7_图习题
数据结构-期末复习题及参考答案+-+第7章图
《数据结构》期末复习题及参考答案- 第7章图//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 注意：做复习题时，请结合阅读教材，钻研教材，参考课件////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////一、选择题1、以下数据结构中，哪种具有非线性结构？A．栈B．队列C．双向链表D．十字链表2、下面关于图的存储的叙述中正确的是（）。
A.用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关。
B.用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关。
C.用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关。
D.用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关3、在图的邻接表存储结构上执行深度优先搜索遍历类似于二叉树上的（）A.先根遍历B.中根遍历C.后根遍历D.按层次遍历4、图的广度优先遍历算法类似于树的（）。
A. 中根遍历B. 先根遍历C. 后根遍历D. 按层次遍历5、设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A．n-1 B．n(n-1)/2 C．n(n+1)/2 D．06、设有n个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。
A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn；7、一个含有n个顶点的非连通图，则（）：A．它的边一定不大于n-1 B．它的边一定不大于nC．它的边一定小于n-1 D．它的边一定大于08、要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。
数据结构章节练习题 - 答案第7章 图
7.1选择题1．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）A）O(n)B）O(n+e)C）O(n*n)D）O(n*n*n)【答案】B2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A）n-1B）n(n-1)/2C）n(n+1)/2【答案】B3．连通分量指的是（）A）无向图中的极小连通子图B）无向图中的极大连通子图C）有向图中的极小连通子图D）有向图中的极大连通子图【答案】B4．n个结点的完全有向图含有边的数目（）A）n*n B）n（n+1）C）n/2【答案】D5．关键路径是（）A）AOE网中从源点到汇点的最长路径B）AOE网中从源点到汇点的最短路径C）AOV网中从源点到汇点的最长路径D）n2D）n*（n-1）D）AOV网中从源点到汇点的最短路径【答案】A6．有向图中一个顶点的度是该顶点的（）A）入度B）出度C）入度与出度之和D）（入度+出度）/2【答案】C7．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。
A）e B）2eC）e-1D）2(e-1)【答案】B8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）A）栈B）队列C）二叉树D）树【答案】B9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）A）栈B）队列C）二叉树D）树【答案】A10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（）A）上三角矩阵B）稀疏矩阵C）对称矩阵D）对角矩阵【答案】C11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的（）倍A）B）1C）2D）4【答案】B12．在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为（A）O(n)B）O(n+e)C）O(n2)D）O(n3)）【答案】B13．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）A）关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B）任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C）所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D）某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成【答案】B14．具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（）A）9B）10C）11D）12【答案】A15．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）A）e B）2eC）n2-e D）n2-2e【答案】D7.2填空题1．无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数的_____________倍。
第七章：图练习题
第七章：图练习题第七章：图练习题⼀、选择题1、⼀个有n个顶点的⽆向图最多有（）条边。
A、nB、n(n-1)C、n(n-1)/2D、2n2、具有6个顶点的⽆向图⾄少有（）条边才能保证是⼀个连通图。
A、5B、6C、7D、83、具有n个顶点且每⼀对不同的顶点之间都有⼀条边的图被称为（）。
A、线性图B、⽆向完全图C、⽆向图D、简单图4、具有4个顶点的⽆向完全图有（）条边。
A、6B、12C、16D、205、G是⼀个⾮连通⽆向图，共有28条边，则该图⾄少有（）个顶点A、6B、7C、8D、96、存储稀疏图的数据结构常⽤的是（）。
A、邻接矩阵B、三元组C、邻接表D、⼗字链表7、对⼀个具有n个顶点的图，采⽤邻接矩阵表⽰则该矩阵的⼤⼩为（）。
A、nD、n28、设连通图G的顶点数为n，则G的⽣成树的边数为（）。
A、n-1B、nC、2nD、2n-19、n个顶点的⽆向图的邻接表中结点总数最多有（）个。
A、2nB、nC、n/2D、n(n-1)10、对于⼀个具有n个顶点和e条边的⽆向图，若采⽤邻接表表⽰，则表向量的⼤⼩为（），所有顶点邻接表的结点总数为（）。
A、nB、n+1C、n-1D、2nE、e/2F、eG、2eH、n+e11、在有向图的邻接表存储结构中，顶点v在表结点中出现的次数是（）。
A、顶点v的度B、顶点v的出度C、顶点v 的⼊度D、依附于顶点v的边数12、已知⼀个图，若从顶点a出发进⾏深度和⼴度优先搜索遍历，则可能得到的顶点序列分别为（）和（）（1）A、abecdf B、acfebd C、acebfd D、acfdeb（2）A、abcedf B、abcefd C、abedfc D、acfdeb13、采⽤邻接表存储的图的深度和⼴度优先搜索遍历算法类似于⼆叉树的（）和（）。
A、中序遍历B、先序遍历14、已知⼀有向图的邻接表存储结构如下图所⽰，分别根据图的深度和⼴度优先搜索遍历算法，从顶点v1出发，得到的顶点序列分别为（）和（）。
数据结构 第7章习题答案
第7章 《图》习题参考答案一、单选题（每题1分，共16分）（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有8个结点的无向图最多有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有8个结点的无向连通图最少有 条边。
A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ D ）9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2C. 0 4 2 3 1 6 5D. 0 1 2 34 6 5 （ D ）10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ A ）11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A ．0 2 4 3 1 5 6B. 0 1 3 6 5 4 2C. 0 1 3 4 2 5 6D. 0 3 6 1 5 4 2⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0100011101100001011010110011001000110010011011110A ．0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3（A）12. 深度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（D）13. 广度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（A）14. 任何一个无向连通图的最小生成树A．只有一棵 B. 一棵或多棵 C. 一定有多棵 D. 可能不存在（注，生成树不唯一，但最小生成树唯一，即边权之和或树权最小的情况唯一）二、填空题（每空1分，共20分）1. 图有邻接矩阵、邻接表等存储结构，遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。
数据结构习题
树、图习题一、选择题1 已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE2 一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间3 二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK；中序遍历: HFIEJKG 。
该二叉树根的右子树的根是：（）A、 EB、 FC、 GD、 H4 引入二叉线索树的目的是（）A．加快查找结点的前驱或后继的速度 B．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除C．为了能方便的找到双亲 D．使二叉树的遍历结果唯一5 设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M36 有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（）。
A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-17 一个有n个结点的图，最少有（）个连通分量，最多有（）个连通分量。
A．0 B．1 C．n-1 D．n8 无向图G=(V,E),其中：V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。
A．a,b,e,c,d,f B．a,c,f,e,b,d C．a,e,b,c,f,d D．a,e,d,f,c,b9 已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>},G的拓扑序列是（）。
结构力学习题及答案
构造力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图示体系进展几何组成分析。
假设是具有多余约束的几何不变体系，那么需指明多余约束的数目。
题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-11=W2-1 9-W=2-3 3-W=2-4 2-W=2-5 1-W=2-6 4-W=2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。
〔a〕〔b〕(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。
〔a〕〔b〕(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。
习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定构造的弯矩图是否正确。
(a)(b)(c)(d)局部习题答案3-1〔a 〕m kN M B ⋅=80〔上侧受拉〕，kN F RQB 60=，kN F L QB 60-=〔b 〕m kN M A ⋅=20〔上侧受拉〕，m kN M B ⋅=40〔上侧受拉〕，kN F RQA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F LQB 5.47-=，kN F R QB 20=(c)4Fl M C =〔下侧受拉〕，θcos 2F F L QC =3-2 (a)0=E M ，m kN M F ⋅-=40〔上侧受拉〕，m kN M B ⋅-=120〔上侧受拉〕〔b 〕m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉)，m kN M E ⋅=25.11〔下侧受拉〕〔c 〕m kN M G ⋅=29(下侧受拉)，m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10〔左侧受拉〕，m kN M DF ⋅=8〔上侧受拉〕，m kN M DE ⋅=20〔右侧受拉〕 3-4 m kN M BA ⋅=120〔左侧受拉〕3-5 m kN M F ⋅=40〔左侧受拉〕，m kN M DC ⋅=160〔上侧受拉〕，m kN M EB ⋅=80(右侧受拉) 3-6 m kN M BA ⋅=60〔右侧受拉〕，m kN M BD ⋅=45〔上侧受拉〕，kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下〔左侧受拉〕，m kN M DE ⋅=150〔上侧受拉〕，m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0〔上侧受拉〕，m kN M BA ⋅=36.0〔右侧受拉〕 3-9 m kN M AB ⋅=10〔左侧受拉〕，m kN M BC ⋅=10〔上侧受拉〕 3-10 〔a 〕错误 〔b 〕错误 〔c 〕错误 〔d 〕正确第4章 静定平面桁架和组合构造的内力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。
七年级地理地图练习题
七年级地理地图练习题一、选择题（每题2分，共10分）1. 地图上的方向通常是以哪个方向为基准？A. 南方B. 北方C. 东方D. 西方2. 比例尺1:10000表示：A. 实际距离1公里在地图上表示1厘米B. 实际距离1公里在地图上表示10厘米C. 实际距离1厘米在地图上表示10000公里D. 实际距离1厘米在地图上表示1公里3. 地图上的等高线表示：A. 地形的起伏B. 河流的流向C. 道路的走向D. 气候的分布4. 地形图上的颜色通常用来表示：A. 植被类型B. 地形的高低C. 土壤类型D. 水域的深浅5. 地图上的图例是用来：A. 说明地图的制作者B. 解释地图上各种符号的含义C. 描述地图的制作时间D. 展示地图的版权信息二、填空题（每空1分，共10分）6. 在地图上，______ 通常用来表示山脉的位置。
7. 地图上的经线指示______ 方向，纬线指示______ 方向。
8. 地图上标注的海拔高度，______ 表示的是相对高度，______ 表示的是绝对高度。
9. 在地图上，河流的流向通常用______ 来表示。
10. 地图上的颜色分层设色法，通常用来表示地形的______。
三、计算题（每题5分，共10分）11. 如果一张地图的比例尺是1:50000，那么在地图上10厘米的长度，代表实际地面上的距离是多少米？解：_______________________________12. 某地区在地图上的高度差用等高线表示，相邻两条等高线之间的高度差是50米。
如果地图上某两点间的等高线间隔为2厘米，那么这两点之间的实际高度差是多少米？解：_______________________________四、简答题（每题5分，共10分）13. 简述地图上经纬度的作用及其如何帮助我们确定地理位置。
14. 解释在地图上使用图例的重要性，并给出一个实际的例子说明如何通过图例理解地图上的信息。
五、综合分析题（每题10分，共20分）15. 给出一张包含山脉、河流、城市和道路的地图，要求学生根据地图信息，描述该地区的自然地理特征和人文地理特征。
汽车识图习题答案
汽车机械识图习题册答案项目一制图基本知识任务一制图的基本知识实训二、实习练习1、2002年颁布国家推荐标准，编号为4457.4。
规定了机械制图中所用图线的一般规则。
2.210×297、297×420、mm、10、25、53.图形、实物、放大、缩小、1:14.略5.6.（1）轮廓线、相贯线、螺纹牙顶线、螺纹长度终止线、齿轮的齿顶圆、齿顶线（2）尺寸线、尺寸界线、剖面线、辅助线、过渡线、重合断面的轮廓线、引出线（3）断裂处的边界线、视图和剖视图的分界线（4）断裂处的边界线（5）允许表面处理的表示线（6）不可见轮廓线（7）限定范围表示线（8）轴线、对称中心线、齿轮分度圆及分度线（9）相邻辅助零件的轮廓线、中断线、轨迹线、极限位置的轮廓线、假想投影轮廓线7.8.任务二尺寸标注实训三、实训练习1、（1）（2）（3）（4）2、3、（1）（2）（3）（4）任务三几何作图实训二、实训练习1. 2.参照课本3. 4.略5. 6.7.8.9.任务四平面图形画法实训二、实训练习1、略2、略任务五绘图的基本方法实训二、实训练习1、略2、略项目二投影基础任务一投影法知识实训二、实训练习1.光源、物体、投影2.点、平行3.真实性、积聚性、相似性任务二三视图的形成与对应关系实训二、实训练习1.（1）（2）2.（1）（2）（3）（4）任务三点、直线、平面的投影实训二、实训练习1.略2.略3.略4.略5.略6.略7.略8.平行、相交、交叉9.略10.略11.略12.略13.略14.略15.略16.略任务四几何体的投影实训二、实训练习1.（1）（2）（2）（4）2.3.略任务五几何体的尺寸标注实训二、实训练习1.略项目三组合体任务一组合体的形态分析实训二、实训练习1.（1）D（2）C（3）D（4）A2.（1）切割（2）切割（3）叠加（4）综合任务二立体表面交线实训二、实训练习1.（1）（2）（2）（4）（5）2.（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.（1）（2）（3）（4）（5）（6）任务三组合体三视图画法实训二、实训练习1.（1）×√√√（2）√××√（3）×√××（4）×××√2.（1）（2）（3）3.（1）（2）（3）（4）4.任务四组合体尺寸标注实训二、实训练习1.（1）（2）（3）（4）2.（1）（2）任务五看组合体视图方法实训二、实训练习1.略2.略3.略项目四轴测图任务一轴测图的基本知识和正等轴测图实训二、实训练习(1)(2)(3)(4)(5)任务二斜二等轴测图实训(1)(2)项目五物体的表达方法任务一视图实训二、实训练习1.(1)(2)2.3.4.5.6.7.(1)(2) 8.略任务二剖视图实训二、实训练习1.（3）略（4）略（5）略（6）略6.（2）略（3）略7.略8.略9.略10.任务三断面图实训二、实训练习1.（1）（2）（√）（×）（×）（×）（×）（×）（√）（×）（3）（√）（×）（×）（×）（4）.（√）（×）（√）（√）（×）（√）（×）（×）2.（1）（2）略3.略4.略任务四局部放大图和简化画法实训二、实训练习1.2、局部、Ⅰ和Ⅱ、2:1、5:12.略3.略4.项目六标准件与常用件任务一螺纹实训二、实训练习1.略2.略3.（1）M30x3.5-6g、（2）M30x1.5LH、（3）Tr32x12(P6)LH-7e、（4）R13/4、（5）R P1/2、（6）R C1/2任务二螺纹紧固件实训二、实训练习1.略2.略3.略任务三键销连接实训二、实训练习1.略2.略任务四齿轮实训二、实训练习1.略2.略3.略任务五滚动轴承实训二、实训练习1.略任务六弹簧实训二、实训练习1.略项目七零件图任务一零件图实训二、实训练习1.零件2.零件图3.一组多图、完整的尺寸、技术要求、标题栏4.主视图5.加工位置6.工作位置7.轴套类零件、轮盘类零件、叉架类零件、箱体类零件任务二零件图的尺寸标注实训二、实训练习1.略2.略3.略4.略任务三零件图上的技术要求实训二、实习练习1.略2.略3.略4.略5.（1）轴，过度，20；孔，间隙，8；孔，间隙，30；孔，间隙，20。
第7章-图练习题及标准答案
第七章 图一、单选题（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 42. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（ B ）倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （B ）3. 有8个结点的无向图最多有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ A ）一个n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ ）。
A ．n-1B ．nC ．n+1D ．nlogn ； （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图8. 下面关于求关键路径的说法不正确的是（ C ）。
A ．求关键路径是以拓扑排序为基础的B ．一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最早开始时间相同C ．一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最迟开始时间与该活动的持续时间的差D ．关键活动一定位于关键路径上9. 已知图的邻接矩阵如下，根据算法思想，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是（ D ）A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2 C. 0 4 2 3 1 6 5 D. 0 ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡01000111011000010110101100110010001100100110111101 3 42 5 610、设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>，<4,2>}，则数据结构A是（C ）。
工图习题答案
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7-3 键、销的标记及画法。
1. 普通平键及其连接。 （2）轮毂上的键槽深为3.3mm，标注键槽的尺寸。
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18
7-3 键、销的标记及画法。
1. 普通平键及其连接。 （3） 用普通平键将（1）、（2）两图中的轴和轮连接在一起，画出键连接的装
配图，并写出键的规定标记。
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25
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12
7-2 螺纹画法及标注。
1.分析下列紧固件连接图中的各种错误，并在旁边画出正确的连接图。
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13
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14
2.分析螺柱连接图中的各种错误，并画出正确的连接图。
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15
3.分析下列螺钉连接图中的各种错误，并画出正确的连接图。
铸铁
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16
7-3 键、销的标记及画法。
1. 普通平键及其连接。 （1）已知普通平键的宽b为8mm，高h为7mm,长l为32mm,轴上键槽深为4mm。
第七章 标准件和常用件
7-1 螺纹画法及标注。 1、2 （1）（2）（3）、3 （1）（2）（3）（4）、4
7-2螺纹画法及标注螺纹画法及标注。 1、2、3
7-3 键、销的标记及画法 。 1（1） （2）（3）、2 （1） （2）
7-4 齿轮及其啮合的画法。 1、2
7-5 滚动轴承的画法。 7-6 弹簧的画法。
（1） 粗牙普通螺纹：公称直径d=24mm，螺距p=3mm，右旋，中等 旋合长度，中径公差带代号为5g，顶径公差带代号为6g。
M24-5g6g
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8
（2） 细牙普通螺纹：公称直径D=20mm，螺距p=1.5mm，左旋，长 旋合长度，中径和顶径公差带代号均为6H。
数据结构 习题 第七章 图 答案
第7章图二.判断题部分答案解释如下。
2. 不一定是连通图，可能有若干连通分量 11. 对称矩阵可存储上（下）三角矩阵14．只有有向完全图的邻接矩阵是对称的 16. 邻接矩阵中元素值可以存储权值21. 只有无向连通图才有生成树 22. 最小生成树不唯一，但最小生成树上权值之和相等26. 是自由树，即根结点不确定35. 对有向无环图，拓扑排序成功；否则，图中有环，不能说算法不适合。
42. AOV网是用顶点代表活动，弧表示活动间的优先关系的有向图,叫顶点表示活动的网。
45. 能求出关键路径的AOE网一定是有向无环图46. 只有该关键活动为各关键路径所共有，且减少它尚不能改变关键路径的前提下，才可缩短工期。
48．按着定义，AOE网中关键路径是从“源点”到“汇点”路径长度最长的路径。
自然，关键路径上活动的时间延长多少，整个工程的时间也就随之延长多少。
三．填空题1.有n个顶点，n-1条边的无向连通图2.有向图的极大强连通子图3. 生成树9. 2(n-1) 10. N-1 11. n-1 12. n 13. N-1 14. n15. N16. 3 17. 2（N-1） 18. 度出度 19. 第I列非零元素个数 20.n 2e21.(1)查找顶点的邻接点的过程 (2)O(n+e) (3)O(n+e) (4)访问顶点的顺序不同 (5)队列和栈22. 深度优先 23.宽度优先遍历 24.队列25.因未给出存储结构，答案不唯一。
本题按邻接表存储结构，邻接点按字典序排列。
25题（1） 25题（2） 26.普里姆（prim ）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal ）算法 27.克鲁斯卡尔28.边稠密 边稀疏 29. O(eloge ） 边稀疏 30.O(n 2） O(eloge) 31.(1）（V i ，V j ）边上的权值 都大的数 （2）1 负值 （3）为负 边32.(1)n-1 (2)普里姆 (3)最小生成树 33.不存在环 34.递增 负值 35.16036.O(n 2） 37. 50，经过中间顶点④ 38. 75 39.O(n+e ）40.(1）活动 （2）活动间的优先关系 （3）事件 （4）活动 边上的权代表活动持续时间41.关键路径 42.（1）某项活动以自己为先决条件 （2）荒谬 （3）死循环 43.（1）零 （2）V k 度减1，若V k 入度己减到零，则V k 顶点入栈 （3）环44.（1）p<>nil (2)visited[v]=true (3)p=g[v].firstarc (4)p=p^.nextarc45.(1)g[0].vexdata=v (2)g[j].firstin (3)g[j].firstin (4)g[i].firstout (5)g[i].firstout (6)p^.vexj (7)g[i].firstout (8)p:=p^.nexti (9)p<>nil (10)p^.vexj=j(11)firstadj(g,v 0) (12)not visited[w] (13)nextadj(g,v 0,w)46.(1)0 (2)j (3)i (4)0 (5)indegree[i]==0 (6)[vex][i] (7)k==1 (8)indegree[i]==047.(1)p^.link:=ch[u ].head (2)ch[u ].head:=p (3)top<>0 (4)j:=top (5)top:=ch[j].count(6)t:=t^.link48.（1）V1 V4 V3 V6 V2 V5(尽管图以邻接表为存储结构，但因没规定邻接点的排列，所以结果是不唯一的。
电工学部分习题参考答案
电工学部分习题参考答案第1章 习题习 题1-1 单项选择题1. 一个220V 、40W 的灯泡和一个220V 、60W 的灯泡串联起来接到220V 的电源上，请问哪个灯泡会比较亮（ ）A ．220V ，40W 的灯泡比较亮B ．220V ，60W 的灯泡比较亮C ．一样亮2. 一个220V 、40W 的灯泡和一个220V 、60W 的灯泡并联起来接到220V 的电源上，请问哪个灯泡会比较亮（ ）A ．220V ，40W 的灯泡比较亮B ．220V ，60W 的灯泡比较亮C ．一样亮3. 空间中有a 、b 、c 三点，已知V 2ab =U ，V 3bc =U ，求ac U 的电压。
（ ） A. 1V B. 5V C. －1V4. 已知V 2ab =U ，V 3bc =U ，如果以b 点作为电位参考点，求a 、b 、c 三点电位。
（ ）A ．a 点电位为0V ，b 点电位为2V ，c 点电位为3V B. a 点电位为2V ，b 点电位为0V ，c 点电位为3V C ．a 点电位为2V ，b 点电位为0V ，c 点电位为-3V D. a 点电位为5V ，b 点电位为3V ，c 点电位为0V 5. 如图所示，A 10S =I ，V 5S =U ，Ω=1R ，问电压源和电流源各起什么作用。
（ ）图 习题1-1（5）图图 习题1-3图A ．电压源起负载作用，电流源起电源作用。
B ．电压源起电源作用，电流源起电源作用。
C. 电压源起电源作用，电流源起负载作用。
1-2 判断题（正确的请在每小题后的圆括号内打“√”，错误的打“×”） 1. 如果没有参考方向，只说某支路中的电流为-1A ，这种说法没有意义。
（ ） 2. 电路中某两点的电位很高，因此这两点间的电压也很高。
（ ）3. 实际电流源允许开路运行，它对外不输出功率，自身也不消耗功率。
（ ）4. 电压和电位的单位都是伏特，但是它们在概念上没有联系。
数据结构第7章图习题
第七章图习题1 单项选择题1、图中有关路径的定义是（）。
A、由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列B、由不同顶点所形成的序列C、由不同边所形成的序列D、上述定义都不对2、设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A、n– 1B、n (n– 1)/2C、n (n+1)/2D、n23、一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。
A、n– 1B、nC、n+1D、n log n4、下面结构中最适于表示稀疏无向图的是（）。
A、邻接矩阵B、逆邻接表C、邻接多重表D、十字链表5、下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（）A、有向图B、无向图C、AOV网D、AOE网6、当一个有N个顶点的图用邻接矩阵A表示时，顶点V i的度是（）。
A、第j列所有元素之和B、第i行所有元素之和C、不确定D、第j列所有元素之和+第i行所有元素之和7、下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）（）。
A、深度优先遍历B、拓扑排序C、求最短路径D、求关键路径8、在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为( )。
A、O(n)B、O(n+e)C、O(n2)D、O(n3)9、求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为( )。
A、O(n)B、O(n+e)C、O(n2)D、O(n3)10、已知有向图G=(V, E)，其中V={v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7}，E={<v1,v2>, <v1,v3>, <v1,v4>, <v2,v5>, <v3,v5>, <v3,v6>, <v4,v6>, <v5,v7>, <v6,v7>}, G的拓扑序列是（）。
A、v1,v3,v4,v6,v2,v5,v7B、v1,v3,v2,v6,v4,v5,v7C 、v 1,v ,v 4,v 5,v 2,v 6,v 7D 、v 1,v 2,v 5,v 3,v 4,v 6,v 711、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为( )。
数据结构练习_第七章_图
数据结构练习第七章图一、选择题1.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.82. 设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。
A. n(n-1)/2B. n(n-1)C. n2D. n2-1 3．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（）个表头结点。
A. n-1B. nC. n+1D. 2n-1 4．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（）。
A. n，e B e，n C 2n，e D n，2e 5．设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（）条边。
A. n(n-1)B. n+1C. nD. n(n+1) 6．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）。
A .n B. e C. 2n D. 2e7．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（）条有向边。
A. nB. n-1C. mD. m-1 8．设连通图G中的边集E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（）。
A. abedfcB. acfebdC. aebdfcD. aedfcb 9．设某无向图中有n个顶点e条边，则建立该图邻接表的时间复杂度为（）。
A. O(n+e)B. O(n2)C. O(ne)D. O(n3) 10．设用邻接矩阵A表示有向图G的存储结构，则有向图G中顶点i的入度为（）。
A. 第i行非0元素的个数之和B.第i列非0元素的个数之和C. 第i行0元素的个数之和D. 第i列0元素的个数之和11．设某无向图有n个顶点，则该无向图的邻接表中有（）个表头结点。
A. 2nB. nC. n/2D. n(n-1) 12．设无向图G中有n个顶点，则该无向图的最小生成树上有（）条边。
A. nB. n-1C. 2nD. 2n-113．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
土木工程识图习题集 单元7 剖面图和断面图
土木工程识图习题集单元7 剖面图和断面图1.剖切位置线用一组不穿越图形的粗实线表示，一般长度为（）mm. [单选题] *A.4~6B.6~8C.6~10(正确答案)D.8~102.若在平面图上作剖面图，应该在（）投影面上标注剖切符号。
[单选题] *A.V、W面(正确答案)B.V、H面C.H.W面D.任意一个投影面3.剖面图剖切到的形体外轮廓线用（）表示。
[单选题] *A.细实线B.中实线C.粗实线(正确答案)D.45°斜线4.阶梯剖面图所用的剖切平面是（）。
[单选题] *A.一个剖切平面B. 两个相交的剖切平面C.两个垂直的剖切平面D. 两个平行的剖切平面(正确答案)5. 半剖面图适用形体的条件是（）。
[单选题] *A.不对称形体B. 对称形体(正确答案)C.外形简单形体D.内部复杂形体6. 对称形体可以只绘制一半剖面图，但是在对称线上要绘制（）。
[单选题] *A. 对称符号(正确答案)B.波浪线C. 细单点长画线D.其他符号7.局部剖面与视图的分界线是（）。
[单选题] *A.细点画线B.波浪线(正确答案)C.细实线D.虚线8.同一剖切位置处的断面图是剖面图的（）。
[单选题] *A.全部B. 一部分(正确答案)C.补充内容D.无补充内容9.重合断面图应画在（）。
[单选题] *A. 视图的轮廓线以外B. 视图的轮廓线以内(正确答案)C.剖切位置线的延长线上D.按投影关系配置10.必须画出剖切符号的断面图是（）。
[单选题] *A.移出断面图(正确答案)B.中断断面图C.重合断面图D. 以上都对1. 剖切符号应由剖切位置线和投射方向线组成，它们均以细实线绘制。
[判断题] *对错(正确答案)2. 表示剖切平面的位置及投影方向的剖切符号表示在形体的轴测图上。
[判断题] *对错(正确答案)3. 剖面图和断面图的剖切平面通常为投影面的平行面。
[判断题] *对(正确答案)错4. 剖面图和断面图的图名一般以剖切符号的编号来命名。
七年级地理上册--地图 练习题
七年级地理上册--地图练习题选择题1、根据下列各幅地图比例尺判断，其中比例尺最大的地图是（）A、甲图的比例尺是1:25000B、乙图的比例尺是1:300000C、丙图的比例尺为1:1000000D、丁图的比例尺是1:1000002、在比例尺为“1厘米代表实地距离1000千米”的东西半球地图上.赤道的长度应该是下列中的（）A、20厘米B、40厘米C、80厘米D、10厘米3、实际距离为1200千米，图上距离为20厘米，该图的比例尺为（）A、1:6000000B、1:600000C、1:12000000D、1:120004、在表示同一地区的四幅图中，当图幅不变时，表示内容最详细的一幅是（）A、1:10000000B、1:1000000C、1:100000D、1:100005、某幅地图的比例尺是1:8000000，若比例尺缩小到原比例尺的一半，缩小后的地图比例尺是（）A、1:4000000B、1:16000000C、地图上1厘米代表实际距离20千米D、1:240000006、某幅地图的比例尺为1:4000000，在图上甲、乙两地的图上距离为2.5厘米，甲、乙两地的实际距离是（）A、50千米B、100千米C、200千米D、250千米7、甲地位置在40°N，116°E的交点上，乙地的位置在30°S，20°W的按比例点上，乙在甲的（）A、东北方向B、东南方向C、西北方向D、西南方向8、在等高线地形图上，由一对表示山谷与一对表示山脊的等高线组成的地形部位是下列的（）A、盆地B、鞍部C、山顶D、陡崖9、在等高线地形图上，某处等高线呈弯曲状，若曲线向高处方向凸出时，该处的地形部位应是下列的（）A、鞍部B、山脊C、陡崖D、山谷10、在分层设色地形图上，绿颜色的地区表示的地形类型一般是（）A、山地B、丘陵C、平原D、高原11、甲地的海拔1500米，乙地的海拔500米，甲、乙两地之间的相对高度是（）A、1500米B、500米C、100米D、1000米12、世界最高峰珠穆朗玛峰海拔8848.13米，我国吐鲁番盆地最低处海拔-155米，两地之间的相对高度是（）A、9003.13米B、8693.13米C、8848.13米D、9158.13米非选择题一、填空题1.地图上的比例尺表示_______距离比_______距离缩小的程度.2.比例尺用公式表示为：比例尺＝_______.3.地图上范围越小，内容越_______，比例尺越_______.4.直线比例尺千米用数字表示是_______.5.地图上的方向通常是：上_______，下_______，左_______，右_______.6.在经纬网的地图上，经线指示_______方向，纬线指示_______方向.7.在地图上，表示地理事物的符号叫_______，说明文字叫_______.8.地图上比例尺是一千万分之一，图上2厘米代表_______千米，实际距离1000千米，在图上是_______厘米.9.图上1厘米代表实际距离10千米的比例尺，用数字表示是_______.10.在地图上公路用_______表示，山峰用_______表示.11.地面共地高出海平面的垂直距离叫________.12.某地高出另一地点的垂直距离叫________.13.把海拔相同的各点连接成线叫________.14.用等高线表示地面高低起伏的地图叫________.15.从地形剖面图上可以看出地形的________和________.16.分层设色地形图是根据_____的原理绘制的，它是在不同的______之间着上不同的颜色.17.甲地在40°N，116°E，乙地在60°N，116°E，甲在乙的________方向.18. 地表各种各样的形态称为_______，地形可分为_______、_______、_______、_______和_______等五种类型.二、连线题①山顶 A.②山脊 B.③山谷 C.④鞍部 D.三、综合题1.读下图，甲地海拔高度为_____，乙地海拔为______，甲乙两地的相对高度为______.2.写出下面等高线地形图所代表的地形的名称：A._______B.__________C.________D._________3.绘制下图的等高线图的剖面图线（剖面线A…B）.4.下图中，比例尺较大的是_____图，内容较_______.5.下图中，公路的方向是______________.。
离散数学第7章 图论 习题
1 0 1 10
A=
1 0 0 00
1 0 1 00
0 0 0 00 i=4时，因为A[4,2]=1，将第四行
用Warshall算法求可
加到第2行，A不变。
达性矩阵。
i=5时，因为A的第5列全为0，所
i=1时，因为A的第一行 以A不变。
0 0 0 00
全为0，所以A不变。
i=2时，因为A的第2列 全为0，所以A不变。
充分性。 如果边e不包含在G的任一条回路中，那么连接结点u和v的边只 有e，而不会有其它连接u和v的任何路。因为如果连接u和v还有 不同于边e的路，此路与边e就组成一条包含边e的回路，从而导 致矛盾。所以删去边e后，u和v就不连通，故边e是割边。
300页（2） 如果u可达v，它们之间可能不止一条
路，在所有这些路中，最短路的长度 称为u和v之间的距离（或短程线）， 记作d<u,v>，如果从u到v是不可达的， 则通常写成 d<u,v> =∞
2
练习7-2（2）：若无向图G中恰有两个奇数度的结点， 则这两个结点之间必有一条路。
证明：设无向图G中两个奇数度的结点为u和v。 从u开始构造一条迹，即从u出发经关联于结点u的边e1到达结点 u1，若deg(u1)为偶数,则必可由u1再经关联于结点u1的边e2到达结 点u2,如此继续下去,每边只取一次,直到另一个奇数度结点停止, 由于图G中只有两个奇数度结点,故该结点或是u或是v。如果是v, 那么从u到v的一条路就构造好了。如果仍是结点u,此路是闭迹。
第7章 习题课
离散数学第7章 图论 习题
1
练习7-1（6）简单图的最大度小于结点数。
证明：设简单图G中有n个结点。 任取一个结点v， 由已知G是简单图没有环和重边，
结构力学课后习题答案
结构力学课后习题答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN10kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)/20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lf y )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
图习题及参考答案
第7章习题一、单项选择题1.在无向图中定义顶点的度为与它相关联的（）的数目。
A. 顶点B. 边C. 权D. 权值2.在无向图中定义顶点 v i与v j之间的路径为从v i到达v j的一个（）。
A. 顶点序列B. 边序列C. 权值总和D. 边的条数3.图的简单路径是指（）不重复的路径。
A. 权值B. 顶点C. 边D. 边与顶点均4.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A. n-1B. n(n-1)/2C. n(n+1)/2D. n(n-1)5.n个顶点的连通图至少有（）条边。
A. n-1B. nC. n+1D. 06.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 ( ) 倍。
A. 3B. 2C. 1D. 1/27.若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，则该邻接矩阵是一个 ( )。
A. 上三角矩阵B. 稀疏矩阵C. 对角矩阵D. 对称矩阵8.图的深度优先搜索类似于树的（）次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次9.图的广度优先搜索类似于树的（）次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次10.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小（代价）生成树时，选择权值最小的边的原则是该边不能在图中构成（）。
A. 重边B. 有向环C. 回路D. 权值重复的边11.在用Dijkstra算法求解带权有向图的最短路径问题时，要求图中每条边所带的权值必须是（）。
A. 非零B. 非整C. 非负D. 非正12.设G1 = (V1, E1) 和G2 = (V2, E2) 为两个图，如果V1 ? V2，E1 ? E2，则称（）。
A. G1是G2的子图B. G2是G1的子图C. G1是G2的连通分量D. G2是G1的连通分量13.有向图的一个顶点的度为该顶点的（）。
A. 入度B. 出度C. 入度与出度之和D. (入度﹢出度))／214.一个连通图的生成树是包含图中所有顶点的一个（）子图。
A. 极小B. 连通C. 极小连通D. 无环15.n (n＞1) 个顶点的强连通图中至少含有（）条有向边。
数据结构第7章 图习题
习题7 图7.1 单项选择题1．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 42．任何一个无向连通图的最小生成树。
A.只有一棵B.有一棵或多棵C.一定有多棵D.可能不存在3．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的____倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 44．一个有n个顶点的无向图最多有____条边。
A. nB. n(n-1)C. n(n-1)/2D. 2n5．具有4个顶点的无向完全图有____条边。
A. 6B. 12C. 16D. 206．具有6个顶点的无向图至少应有____条边才能确保是一个连通图。
A. 5B. 6C. 7D. 87．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要____条边。
A. nB. n+1C. n-1D. n/28．对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是____。
A. nB. (n-1)2C. n-1D. n29．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为_①___；所有邻接表中的接点总数是_②___。
①A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e②A. e/2 B. e C.2e D. n+e10．已知一个图如图7.1所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为__①__；按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为__②__。
①A. a,b,e,c,d,f B. e,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b②A. a,b,c,e,d,f B. a,b,c,e,f,d C. a,e,b,c,f,d D. a,c,f,d,e,b图 7.1 一个无向图11．已知一有向图的邻接表存储结构如图7.2所示。
图7.2 一个有向图的邻接表存储结构⑴根据有向图的深度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是____。
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5. 已知如下图所示的无向图，请给出该图的： （1）深度优先遍历该图所得顶点序列和边的序 列； （2）广度优先遍历该图所得顶点序列和边的序 列。
6.对下图所示的连通图，请分别用普里姆 （Prim）和克鲁斯卡尔（Kruskal）算 法构列。
8. G为一n个顶点的有向图，其存储 结构分别为：
习 题
1. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶 点的出度之和的 倍。 A．1/2 B．1 C．2 D．4 2. 一个有n个顶点的无向图最多有 条边。 A．n B．n(n-1) C．n(n-1)/2 D．2n 3. 采用邻接表储存的图的深度优先遍历算法类似于二 叉树的 。 A．先序遍历 B．中序遍历 C．后序遍历 D．按层遍历 4. 采用邻接表储存的图的广度优先遍历算法类似于二 叉树的 。 A．先序遍历 B．中序遍历 C．后序遍历 D．按层遍历
① 邻接矩阵； ② 邻接表。
请写出相应存储结构上的计算有向 图G出度为0的顶点个数的算法。
9.如图所示的无向带权图： ① 写出它的邻接矩阵，并按普里姆Prim算法 求出其最小生成树； ② 写出它的邻接表，并按克鲁斯卡尔Kruskal 算法求出其最小生成树；
10.已知一个无向图的邻接表如下图所示，要 求： ① 画出该无向图； ② 根据邻接表，分别写出用DFS和BFS算法 从顶点v0开始的遍历该图后得到的遍历序 列，并画出DFS生成树和BFS生成树。