(物理)物理动量定理练习题含答案含解析(1)

p Ft ②
由①②式可得：
F=420N
7．用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的 x、y 两个方向上分别进行研究。如图 所示，质量为 m 的小球斜射到木板上，入射的角度是 θ，碰撞后弹出的角度也是 θ，碰撞 前后的速度大小都是 v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t， 求木板对小球的平均作用力的大小和方向。
﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1) 解得：物块相对于木板滑行的时间
t v2 v1 1s g
4．质量为 0.2kg 的小球竖直向下以 6m/s 的速度落至水平地面，再以 4m/s 的速度反向弹
回，取竖直向上为正方向，
（1）求小球与地面碰撞前后的动量变化；
（2）若小球与地面的作用时间为 0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取
(1)女孩受到的冲量大小； (2)男孩消耗了多少体内能量？ 【答案】(1) 100N•s (2) 200J 【解析】
【详解】
(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等， 故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，
对男孩，由动量定理得：I＝△P＝0-mv0＝-50×2＝-100N•s，
所以女孩受到的冲量大小为 100N•s；
定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的 3 .求在碰撞过程 4
中斜面对小球的冲量的大小．
【答案】 7 mv0 2
【解析】 【详解】 小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为 v，由题意知 v 的方向与竖 直线的夹角为 30°，且水平分量仍为 v0，由此得 v＝2v0.碰撞过程中，小球速度由 v 变为反
11．如图所示，小球 A 系在细线的一端，细线的另一端固定在 0 点，0 点到水平面的距离 为 h.物块 B 的质量是小球 A 的 2 倍，置于粗糙的水平面上且位于 0 点的正下方，物块与水 平面之间的动摩擦因数为 μ.现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最 低点时与物块发生弹性正碰.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 g.求：
⑴乙运动员的速度大小；
⑵甲、乙运动员间平均作用力的大小。
【答案】(1)3m/s (2)F=420N
【解析】
【详解】
（1）甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律公式
得：
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
（2）甲运动员的动量变化：
v2' 3m/s
对甲运动员利用动量定理：
p m1v1' -m1v1 ①
由动量守恒定律得：
，
代入数据解得：
，
碰撞过程，A 损失的机械能：
，
代入数据解得：
；
6．冬奥会短道速滑接力比赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以 10m/s 运动的乙运动 员从后去推甲运动员，甲运动员以 6m/s 向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为 1s，甲运动员质量 m1=70kg、乙运动员质量 m2=60kg，求：
所以 F= p ＋mg= 2 N＋0.2×10N=12N，方向竖直向上．
t
0.2
5．如图所示，质量
的小车 A 静止在光滑水平地面上，其上表面光滑，左端有一
固定挡板。可视为质点的小物块 B 置于 A 的最右端，B 的质量
。现对小车 A 施加
一个水平向右的恒力 F=20N，作用 0.5s 后撤去外力，随后固定挡板与小物块 B 发生碰撞。
【答案】(1) v1= 6m/s (2) v2=2m/s (3) t=1s 【解析】
【详解】
(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：
解得：
m0v0=(m0+m)v1
v1= 6m/s (2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：
解得：
(m0+m)v1=(m0+m+M)v2
v2=2m/s (3)对子弹木块整体，由动量定理得：
IF mgt sin BIdt mv 由第（1）问可得： t 1 s 时， v = 5 m/s
联立以上各式，得： IF 0.225 N s
另解：由
F-t
图像的面积可得 IF
1 (0.2 0.25) 1 N s = 0.225 2
Ns
9．质量为 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；
解得： t 2 2gh ． 3 g
点睛：本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动量定理，要注意正确分析物理过 程，选择合适的物理规律求解，要明确碰撞的基本规律是系统的动量守恒．
12．质量为 0.5kg 的小球从 h=2.45m 的高空自由下落至水平地面，与地面作用 0.2s 后，再 以 5m/s 的速度反向弹回，求小球与地面的碰撞过程中对地面的平均作用力．（不计空气阻
力，g=10m/s2） 【答案】35N 【解析】 小球自由下落过程中，由机械能守恒定律可知： mgh= 1 mv12；
2 解得：v1= 2gh 2102.45 7 m/s，
同理，回弹过程的速度为 5m/s，方向竖直向上， 设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可知： mgt-Ft=-mv′-mv 代入数据解得：F=35N 由牛顿第三定律小球对地面的平均作用力大小为 35N，方向竖直向下．
(2)对女孩，由动量定理得 100＝mv1-mv0，
故作用后女孩的速度
v1
100
50 50
2
m/s
4m/s
根据能量守恒知，男孩消耗的能量为
E
1 2
mv12
2
1 2
mv02
1 2
50 16
50 4
200J
；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2．一质量为 m 的小球，以初速度 v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30°的固
g=10m/s2）．
【答案】（1）2kg•m/s；方向竖直向上；（2）12N；方向竖直向上；
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球与地面碰撞前的动量为：p1=m(－v1)=0.2×(－6) kg·m/s=－1.2 kg·m/s 小球与地面碰撞后的动量为 p2=mv2=0.2×4 kg·m/s=0.8 kg·m/s 小球与地面碰撞前后动量的变化量为 Δp=p2－p1=2 kg·m/s （2）由动量定理得(F－mg)Δt=Δp
向的 3 v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方 4
向，则斜面对小球的冲量为 I＝m ( 3 v) －m·(－v) 4
解得 I＝ 7 mv0. 2
3．如图所示，质量为 m=245g 的木块（可视为质点）放在质量为 M=0.5kg 的木板左端，足 够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为 μ= 0.4，质量为 m0 = 5g 的 子弹以速度 v0=300m/s 沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g 取 10m/s2，求： (1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度 v1 (2)木板向右滑行的最大速度 v2 (3)木块在木板滑行的时间 t
（1）求物块与地面间的动摩擦因数 μ； （2）若碰撞时间为 0.01s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F； 【答案】（1）0.1（2）500N
【解析】
（1）由动能定理，有－μmgs＝ 1 mv2－ 1 m v 02
2
2
可得 μ＝0.1 （2）由动量定理，规定水平向左为正方向，有 FΔt＝mv′－(－mv) 可得 F＝500N
(1)碰撞后，小球 A 反弹瞬间的速度大小； (2)物块 B 在水平面上滑行的时间 t.
【答案】（1） gh （2） 2gh
8
4 g
【解析】
（1）设小球的质量为 m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为 v1 ，碰后 A、B 速度分
别为 v1 和 v2 ，碰撞前后的动量和机械都守恒，则有：
mgh
1 2
（物理）物理动量定理练习题含答案含解析(1)
一、高考物理精讲专题动量定理
1．滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿 直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为 v0＝2m/s，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作 用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均 为 m＝50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩 推女孩过程中：
t
8．如图甲所示，足够长光滑金属导轨 MN、PQ 处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角 θ=30°，两导轨间距 d=0.2 m，导轨的 N、Q 之间连接一阻值 R=0.9 Ω 的定值电阻。金属杆 ab 的电阻 r=0.1 Ω，质量 m=20 g，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上 的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 B=0.5 T。现用沿斜面平行于金属导轨的力 F 拉着金 属杆 ab 向上运动过程中，通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的关系图像如图乙所示。不计其它 电阻，重力加速度 g 取 10 m/s2。
Rr 由乙图可得， i 0.5t 联立以上各式得： v 5t （2）ab 沿导轨向上运动过程中，由牛顿第二定律，得： F Bid mg sin ma 由第（1）问可得，加速度 a 5m / s2 联立以上各式可得： F 0.05t 0.2 由此可画出 F-t 图像：
（3）对金属棒 ab，由动量定理可得：
假设碰撞时间极短，碰后 A、B 粘在一起，继续运动。求：
（1）碰撞前小车 A 的速度；
（2）碰撞过程中小车 A 损失的机械能。
【答案】（1）1m/s（2）25/9J
【解析】
【详解】
（1）A 上表面光滑，在外力作用下，A 运动，B 静止，
对 A，由动量定理得：
，