武汉市武昌区2017~2018学年度上学期北片期中考试七年级数学试卷

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【真卷】2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级(上)数学期中试题与解析

2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）在数﹣3，2，0，﹣4中，最小的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣43．（3分）有下列语句，其中正确的是（）A．单项式x的次数是0 B．单项式x的系数是0C．单项式π的次数为1 D．0是单项式4．（3分）已知4个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32，其中负数的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．15．（3分）下列合并同类项的结果正确的是（）A．2x2+3x2=5x4B．3x+2x=5xy C．7x2﹣4x2=3 D．9a2b﹣9ba2=06．（3分）若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（）A．2a B．0 C．﹣2a D．﹣a7．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．728．（3分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，39．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7710．（3分）已知y=ax5+bx3+cx﹣5．当x=﹣3时，y=7，那么，当x=3时，y=（）A．﹣3 B．﹣7 C．﹣17 D．711．（3分）已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A．b＞﹣a＞a＞﹣b B．﹣b＞a＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞﹣a＞b D．﹣a＞b＞﹣b＞a 12．（3分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③++=1；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．14．（3分）在网络上用“Baidu“搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为10300000，这个数用科学记数法表示为．15．（3分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣3，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．16．（3分）|3﹣π|的计算结果是．17．（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m=99时，则M的值为．18．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．三、解答题（共66分）19．（16分）计算下列各题（1）3×（﹣2）﹣1（2）（+﹣）×（﹣12）（3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]（4）﹣3.14×35+6.28×（﹣23.3）﹣15.7×3.68．20．（12分）先化简，再求值（1）2（x﹣2y）+3（2x﹣y），其中x=2，y=1；（2）3a2﹣3ab+2b2﹣2（a2﹣ab+2b2），其中，a2+ab=3，b2+ab=2．21．（8分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算△，其意义是x△y=xy+（x+y）﹣1，试根据这种运算完成下列各题：（1）求①1△2；②（1△4）△（﹣2）；（2）任意选择两个有理数，分别代替x与y，并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现？（3）根据以上方法，探索a△（b+c）与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来．22．（8分）（1）探索：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是a的正方形．试用含a，x的式子表示纸片剩余部分的面积为．（2）变式：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为，剩余部分图形的周长为．（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为m，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有m的式子表示外框的边长．23．（8分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…；③（1）第①行数的第7个数是；（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是；直接写出第③行数的第n个数是；（3）取每行的第k个数，若三个数的和等于255，求k的值．24．（8分）如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且（a+5）2+|b ﹣7|=0．（1）则a=，b=．A、B两点之间的距离=；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2017次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B 的距离是点P到点A的距离的3倍？请直接写出此时点P的位置，并指出是第几次运动．25．（6分）先观察下表，然后完成后面的问题：观察行中各数之和的规律：前2行的各数之和=1+3+5=13+23=32=（1+2）2；前3行的各数之和=1+3+5+7+9+11=13+23+33=62=（1+2+3）2；前4行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+19=13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2；前5行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+29=13+23+33+43+53=152=（1+2+3+4+5）2；（1）根据观察的规律，写出前6行各数之和所满足的等式；（2）猜想13+23+33+…+n3的结果是；（3）根据以上探究，计算．2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．（3分）在数﹣3，2，0，﹣4中，最小的数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4【解答】解：∵|﹣4|＞|﹣3|，∴﹣4＜﹣3．由题意，得﹣4＜﹣3＜0＜2，故选：D．3．（3分）有下列语句，其中正确的是（）A．单项式x的次数是0 B．单项式x的系数是0C．单项式π的次数为1 D．0是单项式【解答】解：A、单项式x的次数是1，故本选项错误；B、单项式x的系数是1，故本选项错误；C、单项式π的次数为0，故本选项错误；D、0是常数，故是单项式，故本选项正确．故选：D．4．（3分）已知4个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32，其中负数的个数有（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，|﹣2|=2；﹣（﹣1.2）=1.2；﹣32=﹣9；故选：C．5．（3分）下列合并同类项的结果正确的是（）A．2x2+3x2=5x4B．3x+2x=5xy C．7x2﹣4x2=3 D．9a2b﹣9ba2=0【解答】解：A、2x2+3x2=5x2，故此选项错误；B、3x+2x，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣4x2=3x2，故此选项错误；D、9a2b﹣9ba2=0，正确．故选：D．6．（3分）若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（）A．2a B．0 C．﹣2a D．﹣a【解答】解：a的相反数为﹣a，|a﹣（﹣a）|=|2a|=﹣2a，故选：C．7．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72【解答】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，=[1+（2n﹣1）]×n=2n2，则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：D．8．（3分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，3【解答】解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选：A．9．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．10．（3分）已知y=ax5+bx3+cx﹣5．当x=﹣3时，y=7，那么，当x=3时，y=（）A．﹣3 B．﹣7 C．﹣17 D．7【解答】解：把x=﹣3，y=7代入y=ax5+bx3+cx﹣5得：﹣35a﹣33b﹣3c﹣5=7，即﹣（35a+33b+3c）=12把x=3代入ax5+bx3+cx﹣5得：35a+33b+3c﹣5=﹣12﹣5=﹣17．故选C．11．（3分）已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A．b＞﹣a＞a＞﹣b B．﹣b＞a＞﹣a＞b C．a＞﹣b＞﹣a＞b D．﹣a＞b＞﹣b＞a 【解答】解：∵a＜0、b＞0，且|a|＞|b|，∴﹣a＞b＞0，∴a＜﹣b＜0，∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选：D．12．（3分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＞0；③++=1；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由题意b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|，|b|＞|a|∴①ab+ac＞0；正确；②﹣a﹣b+c＞0；正确；③++=1；正确；④|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=a﹣b﹣c﹣b﹣a+c=﹣2b；正确；故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为：﹣3．14．（3分）在网络上用“Baidu“搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为10300000，这个数用科学记数法表示为 1.03×107．【解答】解：10300000=1.03×107，故答案为：1.03×107．15．（3分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣3，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或0．【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣3﹣3=﹣6；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣3+3=0．故答案为：﹣6或0．16．（3分）|3﹣π|的计算结果是π﹣3．【解答】解：|3﹣π|的计算结果是π﹣3，故答案为：π﹣3．17．（3分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，当m=99时，则M的值为9999．【解答】解：∵3=2×1+1，15=4×3+3，35=6×5+5，∴M=mn+m，且n=m+1，当m=99时，M=99×100+99=9999，故答案为：9999．18．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是64cm．【解答】解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：x+3y=20，阴影部分周长的和是：20×2+（16﹣3y+16﹣x）×2=104﹣6y﹣2x=104﹣2（3y+x）=104﹣40=64（cm），故答案为：64cm．三、解答题（共66分）19．（16分）计算下列各题（1）3×（﹣2）﹣1（2）（+﹣）×（﹣12）（3）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]（4）﹣3.14×35+6.28×（﹣23.3）﹣15.7×3.68．【解答】解：（1）原式=﹣6﹣1=﹣7；（2）原式=﹣5﹣8+9=﹣4；（3）原式=﹣8﹣3×63=﹣8﹣189=﹣197；（4）原式=﹣3.14×（35+46.6+18.4）=﹣3.14×100=﹣314．20．（12分）先化简，再求值（1）2（x﹣2y）+3（2x﹣y），其中x=2，y=1；（2）3a2﹣3ab+2b2﹣2（a2﹣ab+2b2），其中，a2+ab=3，b2+ab=2．【解答】解：（1）原式=2x﹣4y+6x﹣3y=8x﹣7y，当x=2，y=1时，原式=8×2﹣7×1=9（2）原式=3a2﹣3ab+2b2﹣2a2+2ab﹣4b2=a2﹣ab﹣2b2，当a2+ab=3，b2+ab=2时，原式=a2+ab﹣4=3﹣4=﹣1．21．（8分）已知x，y为有理数，如果规定一种运算△，其意义是x△y=xy+（x+y）﹣1，试根据这种运算完成下列各题：（1）求①1△2；②（1△4）△（﹣2）；（2）任意选择两个有理数，分别代替x与y，并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现？（3）根据以上方法，探索a△（b+c）与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来．【解答】解：（1）①根据题中的新定义得：1△2=2+3﹣1=4；②根据题中的新定义得：（1△4）△（﹣2）=8△（﹣2）=﹣16+6﹣1=﹣11；（2）x△y=xy+（x+y）﹣1，y△x=xy+（x+y）﹣1，则有x△y=y△x；（3）a△（b+c）=a（b+c）+（a+b+c）﹣1=ab+ac+a+b+c﹣1，a△b+a△c=ab+a+b﹣1+ac+a+c﹣1=ab+ac+2a+b+c﹣2，则有a△（b+c）=a△b+a△c+a﹣1．22．（8分）（1）探索：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是a的正方形．试用含a，x的式子表示纸片剩余部分的面积为x2﹣a2．（2）变式：如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为x2﹣πr2，剩余部分图形的周长为4x﹣8r+2πr．（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为m，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有m的式子表示外框的边长．【解答】解：（1）剩余部分的面积为x2﹣a2；故答案为x2﹣a2；（2）剩余部分的面积为x2﹣πr2，剩余部分图形的周长为4x﹣8r+2πr；故答案为x2﹣πr2，4x﹣8r+2πr；（3）外框的边长为3m+2×（m+1）=4m+2；23．（8分）观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…；③（1）第①行数的第7个数是（﹣2）7；（2）请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是（﹣2）n﹣2；直接写出第③行数的第n个数是﹣（﹣2）n+1；（3）取每行的第k个数，若三个数的和等于255，求k的值．【解答】解：（1）第①行数的第7个数是（﹣2）7；（2）第②行数的第n个数是（﹣2）n﹣2；第③行数的第n个数是﹣（﹣2）n+1；（3）∵（﹣2）n+[（﹣2）n﹣2]+[﹣（﹣2）n+1]=255∴3（﹣2）n=256∴k不是整数．不能使三个数的和等于255．故答案为：（1）（﹣2）7；（2）（﹣2）n﹣2；﹣（﹣2）n+1．24．（8分）如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且（a+5）2+|b ﹣7|=0．（1）则a=﹣5，b=7．A、B两点之间的距离=12；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2017次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B 的距离是点P到点A的距离的3倍？请直接写出此时点P的位置，并指出是第几次运动．【解答】解：（1）∵（a+5）2+|b﹣7|=0，∴a+5=0，b﹣7=0，∴a=﹣5，b=7；∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12．故答案是：﹣5；7；12；（2）依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2017，=﹣5+1008﹣2017，=﹣1014．答：点P所对应的有理数的值为﹣1014；（3）设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．所以﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．25．（6分）先观察下表，然后完成后面的问题：观察行中各数之和的规律：前2行的各数之和=1+3+5=13+23=32=（1+2）2；前3行的各数之和=1+3+5+7+9+11=13+23+33=62=（1+2+3）2；前4行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+19=13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2；前5行的各数之和=1+3+5+7+9+11+…+29=13+23+33+43+53=152=（1+2+3+4+5）2；（1）根据观察的规律，写出前6行各数之和所满足的等式；（2）猜想13+23+33+…+n3的结果是（1+2+3+4+…+n）2；（3）根据以上探究，计算．【解答】解：（1）前6行各数之和所满足的等式13+23+33+43+53+63=（1+2+3+4+5+6）2；（2）13+23+33+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2；故答案为：（1+2+3+4+…+n）2．（3）原式==1+2+3+…+2017==2035153．。

2017-2018学年武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷及答案

10、下列说法中正确的是（）．①若 m 满足 m m 0 ，则 m 0 ；②若 a b b a ，则 b a ；③若 | a || b | ，则 (a b) (a b) 是正数； ④若三个有理数 a，b，c 满足 A、1
|a| |b| |c| | abc | =1． 1 ，则 a b c abc
1 16、有理数 a，b 满足 ab 0 ， a b 0 ，7a＋2b＋1＝－ b a ，则 2a b (a b) 的值为__________． 3
三、计算题（17 题每题 4 分，18 题每题 4 分，共 20 分） 17、计算：（1）4－（－5）+（－6）；
8、已知 M 是 6 的相反数，N 比 M 的相反数小 2，则 M N 等于（ A．4 B．8 C．－10
）．
D．2 ）．
9、如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a 、 b ，则下列结论正确的是（ A． a b 0 C．
1 1 0 a b
B． ab 0 D．
1 1 0 a b
20、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+12，-5，+2，+4，-9，+14，-2，+12，+8，+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油 0.15 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？
21、若 (m 4) x2 m 7 4m 0 是关于 x 的一元一次方程，求 m2 2m 1 的值．
xP 10 4
∴当
14 17 t 时 3 2
点 P 在点 T 的左边，点 Q 在点 T 的右边

2018学年度上学期北片期中考试七年级数学试卷

武昌区2017~2018学年度上学期北片期中考试七年级数学试卷考试时间：2017年11月8日14:30~16:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．－2的绝对值是（） A ．2B ．－2C ．21 D ．21-2．2016年天猫双十一单日交易额达到1207亿元，将1207亿用科学记数法表示为（） A ．12.07×1010B ．1.207×1011C ．0.1207×1012D ．1.207×10123．下列说法正确的是（） A ．－23的底数是－2B ．2×32的底数是2×3C ．(－3)4的底数是－3，指数是4D ．－34的幂是－12 4．单项式－3xy 2z 2的次数是（） A ．2B ．3C ．4D ．5 5．下列各组式子中，属于同类项的是（） A ．3m 3n 2和－3m 2n 3 B ．yx 与2xy C ．53与a 3D ．7x 与7y 6．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．－(－3)与－|－3|B ．|＋3|与|－3|C ．－(－3)与|－3|D ．－(＋3)与＋(－3) 7．下列各式化简结果等于a ＋b －c 的是（） A ．a －(b ＋c )B ．a －(b －c )C ．a －(－b ＋c )D ．a －(－b －c )8．下列说法正确的是（） A ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 2B ．如果a 2＞b 2，那么a ＞bC ．如果a ＞b ，那么|a |＞|b |D ．如果|a |＞|b |，那么a 2＞b 29．观察下列各式及其展开式子：(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 (a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3 (a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4(a ＋b )5＝a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5请你猜想(a ＋b )6的展开式（按a 的降幂排列）第三项的系数是（） A ．14B ．15C ．16D ．17 10．已知|x |≤2，|y |≤3，|z |≤1，且|x ＋y －2z |＝7，则x 2yz 3的值是（） A ．±6B ．6C ．－12D ．±12二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．按括号内的要求，用四舍五入法对2017.45取近似数为___________（精确到个位） 12．－2＋|－5|＝___________13．单项式342bca -的系数是___________14．当－3≤m ＜5时，化简|2m －10|＋2|m －3|＝________________15．若a 、b 、c 均为整数，且满足(a －b )2＋(a －c )2＝1，则|a －b |＋|b －c |＋|a －c |＝___________ 16．已知x －2y ＝2，则整式10－3x ＋6y －(－x ＋2y )2＝___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 5＋(－4)＋3＋(－2) (2) (－3)2×2＋(－2)3÷418．（本题8分）化简：(1) 3a＋2b－5a－b(2) 5a2＋(3a－2)－(3a－7)19．（本题8分）已知a、b满足(a－2)2＋|b＋2|＝0，化简2x2－6y2＋a(xy＋2y2)＋b(x2－xy)20．（本题8分）三个班级植树，1班种a棵，2班种的比1班种的树的2倍还多8棵，3班种的比2班种的树的一半少6棵(1) 求三个班级共植树多少棵？(2) 当a＝100时，求3班比2班少植树多少棵？21．（本题8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示(1) 比较a、|b|、c的大小（用哪个“＜”连接）(2) 若m＝|a＋b|－|c－a|－|b－1|，求1－2017(m＋c)2017的值22．（本题10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：g）－5 －2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3(1) 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？(2) 若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？(3) 若这种食品的合格标准为450±5克，求该食品的合格率23．（本题10分）观察下面三行数：－2、4、－8、16、－32、64、……①0、6、－6、18、－30、66、……②5、－1、11、－13、35、－61、……③(1) 第①行数的第8个数是___________(2) 请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第8个数是___________；请观察第③行数和第①行数的关系并直接写出第③行数的第8个数是___________(3) 设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，求这三个数的和24．（本题12分）已知多项式－2x2y－a＋3xy2－4y＋5次数是4，项数是b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b(1) 填空：a＝___________，b＝___________，并在数轴上标出A、B两点的位置(2) 数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由(3) 点D以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点E以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点F以每秒4个单位的速度从O点出发向左运动．若P为DE的中点，DE＝16，求PF的长。

2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷

2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．2．（3分）下列运算中结果正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝0B．﹣3+3＝﹣6C．3﹣（﹣3）＝0D．﹣3﹣（+3）＝0【解答】解：A、﹣3﹣（﹣3）＝0，故本选项正确；B、﹣3+3＝0，故本选项错误；C、3﹣（﹣3）＝6，故本选项错误；D、﹣3﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误．故选：A．3．（3分）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b＜a B．a+b＜0C．ab＜0D．b﹣a＞0【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．A、b＜a，正确；B、a+b＜0，正确；C、ab＜0，正确；D、b﹣a＜0，原题错误．故选：D．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．0和﹣5B．22和x2C．x3和3x D．2x和2x2【解答】解：A.0和﹣5是同类项，故本选项符合题意；B.22和x2，字母不同的项不是同类项，故本选项不合题意；C．x3和3x，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意；D.2x和2x2，相同字母的指数不同不是同类项，故本选项不合题意．故选：A．5．（3分）下列是关于x的一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）＝x B．x+1x=2C．x＝1D．x+2【解答】解：A、由原方程得到：x2﹣2x＝0，未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程不属于整式方程，属于分式方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、它不是等式，不是方程，故本选项错误；故选：C．6．（3分）下列运算结果正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．﹣2x2y+3xy2＝x2yC．4x2﹣3x＝x D．﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b【解答】解：A、5a﹣3a＝2a，故此选项错误；B、﹣2x2y+3xy2，无法合并，故此选项错误；C、4x2﹣3x，无法合并，故此选项错误；D、﹣6a2b﹣6a2b＝﹣12a2b，正确．故选：D．7．（3分）下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5B．如果a＝b，那么−a2=−b2C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果ca =cb，那么a＝b【解答】解：A、两边都减5，结果不变，故A不符合题意；B、两边都除以﹣2，结果不变，故B不符合题意；C、两边都乘以同一个整式，结果不变，故C不符合题意；D、a＝b＝0时，两边都除以a或b，无意义，故D符合题意；故选：D．8．（3分）若2x+5y+3＝0，则10y﹣（﹣1﹣4x）的值是（）A．﹣2B．6C．﹣5D．7【解答】解：由2x+5y+3＝0，得到2x+5y＝﹣3，则10y﹣（﹣1﹣4x）＝10y+1+4x＝2（2x+5y）+1＝﹣6+1＝﹣5，故选：C．。

武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级数学试卷(附答案)

武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 01．－2的相反数是（）A ．－2B ．2C ．12D ．12-02．下列各组单顶式中，不是同类项的一组是（）A ．x 2y 和2xy 2B ．－32和3C ．3xy 和2xy -D ．5x 2y 和－2yx 203．下列运算正确的是（）A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．2a ＋2b ＝2abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 3＝a 204．下列各组中运算结果相等的是（）A ．23与32B ．(－2)4与－24C ．23()2与22()3D ．(－2)3与－2305．下列各式中，去括号正确的是（）A ．x 2－(2y －x ＋z )＝x 2－2y －x ＋zB ．3a －[]6(41)a a --＝3a －6a －4a ＋1C ．2a ＋(－6x ＋4y －2)＝2a －6x ＋4y －2D ．－(2x 2－y )＋(z －1)＝－2x 2－y －z －1 06．在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示数是（）A ．－3B ．－7C ．±3D ．－3或－7 07．如果2x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则－a －2b 的值为（）A ．3B ．－2C ．2D ．108．将方程0.50.2 1.550.920.5x x--+=变形正确的是（） A ．521550925x x--+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=- 09．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲．乙两种电脑均以9801元售出．现将商场调价后售出甲、乙电脑各一台与调价前售出甲、乙电脑各一台比较，可知商场的盈利情况是（）A ．前后相同B ．少赚598元C ．多赚980.1元D ．多赚490.05元10．已知a 、b 、c 为非零的实数，则a ab ac bca ab ac bc+++的可能值的个数为（） A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（每小题3分，共18分）11．A 、B 两地相距7980000m ，用科学记数法表示为；近似数2.300精确到位． 12．若5a m －2b 4与－12ab n ＋9是同类项，则n m ＝． 13．若x ＝7，y ＝3，则x y +的值为．14．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a c a b b c -----＝．15．数轴上点A 对应的数为－5，点B 对应的数为x ，点C 对应的数为2，若点B 与A 之间的距离恰好等于点B 与C 之间的距离，那么x 的值是．16．已知一组数列：11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，24，14，…，记第一个数为a 1，第二个数为a 2，…，第n 个数为a n ，若a n 是方程11(1)(1)56x x -=+的解，则n ＝．三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）18＋32÷(－2)3－(－4)2×5；（2）57÷225⎛⎫- ⎪⎝⎭5557123-⨯-÷4；（3）79-÷2211()(4)353--⨯-；（4）112( 2.5)11222---+--．18．（8分）先化简，再求值：（1）222221223()22(2)33x x xy y x xy y ⎡⎤--+---+⎢⎥⎣⎦，其中x ＝12，y ＝－1；（2）222214(5)2(3)2ab a ab b a ab b ⎡⎤-+--+-⎢⎥⎣⎦，其中a ＝－1，b ＝2．19．（12分）解下列方程：（1）－3x －5＝23＋2x ；（2）3x －7(x －1)＝2－3(x ＋3)；（3）2135234x x --=+；（4）12111236x x x -+---=.20．（7分）王先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为＋1，向下一楼记为－1，李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：＋5，－3，＋10，－8，＋12，－6，－10．（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）若该中心大楼每层高2.8m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？21．（7分）已知a 、b 互为相反数，且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，求222013()32014a ab m cd b +-+- 的值．22．（8分）已知有理数a 和b 满足多项式A ，且A ＝(a －1)x 5＋2b x +－2x 2＋bx ＋b （b ≠－2）是关于x 的二次三项式，求(a －b )2的值． 23．（8分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，n aa a a a ÷÷÷÷L 1442443个（a ≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．请你阅读以上材料并完成下列问题：（1）直接写出计算结果：3③＝，1()3-⑤＝；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦＝；(－2)⑩＝；（13-）⑨＝．（3）计算：122÷1()3-④×(－2)⑤－1()3-⑥÷33．24．（10分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足2+=--，点C对应的a b20(13)数为16，点D对应的数为－13．（1）求a、b的值；（2）点A、B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；（3）在（2）的条件下，点A、B从起始位置同时出发，当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动，B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动，求在此过程中，A、B两点同时到达的点在数轴上对应的数．武汉外校2017—2018学年度上学期期中测试七年级数学试卷参考答案01—10：BACDC DBDBA11. 解：7.98×106. 12. 解：－125. 13. 解：10或4.14. 解：22a b-. 15. 解：32-. 16. 解：101或121.17. 解：（1）原式1832(8)1651848066=+÷--⨯=--=-.（2）原式555551555 ()(1) 712712341277=⨯--⨯-⨯=⨯---51785()12784 =⨯-=-.（3）原式7717151651611169153973333 =÷-⨯=⨯-=-=-.（4）原式553391||5122222 =++--=+-=.18. 解：（1）原式222222(22)224x x xy y x xy y=--+--+-22222222224x x xy y x xy y=+-+-+-222x y=-.当12x=，1y=-时，原式22117()2(1)2244=-⨯-=-=-.（2）原式22224(526)ab a ab b a ab b=-+---+22224526ab a ab b a ab b=--+++-25a ab=+.当a＝－1，b＝2时，原式2(1)5(1)21109=-+⨯-+=-=-.19. 解：（1）移项得：32235x x--=+，合并同类项得：528x-=，系数化为1得：285x=-，∴原方程的解为285 x=-.（2）去括号得：377239x x x-+=--，移项得：373729x x x-+=-+-，合并同类项得：14x-=-，系数化为1得：x＝14，∴原方程的解为x＝14.（3）去分母得：4(21)3(35)24x x-=-+，去括号得：8491524x x-=-+，移项得、合并同类项得：13x-=，系数化为1得：x＝－13，∴原方程的解为x＝－13.（4）去分母得：3(1)2(21)(1)6x x x--+-+=，去括号得：334216x x x ----+=，移项得、合并同类项得：210x -=，系数化为1得：x ＝－5， ∴原方程的解为x ＝－5. 20. 解：（1）由题意可知：李先生最后到的楼层为：15(3)10(8)12(6)(10)1++-++-++-+-=（层）. 综上所述，李先生最后回到了出发点1楼.（2）李先生上下楼层共计：|5||3||10||8||12||6||10|54+-++-++-+-=（层）. 共计上下高度：54×2.8＝151.2（m ）. 消耗电量：151.2×0.1＝15.12（度）.综上所述，李先生办事的电梯需要消耗15.12度.21. 解：由题意可知0a b +=且0a ≠，a b =-，1ab=-，1c d ⋅=，||2m =，m ＝2或m ＝－2，m 2＝4.∴原式2013042(1)3142332014⨯=-⨯-+-⨯=+-=. 综上所述，原式的值为3.22. 解：由多项式A 是关于x 的二次三项式可知：10a -=，1a =.①当|2|b x +为一次项时：|2|1b +=，b ＝－1或b ＝－3. i ）当b ＝－1时，221A x =--，不是二次三项式，舍去； ii ）当b ＝－3时，2223A x x =---，成立. 此时22()[1(3)]16a b -=--=.②当|2|b x +为二次项时：|2|2b +=，b ＝0或b ＝－4. i ）当b ＝0时，2A x =-，不是二次三项式，舍去； ii ）当b ＝－4时，244A x x =---，成立. 此时22()[1(4)]25a b -=--=. 综上所述，2()a b -的值为16或25.23. 解：（1）13，－27.（2）51()5；81()2-；7(2)-.（3）原式4311449()(3)32358=÷⨯---÷=--=-.24. 解：（1）由题意可知：2|20|(13)0a b ++-=.由绝对值及平方的非负性可知：|20|0a +≥，2|(13)0b -≥， ∴200a +=，130b -=，a ＝－20，b ＝13.即a 的值为－20，b 的值为13. （2）设A 、B 运动的时间为t ，则t 秒后：A ：206t -+，B ：132t -.由A 到原点的距离与B 到原点的距离相等可知：|206||132|t t -+=-. ①332061328t t t -+=-⇒=；②720613204t t t -++-=⇒=. 62综上所述，t 的值为274或338. （3）分析可知：A →C /C →A 用时36÷6＝6秒；B →D 用时26÷2＝13秒. ∴A 、B 的运动分为3个阶段：第一阶段：A 、B 相向运动（06t ≤≤）. 设A 、B 运动的时间为t ，t 秒后：A ：206t -+；B ：132t -.A 、B 重合时：332061328t t t -+=-⇒=（成立）.此时A 、B 重合时，到达的点在数轴上对应的数为331920684-+⨯=.第一阶段运动结束时：A ：206616-+⨯=；B ：13261-⨯=. 第二阶段：A 、B 同向运动（612t ≤≤）设A 、B 运动的时间为x ，则x 秒后：A ：166x -；B ：12x -.A 、B 重合时：15166124x x x -=-⇒=，t 点1539644=+=（成立）.此时A 、B 在数轴上对应的数为15131242-⨯=-.第二阶段运动结束时：A ：166620-⨯=-；B ：12611-⨯=-. 第三阶段：A 、B 相向运动（1213t ≤≤）设第三阶段A 、B 运动的时间为y ，则y 秒后：A ：206y -+；B ：112y --. 312061128y y y -+=--⇒=，t 点311291288=+=（舍）. 综上所述，A 、B 同时到达的点在数轴上对应的数为194或132-.62626 2。

湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷

17. 计算：
①
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②6×（-22）+
18. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：
=
=
请用这种方法解决下列问题．计算：
①
②
四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分） 19. 化简：
①-6ab+ab+8（ab-1） ②2（5a-3b）-（a-2b）
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1.【答案】C
答案和解析
【解析】解：∵向北走 8 米记作+8 米， ∴那么-2 米表示向南走了 2 米．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
C. 10a+（a+2） D. 10a+（a-2）
7. 光速约为 300 000 千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为（）A.Biblioteka 3×104B. 3×105
C. 3×106
D. 30×104
8. 已知 m=n，则下列变形中正确的个数为（）
①m+2=n+2 ②bm=bn ③ ④
A. 1 个
与标准质量的差值（单位：克）-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这 20 袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？
23. 观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…；① -1，2，-4，8，-16，32，…；② 0，6，-6，18，-30，66，…；③ （1）第①行数中的第 n 个数为______（用含 n 的式子表示）（2）取每行数的第 n 个数，这三个数的和能否等于-318？如果能，求出 n 的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为-156，求方框中左上角的数．

湖北省武汉市武珞路中学2017_2018学年度第一学期七年级上学期期中测试数学试卷含解析

2017~2018学年度七年级上学期期中测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣1.5的相反数是（）A．B．C．﹣|﹣1.5| D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣1）3＝﹣3B．﹣22＝﹣4C．﹣（﹣2）3＝6 D．（﹣）4＝3．（3分）已知a、b互为相反数，下列各式成立的是（）A．ab＜0 B．a﹣|b|＝0 C．a+b＝0 D．|a﹣b|＝|a|+|b| 4．（3分）比3℃低6℃的温度是（）℃．A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣95．（3分）解方程：时，去分母正确的是（）A．5（3x+1）﹣2＝3x﹣2﹣2（2x+3）B．2（3x+1）﹣﹣20＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）C．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3）D．2（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）6．（3分）x＝﹣2是下列（）方程的解．A．5x+7＝7﹣2x B．6x﹣8＝8x﹣4 C．3x﹣2＝4+x D．x+2＝67．（3分）甲地的海拔高度是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m，则乙、丙两地高度差是（）A．2h+50 B．2h﹣10 C．10 D．508．（3分）一个多项式减去﹣5x等于3x2﹣5x+9，这个多项式是（）A．8x2﹣5x+9 B．3x2+9 C．3x2+10x+9 D．3x2﹣10x+9 9．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 10．（3分）下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：①0﹣7＝②（﹣63）+（﹣7）＝；③（﹣4）3＝．12．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．13．（3分）单项式的系数是，次数是．14．（3分）“二十四点”的游戏是同学们常玩的游戏，请将3、﹣5、﹣7、﹣13这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除的四则运算，可使用括号，使其结果为24，你写的算式是．15．（3分）如图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第十个图形有个正方形．16．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C表示的有理数为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15﹣90+（﹣15）18．（8分）化简求值：（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）（2）求的值，其中x＝﹣2，y＝．19．（8分）解下列方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．20．（8分）某公司去年1﹣3月平均每月亏损1.5万，4﹣6月平均每月盈利2万元，7﹣10月平均每月盈利1.7万元，11﹣12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？21．（8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）3h后两船相距多远？（2）3h后甲船比乙船多航行多少千米？22．（10分）一种笔记本的售价是每本2.2元，如果买100本以上，超过100本的部分售价每本2元．（1）若买100本要花元，买200本要花元．（2）若童威班上买这种笔记本花了n元，试问：①童威班上买了这种笔记本多少本？（用n的式子表示）②如果童威班上买这种笔记本恰好是0.48n本，求n的值．23．（10分）（1）a、b为有理数，且a+b、a﹣b在数轴上如图所示：①判断：a0，b0，a b（用“＞'”“＜”“＝”填空）．②若x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|，求（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）的值；（3）若c为有理数，，且ab﹣bc+ac＝﹣99，求（3a﹣4b+2c）2+abc的值．24．（12分）已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…，（1）求出3秒钟时，动点Q所在的位置；（2）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置；（3）如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4，这4个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4，若A1A2＝A2A3＝A3A4，且a1＝20，|a1﹣a4|＝12，|a1﹣x|＝a2+a4①求x值；②在（2）的条件下，若P点激活后仍以0.1个单位长度/秒向右运动，当Q点到达数x 的点处，则P点所对应的数是．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣1.5的相反数是（）A．B．C．﹣|﹣1.5| D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5，1.5＝，故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣1）3＝﹣3B．﹣22＝﹣4C．﹣（﹣2）3＝6 D．（﹣）4＝【分析】根据各个选项中的式子可以求得正确的结果，从而可以判断哪个选项是正确的．【解答】解：A、（﹣1）3＝（﹣）3＝﹣＝﹣2，故选项A错误，B、﹣22＝﹣4，故选项B正确，C、﹣（﹣2）3＝8，故选项C错误，D、（﹣）4＝，故选项D错误，故选：B．3．（3分）已知a、b互为相反数，下列各式成立的是（）A．ab＜0 B．a﹣|b|＝0 C．a+b＝0 D．|a﹣b|＝|a|+|b| 【分析】直接利用相反数的性质可得答案．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，故选：C．4．（3分）比3℃低6℃的温度是（）℃．A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【分析】根据题意列出算式3﹣6，再依据法则计算可得．【解答】解：比3℃低6℃的温度是3﹣6＝3+（﹣6）＝﹣3（℃），5．（3分）解方程：时，去分母正确的是（）A．5（3x+1）﹣2＝3x﹣2﹣2（2x+3）B．2（3x+1）﹣﹣20＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）C．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3）D．2（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣5（2x+3）【分析】方程去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），故选：C．6．（3分）x＝﹣2是下列（）方程的解．A．5x+7＝7﹣2x B．6x﹣8＝8x﹣4 C．3x﹣2＝4+x D．x+2＝6【分析】把x＝﹣2代入各项方程检验即可．【解答】解：A、把x＝﹣2代入方程得：左边＝﹣10+7＝﹣3，右边＝7﹣4＝11，左边≠右边，即x＝﹣2不是方程的解；B、把x＝﹣2代入方程得：左边＝﹣12﹣8＝﹣20，右边＝﹣16﹣4＝﹣20，左边＝右边，即x＝﹣2是方程的解；C、把x＝﹣2代入方程得：左边＝﹣6﹣2＝﹣8，右边＝4﹣2＝2，左边≠右边，即x＝﹣2不是方程的解；D、把x＝﹣2代入方程得：左边＝×（﹣2）+2＝﹣1+2＝1，右边＝6，左边≠右边，即x＝﹣2不是方程的解，故选：B．7．（3分）甲地的海拔高度是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m，则乙、丙两地高度差是（）A．2h+50 B．2h﹣10 C．10 D．50【分析】先用含h的式子分别表示乙、丙，再用乙的高度减去丙的高度，列式计算即可．【解答】解：根据题意得乙地的高度是20+h，丙地的高度是h﹣30，两地的高度差＝（20+h）﹣（h﹣30）＝20+h﹣h+30＝50（米）．8．（3分）一个多项式减去﹣5x等于3x2﹣5x+9，这个多项式是（）A．8x2﹣5x+9 B．3x2+9 C．3x2+10x+9 D．3x2﹣10x+9 【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并即可得．【解答】解：由题意知，这个多项式为3x2﹣5x+9+（﹣5x）＝3x2﹣5x+9﹣5x＝3x2﹣10x+9，故选：D．9．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：x+2y＝a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）＝2a+4b﹣4y﹣2x＝2a+4b﹣2（x+2y）＝2a+4b﹣2a＝4b（cm）．故选：B．10．（3分）下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A．0 B．1 C．2 D．3【分析】分别根据倒数、相反数、正数的定义以及等式的性质逐一判断即可得出正确选项．【解答】解：∵如果a＝2，b＝0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴结论①不正确；若a与b互为相反数，当a与b不为0时，则＝﹣，故结论②错误；几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，说法错误，当其中有一个因数为0时积为0；故结论③错误；如果mx＝my，当m≠0时，那么x＝y，故结论④错误．∴正确0个．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：①0﹣7＝﹣7 ②（﹣63）+（﹣7）＝﹣70 ；③（﹣4）3＝﹣64 ．【分析】①根据有理数的加法法则计算即可；②根据有理数的加法法则计算即可；③根据有理数的乘方运算法则计算即可．【解答】解：①0﹣7＝﹣7．故答案为﹣7；②（﹣63）+（﹣7）＝﹣70．故答案为﹣70；③（﹣4）3＝﹣64．故答案为﹣64．12．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．13．（3分）单项式的系数是，次数是7 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．次数为2+5＝7．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是2+5＝7．14．（3分）“二十四点”的游戏是同学们常玩的游戏，请将3、﹣5、﹣7、﹣13这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除的四则运算，可使用括号，使其结果为24，你写的算式是[（﹣5）×（﹣13）﹣（﹣7）]÷3＝24 ．【分析】根据“二十四点”游戏规则，将四个有理数3，﹣5，﹣7，﹣13用运算符号连接，使其结果为24即可．【解答】解：根据题意得：[（﹣5）×（﹣13）﹣（﹣7）]÷3＝24．故答案为：[（﹣5）×（﹣13）﹣（﹣7）]÷3＝24．15．（3分）如图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第十个图形有285 个正方形．【分析】由已知图形得出第n个图形中小正方形的个数为12+22+…+（n﹣1）2+n2，据此可得．【解答】解：由题意知，第十个图形中正方形有12+22+32+42+52+62+72+82+92＝285（个），故答案为：285．16．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C表示的有理数为1或5 ．【分析】A到原点的距离是3，B到原点的距离也是3，则B表示的数是3；到4的距离是2的点的坐标就可求出．【解答】解：A到原点的距离是3，B到原点的距离也是3，点A表示的数是﹣3，则B 表示的数是3．到3的距离是2的点的坐标是1或5．即点C所表示的有理数为1或5．故答案为：1或5．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15﹣90+（﹣15）【分析】（1）利用加法的运算律计算即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）＝[（﹣8）+（﹣1）]+（10+2）＝﹣9+12＝3；（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15﹣90+（﹣15）＝2×（﹣27）﹣（﹣12）+15﹣90+（﹣15）＝﹣54+12+15﹣90﹣15＝﹣132．18．（8分）化简求值：（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）（2）求的值，其中x＝﹣2，y＝．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【解答】解：（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣y2+8xy）＝8xy﹣x2+y2﹣x2+y2﹣8xy＝﹣2x2+2y2；（2）＝x﹣2x+﹣x+＝﹣3x+y2，∴当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝．19．（8分）解下列方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．20．（8分）某公司去年1﹣3月平均每月亏损1.5万，4﹣6月平均每月盈利2万元，7﹣10月平均每月盈利1.7万元，11﹣12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？【分析】首先规定亏损和盈利的正负，根据：月份数×平均盈利（或亏损）＝这几个月的盈利（或亏损），计算一年这个公司盈利和亏损情况．【解答】解：规定：亏损为负，盈利为正．由题意：3×（﹣1.5）+3×2+4×1.7+2×（﹣2.3）＝﹣4.5+6+6.8﹣4.6＝3.7（万元）答：这个公司去年总的盈利3.7万元．21．（8分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）3h后两船相距多远？（2）3h后甲船比乙船多航行多少千米？【分析】（1）根据：2h后甲、乙间的距离＝甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得；（2）根据：3h后甲船比乙船多航行的路程＝甲船行驶的路程﹣乙船行驶的路程即可得．【解答】解：（1）2h后两船间的距离为：2（50+a）+2（50﹣a）＝200千米；（2）3h后甲船比乙船多航行3（50+a）﹣3（50﹣a）＝6a千米．22．（10分）一种笔记本的售价是每本2.2元，如果买100本以上，超过100本的部分售价每本2元．（1）若买100本要花220 元，买200本要花420 元．（2）若童威班上买这种笔记本花了n元，试问：①童威班上买了这种笔记本多少本？（用n的式子表示）②如果童威班上买这种笔记本恰好是0.48n本，求n的值．【分析】（1）根据总额＝单价×数量计算；（2）①当n≤220时，本数＝总价÷单价2.2；当n＞220时，本数＝100+（n﹣单价为2.2的100本的总钱数）÷2．②找出这种商品的件数的范围，代入相应的代数式，求解即可解答．【解答】解：（1）买100本：2.2×100＝220（元）买200本：220+（200﹣100）×2＝420（元）．故答案是：220；420；（2）①当n≤220时，本数＝＝；当n＞220时，本数＝100+（n﹣2.2×100）÷2＝100+＝﹣10．②由n≠0.48n，故n＞220．解方程﹣10＝0.48n，得n＝500．答：n的值是500．23．（10分）（1）a、b为有理数，且a+b、a﹣b在数轴上如图所示：①判断：a＜0，b＞0，a＜b（用“＞'”“＜”“＝”填空）．②若x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|，求（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）的值；（3）若c为有理数，，且ab﹣bc+ac＝﹣99，求（3a﹣4b+2c）2+abc的值．【分析】（1）①根据a、b为有理数，和a+b、a﹣b在数轴上的位置，确定a、b的符号及大小关系，②根据a、b的符号和大小关系，化简绝对值，求出x的值，再代入求代数式的值即可，（2）设常数，表示a、b、c，由ab﹣bc+ac＝﹣99，求出k的值，进而求出a、b、c，再代入求出代数式的值即可，【解答】解：（1）①由a+b、a﹣b在数轴上的位置可知，a﹣b＜﹣3，0＜a+b＜3：因此判断a、b为异号，且正数的绝对值较大，于是a＜0，b＞0，故答案为：＜，＞，＜，②x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|＝﹣b﹣2a+3b﹣3+2a﹣2b+2＝﹣1，把x＝﹣1代入（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）的得，原式＝（2﹣﹣3）﹣4（﹣1﹣1+）＝4.5，（2）设＝k，则a＝2k，b＝5k，c＝7k，∵ab﹣bc+ac＝﹣99，∴10k2﹣35k2+14k2＝﹣99，∴k2＝9，即k＝±3，∴a＝6，b＝15，c＝21或a＝﹣6，b＝﹣15，c＝﹣21，（3a﹣4b+2c）2+abc＝（6k﹣20k+14k）2+abc＝abc＝±378答：代数式的值为±378．24．（12分）已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…，（1）求出3秒钟时，动点Q所在的位置；（2）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置；（3）如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4，这4个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4，若A1A2＝A2A3＝A3A4，且a1＝20，|a1﹣a4|＝12，|a1﹣x|＝a2+a4①求x值；②在（2）的条件下，若P点激活后仍以0.1个单位长度/秒向右运动，当Q点到达数x 的点处，则P点所对应的数是128.9 ．【分析】（1）由题意得0.5秒动点Q所在的位置为1，1.5秒动点Q所在的位置为﹣1，得出3秒动点Q所在的位置为2；（2）由题意得5秒时，动点Q所在位置为﹣2，分两种情况，列出方程，即可得出答案；（3）①由题意得出a4﹣a1＝12，得出a4＝12+a1＝12+20＝32，由A1A2＝A2A3＝A3A4，得出a2＝24，a3＝28，由|a1﹣x|＝a2+a4，得出|a1﹣x|＝24+32＝56，得出x＝﹣36；②若5秒时，动点Q激活所在位置P点，求出当Q点到达数x的点处时所走的路程为：5+6+7+…+71+72＝﹣＝2628﹣10＝2618（单位长度），得出用的时间为：＝1309（s），即可得出答案．【解答】解：（1）∵数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…，∴0.5秒动点Q所在的位置为1，1.5秒动点Q所在的位置为﹣1，3秒动点Q所在的位置为2；（2）∵3秒动点Q所在的位置为2，∴5秒时，动点Q所在位置为﹣2，①若P点向左运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5+×0.1＝，设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t，则（2﹣0.1）t＝，解得：t＝，∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：﹣（2+×0.1+×0.1）＝﹣；②若P点向右运动，动点Q先向右运动5个单位长度到数轴3的位置，再向左运动6个单位长度，Q在数轴3位置向左运动时，PQ＝5﹣×0.1＝，设点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时用的时间为t，则（2+0.1）t＝，解得：t＝，∴点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置为：﹣（2﹣×0.1﹣×0.1）＝﹣；（3）∵|a1﹣a4|＝12，∴a4﹣a1＝12，∴a4＝12+a1＝12+20＝32，∵A1A2＝A2A3＝A3A4，∴a2＝24，a3＝28，∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|a1﹣x|＝24+32＝56，∴x＝﹣36，∴若5秒时，动点Q激活所在位置P点，当Q点到达数x的点处时所走的路程为：5+6+7+…+71+72＝﹣＝2628﹣10＝2618（单位长度），∴用的时间为：＝1309（s），∴P点所对应的数是：1309×0.1﹣2＝128.9；故答案为：128.9．。

湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)

武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A. ﹣1B. 2C. 0D. ﹣3【答案】D【解析】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．2. ﹣3的相反数是（）A. 3 D. ﹣3【答案】A【解析】解：﹣3的相反数是3．故选A．3. 我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）A. 1.94×1010B. 0.194×1010C. 1.94×109D. 19.4×109【答案】A【解析】解：19400000000=．故选A．4. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选B．5. 代数式与是同类项，则常数n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】解：由题意可知：6=2n，解得：n=3．故选B．6. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）B. 4C. 1D. ﹣1【答案】C【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．7. 下列运算中正确的是（）A. 3a＋2b＝5ab【答案】B【解析】解：A． 3a和2b不是同类项，不能合并，故A错误；B．，正确；C．不是同类项，不能合并，故C错误；D．，故D错误．故选B．8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）B.【答案】C【解析】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为:,因此正确选项是C.9. 在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A. ﹣b＜﹣a＜＞ D. b－1＜a【答案】D【解析】解：观察数轴可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴，故B错误；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A错误；∵0＞a＞b，∴，故C错误；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正确．故选D．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10. 一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，∴该列数中第n个数为﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣x，右边的数为﹣3x，根据题意得：﹣x+x﹣3x=a，解得：x=，∴相邻的三个数为，，．最大的数与最小的数的差为：．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11. 某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃．【答案】8【解析】解：7－（－1）=8．故答案为：8．12. 30°30′＝________°．【答案】30.5【解析】解：30°30′=（30+30÷60）=30.5°．故答案为：30.5．13. 单项式的次数是_________．【答案】3【解析】解：单项式的次数是2+1=3．故答案为：3．14. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为_______°．【答案】108【解析】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180-x），则：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案为：108．点睛：此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．15. 已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝_______________．【答案】或【解析】解：设AC=3a，则BC=5a．分两种情况讨论：①当C在AB之间时，AB=AC+BC=3a+5a=8a，∴；②当C在A左边时，AB=BC-AC=5a-3a=2a，∴.故答案为：或．16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_________．【答案】4【解析】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50，第2次输出的数为：50÷2=25，第3次输出的数为：25+7=32，第4次输出的数为：32÷2=16，第5次输出的数为：16÷2=8，第6次输出的数为：8÷2=4，第7次输出的数为：4÷2=2，第8次输出的数为：2÷2=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷2=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵（2018-4）÷4=503…2，∴第2018次输出的结果为4．故答案为：4．点睛：此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（共8小题，共72分）17. 计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；（2）．【答案】（1）3；（2）0．（2）根据有理数混和运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0．18. 解方程：（1）3x＋2＝7－2x；（2）．【答案】（1）x＝1；（2）x＝5．【解析】试题分析：（1）方程移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．试题解析：解：（1）移项得：3x+2x=7－2，合并同类项得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x-2（x+2）=12-(x+1)，去括号得：4x-2x-4=12-x-1，移项得：4x-2x+x=12-1+4，合并同类项得：3x=15，解得：x=5．19. 先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【答案】，7．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==﹣3x+y2当x=-2，y=﹣1时，原式=6+1=7．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？【答案】（1）（9x+9y）元；（2）6元．学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...试题解析：（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+6y）+（6x+3y）=（9x+9y）（元）；（2）小明比小红多花：6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y=3(x-y)=6（元）．点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21. 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．【答案】（1）20°；（2）36°．【解析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．22. 2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【答案】（1）甲商品原单价为600元，乙商品原单价为800元；（2）盈利8元．【解析】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由题意得：（1－40%）x+（1－20%）（1400－x）=1000解得：x=600，则1400－x=800．答：甲商品原单价为600元，则乙商品原单价为800元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800解得：a=480，b=512．∵1000－（480+512）=8，∴盈利了8元．答：盈利，且盈利了8元．23. 如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）3；（2）1；（3）1.5．【解析】试题分析：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．由中点定义得到AC=CD，即x+y=2x+3，求出y-x，即可得到结论；（2）设AB长为x，BC长为y，由BC=CD，得到AB+CD=3BC，进而得到y=x+1，从而得到结论；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，表示出A、B、C、D对应的数字．设P：p，由已知：0≤p≤x+y，得到AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，根据AP+AC=DP，BP=，可求得p-x的值，即可得到结论．试题解析：解：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3；（2）设AB长为x，BC长为y，若BC=CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP=，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5．24. 如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．【答案】（1）100°；（2）100°；（3）50或70．【解析】试题分析：（1）由∠MON=∠AOB+∠COD代入即可得到结论；（2）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON，代入即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON，代入即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，由∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°，解方程即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，由∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∠MON=∠AOB+∠COD=100°；（2）①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=∠AOC+n+∠BOD=（120°-n）+n+（60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n）+（n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°．（3）①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°．点睛：本题考查了角的运算．要注意分类讨论，根据题意画出正确图形是解题的关键．。

武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中考试数学试卷解析版一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（）A．物体又向右移动了2米B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米D．物体又向左移动了4米【解答】解：如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是：物体又向左移动了2米．故选：C．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|3|C．4D．﹣4【解答】解：﹣（﹣5）＝5，﹣|3|＝﹣3，∴﹣4＜﹣|3|＜4＜﹣（﹣5），∴在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4这4个数中，最小的有理数是﹣4．故选：D．3．（3分）已知a＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．20.175≤a≤20.185B．20.175≤a＜20.185C．20.175＜a≤20.185D．20.175＜a＜20.185【解答】解：a的可能取值范围是20.175≤a＜20.185．故选：B．4．（3分）若单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（）A．a=13，b=6B．a=−13，b=6C．a=13，b=7D．a=−13，b=7【解答】解：单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则a=−13，b＝6．故选：B．5．（3分）下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab第 1 页共9 页第 2 页共 9 页C ．7a +a ＝7a 2D ．10ab 2﹣5b 2a ＝5ab 2【解答】解：∵5a ﹣3a ＝2a ，∴选项A 不符合题意；∵2a +3b ≠5ab ，∴选项B 不符合题意；∵7a +a ＝8a ，∴选项C 不符合题意；∵10ab 2﹣5b 2a ＝5ab 2，∴选项D 符合题意．故选：D ．6．（3分）m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A ．mnB ．m +nC ．10m +nD ．100m +n【解答】解：∵m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把m 放在n 的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m +n ．故选：D ．7．（3分）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×1010【解答】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．故选：D ．8．（3分）下列方程变形中正确的是（）A ．由3a ＝2，得a =32B ．由2x ﹣3＝3x ，得x ＝3C ．由x−30.9=1得10x−309=10 D ．由a 3=b 2+2得2a ＝3b +12【解答】解：A 、由3a ＝2，得a =23，不符合题意；B 、由2x ﹣3＝3x ，得x ＝﹣3，不符合题意；C 、由x−30.9=1得10x−309=1，不符合题意；。

武昌区粮道街中学2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试题

武汉市粮道街中学2017—2018学年上学期期中检测七年级数学试卷命题人：陈齐审题人：张铮 2017.11一．选择题（每小题3分，共30分） 1．－3的相反数是（） A ．B. －C ．3D ．﹣32．下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（） A ．3B ．0C ．﹣1D ．﹣33．与a ﹣（a ﹣b+c ）相等的式子是（） A ． a ﹣b ＋c B ． a ＋b －cC ． b ﹣cD ． c ﹣b4．单项式 - 的系数和次数分别是（） A ．﹣2，3 B ．﹣2，2 C ．﹣，3D ．﹣，25．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a ＋b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a•b＞0D ．＞ 06．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（） A ．11×104B ．1.1×104C ．1.1×105D ．0.11×1067．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（） A ．3m 3n 2和﹣3m 2n 3B ．xy 与2xyC ．53与a 3 D ．7x 与7y8．已知a =|1﹣b|，b 的相反数等于1.5，则a 的值为（） A ．2.5 B ．0.5C ．±2.5D ．1.59．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（） A ． B ．C ．D ．10．如图1，是2010年11月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a ，b ，c ，d 之间关系的式子中不正确的是（）A ．a+d=b+cB ．a －d=b －cC ．a+c+2=b+dD ．a+b+14=c+d二．填空题（每小题3分，共18分）11．如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降2m 时水位变化记作： m ． 12．多项式2a 4﹣3a 2b 2-4是一个次项式，常数项是． 13．若3a2﹣a ﹣2=0，则5+2a ﹣6a 2=．14．已知ax 2y b﹣bx a y 5=cx 2y 5，且无论x ，y 取何值该等式恒成立，则c 的值等于．15．一条数轴由点A 处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A 表示的数是．16．已知一个两位数M 的个位数字母是a ，十位数字母是b ，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N ，则2M ﹣N= （用含a 和b 的式子表示）．注：请将本页试题所有答案填写在答题卡上，本页试卷不上交。

武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期中数学试卷解析版一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，﹣a ，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列（）A ．﹣b ＜﹣a ＜a ＜bB ．﹣a ＜﹣b ＜a ＜bC ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bD ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜a【解答】解：观察数轴可知：b ＞0＞a ，且b 的绝对值大于a 的绝对值．在b 和﹣a 两个正数中，﹣a ＜b ；在a 和﹣b 两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b ＜a ．因此，﹣b ＜a ＜﹣a ＜b ．故选：C ．2．（3分）下列运算正确的是（）A ．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B ．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C ．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D ．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10【解答】解：A 、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．B 、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C 、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D 、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，故选：B ．3．（3分）若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞0【解答】解：根据题意得：a ＜﹣1＜0＜b ＜1，则a +b ＜0，ab ＜0，a ﹣b ＜0，﹣a ﹣b ＞0，故选：D ．4．（3分）已知2x n +1y 3与13x 4y 3是同类项，则n 的值是（） A ．2 B ．3C ．4D ．5 【解答】解：∵2x n +1y 3与13x 4y 3是同类项，∴n +1＝4，解得，n ＝3，故选：B ．5．（3分）若（m ﹣2）x |2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m 等于（） A ．1 B ．2C ．1或2D ．任何数【解答】解：根据一元一次方程的特点可得{m −2≠02m −3=±1，解得m ＝1．故选：A ．6．（3分）若把x ﹣y 看成一项，合并2（x ﹣y ）2+3（x ﹣y ）+5（y ﹣x ）2+3（y ﹣x ）得（）A ．7（x ﹣y ）2B ．﹣3（x ﹣y ）2C ．﹣3（x +y ）2+6（x ﹣y ）D ．（y ﹣x ）2 【解答】解：2（x ﹣y ）2+3（x ﹣y ）+5（y ﹣x ）2+3（y ﹣x ），＝[2（x ﹣y ）2+5（y ﹣x ）2]+[3（y ﹣x ）+3（x ﹣y ）]，＝7（x ﹣y ）2．故选：A ．7．（3分）下列运用等式性质进行变形：①如果a ＝b ，那么a ﹣c ＝b ﹣c ；②如果ac ＝bc ，那么a ＝b ；③由2x +3＝4，得2x ＝4﹣3；④由7y ＝﹣8，得y =−78，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①如果a ＝b ，那么a ﹣c ＝b ﹣c ，故此选项正确；②如果ac ＝bc ，那么a ＝b （c ≠0），故此选项错误；③由2x +3＝4，得2x ＝4﹣3，故此选项正确；④由7y ＝﹣8，得y =−87，故此选项错误；故选：B ．8．（3分）若代数式x 2+ax ﹣（bx 2﹣x ﹣3）的值与字母x 无关，则a ﹣b 的值为（）A ．0B ．﹣2C ．2D ．1 【解答】解：∵x 2+ax ﹣（bx 2﹣x ﹣3）＝x 2+ax ﹣bx 2+x +3＝（1﹣b ）x 2+（a +1）x +3，且代数式的值与字母x 无关，∴1﹣b ＝0，a +1＝0，解得：a ＝﹣1，b ＝1，。

湖北省武汉市武珞路中学2017-2018年七年级上学期数学期中试题(无答案)

武珞路中學2017—2018學年度上學期七數學期中測試考試時間∶120分鐘試卷總分∶100分姓名分數一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） 1．在－、＋、0、23-這四個數中，最小の數是（） A ．－B ．＋C ．0D ．23- 2．計算（－3）3の結果是（） A ．－9 B ．9 C ．－27D ．27 3．x ＝－1是下列哪個方程の解（） A ．x －5＝6B ．6221=+xC ．3x ＋1＝4D ．4x ＋4＝04．32-の相反數是（） A ．23-B ．23C ．32 D ．32-5．下列計算正確の是（） A ．－2（a ＋b ）＝－2a ＋b B ．－2（a ＋b ）＝－2a －b C ．－2（a ＋b ）＝－2a －2bD ．－2（a ＋b ）＝－2a ＋2b 6．下列說法中正確の是（）A ．單項式532xy の係數是3，次數是2B ．單項式－15ab の係數是15，次數是2C ．21-xy 是二次單項式D ．多項式4x 2－3の常數項是37．小新出生時父親28歲，現在父親の年齡是小新の3倍，現在小新の年齡是（）歲 A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 8．代數式y 2＋2y ＋7の值是6，則4y 2＋8y －5の值是（） A ．9 B ．－9 C ．18 D ．－18 9．下列說法中正確の是（） A ．任何數都不等於它の相反數 B ．若|x |＝2，那麼x 一定是2 C ．有比－1大の負整數 D ．如果a ＞b ＞1，那麼a の倒數小於b の倒數10．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，則下列說法中可能成立の是（） A ．a 、b 為正數，c 為負數 B ．a 、c 為正數，b 為負數 C ．b 、c 為正數，a 為負數 D ．a 、c 為正數，b 為負數11．如果80 m 表示向東走了80 m ，那麼－60 m 表示__________________ 12．我國鄰水の面積約為370000 km 2，用科學記數法表示為__________km 2 13．若單項式3ab m 和－4a n b 是同類項，則m ＋n ＝__________14．學校裏男生人數占學生總數の60%，女生人數是a ，學生總數是__________人15．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了3小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而上，多用了小時．已知水流の速度是 4 km /h ，設船在靜水中の平均速度為x km /h ，可列方程為____________16．在一次數學遊戲中，老師在A 、B 、C 三個盤子裏分別放了一些糖果，糖果數依次為a 0、b 0、c 0，記為G 0＝（a 0，b 0，c 0）．遊戲規則如下：若三個盤子中の糖果數不完全相同，則從糖果數最多の一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個記為一次操作．若有兩個盤子中の糖果數相同，且都多於第三個盤子中の糖果數，則從這兩個盤子字母序在前の盤子中取糖果；若三個盤子中の糖果數相同，遊戲結束，n 次操作後の糖果數記為G n ＝（a n ，b n ，c n ）．小明發現：若G 0（4，8，18），則由此永遠無法結束，那麼G 2016＝__________ 三、解答題（共8題，共52分） 17．（本題12分）計算：（1） 16＋（－25）＋24＋（－35）（2） )412()211()43(-÷-⨯-（3） 1283)3()5(23÷---⨯ （4） |－10|＋|（－4）2－（1－32）×2| 18．（本題4分）先化簡，再求值：3x 2－[7x －（4x －3）－2x 2]，其中x ＝5 19．（本題6分）解方程：（1） 3x ＋7＝32－2x （2） 2－3（x ＋1）＝1－2（1＋x ）20．（本題8少？21．（本題5分）甲地の海拔高度是h m，乙地の海拔高度是甲地海拔高度の3倍多20 m，丙地の海拔高度比甲地の海拔高度低30 m，列式計算乙、丙兩地の高度差22．（本題6分）四人做傳數遊戲，小鄭任報一個數給小丁，小丁把這個數加1傳給小紅，小紅再把所得の數乘以2後傳給小童，小童把所聽到の數減1報出答案（1）如果小鄭所報の數為x，請把小童最後所報の答案用代數式表示出來（2）若小鄭報の數為9，則小童の答案是多少？（3）若小童報出の答案是15，則小鄭傳給小丁の數是多少？23．（本題6分）有理數a 、b 在數軸上の對應點位置如圖所示（1）用“＜”連接0、－a 、－b 、－1 （2）化簡：|a |－2|a ＋b －1|－31|b －a －1|（3）若a 2c ＋c ＜0，且c ＋b ＞0，求cb ac b a c c c c +-+----+++||1|1|1|1|の值24．（本題8分）如圖，在數軸上每相鄰兩點間の距離為一個單位長度，點A 、B 、C 、D 對應の數分別是a 、b 、c 、d ，且d －2a ＝14（1）那麼a ＝__________，b ＝__________（2）點A 以3個單位/秒の速度沿著數軸の正方向運動，1秒後點B 以4個單位/秒の速度也沿著數軸の正方向運動．當點A 到達D 點處立刻返回，與點B 在數軸の某點處相遇，求這個點對應の數（3）如果A 、B 兩點以（2）中の速度同時向數軸の負方向運動，點C 從圖上の位置出發也向數軸の負方向運動，且始終保持AB ＝32AC ．當點C 運動到－6時，點A 對應の數是多少？。