2017版高考物理二轮复习高分突破专题一力与直线运动第5课时牛顿运动定律的综合应用

第5课时 牛顿运动定律的综合应用一、选择题Ⅰ(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．力F 作用于甲物体m 1时产生的加速度为a 1，此力F 作用于乙物体m 2时产生的加速度为a 2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度是( )A.a 1＋a 22B.|a 1－a 2|2C.a 1a 2a 1＋a 2D.a 1＋a 2a 1a 2解析 力F 作用于m 1时，F ＝m 1a 1①力F 作用于m 2时，F ＝m 2a 2②力F 作用于m 1＋m 2时，F ＝(m 1＋m 2)a 3③解①②③得a 3＝a 1a 2a 1＋a 2，故C 正确。

答案 C2．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳，质量为m 的小明如图1所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时的( )图1A ．加速度为零B ．加速度a ＝g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C ．加速度a ＝g ，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D ．加速度a ＝g ，方向竖直向下解析 当小明处于静止状态时，拉力F ＝mg ，两绳之间的夹角为120°，若小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时所受合力沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律F ＝ma 知mg ＝ma ，a ＝g ，B 正确。

答案 B3．质量为m 的物体从高处由静止释放后竖直下落，在某一时刻受到的空气阻力为F f ，加速度为a ＝13g ，则F f 的大小为( ) A.13mg B.23mg C ．mg D.43mg 解析 由牛顿第二定律知，a ＝F m ＝mg －F f m ＝13g ，可得空气阻力大小F f ＝23mg ，B 正确。

答案 B 4．如图2所示，重为10 N 的物体以速度v 在粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1。

现在给物体施加水平向右的拉力F ，其大小为20 N ，则物体受到的摩擦力和加速度大小为(g 取10 m/s 2) ( )图2A ．1 N ，20 m/s 2B ．0，21 m/s 2C ．1 N ，21 m/s 2D ．1 N ，19 m/s 2 解析 物体受到竖直向下的重力G 、竖直向上的支持力F N 、水平向右的拉力F 和摩擦力F f 作用，其滑动摩擦力为：F f ＝μF N ＝μG ＝1 N ，由牛顿第二定律得：F ＋F f ＝ma ，解得a ＝21 m/s 2，C 正确。

答案 C5．(2016·浙江临海杜桥中学模拟)如图3所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N ，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg 的物块。

在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N ，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N ，这时小车运动的加速度大小是( )图3A ．2 m/s 2B ．4 m/s 2C ．6 m/s 2D ．8 m/s 2解析 当弹簧测力计甲的示数变为8 N 时，弹簧测力计乙的示数变为12 N ，这时物块所受的合力为4 N 。

由牛顿第二定律F ＝ma 得物块的加速度a ＝F m ＝4 m/s 2，B 正确。

答案 B6．如图4所示，一小球从空中自由落下，当它与正下方的轻弹簧刚开始接触时，它将( )图4A．立即被反弹上来B．立即开始做减速运动C．立即停止运动D．继续做加速运动解析小球刚接触轻弹簧时，受到向下的重力和向上的弹力，且重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，所以继续向下做加速运动，故D正确。

答案 D7．雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，图中能大致反映雨滴运动情况的是( )解析对雨滴进行受力分析可得mg－kv＝ma，则雨滴做加速度减小的加速运动。

答案 C8．如图5所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )图5A．向右做加速运动 B．向右做减速运动C．向左做加速运动D．向左做匀速运动解析小球所受到的合外力等于弹簧对小球的弹力F N，方向水平向右，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，由于小球与小车相对静止，所以小车具有向右的加速度。

由于小车的速度方向可能向左，也可能向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。

答案 A9．质量为0.5 kg的物体在水平面上以一定的初速度运动，如图6，a、b分别表示物体不受拉力和受到水平拉力作用的v －t 图象，则拉力与摩擦力大小之比为 ( )图6A ．1∶2B ．2∶1C ．3∶1D ．3∶2解析 物体不受水平拉力时，加速度大小为a 1＝Δv 1Δt 1＝1.5 m/s 2，物体受到水平拉力作用时加速度大小为：a 2＝Δv 2Δt 2＝0.75 m/s 2，根据牛顿第二定律得f ＝ma 1；F －f ＝ma 2，可得：F ∶f ＝3∶2，选项D 正确。

答案 D二、选择题Ⅱ(在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的)10．如图7所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动。

将一物体轻轻放在皮带左端，以v 、a 、x 、F 表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。

下列选项正确的是( )图7解析 物体从静止先在恒定的滑动摩擦力作用下匀加速直线运动，后与传送带速度相同后，匀速运动，摩擦力消失，x －t 图象先是曲线后是直线。

答案 AB11．如图8甲所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体，现对A 施加水平向右的拉力F ，通过传感器可测得物体A 的加速度a 随拉力F 变化的关系如图乙所示。

已知重力加速度为g＝10 m/s2，由图线可知 ( )图8A．物体A的质量m A＝2 kgB．物体A的质量m A＝6 kgC．物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.2D．物体A、B间的动摩擦因数μ＝0.6解析a－F图线的斜率等于质量的倒数，由图可知，拉力F>48 N后，图线斜率变大，表明研究对象质量减小，物体A、B间发生相对滑动，故m A＋m B＝1k1＝8 kg，m A＝1k2＝6 kg。

由图象知：当F＝60 N时，a＝8 m/s2，又F－μm A g＝m A a，解得μ＝0.2。

答案BC12．(2016·浙江嘉兴二测)如图9甲所示为杂技中的“顶竿”表演，地面上演员B肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作。

某次顶竿表演结束后，演员A 自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零，其下滑时的速度随时间变化关系如图乙所示。

演员A质量为40 kg，长竹竿质量为10 kg，g＝10 m/s2。

则( )图9A．演员A的加速度方向先向上再向下B．演员A所受摩擦力的方向保持不变C．t＝2 s时，演员B肩部所受压力大小为380 ND．t＝5 s时，演员B肩部所受压力大小为540 N解析演员A先加速向下运动，后减速向下运动，所以加速度方向先向下再向上，选项A错误；演员A所受摩擦力的方向总是竖直向上的，选项B正确；t＝2 s时演员A向下的加速度大小为a 1＝0.5 m/s 2，演员B 肩部所受压力大小为F N1＝(m A ＋m )g －m A a 1＝480 N ，选项C 错误；t ＝5 s 时演员A 向上的加速度大小为a 2＝1.0 m/s 2，演员B 肩部所受压力大小为F N2＝(m A ＋m )g ＋m A a 2＝540 N ，选项D 正确。

答案 BD三、非选择题13．如图10甲所示，一根直杆AB 与水平面成某一角度固定，在杆上套一个小物块，杆底端B 处有一弹性挡板，杆与板面垂直，现将物块拉到A 点静止释放，物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v －t 图象如图乙所示，物块最终停止在B 点。

重力加速度g 取10 m/s 2，图10求：(1)物块与杆之间的动摩擦因数μ；(2)物块滑过的总路程s 。

解析 (1)由图象可知，物块下滑的加速度a 1＝Δv 1Δt 1＝4 m/s 2，上滑时的加速度大小a 2＝Δv 2Δt 2＝8 m/s 2，杆AB 长L ＝2 m ， 设直杆的倾角为θ，物块的质量为m ，由牛顿第二定律得：F 合1＝mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1，F 合2＝mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 2，代入数据，得：μ＝0.25，sin θ＝0.6，cos θ＝0.8。

(2)对物块整个过程分析，由动能定理得：mgL sin θ－μmgs cos θ＝0，代入数据得，s ＝6 m答案 (1)0.25 (2)6 m14．如图11甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t ＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，以后长木板运动的v －t 图象如图乙所示。

已知小物块与长木板的质量均为m ＝1 kg ，小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦，经1 s 后小物块与长木板相对静止(g 取10 m/s 2)，求：图11(1)小物块与长木板间动摩擦因数的值；(2)在整个运动过程中，系统所产生的热量。

解析 (1)长木板加速过程中，由牛顿第二定律，得μ1mg －2μ2mg ＝ma 1v m ＝a 1t 1木板和物块相对静止，共同减速过程中，由牛顿第二定律，得μ2·2mg ＝2ma 2 0＝v m －a 2t 2由图象可知，v m ＝2 m/s ，t 1＝1.0 s ，t 2＝0.8 s联立解得：μ1＝0.7(2)小物块在减速过程中，有μ1mg ＝ma 3v m ＝v 0－a 3t 1在整个运动过程中，由能量守恒定律得Q ＝12mv 2联立解得Q ＝40.5 J答案 (1)0.7 (2)40.5 J。