机械学基础(轮系-习题课)

4'

成定轴轮系，得

3'

E

3

4 N
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2 2"
2' 6
1

7S
M H 6'

i1H

 n1 nH

 n1 n7

 (1)3 z2z6z7 z1 z2 z6

（c）

因 nM ns  1 60

3'

5

E

3

故由式（a）、（b）得

nM ns

 n1 ns n1 nM



 

z2 z3 z4 z1 z2 z3

i1H3



100  nH 200  nH



20 25 30 25

nH=-100r/min

2） n1与n3 反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入，

i1H3



100  nH  200  nH



20 25 30 25

可得 nH=700r/min

所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不



 

z2 z6 z7 z1 z2 z6



 z2z6  1 z6z7 12

3'

5

E

3

2 2"

4 4'
N

2' 6
1

故

z7

 12 z2z6 z6



12  8  6 24



24

7S M
H 6'

本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两 轮的转向关系用传动比正、负号表示，并可 直接用外啮合的数目m来确定，即（-1）m。
解：这是一个由锥齿轮所组成的周转轮 系。先计算其转化机构的传动比。

i1H3



n1  nH n3  nH

 (1) z2z3 z1z2

  48  24 48 18

4 3

n1=250r/min n3=－100r/min ？

规定n1为正

n1  nH  250 nH   4 n3  nH  100 nH 3

例：已知齿数z1=30， z2=20， z2’= z3 = 25， n1=100r/min， n3=200r/min。 求nH。

2 2’ 2

解： 2’

i1H3



n1  nH n3  nH



z2z3 z1z 2'

H 13

1

3

1） n1与n3 同向， n1=100r/min n3=200r/min代入，可得

nH=50r/min 系杆H的转向与齿轮1相同，与齿轮3相反。

例 图示轮系，各轮齿数 z3=z2’=60 , z2=20 , z1=30,
n3=60rpm, nH=180rpm, n3、nH转向相同，求n1 ？

解： 此轮系需用箭头法确定式中正负号

i1H3

 n1H n3H

 n1  nH n3  nH

nH=-1/2

i1H



n1 nH



1 1
2

 2
行星架与中心轮1转向相反。

求n2。

i1H2 

n1H nH2



n1  nH n2  nH

  z2 z1

n1=1，nH=-1/2

n2=-2，方向与n1相反。

注：转速有方 向。

例1 右图轮系中，已知各轮的齿数 为：z1=48，z2=48，z2’=18，z3=24， 又n1=250r/min， n3=100r/min，转向 如图所示。试求系杆的转速nH的大 小和方向。



 

z2 z1



4'

N

4

2 2"
2' 6
1

 z3z4  1 z2z3 60

故

z4



z2 z3 60 z3



64  60 60  8



8

7S
M H 6'

因 nH nM  1 12 ? 故由式（b）、（c）得

nH

 n1

nM

  

z2 z1



nM n1 nH
轮系习题课

例： 钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，N为

发条盘，S、M及H各为秒针、分针及时针。设

Z1=72， Z2=12， Z2'=64 ， Z3=8， Z3’=60 ，

Z4'=60， Z5 =6， Z2"=8， Z6=24， Z6’=6，问

Z4、Z7各为多少？ 解：(1) 走秒传动，由 5

3'

E

3

轮1，2(2')，3(3'),4组成

2 2"

7S

定轴轮系,得

4

i1S



n1 ns



n1 n4

 (1)3

z2 z3z4 z1 z2 z3

4' （a） N

2' 6
1

M H 6'

(2) 走分传动，由轮1， 2组成定轴轮系，得 5

i1M

 n1 nM

 n1 n2

  z2 z1

（b）

(3) 走时传动，由轮1， 2（2"），6（6'），7组

能在图形中直观判断！

例１．图示轮系中，已知各轮的齿数 为： z1  z2  30, z3  90
试求当n1=1，n3=-1时nH及i1H的值。

解：这是一个差动轮系。

i1H3 

1  H 3  H



n1  nH n3  nH

  z2z3 z1z2

  90 30

 3

因 n1=1，n3=-1

  z2z3 z1z2'

设n3转向为正，则

n1 180   2060   2 60 180 3060 3

3
H

得 n1=260 r/min 正值说明轮1、3转向相同

2'
2
1

例2：在图示的轮系中，已知各轮齿轮为Z1=Z2’=25，Z2=Z3=20， ZH=100，Z4=20。求传动比i14。
解：H，4组成定轴轮系；齿轮1、2-2’、3和H 组成周转轮系

由于n3  0

n1  nH  nH



16 25

解得n1



9 25

nH

所以

i14

 n1 n4



9 25

nH

 5nH





9 125

,

n1与n4 方向相反

3K型
(3个中心轮 和一个系杆)

系杆既不是输入 件也不是输出件, 只起支承行星轮 的作用。