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2015-2016学年浙江省金华市义乌市宾王中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)

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2015-2016学年新人教版七年级上期中数学试卷3套(含答案)

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2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 23．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．（答案不唯一）．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）16．．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：多项式：整式：．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：在列式时要注意上升是加法，下降是减法．解答：解：根据题意可列式﹣7+11﹣9=﹣5，所以温度是﹣5℃．故选B．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为x2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故答案为：x2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是5．考点：数轴．分析：数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．解答：解：根据数轴上两点对应的数是﹣2，3，则两点间的距离是3﹣（﹣2）=5．点评：本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2a﹣b=﹣1，∴原式=2（2a﹣b）+1=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：有题意可知，这两个式子是同类项，再根据同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1．解答：解：由题意可得，2m=4，3﹣n=1．解得，m=2，n=2，∴m+n=4．故答案为：4．点评：此题主要考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算．比如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米解答：解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．点评：本题考查了单项式在生活中的实际意义，只要计算结果为5x的都符合要求．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题；分类讨论．分析：分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．解答：解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再从左到右依次计算除法、乘法．解答：解：原式=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）=4×（﹣5）=﹣20．点评：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题要特别注意运算顺序以及符号的处理，如﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4．16．．考点：有理数的混合运算．专题：常规题型．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，并且在计算过程中注意正负符号的变化．解答：解：原式===0答：此题答案为0．点评：有理数的运算能力是很重要的一部分，要熟练掌握．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：0；﹣a；；a2b2多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．考点：整式；单项式；多项式．分析：根据单项式、整式以及多项式进行填空．解答：解：单项式：0；﹣a；；a2b2；多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．故答案是：0；﹣a；；a2b2；3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．点评：要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．考点：多项式．分析：①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．解答：解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．点评：多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得正负数，根据正数在东，负数在西，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．解答：解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2km故出租车在体育场东边2 km处；（2）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|﹚•a=60a 升．答：这一天共耗油60a升点评：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意求耗油量时要算每次行驶的绝对值．21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？考点：代数式求值．专题：应用题．分析：（1）将脚印长度为24.5cm代入关系式即可得；（2）借助关系式b=7a﹣3.07，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．解答：解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81cm，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．点评：立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先根据表格中找出星期一，星期二及星期三所对应的涨跌情况，把这三个数字相加得到这三天的涨跌情况，与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；（2）根据表格中记录的正负数情况得到星期二涨幅最大，星期五跌幅最大，求出星期一与星期二两天的涨幅情况，与买进时每股的价钱相加即可得到每股的最高价；用星期一到星期五五天的涨跌情况，与买进时每股的价格相加即可求出每股的最低价；（3）根据买进时每股的单价与股数相乘，减去手续费即可得到买进时所花费的钱数，然后求出一星期七天的涨跌情况，与买进时每股的价钱相加即可求出卖出时每股的价钱，然后乘以股数，再减去手续费和交易费即可求出卖出时获得的总钱数，用获得的总钱数减去买入时花费的钱数，根据其差得正负情况即可计算出他得收益情况．解答：解：（1）（+4）+（+4.5）+（﹣1）=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元；（2）本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）买入时，27×1000×（1+1.5‰）=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930元，所以小红爸爸的收益为27930﹣27040.5=889.5元，故赚了889.5元．点评：此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．原题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷二一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 34．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣19．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是011．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞012．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．﹣a2b的系数是．14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元．16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是．三、解答题：本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：（1）8﹣6+（﹣9）（2）﹣24×（﹣+）（3）（﹣0.1）÷×（﹣10）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．19．画出如图几何体的三视图．20．某一矿井的示意图如图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？比C点呢？21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：∵代数式a2b和﹣3a2b y是同类项，∴y=1，故选B．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：30 000 000=3×107．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．6．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2，故选C．点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．点评：此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0考点：有理数大小比较．分析：先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．解答：解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．点评：本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，。

金华市七年级上学期期中数学试卷

金华市七年级上学期期中数学试卷

金华市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下列各组运算中，结果为负数的是（）。

A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·江海期末) 下列各式正确的是（）A . ﹣8+5=3B . （﹣2）3=6C . ﹣（a﹣b）=﹣a+bD . 2（a+b）=2a+b3. （2分）下列各数：﹣0.1，，3.14，﹣8，0，100，﹣．其中负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2017·合肥模拟) 下列说法正确的是（）A . 没有最小的正数B . ﹣a表示负数C . 符号相反两个数互为相反数D . 一个数的绝对值一定是正数5. （2分） (2017七上·利川期中) 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A . 4.5×1010B . 4.5×109C . 4.5×108D . 0.45×1096. （2分）下列说法中错误的个数是（）①单独一个数0不是单项式；②单项式的次数为0；③多项式是二次三项式；④ 的系数是1．A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）下列各组单项式中，是同类项的是（）A . 32与43B . 3c2b与﹣8b2cC . xy与4xyzD . 4mn2与2m2n8. （2分）下列各式中运算错误的是（）A . 2a﹣a=aB . ﹣（a﹣b）=﹣a+bC . a+a2=a3D . 2（a+b）=2a+2b9. （2分）国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为（）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）A . 3.13×1012B . 3.14×1012C . 3.14×1013D . 31355.5×10810. （2分）若a>0，且，则a-b是（）A . 正数B . 正数或负数C . 负数D . 011. （2分） (2020七上·嘉陵期末) 下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度：亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海世界五大洲的最低点海拔/m-422-28-153-16-85根据以上数据，海拔最低的是（）A . 美洲死谷海B . 大洋洲北艾尔湖C . 亚洲死海D . 非洲阿萨尔湖12. （2分）小明今年8岁，祖父今年62岁，（）年后，祖父的年龄是小明年龄的4倍？A . 10年B . 8年C . 5年D . 11年13. （2分） (2017七上·潮阳期中) 单项式22a2b的系数和次数分别是（）A . 2，2B . 4，5C . 2，3D . 4，314. （2分） (2019九上·香坊月考) 如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证A .B .C .D .15. （2分） (2016七上·长泰期中) 下列四个数中最大的是（）A . ﹣2B . 0C . ﹣D . 0.7二、解下列各题 (共9题；共90分)16. （10分） (2015七上·深圳期末) 计算题（1）（ +1 ﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2016；（2）﹣12﹣[1 +（﹣12）÷6]2×（﹣1 ）2 ．17. （10分） (2019七上·南木林月考) 已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1.（1）求2A﹣3B；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.18. （20分） (2019七上·正镶白旗月考)（1）（2）（3）（4）19. （10分） (2018七上·长春月考) 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局.（1） C村离A村多远？（2）若摩托车每10千米需1.5升汽油，邮递员最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？20. （10分）专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？21. （5分）已知多项式﹣3x3y|m+1|+xy3+（n﹣2）x2y2﹣4是六次三项式，求（m+1）2n﹣3的值．22. （10分） (2019七上·偃师期中) 已知：有理数m所表示的点到表示3的点距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数.（1）求m的值，（2）求：的值.23. （5分） (2019七上·北海期末) 方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?24. （10分） (2018七上·渝北期末) 如图，点C ， E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB = 6，CD =1．（1）求 BC 的长；（2）若 AE: EC =1:3 ，求 EC 的长.参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解下列各题 (共9题；共90分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。

人教版2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(

人教版2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷(
法．
3．用四舍五入法把 0.06097 精确到千分位的近似值的有效数字是（ ） A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1 【考点】近似数和有效数字． 【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是这个 数的有效数字． 精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入． 【解答】解：用四舍五入法把 0.060 97 精确到千分位的近似值是 0.061．其有效数字是从左 边第一个不为零的数字 6 开始，至精确到的数位 1 结束，共有 6、1 两位．故选 D． 【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数 的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．
A．单项式
的系数是 3，次数是 2
B．单项式 m 的次数是 1，没有系数 C．单项式﹣xy2z 的系数是﹣1，次数是 4 D．多项式 2x2+xy+3 是三次三项式
5．当 k 取何值时，多项式 x2﹣3kxy﹣3y2+ xy﹣8 中，不含 xy 项（ ）
A．0 B． C． D．﹣ 6．如图钟表 8 时 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）
1 / 12
A．2075 B．1575 C．2000 D．1500 10．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．下列四个角中，最有可能与 70°角互补的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知点 A、B、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数 有（ ）
3 / 12
人教版七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析

浙江省2015-2016学年七年级第一学期期中考试数学试卷

浙江省2015-2016学年七年级第一学期期中考试数学试卷

2015学年第一学期七年级数学学科期中试题卷温馨提示：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分100分，考试时间120分钟。

2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3.考试结束后，上交答题卷。

一、精心选一选（本题有10小题，每小题2分，共20分）．1．如果零上5℃记作 +5℃，那么零下4℃记作（ ）A ．－4B ．4C ．－4℃D ．4℃2．－3的相反数是（ ）A ．－3B ．3C ．0.3D ．133．在下列有理数中5,0,3,2,(1)------中负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是（ ）A ．8的立方根是2B ．－4的平方根是－2C ．16的平方根是 4D ．1的立方根是±15．数轴上大于－4且小于5的正整数有 （ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个6．下列运算中正确的是 （ ）A ．144811=1123B ．4)4(2±=-C ．－2)2(-=±2D 43= 7．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是 （ ）A ．这三个数都是0B ．最少有两个是负数C ．最多有两个是正数D ．这三个数是互为相反数8．己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a <bB ．ab<0C ．0a b >-D ．a+b<0 第8题9．若将代数式中的任意两个字母的位置交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c 就是完全对称式.下列四个代数式：①2()a b + ②ab bc ac ++③ 3()a b - ④ 111a b c++其中是完全对称式的是( ) （A ） ① ② (B) ① ③ (C) ① ② ③ (D) ① ② ④10.如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）A ．B ．C ．D ．二．耐心填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）11．3-的绝对值是__________。

【浙教版】七年级数学上期中试卷带答案

【浙教版】七年级数学上期中试卷带答案

一、选择题1．观察下面有规律的三行数：2-，4、8-，16，32-，64，① 0，6，6-，18，30-，66，②1，2-，4，8-，16，32-，③ 设x ，y ，z 分别为第①②③行的第2020个数，则22x y z -+的值为（ ） A ．20202B ．2-C ．0D ．2 2．若x≠-1，则把-11x +称为x 的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为-13，-3的“和1负倒数”为12，若123x =，2x 是1x 的“和1负倒数”，3x 是2x 的“和1负倒数”，…依此类推，则2020x 的值为（ ）A ．23B ．-35C ．75D ．-52 3．已知关于x 的多项式()34n m x x x mn --+-为二次三项式，则当1x =-时，这个二次三项式的值是（ ）A ．10-B ．12-C ．8D ．144．当代数式2()2020x y ++的值取到最小．．时，代数式222||2||x y x y -+-=……（ ） A ．0 B ．2- C ．0或2- D ．以上答案都不对 5．如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-22～-9℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）A ．13℃B ．31℃C ．-13℃D ．-31℃ 6．定义☆运算：观察下列运算：（+3）☆（+15）=+18（－14）☆（－7）=+21 （－2）☆（+14）=－16（+15）☆（－8）=－23 0☆（－15）=+15 （+13）☆0=+13☆［0☆（–12）]等于（ ）A ．132B ．0C ．－132D ．－237．如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．下列说法错误．．的是（ ） A ．长方体、正方体都是棱柱B ．三棱锥的侧面是三角形C ．球体的三种视图均为同样大小的图形D ．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形9．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、渠、县、中、学”六个字，图中“我”对面的字是（ ）A ．渠B ．县C ．中D ．学 10．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +->11．下列说法：①若|x|＋x ＝0，则x 为负数；②若－a 不是负数，则a 为非正数；③|－a 2|＝（－a ）2；④若0a b a b +=，则ab ab ＝－1；⑤若|a|＝－b ，|b|＝b ，则a≥b ． 其中正确的结论有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 12．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x y +=（ ）A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题13．数轴上两点A ，B 所表示的数分别为a 和b ，且满足()2280a b ++-=．点E 以每秒1个单位的速度从原点O 出发向右运动，同时点M 从点A 出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N 从点B 出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P ，Q 分别为ME ，ON 的中点．思考，在运动过程中，MN OE PQ-的值______________． 14．已知2320x y -+=，则()2235x y -+的值为______．15．一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是_____．16．《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了3425850⨯=的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a ，b ，c ，d 均为自然数，且c ，d 都不大于5，则a 的值为________，该图表示的乘积结果为________．17．已知a ，b 互为相反数，则234950504932+++++++++++=a a a a a b b b b b ________．18．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则()x yz 的值为___.19．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是_____．20．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________．三、解答题21．计算：（1）()()22432x x x -+---（2）先化简再求值：221112()()242xy xy y xy y -++-，其中3x =-，12y =． 22．()()322322(2)32x yx y x y x -----+，其中2,1x y =-=-． 23．计算：（1）21133()(24)468-+-+⨯- （2）221163()232--⨯-+÷24．计算：231111(2)23⎛⎫--+⨯÷- ⎪⎝⎭ 25．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a = ，b = ；（2）先化简，再求值：22(25)3()a b a b ---．26．如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】分别找出第①②③行的数字规律，求出每行的第2020个数，代入求解即可．【详解】解：第①行数的规律为()12n n -⋅，∴第①行的第2020个数()202020202020122x =-⋅=；第②行数是在第一行的基础上加2，其规律为()122n n -⋅+，∴第②行的第2020个数()20202020202012222y =-⋅+=+； 第③行数的规律为()1112n n ---⋅，∴第③行的第2020个数()20201202012019122z --=-⋅=-； ∴()20202020202022222222x y z -+=⨯-+-=-，故选：B ．【点睛】 本题考查数字的规律探索，找出每一行数的规律是解题的关键，注意三行数的内在联系． 2．A解析：A【分析】根据和1负倒数的定义分别计算出x 1，x 2，x 3，x 4…，则得到从x 1开始每3个值就循环，据此求解可得．【详解】解：∵x 1=23， ∴x 2=132513-=-+， x 3=153215-=--， x 4=125312-=-，……∴此数列每3个数为一周期循环，∵2020÷3=673…1，∴x 2020=x 1=23， 故选：A ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．3．A解析：A【分析】根据二次三项式的定义得出m-4=0，n=2，求出m=4，n=2，代入二次三项式，最后把x=-1代入求出即可．【详解】解：∵关于x 的多项式（m-4）x 3-x n +x-mn 为二次三项式，∴m-4=0，n=2，∴m=4，n=2，即多项式为-x 2+x-8，当x=-1时，-x 2+x-8=-（-1）2-1-8=-10．故选：A ．【点睛】本题考查了代数式求值的应用，关键是求出二次三项式．4．A解析：A【分析】由题意，当0x y +=时，代数式取到最小值，则有x y =-，根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵2()0x y +≥，∴当0x y +=时，代数式2()2020x y ++的值取到最小值2020，∴x y =-， ∴x y =-， ∴0x y --=， ∴22,x y x y ==，∴222||2||0x y x y -+-=；故选：A ．【点睛】本题考查了乘方的定义，绝对值的意义，以及求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确得到0x y +=和x y =-． 5．A解析：A【分析】根据题意列出算式，计算即可求值．【详解】根据题意得：()922=-9+22=13--- ，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值，解答即可．【详解】解：（－11）☆［0☆（–12）]=（－11）☆(+12)=-(11+12)=-23，故选D ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 7．C解析：C【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；故选：C ．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据立体图形的概念和定义进行分析即解．【详解】棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以可能出现三角形；侧面是四边形．A 、长方体、正方体符合棱柱的结构特征，是棱柱，故正确；B 、三棱锥的底面和地面均是三角形，故正确；C 、球体的三种视图均为同样大小的图形，都为圆形，故正确；D 、三棱柱九条棱、三个侧面，故错误；故选：D【点睛】本题主要考查棱柱的特征：上下底面可以是任意多边形，但侧面一定是四边形． 9．B解析：B【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z 端是对面”可知，“我”的对面是“县”，故选：B ．【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是解答的关键．10．D解析：D【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．B解析：B【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得．【详解】①项，|x|＋x ＝0，由绝对值的概念可知0x ≥，所以0x ≤，即x 为负数或零，故①项错误；②项，－a 不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a 为负数或零，即为非正数，故②项正确；③项，()2222a a a a -=-=，，所以()22a a -=-，故③项正确； ④项，a 为正时，a a 的值为1；a 为负时，a a的值为-1，对b ab b ab 、有相同结论，又因为0a b a b +=，可知a 、b 异号，0ab <，则ab ab＝－1，故④项正确； ⑤项，由|b|＝b 可知0b ≥；又因为|a|＝－b ，0a ≥，所以可得a=0，b=0，所以a=b ，故⑤项错误；综上所述，正确的说法有②③④三个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点结合相对面上两个数之和为10解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对． 因为相对面上两个数之和为10，所以1+x=10，解得x=9，3+y=10，解得y=7．所以x y +=16，故选：D【点睛】本题考查了正方体展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．2【分析】根据非负数的性质可得点A 和B 表示的数设运动时间为t 则点E 对应的数是t 点M 对应的数是-2-7t 点N 对应的数是8+10t 根据题意求得P 点对应的数和Q 点对应的数代入可得结论【详解】解：∵∴a=-解析：2【分析】根据非负数的性质可得点A 和B 表示的数，设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是-2-7t ，点N 对应的数是8+10t ．根据题意求得P 点对应的数和Q 点对应的数，代入可得结论．【详解】解：∵()2280a b ++-=，∴a=-2，b=8，∴A 表示-2，B 表示8；设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是-2-7t ，点N 对应的数是8+10t ． ∵P 是ME 的中点， ∴P 点对应的数是(27)132t t t +--=--， 又∵Q 是ON 的中点， ∴Q 点对应的数是0(810)452t t ++=+， ∴MN=（8+10t ）-（-2-7t ）=10+17t ，OE=t ，PQ=（4+5t ）-（-1-3t ）=5+8t ， ∴1017258MN OE t t PQ t-+-==+， 故答案为：2．【点睛】本题考查数轴上动点问题，整式的加减．能正确表示线段的长度是解题关键．14．1【分析】根据求出代入计算即可【详解】∵∴∴=故答案为：1【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值掌握有理数混合运算法则是解题的关键 解析：1【分析】根据2320x y -+=求出232x y -=-，代入计算即可．【详解】∵2320x y -+=，∴232x y -=-，∴()2235x y -+=2(2)51⨯-+=，故答案为：1．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 15．【分析】直接利用倒数以及相反数的定义得出答案【详解】解：∵一个数的倒数为﹣2∴这个数是：﹣∴这个数的相反数是：故答案为：【点睛】本题主要考查了倒数和相反数的性质准确计算是解题的关键 解析：12【分析】直接利用倒数以及相反数的定义得出答案．【详解】解：∵一个数的倒数为﹣2，∴这个数是：﹣12，∴这个数的相反数是：12．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了倒数和相反数的性质，准确计算是解题的关键．16．510【分析】先根据a为自然数故3与a相乘得3a由3a加一个数等于4得到a=1再根据cd都不大于5得到b=5故可根据运算法则求解【详解】如图由3a加一个数等于4可得a=1∵cd都不大于5∴b=5故运解析：510【分析】先根据a为自然数，故3与a相乘得3a，由3a加一个数等于4，得到a=1,再根据c，d都不大于5，得到b=5，故可根据运算法则求解．【详解】如图，由3a加一个数等于4可得a=1,∵c，d都不大于5，∴b=5，故运算如下图,故3415510⨯=故答案为：1；510．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意找到运算特点进行求解．17．0【分析】根据相反数的概念得到继而可得出答案【详解】解：∵互为相反数∴∴故答案为：【点睛】本题考查了相反数的概念属于基础题注意掌握相反数的概念是关键解析：0【分析】根据相反数的概念，得到0a b +=，继而可得出答案．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=.∴23...49505049...32a a a a a b b b b b +++++++++++()()()()23...50a b a b a b a b =++++++++0=．故答案为：0．【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键．18．18- 19．中20．图形见详解三、解答题21．（1）116x -+；（2）212xy y --；12 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先利用整式的混合运算先化简，再将x ，y 的值代入即可求得答案．【详解】（1）()()22432x x x -+--- 22128x x x =-+--+116x =-+；（2）221112()()242xy xy y xy y -++- 221112222xy xy y xy y =--+- 212xy y =--，当3x =-，12y =时， 原式2111(3)()222=--⨯- 3144=- 12=． 【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，解题的关键是先将利用整式的混合运算法则化简，再代入数值求值．22．化简结果为：222y x y --+，值为1．【分析】先去括号，合并同类项，把整式进行化简，然后把2,1x y =-=-代入计算，即可得到答案．【详解】解：()()322322(2)32x y x y x y x -----+=322324232x y x y x y x --+--+=222y x y --+；当2,1x y =-=-时，则原式=22(2)2((1)111)42-⨯-+⨯-=-+--=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．23．（1）20-；（2） 2133． 【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后使用乘法分配律使得计算简便，最后算加减； （2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）21133()(24)468-+-+⨯- 1139(24)(24)(24)468=-+⨯--⨯-+⨯- 9649=--+-20=-（2）221163()232--⨯-+÷ 163429=-⨯+⨯ 1683=-+ 2133= 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 24．1516- 【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算应按照从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；【详解】 原式111(1)(8)23=--+⨯÷- 3111()238=--⨯⨯- 1116=-+ 1516=- 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算应按照从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算； 25．（1）a=-1,b=3 ；（2）－a 2－2b ，－7【分析】（1）观察图中要求的a 、b 与那些数字所在的面相邻，则剩下的为它的对面，再求相反数．（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a 的对面是1，∴a=-1∵b 的对面是-3, ∴b=3故答案为：-1;3.（2）解：原式=2a 2－5b －3a 2＋3b=－a 2－2b当a=－1,b=3时原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.【点睛】本题考查了长方体相对两个面上的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b 的值是解题的关键．26．见解析.【解析】【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，4；左视图2列正方形的个数依次为4，2．依此作出图形即可求解．【详解】解：如图所示：【点睛】考查三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体正面，左面看得到的平面图形．。

2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷

2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=99．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=011．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是，立方得﹣8的数是，倒数是﹣的数是，的相反数是．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=．16．38400万千米用科学记数表示为米．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：=24．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有项，其中﹣xy4的系数是．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？2014-2015学年甘肃省白银五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：正数和负数．分析：先化简，再根据小于0的是负数即可求解．解答：解：在﹣（﹣6）=6，﹣（﹣6）2=﹣36，﹣|﹣6|=﹣6，（﹣6）2=36中，负数有﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，一共2个．故选C．点评：本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a考点：列代数式．分析：根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．解答：解：这个两位数是：10a+b．故选C．点评：本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答：解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．考点：整式的加减．分析：此题可先列出所求代数式的两倍，然后再除以2即可．解答：解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2=．故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn考点：同类项．分析：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．解答：解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和﹣mn是同类项．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=9考点：有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣12﹣8=﹣20，错误；B、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，错误；C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正确；D、﹣32=﹣9，错误．故选C．点评：此题考查了有理数的除法，乘方，以及乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y考点：整式的加减．分析：根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．解答：解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=0考点：单项式；代数式；列代数式；合并同类项．分析：分别利用单项式以及代数式和合并同类项法则分析得出即可．解答：解：A、单项式﹣πx3的系数是﹣π，故此选项错误；B、0和a都是代数式，此选项正确；C、数a的与这个数的和表示为+a，故此选项错误；D、合并同类项﹣n2﹣n2=﹣2n2，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了单项式、代数式以及合并同类项的定义，正确把握相关性定义是解题关键．11．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处考点：数轴．专题：计算题．分析：由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即﹣20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可．解答：解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为﹣20米，∴小明的位置为：40﹣60=﹣20，∴小明的位置为：﹣20米，∴小明的位置在文具店．故答案为A．点评：本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键．12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，b a=（﹣3）2=9．故选B．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．考点：有理数的乘方；相反数；倒数．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．解答：解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．故答案为：±；﹣2；﹣4；﹣1点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是8．考点：数轴．专题：计算题．分析：有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．解答：解：由题意得：有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8．故答案为：8．点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=7．考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．解答：解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．点评：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．38400万千米用科学记数表示为 3.84×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300 670用科学记数法表示为3.84×108．故答案为3.84×108．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是x（15﹣x）．考点：列代数式．分析：根据周长是30，一边是x，求出另一边是15﹣x，再根据长方形的面积公式即可求解．解答：解：∵周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15﹣x．∴面积是：x（15﹣x）．故答案为：x（15﹣x）．点评：本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：3×7+（4﹣1）=24．考点：有理数的混合运算．专题：计算题；开放型．分析：24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．解答：解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．点评：此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．考点：整式的加减；多项式．分析：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，由此可确定多项式2x2y3﹣x3y ﹣xy4﹣5x4y3的项数，根据单项式的系数的定义确定﹣xy4的系数．解答：解：代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．故答案为：四，﹣1．点评：本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9．考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．解答：解：如图所示：点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．考点：数轴．专题：计算题．分析：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．解答：解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2﹣1+2=+3；（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3﹣3+4=+4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；（4）第n次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n﹣1=n+2．点评：本题考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方和括号里面的加法，再算除法，最后算减法；（3）先算乘方和除法，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；（4）利用乘法分配律简算．解答：解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=9﹣（﹣）÷=9﹣（﹣）×12=9+11=20；（3）原式=﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）=﹣1×（﹣5）﹣4=5﹣4=1；（4）原式=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣24×（﹣）=20﹣9+1=12．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）考点：整式的加减．分析：（1）（2）（3）直接合并整式中的同类项即可；（4）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：（1）3a+2a﹣7a=﹣2a；（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2=﹣13x2y﹣13xy2；（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b．点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x﹣8x+2﹣3+2x=﹣3x﹣1，当x=﹣时，原式=1﹣1=0；（2）原式=10a2﹣14ab+18b2﹣42a2+6ab﹣9b2=﹣32a2﹣8ab+9b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣18+4+4=﹣10；（3）原式=4x3+x2﹣2x3+x2=2x3+x2，当x=﹣3时，原式=﹣81+15=﹣66；（4）原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．考点：折线统计图；正数和负数；算术平均数．专题：应用题．分析：（1）根据上周日的收入依次加减即可解答；（2）根据平均数=总收入÷天数进行求解；（3）根据（2）的数据，可以作出折线图，然后分析即可．解答：解：（1）星期五该小店的收入情况为20+10﹣5﹣3+6﹣2=26（元）；（2）星期一20+10=30元，星期二30﹣5=25元，25﹣3=22元，22+6=28元，28﹣2=26元，（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；（3）画折线统计图：正确结论例如：这五天中收入最高的是星期一为30元．点评：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算．要理解极差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？考点：数轴．分析：（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（3）把三次所行路程相加即可，（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．解答：解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．点评：本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．。

2016年浙江省金华市金东区七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2016年浙江省金华市金东区七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2015-2016学年浙江省金华市金东区七年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）下列各数中最小的是（）A．﹣2015 B．C．﹣D．20152．（3分）下列选项是无理数的为（）A．B．C．3.1 D．﹣π3．（3分）绝对值小于6且大于3的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间5．（3分）下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．2x2y与2xy2B．xy与﹣xy C．2x与2xy D．2x2与2y26．（3分）下列各式中，合并同类项正确的是（）A．﹣a+3a=2 B．x2﹣2x2=﹣x C．2x+x=3x D．3a+2b=5ab7．（3分）若=3，则（x+3）2的平方根是（）A．81 B．±81 C．±9 D．±38．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|9．（3分）现有无理数，其中在和之间有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）数轴上的一个点在点﹣2.5的右边，相距4个单位长度，则这个点所表示的数为．12．（4分）下列代数式中：．属于单项式的有：；属于多项式的有：．13．（4分）请写出两个正无理数，使得它们的和为有理数．14．（4分）数383900用四舍五入法精确到千位取近似值后，用科学记数法应表示为．15．（4分）有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为．16．（4分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．三、解答题（本题有8题，共66分，各小题都要写出解答过程）17．（6分）计算（1）4﹣（﹣3）2×2（2）．18．（6分）计算（1）（﹣×）×（﹣66）（2）．19．（6分）先化简，再求值．（1）﹣a2﹣（3a﹣1）+1，其中a=﹣9．（2）2（a2+4ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab+9），其中a=﹣，b=6．20．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？21．（8分）如图，每个小正方形的边长均为1，求图中阴影正方形的面积和边长．22．（8分）出租车司机小王某天上午的营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，若把小王接车的光明大道上的人民广场处记为0千米，记这天下午小王行车里程分别为（单位：千米）：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3，则小王行驶完上述里程后，（1）车在光明大道的什么位置处？（2）若出租车的耗油量为0.1升/千米，这天上午小王开车共耗油多少升？23．（12分）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a=3，b=﹣2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？（4）利用你发现的结论，求：20142﹣4028×2013+20132的值．24．（12分）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）；第2个等式：a2==（﹣）；第3个等式：a3==（﹣）；第4个等式：a4==（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5==．（2）用含n的式子表示第n个等式：a n==（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．2015-2016学年浙江省金华市金东区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）下列各数中最小的是（）A．﹣2015 B．C．﹣D．2015【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2015＜﹣＜＜2015，故各数中最小的是﹣2015．故选：A．2．（3分）下列选项是无理数的为（）A．B．C．3.1 D．﹣π【解答】解：﹣π是无理数，故D正确；﹣，，3.1是有理数，故选：D．3．（3分）绝对值小于6且大于3的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5，故选：D．4．（3分）估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选：B．5．（3分）下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．2x2y与2xy2B．xy与﹣xy C．2x与2xy D．2x2与2y2【解答】解：A、2x2y与2xy2相同字母的指数不相同，它们不是同类项．故本选项错误；B、xy与﹣xy符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确；C、2x与2xy所含的字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；D、2x2与2y2所含字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；故选：B．6．（3分）下列各式中，合并同类项正确的是（）A．﹣a+3a=2 B．x2﹣2x2=﹣x C．2x+x=3x D．3a+2b=5ab【解答】解：A、﹣a+3a=2a，故本选项错误；B、x2﹣2x2=﹣x2，故本选项错误；C、2x+x=3x，故本选项正确；D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．7．（3分）若=3，则（x+3）2的平方根是（）A．81 B．±81 C．±9 D．±3【解答】解：∵=3，∴x+3=9．∴（x+3）2=92=81．∵81的平方根是±9，∴（x+3）2的平方根是±9．故选：C．8．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．9．（3分）现有无理数，其中在和之间有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：=10，=11，=13，=8，=12，∵10，11在8～12之间，∴，在和之间，故选：B．10．（3分）若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【解答】解：∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a=2，则b=﹣3，a=﹣2，b=3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）=5或﹣2﹣3=﹣5．故选：B．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）数轴上的一个点在点﹣2.5的右边，相距4个单位长度，则这个点所表示的数为 1.5．【解答】解：﹣2.5+4=1.5．故答案为：1.5．12．（4分）下列代数式中：．属于单项式的有：；属于多项式的有：．【解答】解：属于单项式的有：；属于多项式的有：；故答案为：；．13．（4分）请写出两个正无理数，使得它们的和为有理数π与5﹣π．【解答】解：写出两个正无理数，使得它们的和为有理数π与5﹣π，π+5﹣π=5，故答案为：π与5﹣π．14．（4分）数383900用四舍五入法精确到千位取近似值后，用科学记数法应表示为 3.84×105．【解答】解：383900用四舍五入法精确到千位取近似值后，用科学记数法应表示为3.84×105；故答案为：3.84×105．15．（4分）有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为82+92+722=732．【解答】解：∵12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212，…，∴第8个等式为：82+92+（8×9）2=（8×9+1）2，即82+92+722=732．故答案为：82+92+722=732．16．（4分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行3次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．【解答】解：①[]=9，[]=3，[]=1，故答案为：3；②最大的是255，[]=15，[]=3，[]=1，而[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255，故答案为：255．三、解答题（本题有8题，共66分，各小题都要写出解答过程）17．（6分）计算（1）4﹣（﹣3）2×2（2）．【解答】解：（1）原式=4﹣18=﹣14；（2）原式=﹣4+4=0．18．（6分）计算（1）（﹣×）×（﹣66）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣33+10=﹣23；（2）原式=﹣16×（﹣2）+9×（﹣27）=32﹣243=﹣211．19．（6分）先化简，再求值．（1）﹣a2﹣（3a﹣1）+1，其中a=﹣9．（2）2（a2+4ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab+9），其中a=﹣，b=6．【解答】解：（1）原式=﹣a2﹣3a+2，当a=﹣9时，原式=﹣81+27+2=﹣52；（2）原式=2a2+8ab﹣9﹣a2+6ab﹣9=a2+14ab﹣18，当a=﹣，b=6时，原式=﹣．20．（8分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？【解答】解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C点右边一格，C点表示数﹣1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．21．（8分）如图，每个小正方形的边长均为1，求图中阴影正方形的面积和边长．【解答】解：（1）图中阴影正方形的面积=4×4﹣4××3×1=10，∴阴影部分正方形的边长为．22．（8分）出租车司机小王某天上午的营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，若把小王接车的光明大道上的人民广场处记为0千米，记这天下午小王行车里程分别为（单位：千米）：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3，则小王行驶完上述里程后，（1）车在光明大道的什么位置处？（2）若出租车的耗油量为0.1升/千米，这天上午小王开车共耗油多少升？【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣15﹣3=﹣6（千米），答：车光明大道上的人民广场以西6千米；（2）|﹣2|+|5|+|10|+|﹣15|+|﹣3|=36，36×0.1=3.6（升）答：这天上午小王开车共耗油3.6升．23．（12分）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a=3，b=﹣2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？（4）利用你发现的结论，求：20142﹣4028×2013+20132的值．【解答】解：（1）①（a﹣b）2；②a2+b2﹣2ab；（2）（a﹣b）2=25；a2+b2﹣2ab=25；（3）（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab；（4）20142﹣4028×2013+20132=（2014﹣2013）2=1．24．（12分）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）；第2个等式：a2==（﹣）；第3个等式：a3==（﹣）；第4个等式：a4==（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5==（﹣）．（2）用含n的式子表示第n个等式：a n==×（﹣）（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．【解答】解：（1）第5个等式：a5==（﹣）；故答案为：，（﹣）；（2）第n个等式：a n==×（﹣）；故答案为：，×（﹣）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a2016=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣）=．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为 M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

【浙教版】初一数学上期中试卷(带答案)(1)

【浙教版】初一数学上期中试卷(带答案)(1)

一、选择题1．如图①是1个小正方体木块水平摆放而成，图②是由6个小正方体木块叠放而成，图③是由15个小正方体木块叠放而成，……，按照这样的规律继续叠放下去，第⑥个叠放的图形中，小正方体木块总个数是（ ）A ．61B ．66C ．91D ．120 2．在下列单项式中：①26x ；②23xy ； ③20.37y x -； ④214y -； ⑤213x y ；⑥332⨯，说法正确的是（ ）A ．②③⑤是同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①④⑥是同类项3．某水果商店在甲批发市场以每千克a 元的价格购进30千克的橘子，又在乙批发市场以每千克b 元（b a >）的价格购进同样的50千克橘子．如果以每千克2a b +元的价格全部卖出这种橘子，那么这家商店（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定 4．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ）A ．10a b +B ．10b a +C ．100a bD ．100b a + 5．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 122= 224= 328= … 31=3 239= 3327= … 新运算 2log 2=1 2log 4 =2 2log 8 =3 … 3log 3=1 3log 9 =2 3log 27 =3 …根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4，②2，③31log 29=-，其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 6．若||5m =，||2n =．且mn 异号，则||m n -的值为（ ）A ．7B ．3或3-C ．3D ．7或37．下列图形为正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．在有理数中，有（ ）A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最小的数D ．绝对值最大的数 11．已知有理数a 在数轴上的位置如图，则|1|a a +-的值为（ ）A ．1B ．21a -C ．1-D ．2a12．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a ﹣b ﹣c 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4二、填空题13．已知m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，则代数式220192020m n pqx +++的值是____． 14．如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，……，依此规律，第15个图案需_______根火柴棒．15．如果一个量的实际值为a ，测量值为b ，我们把a b -称为绝对误差，a b a-称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm ，测量得4.8cm ，则测量所产生的绝对误差是_____cm ，相对误差是_____cm ．16．计算：20120192-⎛⎫-= ⎪⎝⎭______． 17．||8a =，4b =-，则-a b 的值为__________．18．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.19．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.20．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字之和为6，则x ﹣y=________ ．21．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）化简：2a c b a c b a --++++； （2）若332a c b ==,求32a b c-得值 22．若21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，求323211223533x x y x x y ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭的值． 23．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题． 姓名王芳 刘兵 张昕 李聪 江文 成绩 8984 与全班平均分之差 2+ 0 6-2-24．计算：213121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭25．如图是一个正三棱柱的俯视图：（1）你请作出它的主、左视图；（2）若AC ＝2，AA'＝3，求左视图的面积．26．下面是由些棱长1cm 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．B解析：B【分析】观察所给的前三个图形，把正方体木块的总个数按层数拆分找出规律，解决问题．【详解】观察前三个图形发现第①个图形是1个正方体木块水平摆放而成，图②是1+5个正方体木块叠放而成，图③是1+5+9个正方体木块叠放而成，由此得到第⑥个图形是1+5+9+13+17+21个正方体木块叠放而成的，而1+5+9+13+17+21=66．故选：B ．【点睛】此题考查观察发现规律及运用规律的能力，其关键是要结合图形，对前几个图形中的正方体木块的总个数进行拆分．2．B解析：B【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断．【详解】解：A 、②③是同类项，⑤与②③不是同类项，故不符合题意；B 、②与③是同类项，故符合题意；C 、②和⑤所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；D 、①④⑥所含字母不同，不是同类项．故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的判定，掌握同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键．3．B解析：B【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．【详解】解：由题意得，进货成本=30a+50b ，销售额=2a b + ×（30+50）， 2a b +×（30+50）-（30a+50b ） =40（a+b ）-（30a+50b ）=40a+40b-30a-50b=10（a-b ），∵b ＞a ，∴10（a-b ）＜0，∴这家商店亏损了．故选：B ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 4．D解析：D【分析】百位的数字是b ，则实际的数应该是100b ，再加上a 即可．【详解】解：这个三位数的百位是数字b ，十位和个位组成的数是a ，则这个三位数是：100b a +．故选：D ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握数字问题的列式方法．5．B解析：B【分析】根据题中的新定义法则判断即可．【详解】解：根据题意得：①log 416=log 442=2，故①正确；②322log 8log 23==，故②错误 ③123331log log 9log 329--===-，故③正确． ∴正确的式子是①③，故选：B ．【点睛】 此题考查了有理数的乘方运算和负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．A解析：A【分析】先求出m 、n 的值，再将其代入计算m n -的值．【详解】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．∵m n 、异号，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴527m n -=--=或()527m n -=--=．故答案为：A ．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零．7．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A ，B ，D 折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C 是一个正方体的表面展开图．故选C ．【点睛】考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图． 8．A解析：A【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】该几何体的左视图为故选A ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．9．B解析：B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解： A 折叠后不可以组成正方体；B 折叠后可以组成正方体；C 不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D 折叠后不可以组成正方体；故答案为B ．【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．10．C解析：C【分析】根据有理数和绝对值的意义求解 ．【详解】解：根据有理数的意义，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，所以A 、B 都是错误的；根据绝对值的意义可知，对于一个数a ，|a|≥0，所以没有绝对值最大的数，绝对值最小的数为0，所以D 错误，C 正确．故选C ．【点睛】本题考查有理数、绝对值的应用，熟练掌握有理数、绝对值的应用与性质是解题关键． 11．A解析：A【分析】根据数轴可知a-1是负数，去绝对值号为1-a ，按照有理数加减计算即可．【详解】解：根据数轴知原式可化为：|1|11a a a a +-=+-=，故选：A ．【点睛】此题考查数轴的的相关知识，根据数轴去绝对值号，涉及到有理数加减运算．12．A解析：A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a 、b 、c ，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a ”与“﹣1”是相对面，“b ”与“﹣5”是相对面，“c ”与“2”是相对面，∵相对面上的两个数相等，∴a ＝﹣1，b ＝﹣5，c ＝2，∴a ﹣b ﹣c ＝﹣1+5﹣2＝2．故选A ．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键.二、填空题13．2023【分析】根据相反数倒数以及绝对值的代数意义求出各自的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：m+n=0pq=1x=2或-2则原式=0+2019+4=2023故答案为：2023【点睛】解析：2023【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：m+n=0，pq=1，x=2或-2，则原式=0+2019+4=2023，故答案为：2023．【点睛】本题考查代数式求值，相反数、倒数和绝对值．熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．273【分析】根据第1个图案需7根火柴7=1×(1+3)+3第2个图案需13根火柴13=2×(2+3)+3第3个图案需21根火柴21=3×(3+3)+3得出规律第n个图案需n(n+3)+3根火柴再把解析：273【分析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×(1+3)+3，第2个图案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，第3个图案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，得出规律第n个图案需n(n+3)+3根火柴，再把15代入即可求出答案．【详解】解：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，第3个图案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，…，第n个图案需n(n+3)+3根火柴，则第15个图案需：15×(15+3)+3=273（根）；故答案为：273．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．15．2004【分析】按照给出的定义计算即可【详解】解：∵a=5b=48∴绝对误差是=|5-48|=02（cm）∴相对误差是==004（cm）故答案为02cm004cm【点睛】本题考查了新定义问题绝对值的解析：2 0.04【分析】按照给出的定义计算即可.【详解】解：∵a=5，b=4.8，∴绝对误差是a b-=|5-4.8|=0.2（cm），∴相对误差是a ba-=5 4.8 5 -=0.04（cm）.故答案为0.2cm，0.04cm .【点睛】本题考查了新定义问题,绝对值的计算，理解新定义，并按照要求准确计算是解题的关键. 16．－3【分析】根据零指数幂和负指数幂法则计算即可【详解】解：原式＝1－4＝－3故答案为：－3【点睛】本题考查了零指数幂和负指数幂法则熟练掌握运算法则是解决本题的关键解析：－3【分析】根据零指数幂和负指数幂法则计算即可．【详解】解：原式＝1－4＝－3，故答案为：－3．【点睛】本题考查了零指数幂和负指数幂法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．17．12或-4【分析】根据绝对值的定义即可求出答案【详解】解：由题意可知：a＝±8当a＝8b＝﹣4时a﹣b＝8+4＝12当a＝﹣8b＝﹣4时a﹣b＝﹣8+4＝﹣4故答案：12或-4【点睛】本题考查绝对值解析：12或-4【分析】根据绝对值的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：a＝±8，4b=-，当a＝8，b＝﹣4时，a ﹣b ＝8+4＝12，当a ＝﹣8，b ＝﹣4时，a ﹣b ＝﹣8+4＝﹣4，故答案：12或-4．【点睛】本题考查绝对值的定义，解题的关键是熟练运用绝对值的定义，本题属于基础题型． 18．国19．友20．-10三、解答题21．（1）0；（2）-5【分析】（1）由图可得a-c 、b+2a 、c+b+a 的符号，根据绝对值的性质化简后再合并同类项即可得解；（2）由图可得a 、b 、c 的符号，再根据已知条件可以用c 表示出a 和b ，代入算式后约去c 即可得解．【详解】解：（1）由图可知00a b c <，，|c|<|b|<|a|， ∴a-c<0，b+2a<0，c+b+a<0，∴原式= -（a-c ）-(-b-2a)-(c+b+a)=c-a+b+2a-c-b-a=0；（2）由图可知00a b c <，，∴由332a c b ==可得a=-3c ，b=-2c ， ∴32945a b c c c c--+==-． 【点睛】本题考查数轴和绝对值的综合应用，熟练掌握绝对值的化简和利用数轴比较有理数的大小是解题关键．22．32+25x x y +；1【分析】整式的加减运算，先去括号，合并同类项化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性确定x 和y 的值，从而代入求值即可．【详解】 解：323211223533x x y x x y ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭=3232124++6533x x y x x y -+ =32+25x x y + 又∵21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭且2120,02x y ⎛⎫+≥-≥ ⎪⎝⎭ ∴20x +=且2102y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，解得：2x =-，1=2y 当2x =-，1=2y 时，原式=()()3212+22584512-⨯-⨯+=-++=． 【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．23．分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【详解】解：全班平均分为：84-（-6）=90（分）王芳的测试成绩与全班平均分之差为：89-90=-1（分）；刘兵的数学测试成绩为：90+（+2）=92（分）；张昕的数学成绩为：90+0=90（分）；江文的数学成绩为：90+（-2）=88分；完成表格得【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．24．-4【分析】原式先计算乘方和化简绝对值，再进行乘法运算，最后进行加减法计算即可得到答案．【详解】解：213121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭1312121234=-++⨯-⨯ 1249=-++-4=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．25．（1）见解析（2）33【解析】【分析】（1）利用左视图和主视图的定义作图即可；（2）先求出AB在右侧面的正投影长度，再根据矩形的面积公式计算可得．【详解】（1）作图如下：（2）如图，过点B作BD⊥AC于点D，∵AC＝2，∴AD＝1，AB＝AD＝2，∴BD3则左视图的面积为3【点睛】本题考查简单的几何体的三视图，三视图的面积的计算，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长．26．①共有10个正方体小木块组成；②详见解析；③240cm．【解析】【分析】①由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，相加即可；②根据上题得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可；③将几何体的暴露面（包括底面）的面积相加即可得到其表面积．【详解】解：①∵俯视图中有6个正方形，∴最底层有6个正方体小木块，由主视图和左视图可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，∴共有10个正方体小木块组成．②根据①得：③表面积为：2+++++++=．6665563340cm【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本类题目不但有丰富的数学知识，而且还应有一定的空间想象能力．。

宾王中学七年级上册数学期中卷

宾王中学七年级上册数学期中卷

03P 2P 1XX 中学七年级数学期中试题（真题 ）一、选择题（30分） 命题教师：1. 如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作( )A. +2℃B. -2℃C. +3℃D. -3℃2. 据义乌新闻报道，今年5月我市新能源汽车销量达到14000辆，该销量用科学记数法表示为( ) A. 0.14×105辆 B. 1.4×104辆 C. 1.4×105辆 D. 14.0×104辆3. 下列实数中最大的是（ ） A. B. C. D.4. 下列说法中，正确的是（ ）A ．852mn 不是整式 B ．－322b a 的系数是－2，次数是3C ．5是单项式，x +2是多项式D ．多项式2x 2－4y 3+1是五次三项式5. 下列结论正确的是( )A. 若a 2=b 2，则a=b;B. 若a>b ，则a 2>b 2;C. 若a ，b 不全为零，则a 2+b 2>0;D. 若a≠b ，则 a 2≠b 2. 6. 下列各式正确的是( ) A.=±3 B.=2 C. -32=9 D. (-2)3=-87. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A. |a|＞|b|B. |ac|＝acC. b ＜dD. c+d ＞0 8. 已知有理数，我们把称为a 的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果 ，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推，那么 的值是（ ）A. -7.5B. 7.5C. 5.5D. -5.59. 电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC ，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10，如果电子跳蚤开始时在 BC 边的P 0点，BP 0＝4，第一步跳蚤从P 0跳到AC 边上P 1点，且CP 1＝CP 0；第二步跳蚤从 P 1跳到AB 边上P 2 点，且AP 1＝AP 2 ；第三步跳蚤从P 2跳回到BC 边上P 3点， 且BP 3＝BP 2；……跳蚤按上述规则跳下去，第n 次落点为P n ， 则P 4与P 2014之间的距离为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．510. 先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a 的最大整数，例如：[3.14]=3;[0.618]=0。

浙江版七年级数学上册2015-2016学年度上期期中复习综合练习及答案

浙江版七年级数学上册2015-2016学年度上期期中复习综合练习及答案

2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习一、 选择题（10⨯3=30）1．向东行驶3km ，记作+3km ，向西行驶2km 记作…………………………………………（ ）A ．+2kmB ．-2kmC ．+3kmD ．-3km2.一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是……（ ）A ．24.5kgB ．25.5kgC ．24.8kgD ．26.1kg3．为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为………………………………………………（ ）A ．448010⨯元；B ．54810⨯元；C ．64.810⨯元；D ．70.4810⨯元；4. 若32n x y 与5m x y -是同类项，则m ，n 的值为……………………………………（ ）A.3,1m n ==-； B ．3,1m n ==；C ．3,1m n =-=-； D ．3,1m n =-=；5.下列各数：0，227，13-，0.74573，1.32，3.4545545554….其中无理数有……………（ ） A ．1个 ； B ．2个 ； C ．3个； D.4个；6.下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．单项式2342x y 的次数是9；B ． 1a x x++不是多项式； C ．322223x x y y -+是三次三项式； D ．单项式232r π的系数是32； 7.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y 的值为………………………………………………（ ）A ．0B ．-1C ．-3D ．38．如果()2210a b ++-=，那么代数式()2011a b +的值是………………………………( )A ．－1B ．2011C ．－2011D ．19．一列数1a ，2a ，3a ，…，其中1a =12，n a =111n a --（n 为不小于2的整数），则100a =( ) A ．12；B ．2 ；C ．-1 ；D ．-2； 10.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………（ ）A ．2a-3b ；B ．4a-8b ；C ．2a-4b ；D ．4a-10b ；二、填空题（10⨯3=30） 11. 213-的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 . 12.写出在122-和1之间的所有负整数： . 13.比较大小：23- 34-.（填“＞”“＜”“=”） 14.设x 表示一个两位数，如果在x 左边放一个数字8，那么得到的一个三位数是 .15.对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ab a b=+，则3★4= ； 16.当m = 时，多项式22232x xy y mx ++-中不含2x 项.17.根据规律填上合适的数：（1）1、8、27、64、 、216；（2）2、5、10、17、 、37；18.同学们玩过算24的游戏吧!下面就来玩一下．我们约定的游戏规则是：黑色扑克牌为正数，红色扑克牌为负数，只能用加、减、乘、除四种运算，每张扑克牌只能用一次，来算24．现在有下面的4张扑克牌，请你用这四张扑克牌来算24，在横线上写出运算的过程 .19．小亮按如图所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为_______．20. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的-2009所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．二、解答题（本题满分70分）21．计算(4+5+5+5分，共19分)(1) 2111943+-+--； （2）()()35263005-⨯---÷⎡⎤⎣⎦；(3)36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- ； (4) ()285150.813-÷-⨯+-；22. （本题5分）化简求值()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-．23. （本题5分）已知4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值.24. （本题6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+5；-6；-4.5；+7；+3.5；+6；+10；-4（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？25. （本题6分）小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？26. （本题8分）1张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？27. （本题6分）已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x 、y ，求mn mn +的值．28．（本题6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=()12n n +．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．29. （本题9分）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足()2270a c ++-=.（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习参考答案一、选择题：1.B ；2.D ；3.C ；4.B ；5.A ；6.B ；7.A ；8.A ；9.A ；10.B ；二、填空题：11. 35- ，213 ，213 ；12.-2，-1；13.＞；14. 800x + ；15. 127；16.3；17.125，26；18. ()36104+⨯---+⎡⎤⎣⎦ ；19.256；20.C ；三、解答题：21.（1）3；（2）-1060；（3）-4；（4）215； 22. 22259x y xy --=-；23.14；24.（1）17，在鼓楼东17米；（2）46×2.4=110.4元；25. （1）487-+；ab bc-+；（2）7138ab bc26.（1）8，10，24；（2）112人；（3）100人；27. 原式=()()2n x m y++--，依题意得23215+=3；n=-；m n mnm=，328.（1）67；（2）1761；29.（1）-2，1，7；（2）4；（3）33t+；t+，59t+，26（4）12；不变。

【浙教版】初一数学上期中试卷(及答案)(1)

【浙教版】初一数学上期中试卷(及答案)(1)

一、选择题1．下列说法正确的是（ ） A ．单项式x 的系数是0B ．单项式﹣32xy 2的系数是﹣3，次数是5C ．多项式x 2+2x 的次数是2D ．单项式﹣5的次数是12．长度相同的木棒按一定规律拼搭图案，第1个需7根木棒，第2个需13根木棒，…，第11个需要木棒的个数为（ ）A ．156B ．157C ．158D ．1593．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72022的末位数字是（ ） A ．0B ．6C ．7D ．94．边长为1的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字2023时停止运动，此时与2023重合的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点O 5．我国的领水面积约为3700002km ，用科学记数法表示370000这个数为（ ）A ．37×410B ．3.7×510C ．0.37×610D ．3.7×6106．四个有理数：1，﹣2，0，﹣23中，最大的是（ ） A ．1B ．0C ．﹣23D ．﹣27．已知数a b c ，，的大小关系如图所示，下列选项中正确的有（ ）个 ①0abc > ②0a b c +-> ③||1||||a b c a b c++= ④||||||2a b c a b c a --++-=-A．0 B．1C．2 D．3，则下列8．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g同类产品中净含量不符合标准的是（）A．56g B．60g C．64g D．68g9．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字4,6,8，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A．B．C．D．10．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是()A．8 B．7 C．6 D．511．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、渠、县、中、学”六个字，图中“我”对面的字是（）A．渠B．县C．中D．学12．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A．B．C．D．二、填空题13．若单项式22m x y 与3n x y -是同类项，则m n +=____________________．14．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为________． 3abc-52 …15．将2021000用科学记数法表示为____________． 16．如果2(2)|1|0a b -++=，那么2a b =_______17．去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_____________）． 18．一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是_______．19．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“大”字所在的面相对的面上标的字是________．20．如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm , 6cm , 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm 2三、解答题21．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x 只（x ＞30）．（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含x 的代数式表示）（2）若x ＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当x ＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．22．已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，… （1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子： ； （2）请你找出规律，写出第n 个式子 ．（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2021．23．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天 第2天 第3天 第4天 第5天每支价格相对标准价格（元） 3+2+1+1-2-售出支数（支）712153234（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？24．若a ，b 是整数且满足：|1||1|1a b -++=，求-a b 的值． 25．画图与计算：画出圆锥的三视图．（主视图、左视图、俯视图）26．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX 快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM 、宽20CM 、高18CM ，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB 是上盖的掀开处，棱CD 是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A 、B 、C 、D 的位置，标出长30CM 、宽20CM 、高18CM 所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上． 步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】直接利用单项式和多项式的有关定义分析得出答案．【详解】解：A、单项式x的系数是1，故此选项错误；B、单项式﹣32xy2的系数是﹣9，次数是3，故此选项错误；C、多项式x2+2x的次数是2，正确；D、单项式﹣5次数是0，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题考查单项式系数和次数定义，及多项式的次数定义，熟记定义是解题的关键．2．B解析：B【分析】分别求出每一个图形的木棒数，然后再找出一般规律求解即可．【详解】解：第1个图形共有7=1×(1+3)+3根木棒，第2个图形共有13=2×(2+3)+3根木棒，第3个图形共有21=3×(3+3)+3根木棒，第4个图形共有31=4×(4+3)+3根木棒，…第n个图形共有n×(n+3)+3根木棒，第11个图形共有11×(11+3)+3=157根木棒，故选：B【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．3．B解析：B【分析】先根据已知算式得出规律，再求出即可．【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，2022÷4=505…2，∴505×（7+9+3+1）+7+9=10116，∴71+72+73+…+72022的末位数字是6，故选：B．【点睛】本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．4．A解析：A【分析】由图可知规律滚动一圈，4个单位为一个循环．由202345053÷=，即可知结果．【详解】由图可知滚动一圈，即4个单位为一个循环．∵202345053÷=，∴与2023点重合的是A．故选：A．【点睛】本题考查数轴和规律探究．根据图形总结出规律是解答本题的关键．5．B解析：B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将370000用科学记数法表示为：3.7×510．故选：B．【点睛】本题考查了大数的科学记数法表示，解答时，注意a，n的确定方法是解题的关键．6．A解析：A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵1＞0＞﹣23＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是1．故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小比较的法则，正确掌握知识点是解题的关键；7．C解析：C【分析】根据数轴可以得到a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，再根据有理数的乘除法法则，有理数的加法法则及绝对值的性质即可得出答案．【详解】解：由数轴可得a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，∴①0abc <，故①错误；②∵c>b ，∴b-c<0，∵a<0，∴0a b c +-<，故②错误；③∵a<0，∴1a a =-，∵c>b>0，∴1b b =，1c c =，∴||1111||||a b c a b c++=-++=，故③正确；④∵a<0，b>0，∴a-b<0，∴|a-b|=b-a ，∵a<0，c>0，且|c|>|a|，∴c+a>0，∴|c+a|=c+a ，∵c>b>0，∴b-c<0，∴|b-c|=c-b ，∴||||||2a b c a b c b a c a c b a --++-=---+-=-，故④正确． ∴③④两个正确． 故选C ． 【点睛】本题考查了利用数轴判断式子的正负，有理数的运算法则，绝对值的性质等知识．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．8．D解析：D 【分析】根据净含量为60±5g 可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可． 【详解】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g ， ∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65， 故D 不符合标准， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．9．C解析：C 【分析】由原正方体的特征可知，含有数字4,6,8的三个面一定相交于一点且均互为邻面，4,6,8所在的平面不可能是对面，据此逐一判断，可得结论. 【详解】A 选项，折叠后4,8互为对面，故A 错误；B 选项，折叠后6,8互为对面，故B 错误；C 选项，折叠后和原正方体相符，故C 正确；D 选项，折叠后6,8互为对面，故D 错误； 故选C. 【点睛】本题考查的是正方体的展开图，主要考查学生的识图能力和空间想象能力，属于基础题目.10．B【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变，少了一个顶点．【详解】解：由图可得，多面体的面数是7．故选B．【点睛】本题考查了正方体的截面，关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．11．B解析：B【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“我”的对面是“县”，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是解答的关键．12．A解析：A【解析】【分析】分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是正方体的几何体．【详解】A、正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；B、圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；C、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；D、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意．故选A．【点睛】考查了简单几何体的三视图、学生的思考能力，关键是掌握几何体三种视图的空间想象能力．二、填空题13．【分析】根据同类项的定义得出n=2m=3代入求出即可【详解】解：∵单项式与是同类项∴n=2m=3∴m+n=5故答案为：5【点睛】本题考查了对同类项的定义的应用注意：同类项是指：所含字母相同并且相同字【分析】根据同类项的定义得出n=2，m=3，代入求出即可． 【详解】解：∵单项式22m x y 与3n x y -是同类项，∴n=2，m=3， ∴m+n=5， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．14．-5【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出ac 的值再根据有一个不同数是2可得b ＝2然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环再用2018除以3根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解【详解解析：-5 【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据有一个不同数是2可得b ＝2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解． 【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴3＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ， 解得c ＝3，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋（−5）， 解得a ＝−5，所以数据从左到右依次为3、−5、b 、3、−5、b ， 有一个不同数是2，即b ＝2，所以每3个数“3、-5、2”为一个循环组依次循环， ∵2018÷3＝672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-5． 故答案为：-5． 【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a 、b 、c 的值，从而得到其规律是解题的关键．15．【分析】利用科学记数法的表示形式为的形式其中n 为整数解题即可；【详解】2021000用科学记数法表示为故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式正确理解科学记数法是解题的关键 解析：62.02110⨯利用科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，解题即可； 【详解】2021000用科学记数法表示为62.02110⨯ ， 故答案为：62.02110⨯． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，正确理解科学记数法是解题的关键．16．-4【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到ab 的值再代入求值即可【详解】解：∵∴∴a-2=0b+1=0解得a=2b=-1∴故答案为：-4【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时这几解析：-4． 【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a 、b 的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵2(2)|1|0a b -++=∴2(2)0a -=，|1|0b += ∴a-2=0，b+1=0， 解得a=2，b=-1， ∴22=2(1)4a b ⨯-=-． 故答案为：-4． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．同时还考查了有理数的乘方运算．17．【分析】根据题意列出运算式子再计算出百分数即可得【详解】由题意得：成活率是故答案为：【点睛】本题考查了百分数的应用依据题意正确列出运算式子是解题关键 解析：97%【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得． 【详解】由题意得：成活率是1003100%97%100-⨯=， 故答案为：97%． 【点睛】本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．18．七边形19．中20．288三、解答题21．（1）（20x+5400）；（19x+5700 ）；（2）方案一更合适，见解析；（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余10只茶碗，此方案应付钱数为6190元【分析】（1）由题意分别求出两种方案购买的费用即可；（2）将x＝40分别代入（1）中所求的代数式，再比较哪个更优惠即可；（3）两种方案一起购买，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余10只茶碗，依此计算即可求解．【详解】解：（1）若客户按方案一，需要付款30×200+20（x﹣30）＝（20x+5400）元；若客户按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95＝（19x+5700 ）元．故答案为：（20x+5400）；（19x+5700 ）；（2）当x＝40时，方案一：20x+5400＝800+5400＝6200，方案二：19x+5700＝760+5700＝6460，因为6200＜6460，所以方案一更合适；（3）可以有更合适的购买方式．按方案一购买30套茶具赠30只茶碗，需要200×30＝6000（元），按方案二购买剩余10只茶碗，需要10×20×0.95＝190（元），共计6000+190＝6190（元）．故此方案应付钱数为6190元．【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键．22．（1）52﹣42=9；（2）（n+1）2﹣n2=2n+1；（3）10112．【分析】（1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；（2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；（3）由3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32，…，将算式逐一变形，再寻找抵消规律．【详解】解：（1）依题意，得第④个算式为：52﹣42=9；故答案为：52﹣42=9；（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2﹣n2=2n+1；故答案为：（n+1）2﹣n 2=2n+1；（3）由（2）的规律可知，1+3+5+7+…+2021=1+（22﹣12）+（32﹣22）+（42﹣32）+…+（10112﹣10102）=10112．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题是解决此题的关键．23．（1）这五天中赚钱最多的是第4天，赚了96元；（2）360元；（3）180元【分析】（1）通过看图表的每支价格相对于标准价格，及出售支数即可得出结论；（2）将（1）中的各天的盈利相加即可；（3）根据购进的数量×（售价-进价），计算即可；【详解】（1）第一天：()136749-⨯=元， 第二天：()1261272-⨯=元，第三天：()1161575-⨯=元，第四天：()963296-⨯=元，第五天：()863468-⨯=元， 则这五天中赚钱最多的是第4天，赚了96元；（2）4972759668360++++=元；答：这五天一共赚了360元；（3）()36061090%6180÷⨯⨯-=元；本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了180元；【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，准确计算是解题的关键．24．1或3．【分析】根据数轴上两点间的距离及绝对值的意义，结合题意确定a 与b 的值，然后代入求解．【详解】解：|1|a -表示数轴上表示a 的点与1的距离，|1|b +表示数轴上表示b 的点与-1的距离 又∵|1||1|1a b -++=且a ，b 是整数 ∴|1|0|1|1a =b -+=，或|1|1|1|0a =b -+=， 由此解得：当a=2，b=-1时，2(1)3a b -=--=；当a=0，b=-1时，0(1)1a b -=--=；当a=1，b=0时，101a b -=-=；当a=1，b=-2时，1(2)3a b -=--=；综上，-a b 的值为1或3．【点睛】本题考查绝对值的意义及有理数的减法运算，正确理解题意，采用数形结合思想解题是关键．25．详见解析.【解析】【分析】直接利用圆锥的形状结合观察角度分别得出其三视图．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了作三视图，注意观察角度是解题关键．26．步骤1见解析；步骤2见解析；步骤3见解析【分析】根据要求画出长方体的平面展开图即可．【详解】步骤一：如下图(有多种作图方案，画出一种合理的即可):步骤2：在图中标出对应的A 、B 、C 、D 的位置，标出长30CM 、宽20CM 、高18CM 所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：按图中所示裁下展开图，折叠并粘好黏合处，即可得到长方体包装盒．【点睛】本题考查作图-应用与设计，几何体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用所学知识解决问题．。

2023_2024学年浙江省金华市义乌市七年级上册期中数学检测模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年浙江省金华市义乌市七年级上册期中数学检测模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年浙江省金华市义乌市七年级上册期中数学模拟测试卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式．2．全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．3．本次考试不得使用计算器．卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在0，2，-1，-4这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．2C ．-1D ．-42．-2023的相反数是（）A ．-2023B ．2023C ．D ．1202312023-3．据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（）A ．B ．C ．D ．782.610⨯98.2610⨯90.82610⨯88.2610⨯4．在0.3131131113中，无理数共有（）221,7π2A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（）A ．收入14元B ．支出3元C ．支出18元D ．支出10元6．有理数，在数轴上的位置如图所示，则的值（）a b a b +A ．大于0B ．小于0C ．小于D ．大于a b7．下列说法不正确的是（）A 的平方根是B ．-2是4的一个平方根2±C ．-64的立方根是4D ．0.01的算术平方根是0.18．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小根形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的是（）213211+-=-图1图2A ．B ．()()132310-++=()()31321-++=C ．D ．()()132336+++=()()132310++-=-9．如图，用一块正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长2300cm 宽之比为3∶2，将下列数据作为正方形纸片的边长，其中符合要求且最节约材科的是…（）A ．10cmB ．20cmC ．22cmD ．23cm（第9题图）10．下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑦个图形中正多边形的个数为（）……图①图②图③（第10题图）A ．77B ．115C ．167D ．168卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．如果向南走3米记为-3米，那么向北走4米记为______米．12．比较两数大小：______（用“<”，或“>”，或“=”填空）．23-34-13．写出一个同时符合下列条件的数：______．（1）是无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）绝对值比2小．14．已知，则______．()2320x y ++-=()2023x y +15．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽四张牌，用各张牌上的数（A 表示1）和加、减、乘、除、乘方、算术平方根（可用括号）列一个算式，使得计算结果为24．现抽到的四张牌如图所示，按上述规则列式如：．请你再列出一个符合要求的不同的算式：6124-=______．16．小慧同学在计算，，，的值时，发现有三个结果恰好相同，其中和a b +a b -ab aba 都是有理数，则______．b 2(8)b a +=三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（本题6分）计算：（1）（2）．|3|(4)3(5)-+-⨯--48351369418⎛⎫-+--⨯⎪⎝⎭18．（本题6分）把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可）．①；②0；③0.1010010001……．（每两个1之间0的个数依次增加）；④-9．73正数：{}；整数：{}；分数：{}；19．（本题6分）可可在计算时，由于不小心，后面的加数被墨水污染．6-+■（1）可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将-6后面的“+”看成了“÷”，从而算得结果为-2，则被墨水污染的这个数为______．（2）请你正确计算此题，结果为______．20．（本题8分）已知是最大的负整数，是绝对值最小的数，是倒数是它本身的正数，是9的负平方a b c d 根．（1）______，______，______，______．a =b =c =d =（2）求的值．2023bdc ++21．（本题8分）已知，且，求的值．||3,||5a b ==||a b a b +=+a b -22．（本题10分）某食品加工厂一周计划生产2100箱饼干，平均每天生产300箱，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的实际生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六七增减/箱+6+8-2-4+10-8-6（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______箱．（2）该厂这一周实际生产饼干多少箱？（3）该厂实行每周计件工资制，并规定：每生产一箱饼干可得60元，若超额完成任务，则超过部分每箱另外奖励20元；若未按计划完成，则少生产一箱扣15元．该厂计划用元作为每周工资支出，请你计算并说明：本周工资总额是否超过该厂计划额度？若超过，超出多少元？若未超过，还差多少元？23．（本题10分）2022年8月金华轻轨的开通极大方便了居民的出行，全线实行按里程分段计程票制，起步价2元，不足1元按1元计算，具体收费标准如下：里程范围8公里以内8至28公里28至64公里以内64公里以上（含8公里）（含28公里）（含64公里）收费标准2元4公里/元6公里/元8公里/元（1）若上车站点与下车站点的里程数为6公里，则乘坐轻轨的车费为______元．（2）已知金华站距金华南站的里程数是14.5公里，金华站距义亭站的里程是45公里，请计算乘坐轻轨从金华站到金华南站、金华站到义亭站的费用分别是多少元？（3）已知某人乘轻轨从一个站点到另一个站点，中途没下车，费用为12元，这两个站点之间的里程数为s 公里，请直接写出s 的范围．24．（本题12分）【新知理解】如图1，点在线段上，点将线段分成两条不相等的线段，，如果较长线C AB C AB AC BC 段是较短线段的倍，即，则称点是线段的一个圆周率点，此时，BC AC ππBC AC =C AB 线段，称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段的圆周率点有两个，一个AC BC AB 在线段中点的左侧（如图中点），另一个在线段中点的右侧．AB C AB （1）如图1，若，则______；若点是线段的不同于点的圆周率点，则3AC =AB =D AB C ______（填“=”或“≠”）；AC BD图1（2）若线段，点是线段的圆周率点，则______；55πAB =+M AB AM =【问题探究】（3）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点的位置．若点、是线段C M N 的两个不同的圆周率点，求线段的长；OC MN图2【问题解决】（4）如图3，将直径为1的圆片上的某点与数轴上表示2的点重合，并把该圆片沿数轴向右E D OE ED O E无滑动的滚动一周，该点到达点的位置．若点在射线上，且线段与以、、D D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点所表示的数．图3数学答案及评分意见一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBDABACACD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．+4；12．＞；13．答案不唯一，如：；14．-1；15．答案不唯一，如：或或等；16．．5461=24⨯⨯()451624-⨯=()645+1=24⨯4±三、解答题（本小题有8小题，共66分）17．（本题6分）（1）-4（2）-618．（本题6分）正数：｛③⑤｝；整数：｛②④｝；分数：｛①｝．19．（本题6分）（1）3（2）-320．（本题8分）（1）-1，0，1，-3（2）-221．（本题8分）当，时，；3a =5b =2a b -=-当，时，．3a =-5b =8a b -=-22．（本题10分）（1）18（2）（箱），3007(68241086)210042104⨯++--+--=+=答：该厂这一周实际生产月饼2104箱．（3）（箱），（元），682410864+--+--=2100604(2060)126320⨯+⨯+=（元）；126500126320180-=答：本周工资总额未超过该厂计划额度，还差180元．23．（本题10分）（1）2（2）金华站到金华南14.5公里，即公里，费用为：元(8 6.5)+224+=金华站到义亭站45公里，即公里，费用为：元(82017)++25310++=（3）5258s <≤24．（本题12分）（1），=3π3+（2）5或5π（3）长为MN π1-（4）或或或2π2ππ1++π2π1++2π3π++2π3π2++。

七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版5

七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版5

2015-2016学年浙江省台州市玉环县城关一中七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，相信你一定能选对（每小题3分，共30分）1．若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则+3表示该物体（）A．向东运动3米 B．向南运动3米 C．向西运动3米 D．向北运动3米2．的倒数是（）A．B．C．D．3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．2.1×106C．2.1×107D．21×1064．有理数2.5，﹣8，，0，0.7，1，﹣中整数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（）A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.66．已知﹣25a2m b和7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（）A．6 B．4 C．3 D．27．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|8．如果5个有理数（其中至少有一个正数）的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（）A．1 B．2或4 C．5 D．1或39．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣5的值是（）A．﹣9 B．9 C．18 D．﹣1810．在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a），（b），（c），（d）四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是（）A．（a），（b）B．（b），（c）C．（c），（d）D．（b），（d）二、耐心填一填，相信你一定能行（每小题3分，共24分）11．﹣2015的相反数是．12．计算：﹣（+3）= ；﹣32= ；﹣|﹣3|= ．13．单项式的系数是，次数是．14．在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．15．平方得81的数是，立方得﹣27的数是．16．把多项式5xy﹣x2+4按x的降幂排列．17．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a﹣b+1，如3⊗4=3×4+3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）⊗4 4⊗（﹣3）（填＞，＜或=）．18．设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a﹣b|+|b ﹣c|+|c﹣a|可能取得的最大值是．三、用心做一做，展示你的能力（共66分）19．计算或化简（1）﹣5+2﹣（﹣2）（2）（﹣1）2﹣6÷（﹣3）×（﹣）（3）（﹣）×（﹣24）（4）﹣6ab+ab+8ab．20．先化简，再求值：，其中．21．请你在“﹣2、3、﹣4、5、﹣6”五个数中，任选四个数，利用有理数的混合运算使四个数的运算结果为24（每个数最多只能用一次），写出两种不同的算式．22．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=﹣2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？23．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为；（2）请用两种方式表示图②中阴影部分的面积；（3）观察图②，（m+n）2、（m﹣n）2、mn这三个代数式之间有何数量关系？若|m+n﹣6|+|mn ﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．26．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．（1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，使点B 到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点B的速度．2015-2016学年浙江省台州市玉环县城关一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信你一定能选对（每小题3分，共30分）1．若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则+3表示该物体（）A．向东运动3米 B．向南运动3米 C．向西运动3米 D．向北运动3米【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果一个物体向东运动5米记作﹣5米，那么+3表示该物体向西运动3米．故选：C2．的倒数是（）A．B．C．D．【考点】倒数．【分析】先化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答．【解答】解：﹣1=﹣，∵（﹣）×（﹣）=1，∴﹣1的倒数是﹣．故选C．3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．2.1×106C．2.1×107D．21×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2100000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：2 100 000=2.1×106．故选B．4．有理数2.5，﹣8，，0，0.7，1，﹣中整数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：有理数2.5，﹣8，，0，0.7，1，﹣中，整数有﹣8，0，1，共3个；故选C．5．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（）A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.6【考点】正数和负数．【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【解答】解：通过求五个排球的绝对值得：|﹣0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|﹣2.5|=2.5，|﹣3.5|=3.5，|5|=5，﹣0.6的绝对值最小．所以最后一个球是接近标准的球．故选D．6．已知﹣25a2m b和7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（）A．6 B．4 C．3 D．2【考点】同类项．【分析】根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值，代入即可．【解答】解：由题意得：2m=4，3﹣n=1，解得：m=2，n=2，2m﹣n=2．故选D．7．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．【解答】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选B．8．如果5个有理数（其中至少有一个正数）的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（）A．1 B．2或4 C．5 D．1或3【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则判断即可．【解答】解：∵5个有理数（其中至少有一个正数）的积是负数，∴这五个因数中负数的个数为1个或3个，∴正数的个数是4个或2个．故选B．9．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣5的值是（）A．﹣9 B．9 C．18 D．﹣18【考点】代数式求值．【分析】由代数式x2+2x+7的值是6得到x2+2x=﹣1，再把4x2+8x﹣5变形为4（x2+2x）﹣5，然后把x2+2x=﹣1整体代入进行计算即可．【解答】解：∵x2+2x+7=6，∴x2+2x=﹣1，∴4x2+8x﹣5=4（x2+2x）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．故选A．10．在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a），（b），（c），（d）四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是（）A．（a），（b）B．（b），（c）C．（c），（d）D．（b），（d）【考点】推理与论证．【分析】根据题意分析可得：4种简单图形A，B，C，D各不相同；“A*D”和“A*C”的组合不在甲组的图形中出现；故在乙组的图形中找甲组中没有的，可得答案为D．【解答】解：如图由甲组的A*B B*C B*D可知B是稍大一点的圆，C为横线段，D为稍小一点的圆，A为竖线段．所以“A*D”应当选（b），“A*C”应当选（d）．故选：D．二、耐心填一填，相信你一定能行（每小题3分，共24分）11．﹣2015的相反数是2015 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故答案为：2015．12．计算：﹣（+3）= ﹣3 ；﹣32= ﹣9 ；﹣|﹣3|= ﹣3 ．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据有理数的乘方和相反数，即可解答．【解答】解：﹣（+3）=﹣3，﹣32=﹣9，﹣|﹣3|=﹣3，故答案为：﹣3；﹣9；﹣3．13．单项式的系数是﹣，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣π，次数是3．故答案为：﹣，3．14．在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1或7 ．【考点】数轴．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4=﹣1；②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7；故答案为：﹣1或7．15．平方得81的数是±9 ，立方得﹣27的数是﹣3 ．【考点】有理数的乘方．【分析】分别根据立方根和平方根的定义进行求解即可．【解答】解：平方得81的数是±9；立方得﹣27的数是﹣3；故答案为：±9，﹣3．16．把多项式5xy﹣x2+4按x的降幂排列﹣x2+5xy+4 ．【考点】多项式．【分析】按照字母x的指数从大到小排列即可．【解答】解：把多项式5xy﹣x2+4按x的降幂排列为﹣x2+5xy+4，故答案为：﹣x2+5xy+4．17．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a﹣b+1，如3⊗4=3×4+3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）⊗4 ＜4⊗（﹣3）（填＞，＜或=）．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算，比较即可．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）⊗4=﹣12﹣3﹣4+1=﹣18；4⊗（﹣3）=﹣12+4+3+1=﹣4，则（﹣3）⊗4＜4⊗（﹣3），故答案为：＜．18．设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a﹣b|+|b ﹣c|+|c﹣a|可能取得的最大值是16 ．【考点】绝对值；整式的加减—化简求值．【分析】先根据已知和a≤b≤c，可知|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|=b﹣a+c﹣b+c﹣a=2c﹣2a，再根据三位数的各个数位上数的特点代入求值即可．【解答】解：∵a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，∴a最小为1，c最大为9，∴|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|=b﹣a+c﹣b+c﹣a=2c﹣2a，∴|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|可能取得的最大值是2×9﹣2×1=16．故答案为16．三、用心做一做，展示你的能力（共66分）19．计算或化简（1）﹣5+2﹣（﹣2）（2）（﹣1）2﹣6÷（﹣3）×（﹣）（3）（﹣）×（﹣24）（4）﹣6ab+ab+8ab．【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号，然后计算有理数的加减法；（2）先计算乘方、乘除法，然后计算加减法；（3）先计算括号内的分数减法，然后计算乘法；（4）合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣5+2+2=﹣1；（2）原式=1﹣2×=1﹣1=0；（3）原式=×（﹣24）=﹣×24=﹣10；（4）原式=（﹣6+1+8）ab=3ab．20．先化简，再求值：，其中．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项得到原式=8x2+6，然后把x=﹣代入计算即可．【解答】解：原式=9x+6x2﹣3x+2x2﹣6x+6=8x2+6，当x=﹣时，原式=8×（﹣）2+6=2+6=8．21．请你在“﹣2、3、﹣4、5、﹣6”五个数中，任选四个数，利用有理数的混合运算使四个数的运算结果为24（每个数最多只能用一次），写出两种不同的算式．【考点】有理数的混合运算．【分析】从五个数中取出4个数，利用“24点”游戏规则列出算式即可．【解答】解：根据题意得：﹣2×3﹣5×（﹣6）=24；（﹣2）×（﹣6）﹣3×（﹣4）=24．22．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=﹣2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）得结果为3．【解答】解：（7a3﹣6a3b+3a2b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+3a2b+10a3﹣3）=7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3=（7a3+3a3﹣10a3）+（﹣6a3b+6a3b）+（3a2b﹣3a2b）+3=3．则不管a、b取何值，整式的值为3．23．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值．【考点】绝对值；代数式求值．【分析】根据已知条件，结合绝对值的性质得到m，n的值，再根据乘方的意义进行计算．【解答】解：∵|m﹣n|=n﹣m，∴m﹣n≤0，即m≤n．又|m|=4，|n|=3，∴m=﹣4，n=3或m=﹣4，n=﹣3．∴当m=﹣4，n=3时，（m+n）2=（﹣1）2=1；当m=﹣4，n=﹣3时，（m+n）2=（﹣7）2=49．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：×0.9=元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．25．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为m﹣n ；（2）请用两种方式表示图②中阴影部分的面积；（3）观察图②，（m+n）2、（m﹣n）2、mn这三个代数式之间有何数量关系？若|m+n﹣6|+|mn ﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．【考点】列代数式；非负数的性质：绝对值．【分析】（1）由图直接得出答案即可；（2）直接计算和利用面积差求得答案即可；（3）利用面积相等建立等式，利用非负数的性质得出m+n=6，mn=4，整体代入求得答案即可．【解答】解：（1）大正方形的边长m+n，阴影部分的正方形的边长m﹣n；（2）阴影部分的面积第一种直接用（m﹣n）2，第二种可看做用大正方形的面积减去4个小长方形的面积为（m+n）2﹣4mn；（3）由（2）可得（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，|m+n﹣6|+（mn﹣4|=0，由题意可得m+n=6，mn=4，代入上式可得（m﹣n）2=62﹣4×4=20．26．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．（1）则a= ﹣4 ，b= 3 ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，使点B 到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点B的速度．【考点】多项式；数轴．【分析】（1）常数项是不含字母的项，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数；（2）数轴上两点间的距离就是右边的点对应的数字减去左边的点所对应的数字；（3）根据点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍列出方程，求出点B的速度．【解答】解：（1）∵不含字母的项是﹣4，1+2=3，所以多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项﹣4，次数是3．即：a=﹣4，b=3，答案：﹣4，3．点A、B在数轴上表示若右图所示．（2）解：①当点C在点A的左侧，对应的数字为m，由于AC+BC=11，即（﹣4﹣m）+（3﹣m）=11，解得m=﹣6；②当点C在点B的右侧，对应的数字为n，由于AC+BC=11，即（n+4）+（n﹣3）=11，解得n=5；所以点C在数轴上所对应的数为5或﹣6（3）解：设点B移动的速度为x，则点A移动的速度为2x，①当移动后点A在原点右侧时，由题意得3+3x=2（2x×3﹣4），解得x=，②当移动后点A在原点左侧时，由题意3+3x=2（4﹣2x×3），解得x=∴点B的速度为或．答：点B的速度为B的速度为或。

2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)

2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)

2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。

七年级数学上学期期中试卷(含解析) 浙教版-浙教版初中七年级全册数学试题

七年级数学上学期期中试卷(含解析) 浙教版-浙教版初中七年级全册数学试题

2016-2017学年某某省某某市书生中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．据统计，2011年经义某某关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）×107×108美元×109×1010美元3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y 5．如果多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．06．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）7．如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A．A﹣B一定是多项式B．A﹣B是次数不低于5的整式C．A+B一定是单项式D．A+B是次数不高于5的整式8．|a|=﹣a，则a一定是（）A．负数 B．正数 C．零或负数 D．非负数9．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2a B．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=c D．若=，则a=b10．如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C 的机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x1二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．在方程①3x﹣y=2，②x+=1，③=1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥=中，是一元一次方程的有（填写序号）．12．已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是分．13．3x m+5y2与xy n是同类项，则m n的值是．14．定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x﹣4*x的结果为．15．在式子，﹣4x，π，，x+，﹣中，单项式有个．16．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图，S1、S2、S3、S4分别表示图中四个“月牙形”的面积．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是．17．观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2016个单项式是；第n 个单项式是．18．某信用卡上的由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19．.计算：（1）﹣1×（﹣1）÷2﹣1．（2）1﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．20．先化简再求值：4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2），其中x=2，y=1．21．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？22．小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B 看成A﹣B，计算结果是+10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为．24．.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x＞0时， ==1；当x＜0时， ==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， +=；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时， ++=；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则++=．2016-2017学年某某省某某市书生中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】先化简，再根据负数的定义进行判定即可解答．【解答】解：|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27，负数有：﹣3，（﹣3）3，故选：B．2．据统计，2011年经义某某关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）×107×108美元×109×1010美元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×109美元．故选：C．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．4．如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．x＞y＞﹣y＞﹣x B．﹣x＞y＞﹣y＞x C．y＞﹣x＞﹣y＞x D．﹣x＞y＞x＞﹣y 【考点】有理数大小比较．【分析】由于x＜0，y＞0，x+y＜0，则|x|＞y，于是有y＜﹣x，x＜﹣y，易得x，y，﹣x，﹣y的大小关系．【解答】解：∵x＜0，y＞0，x+y＜0，∴|x|＞y，∴y＜﹣x，x＜﹣y，∴x，y，﹣x，﹣y的大小关系为：x＜﹣y＜y＜﹣x．故选B．5．如果多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．0【考点】多项式．【分析】要使3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2项，那么x2项的系数应为0．在多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中﹣2x2和|k|x2两项含x2，在合并同类项时这两项的系数和0，由此可以得到关于k的方程，解方程即可求出k．【解答】解：要使3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2项，那么x2项的系数应为0，在多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中﹣2x2和|k|x2两项含x2，∴在合并同类项时这两项的系数互为相反数，结果为0，即﹣2=﹣|k|，∴k=±2．故选A．6．下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号和添括号法则选择．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．7．如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A．A﹣B一定是多项式B．A﹣B是次数不低于5的整式C．A+B一定是单项式D．A+B是次数不高于5的整式【考点】多项式．【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案．【解答】解：如果A和B都是5次多项式，则A+B是次数不高于5的整式．故选：D．8．|a|=﹣a，则a一定是（）A．负数 B．正数 C．零或负数 D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵a的相反数是﹣a，且|a|=﹣a，∴a一定是负数或零．故选C．9．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2x=a，则x=2a B．若+=1，则3x+2x=1C．若ab=bc，则a=c D．若=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质进行判断．【解答】解：A、在等式2x=a的两边同时除以2，等式仍成立，即x=a．故本选项错误；B、在等式+=1的两边同时乘以6，等式仍成立，即3x+2x=6．故本选项错误；C、当b=0时，a=c不一定成立，故本选项错误；D、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项正确；故选：D．10．如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x1【考点】整式的加减．【分析】给出一个交通环岛，通过图形给出一些数据，其实问题就是加减法，但要抓住主线，即车辆的来源．据此列方程比较其大小一眼可见．【解答】解：依题意，有x1=50+x3﹣55=x3﹣5=＞x1＜x3，同理，x2=30+x1﹣20=x1+10=＞x1＜x2，同理，x3=30+x2﹣35=x2﹣5=＞x3＜x2．故选C．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．在方程①3x﹣y=2，②x+=1，③=1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥=中，是一元一次方程的有③④⑥（填写序号）．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义求解．【解答】解：方程①3x﹣y=2，②x+=1，③=1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥=中，是一元一次方程的有③④⑥．故答案为③④⑥．12．已知10名同学们演讲成绩，若以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+7，﹣3，+12，﹣7，﹣12，﹣1，﹣2，+6，0，+10，则这10名同学的总成绩是810 分．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（7﹣3+12﹣7﹣12﹣1﹣2+6+0+10）+80×10=810，故答案为：810．13．3x m+5y2与xy n是同类项，则m n的值是16 ．【考点】同类项．【分析】相同字母的指数要相同可求出m与n的值．【解答】解：由题意可知：m+5=1，2=n，∴m=4，n=2，∴m n=16，故答案为：16，14．定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x﹣4*x的结果为8 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】把x=3代入原式，利用题中新定义计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，2*x﹣4*x=2*3﹣4*3=9﹣（4﹣3）=8，故答案为：815．在式子，﹣4x，π，，x+，﹣中，单项式有 3 个．【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行填空即可．【解答】解：单项式有﹣4x，π，﹣中共3个，故答案为3．16．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作，如图，S1、S2、S3、S4分别表示图中四个“月牙形”的面积．若AB=4，AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是π．【考点】整式的加减．【分析】首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论．【解答】解：∵AB=4，AC=2，∴S1+S3=2π，S2+S4=，∵S1﹣S2=，∴（S1+S3）﹣（S2+S4）=（S1﹣S2）+（S3﹣S4）=π，∴S3﹣S4=π．故答案为π．17．观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2016个单项式是2016a2016；第n个单项式是（﹣1）n na n．【考点】单项式．【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n，字母是a，x的指数为n的值．由此可解出本题．【解答】解：由前几项的规律可得：第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n，次数为n，故第n个单项式为：（﹣1）n na n．故答案为：：2016a2016；（﹣1）n na n．18．某信用卡上的由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于11 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：根据题意得到x前面的数字为9，后面的数字为2，则有9+x+2=20，即x=9，表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，即y=2，则x+y=11．故答案为：11．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19．.计算：（1）﹣1×（﹣1）÷2﹣1．（2）1﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣×（﹣）×﹣1=﹣1=﹣；（2）原式=1﹣（﹣+×）=1+﹣=1．20．先化简再求值：4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2），其中x=2，y=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先化简4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2），然后把x=2，y=1代入化简后的算式即可．【解答】解：4x2﹣2xy+（y2﹣2x2）+4（3xy﹣y2）=4x2﹣2xy+y2﹣2x2+12xy﹣y2=2x2+10xy当x=2，y=1时，原式=2×22+10×2×1=8+20=2821．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4++10+4.5=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣4.5）=8.5（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4++10+4.5）×0.05=1（升）．答：小明家与小刚家相距8.5千米，这辆货车此次送货共耗油1升．22．小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B 看成A﹣B，计算结果是+10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？【考点】整式的加减．【分析】由于A﹣B=﹣7x2+10x+12，所以A=B﹣7x2+10x+12，因为B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求得A，然后计算A+B即可．【解答】解：A=A﹣B+B=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 1 ，A、B两点间的距离为 2 ；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣92 ，A、B两点间的距离为88 ；一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是m+n﹣t ，A、B两点间的距离为|n﹣t|．【考点】数轴．【分析】（1）根据图形可直接的得出结论；（2）先求出B点表示的数，再总结出即可．【解答】解：（1）∵点A表示数3，∴点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点B表示的数是3﹣7+5=1，A，B两点间的距离是|3﹣7+5|=1，故答案为1，1；（2）∵点A表示数﹣4，∴将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B两点间的距离是|﹣4+92|=88；故答案为﹣92，88；∵A点表示的数为m，∴将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么点B表示的数为（m+n﹣t），A，B两点间的距离为|n﹣t|，故答案为m+n﹣t，|n﹣t|．24．.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x＞0时， ==1；当x＜0时， ==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， +=±2或0 ；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时， ++=±1或±3 ；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则++= ﹣1 ．【考点】绝对值．【分析】（1）分3种情况讨论即可求解；（2）分4种情况讨论即可求解；（3）根据已知得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0， +=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0， +=1+1=2；③a、b异号， +=0．故+=±2或0；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0， ++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0， ++=1+1+1=3；③a、b、c两负一正， ++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a、b、c两正一负， ++=﹣1+1+1=1．故++=±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，则++═﹣﹣﹣=1﹣1﹣1=﹣1．故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．。

2023-2024学年浙江省金华市义乌市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年浙江省金华市义乌市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)

2023-2024学年浙江省金华市义乌市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．6-的相反数是（）A ．6B ．16C ．6-D ．16-2．中考所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．3．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务．飞船的时速为每小时28亿千米，2800000000000米用科学记数法表示应为（）A ．82.810⨯米B ．92.810⨯米C ．122.810⨯米D ．122810⨯米4．下列选项是同类项的是（）A ．2x y 与2xy -B ．23ab 与22ab -C ．3a 与2bD ．4xyz -与2222x y z 5．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A ．2(3)23a b c a b c--=--B ．32(21)341a b a b +-=+-C ．23(23)a b c a b c +-=+-D ．()m n a b m n a b -+-=-+-6．若x 的相反数是3,||5y =，则x y +的值为（）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或27．一个正数的两个平方根分别为5a -和21a -，则这个正数是（）A ．81B ．25C ．16D ．98．下列说法正确的是（）A ．“a 与3的差的2倍”表示为23a -B ．单项式223xy -的次数为5C ．单项式2r π的系数为2πD ．多项式225x y -+是一次二项式9．已知(3)2x x -=，那么多项式2269x x -++的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．710．若2023个数1a 、2a 、3a 、 、2023a 满足下列条件：1212,5a a a ==-+，32202320225,,5a a a a =-+=-+ ，则1232023a a a a ++++= （）A ．5057-B ．5055-C ．5051-D ．5050-二、填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：0______2-（填“>”“=”“<”）．12．一个点从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是______．13．正数16的算术平方根是______．14．已知52a +的立方根是23,16b ==______．15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2222153x x x x --+=-+-；则所捂住的多项式是______．16．如图1，一段绳子MN 上一点P 满足4MP =，将这段绳子MN 对折，使M 与N 重合（如图2），再沿点P 剪断，使原绳子MN 分成三段．（1）若6PN =，则剪断后最短的绳子长度为______；（2）若分成的三段绳子的长度之比为1:1:3，则PN =______．三、解答题（共52分）17．（6分）计算：（1）7119-+-（2）7112(27)3927⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（3）22|5|-+-18．（6分）（1）化简：523m n m n +--；（2）先化简，再求值：已知2|24|(1)0a b -++=，求22(5)(3)a b a b a -----的值．19．（6分）把下列各数的序号填在相应的大括号里：①3π，②227-，③0，⑤(5)--，⑥，⑦ 6.24-，⑧ 3.1415926-整数：{}负分数：{}无理数：{}20．（6分）某路公交车从起点经过,,,A B C D 站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（记上车为正，下车为负）．起点A 站中途B 站中途C 站中途D 站终点E 站上车的人数1512970下车的人数03-4-10-（1）请完成表格；（2）公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多，请列式说明理由；（3）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车能收入多少钱?请列式说明．21．（6分）如图，每个小正方形的边长均为1．（1）图中阴影部分的面积是______；阴影部分正方形的边长a 是______．（2）估计边长a 的值在两个相邻整数______与______之间．（3）我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用(3)π-表示它的小数部分．设边长a 的整数部分为x ，小数部分为y ，求x y -的值．22．（6分）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价300元，茶碗每只定价40元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套茶具送2只茶碗；方案二：茶具和茶碗都按定价的八五折付款．现在某客户要到商场购买茶具20套，茶碗(40)x x >只．（1）分别用含有x的代数式表示用两种方案购买所需的费用；（2）当50x=时，客户选用哪种方案比较实惠?请说明理由．23．（8分）先观察下列等式．再回答问题：111111112=+-=+；111112216=+-=+；1111133112=+-=+．（1=______．（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：______．（3）对任何实数a可[]a表示不超过a的最大整数，如[4]1==，计算：+的值．24．（8分）已知式子32(4)625M a x x x=++-+是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a=______，b=______；A，B两点之间的距离为______；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2023次时，求点P所对应的有理数；（3）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒(0)m m>个单位长度在,A B之间运动（到达A或B即停止运动），运动时间为秒，在运动过程中，2BD AD-的值始终保持不变，求D点运动的方向及m的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5ADCBC 6-10DACBA二、填空题（每小题3分，共18分）11．>12．6-13．414．3或115．274x x +-16．（1）2；（2）16或1．三、解答题（共52分）17．（6分）计算：（1）5-（2）32-（3）2-18．（6分）（1）4m n -（2）1719．（6分）整数：{③④⑤}负分数：{②⑦⑧}无理数：{①⑥}20．（6分）（1）1512394710+-+-+-26=（人），故26；（2）公交车行驶在C 、D 两站之间车上的乘客最多，∵公交车行驶在A 、B 两站之间车上的乘客人数为15人，行驶在B 、C 两站之间车上的乘客人数为：1512324+-=（人），行驶在C 、D 两站之间车上的乘客人数为：249429+-=（人），行驶在D 、E 两站之间车上的乘客人数为：2971026+-=（人），∵15242629<<<，∴公交车行驶在C 、D 两站之间车上的乘客最多，（3）2(151297)⨯+++243=⨯86=（元），答：该车这次出车能收入86元钱．21．（6分）（1）13（2）3与4之间．（3）622．（6分）（1）若该客户按方案一购买，需付款：2030040(40)404400x x ⨯+-=+（元）若该客户按方案二购买，需付款：(2030040)0.8534x x⨯+⨯=5100+（元）；（2）按方案一购买比较实惠，理由如下：当50x =时，方案一：40440040504400x +=⨯+6400=（元）方案二：34510034505100x +=++6800=（元）64006800,< ∴当50x =时，按方案一购买比较实惠．23．（8分）（1）1120（211(1)n n =++（3）4924．（8分）（1）则4a =-，6b =；,A B 两点之间的距离为10-（2）1016（3）D点运动的方向：向左1m=3。

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2015-2016学年浙江省金华市义乌市宾王中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．（3分）上海世博会的某日参观人数达38600人，用科学记数法表示是（）人．A．3.86×101B．3.86×105C．3.86×104D．38.6×1043．（3分）我市去年十二月份某一天的气温最低﹣1℃，最高6℃，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃B．5℃C．﹣5℃D．﹣7℃4．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=15．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．不确定6．（3分）下列选项中的两个整式属于同类项的是（）A．62与x2B．4ab与4abc C．2x2y与3xy2D．mn与﹣3mn7．（3分）单项式﹣a2b次数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）如果a﹣3b=6，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．11 B．﹣11 C．1 D．﹣19．（3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元B．（a﹣b）元 C．（a+5b）元D．（a﹣5b）元10．（3分）如图，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，若在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，若已知大长方形的长比宽多4厘米，图（1）比图（2）中深色的区域的周长大（）A．8 B．4 C．2 D．6二、细心填一填（每小题3分，共18分）11．（3分）2015的倒数是．12．（3分）x的2倍与3的差（用代数式表示）：．13．（3分）把0.70945四舍五入精确到千分位．14．（3分）粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C点表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是．15．（3分）若a﹣1和3是某个数的平方根，则a的值是．16．（3分）下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，（用则第4个正方形中间数字m为，第n个正方形的中间数字为．含n的代数式表示）三、认真答一答（共52分）17．（12分）计算（1）﹣1+2（2）+（3）（﹣﹣）×48（4）﹣12﹣8（﹣）2+|﹣5|18．（9分）化简（1）﹣5x+3x（2）﹣（﹣x+）（3）﹣3（2a﹣ab）+4a．19．（5分）化简求值：，其中m=﹣2，．20．（4分）一个粮库至10月31日有存粮112吨，从11月1日至11月5日，该粮库粮食进出情况如下表：（记进库为正）（1）至11月5日运粮结束时，仓库内存粮为多少吨？（2）11月1日至11月5日共进出粮食多少吨？21．（5分）如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）直接写出图（1）中正方形ABCD的面积及边长；（2）在图（2）的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．22．（5分）观察下图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第七层有个小圆圈，第n层有个小圆圈．（2）某一层上有21个圆圈，这是第层．（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．则由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…根据上述规律，请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用等式把它表示出来．23．（7分）已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12．（1个单位长度为1）（1）数轴上点B所表示的数为．（2）如果将B点先向右移动8个单位长度，再向左移动4个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A、B两点间的距离是．（3）若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒a个单位长度速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．①分别写出数轴上点P、Q所表示的数（用含a、b、t的代数式表示）；②问：运动多少秒P、Q两点相距2个单位长度？（用含a、b的代数式表示）．24．（5分）某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×80%=352元，获得的优惠额为：440×（l﹣80%）+40=128元．（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额是元；（2）若购买一件商品的消费金额a在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得150元的优惠额？若能，求出该商品的消费金额．2015-2016学年浙江省金华市义乌市宾王中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．2．（3分）上海世博会的某日参观人数达38600人，用科学记数法表示是（）人．A．3.86×101B．3.86×105C．3.86×104D．38.6×104【解答】解：38600人=3.86×104人．故选：C．3．（3分）我市去年十二月份某一天的气温最低﹣1℃，最高6℃，该天最高气温比最低气温高（）A．7℃B．5℃C．﹣5℃D．﹣7℃【解答】解：6﹣（﹣1）=6+1=7℃．故选：A．4．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=1【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：B．5．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．不确定【解答】解：∵由图可知，a＜0，b＞0，|a|＜b，∴a+b＞0．故选：A．6．（3分）下列选项中的两个整式属于同类项的是（）A．62与x2B．4ab与4abc C．2x2y与3xy2D．mn与﹣3mn【解答】解；A、字母不同，故A错误；B、字母不同的项不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D．7．（3分）单项式﹣a2b次数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：单项式﹣a2b次数为3，故选：C．8．（3分）如果a﹣3b=6，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．11 B．﹣11 C．1 D．﹣1【解答】解：∵a﹣3b=6，∴5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5﹣6=﹣1．故选：D．9．（3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元B．（a﹣b）元 C．（a+5b）元D．（a﹣5b）元【解答】解：b÷（1﹣20%）+a=a+b．故选：A．10．（3分）如图，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，若在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，若已知大长方形的长比宽多4厘米，图（1）比图（2）中深色的区域的周长大（）A．8 B．4 C．2 D．6【解答】解：图（1）中画深色的区域的周长恰好等于大长方形的周长；图（2）中画深色的区域的周长明显比大长方形周长小．故图（1）中画深色的区域的周长比图（2）中画深色的区域的周长大．从图（2）的竖直方向看，AB=a﹣CD；图（2）中大长方形的长是a+2b，宽是2b+CD，则AB=a﹣CD=（a+2b）﹣（2b+CD）=4（厘米），4×2=8（厘米）．答：图（1）中画深色的区域的周长比图（2）中画深色的区域的周长大，大8厘米．故选：A．二、细心填一填（每小题3分，共18分）11．（3分）2015的倒数是．【解答】解：∵2015×=1，∴2015的倒数是．故答案为：．12．（3分）x的2倍与3的差（用代数式表示）：2x﹣3．【解答】解：x的2倍与3的差用代数式表示为2x﹣3，故答案为：2x﹣313．（3分）把0.70945四舍五入精确到千分位0.709．【解答】解：0.70945≈0.709（精确到千分位）．故答案为0.709；14．（3分）粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C点表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是﹣3．【解答】解：如图，CB的中点即数轴的原点O，则B点表示的数为﹣2，可以得到点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．15．（3分）若a﹣1和3是某个数的平方根，则a的值是﹣2或4．【解答】解：∵a﹣1和3是某个数的平方根，∴a﹣1=﹣3或a﹣1=3解得：a=﹣2或a=4故答案为：﹣2或4．16．（3分）下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为29，第n个正方形的中间数字为8n﹣3．（用含n的代数式表示）【解答】解：如图，因此第4个正方形中间数字m为14+15=29，第n个正方形的中间数字为4n﹣2+4n﹣1=8n﹣3．故答案为：29，8n﹣3．三、认真答一答（共52分）17．（12分）计算（1）﹣1+2（2）+（3）（﹣﹣）×48（4）﹣12﹣8（﹣）2+|﹣5|【解答】解：（1）原式=2﹣1=1；（2）原式=﹣3+7=4；（3）原式=32﹣12﹣18=2；（4）原式=﹣12﹣18+5=﹣30+5=﹣25．18．（9分）化简（1）﹣5x+3x（2）﹣（﹣x+）（3）﹣3（2a﹣ab）+4a．【解答】解：（1）原式=（﹣5+3）x=﹣2x；（2）原式=x﹣；（3）原式=﹣6a+3ab+4a=﹣2a+3ab．19．（5分）化简求值：，其中m=﹣2，．【解答】解：原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2，当m=﹣2，n=时，原式=6．20．（4分）一个粮库至10月31日有存粮112吨，从11月1日至11月5日，该粮库粮食进出情况如下表：（记进库为正）（1）至11月5日运粮结束时，仓库内存粮为多少吨？（2）11月1日至11月5日共进出粮食多少吨？【解答】解：（1）112+30﹣21+0﹣16﹣9，=142﹣46，=96（吨），答：至11月5日运粮结束时，仓库内存粮为96吨；（2）|30|+|﹣21|+|0|+|﹣16|+|﹣9|，=30+21+0+16+9，=76（吨），答：11月1日至11月5日共进出粮食76吨．21．（5分）如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）直接写出图（1）中正方形ABCD的面积及边长；（2）在图（2）的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．【解答】解：（1）正方形的边长是：=，面积为：×=5．（2）见图：在数轴上表示实数，22．（5分）观察下图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第七层有13个小圆圈，第n层有2n﹣1个小圆圈．（2）某一层上有21个圆圈，这是第11层．（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．则由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…根据上述规律，请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用等式把它表示出来1+3+5+…+（2n﹣1）=n2．【解答】解：（1）第七层有13个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈；（2）令2n﹣1=21，解得n=11．所以这是第11层；（3）1+3+5+…+（2n﹣1）=n2．故答案为：13，2n﹣1；11；1+3+5+…+（2n﹣1）=n2．23．（7分）已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12．（1个单位长度为1）（1）数轴上点B所表示的数为﹣4．（2）如果将B点先向右移动8个单位长度，再向左移动4个单位长度，那么终点B表示的数是0，此时A、B两点间的距离是8．（3）若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒a个单位长度速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．①分别写出数轴上点P、Q所表示的数（用含a、b、t的代数式表示）；②问：运动多少秒P、Q两点相距2个单位长度？（用含a、b的代数式表示）．【解答】解：（1）数轴上点B所表示的数为8﹣12=﹣4．（2）终点B表示的数是﹣4+8﹣4=0，此时A、B两点间的距离，8．（3）设运动时间为t秒．①点P所表示的数8﹣at，点Q所表示的数﹣4+bt；②由题意得当P在Q点右侧时，（8﹣at）﹣（﹣4+bt）=2，解得：t=；P在Q点左侧，（﹣4+bt）﹣（8﹣at）=2，解得：t=；答：运动秒或秒P、Q两点相距2个单位长度．24．（5分）某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×80%=352元，获得的优惠额为：440×（l﹣80%）+40=128元．（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为640元，获得的优惠额是290元；（2）若购买一件商品的消费金额a在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得150元的优惠额？若能，求出该商品的消费金额．【解答】解：（1）800×80%=640元，优惠额为800×（l﹣80%）+130=290元；故答案为：640，290．（2）消费金额在400≤a＜600之间时，优惠额为（a÷80%）（1﹣80%）+100=a+100；消费金额在600≤a＜800之间时，优惠额为（a÷80%）（1﹣80%）+130=a+130；（3）设该商品的消费金额为x元时，由题意得在400≤a＜600之间时，x+100=150，解得x=200（舍去）；或在600≤a＜800之间时，x+130=150，解得x=80（不合题意，舍去）．答：她不能获得150元的优惠额．。

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