七年级上册数学必备知识点
七年级上册数学重点知识
七年级上册数学重点知识包括以下几个方面：
1. 有理数：了解正数、负数和零的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算规则，以及整数和分数的转换。
2. 一元一次方程：学会解一元一次方程，理解方程的解的概念，掌握解方程的方法。
3. 几何图形：了解线段、射线和直线的概念，掌握角的概念及角的度量，学会画图和识图。
4. 三角形：理解三角形的定义和性质，掌握三角形的三边关系、三角形内角和定理、三角形外角性质等。
5. 多边形：了解多边形的定义和性质，掌握多边形的内角和公式、外角和定理，以及多边形对角线的概念。
6. 几何图形的变换：掌握平移、旋转、轴对称等几何变换的概念和方法。
7. 数据分析：学会收集、整理、分析数据，掌握条形图、折线图、饼图等统计图表的绘制方法。
8. 逻辑推理：培养逻辑思维能力，掌握简单的逻辑推理方法。
以上就是七年级上册数学的重点知识，需要在学习过程中加以重视和掌握。
完整版)七年级上册数学知识点大全
完整版)七年级上册数学知识点大全2）异号两数相加，取绝对值大的符号，并把绝对值相减；3）加数与被加数的顺序可以交换，即满足交换律；4）加法结合律成立，即（a+b)+c=a+(b+c)；5）0是加法的零元素，即a+0=a；6）有理数加法满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a+b=0.8.有理数减法法则：1）a-b=a+(-b)；2）减数与被减数的顺序不能交换，即不满足交换律；3）减法不满足结合律，即（a-b)-c≠a-(b-c)；4）减法没有零元素；5）有理数减法也满足可逆律，即对于任意有理数a，都有相反数-b，使得a-b=a+(-b)=0.9.有理数乘法法则：1）同号两数相乘，积为正数；2）异号两数相乘，积为负数；3）0乘以任何数都等于0；4）1是乘法的单位元素，即a×1=a；5）乘法满足交换律，即a×b=b×a；6）乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)；7）有理数乘法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.10.有理数除法法则：1）a÷b=a×1/b；2）被除数为0时，无法进行除法运算；3）除数为0时，无意义；4）除法不满足交换律，即a÷b≠b÷a；5）除法不满足结合律，即(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)；6）有理数除法满足可逆律，即对于任意非零有理数a，都有倒数1/a，使得a×1/a=1.11.分数：1）分数由分子和分母组成，分母不能为0；2）分数可以化为最简分数，即分子和分母没有公因数；3）分数可以比大小，比较分数大小时，可以通分，然后比较分子大小；4）分数可以加减乘除，加减法通分后再进行运算，乘法直接将分子和分母相乘，除法将除数取倒数后再乘以被除数.12.小数：1）小数是有理数的一种表示形式；2）小数可以化为分数，分母为10的正整数的分数；3）小数的加减乘除法与分数的运算法则相同；4）小数可以用数轴表示，小数点左边的数表示整数部分，右边的数表示小数部分；5）小数可以化为百分数，即乘以100，化为千分数即乘以1000等.1.有理数的基本概念：有理数包括正有理数、负有理数和零，可以表示成分数形式，分母不为零。
七年级数学上册必背知识点
七年级数学上册必背知识点数学是学习中的重要一环，学生们需要不断地掌握各种知识点，才能提高自己的数学成绩。
在七年级数学上册中，有一些必背的知识点，下面为大家整理了一份笔记。
整数1. 整数的定义：正整数、负整数、零。
2. 整数的绝对值：正整数的绝对值是这个数本身，负整数的绝对值是这个数的相反数，零的绝对值是零。
3. 整数的大小关系：正整数大于负整数，正整数之间大小关系与数值大小顺序相同，负整数之间大小关系与数值大小顺序相反，零与任何数的大小关系都是相等的。
4. 整数的加减法：同号两数相加、异号两数相减、正数减去负数等于加上相反数、负数减去正数等于减去相反数。
分数1. 分数的定义：分数由分子和分母两个整数构成，分母不为零。
2. 分数的化简：将分数约分至最简形式。
3. 分数的大小关系：同分母的分数，分子越大，分数越大；同分子的分数，分母越小，分数越大。
4. 分数的加减法：通分后，分子相加减，分母不变。
5. 分数的乘除法：分子相乘、分母相乘、分子分母分别相乘，分子分母对调后再相乘。
小数1. 小数的定义：小数是指小数点后面有数位的实数。
2. 小数的读法：百分数、千分数、万分数等。
3. 小数和分数的转化：小数转化为分数，分子为有限小数去掉小数点后的数，分母为10的小数位数次幂；分数转化为小数，分子÷分母，将除数的小数点向左移动相应的位数。
平面图形1. 点、线、面的定义：点是最基本的平面图形，线是由多个点组成的，面是由多条线组成的平面区域。
2. 四边形的定义：两对相邻边互相平行的四边形。
3. 平行四边形的特征：两对相邻边互相平行，对角线互相平分。
4. 矩形的特征：四个角都是直角，对角线相等。
5. 正方形的特征：四条边相等且角都是直角，对角线相等且互相垂直。
三角形1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形。
2. 三角形的分类：按照边和角的关系可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、一般三角形。
七年级上册数学知识点总结(通用15篇)
七年级上册数学知识点总结（通用15篇）七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。
2．负数：小于0的数。
3．0即不是正数也不是负数。
4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3．分数：正分数、负分数。
（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。
2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2．乘积是1的两个数互为倒数。
3．乘法交换律：ab= ba4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
七年级数学上册重点知识点
七年级数学上册重点知识点：一、有理数与计算1.1 有理数的概念和分类1.有理数的概念：包括正整数、负整数、零和分数（包括正分数和负分数）四种数。
2.有理数的分类：整数：正整数、负整数和零。
分数：正分数、负分数。
小数：有限小数和无限循环小数。
1.2 四则运算1.加法：两数相加，和的符号与被加数相同。
2.减法：相当于加上减数的相反数。
3.乘法：两数相乘，积的符号为正，当两数符号不同时，积的符号为负。
4.除法：两数相除，商的符号为正。
二、整式与分式2.1 整式的概念和运算法则1.整式的概念：只包含有理数和未知数（或字母）的有限个项及其系数，并且在整个整式中，未知数的次数全是非负整数的多项式。
2.同类项的加法：将同类项的系数相加合并成一个同类项。
3.整式的乘法：将每一个乘数中的每一项分别与其他乘数中的每一项相乘，然后将所有积相加。
2.2 分式的概念和运算法则1.分式的概念：分子、分母都是整式并且分母不为零的代数式成为分式。
2.分式的加减运算：化成分母相同的分式，然后将分子相加或相减，分母不变。
3.分式的乘法：分子分母分别相乘。
4.分式的除法：用被除数乘以除数的倒数。
三、方程与方程组3.1 等式1.等式的概念：两个代数式之间用等号连接起来，成为等式。
2.方程：有未知数的等式称为方程。
3.2 一元一次方程1.一元一次方程：只含有未知数的一次项和常数项的一元一次方程称为一元一次方程，其一般形式为ax+b=0。
2.解一元一次方程：运用等式性质将方程化为x=...的形式。
3.3 一元一次方程组1.一元一次方程组：由若干个一元一次方程组成的方程组。
2.高斯消元法：根据方程的性质解方程组。
四、几何初步4.1 点与线1.点：没有长、宽、厚度的代表位置的图形。
2.线：长度无限延伸的东西，由无数个点构成。
4.2 角1.角的概念：角是由两条射线共同起点所形成的图形。
2.角的单位：角平分了单位圆周时，所对的弧称为一弧度（1 rad）。
七年级上册数学知识点 (全册)
七年级上册数学知识点 (全册)单元一：数的概念和认识
- 自然数、整数、有理数、无理数的概念及其表示方法- 数轴的认识和使用
- 数的比较和大小的判断方法
- 数的分类和性质
单元二：整数的加减法
- 整数的加法和减法运算规则
- 整数的加减法计算方法
- 整数加减法的应用
单元三：小数的认识和运算
- 小数的概念和表示方法
- 小数和分数的转换
- 小数的加减乘除运算法则
- 小数的应用问题
单元四：比例与相等
- 比例的概念和性质
- 比例的表示方法和比例的简化- 比例的相等和比例的应用
单元五：百分数
- 百分数的概念和表示方法
- 百分数与比例的关系
- 百分数的转化和运算法则
- 百分数的应用问题
单元六：图形的认识
- 几何图形的基本概念和性质- 点、线、面、体的认识
- 常见平面图形的名称和特征
- 三角形的分类和性质
单元七：平面图形的性质和计算
- 四边形的分类和性质
- 平行四边形的性质和判定方法
- 直角、等腰和等边三角形的性质
- 平面图形的周长和面积的计算方法
单元八：数据的收集和整理
- 数据的收集方法和调查问题的设计
- 数据的整理和分类
- 数据的统计和分析
- 数据的应用和解读
以上是七年级上册数学的主要知识点，通过学习这些内容，你可以打下坚实的数学基础。
希望你在学习中能够发现数学的乐趣，不断提升自己的数学能力。
加油！。
七年级上册数学知识点归纳(必备7篇)
七年级上册数学知识点归纳（必备7篇）七年级上册数学知识点归纳第1篇(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;①解：设出未知数(注意单位)，②根据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。
⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：表示一个三位数，则有=101a+10b+c(数位上的数字×位数)②行程问题：基本公式：路程=时间×速度甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率各部分工作量之和=总工作量;④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)商品利润率=(售价-进价)/进价⑥等积变形问题：面积或体积不变⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.七年级上册数学知识点归纳第2篇一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。
七年级上册数学必背知识点汇总
七年级上册数学必背知识点汇总第一章有理数1.有理数(2)凡能写成q/p(p，q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数，正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数注意：0即不是正数，也不是负数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线3.相反数(1)只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数注意：0的相反数还是0(2)相反数的和为0⇔a＋b=0⇔a、b互为相反数4.绝对值(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离(2)绝对值可表示为:乘积为1的两个数互为倒数注意：0没有倒数若ab=1⇔a、b互为倒数若ab=-1⇔a、b互为负倒数6.有理数的加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减7.有理数的减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a－b=a＋(-b)8.有理数的乘法法则:(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘(2)任何数同零相乘都得零(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
9.有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数注意：零不能做除数。
10.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数乘方的结果叫幂11.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数12.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减13.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律:a＋b=b＋a(2)加法的结合律:(a＋b)＋c=a＋(b＋c)14.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律:ab=ba(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc)(3)乘法的分配律:a(b＋c)=ab＋ac第二章整式的加减1.单项式在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算，或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式2.单项式的系数与次数单项式中不为零的数字因数叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数3.多项式：几个单项式的和叫多项式4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
七年级上册数学知识点提纲
七年级上册数学知识点提纲
一、数的概念
1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及各自的性质
2.数的分类与比较
3.数轴的概念
二、整数的运算
1.带符号的整数加减法和乘法
2.整数的混合运算
3.解一元一次方程
三、平面图形
1.二维坐标系的概念
2.平面图形的分类及性质
3.平面图形的计算：周长、面积、体积
四、相似与全等
1.相似的概念及判定
2.相似三角形的性质
3.全等三角形的定义和判定
五、比例与比例关系
1.比例的定义及性质
2.比例的化简与扩大
3.比例关系的应用
六、数据的统计
1.统计量的概念
2.频数表、频率表和频率分布直方图的制作
3.平均数、中位数和众数的计算
七、解析几何初步
1.坐标系的建立及其基本性质
2.直线的解析式
3.平面图形的解析式
总之，七年级上册数学包含了数的概念、整数的运算、平面图形、相似与全等、比例与比例关系、数据的统计以及解析几何初步等知识点。
只要掌握了这些基本的知识，就可以为后面的数学学习打下牢固的基础。
七年级上册数学知识点梳理总结
千里之行，始于足下。
七年级上册数学知识点梳理总结
七年级上册数学主要包括以下知识点：
1. 整数与运算：正整数、负整数、绝对值、加减乘除等运算规则，数轴的概念与应用。
2. 分数与运算：分数的定义、分数的化简、分数的比较、分数的加减乘除运算、分数的约分与通分等。
3. 小数与运算：小数的定义、小数的读法、小数的加减乘除运算、小数与分数的相互转化等。
4. 百分数与运算：百分数的定义、百分数与分数、小数的相互转化等。
5. 平方根与运算：平方根的定义、平方根的性质、开方与平方的关系等。
6. 四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则，运算顺序与运算律。
7. 数字的应用：数的单位、长度、面积、体积等常见应用问题。
8. 代数式的应用：代数式的定义与基本性质，代数式的计算与化简，代数式的应用问题。
9. 图形与运动：平面图形的分类、图形的性质及应用，线段与角的概念与性质。
10. 数据和统计：数据的收集、整理和分析，统计图表的绘制和分析。
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锲而不舍，金石可镂。
这些知识点是七年级上册数学的主要内容，通过学习这些知识点可以建立起初步的数学基础，并为进一步的学习打下坚实的基础。
七年级上册必背数学知识点
七年级上册必背数学知识点在学习数学的过程中，掌握一些必要的数学知识点是关键。
只有通过努力学习掌握这些数学知识点，才能在学习数学的过程中取得好成绩。
在七年级上册的学习中，以下数学知识点是必须掌握和背诵的。
一、数轴数轴是数学中的一个重要概念，它是表示数字相对位置的一个图形化工具。
数轴上的每个点都与数中的一个实数相对应。
数轴的原点是0，正方向是向右，负方向是向左。
在数轴上，两个点之间的距离等于它们对应的实数的差值。
二、有理数有理数是所有可以以两个整数的比值形式表示的数的集合，例如整数、分数等。
有理数可以表示为小数形式，有限小数或循环小数均为有理数。
三、整式整式是指只包含加法、减法和乘法的式子。
整式可以用多项式表示，例如：2x^3 + 3x^2 - 4x + 5其中的x为未知数，2、3、-4、5为系数。
在整式中，每个项都有一个系数，一个变量，和一个幂次。
整式的次数是指幂次最高的项的次数。
四、线性方程线性方程是指一元一次方程，即只有一次幂的方程。
例如：2x + 3 = 5这个方程中，x的系数是2，常数是3和5。
解这个方程的方法是把未知数移项，将常数移到等式的另一边。
五、角度及其测量角度是指从一个端点开始，在同一平面内向一个确定的方向绕一个射线旋转所得的图形，它的大小是表示为度数或弧度。
其中一个度数是1/360的圆周，一个弧度是半径等于1的圆的圆弧所对应的角度。
六、三角函数三角函数是三角形内角和三边之间的函数关系。
主要包括正弦、余弦、正切等函数。
三角函数具有周期性，它们的值随着角度的变化而变化。
七、平方根和立方根平方根是指一个数的平方等于给定数的非负数值，例如√16 = 4。
立方根是指一个数的三次方等于给定数的值，例如∛27 = 3。
掌握平方根和立方根可以帮助我们更加轻松地解决各种数学问题。
以上就是七年级上册必背数学知识点的内容。
通过掌握这些数学知识点，我们可以更加轻松地理解和掌握数学知识，提高解决数学问题的能力。
最全面七年级数学上册知识点总结(精华版)
提分数学七年级上知识清单第一章有理数一.正数和负数1 .正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，是负数；当a表示负数时，是正数；当a表示0 时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“ +”，有时省略不写。
所以省略“ +”的正数的符号是正号。
2 .具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8c表示为：・8 °C支出与收入；增加与减少；盈利与亏损；北与南；东与西;涨与跌；增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数，增加增长了的数一般记为正数；相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3 .0表示的意义⑴0表示“没有。
如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二,有理数1 .有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①H是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,・4,・6,-8 也是偶数，也是奇数。
2.（1）凡能写成9 （P, q为整数且H0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负P 分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，+a也不一定是正数；正是有理数;「匚右刑物f正整数正有理数I正分数⑵有理数的分类：①按正、负分类：有理数｛零负有理数[ [■正整数整数彳零②按有理数的意义来分：有理数出整数分数年分数分数一分数■总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数⑶注意：有理数中，1、0、・1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域, 这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数U 0和正整数；a>0 U a是正数；a< 0 a是负数；a20 = a是正数或0 u a是非负数；aW 0 = a是负数或0 u a是非正数.三.数轴1 .数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
初一数学上册必背知识点总结
初一数学上册必背知识点总结
以下是初一数学上册的一些必背知识点总结：
1. 数的分类和集合：自然数、整数、有理数、实数等的概念和分类。
2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法，以及它们之间的性质和规律。
3. 数轴和有理数的大小比较：利用数轴表示有理数，并掌握有理数的大小比较方法。
4. 整数的加减法：正数加减正数、负数加减负数、正数与负数相加、零与正数相加、零与负数相加等的运算方法。
5. 有理数的加减法：有理数加减有理数的运算法则。
6. 分数的概念和运算：分数的表示、分数的化简、分数的加减乘除等运算。
7. 小数的概念和运算：小数的表示、小数的加减乘除等运算。
8. 百分数的概念和运算：百分数的表示、百分数的转化、百分数与分数、小数的相互转化等。
9. 平方根和立方根：平方根的概念、立方根的概念、平方根和立方根的计算方法。
10. 算式的变形和推理：算式的基本性质、算式的变形和推理方法。
11. 常用的计算方法和技巧：口算技巧、竖式计算、列竖式解决问题等。
以上是初一数学上册的一些必背知识点总结，希望对你有帮助！但请注意，具体内容可能会因教材版本和学校的不同而有所差异，建议以教材为准。
七年级上册数学所有知识点
一、算数与式子。
1.加减乘除，理解计算机的运算原则；
2.练习应用常用算法；
3.掌握正确的表达和计算顺序，如先乘除后加减；
4.掌握顺序计算、列式、竖式等求解方法；
5.加减乘除的正负数运算；
6.四则运算中借位、退位的处理；
7.分数的定义、分式的化简；
8.常用方程的解法。
二、几何。
1.理解几何图形的基本概念，如：点、线、面等；
2.理解直角三角形、等腰三角形等，掌握其各自的属性，及相应的计算公式；
3.理解等比例，掌握等比比例的计算过程；
4.理解四边形、正多边形的属性及其计算；
5.了解立体几何的概念，理解立体图形的各类属性；
6.掌握正方体、长方体、球体、圆柱体的表面积与体积公式；
7.理解图形之间的关系及相应的构图与结论判断；
8.了解用直线线段、圆弧、圆锥、圆柱棱等来构成几何图形；
9.了解坐标系及其特性，掌握直线方程和圆的方程；
三、概率。
1.理解概率的概念；
2.熟悉面积比相关的概率计算；
3.掌握抛硬币试验、抛骰子试验等实际概率事件的计算；
4.理解机械计算概率的方式；。
七年级上册数学知识点 (全册)
七年级上册数学知识点 (全册)第一章：数的认识1.1 整数1.1.1 整数的定义与性质- 整数包括正整数、0 和负整数。
- 整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.1.2 整数的分类- 自然数：正整数和0。
- 整数：包括自然数、负整数和0。
1.2 分数1.2.1 分数的定义与性质- 分数是整数比上整数，形式为 a/b，其中 a 和 b 是整数，b 不为0。
- 分数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.2.2 分数的分类- 正分数：分子大于分母的分数。
- 负分数：分子小于分母的分数。
- 零分数：分子等于分母的分数。
1.3 小数1.3.1 小数的定义与性质- 小数是十进制数的一种，由整数部分和小数部分组成，用小数点分隔。
- 小数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
1.3.2 小数的分类- 有限小数：小数部分有限的小数。
- 无限小数：小数部分无限的小数。
第二章：代数式2.1 代数式的定义与性质2.1.1 代数式的定义- 代数式是由数字、变量和运算符组成的表达式。
2.1.2 代数式的性质- 代数式具有加法、减法、乘法和除法等基本运算性质。
2.2 变量2.2.1 变量的定义与性质- 变量是代数式中的未知数，用字母表示。
- 变量可以取不同的数值。
2.3 代数式的运算2.3.1 代数式的加减法- 同类项：变量和它们的指数相同的代数式。
- 代数式的加减法：同类项之间进行加减运算。
2.3.2 代数式的乘除法- 代数式的乘除法：将代数式与数字相乘或相除。
第三章：一元一次方程3.1 一元一次方程的定义与性质3.1.1 一元一次方程的定义- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，x 是变量。
3.1.2 一元一次方程的性质- 一元一次方程的解是使方程成立的变量 x 的值。
3.2 一元一次方程的解法3.2.1 解法概述- 一元一次方程的解法有代入法、移项法、消元法等。
七年级数学上册必考知识点
七年级数学上册必考知识点数学是一门需要长期积累的学科，在初中阶段，各个年级的数学知识点都非常重要，因为它们会作为基础知识累积进入高中和大学。
在七年级数学上册中，有些知识点被认为是必考的，这篇文章将会详细介绍这些知识点。
一、数的性质在数学运算中，数的性质是非常重要的，因此七年级学生需要掌握以下数的性质：1. 零的性质：任何数和零相加，其结果仍为该数本身。
该知识点常用于简化运算。
2. 整数的比较大小：掌握整数之间的大小比较，这有助于解决大小关系的问题。
3. 分数的大小比较：掌握分数之间的大小比较，有助于解决比例和容积问题。
4. 负数的性质：了解负数的性质和运算规律，这有助于解决负数的乘除问题。
5. 小数的性质：掌握小数的大小比较和四则混合运算，这有助于解决小数和分数之间的转换问题。
二、正比例与反比例正比例和反比例是数学中的重要概念，这两个概念在七年级数学上册中也非常重要。
1. 正比例：两个数成正比例意味着它们的比值始终保持不变。
例如，如果三个苹果的价格是$2，那么六个苹果的价格就是$4。
2. 反比例：两个数成反比例意味着它们的乘积始终保持不变。
例如，如果三个人需要五天时间完成一项任务，那么六个人就只需要2.5天时间了。
三、图形的基本性质图形是数学中的重要概念，每个七年级的学生都应该掌握以下图形的基本性质：1. 三角形：掌握三角形的种类和性质，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2. 四边形：掌握四边形的种类和性质，如平行四边形、矩形、正方形、菱形和梯形等。
3. 圆：掌握圆的基本概念和重要性质，如半径、直径、周长和面积等。
四、方程的解法方程是数学中的一种重要表示形式，七年级的学生需要掌握方程的基本解法。
1. 一元一次方程：掌握利用加减、乘除以及移项等方法解一元一次方程，这可以帮助学生解决很多实际问题。
2. 一元两次方程：掌握用配方法、公式法等解法解一元二次方程，这是高中阶段初步代数的基础。
总结在七年级数学上册中，数的性质、正比例与反比例、图形的基本性质和方程的解法都是非常重要的知识点，掌握这些知识点可以帮助学生更好地理解数学概念和应用方法，为高中数学打下坚实的基础。
七年级上册数学必备知识点
七年级上册数学必备知识点在七年级上册数学学习中，有一些必备的知识点是学生们需要掌握的基础内容。
这些知识点涵盖了整个学期的教学内容，是学生们后续学习的基石。
下面将详细介绍这些数学必备知识点。
1. 数的性质：
- 自然数、整数、有理数的概念及其性质；
- 正数、负数、零之间的大小关系；
- 各种数的性质运算。
2. 代数表达式：
- 代数式、代数式的值、代数式的计算；
- 简单的代数式运算；
- 代数式的因式分解。
3. 整式：
- 整式的概念与性质；
- 整式的加减乘除；
- 整式的乘法公式；
- 整式的因式分解。
4. 一元一次方程：
- 一元一次方程的概念；
- 用一元一次方程解决问题（包括带分数、带括号）。
5. 平面图形：
- 图形的基本概念（点、直线、线段、角、多边形等）；
- 相似图形、全等图形；
- 计算图形的周长和面积。
6. 几何运算：
- 用勾股定理解决直角三角形问题；
- 正弦、余弦、正切的概念及应用。
7. 数据统计与概率：
- 数据的整理与表示；
- 数据的分析和解释；
- 概率的基本概念与应用。
通过对以上数学必备知识点的学习，学生们能在七年级上册的数学
学习中建立起坚实的数学基础，为以后更深入的学习打下扎实的基础。
希望同学们能够认真学习，掌握这些知识点，提高自己的数学水平。
祝大家学业有成，取得优异的成绩！。
七上数学知识点
七上数学知识点一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法规则，以及运算律的应用。
2. 整式- 单项式：数与字母的乘积，单独的数或字母也是单项式。
- 多项式：若干个单项式的和，每个单项式称为多项式的项。
- 多项式的加减：合并同类项，去括号法则。
- 多项式乘以单项式：分配律的应用。
3. 一元一次方程- 方程的定义：含有未知数的等式。
- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1。
4. 代数式求值- 代数式的概念：由数和字母通过四则运算和乘方运算构成的式子。
- 代数式的简化：通过运算律简化复杂的代数式。
- 代数式求值：给定字母的值，通过代入计算得到结果。
二、几何1. 图形初步- 点、线、面、体：基本的几何概念。
- 直线、射线、线段：定义及其表示方法。
- 角的概念：邻角、对顶角、同位角、内错角。
2. 平面图形- 平行线：平行公理及其推论。
- 三角形：分类（按边分类、按角分类）、内角和定理。
- 四边形：特殊四边形的性质（如矩形、菱形、正方形）。
3. 圆的基本性质- 圆的定义：平面上所有与给定点等距离的点的集合。
- 圆的要素：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。
- 圆的性质：圆的对称性、切线的性质、圆周角定理。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理：普查和抽样调查。
- 频数与频率：频数表、频率表的编制。
- 统计图的绘制：条形图、折线图、饼图。
2. 概率- 随机事件：可能发生也可能不发生的事件。
- 概率的定义：事件发生的可能性。
- 简单概率的计算：等可能事件的概率计算。
四、解题技巧与方法1. 列方程解应用题- 建立等量关系：根据题意找出等量关系，列出方程。
- 解方程求解：解出方程的解，得出答案。
2. 几何证明题的解题步骤- 理解题意：仔细阅读题目，理解所给条件和要求。
七年级上册数学书知识点
七年级上册数学书知识点七年级上册数学书知识点1一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数：大于0的数。
3.负数：在正数的前面加上“-”。
4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比如0元;③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592... 2.010010001...“非”的概念非负数：正数和0非正分数：负分数非正数：负数和0非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3各点。
3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
0的相反数是0。
②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为|a|2. ①一个正数的绝对值等于它本身;当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0。
当a=0时，|a|=0。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
五、有理数的大小比较1.正数>0>负数;2.两个负数比较①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
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结初一上数学知识点总做题技巧：1. 代数式：用运算符号“+- ×÷⋯⋯连”接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生;单独一个数或一个字母也是代数式)产有意义2. 列代数式的几个注意事项：(1) 数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·乘”，或省略不写;(2) 数与数相乘，仍应使用“×乘”，不用“·乘”，也不能省略乘号;(3) 数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如 a ×5应写成5a;(4) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a ×应写成a;(5) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3 ÷a写成的形式;(6)a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a.初一数学上册知识点：几个重要的代数式(m 、n 表示整数)。
(1)a 与b 的平方差是：a2-b2;a 与b 差的平方是：(a-b)2;(2) 若a、b、c 是正整数，则两位整数是：10a+b, 则三位整数是：100a+10b+c;(3) 若m 、n 是整数，则被 5 除商m 余n 的数是：5m+n; 偶数是：2n ，奇数是：2n+1; 三个连续整数是：n-1 、n、n+1;(4) 若b>0 ，则正数是:a2+b ，负数是：-a2-b ，非负数是：a2 ，非正数是：-a2.1.有理数(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数; 不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把;数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性(4) 0 和正整数; a>0 a 是正数; a<0 a 是负数;a≥0 a 是正数或0 a 是非负数; a≤0 a 是负数或0 a 是非正数.3.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.4.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是0; (2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是b-a;a+b 的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等5.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;离;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距(2) 绝对值可表示为：或;(4) |a| 是重要的非负数，即|a|≥0;6.有理数比大小：(1)正数永远比0 大，负数永远比0 小;(2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(5)-1 ，-2 ，+1 ，+4 ，-0.5 ，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
7.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数;注意：0 没有倒数; 若ab=1 a、b 互为倒数; 若ab=-1 a、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.8. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0 相加，仍得这个数.9.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2) 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).10.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2) 乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .( 简便运算)11.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.12.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;13.乘方的定义：(1) 求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;(3)a2 是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.14.科学记数法：把一个大于10 的数记成a×10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.15.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数到那一位.16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。
17.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种。
.常用于填空，选择方法,但不能用于证明第二章整式的加减2.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
18.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.19.多项式：几个单项式的和叫多项式.20.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;3.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.4.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.5.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+ ”号，括号里的各项都不变号; 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.6.整式的加减：一找：(划线);二“+ ”(务必用+ 号开始合并)三合：(合并)7.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).第三章一元一次方程1.等式：用“= ”号连接而成的式子叫等式.2.等式的性质：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是式; 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3.方程：含未知数的等式，叫方程.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.21.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.22.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x 是未知数，a、b 是已知数，且a≠0).23.一元一次方程解法的一般步骤：化简方程---------- 分数基本性质去分母---------- 同乘(不漏乘)最简公分母去括号---------- 注意符号变化---------- 变号(留下靠前)移项项-------- 合并后符号合并同类系数化为1--------- 除前面8.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法:⋯⋯⋯⋯多用于“和，差，倍，分问题”：“大，小，多，少，是，共，合，如仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例为，完成，增加，减少，配套----- ”，利用这些关键字列出文字等式，并且据方程.题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到(2)画图分析法: ⋯⋯⋯⋯多用于“行程问题”现，仔细读题，依照题意画利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体问题的出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.9.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离= 速度?时间;(2)工程问题：工作量= 工效?工时;工程问题常用等量关系：先做的+ 后做的= 完成量(3)顺水逆水问题：顺流速度= 静水速度+ 水流速度，逆流速度= 静水速度-水流速度; 顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程= 逆水路程(4)商品利润问题：售价= 定价，;利润问题常用等量关系：售价-进价= 利润(5)配套问题：(6)分配问题第四章图形初步认识(一)多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主(正)视图--------- 从正面看2、几何体的三视图侧(左、右)视图----- 从左(右)边看俯视图--------------- 从上面看(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.(2)点动成线，线动成面，面动成体.(二)直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB(BA) 射线AB 线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB;作直线a 作射线AB 作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系(1)点在直线上(2) 点在直线外.(三)角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法(四种)：3、角的度量单位及换算4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0< ∠β<90 °∠β=90 °90°< ∠β<180 °∠β=180 °∠β=360 °5、角的比较方法(1)度量法(2)叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180 °之间共能画出11 个角.(2)借助量角器能画出给定度数的角.(3)用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形：符号：9、互余、互补(1)若∠1+ ∠2=90 °，则∠1 与∠2 互为余角.其中∠1 是∠2 的余角，∠2 是∠1 的角.(2)若∠1+ ∠2=180 °，则∠1 与∠2 互为补角.其中∠1 是∠2 的补角，∠2 是∠1 的角.(3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等.10、方向角(1)正方向(2)北(南)偏东(西)方向(3)东(西)北(南)方向。