八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数学案无答案新版北师大版
八年级数学上册 第六章 数据的分析学案 (新版)北师大
数据的分析【学习目标】1．掌握数据的集中趋势和数据离散程度所表示的意义，并会利用它们解决实际问题．2．通过对本章知识的整理，回顾解决问题中所涉及的转化思想，数形结合的思想，从特殊到一般的思想，加深对知识的理解． 【学习重点】掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念及各自的计算公式；会利用计算器求平均数，会用极差、方差、标准差来研究数据波动的大小． 【学习难点】理解数据代表的意义和方差、标准差代表的意义．学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．情景导入 生成问题师生共同回顾本章知识点，构建知识结构图，让学生对本章知识有个整体把握，体会各知识之间的联系与区别，教学时要有的放矢．数据的分析⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧数据的集中趋势⎩⎪⎨⎪⎧平方数⎩⎪⎨⎪⎧算术平均数：x ＝1n （x 1＋x 2＋…＋x n）加权平均数：x ＝x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x n fnf 1＋f 2＋…＋fn中位数：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的 一个数据（或最中间两个数据的平均数）众数：一组数据中出现次数最多的那个数据数据的离散程度⎩⎪⎨⎪⎧极差：一组数据中最大数据与最小数据的差方差：s 2＝1n [（x 1－x ）2＋（x 2－x ）2＋…＋（x n－x ）]标准差：方差的算术平方根从统计图中分析数据利用本章主要知识解决相关的实际问题，教师适当给予点评，指明应用哪些知识点，需要注意些什么问题，对学生有所警示，以防一错再错．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力 知识模块一 知识清单 加深理解 1．求加权平均数求算术平均数是求加权平均数的特例．加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数，当加权平均数的各项权重相等时，就变成了算术平均数． 2．求中位数求一组数据的中位数时，要把这些数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，然后求中位数，不可直接取中间的数为中位数． 3．方差在平均数相差不多的情况下，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动就越小，证明数据越接近平均数． 知识模块二 典例引路 全面复习例1：某鞋店为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学七年级(2)班的20名女生所穿鞋号统计如下：那么由这20________，众数是________，鞋厂最感兴趣的是________数．分析：平均数可用加权平均数公式计算：x ＝21.5×3＋22×4＋22.5×4＋23×7＋23.5×1＋24×120＝45120＝22.55(cm )．中位数是第10个和第11个两个数据的平均数，而这两个数据均是22.5.众数是出现次数最多的数据，同时也证明这种号码的鞋是学生中穿得最多的，也是厂家销售得最好的，是这组数据中最重要的． 解：22.5，22.5，23，众．例2：某样本x 1＋1，x 2＋1，…x n ＋1的平均数为10，方差为2，求样本x 1＋2，x 2＋2…，x n ＋2的平均数及方差．分析：由平均数及方差的性质可知，若x 1，x 2，x 3…，x n 的平均数为x ，方差为s 2，则ax 1＋b ，ax 2＋b ，ax 3＋b ，…，ax n ＋b 的平均数为ax ＋b ，方差为a 2s 2.解：由题意可知：1n [(x 1＋1)＋(x 2＋1)＋(x 3＋1)＋…＋(x n ＋1)]＝10，1n[(x 1＋1－10)2＋(x 2＋1－10)2＋…＋(x n ＋1－10)2]＝2，所以样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2的平均数和方差分别为：x ＝1n [(x 1＋2)＋(x 2＋2)＋…＋(x n ＋2)]＝1n [(x 1＋1)＋(x 2＋1)＋…＋(x n ＋1)]＋n n ＝10＋1＝11.s 2＝1n[(x 1＋2－x)2＋(x 2＋2－x)2＋…＋(x n ＋2－x)2]＝1n [(x 1＋2－11)2＋(x 2＋2－11)2＋…＋(x n ＋2－11)2]＝错误![(x 1＋1－10)2＋(x 2＋1－10)2＋…＋(x n ＋1－10)2]＝2. 交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 知识清单 加深理解 知识模块二 典例引路 全面复习 检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数学案(无答案)(新版)北师大版
第六章数据的剖析6.1均匀数学习目标知识与技术：掌握算术均匀数、加权均匀数的观点, 会求一组数的算术均匀数和加权均匀数。
过程与方法：经历数据的采集与办理的过程，发展学生初步的统计意识和数据办理的能力；经过相关均匀数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
感情态度与价值观：经过小组合作活动，培育学生的合作意识；经过解决实质问题，让学生领会数学与生活的亲密联系。
学习要点：让学生感觉算术均匀数与加权均匀数的练习和差别学习难点：利用算术均匀数与加权均匀数解决问题学习过程第一环节：情境引入（ 5 分钟，学生理解情形，思虑问题）内容： 1.投影展现课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。
2.用篮球竞赛引入本节课题：篮球运动是大家喜爱的一种运动项目，特别是男生们更是倍爱有加。
下边播放一段CBA （中国篮球协会） 2014— 2015 赛季“北京首钢”和“辽宁”的一场竞赛片段，请同学们赏识。
在学生观看了篮球竞赛的片段后，请同学们思虑：（ 1）影响竞赛的成绩有哪些要素？（心理、技术、配合、身高、年纪等要素）（ 2）如何权衡两个球队队员的身高？如何理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要采集哪些数据呢？（采集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的均匀数作出判断）在学生的谈论沟通中引入本节课题：“均匀数” 。
第二环节：合作研究内容 1：算术均匀数投影教材供给的 CBA（中国篮球协会） 2014 — 2015 赛季冠亚军球队“北京首钢”和“辽宁”队员的身高、年纪的表格，提出问题：“北京首钢”和“辽宁”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更加高大？哪支球队队员更加年青？你是如何判断的？与伙伴沟通。
（1）学生先独立思虑，计算出均匀数，而后在小组沟通。
（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，赐予鼓舞。
内容 2：加权均匀数想想：小明是这样计算辽宁队队员的均匀年纪的：年纪/岁1618212324262934相应队员数12413121均匀年纪 = （ 16× 1+18×2+21× 4+23× 1+24× 3+26× 1+29×2+34× 1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3 （岁）你能谈谈小明这样做的道理吗？第三环节：运用提升内容： 1.某班10名学生为增援“希望工程”，将平常积攒的零花费捐赠给贫穷地域的失学小孩。
【精准课堂】【北师版】八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.1 平均数学案及同步练习
6.1平均数一、问题引入：1、一般地，对于n 个数n x x x x ......,,321，我们把 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称 ，记为 ，读作 .2、在实际问题中，一组数据的各个数据的 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 .如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称134188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的 .二、基础训练：1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ）A. 3B. 5C. 6D. 无法确定3、如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, x 的平均数为6,那么x 等于( )A. 3B. 4C. 23D. 64、某市的7月下旬最高气温统计如下 气温35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是______.（2）该市7月下旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是_________平均数.5、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( )A. 83分B. 85分C. 87分D. 84分三、例题展示：例：小明骑自行车的速度是15km/h ，步行的速度是5km/h.（1）如果小明先骑自行车1h ，然后又步行了1h ，那么他的平均速度是 .（2）如果小明先骑自行车2h ，然后又步行了3h ，那么他的平均速度是 .四、课堂检测：1、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,则他们的平均成绩为。
2、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1, x2, x3, x4, x5和x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为。
八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数(1)学案(无答案)北师大版(2021年整理)
辽宁省法库县八年级数学上册第六章数据的分析6.1 平均数（1）学案（无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（辽宁省法库县八年级数学上册第六章数据的分析6.1 平均数（1）学案（无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为辽宁省法库县八年级数学上册第六章数据的分析6.1 平均数（1）学案（无答案）（新版）北师大版的全部内容。
6。
1 平均数课题内容6。
1 平均数（1）学习目标1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数.学习重点会求一组数据的算术平均数和加权平均数学习难点掌握加权平均数，理解“权”的意义。
学法指导自主学习合作探究一、预习案1阅读教材P136-138页2、根据P136表格回答问题：（1）北京金隅对队员的平均身高为；平均年龄为。
（2）广东东莞银行对队员的平均身高为 ;平均年龄为 .（3)哪支球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
知识点1：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 .一般地,对于n 个数x1，x2，…，x n，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称，记为，读作“x拔”。
3、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分)如下:9。
5，9。
3，9.1，9。
5，9。
4，9。
3（1）求这六位分数的平均分；（2)如果规定：去掉一个高分和一个低分，余下分数的平均数作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少?： 2、认识加权平均数例题•示范 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩AB C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言884567（1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用？解:（1）A 的平均成绩为: B 的平均成绩为：C 的平均成绩为: 因此候选人________将被录用。
八年级数学上册第六章数据的分析6.1平均数学案无答案新版北师大版
平均数教师寄语：相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量一、学习目标——目标明确、有的放矢 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念； 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 课标要求：在具体情境中理解并会计算加权平均数． 二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算. 学习难点：加权平均数的概念及计算. 预习提示：阅读教材136-138页. 三、课前热身——激发兴趣、温故知新科学记数法的定义:把一个大于10的数，写成 a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是_______，这种方法叫做科学记数法.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：算术平均数下面是某班10位同学一次数学测试的成绩86、92、100、92、87、88、87、99、92、90你能求出它们的平均分吗？算术平均数公式：)(121n x x x nx +++=例题：1. 五名篮球队员的身高分别是182cm,190cm,184cm,193cm,186cm,则他们的平均身高是_______ cm.2. 如果一组数据5，-2，0，6，4，x 的平均数为3，那么x 等于_______. 练习：1. 数据5,3,2,1,4的平均数是_______.2．已知x 1，x 2，x 3，3，4，7的平均数是6，则x 1+x 2+x 3=________．3. 某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为______分.探究点2：加权平均数小明是这样计算某班10位同学一次数学测试的成绩的：平均成绩=（86×1+87×2+88×1+90×1+92×3+99×1+100×1）÷（1+2+1+1+3+1+1）= 91.3你能说说小明这样做的道理吗？加权平均数公式：))((1212211n f f f f x f x f x nx n n n =++++++=例题：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：⑴ 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？⑵ 根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？练习：1．在一个班40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，则这个班学生的平均年龄为______岁2. 一射击运动员连续射靶10次,其中2次命中10环,3次命中9环,5次命中8环, 则他平均命中_____环.3．下表是某班20名的一次语言测验的成绩情况表：根据上表，若成绩的平均数是72，计算x=______，y=_______．探究点3：平均数的变动已知数据1,2,3,4,5的平均数是多少？如果把这组数据都加上2，得到3,4,5,6,7的平均数又是多少？如果把这组数据都乘以3，得到3,6,9,12,15的平均数又是多少？你发现什么规律了吗？例题：已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3、x5+3的平均数为_______；则4x1，4x2，4x3，4x4，4x5的平均数为_____；4x1-2，4x2-2，4x3-2，4x4-2，4x5-2的平均数为_______．练习：1. 已知数据x1,x2,x3,x4的平均数为2,则数据3x1,3x2,3x3,3x4的平均数是______.2. 已知x1,x2,x3的平均数是a,那么3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均数是______.探究点4：平均数在实际生活中的应用例题：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数⑴求这15位营销员该月销售量的平均数?⑵假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是合理吗？为什么？练习：个体户王某经营一家饭馆, 下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资;王某3000元,厨师甲450元,厨师乙400元,杂工320元,招待甲350元,招待乙320元,会计410元.⑴计算工作人员的平均工资；⑵计算出的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平?⑶去掉王某的工资后,再计算平均工资；⑷后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗?⑸根据以上计算,从统计的观点看,你对(3)(4)的结果有什么看法?五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．数据2，1，0，3，4的平均数为______． 2．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为______． 3．沈阳宾馆人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，甲、乙、丙得票率如下35%、34%、31%．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）⑴ 请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分； ⑵ 根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么谁将被录用，他的成绩是多少分？4．某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为_____.5．在一次数学测验中，全班平均分为88分，某小组10名与全班平均分的差分别为3，0，-2，-4，-5，9，6，11，9，-7，那么这个小组的平均成绩是_____.6．某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如表所示:⑴ 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？⑵ 根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4：3：1•的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？。
八年级数学上册第六章数据的分析学案无答案新版北师大版word版本
第六章课题内容第六章回首与思虑学习目标 1 掌握算术均匀数、加权均匀数的观点，会求一组数据的算术均匀数和加权均匀数。
2．掌握中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；领会均匀数、中位数、众数三者的差异；3．认识刻画数据失散程度的三个量度——极差、方差、标准差；并在详细问题情境中加以应用。
4.能从各种统计图中获得数据，初步选用适合的数据代表作为自己的判断，通过实例领会用样本预计整体的思想。
学习要点掌握均匀数、中位数、众数、极差、方差、标准差的观点及各自的计算公式；会用极差、方差、标准差来研究数据颠簸的大小．学习难点学法指导一、预习案本章知识网络构造图列出我的迷惑二、研究案1、预习反应：2、专题一均匀数老师计算学生的学期总评成绩时依据以下的标准: 平常作业占10%,单元测试占30%, 期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩以下表所示:学生平常作业单元测试期中考试期末考试小丽80757188小明76807090请你通过计算比较谁的学期总评成绩高.专题二中位数、众数某企业销售部有销售人员15 人 , 销售部为了拟订某种商品的月销售定额, 统计了这15 人某月的销售量, 以下表所示 :每人销售件1800 510 250 210 150 120数人数 1 1 3 5 3 2(1) 这15 位销售人员该月销售量的均匀数为件 , 中位数为件, 众数为件;(2) 假定销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210 件 , 你以为能否合理?为什么?专题三极差、方差某校要从九年级一班和二班中各选用10 名女同学构成礼仪队, 选用的两班女生的身高以下 ( 单位 : 厘米 ):一班 :168 167 170 165 168 166 171 168 167 170二班 :165 167 169 170 165 168 170 1 71 168 167(1) 达成下边的统计剖析表;班级均匀数方差中位数一班168 168二班168 3. 8(2)请选一个适合的统计量作为选择标准, 说明哪一个班能被选用.专题四数形联合思想以下图的是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速状况 (单位:千米/ 时) .求这些车行驶速度的均匀数、中位数和众数.专题五方程思想一次数学测试, 某班 40 名学生的成绩统计以下表:成绩/分50 60 70 80 90100人数2◆10◆ 4 2表中测试成绩为60 分和80 分的人数不当心被墨水污染后已经看不清楚了, 此刻只知道此次数学测试中, 该班的均匀分是69 分.恳求出测试成绩为60 分和80 分的人数.三、训练案1. 某校八年级 (6) 班分甲、乙两组各10 名学生进行数学抢答，共有10 道选择题，答对8 道题 ( 包括 8 道题 ) 以上为优异，各组选手答对题数统计以下表：答对题5678910均匀数众数中位数方差优异率数甲组选101521888 1.680% 手乙组选00432 1手(1)补全上表；(2) 依据所学的统计知识，评论甲、乙两组选手的成绩.2.（ 1）计算下边数据的均匀数和方差：5,4,4,3,4.（2）若将上述数据均加上 2，获得一组新的数据： 7,6,6,5,6 ，求这组新数据的均匀数和方差。
「精选」八年级数学上册第六章数据的分析回顾思考学案无答案新版北师大版-精选下载
第六章教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步一、算术平均数公式一般地，对于n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，我们把1n(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x .平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的波动大小的基准．如果需要了解一组数据的平均水平时，可计算这组数据的平均数．注：一组数据的平均数是唯一的，与数列的排列顺序无关；另外平均数要带单位，它的单位与原数据单位一致．1．数据5，3，2，1，4的平均数是________．2. 已知一组数据1，a ，4，4，9，它的平均数是4，则a 等于 ，这组数据的众数是 ．＋＋=________．4. 已知三个数x 1,x 2,x 3的平均数是6,则x 1-1,x 2+4,x 3+6的平均数是_____.5．在一次数学测验中，全班平均分为88分，某小组10名与全班平均分的差分别为3，0，-2，-4，-5，9，6，11，9，-7，那么这个小组的平均成绩是________分． 二、加权平均数公式如果n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )，那么，根据平均数的定义，这几个数的平均数可以表示为x ＝1n(x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k )，这样求得的平均数叫做加权平均数．其中f 1，f 2，…，f k 叫做权．注：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示越重要．6．某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（ ） A ．3件B ．4件C ．5件D ．6件7．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游人数统计如下：根据上表提供数据，可知旅游人数的众数和中位数分别是( )A ．1.2，2B ．1.2，2.5C ．2，2.5D ．2，2 8．某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中将被录用. 三、平均数的波动9．已知数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数为a ，则数据4x 1，4x 2，4x 3，4x 4，4x 5的平均数为_____；4x 1-2，4x 2-2，4x 3-2，4x 4-2，4x 5-2的平均数为_______．10．已知x 1，x 2，x 3的平均数是x ，那么3x 1+5，3x 2+5，3x 3+5的平均数是______． 四、中位数、众数将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果该组数据的个数为偶数，最中间的数有两个，这时，把这两个数的平均数叫做这组数据的中位数．注意中位数不一定在数据内部，当一组数据 有奇数个时，其中位数一定在数据内部，即处在中间位置的那个数；当一组数据有偶数个数时，则中位数是处在最中间位置的那两个数据的平均数，此时中位数就有可能不再这组数据之中了．一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．注意一组数据的众数可能不只是一个，但众数一定是这组数据中的数．11. 在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量分别是：3，8，5，3，4．则这组数据的中位数是 __________件．12. 一组数据1，3，3，5，7的众数是____________.13．一组数据：8，9，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是___________.14． 从小到大排列的一组数据：－2，0，4，4，x ，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是___________.15．某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 则12名队员年龄的（ ） A ．众数是20岁，中位数是19岁B ．众数是19岁，中位数是19岁C ．众数是19岁，中位数是20.5岁D ．众数是19岁，中位数是20岁16. 初二·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x ，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_________.17. 一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（ ）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．加权平均数 五、平均数、众数、中位数之间的关系平均数是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分.它既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准.因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等. 中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。
八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.1 平均数(第1课
第六章 数据的分析
1 平均数
第一课时
1.一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把 1������(x1+x2+…+xn)
叫
做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为 ������ .
2.数据-1,0,1,2,3的平均数是( C )
A.-1 B.0 C.1 D.5
3.实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因
而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.如果n个
数中,x1出现f1次,x2出现f2次,……,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那 么,根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示
为
������
=
������1������1+������2������2+…+������������������������ ������
,这样求得的平均数叫做加权平均数.
其中 f1,f2,…,fk 叫做权.
4.某一学习小组有8人,在一次数学测验中,得100分的有1人,得90
分的有2人,得74分的有4人,得64分的有1人,那么这个小组的平均成
绩是( B )
A.82分
B.80分 C.74分 D.90分
1.(2017辽宁鞍山中考)一组数据2,4,3,x,4的平均数是3,则x的值为 (B )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平均数
教师寄语：相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量
一、学习目标——目标明确、有的放矢
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念；
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
课标要求：在具体情境中理解并会计算加权平均数．
二、温馨提示——方法得当、事半功倍
学习重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算.
学习难点：加权平均数的概念及计算.
预习提示：阅读教材136-138页.
三、课前热身——激发兴趣、温故知新
科学记数法的定义:把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法.
四、课堂探究——质疑解疑、合作探究
探究点1：算术平均数
算术平均数公式：
例题：1. 五名篮球队员的身高分别是182cm,190cm,184cm,193cm,186cm,则他们的平均身高是_______ cm.
2. 如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数为3，那么x等于_______.
练习：1. 数据5,3,2,1,4的平均数是_______.
2．已知x1，x2，x3，3，4，7的平均数是6，则x1+x2+x3=________．
3. 某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生
的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为______分.
探究点2：加权平均数
小明是这样计算某班10位同学一次数学测试的成绩的：
平均成绩=（86×1+87×2+88×1+90×1+92×3+99×1+100×1）÷（1+2+1+1+3+1+1）
= 91.3
你能说说小明这样做的道理吗？
加权平均数公式：
例题：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
⑴如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
⑵根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将
被录用？
练习：1．在一个班40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，则这个班学生的平均年龄为______岁
2. 一射击运动员连续射靶10次,其中2次命中10环,3次命中9环,5次命中8环, 则他平均命中_____
环.
3．下表是某班20名的一次语言测验的成绩情况表：
根据上表，若成绩的平均数是72，计算x=______，y=_______．。