9.3-一元一次不等式组教案
9.3 一元一次不等式组教案
9.3《一元一次不等式组》教案教学目标：1.知识与技能（1）了解一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的意义;（2）掌握一元一次不等式组的解法，并会利用数轴确定解集;2.过程与方法（1）认识到一元一次不等式组的重要性，在利用数轴确定解集过程中形成数形结合的思想; （2）在掌握一元一次不等式组解题过程中不断形成分析问题和解决问题的能力，培养数学思维方式。
3.情感态度与价值观（1）通过学生的相互探究讨论，使学生形成数形结合的思想，有利于形成数学思维模式; （2）激发学生的学习热情，培养了学生的学习兴趣，也养成了自主学习的良好习惯。
重点：解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集.难点：一元一次不等式组的实际应用.教学流程：一、情境引入问题：1.什么是一元一次不等式，有什么特点？交流：什么是一元一次不等式组？二、探究1练习1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？问题1：怎样确定不等式组301200301500x x >⎧⎨<⎩中x 的可取值的范围呢？ 分析：取各不等式解集的公共部分301200301500x x >⎧⎨<⎩①②解：由不等式①，解得x ＞40由不等式②，解得x ＜50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，x 的取值范围是40＜x ＜50问题2：那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解：设用x min 将污水抽完，则301200301500x x ⎧⎨⎩解得，x 的取值范围是40＜x ＜50答：将污水抽完所用时间多于40min 而少于50min .归纳：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 练习2：你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？416x x ≥⎧⎨⎩，（）；答案：6x324x x -⎧⎨≤⎩，（）； 答案：3x -233x x >-⎧⎨<⎩，（）； 答案：23x -541x x >⎧⎨≤-⎩，（）．答案：无解三、探究2例1：解下列一元一次不等式组. 2111841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩，（）；①②2311225123x x x x +≥+⎧⎪⎨+-<-⎪⎩，（）．①② 解：(1)解不等式①，得x ＞2解不等式②，得x ＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，不等式组的解集是x ＞3(2)解不等式①，得x ≥8解不等式②，得x ＜45把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.归纳：解一元一次不等式组的步骤：(1)分别解两个一元一次不等式；(2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；(3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；(4)写出一元一次不等式组的解集．练习3：解下列不等式组 25151231231324148x x x x x x x x ⎧+>-⎪->+⎧⎪⎨⎨+≤⎩⎪-≤-⎪⎩，，（） （）．①②；①② 解：(1)解不等式①，得x ＜－6解不等式②，得x ≥2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.(2)解不等式①，得x ＞－2.4解不等式②，得x ≤3.5把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－2.4＜x ≤3.5 四、应用提高例2：x 取哪些整数值时，不等式5231x x +>-（）与131722x x -≤-都成立? 解：解不等式组 5231131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩（） 得542x -≤∴x 可取的整数值是－2，－1，0，1，2，3，4.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？2.如何解一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.如何用数轴确定不等式组的解集？六、达标测评1.根据数轴，写出下列不等式组的解集.1(1)0x x ≥-⎧⎨≥⎩解集是_________； 2(2)2x x ≥-⎧⎨⎩解集是_________； 1(3)2x x -⎧⎨≤⎩解集是_________； 6(4)4x x ≥⎧⎨≤-⎩解集是_________. 答案：(1)x ≥0；(2)－2≤x ＜2；(3)x ＜－1；(4)无解.2.解下列不等式组 321(1)521x x +>-⎧⎨-≥⎩①②；221(2)2352(3)1x x x x +-⎧>⎪⎨⎪--≤-⎩①②解：(1)解不等式①，得x ＞－1解不等式②，得x ≤2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－1＜x ≤2(2)解不等式①，得x ＜8解不等式②，得x ≥4把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是4≤x ＜83.x 取哪些正整数值时，不等式31x +>与2110x -<都成立？ 解：解不等式组312110x x +>⎧⎨-<⎩ 得2 5.5x -<<∴x 可取的正整数值是1，2，3，4，5.。
9.3一元一次不等式组 教案 初中数学人教版七年级下册
9.3.1一元一次不等式组一、教学内容及分析：1、教学内容：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集；（3）用一元一次不等式组解决实际问题．2、内容分析：（1）一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念是对代数知识的综合理解及运用，为学生在后面列不等式解决实际问题时打下基础；（2）解不等式组成的不等式组，用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合，形成整体思想；（3）列利用一元一次不等式组解决实际问题是基于方程的应用，训练学生的分析问题的能力及解决问题的意识，到达训练思维的目的．二、教学目标及分析：1、教学目标：（1）了一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题．2、目标分析：（1）了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念就是指能判断什么样的是不等式组，解集的含义等纯代数意义的解读，使学生找到知识间的内在联系；（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，就是指学生清楚求不等式组解集的过程，知道用数轴表示不等式解集的四种形式，形成与方程的区别；（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题就是指会根据条件知道用不等式组来解决，知道不等式组与实际问题的联系．三、问题诊断分析：本节课学生可能会遇到的问题是学生很难找到问题中的不等关系，原因主要是学生分析问题的能力未到达，解决这些困难就把问题分类讨论，使学生知道不同问题的不同解决思路，而关键是列代数式，使问题分解。
四、教学过程：知识回顾解下列不等式并把解集在数轴上表示出来学生完成并拍照上传情景引入用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设计意图：通过此问题的分析—解决让学生初步了解不等式与实际问题的联系，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．师生活动：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．探究：类比方程组的解，如何确定不等式的解集．设计意图：进一步熟悉解一元一次不等式组的步骤，特别是了解用数轴表示解集的四种不同形式。
9-3 一元一次不等式组 教案
复习巩固解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 3(x +2)＜2(x -1) (2) 61+x ≥43452+-x 解：(1)去括号，得 3x +6＜2x -2 移项，得 3x -2x ＜-2-6 合并同类项，得 x ＜-8解：(2)去分母，得 2(x +1)≥3(2x -5)+9 去括号，得 2x +2≥6x -15+9 移项，得 2x -6x ≥-15+9-2 合并同类项，得 -4x ≥-8 系数化为1，得 x ≤2由不等式②，解得 x ＜50把不等式①和②的解集在数轴上表示出来由图中容易看出，x 取值的范围为40＜x ＜50.这就是说，将污水抽完所用的时间多于40min 而少于50min .一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.例1 解下列不等式组：(1) ⎩⎨⎧-<++>-②①148112x x x x (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+②①xx x x 213521132解：(1)解不等式①，得 x ＞2解不等式②，得 x ＞3∴ 不等式组的解集是x ＞3. 解：(2)解不等式①，得 x ≥8 解不等式②，得 x ＜54∴ 不等式组无解.求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集，并写出不等式组的解集)同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到归纳一元一次不等式组的解集图析(a＞b)例2 x 取哪些整数值时，不等式5x +2＞3(x -1)与21x -1≤7-23x 都成立？ 解：解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+②①x x x x 237121)1(325解不等式①，得 x ＞-25解不等式②，得 x ≤4 ∴ 不等式组的解集是 -25＜x ≤4 ∴ x 可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.例3 3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量_____500；“提前完成任务”的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量_____500. 解：设每个小组原先每天生产x 件产品.依题意得 ⎩⎨⎧>+⨯<⨯500)1(310500310x x解这个不等式组得 1532＜x ＜1632. ∵ x 的值应为正整数，∴ x =16.答：每个小组原先每天生产16件产品. 应用一元一次不等式组解实际问题的步骤：1.解下列不等式组：(1)⎩⎨⎧-<+->②①14212x x x x (2)⎩⎨⎧<++>-②①xx x x 423215 (3)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤-->+②①814311532x x x x 解：(1)解不等式①，得 x ＞31解不等式②，得 x ＞1∴ 不等式组的解集是 x ＞1. 解：(2)解不等式①，得 x ＜-6 解不等式②，得 x ＞2∴ 不等式组无解.解：(3)解不等式①，得 x ＞-2.4 解不等式②，得 x ≤3.5∴ 不等式组的解集是 -2.4＜x ≤3.52.x 取哪些正整数值时，不等式x +3＞6与2x -1＜10都成立？ 解：解不等式组⎩⎨⎧<->+②①101263x x解不等式①，得 x ＞3 解不等式②，得 x ＜5.5 ∴ 不等式组的解集是 3＜x ＜5.5 ∴ x 可取的正整数值是4，5.3.一本英语书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完.李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页(答案取整数)？ 解：设张力平均每天读x 页.依题意得 ⎩⎨⎧<>+98798)3(7x x解这个不等式组得 11＜x ＜14根据题意，x 的值应是正整数，所以 x =12或13.答：张力平均每天读12页或13页.必做题：130页习题9.3第1、2、3、4题；解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等。
9.3.1一元一次不等式组(教学设计)
9.3.1一元一次不等式组【学习目标】1.了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2.掌握一元一次不等式组的解法，会借助数轴确定一元一次不等式组的解集。
3.体会数形结合的数学思想。
【重难点】掌握一元一次不等式组的解法，会借助数轴确定一元一次不等式组的解集.【知识链接】1.含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的步骤:去分母， ， ，合并同类项， .【教学设计】（一）复习引入（1）2x －1＞x ＋1 （2）x ＋8＜4x －1（二）探究新知总计概念1.含有相同未知数的几个一元一次不等式合起来就组成______________. 练习: 判断一元一次不等式组，是的在括号中打“√”，不是的打“×”.（1）21050x x +>-≤⎧⎨⎩ （ ） （2）⎩⎨⎧->>12x x （ ） （3）⎩⎨⎧>->01232x x （ ）（4）⎩⎨⎧>->+0121y x （ ） ⎪⎩⎪⎨⎧>->01123)5(xx （ ） （ ） 2.几个一元一次不等式的解集的__________，叫做一元一次不等式组的解集.解不等式组就是求它的 .练习：找两个解集的公共部分.A. .B. .C. .D. .（三）例题讲解例1 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+≤->- 2.5x 2x 1x 45x )6(⎪⎩⎪⎨⎧≥x x x x －＜－＋＋＋213521132（四）应用新知:解不等式组：巩固练习（五）课堂小结:解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出一元一次不等式组的解集。
（六）反思提升本节你有哪些收获和困惑？（七）布置作业【达标检测】1.（目标1）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( ) A. 32011x x x ⎧->+>⎪⎨⎪⎩B.1020x y +>-<⎧⎨⎩C. ⎩⎨⎧>+>-010232x xD. 23x x ><-⎧⎨⎩ 2.（目标2）下左图表示的不等式组的解集是 .4.（目标2、3）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<+3148)2(3)3(x x x x ⎩⎨⎧≤++>-x x x x 423125)1(⎩⎨⎧>-+≥+x x x 33)3(212)2(⎩⎨⎧-+-14212)1(x x x x ＞＜⎪⎩⎪⎨⎧x x x x 2371211315)2(－＜－）＋（＞－⎩⎨⎧+145123)1(＋＞＋＜－x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧121987)2(＞＋＜－x x x。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组解一元一次不等式组教学设计
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们明白在数学学习中，细节决定成败。
二、学情分析
在本章节的学习中，七年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程组的相关知识，但对于一元一次不等式组的认识尚处于初级阶段。学生在此阶段对于不等式的概念、性质和图像表示有一定的了解，但在解决实际问题时，可能还无法熟练地将不等式组应用于问题求解。此外，学生在解决不等式组问题时，可能存在以下困难：
1.对于多个不等式组成的复杂关系，学生可能难以理清思路，容易混淆。
2.学生在运用高斯消元法求解不等式组时，可能会出现计算错误，影响解题结果。
3.部分学生可能对于一元一次不等式组的实际应用场景缺乏认识，导致解题时缺乏针对性。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些困难，通过生动的实例、形象的比喻和具体的操作，帮助学生克服困难，提高解题能力。同时，注重培养学生的数学思维，激发他们的学习兴趣，使其在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和价值观。
难点：指导学生通过观察、分析、归纳等过程，发现不等式组的规律，提高解题技巧。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，将实际生活中的问题引入课堂，激发学生的学习兴趣，使其在解决实际问题中感受到数学的魅力。
2.采用启发式教学法，引导学生通过自主探究、合作交流等途径，掌握一元一次不等式组的解法，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
4.完成课后作业册中的一元一次不等式组专项练习，进一步巩固所学知识。
5.家长监督并协助孩子完成作业，关注孩子的学习进度，培养孩子独立解决问题的能力。
作业要求：
1.认真审题，规范解答，保持卷面整洁。
2.注意解题过程中的符号、计算准确，避免出现低级错误。
《9.3一元一次不等式组》教案
9.3 《一元一次不等式组》教学设计教学目标知识目标:①了解一元一次不等式组及起相关概念。
②会解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集。
能力目标：①通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力。
②经历由实际问题到一元一次不等式组的过程，让学生体会一元一次不等式组是解决实际问题的有效数学模型。
情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
教学重点：理解不等式组的有关概念；会解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集。
教学难点：确定不等式组解集的四种情况。
一、复习引入1、解一元一次不等式的步骤 去分母（不等式性质2或3） 去括号（乘法分配律） 移项 （不等式的性质1） 合并同类项（乘法分配律的逆用） 系数化为1 （不等式的性质2或3）2、在数轴上表示不等式的解集的方法：画数轴——找点——画点——画线（有“等于”画实心圆点，无“等于”画空心圆圈 “大于”向右画，“小于”向左画） 板书：9.3 一元一次不等式组 二、讲授新课 （一）出示学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会解一元一次不等式组，并会用数轴或规律确定不等式组的解集。
（二）自学指导1：阅读课本P127-128的内容并思考： 1.一元一次不等式组及其解集的概念. 是不等式组吗？⎪⎩⎪⎨⎧≥<-->+423221x x x2.如何利用数轴来确定一元一次不等式组的解集？3.利用数轴求出不等式组{137<>x x 的解集。
时间：5分钟 （三）自学检测1：1、什么是一元一次不等式组？由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.如⎪⎩⎪⎨⎧≥<-->+423221x x x 也是 一元一次不等式组. 练一练：判断下列各题是不是一元一次不等式组：2、什么叫做不等式组的解集？一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
9.3《一元一次不等式组》教案及反思
在教学过程中，教师应针对教学难点与重点进行有针对性的讲解和训练，帮助学生理解核心知识，突破难点，确保学生能够透彻掌握一元一次不等式组的相关知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-练习：针对例题1和例题2，设计相关练习题，巩固学生对一元一次不等式组解法的掌握。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过以下三个方面实现：
1.数学抽象：使学生能够理解一元一次不等式组的数学概念，将实际问题抽象为数学模型，提高他们的数学抽象能力。
2.逻辑推理：培养学生运用逻辑思维分析一元一次不等式组解集的能力，通过推理得出正确解集，提升逻辑推理素养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式组的基本概念。一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式构成的集合。它在解决生活中的问题中起着重要作用，帮助我们确定未知数的取值范围。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小华需要在两个商店中购买物品，商店A的物品价格是2元，商店B的物品价格是3元，小华有10元钱，他最多可以买多少个物品？通过分析，我们可以建立一元一次不等式组来解决这个问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次不等式组的解集表示方法和实际问题的抽象这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和逐步引导来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次不等式组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过实际测量，确定一组数据的不等式关系。
人教版七年级数学：9.3《一元一次不等式组》教案设计
9.3《一元一次不等式组》一课的教案本节课的课题是人教版七年级数学下册第九章第三课时的内容《一元一次不等式组》。
课型是单一的讲解新知识课。
下面我将从教材分析、学情分析、教法分析和教学过程、教学反思、再教设计等方面介绍本节课的整体思路。
一、教材分析：（一）、确定教材所处的地位和作用。
本节课的一元一次不等式组是在学生学习了有理数大小的比较、整式的定义与性质及一元一次方程和一元一次不等式等知识的基础上进一步学习的简单的数量之间的不等量关系，学生能进一步去探索实际生活中所存在的不等量关系的问题。
它为以后函数等更复杂的数学知识的学习打下坚实的基础。
（二）确立教学目标：（1）知识与技能：a:理解一元一次不等式组的概念及其解法。
b:能够利用数轴找到一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想。
C:理解和掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。
（2）数学思考：学生的学习由一元一次不等式的解法类推到一元一次不等式组的解法，学生学习到数学中类比的思想；并且解一元一次不等式组的过程必须用到数轴，充分体现了数形结合的思想。
（3）问题解决：学生在解决与一元一次不等式组相关的实际的数学问题时，锻炼了学生的分析问题、解决问题的能力，学生把文字语言转化成一元一次不等式组的模式的能力得到提高，同时也熟练了学生的计算能力。
（4）情感态度与价值观：学生在自主、合作、探究一元一次不等式组的解集的过程中，培养了勇敢探索的精神和合作、交流的意识。
（三）、确立教学重点、难点：教学重点：学生能够正确地理解一元一次不等式组的概念及其解法。
突破重点的关键在于：通过教师引导学生完成类型例题、学生的动手实践操作训练和学生之间的讨论、合作与探究从而突破重点和易错点。
教学难点：在数轴上确定解集。
突破难点的关键在于：通过自己动手实践画数轴的方式与小组合作探究相结合掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。
二、学情分析：七年级的学生已经学过解方程和解一元一次不等式的相关知识，所以对一元一次不等式组的概念及其解法的学习已不陌生，但要能又快又好地解决相关的不等式组与应用题还需要一个熟练的过程。
《9.3.1一元一次不等式组》教学设计
9.3.1 一元一次不等式组》教案一、教材分析一元一次不等式组》内容选自人教版七年级数学下册第九章第三节。
本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。
它是一元一次不等式的继续和延伸，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。
另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。
因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。
二、教学目标1.知识与技能：了解一元一次不等式组的概念；理解一元一次不等式组的解集的意义；会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。
2. 过程与方法：经历观察、对比、思考等数学活动过程，体会化归思想和数形结合思想。
3.情感态度与价值观：通过小组讨论交流，培养学生的合作意识；激励学生敢于发表自己的见解，培养学生对数学学习的积极性及自信性。
三、教学重难点重点：会求一元一次不等式组的解集。
难点：理解一元一次不等式组的解集的意义关键；利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分四、教法、学法分析教师用“先学后教、当堂训练”的方法，在学生自主探究过程中，教师进行启发式讲解。
在教学过程中立足于让学生去学习、思考、对比、去发现，同时为加强教学的直观性，突出重点、突破难点我采用多媒体辅助教学。
五、教学过程:（一）板书课题，揭示目标同学们今天，我们来学习931 —元一次不等式组（板书），来看本节课的学习目标（投影）：（二）指导自学自学指导:看课本P127至P128结束。
①.结合探究理解一元一次不等式组及其解集的概念②.认真看例1的格式和步骤，结合前面不等式的解法类推如何解不等式组。
6分钟后，比谁能正确的完成与例题类似的检测题。
（三）学生自学，教师巡视1、学生看书自学，教师巡视，督促学生认真自学。
2、检测自学效果。
a：抽生回答一元一次不等式组及其解集的概念b:出示检测题P129 1 题分别让3名同学上讲台板演，其它同学在练习本上做。
人教版数学七下9.3一元一次不等式组(第一课时)优秀教学案例
1.生活情境导入：通过设计一个关于分配物品的生活情境，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用，从而更好地引入新课。
2.小组合作学习：在教学过程中，组织学生进行小组讨论交流，让学生在合作中学习，共同解决问题。这种教学方式既提高了学生的团队协作能力，又促进了学生的互动交流，使课堂氛围更加活跃。
3.培养学生克服困难、勇于探究的精神，增强学生的自信心。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实际问题导入，例如设计一个关于分配物品的问题，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用。
在设计本节课的教学案例时，我以学生的生活实际为出发点，结合教材内容，设计了一系列具有挑战性和趣味性的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。同时，我也注重了学生的自主学习与合作交流，通过引导学生探究、发现和总结不等式组的解法，培养了学生的探究精神和团队合作意识。
（五）作业小结
1.布置具有梯度性的作业，让学生巩固所学知识，提高自己的数学能力。
2.要求学生在作业中运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.鼓励学生在作业中发挥自己的创意，培养学生的创新精神。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
2.引导学生发挥各自的优势，相互学习，取长补短，提高团队协作能力。
9.3 一元一次不等式组教案
9.3一元一次不等式组教学目标：1.学生通过生活实例，了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集的概念。
2.学生能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，培养学生的观察能力，分析能力。
3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。
4.学生通过对一元一次不等式组的学习，认识到事物间的相依关系。
教学重点：根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。
教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
教学过程：一.创设情境：1.你能列出解决这个问题的式子吗？（小黑板）某学校初一（ ）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生40人。
学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。
如果考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？学生列式:设每人所付的经费为x 元40x ≤240040x ≥2000同时满足两个条件，列成不等式组 ⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 给出定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2．（小黑板）判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x (4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 二.尝试探究：1.问题：怎样确定不等式组的解集呢？比如：⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 的解集怎样确定呢？⎩⎨⎧≥≤50x 60x 这个式子就是不等式组的解集吗？2.利用数轴来确定不等式组的解集例：（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x 本题教师和学生共同完成巩固练习：（书四题，学生练习，学生板演，小组互相检查，教师巡视指导） 小组讨论：当a>b 时，如何确定下列不等式组的解集？（！）⎩⎨⎧>>b x a x （2）⎩⎨⎧<<bx a x （3）⎩⎨⎧><b x a x （4）⎩⎨⎧<>b x a x 课后思考：当a<b 时，如何确定下列不等式组的解集？三.归纳小结： 1.本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集。
9.3.1一元一次不等式组(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式组的基本概念。一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起的数学表达式。它在解决实际问题中起着关键作用，帮助我们确定未知数的取值范围。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将实际问题抽象为一元一次不等式组，以及如何求解这个不等式组。
-能够将实际问题抽象为一元一次不等式组，并应用其解决实际问题。
-掌握一元一次不等式组的性质，如同大取大、同小取小、大小小大中间找ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大大小小找不到等。
举例解释：重点在于让学生通过具体的例子，理解不等式组的解集如何通过图解法在数轴上表示出来，以及如何通过代入法验证解的正确性。
2.教学难点
-难点一：理解并掌握一元一次不等式组的解集概念，尤其是多个不等式组合时的解集确定。
4.培养学生的数学运算能力，熟练掌握代入法等求解不等式组的方法，并能够准确、快速地解答相关问题；
5.培养学生的团队协作和交流表达能力，在小组讨论和问题解决过程中，学会倾听、表达、合作与交流。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一元一次不等式组的定义及其构成要素，掌握基本的不等式符号及其意义。
-学会使用图解法和代入法求解一元一次不等式组，并能够准确地表示解集。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次不等式组的基本概念、求解方法以及在实际问题中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次不等式组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版七年级下数学9.3一元一次不等式组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式组的定义，掌握一元一次不等式组的解法，并能熟练求解。
-学生能够识别一元一次不等式组，理解不等式组中各个不等式的意义及其相互关系。
-学生能够运用图像法、代入法、消元法等方法求解一元一次不等式组，并能够根据问题选择合适的解法。
2.口头作业：
-与家长分享今天所学的知识，解释一元一次不等式组的定义及其在生活中的应用。
-向同学介绍自己在解题过程中遇到的困难和解决方法，互相学习，共同进步。
3.探究作业：
-小组合作，探究一元一次不等式组在解决实际问题中的应用，如商品打折、成绩排名等。
-每个小组整理一份探究报告，包括问题背景、不等式组的建立、解法及结论。
4.预习作业：
-预习下一节课的内容，了解一元一次不等式组在数学中的其他应用，如函数的图像、线性规划等。
-准备预习笔记，记录自己的疑问和思考，为课堂学习做好准备。
作业布置原则：
-注重基础，强化学生对一元一次不等式组基本概念和解法的掌握。
-关注应用，培养学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
-分层设计，满足不同层次学生的学习需求，促进全体学生的共同发展。
-向学生介绍问题背景，让学生关注实际问题中的数学元素。
-提问：“如何用数学的方法来解决这个问题？”鼓励学生尝试用不等式组来表示问题。
-引导学生总结一元一次不等式组的特点，为新课的学习奠定基础。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-通过分析实际问题，引导学生理解一元一次不等式组的定义及解法。
-结合图像法、代入法、消元法等方法，讲解一元一次不等式组的求解过程。
-一元一次不等式组的定义及其解法。
(完整版)教案《9.3一元一次不等式组》教学设计
《9.3一元一次不等式组》教学设计合山市岭南民族初级中学：兰克明一、内容和内容解析1．内容一元一次不等式组2．内容解析本节课主要学习一元一次不等式组及其解法,这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。
学习不等式组时可以类比方程组;求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。
基于以上分析，本节课的教学重点为：一元一次不等式组的解法。
二、目标与目标解析1．目标(1）了解一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解法。
（2)体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.2．目标解析达到目标(1）的标志是:学生能说出一元一次不等式组的特征，会解一元一次不等式组。
达到目标（2)的标志是:学生能通过类比解二元一次方程组的过程，获得解一元一次不等式组的思路及解法.三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握二元一次方程组和一元一次不等式的概念及解法，对解一元一次不等式组中的化归思想有所体会但还不够深刻。
因此,运用化归思想确定一元一次不等式组的解集,对学生有一定的难度.所以,教师引导学生类比解二元一次方程组的步骤，利用数轴来确定一元一次不等式组的解集.基于以上分析，本节课的教学难点为：一元一次不等式组的解集的确定.四、学情分析学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。
本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。
再者,现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望.五、教学过程设计1．创设情境,引入概念问题1 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？（1）依据题意，你能得出几个不等关系？（2）设抽完污水所用的时间还是范围？师生活动:教师引导学生分析其中的数量关系，并用不等式表示出来.学生在讨论交流中，列出不等式：设用了x min将污水抽完,则x 同时满足不等式30x ＞1200， ①30x ＜1500． ②记作⎪⎩⎪⎨⎧,120030.150030x ＞x ＜师生活动：与二元一次方程组的概念类比。
【核心素养目标】数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组 教案含反思(表格式).doc
9.3一元一次不等式组二、探究新知二、探究新知知识点一：一元一次不等式组的概念及解集问题：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？师生活动：学生独立思考，教师引导学生分析解题思路.设用x min 将污水抽完.根据已知条件，我们知道x满足：30x＞120 ① 和30x＜1500 ①这两个不等式同时成立.为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得教师总结：像这样的组合叫做一元一次不等式组.总结一元一次不等式组的概念例如：x同时满足不等式30x＞1200和30x＜1500，类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作一元一次不等式组的特征① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2个或2个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.追问：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围？师生活动：学生独立思考，教师引导学生类比方程组的求解方法，感悟不等式组的求解.设计意图：锻炼学生的抽象能力，渗透模型思想；通过问题引导，培养自主学习习惯，提高学习信心；锻炼运算能力.设计意图：梳理一元一次不等式组的特征，便于学生理解.设计意图：通过回顾一元一次方程组的求解方法，引导学生思考一元一次不提问：一元一次方程组是如何求解的？ 预设：求出方程组的公共解. 教师叙述： 类比方程组的求解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中 x 可以取值的范围. 例如 ，由不等式①，解得 x ＞40；由不等式②， 解得 x ＜50.我们在同一数轴上把 x ＞40 与 x ＜50 表示出来，如图所示，容易发现它们的公共部分是40＜x ＜50. 不等式组的解集 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集. 做一做： 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律? 师生活动：学生独立思考作图求解，选四名学生板书作图，教师根据板书引导学生总结规律.板书设计： 等式的解法——重点在于求公共部分；培养学生的类比推理能力，发展应用意识.设计意图：通过运用数轴理解一元一次不等式组的公共解，感受“形”在解题上的直观和便捷；进一步渗透数形结合思想.设计意图：通过练习，让学生自主探索一元一次不等式组集的求解规律，发展学生的自主学习能力；培养作图能力，锻炼一元一次不等式组的解法，提高解题技巧.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②归纳总结例1 解不等式组：师生活动：学生独立思考完成计算，学一名学生板书，教师巡视.解：解不等式①，得x ≤3.解不等式②，得x ＜-3. 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图.由图可知，不等式①②的解集的公共部分就是 x ＜-3，所以这个不等式组的解集是 x ＜-3.知识点二：一元一次不等式组的应用问题：x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与 - 1≤7 - 都成立？师生活动：学生独立思考，师生共同分析解题思路——求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值，学生独立完成计算.例2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t ，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？师生活动：学生独立思考并计算，选一名学生板书，教师巡视；学生完成后教师讲解，总结解题方法.设计意图：通过例题培养作图能力，巩固一元一次不等式组的解法，规范解题步骤，提高解题技巧.设计意图：锻炼学生的实践能力和应用意识，发展运算能力.设计意图：考查学生对抽象能力，会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题，感受数学与现实世界的紧密联系.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②131722x x --≤131722x x --≤三、当堂练习总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：三、当堂练习1. 选择下列不等式组的正确解集：2. 解不等式组：3. x取哪些整数值时，不等式2 -x ≥0 与都成立？设计意图：考查对简单一元一次不等式组的解法的掌握.设计意图：考查学生能否利用数轴表示一元一次不等式组的解集，从而解一元一次不等式组.设计意图：考查解复杂一元一次不等式组的能力.板书设计9.3 一元一次不等式组① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2 个或2 个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.1211233x x---＜2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8.－＞＋，＞x xx①②教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
9.3一元一次不等式组教学设计docx
9.3一元一次不等式组（1）一、课标要求1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系，了解不等式组的意义；2.会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
二、教材分析一元一次不等式组的概念及解法，是新人教版七年级下册第九章第三节第一课时的内容．本节内容主要学习是一元一次不等式组的概念和解法，是在学习了不等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，是进一步探究现实世界数量关系的重要内容三、教学目标1.知道一元一次不等式组及一元一次不等式组解集的概念；2.会解简单的一元一次不等式组，并能在数轴上准确表示出该不等式组的解集。
三、教学重难点教学重点：一元一次不等式组的解法教学难点：１.在数轴上找不等式解集的公共部分；２.确定不等式组的解集．四、教学过程设计（一）创设情境，导入新课前两天上课时小明发现自己的笔记本用完了，于是他想要买一个超过3元低于6元的新笔记本，如果你是商店售货员,你会拿什么价格的笔记本给他选择呢?如何解决这样的问题呢？下面我们来探究这一类问题的解决方法。
引出课题：9.3一元一次不等式组（二）新课讲解1.自主学习：自学教材127--128页，并回答下列问题：（1）什么是一元一次不等式组？把两个或两个以上的含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
(多媒体展示习题，巩固概念)（2）什么是一元一次不等式组的解集？两个或多个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
（3）如何找出一元一次不等式组的解集？2.探索新知我们知道小明要买一个超过3元低于6元的笔记本，到底是怎样的范围？接下来我们一起解决这个问题。
（老师板书过程）3. 新知应用你学会了吗？试试你的能力。
加上导入问题和新知应用的（1）、（2）、（3）总结出“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”四句口诀。
4.课堂检测（三）、课堂小结本节课你都学到了哪些知识？引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．（四）、布置作业P130 习题9.3第2题的(1)(3) (5)（五）板书设计9.3一元一次不等式组1.概念：类似于方程组，把两个或两个以上一元不等式合起来，就组成 一个一元一次不等式组。
(完整版)9.3-一元一次不等式组-教学设计-教案
3212x x -≤-9.3：一元一次不等式组教学设计教师：张华海一、 教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会利用数轴求不等式组的解集。
过程与方法：1、培养学生分析简单实际问题，抽象出数学关系的能力。
2、培养学生初步数学建模的能力。
情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。
二、 教学重点/难点重点：不等式组的解法及其步骤。
难点：确定两个不等式解集的公共部分。
三、 教学用具多媒体课件四、 教学过程（一）、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、解一元一次不等式（1）3（2x+5)>2(4x+3) (2)二、讲授新知展示课本问题3：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解：设x需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。
记着40≤x≤50（引导发现，此就是不等式组的解集。
）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。
由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。
学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。
三、例题讲解教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。
最新人教版初中数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》教案
一元一次不等式教案【教学目标】#知识与技能#1、初步了解一元一次不等式组。
2、能解决简单的一元一次不等式组问题。
3、能利用一元一次不等式组解决生活中简单的问题。
#过程与方法#1、给出一元一次不等式组在实际生活中有趣的例子，让学生对一元一次不等式组产生兴趣。
2、给出问题，让学生自己组小组讨论，经过讨论和分析等手段，使学生会列不等式组和解教案中的问题。
3、给出一道题的正确写法和错误写法，使学生加深对一元一次不等式组的印象。
#情感态度及价值观#1、通过小组的观察、讨论、总结发言，使学生体验学习生活中的数学的乐趣。
2、通过比较分析练习，增强学生对列方程解应用题的兴趣。
3、通过学生间的互动，增强学生交流的能力，在交流中对一元一次不等式组有更深刻的认识，使之获得解决问题的成功体验。
教学重点：使学生了解一元一次不等式组，不等式组的解，及其步骤。
教学难点：数轴表示出一元一次不等式组的解。
【教具准备】多媒体课件，直尺，六根木棍。
x5)100x4(5)68同学们，大家抬头看老师手把老师一开始的两根木棍的长度加起来，是不是等于13呀~我们那根14cm的木条，因为大于了13，所以不可以，而老师原来那两根木条相减是不是等于7，而我们的6cm的木条因为小于了7，所以不可以啊？那这样我们是不是可以得出三角形边的一个范围呢？如果我们现在设三角形的一个边为x那这个x要小于哪两个边的和呀？那要大于什么呢？那哪个同学能帮我把这两个一元一次不等式列出来??太厉害了，你看我们XX同学写的真棒。
那我们这个X是不是既要满足10+3又要满同学回答，边要小于13，大于6才可以同学齐答10+3同学齐答10-3同学举手给个大概的概念给同学，方便一会下定义同学积极参与进教学过程。
鼓励同学，使之更有信心对今天要学习的新内足10-3呢？ （老师把两个方程用大括号连接）这样的方程啊~我们就叫他一元一次不等式 组 板书：一元一次不等式组给出练习题1、230350x x +>⎧⎨-+>⎩2、⎩⎨⎧<+>-00b x a x3、2130x x >⎧⎨-<⎩4、21318x x ->-⎧⎨+<⎩大家把书翻到137页 （播放PPT ，给出一元一次不等式组的概念）我们同学真厉害，现在已经知道什么是一元一次不等式了吧？你看我们这个方程组的解一个X<13 一个X>7那我们现在有没有个方法能把他更清晰的表示出来呢？学生积极计算，并报出答案学生积极举手，选一名同学上黑板做练习通过学生的实际操作，加深对数轴容计算加深了学生对一元一次不等式组的概念和记忆。
(新人教版)数学七年级下册：9.3《一元一次不等式组》教案(1)
《一元一次不等式组》教案教学设计思想：准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容.本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组.最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用. 教学目标：1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．一、知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.二、能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力.三、情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想.重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组.教学方法：引导发现法、小组讨论交流.教具准备：多媒体，或投影仪教学设计过程：（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a 和b ，a 长10 c m ，b 长3 c m.如果要再找一根木条c ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c 的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可. 探究：用三根长度分别为14c m ，9c m ，6c m 的木条c 1，c 2，c 3分别试试，其中哪根木条能与木条a 和b 一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a 和b 的长度确定后，木条c 太长或太短，都不能与a 和b 一起钉成三角形.由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c 长x c m ，则x 必须同时满足不等式x <10＋3 ①和x >10－3 ②注：木条c 必须同时满足两个条件，即c <a ＋b ，c >a －b .类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作⎩⎨⎧->+<310310x x注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x 的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x 可以取值的范围.注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.由不等式①解得x <13.由不等式②解得x >7.从图9.3—2容易看出，x 可以取值的范围为7<x <13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c 比7cm 长并且比13cm 短时，它能与木条a 和b 一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义.例1 解下列不等式组：解：(1)解不等式①，得x >2.解不等式②，得x >3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3).注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间.从图9.3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x >3.(2)解不等式①，得x ≥8. 解不等式②，得54<x这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3—4)，不等式组无解.注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解.当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组.注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系.（四）巩固提高1． 解下列方程：()⎩⎨⎧-<+->；，142121x x x x ()⎩⎨⎧<++>-；，x x x x 4232152（五）总结扩展对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.注：这段归纳是对9.3节的总结，即对列、解不等式组的概括.（六）布置作业教材习题第1，2题.。
人教七下数学 9.3-解一元一次不等式组教案
9.3 一元一次不等式组三维目标一、知识与技能1．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组；2．进一步巩固一元一次不等式组的解法．二、过程与方法1．从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中进行解释与检验；2．培养类比与化归的数学思想．三、情感态度与价值观让学生认识不等式组与现实生活的紧密联系，激发他们学习数学的兴趣．教学重点一元一次不等式组的应用．教学难点1．审题，从实际问题中如何列出不等式组；2．化归思想的培养．教具准备投影片两张1．课堂练习；2．列不等式组解应用题的一般步骤．【教学方法】教法：讲授，讨论法。
学法：注重数学思维的运用，数形结合，分类，转化类比方法等。
教学备具：多媒体。
备学生要认真分析本年段，本班学生的心理特点，知识基础，能力水平，学习习惯，兴趣爱好等，从学生的认识水平和有的经验出发。
【课时安排】这节课上一节。
教学过程一、创设问题情境，导入新课师：实际问题中，常常遇到同时含有几个不等关系的问题．我们把这些不等关系的式子写成不等式组，从而建立了数学模型．这就是我们本节课要探究的问题．二、讲授新课1．问题同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为X 吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容: 2．学生活动师问:左边的同学说这头大象好大呀,体重肯定大于3吨! 按题意让学生回答 生:师问:右边的同学说我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢! 按题意让学生回答 生:得类似于方程组，把这两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组运用数轴, 把不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示 出来，并观察其公共部分在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。
3x >5<x {3x >5<x 35x x >⎧⎨<⎩① ②动手操作:三、例题讲解例1. 借助数轴,求下列不等式组的解集：不等式组的解集是X>3 不等式组的解集是X< -2所以不等式组的解集是-2<X<3 所以不等式组无解X>-2X>3X>-2X<3X<-2X<3X<-2X>3(1) (2)(3) (4)四,巩固练习解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来五,课堂小结:学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要,也是现实生活的需要,学习不等式组时,我们可以类比方程组,方程组的解来解不等式组.六，布置作业:教材133页 复习题（1） （2）(3)10,25 1.x x ⎧⎪⎨⎪⎩-<-<59-1,10.x x ⎧⎪⎨⎪⎩+>-<210,40.x x ⎧⎪⎨⎪⎩->->30,470.x x ⎧⎪⎨⎪⎩-≤+>【教学资源】良师教案，原创新课堂。
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9.3 一元一次不等式组
教学过程设计
一、 创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容． 活动1 问题
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？
学生活动设计：
学生根据已有的不等式的知识进行独立思考．已知条件有：取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量（x ）．当每月比原计划多烧5吨煤时，每月实际烧煤（x +5）吨，这时总量4（x +5）＞100；当每月比原计划少烧5吨煤时，实际每月烧（x －5）吨煤，有4（x －5）＜68．进而归纳不等式组的概念．
教师活动设计：
这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x 的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．
把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．
活动2 类比方程组的解，如何确定不等式⎩
⎨⎧<->+68)5(4100
)5(4x x 的解集．
学生活动设计：
学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到⎩⎨
⎧<>22
20
x x ，在解出后进行讨论，然后
交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x 的值必须同时满足x ＞20，x ＜22两个不等式，于是可以发现x 的取值范围应该是20＜x ＜22；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x 的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为20＜x ＜22．
图1
教师活动设计：
组织学生进行分析、讨论，引导学生发现不等式组中两个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集．在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现．
学生完成对活动1的解决过程．
解：设该校计划每月烧煤x 吨，根据题意，得
⎩⎨
⎧<->+)
2(68)5(4)
1(100)5(4x x ．
由（1）得x ＞20． 由（2）得x ＜22．
所以不等式组的解集是20＜x ＜22． 即该校计划每月烧煤20到22吨．
最后师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：
一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程，就是解不等式组． 二、 知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法． 活动3 解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．
（1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （2）⎪⎩⎪
⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x （3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+332
22)6(21
x x x
学生活动设计：
学生独立思考，自主解决问题，可以找三位同学进行板演，然后进行交流． （1）⎩⎨
⎧-<++>-1
481
12x x x x
解不等式①，得 x ＞2．
解不等式②，得
x ＞3．
在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图2：
图2
因此，原不等式组的解集是
x ＞3．
（2）⎪⎩⎪
⎨⎧->+≥--13
214)2(3x x x x
解不等式①，得
x ≤1．
解不等式②，得
x ＜4．
在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图3：
图3
① ②
① ②
所以，原不等式组的解集为x ≤1．
（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+332
22)6(2
1
x x x
解：解不等式①，得
x ＜－2．
解不等式②，得
x ＞0．
在同一条数轴上表示不等式①、②的解集，如图4：
所以，原不等式组无解． 教师活动设计：
鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的．
三、 拓展创新、应用提高，培养学生的创新能力与应用意识．
活动4：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务．每个小组原先每天生产多少件产品？
学生活动设计：
学生小组合作，在独立思考的基础上讨论交流，寻找解决问题的办法．从问题中可以发现有两个关键性的描述：（1）按原来的生产速度，不能完成任务；（2）按现在的生产速度可以提前完成任务．这两句话要注意理解，可以通过讨论来达成共识．
教师活动设计：
鼓励学生首先进行独立思考，然后讨论．引导学生发现上述两个关键性的描述并进行理解：不能完成任务的意思是按原来的生产速度产量小于500，可以提前完成任务的含义是按现在的生产速度产量大于500，进而设出未知数，列出不等式组
〔解答〕设每个小组原来每天生产x 件产品，则有
⎩
⎨
⎧>+⨯<⨯500)1(103500
103x x 由不等式①得
3216
<x ． 由②得
3
215
>x ． 于是
3
2163215
<<x ． 又x 为整数，所以x ＝16，即每个小组原来每天生产16件产品．
① ②
①
②
四、归纳总结、布置作业．
小结：
本节课你获得了什么知识？解决了什么问题？解决问题的过程中用了什么方法？作业：习题9.3．。