下面的材料，并解答后面的问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．解：由分母为x+1，可设3x2+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．因为（x+1）（3x+a）+b＝3x2+ax+3x+a+b＝3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x﹣1＝3x2+（a+3）x+a+b．所以，解得．所以＝＝﹣＝3x+1﹣．这样，分式就被拆分成了一个整式3x+1与一个分式的差的形式．根据你的理解决下列问题：（1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；（2）若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣11+，求m2+n2+mn的最小值．【答案】（1）以＝2x+5+；（2）27．【解答】解：（1）由分母为x﹣1，可设2x2+3x+6＝（x﹣1）（2x+a）+b．因为（x﹣1）（2x+a）+b＝2x2+ax﹣2x﹣a+b＝2x2+（a﹣2）x﹣a+b，所以2x2+3x+6＝2x2+（a﹣2）x﹣a+b，因此有，解得，所以＝＝2x+5+；（2）由分母为x+2，可设5x2+9x﹣3＝（x+2）（5x+a）+b，因为（x+2）（5x+a）+b＝5x2+ax+10x+2a+b＝5x2+（a+10）x+2a+b，所以5x2+9x﹣3＝5x2+（a+10）x+2a+b，因此有，解得，所以＝＝5x﹣1﹣，所以5m﹣11+＝5x﹣1﹣，因此5m﹣11＝5x﹣1，n﹣6＝﹣x﹣2，所以m＝x+2，n＝﹣x+4，所以m2+n2+mn＝x2﹣2x+28＝（x﹣1）2+27，因为（x﹣1）2≥0，所以（x﹣1）2+27≥27，所以m2+n2+mn的最小值为27．二．分式的混合运算（共1小题）3．我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如：＝＝+＝1+；＝＝+＝2+（﹣）．（1）下列分式中，属于真分式的是：③（填序号）；①②③④（2）将假分式化成整式与真分式的和的形式为：＝2+，若假分式的值为正整数，则整数a 的值为﹣2、1或3；（3）将假分式化成整式与真分式的和的形式：＝a +1+．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意可得，、、都是假分式，是真分式，故答案为：③；（2）由题意可得，＝，若假分式的值为正整数，则或2a ﹣1＝1或2a ﹣1＝5，解得，a ＝﹣2或a ＝1或a ＝3，故答案为：2、，﹣2、1或3；（3）＝，故答案为：a +1+．三．分式的化简求值（共2小题）4．阅读理解材料：为了研究分式与分母x 的关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义10.50.0.25…从表格数据观察，当x ＞0时，随着x 的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x ＜0时，随着x的增大，的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，的值减小（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值减小（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式值的范围．【答案】（1）减小，减小；（2）2；（3）﹣8≤≤．【解答】解：（1）∵当x＞0时随着x的增大而减小，∴随着x的增大，1+的值减小；∵当x＜0时随着x的增大而减小，∵＝1+，∴随着x的增大，的值减小，故答案为：减小，减小．（2）∵＝＝2+，∵当x＞1时，的值无限接近0，∴的值无限接近2．（3）∵＝＝5+，又∵0≤x≤2，∴﹣13≤≤﹣，∴﹣8≤≤．5．已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．（1）若a＝﹣3，b＝2，则m＝﹣1，n＝﹣6；（2）若m＝﹣2，，求的值；（3）若n＝﹣1，当＝0时，求m的值．【答案】（1）﹣1，﹣6；（2）﹣4；（3）m1＝﹣2，m2＝1．【解答】解：（1）将a＝﹣3，b＝2代入（x+a）（x+b）得：（x+a）（x+b）＝（x﹣3）（x+2）＝x2﹣x﹣6＝x2+mx+n，∴m＝﹣1，n＝﹣6．故答案为：﹣1，﹣6．（2）∵（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab＝x2+mx+n．∴，∴+＝＝＝＝﹣4．（3）∵a+b＝m，ab＝n＝﹣1，∴（+）+4（a+b）﹣16＝0，+4m﹣16＝0，4[（a+b）2﹣2ab]+4m﹣16＝0，4（m2+2）+4m﹣16＝0∴4m2+4m﹣8＝0，（m+2）（m﹣1）＝0，m1＝﹣2，m2＝1．四．分式方程的应用（共4小题）6．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（20﹣）天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设乙单独完成此项工程需要x天，则甲单独完成需要2x天，+＝1，解得：x＝30，经检验x＝30是原方程的解．∴x+30＝60，答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；（2）（1﹣）÷（+）＝（20﹣）天；故答案为：（20﹣）；（3）设甲单独做了y天，y+（20﹣）×（1+2.5）≤64，解得：y≥36答：甲工程队至少要单独施工36天．7．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家里出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？【答案】（1）300米/分钟；（2）600米．【解答】解：（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意得+＝﹣2，解得：x＝300米/分钟，经检验x＝300是方程的根，答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；（2）∵300×2＝600米，答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．8．育才文具店第一次用4000元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用3600元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二批书包的利润不少于960元，问最低可打几折？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设第一次每个书包的进价是x元，根据题意得：﹣20＝，解得x＝50．经检验，x＝50是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次书包的进价是50元．（2）设可以打y折，则3600÷（50×1.2）＝60（个）．由80×30+80××30﹣3600≥960，解得y≥9，答：最低可打9折．9．列方程解应用题某水果批发市场苹果的价格如表：购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次和第二次各购买多少千克苹果？（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？【答案】（1）第一次买16千克，第二次买24千克；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．【解答】解：（1）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40﹣x）千克苹果，由题意可得6x+5（40﹣x）＝216，解得：x＝16，40﹣x＝24．答：第一次买16千克，第二次买24千克．（2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100﹣x）千克苹果．分三种情况考虑：①第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但不超过40千克；两次购买的质量不到100千克，不成立；②第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果超过40千克．根据题意，得：6x+4（100﹣x）＝432，解得：x＝16．100﹣16＝84（千克）；③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次苹果超过40千克根据题意，得：5x+4（100﹣x）＝432，解得：x＝32．100﹣32＝68千克；答：第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．五．菱形的判定与性质（共3小题）10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连接PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ＝AP，即：t＝8﹣t，解得t＝4．答：当t＝4时，四边形ABQP是矩形；（2）设t秒后，四边形AQCP是菱形当AQ＝CQ，即＝8﹣t时，四边形AQCP为菱形．解得：t＝3．答：当t＝3时，四边形AQCP是菱形；（3）当t＝3时，CQ＝5，则周长为：4CQ＝20cm，面积为：4×8﹣2××3×4＝20（cm2）．11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA 方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：能．理由如下：在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝4t，∴DF＝2t，又∵AE＝2t，∴AE＝DF，∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF，又∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形，当AE＝AD时，四边形AEFD为菱形，即60﹣4t＝2t，解得t＝10．∴当t＝10秒时，四边形AEFD为菱形．（2）①当∠DEF＝90°时，由（1）知四边形AEFD为平行四边形，∴EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°，∵∠A＝60°，∴∠AED＝30°，∴AD＝AE＝t，又AD＝60﹣4t，即60﹣4t＝t，解得t＝12；②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中∠A＝60°，则∠ADE＝30°，∴AD＝2AE，即60﹣4t＝4t，解得t＝．③若∠EFD＝90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．综上所述，当t＝或12秒时，△DEF为直角三角形．12．如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）①当t为何值时，四边形ACFE是菱形；②当t为何值时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．【答案】（1）证明见解析；（2）①8；②或．【解答】（1）证明：如图1，∵AG∥BC，∴∠EAC＝∠FCA，∠AED＝∠CFD，∵EF经过AC边的中点D，∴AD＝CD，∴△ADE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF，∵AE∥FC，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）解：①如图2，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC＝8cm，∵四边形ACFE是菱形，∴AE＝CF＝AC＝BC＝8cm，且点F在BC延长线上，由运动知，AE＝t cm，BF＝2t cm，∴CF＝（2t﹣8）cm，∴2t﹣8＝8，解得：t＝8，将t＝8代入CF＝2t﹣8中，得CF＝8＝AC＝AE，符合题意，即当t＝8时，四边形ACFE是菱形；②设平行线AG与BC的距离为h cm，∴△ACE边AE上的高为h cm，△ACF的边CF上的高为h cm，∵△ACE的面积是△ACF的面积的2倍，∴AE＝2CF，当点F在线段BC上时（0＜t＜4），CF＝（8﹣2t），AE＝t cm，∴t＝2（8﹣2t），解得：t＝；当点F在BC的延长线上时（t＞4），CF＝（2t﹣8）cm，AE＝t cm，∴t＝2（2t﹣8），解得：t＝，即当t为或时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．六．矩形的性质（共1小题）13．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动（移动一周）．（1）写出点B的坐标；（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当△OBP的面积是10时，直接写出点P的坐标．【答案】（1）B（4，6）；（2）P（2，6）；（3）（0，5）或（，6）或（4，1）或（，0）．【解答】解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA＝4，OC＝6，∴点B（4，6）；（2）∵点P移动了4秒时的距离是2×4＝8，∴点P的坐标为（2，6）；（3）如图，①当点P在OC上时，S△OBP＝×OP1×4＝10，∴OP1＝5，∴点P（0，5）；②当点P在BC上，S△OBP＝×BP2×6＝10，∴BP2＝，∴CP2＝4﹣＝，∴点P（，6）；③当点P在AB上，S△OBP＝×BP3×4＝10，∴BP3＝5，∴AP3＝6﹣5＝1，∴点P（4，1）；④当点P在AO上，S△OBP＝×OP4×6＝10，∴OP4＝，∴点P（，0）．综上，点P的坐标为（0，5）或（，6）或（4，1）或（，0）．七．矩形的判定（共1小题）14．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO＝FO；（2）当CE＝12，CF＝10时，求CO的长；（3）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）证明：∵MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE＝∠ACE＝∠OEC，∠OCF＝∠FCD＝∠OFC，∴OE＝OC，OC＝OF，∴OE＝OF；（2）∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECF＝∠ACB+∠ACD＝×180°＝90°，∴Rt△CEF中，EF＝＝＝2，又∵OE＝OF，∴CO＝EF＝；（3）当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，证明：∵AO＝CO，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，由（2）可得∠ECF＝90°，∴四边形AECF是矩形．八．正方形的性质（共8小题）15．如图，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF＝m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG＝DF．（1）求证：△ABG≌△ADF；（2）求证：AG⊥AF；（3）当EF＝BE+DF时：①求m的值；②若F是CD的中点，求BE的长．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB＝AD＝BC＝CD＝2，∠BAD＝∠C＝∠D＝∠ABC＝∠ABG＝90°．∵BG＝DF，在△ABG和△ADF中，，∴△ABG≌△ADF（SAS）；（2）证明：∵△ABG≌△ADF，∴∠GAB＝∠FAD，∴∠GAF＝∠GAB+∠BAF＝∠FAD+∠BAF＝∠BAD＝90°，∴AG⊥AF；（3）①解：△ABG≌△ADF，∴AG＝AF，BG＝DF．∵EF＝BE+DF，∴EF＝BE+BG＝EG．∵AE＝AE，在△AEG和△AEF中．，∴△AEG≌△AEF（SSS）．∴∠EAG＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF＝45°，即m＝45；②若F是CD的中点，则DF＝CF＝BG＝1．设BE＝x，则CE＝2﹣x，EF＝EG＝1+x．在Rt△CEF中，CE2+CF2＝EF2，即（2﹣x）2+12＝（1+x）2，得x＝．∴BE的长为．16．如图①，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）连接MN，△BMN是等边三角形吗？为什么？（2）求证：△AMB≌△ENB；（3）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②如图②，当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，请你画出图形，并说明理由．【答案】见试题解答内容【解答】（1）解：△BMN是等边三角形．理由如下：如图①，∵BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，∴BM＝BN，∠MBN＝60°，∴△BMN是等边三角形；（2）证明：∵△ABE和△BMN都是等边三角形，∴AB＝EB，BM＝BN，∠ABE＝∠MBN＝60°，∴∠ABE﹣∠ABN＝∠MBN﹣∠ABN，即∠ABM＝∠EBN，在△AMB和△ENB中，，∴△AMB≌△ENB（SAS）；（3）①由两点之间线段最短可知A、M、C三点共线时，AM+CM的值最小，∵四边形ABCD是正方形，∴点M为BD的中点；②当点M在CE与BD的交点时，AM+BM+CM的值最小，理由如下：如图②，∵△AMB≌△ENB，∴AM＝EN，∵△BMN是等边三角形，∴BM＝MN，∴AM+BM+CM＝EN+MN+CM，由两点之间线段最短可知，点E、N、M、C在同一直线上时，EN+MN+CM，故，点M在CE与BD的交点时，AM+BM+CM的值最小．17．阅读下面材料：我遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF＝45°，连接EF，求证：DE+BF＝EF．我是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GF即是DE+BF．请回答：在图2中，∠GAF的度数是45°．参考我得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一点，若∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的长度．（2）如图4，△ABC中，AC＝4，BC＝6，以AB为边作正方形ADEB，连接CD．当∠ACB＝135°时，线段CD有最大值，并求出CD的最大值．【答案】阅读材料：45°；（1）BE＝；（2）135°．【解答】解：阅读材料：根据旋转△ABG≌△QDE，∴∠GAB＝∠EAD，AG＝AE，∵∠BAD＝∠BAE+∠EAF+∠DAE＝90°，∠EAF＝45°，∴∠BAF+∠GAB＝45°，即∠GAF＝45°；（1）过点A作AF⊥CB交CB的延长线于点F，∵AD∥BC，∠D＝90°，∴∠B＝180°﹣∠D＝90°，∵AD＝CD＝10，∴四边形AFCD是正方形，∴CF＝10，根据上面结论，可知BE＝DE+BF，设BE＝x，∵DE＝4，∴BF＝BE﹣DE＝x﹣4，∴CB＝CF﹣BF＝10﹣x+4＝14﹣x，CE＝CD﹣DE＝10﹣4＝6，∵∠C＝90°，∴CE2+CB2＝BE2，∴36+（14﹣x）2＝x2，解得：x＝，故BE＝；（3）过点A作AF⊥CA，取AF＝AC，连接BF，CF，∵∠BAF＝∠BAC+∠CAF＝90°+∠BAC，∠DAC＝∠BAD+∠BAC＝90°+∠BAC，∴∠BAF＝∠DAC，又∵AC＝AF，AB＝AD，∴△FAB≌△CAD（SAS），∴BF＝CD，∴线段CD有最大值时，只需BF最大即可，在△BCF中，BF≤BC+CF，当B、C、F三点共线时，BF取最大值，此时BF＝BC+CF，在等腰直角三角形ACF中AC＝AF＝4，∠ACF＝45°，∴CF＝AC＝4，∵CB＝6，BF最大为：4+6，此时∠BCA＝180°﹣∠ACF＝135°．故答案为：135°．18．已知边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A，C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：PB＝PE；（2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，试说明理由．【答案】（1）证明见解答；（2）点P在运动过程中，PF的长度不变，值为．【解答】（1）证明：过点P作PG⊥BC于G，过点P作PH⊥DC于H，如图1．∵四边形ABCD是正方形，PG⊥BC，PH⊥DC，∴∠GPC＝∠ACB＝∠ACD＝∠HPC＝45°．∴PG＝PH，∠GPH＝∠PGB＝∠PHE＝90°．∵PE⊥PB，即∠BPE＝90°，∴∠BPG＝90°﹣∠GPE＝∠EPH．在△PGB和△PHE中，，∴△PGB≌△PHE（ASA），∴PB＝PE．（2）解：PF的长度不变．连接BD，如图2．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOP＝90°，∵PE⊥PB，即∠BPE＝90°，∴∠PBO＝90°﹣∠BPO＝∠EPF，∵EF⊥PC，即∠PFE＝90°，∴∠BOP＝∠PFE，在△BOP和△PFE中，，∴△BOP≌△PFE（AAS），∴BO＝PF．∵四边形ABCD是正方形，∴OB＝OC，∠BOC＝90°，∴BC＝OB．∵BC＝2，∴OB＝，∴PF＝OB＝．∴点P在运动过程中，PF的长度不变，值为．19．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE＝PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是PB＝PQ；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）结论：PB＝PQ，理由：过P作PF⊥BC，PE⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF＝90°，∠QPF+∠QPE＝90°，∴∠BPF＝∠QPE，在△PEQ和△PFB中，，∴Rt△PQE≌Rt△PBF，∴PB＝PQ；故答案为PB＝PQ．（2）PB＝PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF＝90°，∠BPF+∠BPE＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ．20．如图，四边形ABCD是正方形，点E是平面内异于点A的任意一点，以线段AE为边作正方形AEFG，连接EB，GD．（1）如图1，判断EB与GD位置关系，并证明你的结论；（2）如图2，若点E在线段DG上，∠DAE＝15°，AG＝4，求BE的长．【答案】（1）BE⊥DG，理由见解答；（2）2+2．【解答】解：（1）BE⊥DG；如图1，延长BE交DG于H，∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AE＝AG，AB＝AD，∠BAD＝∠EAG＝90°，∴△ABE≌△DAG（SAS），∴BE＝DG，∠ABE＝∠ADG，∵∠ADG+∠DGA＝90°，∴∠ABE+∠DGA＝90°，∴∠GHB＝90°，∴BE⊥DG；（2）作AH⊥DG于H，∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，∴∠AGE＝45°，∴GH＝HA＝＝＝2，∵∠AGE＝45°，∴∠GAH＝45°，∴∠HAE＝45°，∵∠DAE＝15°，∴∠HAD＝∠HAE+∠DAE＝60°，∴HD＝AH•tan∠HAD＝2＝2，∴BE＝DG＝DH+GH＝2+2．21．已知：正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时（如图1），求证：BM+DN＝MN；（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），则线段BM，DN和MN之间数量关系是BM+DN＝MN；（3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．【答案】（1）答案见证明；（2）BM+DN＝MN；（3）DN﹣BM＝MN．【解答】（1）证明：如图1，过A作AE⊥MN于E，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠D＝∠ABC＝90°，∠BAD＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠BAM+∠DAN＝90°﹣45°＝45°，在△ABM和△ADN中，∴△ABM≌△ADN（SAS），∴AM＝AN，∠BAM＝∠DAN＝45°＝22.5°，∵AE⊥MN，∴∠NAE＝MAN＝22.5°，MN＝2EN，∴∠DAN＝∠NAE，∵AE⊥MN，∠D＝90°，∴DN＝NE，即BM＝DN＝NE，∴BM+DN＝MN；（2）解：线段BM，DN和MN之间数量关系是BM+DN＝MN，理由如下：延长CB至E，使得BE＝DN，连接AE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠D＝∠ABC＝90°＝∠ABE，在△ADN和△ABE中，∵，∴△ABE≌△ADN（SAS），∴∠BAE＝∠DAN，AE＝AN，∴∠EAN＝∠BAE+∠BAN＝∠DAN+∠BAN＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠EAM＝∠MAN，∵在△EAM和△NAM中，∴△EAM≌△NAM，∴MN＝ME，∵ME＝BM+BE＝BM+DN，∴BM+DN＝MN，故答案为：BM+DN＝MN；（3）DN﹣BM＝MN，理由如下：如图3，在DC上截取DE＝BM，连接AE，由（1）知△ADE≌△ABM（SAS），∴∠DAE＝∠BAM，AE＝AM，∴∠EAM＝∠BAM+∠BAE＝∠DAE+∠BAE＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠EAN＝∠MAN．∵在△MAN和△EAN中，，∴△MAN≌△EAN（SAS），∴EN＝MN，即DN﹣DE＝MN，∴DN﹣BM＝MN．22．（1）如图1，正方形ABCD中，点P为线段BC上一个动点，若线段MN垂直AP于点E，交线段AB于点M，交线段CD于点N，证明：AP＝MN；（2）如图2，正方形ABCD中，点P为线段BC上一动点，若线段MN垂直平分线段AP，分别交AB，AP，BD，DC于点M，E，F，N．求证：EF＝ME+FN．【答案】（1）见解答；（2）见解答．【解答】解：（1）如图1，过B点作BH∥MN交CD于H，则AP⊥BH，∵BM∥NH，∴四边形MBHN为平行四边形，∴MN＝BH，∵四边形ABCD是正方形．∴AB＝BC，∠ABP＝90°＝∠C，∴∠CBH+∠ABH＝∠BAP+∠ABH＝90°，∴∠BAP＝∠CBH，∴△ABP≌△BCH（ASA），∴BH＝AP，∴MN＝AP；（2）如图2，连接FA，FP，FC∵正方形ABCD是轴对称图形，F为对角线BD上一点，∴FA＝FC，又∵FE垂直平分AP，∴FA＝FP，∴FP＝FC，∴∠FPC＝∠FCP，∴∠FAB＝∠FPC，∴∠FAB+∠FPB＝180°，∴∠ABC+∠AFP＝180°，∴∠AFP＝90°，∴FE＝AP，由（1）知，AP＝MN，∴MN＝ME+EF+FN＝AP＝2EF，∴EF＝ME+FN．九．正方形的判定与性质（共1小题）23．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E 作EF⊥ED，交AB于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）求AG+AE的值；（3）若F恰为AB的中点，求正方形DEFG的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）6；（3）．【解答】（1）证明：如图，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．∵四边形ABCD是正方形，∵EM⊥AD于M，EN⊥AB于N，∴EM＝EN，∵∠EMA＝∠ENA＝∠DAB＝90°，∴四边形ANEM是矩形，∵EF⊥DE，∴∠MEN＝∠DEF＝90°，∴∠DEM＝∠FEN，∵∠EMD＝∠ENF＝90°，∴△EMD≌△ENF（ASA），∴ED＝EF，∵四边形DEFG是矩形，∴四边形DEFG是正方形；（2）解：∵四边形DEFG是正方形，四边形ABCD是正方形，∴DG＝DE，DC＝DA＝AB＝3，∠GDE＝∠ADC＝90°，∴∠ADG＝∠CDE，∴△ADG≌△CDE（SAS），∴AG＝CE，∴AE+AG＝AE+EC＝AC＝AD＝6；（3）解：连接DF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝3，AB∥CD，∵F是AB中点，∴AF＝FB＝，∴DF＝＝＝，∴正方形DEFG的面积＝DF2＝（）2＝．一十．旋转的性质（共5小题）24．如图，已知△ABC为等边三角形．P为△ABC内一点，PA＝8，PB＝6，PC＝10，若将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′BA．（1）求点P与点P′之间的距离；（2）求∠APB的度数．【答案】（1）6；（2）150°．【解答】解：（1）连接PP′由题意可知AP′＝PC＝10，BP′＝BP，∠PBC＝∠P′BA，而∠PBC+∠ABP＝60°，所以∠PBP′＝60度．故△BPP′为等边三角形，所以PP′＝BP＝BP′＝6；（2）利用勾股定理的逆定理可知：PP′2+AP2＝AP′2，所以△APP′为直角三角形，且∠APP′＝90°，可求∠APB＝90°+60°＝150°．25．如图1，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将△ABE绕点B顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．（1）试判断四边形BEFE'的形状，并说明理由；（2）若DA＝DE，如图2，请猜想线段CF与E'F的数量关系，并加以证明．【答案】（1）四边形BE′FE是正方形；（2）CF＝FE'．【解答】解：（1）四边形BE′FE是正方形．理由如下：由旋转得，∠E′＝∠AEB＝90°，∠EBE′＝90°，∵∠BEF＝180°﹣∠AEB＝90°，∴四边形BE′FE是矩形，由旋转得，BE′＝BE，∴四边形BE′FE是正方形．（2）CF＝FE'，证明如下：如图，过点D作DG⊥AE于点G，则∠DGA＝∠AEB＝90°，∵DA＝DE，∴AG＝AE，∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝AB，∠DAB＝90°，∴∠BAE+∠DAG＝90°，∵∠ADG+∠DAG＝90°，∴∠ADG＝∠BAE，∴△ADG≌△BAE（AAS），∴AG＝BE；∵四边形BE′FE是正方形，∴BE＝FE′，∴AG＝FE′，由旋转得，AE＝CE′，∴AE＝CE′，∴FE′＝AE＝CE′，∴CF＝FE'．26．（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：①旋转角的度数60°；②线段OD的长4；③求∠BDC的度数．（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC＝90°？请给出证明．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）①∵△ABC为等边三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝60°，∴旋转角的度数为60°；②∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴BO＝BD，而∠OBD＝60°，∴△OBD为等边三角形；∴OD＝OB＝4；③∵△BOD为等边三角形，∴∠BDO＝60°，∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴CD＝AO＝3，在△OCD中，CD＝3，OD＝4，OC＝5，∵32+42＝52，∴CD2+OD2＝OC2，∴△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴∠BDC＝∠BDO+∠ODC＝60°+90°＝150°；（2）OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．理由如下：∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，∴△OBD为等腰直角三角形，∴OD＝OB，∵当CD2+OD2＝OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴OA2+2OB2＝OC2，∴当OA、OB、OC满足OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．27．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将CO绕点C顺时针方向旋转60°得到CD，连接AD，OD．（1）当α＝150°时，求证：△AOD为直角三角形；（2）求∠DAO的度数；（3）请你探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？【答案】（1）见解析；（2）50°；（3）140°或125°或110°．【解答】（1）证明：由旋转的性质得：OC＝CD，∠DCO＝60°，∴△COD是等边三角形，∴∠CDO＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°，∴∠ACD＝∠BCO，∴△BOC≌△ADC（SAS），∴∠ADC＝∠BOC＝150°，∴∠ADO＝90°，即△AOD是直角三角形；（2）解：∵△COD是等边三角形，∴∠COD＝60°，∵∠AOB＝110°，∠BOC＝α，∴∠AOD＝360°﹣110°﹣60°﹣α＝190°﹣α，由（1）知：△ADC≌△BOC，∴∠ADC＝∠BOC＝α，∴∠ADO＝α﹣60°，△ADO中，∠DAO＝180°﹣∠ADO﹣∠AOD＝180°﹣（α﹣60°）﹣（190°﹣α）＝50°；（3）解：分三种情况：①当AO＝AD时，∠AOD＝∠ADO．∵∠AOD＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣α＝360°﹣110°﹣60°﹣α＝190°﹣α，∠ADO ＝α﹣60°，∴190°﹣α＝α﹣60°，∴α＝125°；②当OA＝OD时，∠OAD＝∠ADO．∵∠AOD＝190°﹣α，∠ADO＝α﹣60°，∴∠OAD＝180°﹣（∠AOD+∠ADO）＝50°，∴α﹣60°＝50°，∴α＝110°；③当OD＝AD时，∠OAD＝∠AOD．∵190°﹣α＝50°，∴α＝140°，综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．28．如图，四边形ABCD是正方形，点E在AB的延长线上，连接EC，EC绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接CF、AF，CF与对角线BD交于点G．（1）若BE＝2，求AF的长度；（2）求证：AF+2BG＝AD．【答案】（1）；（2）证明过程见解答．【解答】（1）解：连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠EBC＝90°，AC2＝AB2+BC2＝2BC2，∴CE2＝BE2+BC2，∵EC绕点E逆时旋转90°得到EF，∴EF＝EC，∠FEC＝90°，∴∠EFC＝∠ECF＝45°，CF2＝EF2+CE2＝2CE2＝2BE2+2BC2，∴∠EFC＝∠EAC＝45°，∴∠FAE＝∠FCE＝45°，∴∠FAC＝90°，∴CF2＝AF2+AC2＝AF2+2BC2，∴AF2+2BC2＝2BE2+2BC2，即AF2＝2BE2，∵BE＝2，∴AF2＝2×22＝8，解得AF＝；（2）证明：连接AC，延长AF，CB交于点H，∵∠FAE＝∠ABD＝45°，∴AF∥BD，又∵AD∥BC，∴四边形ADBH是平行四边形，∴AD＝BH＝BC＝AB，∴AH＝AB＝CD，∵AH∥BG，∴CG＝FG，∴BG是△CHF的中位线，∴HF＝2BG，∵AH＝AF+FH，∴AD＝AF+2BG，即AF+2BG＝AD．一十一．频数（率）分布直方图（共1小题）29．某校为了了解本校1200名初中生对“防溺水”安全知识的掌握情况，随机抽取了60名初中生进行“防溺水”安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：组别成绩x分频数第1组50≤x＜606第2组60≤x＜7010第3组70≤x＜80a第4组80≤x＜90b第5组90≤x＜10012请结合图表完成下列问题：（1）频数分布表中的a＝18，b＝14．（2）将频数分布直方图补充完整．（3）若测试成绩不低于80分定为“优秀”，则该校的初中生对“防溺水”安全知识的掌握情况为“优秀”的大约有多少人？【答案】（1）18，14；（2）见解答；（3）520人．【解答】解：（1）根据条形统计图所给出的数据可得：a＝18，则b＝60﹣6﹣10﹣18﹣12＝14；故答案为：18，14；（2）根据（1）求出的b的值，补图如下：（3）“优秀”等级的人数大约为：1200×＝520（人）．答：“优秀”等级的人数大约为520人．一十二．条形统计图（共1小题）30．为了丰富学生的大课间活动，某校围绕着“你最喜欢的球类活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）求本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数，并补全条形图；（3）若该校共有1800名学生，请你估计全校学生中最喜欢足球活动的人数约为多少？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意得：＝50（名），答：该校对50名学生进行了抽样调查；（2）本次抽样调查中最喜欢乒乓球活动的学生数是：50﹣20﹣10﹣15＝5（人），补图如下：（3）根据题意得：1800×＝360（人），答：全校学生中最喜欢足球活动的人数约为360人．一十三．利用频率估计概率（共3小题）31．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25，（1）请估计摸到白球的概率将会接近0.25；（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.25；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.25；故答案为：0.25；（2）60×0.25＝15，60﹣15＝45；答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个；（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：，解得：x＝15；经检验x＝15是原方程的解，答：需要往盒子里再放入15个白球．32．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n63a247365484606摸到白球的频率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格数据格式，表中的a＝123；b＝0.404；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.4（精确到0.1）；。
八年级下册语文期中考试卷押题
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字的注音全部正确的一组是（）A. 氛围(fn) 脊梁(j) 污秽(su)B. 悲鸣(bēi) 沉默(mò) 突兀(wù)C. 轻蔑(miè) 神秘(mí) 傲慢(màn)D. 勤奋(fèn) 舒展(shū) 顽强(ráng)2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 我们要努力学习，争取早日成为祖国的栋梁之才。
B. 由于他的努力，使得我国科技水平不断提高。
C. 经过大家的共同努力，我们的家园变得越来越美丽。
D. 她为了这次比赛，付出了很多心血，所以她一定会取得好成绩。
3. 下列词语中，形近字组词正确的一项是（）A. 翱翔翱奋翱跃B. 精神精巧精良C. 奋进奋勇奋进D. 轻蔑轻视轻视4. 下列句子中，修辞手法运用正确的一项是（）A. 那条河，像一条巨龙蜿蜒在山间。
B. 那朵花，如同一颗明珠镶嵌在绿叶中。
C. 她的笑容，像春天的阳光温暖着人们的心。
D. 那座山，如同一位巨人矗立在平原上。
5. 下列诗句中，描写春天景象的一项是（）A. 夕阳无限好，只是近黄昏。
B. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
C. 海上生明月，天涯共此时。
D. 大漠孤烟直，长河落日圆。
6. 下列文章标题，概括文章主要内容的一项是（）A. 《草船借箭》B. 《草船借箭》C. 《草船借箭》D. 《草船借箭》7. 下列文学常识，表述正确的一项是（）A. 《红楼梦》是我国古典四大名著之一，作者是曹雪芹。
B. 《水浒传》是我国古典四大名著之一，作者是施耐庵。
C. 《西游记》是我国古典四大名著之一，作者是吴承恩。
D. 《三国演义》是我国古典四大名著之一，作者是罗贯中。
8. 下列诗歌，表达诗人对家乡的热爱之情的一项是（）A. 《静夜思》B. 《望岳》C. 《泊船瓜洲》D. 《登鹳雀楼》二、填空题（每题2分，共20分）1. 《黄河颂》一文中，作者赞美黄河的（）精神。
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初二班期中押题宝典Part One 作文押押押话题一：如何学英语（已背诵默写）话题二：何如保持健康（已背诵默写）话题三：比较级1、比较朋友（已背诵默写）、2、比较学校过去和现在My school, one of the most important wonderlands for me, which plays an initial role in our study and life, has changed a lot since 2012. Here are some changes I would like to share with you.To begin with, my campus used to be a quite small one with only four teaching buildings, while there are eight now. The reason why we need so many buildings it is that my school has combined both junior high and senior high students. What’s more, the library has become bigger and bigger than before. An advantage of t his is that our horizon could be broadened and our knowledge could be enlarged as well. Last but not least, compared with one year ago, my school turns to be more and more environmentally friendly, which provides us with wonderful learning atmosphere.In a word, our school has been made a better place for us. How about your school?话题四：最高级－最感谢的人、最尊重的人As one of the person I want to thank, my English teacher Mr. Lee will always be the one I shall never forget.He is a tall man with thick glasses, who likes sports and often plays football and basketball with us. What’s more, he cares about every student by talking with each one from time to time in his spare time. What I never forget about him is that he once helped me promote my English. At first, I hardly did well in my English. With low spirit, I sat at a corner with my head in my arms. Unexpectedly, Mr. Lee noticed me and come to me. He sat down beside me and asked what had happened. After I told him my disappointment, he inspired me and started to help me every day after school from then. Day after day, my English was improved with his patience.Though that incident has passed for a long time, it stays vivid in my mind. Mr. Lee will be fixed in my heart forever and I will thank him constantly.话题五：旅行经历假如你是Maria，刚刚度假回来。
给你的笔友比尔写一封信，告诉他你假期的一些情况。
信中一定要包括以下要点：1. When and where did you go?2. What was the weather like there? 3. Who did you go with?4. What did you do there? 5. What do you think of the food and people there? 6. How do you feel about your vacation?I went to Hainan island with my family last month. Hainan island, a really beautiful place, which is well-known for its beautiful beaches, is in the south of China.The weather there was different from that in Beijing. In other words, it was wet and hot all the time. Sometimes the temperature could reach 40 degrees centigrade. We visited some well-known places of interest, such as Tianyahaijiao and Yalongwan. What impressed us most was the seafood there. It was very yummy. What I liked best was fried fresh crab with ginger sauce. What’s more, the people there were quite friendly. As long as we had some problems, for example, we got lost, Hainaners were always eager to help us.In my opinion, the vacation in Hainan Island is the best one I have ever had, even better than the one in America. I hope I can go there again next time.话题六：书评、影评你印象深刻的电影或者小说是什么？请你写一个影评或者书评，包括名称、人物、情节以及你的看法。
Of all the movies I have ever watched, what impresses me most is Forrest Gump, which got six Grand Awards in the 67th Oscar Award in 1995, such as the best picture, the best actor, the best achievement in directing and so on.“Life was like a box of chocolates, you never know what you’re gonna get.” Gump’ mother tells us the truth that every one's life is unpredicted but unique. Following with these words, Forrest Gump is living his own life which is regarded as a miracle, but it’s unique of Gump himself. People always believe Forrest Gump, who is unfortunately to be born with a lower IQ and the muscle problems, can't succeed in doing anything. Instead, this unlucky man has achieved lots of incredible success –a football athlete, a shrimp boat captain, even a hero in the Vietnam War through his diligence and persistence. What’s more, Gump never lose his innocence and purity, no matter how tough the life is.A great many people, including me, take the view that this movie is excellent in the depth of thought. “Life was like a box of chocolate, yo u never know what you’re gonna get.” Many people had been totally struck by this simple but wise sentence, whose correctness had been proved by Forrest with his entire lifetime. When people were going to be defeated by life, and when people were desperate, this sentence would come into their minds, inspire themand give them courage to move on.话题七：介绍家乡你的美国朋友暑假想来北京游玩，请你从以下方面给他介绍北京：名胜、交通、食物、人、气候等。