2018高考物理三轮注意事项之-曲线运动夯基保分练(一)-备考策略

夯基保分练(一)运动的合成与分解平抛运动[A级——保分练]1．(2017·重庆质检)关于两个运动的合成，下列说法正确的是()A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动B．不同线两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C．小船渡河的运动中，小船对地的速度一定大于水流速度D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短解析：选B两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线＋匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线＋匀速直线)，故选项A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项B正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，故选项C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误。

2．(2017·湖南永州模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当跳伞运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中若受到水平风力的影响，下列说法正确的是() A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的空中表演动作B．风力越大，运动员下落时间越短，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力大小无关D．运动员着地速度与风力大小无关解析：选C运动员同时参与了两个分运动，即竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；因此，水平分速度越大，落地的合速度越大，但落地时间不变，故A、B错误，C正确；运动员着地速度与风力大小有关，故D错误。

3．(2017·成都树德中学质检)一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后() A．一定做匀变速直线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动解析：选B在互成锐角的恒力F1和F2作用下，质点由静止开始运动，做匀加速直线运动。

当保持F1、F2方向不变，F1大小突然增大到F1＋ΔF，则此时合力的方向与速度方向不共线，质点做曲线运动。

由于合力恒定，所以质点做匀变速曲线运动，加速度是定值，所以在相等的时间内速度的变化一定相等，故B正确，A、C、D错误。

4．(2017·泰安新泰质检)一艘小船在静水中的速度是3 m/s，一条河宽60 m，河水流速为4 m/s，下列说法正确的是()A．小船在这条河中运动的最大速度是5 m/sB．小船在这条河中运动的最小速度是3 m/sC．小船渡过这条河的最短时间是20 sD．小船渡过这条河的最小位移是60 m解析：选C当船的静水速度与水流速度同向时，小船速度最大，为7 m/s，当船的静水速度与水流速度反向时，小船速度最小，为1 m/s，故A、B错误；当船的静水速度与河岸垂直时，渡河时间最短，t＝dv静＝603s＝20 s，故C正确；因为船的静水速度小于水流速度，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸，最小位移不会等于60 m，故D错误。

5.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。

由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A上升至与定滑轮的连线水平的虚线位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()A．v2＝0B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝v1解析：选A A上升至题图中虚线位置时，A的速度沿虚线方向的分速度为零，故B的速度v2＝0，A正确。

6．(2017·河北石家庄质检)一小船过河时，船头与上游河岸夹角为α，其航线恰好垂直于河岸，已知小船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是()A．减小α角，减小船速vB．减小α角，增大船速vC．增大α角，增大船速vD．增大α角，减小船速v解析：选B由题意可知，小船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，如图所示，当水流速度v1稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，则船速变化如图v′所示，可知B正确。

7.(2017·龙海联考)如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。

当绳与河岸的夹角为α，船的速率为()A ．v cos α B.v sin α C ．v sin α D.v cos α解析：选A 人的速度沿河岸方向，将人的速度分解如图所示。

根据几何关系，沿绳子方向分速度大小即船的速率，为v cos α，选项A 正确。

8.(多选)(2017·盐城模拟)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R (R 视为质点)。

将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y 轴夹角为α。

则红蜡块R 的( )A ．分位移y 与x 成正比B ．分位移y 的平方与x 成正比C ．合速度v 的大小与时间t 成正比D ．tan α与时间t 成正比解析：选BD 由题意可知，y 轴方向，y ＝v 0t ；而x 轴方向，x ＝12at 2，联立可得：x ＝a 2v 20y 2，故A 错误，B 正确；x 轴方向，v x ＝at ，合速度的大小v ＝v 20＋a 2t 2，则v 的大小与时间t 不成正比，故C 错误；设合速度的方向与y 轴夹角为α，则有：tan α＝at v 0＝a v 0t ，故D 正确。

9.(2017·江苏泰州中学检测)如图所示，一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处，其下游100 3 m 处有一危险区，若水流速度为4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )A.433 m/sB.333m/s C ．2 m/s D ．4 m/s解析：选C 要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为1002＋(1003)2 m ＝200 m 。

设小船能安全到达对岸的合速度方向与水流速度的夹角为θ，即有tan θ＝1001003＝33，所以θ＝30°；由几何关系可得小船在静水中最小速度为v 船＝v 水sin θ＝4×12m/s ＝2 m/s ，故C 正确。

10．(2017·合肥检测)有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v 的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为2v 3，回程与去程所用时间之比为( ) A ．3∶2 B ．2∶1 C ．3∶1 D ．23∶1解析：选B 设河宽为d ，则去程所用的时间t 1＝d 2v 3＝3d 2v；返程时的合速度：v ′＝ ⎝⎛⎭⎫2v 32－v 2＝v 3，回程的时间为：t 2＝d v 3＝3d v ；故回程与去程所用时间之比为t 2∶t 1＝2∶1，选项B 正确。

[B 级——拔高练]11.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标M 。

假设运动员由A 点沿AB 方向骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，直线跑道离固定目标M 的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标(不计空气阻力和弓箭重力的影响)，则下列说法中正确的是( )A ．射中目标M 的最短时间为d v 1B ．箭的位移为dC ．在AB 间某处射出，箭头指向MD ．在AB 间某处射出，箭头指向垂直于AB 方向解析：选D 要在最短的时间内射中目标，运动员放箭时应使箭的合速度方向对准固定目标，箭头指向垂直于AB 方向，如图所示，根据分运动具有等时性，可得箭射出时的位置距B 点的距离为d v 1v 2，射中目标的最短时间为d v 2，箭的位移为d 1＋⎝⎛⎭⎫v 1v 22所以只有D 正确。

12．(2017·宁夏银川二中模拟)质量为2 kg 的质点在xOy 平面上做曲线运动，沿x 轴方向的速度图像和y 轴方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点的初速度为3 m/sB ．2 s 末质点速度大小为6 m/sC ．质点做曲线运动的加速度为3 m/s 2D ．质点所受的合外力为3 N解析：选D 在位移—时间图像中，图像的斜率表示速度，故质点在y 轴方向上做v y ＝－4 m/s 的匀速直线运动，质点在x 轴方向上的初速度为v x 0＝3 m/s ，所以质点的初速度为v 0＝v 2x 0＋v 2y ＝5 m/s ，A 错误；2 s 末质点在x 轴方向上的速度为v xt ＝6 m/s ，在y 轴方向上的速度为v y ＝－4 m/s ，所以质点的合速度不等于6 m/s ，B 错误；因为质点在x 轴方向上做匀加速直线运动，在y 轴方向上做匀速直线运动，故质点做曲线运动的加速度等于x 轴方向上的加速度，故a ＝6－32m/s 2＝1.5 m/s 2，质点受到的合力F 合＝ma ＝3 N ，故C 错误，D 正确。

13.(2017·辽宁本溪模拟)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v 匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，铅笔上侧的细线与竖直方向的夹角为θ，则在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是(不计一切摩擦)( )A ．橡皮的运动轨迹是一条直线B ．橡皮在竖直方向上做匀加速运动C ．细线中拉力T >mg 且逐渐减小D ．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v cos 2θ＋1解析：选C 将铅笔与细线接触的点的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，则沿细线方向上的分速度为v sin θ，因为沿细线方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为v sin θ，因为θ逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做变加速运动，由数学知识知其加速度逐渐减小，橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做变加速运动，所以橡皮做曲线运动，故A 、B 错误；因橡皮在竖直方向做加速度减小的加速运动，故细线中拉力T >mg ，且逐渐减小，故C 正确；根据平行四边形定则可知橡皮在题图虚线位置时的速度大小为v 2＋(v sin θ)2＝v 1＋sin 2 θ，故D 错误。

14.(2017·石家庄实验中学检测)一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两球A 和B (可视为质点)。

将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v 1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，球B 的速度大小为v 2，则( )A ．v 2＝12v 1 B ．v 2＝2v 1 C ．v 2＝v 1 D ．v 2＝3v 1 解析：选C 球A 与球形容器球心等高，速度v 1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v 11＝v 1sin 30°＝12v 1，球B 此时速度方向与杆成α＝60°角，因此v 21＝v 2cos 60°＝12v 2，沿杆方向两球速度相等，即v 21＝v 11，解得v 2＝v 1，C 项正确。