贵州黔南州中考数学试题.doc

贵州省黔南州2011年中考数学试卷

一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）

1、 ）

A 、3

B 、±3

C

D 2、下列命题中，真命题是（ ）

A 、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B 、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C 、圆的切线垂直于经过切点的半径

D 、垂直于同一直线的两条直线互相垂直

3、在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP 与x 轴正方向的夹角为a ，则用[p ，α]表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P 的坐标为（1，1），则其极

坐标为45°]．若点Q 的极坐标为[4，60°]，则点Q 的坐标为（ ）

A 、（2，

B 、（2，-

C 、（2）

D 、（2，2）

4、下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x

=-

；④2

(0)y x x =<，y 随

x 的增大而减小的函数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

5、如图，△ABC 中，AB=AC=6，BC=8，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长是（ ）

A 、7

B 、10

C 、4+

D 、12

6、观察下列算式：122=，224=，3

28=，4

216=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想10

2的末

尾数字是（ ）

A 、2

B 、4

C 、8

D 、6

7、估计20的算术平方根的大小在（ ） A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间

8、有一个数值转换器，原理如下：

当输入的64x =时，输出的y 等于（ ）

A 、2

B 、8

C 、

D 、

9、二次函数2

2y x x k =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程2

20x x k -++=的一个解

13x =，另一个解2x =（ ）

A 、1

B 、1-

C 、2-

D 、0

10、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）

错误！未指定书签。 11、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、4种 D 、无数种

12、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ） A 、两个相交的圆 B 、两个内切的圆

C 、两个外切的圆

D 、两个外离的圆

13、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2

680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（ ） A 、11 B 、13 C 、11或13 D 、不能确定

二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）

14

、已知：230x y +-=，则2x =________ 15

、函数y =

中，自变量x 的取值范围是________ 16、如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．若BC=1，

A 运动到点A″的位置时，点A 两次运动所经过的路程______．（计算结果不取近似值）

错误！未指定书签。错误！未指定书签。

17、如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1

y x

=

的图象上，则图中阴影部分的面积等于_________（结果保留π）．

18、某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为________万册（保留3个有效数字）． 三、解答题（本题共7小题，满分73分）

19、（1

）10020112(2011)(1)6π-----+-

（2）解不等式组3(2)4

1213

x x x x --≤⎧⎪

+⎨>-⎪⎩，并用数轴表示解集．

20、北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品

的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x （元∕件）分别近似满足下列函数关系式：170y x =-+，2238y x =-，需求量为0时，即停止供应．当12y y =时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．

（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？

（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．

21、为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：

（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积×高进行计算）

（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？

22、为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；

（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是____3米，众数是____3

米，中位数是____3

米；

（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少3

米？

23、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．