江苏省无锡市江阴二中七年级(上)期中数学试卷

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2018-2019学年江苏省无锡市江阴市七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年江苏省无锡市江阴市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上。

每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组数中的两个数，互为相反数的是（）A．3和B．3和﹣3C．﹣3和D．﹣3和﹣2．（3分）下列四个数中，比﹣1大而比2小的数是（）A．0B．3C．﹣2D．63．（3分）如图，数轴上点N表示的有理数可能是（）A．﹣3.4B．2.6C．﹣1.6D．﹣2.64．（3分）下列说法中，正确的是（）A．正负号相反的两个数叫做互为相反数B．一个数的相反数的相反数等于这个数C．有理数的绝对值一定是正数D．两个有理数相加，和一定大于每个加数5．（3分）下列式子符合代数式书写要求的是（）A．a4B．x÷y C．3m D．﹣a6．（3分）已知实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．m＜0B．n＞0C．n＞m D．n＜m7．（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×109B．194×1010C．1.94×1010D．19.4×1098．（3分）如图中，长方形的个数判断正确的是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．（3分）把算式﹣（+）+（﹣）﹣（﹣）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣﹣﹣+B．﹣﹣﹣C．﹣﹣+D．+﹣﹣10．（3分）甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．都一样二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）|﹣4|的相反数是．12．（3分）a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．13．（3分）单项式的系数是，次数是．14．（3分）定义：a*b＝a2﹣b，则（1*2）*3＝．15．（3分）已知当x＝2018时，代数式ax3+bx的值等于2，当x＝﹣2018时，代数式ax3+bx﹣3的值等于．三、解答题（本题包含8个小题，共75分。

2021-2022学年-有答案-江苏省无锡市某校七年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年江苏省无锡市某校七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. −2020的绝对值是（）A.−2020B.2020C.−12020D.120202. 如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作( )A.+20元B.+10元C.−10元D.−20元3. 若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|−a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. 已知|a|＝5，|b|＝2，且a<0，b>0，则a+b的值为（）A.7B.−7C.3D.−35. 若代数式2x2+7kxy−y2中不含xy项，则k的值为（）A.0B.-C.D.16. 多项式a−(b−c)去括号的结果是（）A.a−b−cB.a+b−cC.a+b+cD.a−b+c7. 下列说法中，正确的是（）A.单项式的系数是−2，次数是3B.单项式a的系数是1，次数是0C.−3x2y+4x−1是三次三项式，常数项是1D.单项式的次数是2，系数为8. 若|x−1|+|y+3|＝0，那么(x+1)(y+1)等于（）A.0B.−3C.−6D.−49. 按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，输出结果86，那么满足条件的x 的值有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10. “科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（）A.192B.243C.256D.768 二．细心填一填（本大题共8小题，每空2分，共16分）在数3.16，−10，2π，−227，1.3⋅，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有________个无理数．中国的领水面积约为370 000km 2，将数370 000用科学记数法表示为________．数轴上点A 表示的数为5，则距离A 点3个单位长度的点表示的数为________．单项式−πxy 2的次数是________．已知代数式x −2y +1的值是−3，则代数式2x −4y 的值是________．对有理数a 、b ，定义运算★如下，a ★b ＝，则(−6)★5＝________．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为________．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和−1，若△ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B对应的数是________．三．专心答一答（本大题共8小题，共54分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：−2.5，3，−2020，-，0.1010010001，−2.，0，−(−30%)，，−|−4|（1）正数集合：{________...}；（2）无理数集合：{________...}；（3）分数集合：{________...}；（4）非正整数集合：{________...}．计算：（1）22+(−4)−(−2)+4；（2）−2.5÷×(−）−|−9+5|；（3）−22−6÷(−2)×；（4）（-+）÷(−）．化简（1）5ab2−3ab2+ab2．（2）5(3x2y−xy2)−4(−xy2+3x2y−1)．先化简，后求值：(−4a2+2a−8b)−(−a−3b)，其中a＝，b＝2020．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示−x、|y|；（2）试把x、y、0、−x、|y|这五个数从小到大“<”号连接起来；（3）化简|x+y|−|y−x|+|y|．某中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期________，最高单价是________元．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤13元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价12元．高老师决定买30斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1, +4)，从B到A记为：B→A(−1, −4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C(________,________)，B→C(________,________)，C→D(________,________)；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是________；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+3, +2)，(+2, −1)，(−2, +3)，(−1, −2)，请在图中标出P的位置．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A(2−a, b−5)，M→N(4−a, b−3)，则N→A应记为什么？如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为4cm．（2）图中点A所表示的数是________，点B所表示的数是________．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要25年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？参考答案与试题解析2021-2022学年江苏省无锡市某校七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义直接解答．【解答】根据绝对值的概念可知：|−2020|＝2020，2.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“-”，据此求解即可．【解答】解：如果收入10元记作+10元，可知收入记作“+”，则支出记作“−”，那么支出10元记作−10元．故选C.3.【答案】B【考点】正数和负数的识别绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】D【考点】有理数的加法绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】A【考点】合并同类项多项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】去括号与添括号【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】D【考点】多项式单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入(x+1)(y+1)进行计算即可．【解答】∵ |x −1|+|y +3|＝0，∴ x −1＝0，y +3＝0，解得x ＝1，y ＝−3，∴ 原式＝(1+1)×(−3+1)＝−4．9.【答案】A【考点】有理数的混合运算列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类数学常识【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二．细心填一填（本大题共8小题，每空2分，共16分）【答案】2【考点】无理数的识别【解析】根据无理数的定义求解即可．【解答】在数3.16，−10，2π，−227，1.3⋅，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有2π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）是无理数，一共2个无理数．【答案】3.7×105【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．确定a ×10n（1≤|a|<10，n 为整数）中n 的值，由于370 000有6位，所以可以确定n ＝6−1＝5．【解答】370 000＝3.7×105，【答案】2或8【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】3【考点】单项式的概念的应用【解析】单项式的次数是指所有字母的指数和，即1+2＝3．【解答】根据单项式的次数和系数的定义，单项式−πxy2的次数是3．【答案】−8【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】30【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】2a2【考点】整式的混合运算在实际中的应用整式的混合运算【解析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积．【解答】解：阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积−直角三角形的面积=(2a)2+a2−12⋅2a⋅3a=4a2+a2−3a2=2a2．故答案为：2a2．【答案】2020【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三．专心答一答（本大题共8小题，共54分）【答案】3，0.1010010001，−(−30%)，−2.5，-，0.1010010001，−2.，−(−30%)−2020，0，−|−4|【考点】实数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】22+(−4)−(−2)+8＝22−4+2+3＝28−4＝24；−2.3÷×(−＝−4×(−）−4＝7−4＝−3；−62−6÷(−6)×＝−7+3×＝−4+1＝−5；（-+）÷(−）＝（-+）×(−24)＝×(−24)−×(−24)＝−16+18−4＝−5．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】原式＝(5−3+）ab2＝ab2；原式＝(15x5y−5xy2)−(−8xy2+12x2y−6)＝15x2y−5xy6+4xy2−12x5y+4＝3x8y−xy2+4．【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】(−7a2+2a−3b)−(−a−3b)＝−a2+a−2b+a+2b＝−a2+a+b，∵a＝，b＝2020，∴原式＝-++2020＝2020.5．【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：（1）如图，；（2）根据图象，−x<y<0<|y|<x；（3）根据图象，x>0，y<0，且|x|>|y|，∴x+y>0，y−x<0，∴|x+y|−|y−x|﹢|y|，=x+y+y−x−y，=y．【考点】数轴绝对值有理数大小比较【解析】（1）根据绝对值的定义在数轴上表示出即可；（2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；（3）先求出(x+y)，(y−x)的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：（1）如图，；（2）根据图象，−x<y<0<|y|<x；（3）根据图象，x>0，y<0，且|x|>|y|，∴x+y>0，y−x<0，∴|x+y|−|y−x|﹢|y|，=x+y+y−x−y，=y．【答案】六,141×20−7×35+3×10−1×30+4×15+4×5−6×50＝−150（元），(10−8)×(20+35+10+30+15+5+50)＝6×165＝330（元），−150+330＝180（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利180元；方式一：(35−5)×13×0.7+13×5＝325（元），方式二：30×12＝360（元），∵325<360，∴选择方式一购买更省钱．【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】+4,+4,+3,0,+1,−312P点位置如图所示．∵M→A(6−a, b−5)，b−3)，∴6−a−(2−a)＝2，b−6−(b−5)＝2，∴从而得到点A向右走7个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为(−2, −5)．【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由数轴观察知，三根木棒长是16−4＝12(cm)，则木棒长为：12÷3＝8(cm)．故答案为：4．8,12借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为−25，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125−(−25)]÷3＝50，可知爷爷的年龄为125−50＝75（岁）．故爷爷现在75岁．【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

江苏省江阴市第二中学2016-2017学年七年级上期中数学试题(含答案)

10. 古希腊科学家把数 1，3，6，10，15，21……这些数量的石子都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数，则下列数据中不是三角形数的是 A．4850 C．5050 B．5151 D．5565 ………（ ▲ ）
第 10 题
二、耐心填一填，你一定能行！（每空 2 分，共 28 分） 11． 1
1 的相反数的是____▲____， 2
_▲_
的立方等于－27.
12．用“＞”或“＜”号填空：－3.14 _▲_ 13．对有理数 a、b，规定运算如下：a※b= 14. 若 a a ，则 a 一定是 _▲__；
－︱－π︱
1 1 + ，则 1 ※ 2 = _▲_ a b
.
第 15 题
若 a =2， b 3 且 a b 0 ,那么 a - b 值为_ 15、如图所示正方形中阴影部分面积为 __ _▲_ 。

1

1
1
1
1
22、计算：（每小题 3 分，共 6 分）
（1）x2+5y－4x2－3y－1
（2） 5a+2(a－3b)－3(b－a)
23、解方程：(每小题 3 分，共 6 分)
（1）5(1－x)＝－4x＋2
（2） 3x 1 22 3 x 5
24、（本题 5 分）先化简，再求值：已知 a 1，b 3 ，求多项式 a 2b
(2)讨论买 15 只茶杯时，按哪种方案购买较为合算？
26．（本题满分 7 分）如图在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，a、b 满足|a＋2|＋|b－6|=0；（1）点 A 表示的数为___▲____；点 B 表示的数为____▲______；（ 2）若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC,请在数轴上找一点 C，使 BC=2AC，则 C 点表示的数____▲______；（3）若在原点 O 处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 2 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B 处以 3 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用 t 表示）．

2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷及答案解析

第 1 页共 14 页2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列说法中，正确的是（）A ．正数和负数统称为有理数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D ．0是最小的有理数3．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A ．|a |＜1＜|b |B ．1＜﹣a ＜bC ．1＜|a |＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣14．（3分）下列各式成立的是（）A ．a ﹣b +c ＝a ﹣（b +c ）B ．a +b ﹣c ＝a ﹣（b ﹣c ）C ．a ﹣b ﹣c ＝a ﹣（b +c ）D ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a +c ）﹣（b ﹣d ）5．（3分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（）A ．（3m ﹣n ）2B ．3（m ﹣n ）2C ．3m ﹣n 2D ．（m ﹣3n ）2 6．（3分）在式子1x ，x +y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，x+13中，单项式的个数是（） A ．5个 B ．4个 C ．3个D ．2个 7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（）A ．2x +3y ＝5xyB ．5x ﹣3x ＝2x 2C ．7y 2﹣5y 2＝2D ．9a 2b ﹣4ba 2＝5a 2b8．（3分）已知a ﹣2b ＝3，则9﹣2a +4b 的值是（）A ．0B ．3C ．6D ．9 9．（3分）已知12x a−1y 3与3xy 4+b 的和是单项式，那么a 、b 的值分别是（）。

2020年江苏省无锡市江阴市七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-5的倒数是（）A. -5B.C.D. 52.下列各组数中，互为相反数的是（）A. （-3）2和-32B. （-3）2和32C. （-2）3和-23D. |-2|3和|-23|3.“x与y的差的平方的3倍”用代数式可以表示为（）A. 3（x-y2）B. （3x-y）2C. 3x-y2D. 3（x-y）24.下列计算正确的是（）A. 3m2-2m2=1B. 3m2n-3nm2=0C. 3m2+2m2=5m4D. 3m+2n=5mn5.长方形的一边长是4x+y，另一边比它小x-y，则长方形的周长是（）A. 7x+yB. 7x+3yC. 14x+2yD. 14x+6y6.=（）A. B. C. D.7.下列说法错误的有（）①有理数包括正有理数和负有理数；②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|-5|，则b=-5；④当b=2时，5-|2b-4|有最小值是5；⑤若a、b互为相反数，则ab＜0；⑥-3xy2+2x2-y是关于x、y的六次三项式．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.已知a-b=2，d-b=-2，则（a-d）2的值为（）A. 2B. 4C. 9D. 169.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）A. B. C. D.10.观察如图所示一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第10个图中共有点的个数是（）A. 109个B. 136个C. 166个D. 199个二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.下列各数中：，-|-2|，0，π，-（-），0.，正有理数个数有______个．12.我国的历史文化古迹故宫，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面积约为720000平方米将数720000用科学记数法可表示为______．13.从冰箱冷冻室里取出温度为-10℃的冰块，放在杯中，过一段时间后，该冰块的温度升高到-4℃，其温度升高了______℃．14.如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b=，则[2﹡（-3）]﹡（-1）的值为______．15.已知一个多项式与3x2+x+2的和等于3x2-x-3，则此多项式是______．16.某商场实行7折优惠销售，现售价为a元的商品的原价是______．17.若|a|=3，b2=25，且a＜b，则2a-b的值为______．18.定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”．比如3与-4是关于-1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a=6x2-8kx+12与b=-2（3x2-2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.一架直升飞机从高度为460米的位置开始，先以30m/s的速度上升50s，后以12m/s的速度下降120s，（1）这时直升机所在的高度是多少？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这个过程中，一共消耗了多少升燃油？四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）20.画数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．1.5，-（-1）100，-（-2），-22，-|-2|按照从小到大的顺序排列为．______21.计算：（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）（2）（3）（4）22.化简（1）x2y-3x2y-6xy+7xy-2x2y（2）5（x+y）-4（3x-2y）-3（2x-3y）．23.已知多项式（a-3）x3+4x b+3+5x-1是关于x的二次三项式．（1）求a、b的值；（2）利用（1）中的结果，先化简，再求值：2（3a2b-ab2）-3（ab2+1-2a2b）-324.如图，P是长方形ABCD内一点，三角形ABP的面积为a．（1）若长方形ABCD的面积为m，则三角形CPD的面积为______；（用含m、a的代数式表示）（2）若三角形BPC的面积为b（b＞a），则三角形BPD的面积为______．（用含a、b的代数式表示）25.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）-4|a-c|+3|c-b|26.如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c-20）2=0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记．比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求AC的值；（2）若数轴上有一动点D满足CD+AD=36，直接写出D点表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值．②若点A向左运动，点C向右运动，2AB-m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-5的倒数为-．故选：B．直接根据倒数的定义即可得到答案．本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2.【答案】A【解析】解：A、（-3）2=9，-32=-9，互为相反数；B、（-3）2=32=9，不互为相反数；C、（-2）3=-23=-8，不互为相反数；D、|-2|3=|-23|=8，不互为相反数，故选：A．各项中两式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：“x与y的差的平方的3倍”用代数式可以表示为3（x-y）2，故选：D．先求x与y的差，再平方，最后写出它们的2倍．本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．4.【答案】B【解析】解：3m2-2m2=m2，故选项A不合题意；3m2n-3nm2=0，正确，故选项B符合题意；3m2+2m2=5m2，故选项C不合题意；3m与2n不是同类项，所以不能合并，故选项D不合题意．故选：B．根据合并同类项的法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，熟记法则是解答本题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵长方形的一边长是4x+y，另一边比它小x-y，∴另一边长为：4x+y-（x-y）=3x+2y，∴长方形的周长是：2（4x+y+3x+2y）=14x+6y．故选：D．根据题意表示出另一边长，再利用矩形周长公式，结合去括号法则进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．6.【答案】A【解析】解：原式=．故选：A．分子的值为3m，分母的值是n个4的值，即4n．考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．7.【答案】D【解析】解：有理数包括正有理数、零和负有理数，所以①错误；绝对值等于它本身的数是非负数，所以②正确；若|b|=|-5|，则b=±5，所以③错误；当b=2时，5-|2b-4|有最大值是5，所以③错误；若a、b互为相反数，则ab≤0，所以⑤错误；-3xy2+2x2-y是关于x、y的三次三项式，所以⑥错误．故选：D．利用有理数的分类对①进行判断；根据绝对值的意义对②③④进行判断；根据相反数的定义对⑤进行判断；根据多项式的有关概念对⑥进行判断．本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．也考查了绝对值、相反数的意义．8.【答案】D【解析】解：∵a-b=2，d-b=-2，∴（a-b）-（d-b）=4，则a-b-d+b=4，a-d=4，∴（a-d）2=16．故选：D．首先利用等式的性质可得a-d=4，再等式两边同时平方计算即可．此题主要考查了整式的加减，关键是正确利用等式的性质得到a-d的值．9.【答案】C【解析】解：依题意得：-=．故选：C．本题是有理数运算的实际应用，就是已知两个数的和及其中一个加数，求另外一个加数，作减法列出正确的算式．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．10.【答案】C【解析】解：由图可得，第1个图中点的个数为：1+3×1=4，第2个图中点的个数为：1+3×1+3×2=10，第3个图中点的个数为：1+3×1+3×2+3×3=19，…，第10个图中点的个数为：1+3×1+3×2+3×3+…+3×10=1+3+6+9+…+30=166，故选：C．根据题目中的图形，可以发现点的个数的变化规律，从而可以得到第10个图中点的个数，本题得以解决．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】3【解析】解：，-（-），0.是正有理，故答案为：3．根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的定义是解题关键，注意0既不是正数也不是负数．12.【答案】7.2×105【解析】解：720000=7.2×105．故答案为：7.2×105．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．13.【答案】6【解析】解：由题意可得：-4-（-10）=6（℃）．故答案为：6．直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】【解析】解：[2﹡（-3）]﹡（-1）=﹡（-1）=6﹡（-1）==-．故答案为：-．直接利用已知运算公式进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确将原式变形是解题关键．15.【答案】-2x-5【解析】解：∵一个多项式与3x2+x+2的和等于3x2-x-3，∴此多项式是：3x2-x-3-（3x2+x+2）=-2x-5．故答案为：-2x-5．直接利用整式的加减运算法则，去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．16.【答案】 a【解析】解：现售价为a元的商品的原价是a÷=a（元），故答案为：a元．用售价除以折扣即可得出原价．本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．17.【答案】-1或-11【解析】解：∵|a|=3，b2=25，∴a=3或-3，b=5或-5，∵a＜b，∴a=3时，b=5，此时2a-b=2×3-5=-1，a=-3时，b=5，此时2a-b=2×（-3）-5=-6-5=-11，故答案为：-1或-11．根据绝对值的性质与有理数的乘方求出a、b，再根据a＜b确定出a、b的对应值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，准确确定出a、b 的对应关系是解题的关键．18.【答案】11【解析】解：∵a=6x2-8kx+12与b=-2（3x2-2x+k）（k为常数）始终是数n的“平衡数”，∴a+b=6x2-8kx+12-2（3x2-2x+k）=6x2-8kx+12-6x2+4x-2k=（4-8k）x+12-2k=n，即4-8k=0，解得：k=，即n=12-2×=11．故答案为：11．利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．19.【答案】解：（1）460+30×50-12×120=460+1500-1440=520（m），答：这时直升机所在的高度是520m．（2）30×50+12×120=2940（m）=2.94（km），2.94×2=5.88（升），答：一共消耗了5.88升燃油．【解析】（1）根据题意，可以计算出这时直升机所在的高度；（2）根据题意，可以计算出这架飞机在这个过程中，一共消耗了多少升燃油．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】-22＜-|-2|＜-（-1）100＜1.5＜-（-2）【解析】解：-22＜-|-2|＜-（-1）100＜1.5＜-（-2），故答案为：-22＜-|-2|＜-（-1）100＜1.5＜-（-2）．先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．本题考查了有理数的大小比较，数轴，绝对值，相反数等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21.【答案】解：（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）=-3-4-11+9=-9；（2）=--2-（3-1）=-3-2=-5；（3）=-1-（-）××（-7）=-1-=-；（4）=-×24+×24-×24=-30+4-16=-42．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用乘法分配律进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：（1）原式=（x2y-3x2y-2x2y）+（-6xy+7xy）=-4x2y+xy；（2）原式=5x+5y-12x+8y-6x+9y=-13x+22y．【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】解：（1）∵多项式（a-3）x3+4x b+3+5x-1是关于x的二次三项式，∴a-3=0，b+3=2，解得：a=3，b=-1；（2）原式=6a2b-2ab2-3ab2-3+6a2b-3=12a2b-5ab2-6=-108-15-6=-129．【解析】（1）利用多项式次数与项的定义判断即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】m-a b-a【解析】解：（1）过点P作MN⊥AB，交AB于M、交CD于N，如图1所示：则四边形ADNM是矩形，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=MN，AB=CD，∵S△ABP+S△CPD=AB•PM+CD•PN=AB（PM+PN）=AB•MN=AB•BC=S长方形ABCD=m，∴S△CPD=m-S△ABP=m-a，故答案为：m-a；（2）设长方形ABCD的面积为m，则S△ABD=m，过点P作MN⊥AD，交AD于M、交BC于N，如图2所示：则四边形ABNM是矩形，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=MN=CD，∵S△BPC+S△APD=AD•PM+BC•PN=AD（PM+PN）=AD•MN=AD•AB=S长方形ABCD=m，∴S△APD=m-S△BPC=m-b，∴S△BPD=S△ABD-S△ABP-S△APD=m-（m-b）-a=b-a，故答案为：b-a．（1）过点P作MN⊥AB，交AB于M、交CD于N，则四边形ADNM是矩形，得出AD=BC=MN，AB=CD，求出S△ABP+S△CPD=AB•PM+CD•PN=S长方形ABCD=m，即可得出结果；（2）设长方形ABCD的面积为m，则S△ABD=m，过点P作MN⊥AD，交AD于M、交BC于N，则四边形ABNM是矩形，得出AD=BC，AB=MN=CD，求出S△BPC+S△APD=S长=m，得出S△APD=m-S△BPC=m-b，即可得出答案．方形ABCD本题考查了矩形的性质与判定、三角形面积等知识；熟练掌握矩形的性质和三角形面积公式是解题的关键．25.【答案】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置知：a＜0＜b＜c，∴a-c＜0，c-b＞0．∴2（a+b）-4|a-c|+3|c-b|=2a+2b）-4（c-a）+3（c-b）=2a+2b-4c+4a+3c-3b=6a-b-c．【解析】先通过点在数轴上的位置，先判断a、b、c的正负，再根据加法法则、减法法则判断a+b、a-c、c-b的正负，最后利用绝对值的意义对代数式化简．本题考查了数轴、绝对值的有关内容，解决本题的关键是通过数轴，利用加减法法则判断a+b、a-c、c-b的正负．26.【答案】解：（1）∵|a+10|+（c-20）2=0，∴a=-10，c=20，∴AC=20-（-10）=30；（2）当点D在点A的左侧，∵CD+AD=36，∴AD+AC+AD=36，∴AD=3，∴点D点表示的数为-10-3=-13；当点D在点A，C之间时，∵CD+AD=AC=30≠36，∴不存在点D，使CD+AD=36；当点D在点C的右侧时，∵CD+AD=36，∴AC+CD+CD=36，∴CD=6，∴点D点表示的数为20+3=23；综上所述，D点表示的数为-13或23；（3）①∵AB=BC，∴|（1+t）-（-10+3t）|=|（1+t）-（20-4t）|∴t=或，②∵2AB-m×BC=2×（11+4t）-m（19+3t）=（8-3m）t+22-19m，且2AB-m×BC的值不随时间t的变化而改变，∴8-3m=0，∴m=．【解析】（1）根据非负性可求出答案；（2）分三种情况：当点D在点A的左侧；当点D在点A，C之间时；当点D在点C的右侧时；进行讨论可求D点表示的数；（3）①用t的代数式表示AB，BC，列出等式可求解；②用t的代数式表示AB，BC，代入代数式可求解．此题考查了一元一次方程的应用，数轴以及绝对值的知识点，数轴上的中点公式，动点在数轴上运动，在已知运动的方向和速度之后，就可以利用原来所在的数如果向右移动就加上向右移动的距离，如果向左移动，就减去向左移动的距离为解题关键，利用方程思想列式求解即可．。

江苏省无锡市江阴市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

江苏省无锡市江阴市2023-2024学年七年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
>B．
A．a b
7．设面积为13的正方形的边长为
无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④
A．②③④B．②④
8．一种商品每件的进价为
八折出售，每件亏损（）
A．0.01a元B．
9．某地的国际标准时间(GMT
A ．6-或12
-B ．2-或8
-C ．2二、填空题
11．如果向东80米记作80+米，那么向西90米记作12．单项式2
23
x y π-的系数是
，次数是13．比较大小： 1.3- 1.4-．（填“＞”“＜”“=”17．如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长为
（写化简结果）．
18．十九世纪的时候，MorizStern （之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列．从层的“生长”出来：11
是第一层，第二层是这个规律，若
9
11
位于第m 层第n 个数（从左往右数）三、解答题19．计算：(1)16(23)(49)--+-(2)()()3248-÷⨯-(3)()13124⎛⎫
-+⨯-。

2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷(带解析)

一、选择题（题型注释）1、如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）．A．7℃B．3℃C．－3℃D．－7℃来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）2、下列各式计算正确的是（）．A．a2+a2=2a4B．C．．-x2y+yx2=0来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）3、下列说法中，正确的是（）．A．0是最小的数B．任何有理数的绝对值都是正数C．最大的负有理数是D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）4、在式子中，单项式的个数是（）．A．5个B．4个C．3个D．2个来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）5、下列各对数中，数值相等的是（）．A．B．C．D．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）6、p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（）．A．3B．4C．5D．6来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）7、一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（）．A．秒B．秒C．秒D．秒来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）8、观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 问2005在第几组（）．A．44B．45C．46D．47来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）二、填空题（题型注释）9、5的相反数是____ ____，的倒数是____ ____．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）10、若，则．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）11、数轴上的点A表示的数是+4，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）12、地球上的陆地面积约为14．9亿千米2，用科学记数法表示为千米2．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）13、下列各数：－5，，，－，0，-（-2），－1．1010010001…，3．1415926 中，整数集合：{ …}，无理数集合：{ … }．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）14、若，则= ．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）15、若单项式与的和仍是单项式，则= ．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）16、已知：，则代数式的值为．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）17、甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，那么顾客到________家超市购买更合算．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）18、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为________________．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）19、如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注（1）、（2）的正方形边长分别为、，请你计算：（1）第（4）个正方形的边长= ；第（8）个正方形的边长= ；第（10）个正方形的边长= ．（用含、的代数式表示）（2）当时,第（6）个正方形的面积= ．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）三、计算题（题型注释）20、计算：（1）-9+12-3+8；（2）；（3）；（4）21×（-0．75）-105×+14÷．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）四、解答题（题型注释）21、（本题满分4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．，0，，，．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）22、化简：（1）x2+5y－4x2－3y－1；（2）7a+3（a－3b）－2（b－a）．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）23、先化简再求值：，其中，．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）24、某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，B=，试求A-B”时，把“A-B”看成了“A+B”，结果求出的答案是，请你帮他求出“A-B”的正确答案．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）25、若有理数在数轴上的位置如图所示，请化简：．来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）26、某商场打出了促销广告如下表，对顾客实行优惠．（1）某人在此商场两次购物分别付款168元和423元，则他第一次付款168元，可购标价总值是元的货物；第二次付款423元，可购标价总值是元的货物．请列式计算：若他把两次购得的货物合在一次买，需要付多少钱？（2）如果字母（x>200）表示某顾客在此商场一次购物的货物标价总值，那么所付款数该如何用的代数式表示呢？来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）27、点在数轴上表示的数满足，且多项式是五次四项式．（1）的值为____ ____，的值为___ ____，的值为____ ____；（2）已知点、点是数轴上的两个动点，点从点出发，以个单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒的速度向左运动:①若点和点经过秒后在数轴上的点处相遇，求出的值和点所表示的数；②若点运动到点处，动点再出发，则运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？来源：2015-2016学年江苏省江阴市二中七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）参考答案1、A．2、D．3、D4、B．5、C．6、B7、C．8、B9、-5；．10、3或-1．11、-1或9．12、．13、-5，0，-（-2）；，－1．1010010001…．14、1．15、9．16、7．17、甲．18、72．19、（1）x+2y；7y-4x；3y-3x；（2）64．20、（1） 8；（2） 7；（3） -1；（4） -84．21、图形详见解析；＜＜0＜＜-（-3）．22、（1）；（2）12a-11b．23、化简得，代入数值得-3．24、．25、0．26、（1）168；470；560．4元；（2）当时，付款数为0．9x；当x＞500时，付款数为0．8x+50．27、（1） -6；-3；24；（2）①3；3；②3．2秒或4．2秒．【解析】1、试题分析：由图形可知，该天的最高气温是5℃，最低气温是-2℃，所以该天最高气温比最低气温高5-（-2）=7℃．故选：A．考点：有理数的运算．2、试题分析：A．，故本选项错误；B．，不能合并，故本选项错误；C．，不能合并，故本选项错误；D．-x2y+yx2=0，故本选项正确．故选：D．考点：合并同类项．3、试题分析：A．没有最小的数，故本选项错误；B．任何有理数的绝对值都是非负数，故本选项错误；C．没有最大的负有理数，故本选项错误；D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，是正确的，故本选项正确．故选：D．考点：有理数．4、试题分析：根据单项式的定义可知，，0，-a，是单项式，共有4个．故选：B．考点：单项式．5、试题分析：A．=-8，=9，-8≠9；B．=-9，=9，-9≠9；C．=-27，=-27，所以=； D．=-3×8=-24，=-216，-24≠-216．故选：D．考点：有理数的乘方．6、试题分析：由题意得，r-p=7①，p-s=-12②，q-s=-9③，①+②得r-s=-5，所以s=r+5，把s=r+5代入③得，q-r-5=-9，所以q-r=-4，=4．故选：B．考点：数轴；绝对值．7、试题分析：火车刚好全部通过桥洞所走的路程为（m+p）米，它的速度为每秒n米，所以所需时间为秒．故选：C．考点：列代数式．8、试题分析：2005是第1003个奇数，设其在第n组，则，解得n=45．故选：B．考点：数字的变化规律类问题．9、试题分析：根据相反数的定义可知5的相反数是-5，根据倒数的定义可知的倒数是．故答案为：-5；．考点：相反数；倒数．10、试题分析：由绝对值的定义可知，x=2或x=-2，当x=2时，x+1=3，当x=-2时，x+1=-1．故答案为：3或-1．考点：绝对值．11、试题分析：如果与点A相距5个单位长度的点在点A的左侧，则其表示的数为4-5=-1；如果与点A相距5个单位长度的点在点A的右侧，则其表示的数为4+5=9．故答案为：-1或9．考点：数轴．12、试题分析：根据科学记数法的定义可知，14．9亿用科学记数法表示为．故答案为：．考点：科学记数法．13、试题分析：根据整数的定义可知，-5，0，-（-2）是整数；根据无理数的定义可知，，－1．1010010001…是无理数．故答案为：-5，0，-（-2）；，－1．1010010001…．考点：实数的分类．14、试题分析：由非负数的性质可得，x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，所以=1．故答案为：1．考点：非负数的性质．15、试题分析：若单项式与的和仍是单项式，则它们是同类项，根据同类项的定义可得，m=2，n=3，所以=9．故答案为：9．考点：同类项．16、试题分析：=，把代入得，=4+4-1=7．故答案为：7．考点：代数式求值；整体思想．17、试题分析：设商品原价为a元，甲超市两次降价后的价格为a（1-20%）（1-10%）=0．72a元，乙超市两次降价后的价格为=0．7225a元，因为0．72a＜0．7225a，所以顾客到甲超市购买更合算．故答案为：甲．考点：列代数式．18、试题分析：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故答案为：72．考点：数字的变化规律类问题．19、试题分析：（1）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第（3）（4）（5）（6）（7）（10）（8）的边长即可；（2）根据（6）的边长，利用正方形的面积公式即可求解．试题解析：解：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y-x）=4y；第（7）个正方形的边长是：4y-x；第（10）个正方形的边长是：（4y-x）-x-（x+y）=3y-3x；则第（8）个正方形的边长是：（4y-x）+（3y-3x）=7y-4x；（2）第（6）个正方形的面积是：（4y）2=16y2=64．故答案是：（1）x+2y；7y-4x；3y-3x；（2）64．考点：列代数式．20、试题分析：（1）根据有理数的加减法运算法则进行计算；（2）先完成乘方运算，去掉绝对值符号，以及乘法运算，再进行有理数的加减法运算；（3）应用乘法分配律去掉小括号，再计算括号内的运算，最后计算除法；（4）提取公因式，计算括号内的加减法，然后计算乘法．试题解析：解：（1）-9+12-3+8=-12+20=8；（2）=-1+6+3-1=7；（3）=（-4-28+33-6）÷5=5÷5=1；（4）21×（-0．75）-105×+14÷====-84．考点：有理数的混合运算．21、试题分析：化简得-2，化简得1，化简得3，然后在数轴上把各数表示出来，自左向右用“＜”连接各数．试题解析：解：如图所示：所以＜＜0＜＜-（-3）．考点：数轴；实数大小的比较．22、试题分析：（1）合并同类项即可；（2）去括号，然后合并同类项．试题解析：解：（1） x2+5y－4x2－3y－1=；（2） 7a+3（a－3b）－2（b－a）=7a+3a-9b-2b+2a=12a-11b．考点：整式的加减法运算．23、试题分析：首先去括号，合并同类项，对代数式进行化简，然后把a和b的值代入，进行计算求值．试题解析：解：原式==，当，时，原式===-1-2=-3．考点：代数式的化简求值．24、试题分析：由A+B=，B=解得A=，然后计算A-B的值．试题解析：解：因为A+B=，B=，所以A=，所以A-B=．考点：多项式的加减法．25、试题分析：观察数轴得到a、b、c的大小关系，进一步得到a+c，a-b，c+b的正负，根据去绝对值的法则去掉绝对值符号，然后进行合并．试题解析：解：由题意得 c＜b＜0＜a，且a+c＜0，a-b＞0，c+b＜0，所以=-a-c+a-b+c+b=0．考点：数轴；绝对值；代数式的化简．26、试题分析：（1）他第一次付款168元，没超过200，不予优惠，则可购标价总值是168元的货物；第二次付款423元，可按物价给予九折优惠可购标价总值是423÷0．9；他把两次购得的货物合在一次买，货物的价格为168+470=638元，则按照500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠进行计算，即500×90%+（638-500）×80%=450+110．4=560．4元；（2）分类讨论：当200＜x≤500时，按物价给予九折优惠得到付款数为90%•x；当x＞500时，500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠，可得到付款数为500×90%+80%（x-500）．试题解析：解：（1）168；423÷0．9=470；168+470=638元，500×90%+（638-500）×80%=450+110．4=560．4元；故答案为168；470；（2）当200＜x≤500时，付款数为90%•x；当x＞500时，付款数为500×90%+80%（x-500）=0．8x+50．考点：列代数式．27、试题分析：（1）由非负数的性质可得b+3=0，c-24=0，由多项式为五次四项式得，解得a、b和c的值；（2）①利用点P、Q所走的路程=AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ=5所需要的时间．试题解析：（1）由题意得，b+3=0，c-24=0，，-a≠0，解得b=-3，c=24，a=-6，故答案是：-6；-2；24；（2）①依题意得 3t+7t=|-6-24|=30，解得 t=3，则3t=9，所以-6+9=3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3；②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x-1）=30，解得 x=3．2．当点P在点Q的右边时，3x-5+7（x-1）=30，解得 x=4．2．综上所述，当点P运动3．2秒或4．2秒后，这两点之间的距离为5个单位．考点：数轴；非负数的性质；动点问题．。

江苏省无锡市江阴市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)

江苏省无锡市江阴市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-4的相反数是（） A ．14B ．14-C ．4D ．-42．一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（） A ．-60米B ．-80米C ．-40米D ．40米3．截至10月30日，某市累计新冠疫苗接种共完成1015000人次．将1015000用科学记数法表示应为（） A ．610.1510⨯B ．61.01510⨯C ．70.101510⨯D ．71.01510⨯4．下列各式：①－(－5)，②－|－2|，③－(－2)2，④－52，计算结果为负数的个数有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列各式中与a b c --的值不相等的是（） A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()()c b a ---6．下列是一元一次方程的是( ) A ．2230x x --= B ．25x y += C ．112xx+=D ．10x +=7．给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的绝对值一定是正数；④若0m n <<，则mn n m <-. A ．①③B ．②④C ．①②D ．②③④8．某商店把旅游鞋按成本价每双a 元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则每双鞋的售价是（） A ．0.4a 元B ．0.8a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元9．如果(k －2)x 3+(|k |－2)x 2－6是关于字母x 的三次二项式，则k 的值为（） A ．±2B ．－2C ．2D ．010．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律第20个图形中火柴棒的个数有（）A ．450B ．512C ．540D ．630二、填空题11．－3的倒数是___________ 12．1=a ，则a =_____________.13．比较大小：-3.14________π-．（填“＞”、“＝”或“＜”）．14．请写一个只含有字母x 、y 的四次单项式，你写的单项式是______．（写出一个即可） 15．若代数式32m a b -与144n a b +是同类项，则m n + = ______． 16．规定一种特殊计算※，a ※2abb a b=+，则(－2)※4=______． 17．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列说法：①0ab >，②30a <，③a b -<，④||||a b >，⑤a b b a -=-；其中正确的序号有______．18．任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”；该“卡普雷卡尔黑洞数”是______．三、解答题 19．计算（1）(10)(1)(2)(5)+-++---；（2）()2123 2.44335⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+----- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）1(65)(2)()(5)3-⨯-÷-÷-；（4）22331(2)(0.25)68--÷-+-⨯．20．把下列各数的序号分别填在表示它所在的集合里：①－5，②6.202002000 (2)面依次多一个0），③2.004×102，④－(－4)，⑤237，⑥－3.2，⑦2π，⑧0．（1）正数集合{ …}；（2）分数集合{ …}；（3）整数集合{ …}；（4）无理数集合{ …}． 21．化简：（1）22325+42a a a a +--（2）22462(42)4x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦22．若A =236x x -+，B =256x x --，请计算：A －2B ，并求当x =－1时，A －2B 的值． 23．有一列数，第一个数用1a 表示，第二个数用2a 表示，…，第n 个数用n a 表示，n 为正整数；已知 1211a =+， 2212a =+， 3213a =+， 4214a =+，……．（1）利用以上运算的规律，写出n a = ；（2）计算：123100a a a a ⋅⋅⋅的值．24．有这样一道题“如果代数式53a b +的值为4-，那么代数式2()4(2)a b a b +++的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式2284106a b a b a b =+++=+．我们把53a b +看成一个整体，把式子534a b +=-两边乘以2得1068a b +=-．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：（简单应用）（1）已知221a a -=，则2241a a -+= ．（2）已知2m n +=，4mn =-，求2(3)3(2)mn m n mn ---的值．（拓展提高）（3）已知225a ab +=-，223ab b -=-，求代数式22344a ab b ++的值．25．我市某个批发市场出售A 、B 两种商品并开展优惠促销活动，其中A 商品标价为每件90元、B 商品标价为每件100元．活动方式如下两种：活动一：A 商品每件7折；B 商品每件八五折；活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折．两个活动不能同时参加．（1）某客户购买A 商品30件，B 商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？（2）某客户购A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍多4件；①B商品购进了件（用含x的代数式表示）．②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由．26．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+4|+(b－10)2=0．（1）点A表示的数为，点B表示的数为．（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，设运动的时间为t（秒）．①当t=1时，乙小球到原点的距离= ；②当t为何值时，甲小球与乙小球的距离为10；③甲小球和乙小球到原点的距离和最小为；④求t为何值时，甲小球和乙小球到原点的距离和为6．参考答案1．C【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-4的相反数是4，故选C.【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.2．C【详解】分析：根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求-60与20的和．解答：解：由已知，得-60+20=-40．故选C．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将1015000用科学记数法表示为：1.015×106．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】根据有理数的性质化简，故可判断．【详解】①－(－5)=5，②－|－2|=-2，③－(－2)2=-4，④－52=-25 故负数的个数有3个故选B ．【点睛】此题主要考查正负数的判断，解题的关键是熟知有理数的的运算法则． 5．B 【分析】根据去括号法逐一计算即可．【详解】A. a b +c a b c -=--()，正确；B. ()a b c a b c --=-+，错误；C. ()()a b c a b c -+-=--，正确；D. ()()c b a a b c ---=--，正确；故答案为：B ．【点睛】本题考查了去括号法的应用，掌握去括号法逐一计算是解题的关键． 6．D 【分析】A.关键未知数的最高次是2次，不是一元一次方程；B.题中由两个未知数，不是一元一次方程；C.未知数在分母，不是一元一次方程；D.含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的等式是一元一次方程．【详解】A.是一元二次方程，故 A.错误；B.是二元一次方程，故B.错误，；C. 是分式方程，故C.错误；D.是一元一次方程，故D 正确，故选D ．【点睛】本题考查一元一次方程的概念，其中涉及一元二次方程、二元一次方程、分式方程的概念等，是基础考点，掌握相关概念是解题关键． 7．B 【分析】举例()()1+2--可判断①；根据有理数减法法则：减去一个负数，等于加上这个负数的相反数，可判断②；根据0的绝对值是0，可判断③；根据运算法则可得0mn <,0n m ->，可判断出大小关系. 【详解】∵()()1+2=31---<-，∴①错误;∵减去一个负数，等于加上这个负数的相反数，肯定比被减数大，∴②正确； ∵0=0，而0不是正数，∴③错误；∵0m n <<，∴0mn <,0n m ->，即0<<-mn n m ，∴④正确. 故选B. 【点睛】本题考查了有理数的加减，乘法和绝对值的应用，掌握运算法则是解题的关键. 8．C 【分析】按成本价每双鞋子a 元提高50%标价，则标价是a （1＋50%）元，然后乘以0.8就是售价．【详解】解：根据题意得：a （1＋50%）×80%＝1.2a （元）．故选C ．【点睛】本题考查了列代数式，理解提高率以及打折的含义是关键． 9．B 【分析】根据三次二项式的定义，可得k -2≠0，|k |－2=0，进而即可求解．【详解】解：∵(k －2)x 3+(|k |－2)x 2－6是关于字母x 的三次二项式， ∴k -2≠0，|k |－2=0， ∴k =-2，【点睛】本题主要考查三次二项式的定义，根据定义，列出方程和不等式是解题的关键．10．D【分析】由图得出第n个有1+3+5+…+2n-1=(211)2n n-+=n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=32n（n+1）根火柴，由此代入求得答案即可．【详解】解：∵第一个图形有1个三角形，共有3×1根火柴；第二个图形有1+3个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第三个图形有1+3+5个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+3+5+…+2n-1=(211)2n n-+=n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=32n（n+1）根火柴；∴第20个图形中，火柴棒根数及三角形个数分别32×20×21=630．故选：D．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．11．1 3 -【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为1a，符号一致【详解】∵－3的倒数是1 3 -∴答案是1 3 -12．±1【分析】根据绝对值的定义解答即可．解：∵1 a ， ∴a =±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了绝对值的定义，属于基础题，要熟记． 13．＞【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14， ∵π＞3.14， ∴-π＜-3.14，故答案为：＞【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键． 14．22x y （答案不唯一）【分析】所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．据此即可写出单项式．【详解】解：这个单项式可以是：22x y （答案不唯一）．故答案为：22x y （答案不唯一）．【点睛】本题考查了单项式的定义，以及单项式的次数的定义，是一个基础题． 15．6 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求得m 、n 的值，然后求解．【详解】解：根据题意得：n +1=3，m =4，则n =2，则m+n =6．故答案是：6．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 16．43-##【分析】根据新定义的运算法则计算即可．【详解】根据新定义的运算可知：(2)4(844(2)24632)-⨯-===--+⨯-※．故答案为：43-．【点睛】本题考查新定义下运算．读懂题意，理解新定义的运算法则是解答本题的关键． 17．②③⑤ 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a 、b 的大小，根据有理数的乘法，可判断①；根据有理数的乘方，可判断②；根据绝对值的几何意义，可判断③和④；根据绝对值的代数意义，可判断⑤．【详解】解：由数轴上点的位置，得0a b <<，a b < ①0ab <，则0ab >错误，故①错误； ②0a <则30a <正确，故②正确；③0a <且a b <，则a b -<正确，故③正确； ④由已知得a b <，所以||||a b >错误，故④错误；⑤由已知可得a b <，则0a b -<，所以a b b a -=-正确，故⑤正确；故答案为：②③⑤．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，负数的奇数次幂是负数．18．495【分析】任选一个符合要求的三位数，按照定义式子展开，化简到出现循环即可．【详解】解：若选的数为325，则用532﹣235＝297，以下按照上述规则继续计算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，…故“卡普雷卡尔黑洞数”是495故答案为495．【点睛】本题考查了新定义，以及数字类规律探究，根据新定义经过计算发现规律是解答本题的关键．19．（1）12；（2）113-；（3）78；（4）－10【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝10－1－2+5＝10+5－1－2＝15－3＝12；（2）原式＝213 2.4 4.433--++.＝213 2.4 4.433-+-+ ＝1323-+ ＝113-；（3）原式＝1(65)(2)(3)()5-⨯-⨯-⨯- ＝165235⨯⨯⨯＝78；（4）原式＝1914()68--÷+-⨯ ＝13944---＝－10．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．（1）②③④⑤⑦；（2）③⑤⑥；（3）①④⑧；（4）②⑦【分析】根据实数的分类进行解答即可．【详解】解：（1）正数集合{ ②③④⑤⑦ …}；（2）分数集合{ ③⑤⑥ …}；（3）整数集合{ ①④⑧ …}；（4）无理数集合{ ②⑦ …}．【点睛】本题考查了有理数和无理数，解题关键是明确实数的分类，准确进行判断．21．（1）2262a a -+-；（2）252x y xy +．【分析】（1）观察找到同类项，直接合并同类项即可；（2）去括号，再合并同类项，即可求得答案．【详解】解：（1）22325+42a a a a +--22352+42a a a a =-+-2262a a =-+-；（2）22462(42)4x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦224(684)4x y xy xy x y =--+-+2246844x y xy xy x y =-+-++2246844x y x y xy xy =+-+-+252x y xy =+．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确掌握去括号法则以及合并同类项是解题关键．22．2918x x --+，10【分析】根据整式加减法则进行计算即可．【详解】解：A －2B =22362(56)x x x x -+---=223610212x x x x -+-++=2918x x --+x =－1时，原式=29(1)(1)1810-⨯---+=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练进行整式的运算，准确进行求值．23．（1）21n+；（2）5151 【分析】（1）根据第n 个数是1加上2n填空即可；（2）按照规律列出算式，根据规律计算即可．【详解】解：∵1211a =+， 2212a =+， 3213a =+， 4214a =+，…… ∴n a =21n+；故答案为：21n+；（2）∵123111a =+=， 224122a =+=， 325133a =+=， 426144a =+=……10021021100100a =+=， 1231003451001011021239899100a a a a ⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =111011022⨯⨯⨯=5151．【点睛】本题考查了有理数的运算规律问题，解题关键是根据题意发现规律，利用规律进行求解计算．24．（1）3；（2）－32；（3）－9【分析】（1）利用整体代入的思想代入计算即可；（2）首先把整式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入计算即可；（3）首先把代数式进行变形，然后再代入计算即可．【详解】解：（1） 2241a a -+=()2221a a -+，当221a a -=时，原式=2×1+1=3，故答案为：3；（2）2(3)3(2)mn m n mn ---=2663mn m n mn --+=()56mn m n -+当2m n +=，4mn =-时，原式=5×（-4）-6×2=-20-12=-32；（3）22344a ab b ++=223624a ab ab b +-+=()()223222a ab ab b +--当225a ab +=-，223ab b -=-时，原式=3×（-5）-2×（-3）=-15+6=-9．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，掌握去括号，合并同类项的运算法则，利用整体代入的思想是解此题的关键．25．（1）选择活动二更便宜，能便宜230元；（2）①24x +；②选活动二优惠更大，见解析【分析】（1）根据题意列式计算即可解答；（2）①根据题意列出代数式；②根据①的结论，令x ＋2x ＋4＝100．解得：x ＝32，再分类讨论即可．【详解】解：（1）活动一：300.7901000.810010390⨯⨯+⨯⨯=（元)；活动二：(3090100100)0.810160⨯+⨯⨯=（元)．选择活动二更便宜，能便宜230元；（2）①由题意得：24x +，故答案是：24x +；②由题意令24100x x ++=．解得：32x =；Ⅰ．当总件不足100，即32x <时，只能选择活动一的优惠方式；Ⅱ．当总件数达到或超过100，即32x 时，活动一需付款：900.71000.85(24)(233340)x x x ⨯+⨯+=+元，活动二需付款：900.81000.8(24)(232320)x x x ⨯+⨯+=+元，233340232320x x +>+，∴选活动二优惠更大．【点睛】此题主要考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出代数式，再求解．26．（1）－4，10；（2）①8；②43或8；③1；④83或203 【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性求解即可；（2）①根据运动的时间算出距离，再根据数轴上点到原点的距离判断即可；②根据两点相遇前和相遇后分别讨论即可；③当甲乙两个小球中有一个到达原点时的时间计算即可；④分三种情况计算即可；【详解】解：（1）∵|a +4|+(b －10)2=0，∴40a +=，100b -=，又∵A 点表示数a ，B 点表示数b ，∴A 表示－4，B 表示10；故答案是：－4；10；（2）①当t =1时，根据题意可得小球乙向右运动了2个单位，∴乙小球到原点的距离=1028-=；故答案是8；②当甲小球在乙小球左侧时：()102410t t ---=，解得：43t =；当甲小球在乙小球右侧时：()410210t t ---=，解得：8t =；∴t =43或8； ③当甲球到原点时，44s 1t ==，此时距离和为010242+-⨯=；当乙球到原点时，1052t s ==，此时距离和为0541+-=；故答案是1；④当甲在原点左侧，乙在原点右侧，即t <4时，4－t +10－2t =6， t =83；当甲在原点右侧，乙在原点右侧，即4≤t <5时，t －4+10－2t =6，t =0，舍去；当甲在原点右侧，乙在原点左侧，即t >5时，t －4+2t －10=6，t = 203；综上所诉，t =83或203；【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题和一元一次方程求解，准确计算是解题的关键．。

2020-2021江阴市江阴二中初一数学上期中模拟试题附答案

2020-2021江阴市江阴二中初一数学上期中模拟试题附答案一、选择题1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm ）（） A ．4.3×10﹣5 B ．4.3×10﹣4 C ．4.3×10﹣6 D ．43×10﹣5 3．下列计算正确的是（） A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 24．下列方程变形正确的是（） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--5．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A ．B ．C ．D ．6．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108D ．6.66×1077．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm,则AB的长为( )A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm8．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10139．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④10．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（）A．9 B．10 C．11 D．1211．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．212．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9二、填空题13．两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm．14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得____________.15．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．16．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________.17．在数轴上与2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．18．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.19．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题21．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角． 22．计算：（1）−4÷23−（−23）×（−30）（2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？24．先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣3（x 2y 2+x 2）+3（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2． 25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。

江苏省无锡市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比2℃低8℃的温度是（）A. −8℃B. 8℃C. 6℃D. −6℃2.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −42=−16C. −8−8=0D. −5−2=−33.下列运算，结果正确的是（）A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x64.在下面各数中有理数的个数有（）-3.14，227，0.1010010001，+1.99，-π3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A. 0.8(m+n)元B. 0.8(m−n)元C. 0.2(m+n)元D. 0.2(m−n)元6.下列各数：-6.1，-|+12|，-（-1），-22，（-2）3，-[-（-3）]中，负数的个数有（）A. 3B. 4C. 5D. 67.下列说法错误的是（）A. πx5的系数是15B. 3x−13是多项式C. −25m的次数是1D. −x2y−35xy3是四次二项式8.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）A. 1B. 2a−3C. 2b+3D. −19.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2-44的值为（）A. 45B. 5C. 66D. 7710.a是不为2的有理数，我们把22−a称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是22−3=-2，-2的“哈利数”是22−(−2)=12，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2018=（）A. 3B. −2C. 12D. 43二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为______．12.-3的绝对值是______．13.若关于x的方程2x-k+4=0的解是x=3，那么k的值是______．14.比较大小：-56______-78（填“＞”或“＜”）15.已知4x2m y m+n与3x6y2是同类项，则m-n=______．16.已知方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=______．17.在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是______．18.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算或化简：（1）-8-（-15）+（-9）-（-12）（2）（-112）+1.25+（-8.5）+10.75（3）4×（-25）+（-2）2×5-4÷（-512）；（4）[-22-（79-1112+16）×36]÷5（5）2ab-3a-13+2a-2ab+1（6）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）20.解方程：（1）3x-4（x+1）=1（2）x−32-2x+13=1．21.先化简再求值：3x2y−[3xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-13．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.-4，|-2|，-2，-（-3.5），0，-112（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；23.某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为______台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为______元．（2）如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．24.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______②______③______④______（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．25.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）答案和解析1.【答案】D【解析】解：2-8=-6（℃），故选：D．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．2.【答案】B【解析】解：A、23=8≠6，错误；B、-42=-16，正确；C、-8-8=-16≠0，错误；D、-5-2=-7≠-3，错误；故选：B．根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3.【答案】A【解析】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：-3.14，，0.1010010001，+1.99，-中有理数为-3.14，，0.1010010001，+1.99共4个，故选：D．根据整数和分数统称为有理数直接找到有理数的个数即可．本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5.【答案】B【解析】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是m-n元，则又降低20%后的售价是：（m-n）（1-20%）=0.8（m-n）．故选：B．首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是m-n 元的1-20%倍．本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．6.【答案】C【解析】解：由-6.1为负数，-|+|为负数，-（-1）=1不为负数，-22=-4为负数，（-2）3=-8为负数，-[-（-3）]=-3为负数，∴-6.1，-|+|，-22，（-2）3，-[-（-3）]共5个负数，故选：C．大于0的是正数，小于0的是负数．此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点．7.【答案】A【解析】解：A、的系数是π，故原题说法错误；B、是多项式，故原题说法正确；C、-25m 的次数是1；故原题说法正确；D、-x2y-35xy3是四次二项式，故原题说法正确；故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a 项式进行分析即可．此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式和多项式的相关定义．8.【答案】C【解析】解：根据数轴上点的位置得：b＜-1＜0＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，则原式=a+b-a+1+b+2=2b+3，故选：C．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89-44=45．故选：A．已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵a1=3，∴a2==-2，a3=，a4=，a5=，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2018÷4=504…2，∴a2018=a2=-2，故选：B．分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．11.【答案】6.75×104【解析】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】3【解析】解：-3的绝对值是3．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.【答案】10【解析】解：把x=3代入方程得：6-k+4=0，解得：k=10，故答案为：10把x=3代入方程计算即可求出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】＞【解析】解：∵＜，∴-＞-；故答案为：＞．根据两负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．15.【答案】4【解析】解：∵4x2m y m+n与3x6y2是同类项，∴2m=6，m+n=2．第一个式子减去第二个式子得：m-n=4．本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：2m=6，m+n=2，解方程即可求得m，n的值，再代入m-n求解即可．本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．需注意观察，能不用计算出具体的值的尽量不去计算．16.【答案】1【解析】解：∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出m-3≠0，|m-2|=1，求出即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．17.【答案】0【解析】解：根据题意得：a=1，b=-1，c=0，则a+b+c=1-1+0=0．故答案为：0求出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数确定出a，b，c，即可求出a+b+c的值．此题考查了有理数的加法，求出a，b，c的值是解本题的关键．18.【答案】7，3，1【解析】解：若2x+1=15，即2x=14，解得：x=7，若2x+1=7，即2x=6，解得：x=3，若2x+1=3，即x=1，则满足条件的x的值有7，3，1，故答案为：7，3，1．由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-8+15-9+12=-17+27=10；（2）原式=-1.5+1.25-8.5+10.75=-10+12=2；（3）原式=-85+4×5-4×（-125）=-85+20+485=405+20=8+20=28；（4）原式=（-4-28+33-6）÷5=（-5）÷5=-1；（5）原式=（2-2）ab+（-3+2）a+（1-13）=-a+23；（6）原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2．【解析】（1）减法转化为加法，再根据加减运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律及其运算法则计算可得；（3）先计算乘除运算和乘方运算，再计算加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（5）根据合并同类项的法则计算可得；（6）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查有理数的混合运算与整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简，并熟练掌握有理数的混合运算顺序与运算法则．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-4x-4=1，移项合并得：-x=5，解得：x=-5；（2）去分母得：3x-9-4x-2=6，移项合并得：-x=17，解得：x=-17．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=3x2y-3xy2+2（xy-32x2y）-xy+3xy2=3x2y-3xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy，当x=3，y=-13时，原式=xy=3×（-13）=-1．【解析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x和y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项的运算法则．22.【答案】解：（1）各点在数轴上的位置如图所示：（2）根据数轴上左边的数小于右边的数可知：-4＜-2＜-112＜0＜|-2|＜-（-3.5）．【解析】在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．本题主要考查的是比较有理数的大小、数轴的认识，明确数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键．23.【答案】（50+a）（800-10a）（10+a）（800-10a）【解析】解：（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（800-10a）台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为（10+a）（800-10a）元．故答案是：（50+a）；（800-10a）；（10+a）（800-10a）；（2）当x=40时，（10+a）（800-10a）=50×400=20000当x=30时，（10+a）（800-10a）=40×500=20000，∴甲、乙经理说法都正确．（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出800个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．此题考查了一元二次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出方程并解答．24.【答案】a22ab b2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2．（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；（3）借助于完全平方公式解答即可．本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．25.【答案】t36-t【解析】解：（1）PA=t，PC=36-t；（2）当16≤t≤24时 PQ=t-3（t-16）=-2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t-16）-t=2t-48，当28＜t≤30时 PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，当30＜t≤36时 PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；（2）根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．本题考查了数轴，对t分类讨论是解题关键．。

人教版七年级上册试卷江苏省无锡市江阴中学七年级(上)期中数学试卷.docx

江苏省无锡市江阴中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分，相信你一定会选对的）1．5的倒数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣2．下列各式中结果为正数的是（）A．+（﹣3） B．（﹣3）3C．﹣|﹣3| D．|﹣3|3．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的三种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③1＜a＜2．其中，所有正确的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③4．下列代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，单项式共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2B．2 （m﹣n）2C．2m﹣n2D．（m﹣2n）26．下列计算的结果正确的是（）A．a+a=a2B．a4﹣a2=a2 C．3a+b=3ab D．a2﹣3a2=﹣2a27．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＜|b| C．a＜﹣b D．a+b＜08．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）9．在同一天内，正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作小时．10．江阴和新疆的距离约为3770000m，这个数用科学记数法可表示为m．11．单项式的系数是．12．满足条件大于﹣1而小于π的整数共有个．13．若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=．14．如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为．15．若单项式3a5b m+1与﹣2a n b3是同类项，那么n m=．16．若x2﹣2x+1=2，则代数式2x2﹣4x﹣2的值为．17．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是．18．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为．三、认真答一答：（本大题共8小题，共56分，解答需写出必要的步骤和过程）19．把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．20．计算：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（+﹣）×（﹣60）④﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|21．计算：①x2﹣5y﹣4x2+3y﹣1②7a﹣3（a﹣3b）+2（b﹣a）22．（1）已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．（2）化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣2，b=3．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c0；a+c0；b﹣a0 （用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|．24．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知：g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+x2﹣x﹣10．（1）求g（﹣3）的值；（2）若h（2）=0，求g（a）的值．25．“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：数量范围（千克）不超过500 超过500但不超过1500部分超过1500但不超过2500部分超过2500部分价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%B家示例：小王批发苹果2100千克，总费用为（6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600）元．（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．26．阅读理解：图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．现在规定，运算符号“×、÷、+、﹣”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．例如图1中，“×”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d、e之间的“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式：a﹣b+c÷d×e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=﹣32，c=﹣8，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）在图3添加横线（不超过4条）中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a﹣b÷c×d+e．2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分，相信你一定会选对的）1．5的倒数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵5×=1，∴5的倒数是．故选C．【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列各式中结果为正数的是（）A．+（﹣3） B．（﹣3）3C．﹣|﹣3| D．|﹣3|【考点】正数和负数．【分析】根据乘方，相反数、绝对值的意义，可得答案．【解答】解：A、+（﹣3）=﹣3是负数，故A错误；B、（﹣3）3﹣﹣27是负数，故B错误；C、﹣|﹣3|=﹣3是负数，故C错误；D、|﹣3|=3是正数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，注意负数的绝对值是它的相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的三种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③1＜a＜2．其中，所有正确的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】实数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，实数与数轴上的点的关系，被开方数越大的算术平方根越大，可得答案．【解答】解：①a=是无理数，故①正确；②a可以用数轴上的一个点来表示，故②正确；③，得1＜a＜2，故③正确；故选：D．【点评】本题考查了实数，实数与数轴上的点一一对应，注意无理数是无限不循环小数．4．下列代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，单项式共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：下列代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，单项式共有3个，故选A．【点评】本题主要考查了单项式的定义，要准确掌握定义，较为简单．5．用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2B．2 （m﹣n）2C．2m﹣n2D．（m﹣2n）2【考点】列代数式．【分析】利用m的2倍减去n平方列出式子即可．【解答】解：m的2倍与n平方的差表示为2m﹣n2．故选：C．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．6．下列计算的结果正确的是（）A．a+a=a2B．a4﹣a2=a2 C．3a+b=3ab D．a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．7．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＜|b| C．a＜﹣b D．a+b＜0【考点】数轴．【分析】由图可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，由此进一步分析判定得出答案即可．【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴选项B符合题．故选：B．【点评】此题考查数轴，掌握数在数轴上的位置与表示数的大小之间的联系是解决问题的关键．8．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）9．在同一天内，正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作﹣3小时．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，午后记为正，可得答案．【解答】解：正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作﹣3小时，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10．江阴和新疆的距离约为3770000m，这个数用科学记数法可表示为 3.77×107m．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3770000=3.77×107．故答案为：3.77×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．单项式的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数的定义求解．【解答】解：单项式的系数为﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12．满足条件大于﹣1而小于π的整数共有4个．【考点】数轴．【分析】由数轴可得出大于﹣1而小于π的整数有4个．【解答】解：如图，从数轴上可得出满足条件大于﹣1而小于π的整数有：0，1，2，3共4个．故答案为：4．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟悉数轴的知识．13．若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=﹣3．【考点】有理数的减法；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】解：由|x+1|+|y﹣2|=0，得x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2．x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．14．如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为±3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型；实数．【分析】根据数值转换机的结果确定出输入的值即可．【解答】解：根据题意得：±=±3．故答案为：±3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若单项式3a5b m+1与﹣2a n b3是同类项，那么n m=25．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，继而可求得n m的值．【解答】解：∵单项式3a5b m+1与﹣2a n b3是同类项，∴n=5，m+1=3，∴m=2，n=5，∴n m=25．故答案为：25．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．若x2﹣2x+1=2，则代数式2x2﹣4x﹣2的值为0．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知x2﹣2x=1，由等式的性质可知2x2﹣4x=2，然后代入计算即可．【解答】解：由题意可知x2﹣2x=1，等式两边同时乘以2得：2x2﹣4x=2．原式=2x2﹣4x﹣2=2﹣2=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x2﹣4x=2是解题的关键．17．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是3．【考点】多项式．【分析】根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案．【解答】解：∵多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，∴2m﹣6=0，解得，m=3，故答案为：3．【点评】本题考查的是多项式的概念，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0．18．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为3．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】利用列举法，尝试最小的几个非0自然数，再结合“自然数5．最少经过5步运算可得1”，即可得出结论．【解答】解：利用列举法进行尝试，1（不用运算）；21（1步运算）；3105，结合已知给定案例可知，5再经过5步运算可得1，故3要经过7步运算可得1．故答案为：3．【点评】本题考查了数字的变换类，解题的关键是：利用列举法，尝试几个最小的非0自然数．三、认真答一答：（本大题共8小题，共56分，解答需写出必要的步骤和过程）19．把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】（1）根据正数的定义选出即可；（2）根据负数的意义选出即可；（3）根据整数的定义选出即可；（4）根据无理数的定义选出即可．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．【点评】本题考查了对正数，负数，整数，无理数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．20．计算：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（+﹣）×（﹣60）④﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣20﹣18﹣13+14=﹣51+14﹣37；②原式=4×9+5×8﹣6=36+40﹣6=76﹣6=70；③原式=﹣45﹣35+70=﹣80+70=﹣10；④原式=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：①x2﹣5y﹣4x2+3y﹣1②7a﹣3（a﹣3b）+2（b﹣a）【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】①原式合并同类项即可得到结果；②原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣3x2﹣2y﹣1；②原式=7a﹣3a+9b+2b﹣2a=2a+11b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．（2）化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把A与B代入B﹣2A，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，∴B﹣2A=2m2﹣3n2﹣m﹣2m2+4n2﹣4m=n2﹣5m；（2）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=36+18=54．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c＜0；a+c＜0；b﹣a＞0 （用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据在数轴上原点左边的数小于0，得出c＜0；a＜0＜b，再根据有理数的加减法法则判断a+c与b﹣a的符号；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）由题意，得c＜a＜0＜b，则c＜0；a+c＜0；b﹣a＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=b﹣a+a+c﹣c=b．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了数轴与整式的加减．24．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知：g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+x2﹣x﹣10．（1）求g（﹣3）的值；（2）若h（2）=0，求g（a）的值．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】（1）将x=﹣3代入g（x）=﹣2x2﹣3x+1进行计算即可；（2）将x=2代入得：ax3+x2﹣x﹣10=0，解得：a=1，然后将x=1代入g（x）=﹣2x2﹣3x+1计算即可．【解答】解；（1）将x=﹣3代入g（x）=﹣2x2﹣3x+1得：g（﹣3）=﹣2×（﹣3）2﹣3×（﹣3）+1=﹣8，故g（﹣3）的值为﹣8．（2）∵h（2）=0，∴a×23+22﹣2﹣10=0．解得：a=1．g（a）=g（1）=﹣2×12﹣3×1+1=﹣4．故g（a）的值为﹣4．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，读懂记号f（x）的运算方法是解题的关键．25．“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：数量范围（千克）不超过500 超过500但不超过1500部分超过1500但不超过2500部分超过2500部分价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70%B家示例：小王批发苹果2100千克，总费用为（6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600）元．（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要4416元，在B家批发需要4380元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A家批发需要x元，在B家批发需要（x+1200）元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）利用批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠，则A 家批发的销售价为6×92%，然后计算利用销售价乘以销售量得到在A 家批发需要的费用；而在B 家批发需要的费用分为两部分：500千克的销售价为6×95%，300千克的销售价为6×85%，然后把两部分的费用相加即可；（2）他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A家批发的价格为6×90%；他在B家批发需要的费用为三部分：500千克的价格为6×95%，1000千克的价格为6×85%，（x﹣1500）的价格为6×75%；（3）把x=2000分别代入（3）中的代数式中分别计算出A、B两家的费用，然后比较大小可判断在哪家批发更优惠．【解答】解：（1）他在A家批发需要的费用为800×6×92%=4416（元），他在B家批发需要的费用为500×6×95%+300×6×85%=4380（元）；（2）他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A家批发需要的费用为x×6×90%=x（元）；他在B家批发需要的费用为500×6×95%+1000×6×85%+（x﹣1500）×6×75%=（x+1200）元；（3）当x=2000时，x=10800元，x+1200=10200元，所以到B家购买更加优惠．故答案为4416，4380；x，（x+1200）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是弄清楚各销售量范围内的销售价．26．阅读理解：图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．现在规定，运算符号“×、÷、+、﹣”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．例如图1中，“×”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d、e之间的“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式：a﹣b+c÷d×e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=﹣32，c=﹣8，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）在图3添加横线（不超过4条）中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a﹣b÷c×d+e．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式，把a，b，c，d，e代入计算即可求出值；（2）如图所示，设计出一种“天梯”满足题意即可．【解答】解：（1）由题意得：a+b﹣c×d÷e；当a=6，b=﹣32=﹣9，c=﹣8，d=，e=﹣时，原式=6+（﹣9）﹣（﹣8）×÷（﹣）=﹣12；（2）如图所示，答案不唯一．【点评】此题考查了数字的变化规律，有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．初中数学试卷桑水出品。

2020年江苏省无锡市江阴市七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作( )A. +10℃B. -10℃C. +5℃D. -5℃2.一条数学学习方法的微博被转发了300000次，这个数字用科学记数法表示为3×10n，则n的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 63.下列各式：①-（-7），②-|-7|，③-（-2）2，④-52，计算结果为负数的有（）个．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.下列代数式：（1）|a+1|，（2）-32-5×|-3|+（-2）2÷4，（3），（4），（5）2m+1（6），（7），（8）中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 6个D. 7个5.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. 3+x=0B.C. 3x+2y=1D. 5x-1=2x26.知-a+2b+8=0，则代数式2a-4b+10的值为（）A. 26B. 16C. 2D. -67.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A. B. C. D.8.下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a-c=b-c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4-3；④由7y=-8，得y=-，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A. 1B. 4C. 2018D.10.将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b 满足的关系是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.-3的相反数是______．12.方程2x+a=2的解是x=1，则a=______．13.比较大小-π______-4．（填“＞”或“＜”）14.已知-5a2m b和3a4b3-n是同类项，则m-n的值是______．15.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b-c|+|c-a|-|b|的结果是______ ．16.若关于x、y的代数式mx3-3xy2+2x3-xy2+y中不含x3项，则m=______．17.在数轴上，点A表示的数是4+x，点B表示的数是2-2x，且A，B两点的距离为8，则x=______．18.一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2019次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数-100的次数是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．数量范围（千克）0～500部分500以上～1500部分1500以上～2500部分2500以上部分价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（）如果他批发千克苹果，则他在、两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：问题1：能否举例说明A店买的多反而便宜？问题2：B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴；注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表数量范围（千克）0～500部分500以上～1500部分1500以上～2500部分2500以上部分价格补贴0元300______ ______四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）20.计算：（1）-6+（-4）-（-2）（2）-5-{-1.5-（4.5-4）}（3）-32-24×（-+-）（4）18×（-）+13×-4×21.把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①-5，②-，③2.004×102，④-（-4），⑤，⑥-|-13|，⑦-0.36，⑧0，⑨6.2，⑩（1）正数集合{______…}；（2）负数集合{______…}；（3）整数集合{______…}；（4）分数集合{______…}．22.解方程：（1）4x+1=2x-6（2）3（0.5x-1）=5-3（x+2）23.（1）计算下列各题：①2x2-4x+1+2x-5x2②（8x-3x2）-5xy-2（3xy-2x2）（2）先化简，再求值：（3x2y+5x）-[x2y-4（x-x2y）]，其中（x+2）2+|y-3|=024.已知A=-xy+x+1，B=4x+3y，（1）当x=-2，y=0.6时，求A+2B的值；（2）若代数式2A-B的结果与字母y的取值无关，求x的值．25.已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC=36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的有理数是______，点B表示的有理数是______，点C表示的有理数是______．（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动．①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．答案和解析1.【答案】D【解析】【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作-5℃，故ABC 错误，D正确.故选D.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可.此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.2.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300000次，这个数字用科学记数法表示为3×105，则n的值是5．故选C．3.【答案】B【解析】解：①-（-7）=7，②-|-7|=-7，③-（-2）2=-4，④-52=-25，结果为负数的有3个，故选：B．利用乘方的意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：下列代数式：（1）|a+1|，（2）-32-5×|-3|+（-2）2÷4，（3），（4），（5）2m+1（6），（7），（8）中，整式有（1）|a+1|，（2）-32-5×|-3|+（-2）2÷4，（3），（5）2m+1（6），（8）共6个．故选C．整式就是单项式与多项式的统称，依据定义即可判断．主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．5.【答案】A【解析】解：A、是一元一次方程，故此选项正确；B、是分式方程，故此选项错误；C、是二元一次方程，故此选项错误；D、是一元二次方程，故此选项错误；故选：A．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．6.【答案】A【解析】解：∵-a+2b+8=0，∴a-2b=8，则原式=2（a-2b）+10=2×8+10=16+10=26，故选：A．由已知得出a-2b=8，代入原式=2（a-2b）+10计算可得．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7.【答案】C【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻两数相差7，左右相邻两数相差1．根据题意可列方程求解．此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程．【解答】解：A.设最上面的数是x，则x+x+7+x+14=39，x=6，故本选项不符合题意；B.设最上面的数是x，则x+x+8+x+16=39，解得：x=5，故本选项不符合题意；C.设最上面的数是x，则x+x+6+x+7=39，x=．故本选项符合题意．D.设最上面的数是x，则x+x+7+x+8=39，x=8，故本选项不符合题意．故选C．8.【答案】B【解析】解：①如果a=b，那么a-c=b-c，正确；②如果ac=bc，那么a=b（c≠0），故此选项错误；③由2x+3=4，得2x=4-3，正确；④由7y=-8，得y=-，故此选项错误；故选：B．直接录用等式的基本性质分析得出答案．此题主要考查了等式的基本性质，正确把握性质2是解题关键．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．计算出n=13时第1、2、3、4、5、6次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：=5，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选A．10.【答案】D【解析】解：设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，∴AB=4b+a，BC=y+2b，∵x+a=y+2b，∴y-x=a-2b，∴S1-S2=4bx-ay=4b（y-a+2b）-ay=（4b-a）y-4ab+8b2，∴4b-a=0，即b=a．故选：D．表示出S1与S2，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．11.【答案】3【解析】解：-（-3）=3，故-3的相反数是3．故答案为：3．一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12.【答案】0【解析】解：将x=1代入方程，得：2+a=2，解得：a=0，故答案为：0．将x=1代入方程得到关于a的方程，解之可得．本题考查了一元一次方程的解，本题关键是理解方程解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】＞【解析】解：π|=π，|-4|=4，∵π＜4，∴-π＞-4，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．14.【答案】-1【解析】解：∵-5a2m b和3a4b3-n是同类项，∴2m=4,1=3-n,解得：m=2、n=2，∴m-n=×2-2=1-2=-1，故答案为：-1．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15.【答案】2c-a【解析】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b-c＜0，c-a＞0，则原式=c-b+c-a+b=2c-a．故答案为：2c-a．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】-2【解析】解：mx3-3xy2+2x3-xy2+y=（m+2）x3-4xy2+y，∵关于x、y的代数式mx3-3xy2+2x3-xy2+y中不含x3项，∴m+2=0，∴m=-2，故答案为：-2．先合并同类项，再根据已知得出m+2=0，最后求出方程的解即可．本题考查了多项式，解一元一次方程和合并同类项的法则，能得出关于m的方程是解此题的关键．17.【答案】-或2【解析】解：由题意得：|4+x-（2-2x）|=8∴|2+3x|=8∴2+3x=-8或2+3x=8∴x=-或x=2故答案为：-或2．根据数轴上两点间的距离与绝对值的关系，列出式子，再化简绝对值，解出x值即可．本题考查了数轴上两点间的距离及绝对值的含义及其化简，正确列式并化简绝对值，是解题的关键．18.【答案】200【解析】解：设小虫的出发点为a，则a+1-2+3-4+5-6+…-2018+2019=0，∴a-1009+2019=0，∴a=-1010，∵-1010与-100之间的距离为910，∴向正方向爬行第910×2-1=1819次时开始经过-100，∴2019-1819=200，故答案为200．设小虫的出发点为a，则a+1-2+3-4+5-6+…-2018+2019=0，从而确定小虫的起点位置为-1010，再由起点与-100之间的距离为910，可知小虫向正方向爬行是在1819次开始的，即可求解．本题考查数字的变化规律；理解题意，找到运动的起点，由运动规律发现小虫每左右运动一次的数之和固定，这是解题的突破点．19.【答案】1200 1950【解析】解：（1）在A家的价格为700×6×92%=3864元，在B家的价格为500×6×95%+200×6×85%=3870元；（2）在A家的价格为6×90%x=5.4x元，在B家的价格为500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=7950+4.5x-6750=（1200+4.5x）元；（3）问题1：在B家购买数量超过2500kg时，需要花费的钱为500×6×95%+1000×6×85%+1000×6×75%+（x-2500）×6×70%=1950+4.2x，在A家购买数量超过2500kg时，需要花费的钱为6×88%x=5.28x，当5.28x≤1950+4.2x时，在A家购买便宜，此时x≤1805，例如购买1500kg时，在A家花费7920元，在B家花费8250元，在A家买就便宜；问题2：1500以上到2500部分，在B家的价格为（1200+4.5x）元，可知：价格补贴为1200元．2500以上的部分，在B家的价格为（1950+4.2x）元，可知：价格补贴为1950元．故答案为1200、1950．（1）根据题意列出两家批发钱数与批发量的关系式，把700代入即可计算；（2）根据题意列出两家批发苹果所用钱数与批发量（小于2000）的关系式即可；（3）①根据题意列出两家批发所用钱数与批发量（超过2500）的关系式，再根据不等式即可求解；②根据（2）和（3）在B家的价格关系式即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是读懂题意，找到等量关系．20.【答案】解：（1）原式=-6-4+2=-8；（2）原式=-5+1.5+4.5-4=6-10.5=-4.5；（3）原式=-9+12-18+8=-7；（4）原式=×（-18+13-4）=×（-9）=-6．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式去括号计算即可求出值；（3）原式利用乘方的意义，乘方分配律计算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】③④⑤⑨⑩①②⑥⑦①④⑥⑧②③⑤⑦⑨【解析】解：故答案为：（1）正数集合为{③④⑤⑨⑩}；（2）负数集合为{①②⑥⑦}；（3）整数集合为{①④⑥⑧}；（4）分数集合{②③⑤⑦⑨}；根据有理数的分类即可求出答案．本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）移项合并得：2x=-7，解得：x=-3.5；（2）去括号得：1.5x-3=5-3x-6，移项合并得：4.5x=2，解得：x=．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）①原式=-3x2-2x+1；②原式=8x-3x2-5xy-6xy+4x2=x2-11xy+8x；（2）原式=3x2y+5x-x2y+4x-4x2y=-2x2y+9x，由（x+2）2+|y-3|=0，得到x=-2，y=3，则原式=-24-18=-42．【解析】（1）①原式合并同类项即可得到结果；②原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）∵A=-xy+x+1，B=4x+3y，∴A+2B=-xy+x+1+8x+6y=-xy+9x+6y+1，当x=-2，y=0.6时，原式=1.2-18+3.6+1=-12.2；（2）∵A=-xy+x+1，B=4x+3y，∴2A-B=-2xy+2x+2-4x-3y=-2xy-2x-3y+2=（-2x-3）y-2x+2，由结果与y的值无关，得到-2x-3=0，解得：x=-1.5．【解析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2A-B中化简，由结果与y的取值无关，确定出x的值即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】（1）-10 ，10 ，26 .（2）①由题意得，次数BP=t-20，OQ=6（t-20），6（t-20）-10=t-20，解得t=22．20＜22＜36．所以当t=22时，点Q第一次与点P重合；②BC=16，16÷1=16（秒）16×6=9696÷26=3余18，26-18=8所以，点Q一共运动了96个单位长度，此时点Q所表示的有理数是8．【解析】解：（1）设点A表示的有理数是-a，则由题意得：-2a=20，解得a=-10，所以点A表示的有理数是-10，点B表示的有理数是10．因为AC=36，所以点C表示的有理数是26．故答案是：-10；10；26；（2）①见答案；②见答案.（1）结合相反数的定义和两点间的距离公式解答；（2）①点Q第一次与点P重合时，AP=OQ+10，据此列出方程并解答；②求得运动时间，然后由运动路程=时间×速度解答．考查了一元一次方程的应用，相反数和数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．第11页，共11页。

江苏省无锡市江阴市华士片七年级(上)期中数学试卷

江苏省无锡市江阴市七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题2分，共20分）1．（2分）（2013•海宁市模拟）计算﹣2+1的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．32．（2分）（2015秋•西城区期末）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab3．（2分）（2015秋•江阴市期中）下列代数式中：2x2、﹣3、x﹣2y、t、、m3+2m2﹣m，单项式的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（2分）（2013•苏州）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．85．（2分）（2015秋•江阴市期中）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则m、n的值为（）A．m=3，n=﹣1 B．m=3，n=1 C．m=﹣3，n=﹣1 D．m=﹣3，n=16．（2分）（2015秋•江阴市期中）已知|x|=1，y2=4，且x＜y，则x﹣y的值为（）A．±3 B．±5 C．+1或+3 D．﹣1或﹣37．（2分）（2015秋•江阴市期中）已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是（）A．1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．1或﹣58．（2分）（2015秋•江阴市期中）一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1或09．（2分）（2015秋•江阴市期中）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是（）A．①B．②C．③D．④10．（2分）（2015秋•江阴市期中）a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a，当a＜﹣2时，※a=a，当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7二、细心填一填（每题2分，共24分）11．（2分）（2015秋•江阴市期中）3的相反数是______；﹣3的倒数等于______．12．（2分）（2015秋•江阴市期中）平方等于16的数是______；绝对值不大于3的整数有______．13．（2分）（2015秋•江阴市期中）比较大小：①﹣2.5______0；②﹣______﹣（在横线上填“＜”或“＞”）14．（2分）（2015秋•江阴市期中）多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为______，一次项系数为______．15．（2分）（2015秋•江阴市期中）若+|b﹣2|=0，则a+b=______．16．（2分）（2015秋•江阴市期中）已知a﹣2b=2，则4﹣2a+4b的值是______．17．（2分）（2015秋•江阴市期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为30，我们发现第1次输出的结果为15，第2次输出的结果为16，…第20次输出的结果为______．18．（2分）（2015秋•江阴市期中）如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q．如图2，先将圆周上表示p的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合的点对应的字母是______．三、解答题19．（18分）（2015秋•江阴市期中）计算或化简：（1）8+（﹣）﹣5﹣（0.25）（2）﹣54×2÷（﹣4）×（3）（+﹣）÷（﹣）（4）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（5）3b+5a﹣（2a﹣4b）（6）2（4x2﹣3x+2）﹣3（1﹣4x2+x）20．（3分）（2015秋•江阴市期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．|﹣3|，（﹣1）2014，0，﹣2，﹣2221．（4分）（2015秋•江阴市期中）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），100%，﹣（﹣2），﹣（+），（1）正数集合：{…}；（2）负分数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．22．（4分）（2015秋•江阴市期中）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣1，y=2．23．（5分）（2015秋•江阴市期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为平方得本身的数．求代数式：（m+a+b）﹣（m﹣cd）2的值．24．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b______0，a+b______0，a﹣c______0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．25．（4分）（2015秋•江阴市期中）甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元，宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送一张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥5）（1）若到甲商店购买，应付______元（用代数式表示）．（2）若到乙商店购买，应付______元（用代数式表示）．（3）若小丽要买宣纸20张，应选择哪家商店？26．（7分）（2015秋•江阴市期中）（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是2．”请你帮助小明说明上述结论的正确性．如果设任意想的那个数为x，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”．试解决下列“无关”类问题：①多项式（2x+4yx﹣1）﹣2（x+2xy）的值______A．仅与x的大小无关B．仅与y的大小无关C．与x、y的大小都无关D．与x、y的大小都有关②如果已知代数式ax+6+3x的值与其中某个字母的取值无关，你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？27．（6分）（2015秋•江阴市期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：（1）折叠纸面，使2表示的点与﹣2表示的点重合，则3表示的点与______表示的点重合．操作二：（2）折叠纸面，使﹣3表示的点与1表示的点重合，回答以下问题：①3表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为7，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，A、B两点表示的数分别是：A：______ B：______．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题2分，共20分）1．（2分）（2013•海宁市模拟）计算﹣2+1的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】根据有理数的加法法则，直接得出答案即可．【解答】解：﹣2+1=﹣1；故选B．【点评】此题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．2．（2分）（2015秋•西城区期末）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y﹣3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键．3．（2分）（2015秋•江阴市期中）下列代数式中：2x2、﹣3、x﹣2y、t、、m3+2m2﹣m，单项式的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【解答】解：所给式子中单项式有2x2、﹣3，t、，共4个．故选A．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．4．（2分）（2013•苏州）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，故n=6．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2分）（2015秋•江阴市期中）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则m、n的值为（）A．m=3，n=﹣1 B．m=3，n=1 C．m=﹣3，n=﹣1 D．m=﹣3，n=1【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：m=3，n=1．【解答】解：根据同类项的定义可知m=3，n=1．故选B．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．（2分）（2015秋•江阴市期中）已知|x|=1，y2=4，且x＜y，则x﹣y的值为（）A．±3 B．±5 C．+1或+3 D．﹣1或﹣3【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方确定出x、y的值，然后相减即可得解．【解答】解：∵|x|=1，y2=4，∴x=±1，y=±2，∵x＜y，∴x=1时，y=2，x﹣y=1﹣2=﹣1，x=﹣1时，y=2，x﹣y=﹣1﹣2=﹣3，综上所述，x﹣y的值为﹣1或﹣3．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的减法，确定出x、y的对应情况是解题的关键．7．（2分）（2015秋•江阴市期中）已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是（）A．1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．1或﹣5【分析】分为两种情况：①当点在A点的右边时，②当点在A点的左边时，列出算式，求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在A点的右边时，表示的数是﹣2+3=1；②当点在A点的左边时，表示的数是﹣2﹣3=﹣5；故选D．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意列出算式，用了分类讨论思想．8．（2分）（2015秋•江阴市期中）一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1或0【分析】可以考虑是±1以及0，若符合条件，就是所求．【解答】解：由于13=1，（﹣1）3=﹣1，03=0，即±1或0符合，故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是记住一些数的特殊值．9．（2分）（2015秋•江阴市期中）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”来分析．还根据单项式的定义分析即可．【解答】解：①﹣a表示负数，当a是负数时，﹣a就是正数，所以①不对；②若|x|=﹣x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②不对；③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，对；④3×102x2y是5次单项式根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，这个单项式是3次．所以④不对．故选C．【点评】此题主要考查了相反数，绝对值，单项式的次数的定义．10．（2分）（2015秋•江阴市期中）a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a，当a＜﹣2时，※a=a，当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：∵2﹣5=﹣3＜﹣2，∴※（2﹣5）=※（﹣3）=﹣3，则原式=※（4﹣3）=※1=﹣1．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、细心填一填（每题2分，共24分）11．（2分）（2015秋•江阴市期中）3的相反数是﹣3；﹣3的倒数等于﹣．【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．【解答】解：3的相反数是﹣3；﹣3的倒数等于﹣．故答案为：﹣3；﹣．【点评】此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．12．（2分）（2015秋•江阴市期中）平方等于16的数是±4；绝对值不大于3的整数有±1，±2，±3．【分析】根据绝对值的性质和平方根的概念，逐一求解．【解答】解：∵（±4）2=16，∴平方为16的数是±4；∵绝对值不大于3，∴绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3．故答案为：±4，；±1，±2，±3．【点评】本题考查了绝对值的性质和平方根．解决本题的关键是熟记一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数的绝对值是它的相反数．13．（2分）（2015秋•江阴市期中）比较大小：①﹣2.5＜0；②﹣＞﹣（在横线上填“＜”或“＞”）【分析】①根据负数都小于0即可得出结论；②根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：①∵﹣2.5是负数，∴﹣2.5＜0，故答案为：＜；②∵|﹣|=，|﹣|=，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14．（2分）（2015秋•江阴市期中）多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为﹣x2，一次项系数为1．【分析】根据多项式的次数、最高次项及单项式的系数求解．【解答】解：多项式﹣x2+x﹣23中，最高次项为﹣x2，一次项系数为1，故答案为：﹣x2，1．【点评】此题考查的是与多项式有关的定义，比较简单．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．15．（2分）（2015秋•江阴市期中）若+|b﹣2|=0，则a+b=﹣1．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，则a+b=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（2分）（2015秋•江阴市期中）已知a﹣2b=2，则4﹣2a+4b的值是0．【分析】根据题意将已知代数式变形，进而将a﹣2b=2代入求出答案．【解答】解：∵a﹣2b=2，∴4﹣2a+4b=4﹣2（a﹣2b）=4﹣2×2=0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．17．（2分）（2015秋•江阴市期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为30，我们发现第1次输出的结果为15，第2次输出的结果为16，…第20次输出的结果为1．【分析】把x=30代入运算程序中计算，找出一般性规律，即可得到结果．【解答】解：把x=30代入得：×30=15，把x=15代入得：15+1=16，把x=16代入得：×16=8，把x=8代入得：×8=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，把x=1代入得：1+1=2，依此类推，∵（20﹣4）÷2=8，∴第20次输出的结果与第6次的结果相同为1．故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2分）（2015秋•江阴市期中）如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q．如图2，先将圆周上表示p的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合的点对应的字母是m．【分析】由题意可得，q、m、n、p第一次在数轴上对应的点为﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，然后再继续滚动将循环出现q、m、n、p，即四个一循环，从而可以推得﹣2014对应的字母，从而可以解答本题．【解答】解：∵由题意可得，q、m、n、p第一次在数轴上对应的点为﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，即每四个为一个循环，∴2014÷4=503 (2)∴数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合的点对应的字母是m．故答案为：m．【点评】本题考查数轴，解题的关键是找出题目中的规律，找出所求问题需要满足的条件．三、解答题19．（18分）（2015秋•江阴市期中）计算或化简：（1）8+（﹣）﹣5﹣（0.25）（2）﹣54×2÷（﹣4）×（3）（+﹣）÷（﹣）（4）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（5）3b+5a﹣（2a﹣4b）（6）2（4x2﹣3x+2）﹣3（1﹣4x2+x）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式去括号合并即可得到结果；（6）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=8﹣5﹣0.25﹣0.25=3﹣0.5=2.5；（2）原式=54×××=6；（3）原式=（+﹣）×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（4）原式=﹣4+18÷（﹣3）=﹣4﹣6=﹣10；（5）原式=3b+5a﹣2a+4b=7b+3a；（6）原式=8x2﹣6x+4﹣3+12x2﹣3x=20x2﹣9x+1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（3分）（2015秋•江阴市期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．|﹣3|，（﹣1）2014，0，﹣2，﹣22【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣22＜0＜（﹣1）2014＜|﹣3|．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．21．（4分）（2015秋•江阴市期中）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），100%，﹣（﹣2），﹣（+），（1）正数集合：{…}；（2）负分数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得答案；（2）根据小于零的分数是负分数，可得答案；（3）根据形如﹣5，﹣4，﹣3，0，1，2是整数，可得答案；（4）根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：（1）正数集合：{100%，﹣（﹣2），…}；（2）负分数集合：{﹣2.5，﹣（+）…}；（3）整数集合：{0，100%，﹣（﹣2）…}；（4）无理数集合：{﹣0.5252252225…，…}；故答案为：100%，﹣（﹣2），；﹣2.5，﹣（+）；0，100%，﹣（﹣2）；﹣0.5252252225…，．【点评】本题考查了实数，注意无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数是有理数．22．（4分）（2015秋•江阴市期中）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣1，y=2．【分析】首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号，、合并同类项，把对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可．【解答】解：原式=4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]=4xy﹣[﹣x2﹣xy]=x2+5xy，当x=﹣1，y=2时，原式=x2+5xy=（﹣1）2+5×（﹣1）×2=﹣9．【点评】本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简，认真正确的计算．23．（5分）（2015秋•江阴市期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为平方得本身的数．求代数式：（m+a+b）﹣（m﹣cd）2的值．【分析】由a、b互为相反数得a+b=0，c、d互为倒数得cd=1，m为平方得本身的数是1或0，由此代入代数式求得数值即可．【解答】解：由a+b=0，cd=1，当m=0时，（m+a+b）﹣（m﹣cd）2=0﹣（﹣1）2=0﹣1=﹣1；当m=1时，（m+a+b）﹣（m﹣cd）2=1﹣（1﹣1）2=1﹣0=1；所以数式（m+a+b）﹣（m﹣cd）2的值为1或﹣1．【点评】此题考查代数式求值，相反数的意义，倒数的意义，平方的性质，以及有理数的混合运算，注意渗透整体思想．24．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．【分析】（1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可；（2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0；故答案为：＞，＜，＜；（2）原式=c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣c）]=c﹣b﹣a﹣b+a﹣c=﹣2b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键．25．（4分）（2015秋•江阴市期中）甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支18元，宣纸每张2元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送一张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥5）（1）若到甲商店购买，应付2x+80元（用代数式表示）．（2）若到乙商店购买，应付81+1.8x元（用代数式表示）．（3）若小丽要买宣纸20张，应选择哪家商店？【分析】（1）根据题意可知买5值毛笔可以送5张宣纸，用总钱数减去5张宣纸的钱数即可；（2）用总钱数乘0.9即可求解；（3）分别求出在各个商店所用的钱数，然后选择合适的商店．【解答】解：（1）由题意得，应付钱数为：5×18+2x﹣2×5=2x+80，故答案为：2x+80；（2）由题意得，应付钱数为：0.9（18×5+2x）=81+1.8x，故答案为：81+1.8x；（3）若小丽要买宣纸20张，应选择哪家商店？解：当x=20时甲商店：80+2x=120元乙商店：81+1.8x=117元∵120＞117∴应选乙商店．【点评】本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．26．（7分）（2015秋•江阴市期中）（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是2．”请你帮助小明说明上述结论的正确性．如果设任意想的那个数为x，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”．试解决下列“无关”类问题：①多项式（2x+4yx﹣1）﹣2（x+2xy）的值CA．仅与x的大小无关B．仅与y的大小无关C．与x、y的大小都无关D．与x、y的大小都有关②如果已知代数式ax+6+3x的值与其中某个字母的取值无关，你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？【分析】（1）根据题意列出整式即可；（2）①先去括号，再合并同类项即可；②先合并同类项，由此可得出结论．【解答】解：（1）由题意得，﹣x=x+2﹣x=2；（2）①∵原式=2x+4yx﹣1﹣2x﹣4xy=﹣1，∴与x、y的大小都无关．故答案为：C；②原式=（a+3）x+6，∴当与a无关时，a+3=0，即a=﹣3；当与x无关时，x=0．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．27．（6分）（2015秋•江阴市期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：（1）折叠纸面，使2表示的点与﹣2表示的点重合，则3表示的点与﹣3表示的点重合．操作二：（2）折叠纸面，使﹣3表示的点与1表示的点重合，回答以下问题：①3表示的点与数﹣5表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为7，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，A、B两点表示的数分别是：A：﹣4.5B： 2.5．【分析】（1）首先确定折叠位置，然后确定答案；（2）首先根据题意可得折叠位置为﹣1点处，①3在﹣1的右侧，距离4个单位，则与3重合的点在﹣1的左侧，距离﹣4个单位；②根据A、B两点之间距离为7可得距离折叠位置3.5个单位，进而可得A、B两点表示的数．【解答】解：（1）折叠纸面，使2表示的点与﹣2表示的点重合，折叠位置为0点处，则3表示的点与﹣3表示的点重合．故答案为：﹣3；（2）①折叠纸面，使﹣3表示的点与1表示的点重合，折叠位置为﹣1点处，则3表示的点与数﹣5表示的点重合；故答案为：﹣5；②∵数轴上A、B两点之间距离为7，折叠位置为﹣1点处，∴A：﹣1﹣3.5=﹣4.5，B：﹣1+3.5=2.5，故答案为：﹣4.5；2.5．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确理解题意，确定折叠的位置．。

2020年江苏省无锡市江阴市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的倒数是（）A. -2B. -C.D. 22.如果向西走5m，记作+5m，那么-15m表示（）A. 向东走15mB. 向南走15mC. 向西走15mD. 向北走15m3.下列各式计算正确的是（）A. a2+a2=2a4B. 5m2-3m2=2C. -x2y+yx2=0D. 4m2n-m2n=2mn4.在式子x+y，0，-a，-3x2y，，中，单项式共有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.下面各组数中，相等的一组是（）A. -22与（-2）2B. 与C. （-3）3与-33D. -|-2|与-（-2）6.如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为（）A. 10aB. 5a-a2C. 5aD. 10a-a27.已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A. m+n＜0B. m-n＜0C. |m|＞|n|D. m2＜n28.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A. （3m-n）2B. 3（m-n）2C. 3m-n2D. （m-3n）29.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若点B与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是（）A. 5B. 2C. 3或5D. 2或610.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则+++…+的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共20.0分）11.-1.5的绝对值是______；0的相反数是______．12.地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为______km．13.比较大小：-π ______ -3.14，-（-3）______ -|-3|．14.若（x-2）2+|y+4|=0，则y x的值是______．15.若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n=______．16.定义一种新运算：a※b=a+b-ab，如2※（-2）=2+（-2）-2×（-2）=4，那么（-1）※2=______．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是______．18.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此类推，则a2013的值为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）-12×3÷（-）（3）（4）-14-（1-）×[3-（-1）2]．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）20.把下列各数分别填人相应的集合里．-5、|-|、0、-3.14、、-12、-、+1.99、-（-6）、0.1010010001…（1）整数集合：{______…}（2）分数集合：{______…}（3）正数集合：{______…}（4）无理数集合：{______…}21.先化简，再求值：（1）2（a2b+ab2）-3（a2b-1）-2（ab2+1），其中a=-1，b=2（2）已知：A=3a2-4ab，B=a2+2ab①求A-2B；②若|a-1|+（2+b）2=0，求A-2B的值；22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b-c ______ 0，a+b ______ 0，c-a ______ 0．（2）化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|．23.随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六鈤与计划量的+4-3 -5+14-8+21-6差值（1）根据记录的数据可知前三天共卖出______斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？24.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为______，p的值为______；（2）若以C为原点，p的值为______；（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p的值．25.（1）观察各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有______个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有______个三角形（用含正整数n的式子表示）．（2）问在如图图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n的值；若不存在请说明理由．（3）在图⑤中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA 的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3．请直接写出S1、S2、S3之间的数量关系：______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-2×=1．∴-2的倒数是-，故选：B．根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2.【答案】A【解析】解：∵向西走5m，记作+5m，∴-15m表示向东走15m，故选：A．根据向西走5m，记作+5m，可以得到-15m表示什么，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．3.【答案】C【解析】解：A、a2+a2=2a2，故选项错误；B、5m2-3m2=2m2，故选项错误；C、正确；D、4m2n-m2n=3m2n，故选项错误．故选：C．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可判断．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4.【答案】C【解析】解：在式子中，单项式有0，-a，-3x2y，一共3个．故选C．根据单项式的定义作答．数字或字母的积称为单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式不含加减运算，单项式的分母中不含字母．本题考查了单项式、多项式及分式的概念：①单项式：数字或字母的积称为单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；②多项式：几个单项式的和称为多项式；③分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．5.【答案】C【解析】解：A．∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，∴A选项不符合题意；B．∵=，（）3=，∴≠（）3，∴B选项不符合题意；C．∵（-3）3=-27，-33=-27，∴（-3）3=-33，∴C选项符合题意；D．∵-|-2|=-2，-（-2）=2，∴-|-2|≠-（-2），∴D选项不符合题意．故选：C．根据有理数的乘方、相反数、绝对值即可求解．本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，熟练运用以上知识是解题关键．6.【答案】B【解析】解：根据题意得：a（5-a）=5a-a2．故选：B．由长方形的周长计算方法表示出宽，利用面积法列出关系式，化简即可得到面积．此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵由m、n的位置可知，m＜-1，0＜n＜1，∴A、m+n＜0，故本选项正确；B、m-n＜0，故本选项正确；C、|m|＞|n|，故本选项正确；D、m2＞n2，故本选项错误．故选：D．先根据m、n的位置判断出m、n的取值范围，再对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点的坐标特点是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵m的3倍与n的差为3m-n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m-n）2．故选：A．认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m-n，最后是平方，于是答案可得．本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．9.【答案】D【解析】解：由题意画出图形，如图所示：C′到B点的距离为2，则C′到A点的距离为：2，C到B点的距离为2，则C到A点的距离为：6，故选：D．直接根据题意画出图形，进而利用分类讨论得出答案．此题主要考查了数轴，正确画出图形是解题关键．10.【答案】D【解析】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，a n=n（n+2）；∴+++…+=+++…+=×（1-+-+-+…+-）=×（1+--）=×=，故选：D．由点的分布情况得出a n=n（n+2），再利用=×（-）裂项求解可得．本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n（n+2）及=×（-）．11.【答案】1.5 0【解析】解：-1.5的绝对值是1.5；0的相反数是0．故答案为：1.5；0分别根据绝对值的性质及相反数的定义进行解答即可．本题考查的是相反数的定义、绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．12.【答案】3.84×105【解析】解：384000=3.84×105km．故答案为3.84×105．科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6-1=5．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】＜；＞【解析】解：∵|-π|=π|，-3.14|=3.14．而π＞3.14，∴-π＜-3.14；∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）＞|-3|．故答案为：＜；＞．先化简，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．本题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】16【解析】解：∵（x-2）2+|y+4|=0，∴x-2=0，y+4=0，解得x=2，y=-4，∴y x=（-4）2=16，故答案为：16．先根据绝对值与平方的非负性，求出x与y的值，然后代入求值即可．此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．15.【答案】3【解析】解：∵m-n=-1，∴（m-n）2-2m+2n=（m-n）2-2（m-n）=（-1）2-2×（-1）=1+2=3．故答案为：3．把m-n=-1看作一个整体，代入代数式（m-n）2-2m+2n求得数值即可．此题考查代数式求值，注意整体代入求得问题．16.【答案】3【解析】解：根据题意得：（-1）※2=-1+2-（-2）=-1+2+2=3．故答案为：3利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】8【解析】解：把x=-2代入（-2）2-8=-4，把x=-4代入（-4）2-8=8＞7，所以最后输出的结果是8．故答案为：8．把x=-2代入计算程序中计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-1006【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以n是奇数时，a n=-；n是偶数时，a n=-；a2013=-=-1006．故答案为：-1006．根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-，n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20+（-14）+18+（-13）=-29；（2）-12×3÷（-）==30；（3）===-8+9-2=-1；（4）-14-（1-）×[3-（-1）2]=-1-×（3-1）===．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】-5、0、-12、-（-6）|-|、-3.14、、+1.99 |-|、、+1.99、-（-6）、0.1010010001…-、0.1010010001…【解析】解：整数集合：{-5，0，-12，-（-6）…}分数集合 {|-|、-3.14、、+1.99}正数集合：{|-|、、+1.99、-（-6）、0.1010010001…}无理数集合：{-、0.1010010001…}，故答案为：-5，0，-12，-（-6）；|-|、-3.14、、+1.99；|-|、、+1.99、-（-6）、0.1010010001…；-、0.1010010001…．根据实数的概念和分类解答．本题考查的是实数的概念和分类，掌握实数的概念和分类方法是解题的关键．21.【答案】解：（1）原式=2a2b+2ab2-3a2b+3-2a2b-2=-a2b+1，当a=-1，b=2时，原式=-（-1）2×2+1=-1；（2）①A-2B=（3a2-4ab）-2（a2+2ab）=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab，②由|a-1|+（2+b）2=0得：a=-1，b=2，则原式=（-1）2-8×（-1）×2=1+16=17．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）①把A与B代入A-2B中，去括号合并即可得到结果；②利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出A-2B的值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】＜；＜；＞【解析】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b-c＜0，a+b＜0，c-a＞0，故答案为：＜，＜，＞；（2）∵b-c＜0，a+b＜0，c-a＞0，∴|b-c|+|a+b|-|c-a|=c-b+（-a-b）-（c-a）=c-b-a-b-c+a=-2b．（1）根据数轴得出a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．本题考查了数轴，绝对值，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解（2）的关键．23.【答案】（1）296；（2）29；（3）+4-3-5+14-8+21-6=17＞0，故本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×（8-3）=717×5=3585（元）．答：小明本周一共收入3585元．【解析】解：（1）4-3-5+300=296（斤）．故答案为296．（2）21+8=29（斤）．故答案为29．（3）见答案；（4）见答案．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）先将各数相加求得正负即可求解；（4）将总数量乘以价格差解答即可．此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．24.【答案】-2，1 -1 -4【解析】解：（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为-2、1，-2+1=-1故答案为-2、1，-1．（2）若C为原点，则A、B所对应的数为-1、-3，所以p的值为-1+（-3）=-4．故答案为-4．（3）由题意知：C点表示的数为-28，B点表示的数为-29，A点表示的数为-31，P=-28+（-29）+（-31）=-88，或p=（-28）+（-28-1）+（-28-3）=-28-29-31=-88．答：p的值为-88．（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．25.【答案】10 S1+S3=2S2【解析】解：（1）第④个图中有10个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有1+2+3+…+n =个三角形；故答案为：10；1+2+3+…+n 或．（2）假设存在，即=35，所以n（n+1）=70因为n是正整数所以当n=7时n（n+1）=56当n=8时n（n+1）=72，所以不存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形．（3）s1+s3=2s2；∵点B是线段AC的中点，∴AB=BC，∴S△PAB=S△PBC，∴S1+S3=2S2．（1）第一个图中三角形的个数为1；第二个图中三角形的个数为3=1+2；第三个图中三角形的个数为6=1+2+3；第四个图中三角形的个数为1+2+3+4=10；…第n个图中三角形的个数为1+2+3+…+n =；（2）令=35，看n是否有正整数解即可；（3）由于B是AC中点，则△PAB和△PBC等底同高，故S△PBA=S△PBC，由此可得出S1+S3=2S2．本题考查的是规律性问题以及三角形面积的求法；解答规律型问题时，通常是根据简单的例子找出一般化规律，然后根据规律去求特定的值．第11页，共11页。