小学数学典型应用题合集之抽屉问题
小学数学 抽屉原理 完整版题型训练+详细答案
抽屉原理例题讲解：板块一：基础题型1．将60个红球、8个白球排成一条直线，至少会有多少个红球连在一起？答案：7详解：60÷（8＋1）=6……6,6＋1=7个。
2．17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题（答案只有对或错），每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案．请问：至少有几名同学的答案是一样的？答案：3详解：答案的结果有23=8种情况，即8个抽屉。
17÷8=2……1，2＋1=3名。
3．任意写一个由数字1、2组成的六位数，从这个六位数中任意截取相邻两位，可得一个两位数，请证明：在从各个不同位置上截得的所有两位数中，一定有两个相等．详解：两位数的情况共4种：12,21,11,22。
六位数可以截取出5个两位数，所以必有重复。
4．将1至6这6个自然数随意填在图2，图中的六个圆圈中，试说明：图中至少有一行的数字之和不小于8。
详解：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=21,21÷3=7，图形总共有3行，第一行只有一个数，最大填6，那么后两行至少有一行是大于7的整数，即不小于8。
5．从l，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数，请说明：(1)在这51个数中，一定有两个数的差等于50；详解：构造差为50的抽屉：（1,51）、（2,52）、……、（50,100），共50个抽屉。
选出51个数，必有两数来自一组，即差为50.(2)在这51个数中，一定有两个数差1．详解：构造差为1的抽屉：（1,2）、（3,4）、……、（99,100），共50个抽屉。
必有两数来自一组，即差为1.6．从1，2，3，…，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？答案：12详解：构造差为4的抽屉：（1,5）、（2,6）、（3,7）、（4,8）、（9,13）、（10，14）、（11，15）、（12,16）、（17,21）、（18）、（19）、（20）共12个抽屉，最多取12个数。
抽屉原理十个例题
抽屉原理十个例题抽屉原理，又称鸽巢原理，是数学中一个非常重要的概念。
它指的是如果有n+1个或更多的物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中会有两个或更多的物体。
这个原理在数学证明和计算概率等领域中有着广泛的应用。
下面我们来看看抽屉原理在实际问题中的应用，通过十个例题来深入理解这一概念。
例题1，班上有30名学生，其中有29名学生的生日不在同一天，那么至少有两名学生的生日在同一天。
例题2，某个班级有25名学生，其中有23名学生的身高不相同，那么至少有两名学生的身高相同。
例题3，在一个班级里，有10名男生和9名女生，那么至少有一个班级有两名同性别的学生。
例题4，某公司有36名员工，其中每个员工的年龄都不相同，那么至少有两名员工的年龄相差不超过1岁。
例题5，一家商店有40件商品，其中有39件商品的价格都不相同，那么至少有两件商品的价格相同。
例题6，在一个班级里，有15名学生，每个学生都选修了2门不同的课程，那么至少有一门课程有两名学生选修。
例题7，某个班级有20名学生，他们每个人的体重都不相同，那么至少有两名学生的体重相差不超过1千克。
例题8，某个班级的学生参加了一次考试，考试成绩都不相同，那么至少有两名学生的成绩相差不超过5分。
例题9，在一个班级里，有12名男生和13名女生，那么至少有一名学生和另一名学生同性别并且同年龄。
例题10，某公司的40名员工中，每个员工的工作经验都不相同，那么至少有两名员工的工作经验相差不超过1年。
通过以上十个例题的分析，我们可以看到抽屉原理在实际问题中的应用。
无论是生日、身高、性别、价格还是其他属性，只要物体的数量超过抽屉的数量，就一定会存在重复的情况。
这个原理在解决排列组合、概率统计等问题时都有着重要的作用，希望通过这些例题的学习，大家能更加深入地理解抽屉原理的应用。
小学数学 抽屉原理 完整版题型训练+详细答案
抽屉原理例题讲解：板块一：基础题型1．将60个红球、8个白球排成一条直线，至少会有多少个红球连在一起？答案：7详解：60÷（8＋1）=6……6,6＋1=7个。
2．17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题（答案只有对或错），每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案．请问：至少有几名同学的答案是一样的？答案：3详解：答案的结果有23=8种情况，即8个抽屉。
17÷8=2……1，2＋1=3名。
3．任意写一个由数字1、2组成的六位数，从这个六位数中任意截取相邻两位，可得一个两位数，请证明：在从各个不同位置上截得的所有两位数中，一定有两个相等．详解：两位数的情况共4种：12,21,11,22。
六位数可以截取出5个两位数，所以必有重复。
4．将1至6这6个自然数随意填在图2，图中的六个圆圈中，试说明：图中至少有一行的数字之和不小于8。
详解：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=21,21÷3=7，图形总共有3行，第一行只有一个数，最大填6，那么后两行至少有一行是大于7的整数，即不小于8。
5．从l，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数，请说明：(1)在这51个数中，一定有两个数的差等于50；详解：构造差为50的抽屉：（1,51）、（2,52）、……、（50,100），共50个抽屉。
选出51个数，必有两数来自一组，即差为50.(2)在这51个数中，一定有两个数差1．详解：构造差为1的抽屉：（1,2）、（3,4）、……、（99,100），共50个抽屉。
必有两数来自一组，即差为1.6．从1，2，3，…，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？答案：12详解：构造差为4的抽屉：（1,5）、（2,6）、（3,7）、（4,8）、（9,13）、（10，14）、（11，15）、（12,16）、（17,21）、（18）、（19）、（20）共12个抽屉，最多取12个数。
小学数学 抽屉原理 题型训练 例题+练习+作业 带详细答案
抽屉问题题型训练【例题1】、在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他六个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出2个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样．你能说明这是为什么吗？从三种颜色的球中挑选两个球，可能情况只有下面6种：红、红；黄、黄；蓝、蓝；红、黄；红、蓝；黄、蓝，我们把6种搭配方式当作6个“抽屉”，把7个小朋友当作个“苹果”，根据抽屉原理，至少有两个“苹果”要放进一个“抽屉”中，也就是说，至少有两个人挑选的颜色完全一样．【巩固】在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人从口袋中任意取出2个小球，请你证明：必有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完全一样．小朋友从口袋中取出的两个球的颜色的组成只有以下3种可能：红红、黄黄、红黄，把这3种情况看作3个“抽屉”，把4位小朋友看作4只“苹果”，根据抽屉原理，必有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样．【例题2】学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有4位小朋友前来借阅，每人都借了2本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗？每个小朋友都借2本有三种可能：数数，英英，数英．第4个小朋友无论借什么书，都可能是这三种情况中的一种，这样就有两个同学借的是同一类书，所以可以保证，至少有2位小朋友，他们所借阅的两本书属于同类．总结：此题如用简单乘法原理的话，有难度，因为涉及到简单加法原理，所以推荐使用列表法。
与之前不同的是，本题借阅的书只说了两本并没说其他要求，所以可以拿2本同样的书．【巩固】11名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的书的类型相同设不同的类型书为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生只借一本书，则不同的类型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种；若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种．共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”．如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同．【例题3】体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66个同学来仓库拿球，要求每个人至少拿一个，最多拿两个球，问至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？以拿球配组的方式为抽屉，每人拿一个或两个球，所以抽屉有：足、排、篮、足足、排排、篮篮、足排、足篮、排篮共9种情况，即有9个抽屉，则：66÷9-7...3，7+1=8，即至少有8名同学所拿球的种类是一样的．【巩固】幼儿园买来很多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？根据题意列下表：有3个小朋友就有三种不同的选择方法，当第四个小朋友准备拿时，不管他怎么选择都可以跟前面三个同学其中的一个选法相同．所以至少要有4个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的．【例题4】红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随意涂色（见下图），每个小方格涂一种颜色．是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？第二行第一行第五列第四列第三列第二列第一列用红、蓝两种颜色给每列中两个小方格随意涂色，只有下面四种情形：蓝蓝红蓝蓝红红红将上面的四种情形看成四个“抽屉”，把五列方格看成五个“苹果”，根据抽屉原理，将五个苹果放入四个抽屉，至少有一个抽屉中有不少于两个苹果，也就是至少有一种情形占据两列方格，即这两列的小方格中涂的颜色完全相同．【巩固】将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？这道题是例题的拓展提高，通过列举我们发现给这些方格涂色，要使每列的颜色不同，最多有6种不同的涂法，蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝黄红红黄蓝涂到第六列以后，就会跟前面的重复．所以不论如何涂色，其中至少有两列它们的涂色方式相同．【例题5】从2、4、6、8......50这25个偶数中至少任意取出多少个数，才能保证有2个数的和是52？ 构造抽屉：（2，50），（4，48），（6，46），（8，44），...，（24，28），（26），共13种搭配，即13个抽屉，所以任意取出14个数，无论怎样取，有两个数必同在一个抽屉里，这两数和为52，所以应取出14个数．或者从小数入手考虑，2、4、6......26，当再取28时，与其中的一个去陪，总能找到一个数使这两个数之和为52．【巩固】证明：在从1开始的前10个奇数中任取6个，一定有2个数的和是20.将10个奇数分为五组(1、19)，(3、17)，(5、15)，(7、13)，(9、11)，任取6个必有两个奇数在同一组中，这两个数的和为20.【例题6】从1，2，3，4，...100这100个数中任意挑出51个数来，证明在这51个数中，一定有两个数的差为50。
关于抽屉原理的数学应用题
关于抽屉原理的数学应用题引言抽屉原理是一种非常有用的数学原理，在解决一些问题时经常会用到。
本文将介绍几个关于抽屉原理的数学应用题，以帮助读者更好地理解和应用这一原理。
应用题一：生日问题题目：在一个班级里，有20个学生，每个人的生日是随机分布在一年的365天中。
问至少有两个人的生日相同的概率是多少？解答：根据抽屉原理，我们可以知道，当我们有超过365个物体时，无论如何放置，至少有两个物体会放在同一个抽屉里。
我们可以把这些365天看作是抽屉，20个学生看作是物体。
由于每个学生生日都是随机的，所以我们可以将每个学生的生日看作是放入某个抽屉中。
假设没有任何两个学生的生日相同，即每个学生的生日都恰好落在不同的天上。
根据抽屉原理，我们至少需要365个抽屉来放置这些学生。
但是实际上，我们只有20个学生，显然小于365个抽屉。
因此，至少有两个人的生日相同的概率必然大于0。
具体的概率计算可以使用概率论的方法，假设每个学生的生日是独立且均匀分布的，可以得到以下的计算公式：P(至少有两个人的生日相同)=1−P(所有人的生日各不相同)$$= 1 - \\frac{{365 \\times 364 \\times 363 \\times \\dots \\times (365 - 20 + 1)}}{{365^{20}}}$$经过计算得出结果为约0.411，即至少有两个人的生日相同的概率约为41.1%。
应用题二：选课问题题目：一所学校开设了10门选修课程，每门课程仅有一个班级，并且每个班级容量为40人。
学校的所有学生都必须选择一门选修课程，并且每个学生只能选择一门课程。
问学校至少需要多少个班级？解答：根据抽屉原理，当我们将10门选修课程看作是抽屉，所有学生看作是物体时，我们可以知道至少需要多少个班级。
假设每个班级容量为40人，总共有N个班级。
根据题意可知，学生总数为40N人。
如果每个班级都能正好容纳40人，那么学生总数应该等于班级总数乘以班级容量，即40N = 40N。
小学数学典型应用题19：抽屉问题(含解析)
小学数学典型应用题19：抽屉问题（含解析）抽屉问题【含义】在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如367个人中至少有两个人是同一天过生日，这类问题在生活中非常常见。
它所依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
抽屉原理又名狄利克雷原则，是符合某种条件的对象存在性问题有力工具。
【数量关系】基本的抽屉原则是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。
抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。
解题思路和方法目前,处理抽屉原理问题最基本和常用的方法是运用“最不利原则”,构造“最不利”“点最背”的情形。
例1：不透明的箱子中有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各20个，一次至少摸出多少个球才能保证摸出两个相同颜色的球？解：解决这个问题要考虑最不利的情况，因为有4种颜色，想要摸出两个相同颜色的球。
那么最不利的情况就是，每种颜色的各摸出一个，这时再摸一个球，一定与前几个球有颜色相同的。
因此至少要摸4+1=5(个)球。
例2：袋子中有2个红球，3个黄球，4个蓝球，5个绿球，一次至少摸出多少个球就能保证摸到两种颜色的球？解：解决这个问题要考虑最不利情况，想要摸出两种颜色的球。
最不利的情况应该是将一种颜色的球都拿出来时，不论接下来摸的球是什么颜色都与之前颜色不同。
因为4种球的个数各不相同。
所以最不利的情况应该是先将个数最多的球都拿出来，接下来摸的球都一定与之前颜色不同。
因此至少摸出5+1=6(个)球例3：一次数学竞赛共5道选择题，评分标准为：基础分5分，答对一题得3分，答错扣1分，不答不得分。
要保证至少有4人得分相同，最少需要多少人参加竞赛？解：1、本题考察的是抽屉原理的相关知识，解决本题的关键是要知道得分一共有多少种不同的情况。
进而从最坏的情况开始考虑解决问题。
2、一共有5题，且有5分的基础分，那么每道题就有1分的基础分。
小学数学 抽屉原理.题完整版教案 例题+练习+作业+答案
抽屉问题（1）求结论【例题1】6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？6只鸽子要飞进5个笼子，如果每个笼子装1只，这样还剩下1只鸽子．这只鸽子可以任意飞进其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有2只鸽子．所以这句话是正确的．利用刚刚学习过的抽屉原理来解释这个问题，把鸽笼看作“抽屉”，把鸽子看作“苹果”，6÷5=1......1 ，1+1=2（只）把6个苹果放到5个抽屉中，每个抽屉中都要有1个苹果，那么肯定有一个抽屉中有两个苹果，也就是一定有一个笼子里有2只鸽子．【巩固】把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼．在8个鱼缸里面，每个鱼缸放一条，就是8条金鱼；还剩下的一条，任意放在这8个鱼缸其中的任意一个中，这样至少有一个鱼缸里面会放有两条金鱼．【例题2】数学兴趣小组有13个学生，请你说明：在这13个同学中，至少有两个同学属相一样．属相共12个，把12个属相作为12个“抽屉”，13个同学按照自己的属相选择相应的“抽屉”，根据抽屉原理，一定有一个“抽屉”中有两个或两个以上同学，也就是说至少有两个同学属相一样．【巩固】光明小学有367名2000年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？一年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作367个“苹果”．这样，把367 个苹果放进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有2名同学的生日相同．【例题3】向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？一年最多有366天，可看做366个抽屉，730个学生看做730个苹果．因为730÷366=1......364，所以，至少有1＋1＝2（个）学生的生日是同一天．【巩固】试说明400人中至少有两个人的生日相同.将一年中的366天或365天视为366个或365个抽屉，400个人看作400个苹果，从最极端的情况考虑，即每个抽屉都放一个苹果，还有35个或34个苹果必然要放到有一个苹果的抽屉里，所以至少有一个抽屉有至少两个苹果，即至少有两人的生日相同.【例题4】三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．方法一：情况一：这三个小朋友，可能全部是男，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的；情况二：这三个小朋友，可能全部是女，那么必有两个小朋友都是女孩的说法是正确的；情况三：这三个小朋友，可能其中1男2女那么必有两个小朋友都是女孩说法是正确的；情况四：这三个小朋友，可能其中2男1女，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的．所以，三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩的说法是正确的；方法二：三个小朋友只有两种性别，所以至少有两个人的性别是相同的，所以必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．【例题5】“六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人．试说明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等．假设共有n个小朋友到公园游玩，我们把他们看作n个“苹果”，再把每个小朋友遇到的熟人数目看作“抽屉”，那么，n个小朋友每人遇到的熟人数目共有以下n种可能：0，1，2，……，n-1．其中0的意思是指这位小朋友没有遇到熟人；而每位小朋友最多遇见n-1个熟人，所以共有n个“抽屉”．下面分两种情况来讨论：⑴如果在这n个小朋友中，有一些小朋友没有遇到任何熟人，这时其他小朋友最多只能遇上n-2个熟人，这样熟人数目只有n-1种可能：0，1，2，……，n-2．这样，“苹果”数(n个小朋友)超过“抽屉”数(n-1种熟人数目)，根据抽屉原理，至少有两个小朋友，他们遇到的熟人数目相等．⑵如果在这n个小朋友中，每位小朋友都至少遇到一个熟人，这样熟人数目只有n-1种可能：1，2，3，……，n-1．这时，“苹果”数(n个小朋友)仍然超过“抽屉”数(n-1种熟人数目)，根据抽屉原理，至少有两个小朋友，他们遇到的熟人数目相等．总之，不管这n个小朋友各遇到多少熟人(包括没遇到熟人)，必有两个小朋友遇到的熟人数目相等．【巩固】年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多．数学小组共有20名同学，因此每个同学最多有19个朋友；又由于他们都有朋友，所以每个同学至少有1个朋友．因此，这20名同学中，每个同学的朋友数只有19种可能：1，2，3，……，19．把这20名同学看作20个“苹果”，又把同学的朋友数目看作19个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有2名同学，他们的朋友人数一样多．【例题6】在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除？因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形．我们将余数的这三种情形看成是三个“抽屉”．一个整数除以3的余数属于哪种情形，就将此整数放在那个“抽屉”里．将四个自然数放入三个抽屉，至少有一个抽屉里放了不止一个数，也就是说至少有两个数除以3的余数相同（需要对学生利用余数性质进行解释：为什么余数相同，则差就能被整除）．这两个数的差必能被3整除．【巩固】四个连续的自然数分别被3除后，必有两个余数相同，请说明理由．想一想，不同的自然数3除的余数有几类？在这道题中，把什么当作抽屉呢？把这四个连续的自然数分别除以3，其余数不外乎是0，1，2，把这3个不同的余数当作3个“抽屉”，把这4个连续的自然数按照被3除的余数，分别放入对应的3个“抽屉”中，根据抽屉原理，至少有两个自然数在同一个抽屉里，也就是说，至少有两个自然数除以3的余数相同．【例题7】证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数．在与整除有关的问题中有这样的性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质，本题只需证明这8个自然数中有2个自然数，它们除以7的余数相同.我们可以把所有自然数按被7除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4、5、6分成七类.也就是7个抽屉.任取8个自然数，根据抽屉原理，必有两个数在同一个抽屉中，也就是它们除以7的余数相同，因此这两个数的差一定是7的倍数．【巩固】证明：任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
小学奥数抽屉原理题型及答案解析
小学奥数抽屉原理题型及答案解析一、抽屉原理解释抽屉原理，也被称为鸽巢原理，是组合数学中的一个重要原理。
这个原理的基本含义是：如果n+1个物体被放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉中会放有2个或更多的物体。
这个原理可以用来解决很多看似复杂的问题。
原理解释：假设有3个抽屉和4个苹果，我们要把这4个苹果放进3个抽屉里。
无论我们怎么放，总会有至少一个抽屉里放了2个或更多的苹果。
这是因为每个抽屉最多只能放1个苹果的话，3个抽屉只能放3个苹果，但我们有4个苹果，所以至少有一个抽屉里会有2个苹果。
同样的，如果有n个抽屉和n+1个物体，无论我们怎么分配这些物体到抽屉里，至少会有一个抽屉里会有2个或更多的物体。
二、抽屉原理应用举例属相问题：中国有12个属相，如果问任意37个人中，至少有几个人属相相同？我们可以把12个属相看作12个抽屉，37个人看作37个物体。
根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有4个或更多的物体，也就是说，至少有4个人的属相是相同的。
自然数问题：在任意的100个自然数中，是否可以找到一些数（可以是一个数），它们的和能被100整除？这个问题也可以通过抽屉原理来解决。
如果我们把这100个自然数对100取余，那么余数只能是0到99之间的数，也就是有100个“抽屉”。
根据抽屉原理，至少有一个“抽屉”里有多于一个的数，这两个数的差就是100的倍数，因此它们的和也能被100整除。
三、抽屉原理解题思路和方法首先，需要理解抽屉原理的基本含义，即如果把n+1个物体放在n个抽屉里，那么至少有一个抽屉中至少放有2个物体。
这是解题的基础。
其次，在解题过程中，需要找出隐藏的抽屉数和物体数，并将问题转化为抽屉问题。
这通常需要对问题进行仔细分析，找出其中的规律和特点。
接下来，可以利用平均分的方法来确定每个抽屉中的物体数。
如果物体数不能被抽屉数整除，那么至少有一个抽屉中的物体数会多于平均值。
这有助于确定至少有多少个物体是相同或满足某种条件的。
小学数学知识点例题精讲《抽屉原理》学生版
小学数学知识点例题精讲《抽屉原理》学生版例题一：小明有10个苹果，他想把这些苹果放在4个抽屉里。
请问，至少有多少个苹果会放在同一个抽屉里？解答思路：我们可以将每个抽屉看作一个“容器”，苹果看作要放入容器中的“物品”。
根据抽屉原理，如果我们有n个物品要放入m 个容器中，那么至少有一个容器中会有至少n/m个物品（这里n/m向下取整）。
在这个例子中，n=10（苹果的数量），m=4（抽屉的数量），所以至少有一个抽屉里会有10/4=2.5个苹果。
因为苹果不能分割，所以至少有一个抽屉里会有3个苹果。
例题二：小红有7个玩具，她想把这些玩具放在3个抽屉里。
请问，至少有多少个玩具会放在同一个抽屉里？解答思路：同样地，我们可以将每个抽屉看作一个“容器”，玩具看作要放入容器中的“物品”。
根据抽屉原理，如果我们有n个物品要放入m个容器中，那么至少有一个容器中会有至少n/m个物品（这里n/m向下取整）。
在这个例子中，n=7（玩具的数量），m=3（抽屉的数量），所以至少有一个抽屉里会有7/3=2.33个玩具。
因为玩具不能分割，所以至少有一个抽屉里会有3个玩具。
小学数学知识点例题精讲《抽屉原理》学生版同学们，我们已经了解了抽屉原理的基本概念，并通过两个简单的例题看到了它的应用。
现在，让我们通过一些更复杂的例题来进一步深化我们对抽屉原理的理解。
例题三：班级里有25个学生，他们的生日分布在一年中的12个月里。
请问，至少有多少个学生的生日是在同一个月？解答思路：这个问题实际上是一个经典的抽屉原理问题。
我们可以将一年中的12个月看作12个“抽屉”，25个学生的生日看作25个“物品”。
根据抽屉原理，如果我们有n个物品要放入m个容器中，那么至少有一个容器中会有至少n/m个物品（这里n/m向下取整）。
在这个例子中，n=25（学生的数量），m=12（月份的数量），所以至少有一个月会有25/12=2.08个学生的生日。
因为学生不能分割，所以至少有一个月会有3个学生的生日。
小学数学抽屉原理题型训练例题+练习+作业带详细答案
小学数学抽屉原理题型训练例题+练习+作业带详细答案抽屉问题题型训练【例题1】、在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他六个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出2个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样．你能说明这是为什么吗？从三种颜色的球中挑选两个球，可能情况只有下面6种：红、红；黄、黄；蓝、蓝；红、黄；红、蓝；黄、蓝，我们把6种搭配方式当作6个“抽屉”，把7个小朋友当作个“苹果”，根据抽屉原理，至少有两个“苹果”要放进一个“抽屉”中，也就是说，至少有两个人挑选的颜色完全一样．【巩固】在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人从口袋中任意取出2个小球，请你证明：必有两个小朋友，他们取出的两个球的颜色完全一样．小朋友从口袋中取出的两个球的颜色的组成只有以下3种可能：红红、黄黄、红黄，把这3种情况看作3个“抽屉”，把4位小朋友看作4只“苹果”，根据抽屉原理，必有两个小朋友取出的两个球的颜色完全一样．【例题2】学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有4位小朋友前来借阅，每人都借了2本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗？每个小朋友都借2本有三种可能：数数，英英，数英．第4个小朋友无论借什么书，都可能是这三种情况中的一种，这样就有两个同学借的是同一类书，所以可以保证，至少有2位小朋友，他们所借阅的两本书属于同类．总结：此题如用简单乘法原理的话，有难度，因为涉及到简单加法原理，所以推荐使用列表法。
与之前不同的是，本题借阅的书只说了两本并没说其他要求，所以可以拿2本同样的书．【巩固】11名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的书的类型相同设不同的类型书为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生只借一本书，则不同的类型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种；若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种．共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”．如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同．【例题3】体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66个同学来仓库拿球，要求每个人至少拿一个，最多拿两个球，问至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？以拿球配组的方式为抽屉，每人拿一个或两个球，所以抽屉有：足、排、篮、足足、排排、篮篮、足排、足篮、排篮共9种情况，即有9个抽屉，则：66÷9-7...3，7+1=8，即至少有8名同学所拿球的种类是一样的．【巩固】幼儿园买来很多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？根据题意列下表：有3个小朋友就有三种不同的选择方法，当第四个小朋友准备拿时，不管他怎么选择都可以跟前面三个同学其中的一个选法相同．所以至少要有4个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的．【例题4】红、蓝两种颜色将一个2×5方格图中的小方格随意涂色（见下图），每个小方格涂一种颜色．是否存在两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同？第二行第一行第五列第四列第三列第二列第一列用红、蓝两种颜色给每列中两个小方格随意涂色，只有下面四种情形：蓝蓝红蓝蓝红红红将上面的四种情形看成四个“抽屉”，把五列方格看成五个“苹果”，根据抽屉原理，将五个苹果放入四个抽屉，至少有一个抽屉中有不少于两个苹果，也就是至少有一种情形占据两列方格，即这两列的小方格中涂的颜色完全相同．【巩固】将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？这道题是例题的拓展提高，通过列举我们发现给这些方格涂色，要使每列的颜色不同，最多有6种不同的涂法，蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝黄红蓝黄红红黄蓝涂到第六列以后，就会跟前面的重复．所以不论如何涂色，其中至少有两列它们的涂色方式相同．【例题5】从2、4、6、8......50这25个偶数中至少任意取出多少个数，才能保证有2个数的和是52？构造抽屉：（2，50），（4，48），（6，46），（8，44），...，（24，28），（26），共13种搭配，即13个抽屉，所以任意取出14个数，无论怎样取，有两个数必同在一个抽屉里，这两数和为52，所以应取出14个数．或者从小数入手考虑，2、4、6......26，当再取28时，与其中的一个去陪，总能找到一个数使这两个数之和为52．【巩固】证明：在从1开始的前10个奇数中任取6个，一定有2个数的和是20.将10个奇数分为五组(1、19)，(3、17)，(5、15)，(7、13)，(9、11)，任取6个必有两个奇数在同一组中，这两个数的和为20.【例题6】从1，2，3，4，...100这100个数中任意挑出51个数来，证明在这51个数中，一定有两个数的差为50。
抽屉原理十个例题及解答
抽屉原理十个例题及解答1. 鸽巢原理假设有10只鸽子，但只有9个巢。
根据抽屉原理，必然会有至少一个巢里有2只鸽子。
解答：根据鸽巢原理，至少有一个巢里有2只鸽子。
2. 生日相同在一个教室里，有30个学生。
根据抽屉原理，至少有两个学生生日相同。
解答：根据抽屉原理，在30个学生中至少有两个学生生日相同。
3. 手套颜色有9副黑色手套和8副白色手套，手套放在一个抽屉里。
如果你在黑暗中随机拿出两只手套，那么至少有一只手套是黑色的。
解答：根据抽屉原理，至少有一副手套是黑色的。
4. 扑克牌颜色一副扑克牌共有52张，其中有26张红桃牌。
根据抽屉原理，在任意抓取5张扑克牌的情况下，至少有两张牌是红桃牌。
解答：根据抽屉原理，至少有两张牌是红桃牌。
5. 课程选择一个学生需要在10门不同的课程中选择5门，其中至少有两门课程是相同的。
根据抽屉原理，不同的选课组合情况中至少有两个选课组合是相同的。
解答：根据抽屉原理，至少有两门课程是相同的。
6. 彩票中奖彩票有100个号码，其中只有1个号码中奖。
如果你购买10张彩票，那么至少有一张彩票中奖。
解答：根据抽屉原理，至少有一张彩票中奖。
7. 字母排列字母表中有26个字母，如果你随机选择4个字母，那么至少有两个字母是相同的。
解答：根据抽屉原理，至少有两个字母是相同的。
8. 物品盛放一个抽屉只能容纳5件物品。
如果有6件物品要放入抽屉，那么至少有两件物品会放在同一个抽屉里。
解答：根据抽屉原理，至少有两件物品会放在同一个抽屉里。
9. 邮票问题有10种不同面值的邮票，邮票的面值分别为1元、2元、3元…10元。
如果你随机选择6张邮票，那么至少有两张邮票的面值相同。
解答：根据抽屉原理，至少有两张邮票的面值相同。
10. 青蛙跳跃在一个长度为10米的地面上，一只青蛙每次跳1米或2米。
如果青蛙从起点开始跳，那么至少有一个点被跳过两次。
解答：根据抽屉原理，至少有一个点被跳过两次。
以上是抽屉原理的十个例题及解答。
小学数学抽屉原理应用举例
小学数学抽屉原理应用举例抽屉原理，又称鸽巢原理，是一种基本的数学方法，用于解决集合的问题。
该原理指出，如果将n+1个物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中必然会放入两个物体。
下面我将举例说明小学数学中抽屉原理的应用。
例1：桃子问题有一天，小明来到一个果园，他看到一棵桃树上结了很多桃子。
小明想知道这棵桃树上有多少个桃子。
于是他开始摘桃子，一次摘一个。
但是他发现，每次摘一个桃子后，剩下的桃子数都比刚开始时的数量少一个。
小明直到最后一次摘完桃子后，发现只剩下一个桃子。
请问这棵桃树上原先有多少个桃子？解析：我们假设摘了x个桃子后，还剩下y个桃子。
根据抽屉原理，我们知道无论小明摘了几个桃子，最后剩下的桃子数都比初始值少一个。
那么，第一次减去一个桃子后的结果是y-1，第二次减去一个桃子后的结果是(y-1)-1，依此类推，最后剩下一个桃子的时候，结果是1、也就是说，我们可以从最后一次剩下的一个桃子往前推导出第一次摘桃子之前的原始数量。
假设最后剩下的一个桃子是第x次减去一个桃子的结果，那么有：1=(y-1)-(1-1)-(1-1)-...-(1-1)1=y-1-(x-1)1=y-xy=x+1由于小明摘了x个桃子后还剩下y个桃子，所以有x+y=y+(x+1)=2y。
根据抽屉原理，小明一共摘了y个桃子。
因此，我们可以得到y=1+x。
将以上两个等式合并，得到下面的结果：1+x=2y1+x=2(1+x)1+x=2+2xx=1因此，最初桃树上的桃子数是1+1=2例2：选课问题小学有4个班级，每个班级要选择6个学生参加数学竞赛。
如果每个学生只能参加一次数学竞赛，那么至少要有多少个学生才能保证每个班级都能选到6个学生参赛？解析：假设每个班级都选到6个学生，一共要选出的学生数为6×4=24、根据抽屉原理，要满足每个班级都选到6个学生，至少需要选出的学生数大于等于24、因此，至少要有25个学生才能保证每个班级都能选到6个学生参赛。
小学数学典型应用题归类精讲抽屉原则问题
小学数学典型应用题归类精讲抽屉原则问题【含义】把3只苹果放进两个抽屉中，会出现哪些结果呢？要么把 2 只苹果放进一个抽屉，剩下的一个放进另一个抽屉；要么把3 只苹果都放进同一个抽屉中。
这两种状况可用一句话表示：必定有一个抽屉中放了2 只或2 只以上的苹果。
这就是数学中的抽屉原则问题。
【数目关系】基本的抽屉原则是：假如把 n＋1 个物体（也叫元素）放到 n 个抽屉中，那么最少有一个抽屉中放着 2 个或更多的物体（元素）。
抽屉原则可以推行为：假如有 m个抽屉，有 k×m＋r （0＜r ≤m）个元素那么最少有一个抽屉中要放（ k＋1）个或更多的元素。
平常地说，假如元素的个数是抽屉个数的 k 倍多一些，那么最少有一个抽屉要放（ k＋1）个或更多的元素。
【解题思路和方法】（ 1）改造抽屉，指出元素；（2）把元素放入（或拿出）抽屉；（3）说明原由，得出结论。
例 1 育才小学有 367 个 2000 年出生的学生，那么此中最少有几个学生的诞辰是同一天的？解因为 2000 年是润年，整年共有 366 天，可以看作 366 个“抽屉”，把367 个 1999 年出生的学生看作 367 个“元素”。
367 个“元素”放进 366 个“抽屉”中，最少有一个“抽屉”中放有 2 个或更多的“元素”。
这说明最少有 2 个学生的诞辰是同一天的。
例 2 听说人的头发不超出 20 万跟，假如陕西省有 3645 万人，依据这些数据，你知道陕西省最少有多少人头发根数相同多吗？解人的头发不超出 20 万根，可看作 20 万个“抽屉”，3645 万人可看作 3645 万个“元素”，把3645 万个“元素”放到20 万个“抽屉”中，获得3645÷20＝ 182 5 依据抽屉原则的推行规律，可知k＋1＝183答：陕西省最少有183 人的头发根数相同多。
例 3 一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不一样。
此中红球10 个，白球9 个，黄球 8 个，蓝球 2 个。
抽屉原理十个例题
抽屉原理十个例题抽屉原理，又称为鸽巢原理，是一种基本的组合数学方法，它指的是如果有n+1个物品放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉里会有两个或两个以上的物品。
这一原理在日常生活中有着广泛的应用，比如在选择生日礼物时，如果有n种礼物要送给n-1个朋友，那么至少有两个朋友会收到相同的礼物。
下面我们将通过十个例题来深入理解抽屉原理的应用。
例题1，在一个班级里有11个学生，他们每个人的身高都不一样。
如果要从这11个学生中选出5个人参加篮球比赛，那么至少有两个人的身高相同。
解析，根据抽屉原理，11个学生就相当于11个抽屉，而选出的5个人就相当于放入这11个抽屉的物品。
由于5个人的身高不可能完全不同，所以必然会有两个人的身高相同。
例题2，一家商店里有8种颜色的T恤，如果要购买12件T恤，那么至少会有两件颜色相同的T恤。
解析，同样根据抽屉原理，8种颜色的T恤就相当于8个抽屉，而购买的12件T恤就相当于放入这8个抽屉的物品。
由于购买的T恤数量超过了颜色种类，所以必然会有两件颜色相同的T恤。
例题3，某班有10位同学，他们的生日都在1月份。
如果要从这10位同学中选出6位同学参加生日聚会，那么至少会有两个人生日在同一天。
解析，根据抽屉原理，10位同学就相当于10个抽屉，而选出的6位同学就相当于放入这10个抽屉的物品。
由于选出的同学数量超过了1月份的天数，所以必然会有两个人生日在同一天。
例题4，一个班级有15名学生，其中有10名男生和5名女生。
如果要从这15名学生中选出7人组成一个小组，那么至少会有两名女生在同一个小组。
解析，根据抽屉原理，15名学生就相当于15个抽屉，而选出的7人就相当于放入这15个抽屉的物品。
由于女生的数量少于7人，所以必然会有两名女生在同一个小组。
例题5，一家餐厅有12种口味的冰淇淋，如果要购买16份冰淇淋，那么至少会有两份口味相同的冰淇淋。
解析，根据抽屉原理，12种口味的冰淇淋就相当于12个抽屉，而购买的16份冰淇淋就相当于放入这12个抽屉的物品。
小学抽屉问题 (全面 有问题详解)
小学抽屉问题（最全有答案）1．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？请简要说明理由．2．某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为9999分，则至少有_________人的分数相同．3．有99个单人间，有100个旅客入住，这100名旅客每次有99个人同时入住，管理员给每人配了一些钥匙，他想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，问他至少一共需要配多少把钥匙？4．有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？5．有红、黄、白三种颜色的小球各10个，每个人从中任意选择两个，那么至少需要几个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同？6．五（一）班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？（请说明理由）7．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球？8．在一只鱼缸里，放有很多条鱼，其中有红帽鱼，珍珠鱼，紫龙井鱼，绒球等四个品种；问至少捞出多少鱼才能保证有10条相同的？9．有红、黄、绿、黑5种颜色的小球各若干个，一些同学从中取球，每个人可以任选2个，至少有多少人才能保证有2人选的小球完全相同？10．一副扑克牌有54，最少要抽取几牌，方能使其中至少有2牌有相同的点数？11．从1、2…100中最多可以取出多少个不同的数，使得每个数都不是另一个数的倍数？12．在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球？爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁．现在爸爸的年龄是多少岁？13．32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍？14．明要把13本连环画放进2个抽屉至少要放进7本，为什么？15．聪聪：袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球，从袋中任意取出若干个球．明明问：至少要取出多少个球，才能保证有三个球是同一颜色的？16．布袋里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭上眼睛摸，一次必须摸出_________支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔．18．五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分．已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有多少名学生的成绩相同．19．在如图所示的8行8列的方格表中，每个空格分别填上1，2，3这三个数字中的任一个，使得每行、每列及两条对角线上的各个数字的和互不相等，能不能做到？20．纸箱中有同样的红、黄色圆锥体各5个，至少拿出几个，才能保证一定有2个圆锥体都是红色？21．跳绳练习中，一分钟至少跳多少次才能保证某一秒钟至少跳了两次？22．有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出才能保证有4根颜色相同的小棒子？23．2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34．24．红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？25．冀英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么？26．有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，混合后放到一个布袋里．问一次至少摸出多少个，才能保证有两个球是同色球？27．一副扑克牌共54，至少从中摸出多少牌，才能保证有4牌的花色情况是相同的？（大王、小王不算花色）28．把280个桃子分给若干只猴子，每只猴子不超过10个，无论怎样分，至少有几只猴子得到的桃子一样多？29．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？30．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班．某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？31．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班．某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？32．某小学六年级师生去游玩，74人共租了4辆车，不管怎么坐，总有一辆车至少要坐多少人？33．一个盒子里有9个蓝球、5个黑球、6个白球和3个红球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出多少个才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同？34．箱子里放有红、黄、蓝三种颜色的小球各10只，要求闭着眼睛保证一次摸出不少于四只同色的小球，那么需要摸出的只数至少是多少只？35．布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？36．26个小朋友乘6只小船游玩，至少要有一只小船里要坐6个小朋友．_________．37．一个不透明的盒子里装了红玻璃球3个、黑玻璃球4个、白玻璃球5个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出多少个？38．周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？39．实验小学共有师生800人，至少有_________人在同一天过生日．40．把7封信分放到3个信箱中，并且不能有空的信箱，至少有一个信箱中有3封信，这是为什么？（写出算式）41．鱼池中有30条白鳞鱼，50条黑鳞鱼，50条金鳞鱼．至少在多少名钓鱼者中才可保证他们一次钓出的鱼中，必有金鳞鱼？42．盒子里有3支红笔，6支蓝笔，10支黑笔．现在随意抓一把笔要确保其中至少有1支红笔，则一把必须不少于几支？43．18个小朋友中，至少有几个小朋友在同一个月出生？44．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？45．希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？46．某学校有30名学生是2月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天．为什么？47．小巧所在小组共有14名同学，至少有两个同学的出生月份是同一个月份的，这句话你认为对不对？为什么？48．口袋里有同样大小的8个白球、5个黄球和l5个黑球．闭上眼睛从口袋中摸球，至少取出多少个球，才能保证摸出的这几个球中有黑球？49．盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？50．一副扑克牌，取出两王牌．（1）一次至少要拿多少，才能保证至少有2是同颜色的？（2）一次至少要拿多少，才能保证四种花色都有？51．今年暑假报名参加奥数培训的学生有242名，至少有几名学生是在同一个月份出生的？52．教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业．试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业．53．一个袋子中有10只红袜子、8只蓝袜子、6只绿袜子和4只白袜子，闭着眼睛从袋子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸多少只才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样？54．17个小朋友乘6条船玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？55．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色．不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同．为什么？56．一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，各100颗，如果你闭上眼睛在，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒相同？为什么？57．7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房．为什么？（请你用图示的方法说明理由）58．王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本．每个同学从中任意借一本或两本，那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样？59．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？60．有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，为什么？61．储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚．要想摸出的钱币中一定有2枚相同，最小要摸出几枚钱币？62．将400卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11，试证明：至少有7名同学分到的卡片的数相同．63．幼儿园买来不少猪、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具相同？想：三种玩具中任意拿两件，可以拿两个不一样的，也可以拿两个不同的．共有_________中不同的拿法．64．篮球比赛规则中规定：在三分线外投篮命中可得3分，在三分线投篮命中可得2分，罚球一次命中可得1分，明在一场NBA比赛中，投了10次，得21分，明至少有一次投篮得了3分．为什么？65．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？66．有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的．67．光明小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生．小明说：“六年级里一定有两人的生日是同一天．”小红说：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生．”他们说的对吗？为什么？68．盒子里有同样大小的4个红球和5个黄球．（1）要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出几个球？（2）要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出几个球？（3）要想摸出的球一定有不同颜色的，最少要摸出几个球？69．爱心幼儿园买来许多苹果、橘子和梨，每个小朋友任意选两个，那么，至少应有几个小朋友才能保证有两个或两个以上小朋友所选水果相同？70．贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五种福娃个10个，至少买多少个福娃才可以保证一定有两个一样的福娃？71．有11名学生到图书角借书．要保证至少有一名学生能借到3本书，这个图书角至少要有多少本书呢？72．某校六年级有31名学生是在九月份出生的，那么其中至少有两个学生的生日是在同一天．为什么？73．有45名学生，他们中至少有几名同学的属相是一样的呢？74．把5枚棋子放入图中四个小三角形，那么有一个小三角形至少有_________枚棋子．75．有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，放在一个布袋里，一次摸出5个，其中至少有几个小球的颜色是相的？如果一次摸出9个小球，至少有几个小球的颜色相同，？如果一次摸出13个呢？你发现其中的规律了吗？76．箱子里装着6个苹果和8个梨．要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少个苹果？77．学校开办了绘画、书法、舞蹈和小提琴四种课外学习班，每个学生最多可以参加两种（可以不参加）．六（1）班有48名同学，问：每个学生共有几种选择？至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？78．抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只．一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只？79．袋中有4枝笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须摸出几枝铅笔才能保证至少有1枝蓝铅笔？80．证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同．81．体育课上同学们正在进行投篮练习，一组8名同学共投进49个球．82．黑色、白色、黄色的筷子各有8根，将这些筷子放进一个不透明的袋子里，要想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？83．把21个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有6个玻璃球？84．六（1）班有40名学生到图书角借书．85．某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分．为什么？86．不透明的盒子里有同样大小的红球和白球各5个．要想摸出的球一定有2个不同色的，最少要摸出几个球？87．有红、黄、蓝、黑四种颜色的同一规格的运动鞋各5双，杂乱地放在一个木箱中，如果闭着眼睛取鞋，至少取出多少只鞋才能保证有不同颜色的2双运动鞋？88．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？89．在边长为1的三角形中，任意放入5个点，证明其中至少有两个点之间的距离小于1/2．90．学校举行开学典礼，要沿操场的400米跑道插40面彩旗，试证明不管怎样插至少有两面彩旗之间的距离不大于10米．91．某游旅团一行50人，随意游览甲、乙、丙三地，问至少有多少人浏览的地方完全相同．92．红光小学每周星期一、三、五、六各举办一种课外活动，问：至少要有多少学生报名参加，才能保证其中至少有3位学生所参加的课外活动完全一样？93．10双不同尺码的鞋子堆在一起，若随意地取出鞋来，并使其至少有两只鞋可以配成一双，试问需取出多少双鞋就能保证成功？94．夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目．规定每人必须参加一项或两项活动．那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？95．果篮里有苹果、香蕉、梨、桔子、桃五种水果若干个，每个人可以从中任取两个，那么最少需要多少个人才能保证至少有2人选的水果是完全相同的？96．某小学五（2）班选两名班长．投票时，每个同学只能从4名候选人中挑选2名．这个班至少应有多少个同学，才能保证有8个或8个以上的同学投了相同的2名候选人的票？97．盒子中有黄、红、蓝三种颜色的木块（形状相同）若干块，每个小朋友任意摸2块，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个或两个以上小朋友所摸的木块颜色相同？98．口袋里有红色、绿色和蓝色棋子各15个，请你闭上眼睛往外拿，每次只能拿一个棋子，至少要拿几次才能保证拿出来的棋子中有3个是同一种颜色？99．抽屉里有四种颜色的筷子各十根，至少取出多少根，才能保证有三种不同颜色的筷子各1双？100．六个小朋友每人至少有一本书，一共有20本书，试证明至少有两个小朋友有相同数量的书．101．口袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各20个，至少要摸出多少个球，才能摸出红球与黄球的和比蓝球多？黄球与蓝球的和比红球多？红球与蓝球的和比黄球多？102．把一个长方形画成3行9列共27个小方格，然后用红、蓝铅笔任意将每个小方格涂上红色或蓝色．是否一定有两列小方格涂色的方式相同？103．任意将若干个小朋友分为五组．证明：一定有这样的两组，两组中的男孩总数与女孩总数都是偶数．104．在一副扑克牌中，最少要拿多少，才能保证四种花色都有．105．五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分．已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间．问：至少有几名学生的成绩相同？106．在前10个自然数中，至少取多少个数，才能保证其中有两个数的和是10？107．任意给定的七个不同的自然数，求证其中必有两个数，其和或差是10的倍数．108．在边长为1的正方形任取51个点，求证：一定可以从中找出3点，以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50．110．把1到10，这10个自然数摆成一个圆圈，证明一定存在相邻的三个数，它们的和大于17．111．任意给定的五个整数中，必有三个数的和是3的倍数．112．证明：在从1开始的前10个奇数中任取6个，一定有两个数的和为20．113．某单位购进92箱桔子，每箱至少110个，至多138个，现将桔子数相同的作为一组，箱子数最多的一组至少有几箱？114．我国人口已超过12亿，如果人均寿命不超过75岁，那么我国至少有两个人出生的时间相差不会超过2秒钟．这个结论是否正确？115．某幼儿园有50个小朋友，现在拿出420本连环画分给他们，试证明：至少有4个小朋友分到连环画一样多（每个小朋友都要分到连环画）．116．学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）．至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班的情况完全相同．117．．从1，3，5，7，…，47，49这25个奇数中至少任意取出多少个数，才能保证有两个数的和是52．118．至少要给出多少个自然数（这些数可以随便写），就能保证其中必有两个数，它们的差是7的倍数．119．用红、黄两种颜色将2×5的矩形的小方格随意涂色，每个小方格涂一种颜色，证明必有两列它们的小方格中涂的颜色完全相同．120．证明：任意取12个自然数，至少有两个自然数被11除的余数相同．121．有规格相同的5种颜色的手套各20只（不分左右手），混装在箱，随意从箱摸手套，至少要摸出_________只手套才能保证配成3双．122．老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分．老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同．那么，这个班最少有多少人？123．从1，2，3，…，100这100个自然数中，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数是7的倍数？124．体育室里有足球、排球和篮球，四年级（1）班57名同学来拿球，规定每人至少拿1个球，至多拿2个球．至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一致的？125．将10种不同的小球各100个放入同一个袋子里．从袋子中取出若干个小球，要想在取出的小球中必须有3种同样的球并有l 0个以上的话，最少要从袋中取出多少个小球？．新学期开始了，班级48人投票选举一名班长（每人只许投一票，而且也不能投弃权票），班长在小刚、小红、小127．六年级课外活动安排了4个项目：唱歌、舞蹈、跳绳、乒乓球，规定每人从中任选一个或两个项目参加．问至少有_________个同学参加课外活动，才能保证至少有两人所选项目相同．128．从一副牌中拿走两王牌，还剩下52牌．在52牌中，至少抽出_________，才能保证某一种花色的牌至少有5．129．在一只箱子里放着4种形状相同、颜色不同的小木块若干个，一次最少要取出_________块才能保证至少有10个小木块的颜色一样．130．小虎的袜子盒里有10只红袜，6只黑袜，8只白袜，2只花袜．小虎随意从盒中取袜子，至少取出_________只袜子，才能保证取出2双袜子．131．皮夹里有2元、3元、4元的邮票各10，现在要寄一封12元邮资的信，不用眼睛看，从皮夹中抽出若干邮票，为了保证从抽出的邮票中一定能凑出12元的邮票组合来，那么至少要抽出多少邮票．132．已知在a个人中，必定最少有两个人是同月同日出生的，求a的值．．八个学生8道问题．（a）若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被这两个学生中的一个解出．（b）如果每道题只有4个学生解出，那么（a）的结论一般不成立．试构造一个例子说明这点．134．笔筒里有3支红笔和2支黑笔，如果蒙上眼睛摸一次，至少拿出几支笔才能保证有1支红笔？．15卡片，每卡片上写有3个不同的汉字，任意2上的汉字不完全相同；任意6中，一定有2，它们上面有共同的汉字．问：这15卡片上最多有多少个不同的汉字？136．买彩蛋怀特夫人领着她的一对双胞胎女儿来到彩蛋出售机前．大女儿凯特说：“妈妈，我要彩蛋．”二女儿简妮说：“妈妈，我也要，我要和凯特拿一样颜色的．”彩蛋出售机里面只有4个红色和6个黄色的彩蛋，说不准下一个是什么颜色．红黄两种彩蛋均为一元钱一个，怀特夫人要想确保女儿得到两个同种颜色的彩蛋，至少需要花多少钱呢？如果两个女儿都想得到黄色的彩蛋，预计怀特夫人要花多少钱？将你的答案写下来，并简要说说自己的想法．137．某班有36个学生，他们都订阅了《小朋友》《儿童时代》《少年报》三种报刊中的一种、两种或三种，其中至少有多少人订的报刊完全相同？（提示：想一想，一共有多少种不同的订法？）．现在50名司机和40辆汽车，每辆汽车上的锁都不相同．如果要使任意40名司机上班时40辆汽车都能工作，假设全部钥匙都在司机手中，那么至少需要钥匙_________把．．一次考试有10道题，每道题的评分标准是：回答完全正确得5分，回答不完全正确得3分；回答错误或不回答得0分．至少有多少人参加考试，才能保证至少有3人得分相同？试说明原因．140．把61个桃分给若干只猴子，每只猴子最多可以得到5个桃，你能证明至少有5只猴子得到的桃子一样多吗？141．一个班的同学进行视力检测，视力最好的是2.0，最差的是0.2，已知全班至少有3个人视力一样，这个班至少有多少名同学？142．停车场有105辆客车，各种客车座位数不同，少则有25座，多则50座，那么在这些客车中至少有几辆座位数相同？143．王平说他们班的同学至少有5个人属相相同，但不能保证6个人的属相相同，这个班最少有多少人？最多有多少人？144．在边长3厘米的等边三角形有10个点，试证明必定有2个点之间的距离不超过1厘米．145．从1～100中至少取出多少个不同的数才能确保其中的一个数是7的倍数？146．学校图书馆有4类图书，规定每个同学最多可以借2本书，在借书的85名同学中，可以保证至少几人所借书的类型完全一样？147．把200本书分给若干名学生，要求每人都分到，但最多分6本，你能证明至少有10名同学得到书的本数相同吗？148．如图，边长为5的正六边形被平行于其边的直线划分为一系列边长为1的正三角形．将所有这些三角形的顶点称为结点．现知多于一半的结点都被染为红色．证明，可以找到5个被染红的结点位于同一个圆周上．149．在23×23的方格将1﹣9这九个数填入每个小方格，并对所有形如“十”字的图形中的五个数字求和，对于小方格中的数字的任意一种填法，其中和数相等的“十”字图形至少有多少个？150．用红白黑三种颜色给一个3×n的长方形中的每一个小长方形随意染上一种颜色，n至少为多少时，才能保证至少有两列染色方式完全一样？参考答案：1．解：3+1=4（个）答：至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球2．解：根据题干可知得分情况有101种，把这101种得分情况看做101个抽屉，201÷2=100…1；考虑最差情况：有100个抽屉都有有2个得分相同，剩下1个抽屉只有1个得分情况；此时这201个人的得分总数最少是：0×2+1×2+2×2+…+99×2+100=10000＞9999，所以这与已知相矛盾，答：至少有一个抽屉有3种得分情况才能满足已知条件，即至少有3人的得分相同．故答案为：33．解：由于共有99个房间，却有100人住店，想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，至少要保证每个房间有两把钥匙，可以这样分配钥匙：1，2，3，…，99号人分别拿一把1，2，…，99号房间钥匙，假如第10人拿每个房间的钥匙．这样，假如10号不住，其他人就都可住进去．假如10号住店，1，2，…，9号中就有一个不住，10号就能进入这个房间进入．所以，他至少要配99×2=（把）钥匙．答：他至少要配198把钥匙4．解：（1+3+5+7）×3+7=55（个），答：最多有55个苹果5．解：本题类似于数线段，红、黄、白色三种球类似于线段上的点，不重复的线段数法有：3+2+1=6，要想有相同的6+1=7（人），答：至少需要7个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同6．解：一年最多有：366÷7≈53（周），56÷53=1…3人，1+1=2（人）．答：一定至少有两个人在同一周过生日的现象7．解：5+1=6（个）答：至少取6个球可以保证取到两个颜色相同的球8．解：4×9+1=37（条），答：至少捞出37条鱼才能保证有10条相同的9．解：本题类似于数线段，小球类似于线段，苹5种颜色类似于线段上的点，不重复的线段数法有：4+3+2+1=10，即有10种不同的选取方法，要想有相同的10+1=11，故有11个人取就有重复的．答：最少需要11个人才能保证至少有2人选的小球是完全相同的10．解：建立抽屉：54牌，根据点数特点可以分别看做15个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1牌，共摸出15牌，此时再任意摸出一，无论放到哪个抽屉，都会出现有两牌在同一个抽屉，即两牌点数相同，15+1=16（），答：至少抽取16扑克牌，方能使其中至少有两牌有相同的点数11．解：从51﹣100，或者从50﹣99，任意一个数都不可能是其余数的倍数；故有100﹣51+1=50（个）；或：99﹣50+1=50（个）；答：至多选出50个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数。
抽屉问题四年级练习题
抽屉问题四年级练习题抽屉问题是一个经典的数学问题，它常常用来锻炼孩子们的逻辑思维能力和数学运算能力。
下面是一些适合四年级学生练习的抽屉问题，请孩子们仔细思考并给出答案。
问题1：有3个抽屉，每个抽屉里都有一些苹果。
第一个抽屉里有2个苹果，第二个抽屉里有4个苹果，第三个抽屉里有7个苹果。
请问一共有多少个苹果？解答：将每个抽屉里的苹果个数相加：2 + 4 + 7 = 13所以一共有13个苹果。
问题2：有5个抽屉，每个抽屉中都装有一些橙子。
第一个抽屉里的橙子数量是3个，第二个抽屉里的橙子数量是6个，第三个抽屉里的橙子数量是12个，第四个抽屉里的橙子数量是8个，第五个抽屉里的橙子数量是5个。
请你求出一共有多少个橙子？解答：将每个抽屉里的橙子个数相加：3 + 6 + 12 + 8 + 5 = 34所以一共有34个橙子。
问题3：小明有一些书，他把这些书放在三个抽屉里，每个抽屉都有一本书。
第一个抽屉有8本书，第二个抽屉有5本书，第三个抽屉有3本书。
请问一共有多少本书？解答：将每个抽屉里的书本数目相加：8 + 5 + 3 = 16所以一共有16本书。
问题4：有4个抽屉，每个抽屉中装有一些铅笔。
第一个抽屉里有2支铅笔，第二个抽屉里有7支铅笔，第三个抽屉里有5支铅笔，第四个抽屉里有4支铅笔。
请你计算一下一共有多少支铅笔？解答：将每个抽屉里的铅笔数目相加：2 + 7 + 5 + 4 = 18所以一共有18支铅笔。
通过以上四个抽屉问题，我们可以看到，只需要将每个抽屉里的物品个数相加，就可以得到最终的结果。
这需要我们具备简单的数学运算能力和灵活的思维，通过对抽屉问题的练习，我们可以提高自己的数学技巧和逻辑思考能力。
希望以上练习题对孩子们在解决抽屉问题时带来一些帮助，并能够激发他们对数学问题的兴趣。
记住，数学是一门练习的学科，只有不断地练习和思考，才能够在数学的道路上不断进步。
小学奥数趣味学习《抽屉问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《抽屉问题》典型例题及解答抽屉问题是一类与“存在性”有关的数学问题。
如367个人中至少有两个人是同一天过生日，这类问题在生活中非常常见，它所依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
抽屉原理是符合某种条件的对象存在性问题有力工具。
数量关系:基本的抽屉原则是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。
抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。
解题思路和方法:目前,处理抽屉原理问题最基本和常用的方法是运用“最不利原则”,构造“最不利”“点最背”的情形。
例题1：不透明的箱子中有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各20个，一次至少摸出多少个球才能保证摸出两个相同颜色的球？解：解决这个问题要考虑最不利的情况，因为有4种颜色，想要摸出两个相同颜色的球。
那么最不利的情况就是，每种颜色的各摸出一个，这时再摸一个球，一定与前几个球有颜色相同的。
因此至少要摸4+1=5(个)球。
例题2：袋子中有2个红球，3个黄球，4个蓝球，5个绿球，一次至少摸出多少个球就能保证摸到两种颜色的球？解：解决这个问题要考虑最不利情况，想要摸出两种颜色的球，最不利的情况应该是将一种颜色的球都拿出来时，不论接下来摸的球是什么颜色都与之前颜色不同。
因为4种球的个数各不相同，所以最不利的情况应该是先将个数最多的球都拿出来，接下来摸的球都一定与之前颜色不同。
因此至少摸出5+1=6(个)球。
例题3：一次数学竞赛共5道选择题，评分标准为：基础分5分，答对一题得3分，答错扣1分，不答不得分。
要保证至少有4人得分相同，最少需要多少人参加竞赛？解：1、本题考察的是抽屉原理的相关知识，解决本题的关键是要知道得分一共有多少种不同的情况，进而从最坏的情况开始考虑解决问题。
2、一共有5题，且有5分的基础分，那么每道题就有1分的基础分。
也就相当于答对一题得4分，答错不得分，不答得1分。
小学经典应用题抽屉原理题型解析
【例5】据说人的头发不超过20万根，据统计上海市常驻人口2350万人，根据这些数据，你 知道上海市常驻人口至少有多少人头发根数同样多吗?
解法： 人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉”，2350万人可看作2350万个 “元素”, 把2350万个“元素”放到20万个“抽屉”中，得到2350÷20= 117......10 根据抽屉原则的推广规律，可知k+1=118 答:上海市常驻人口至少有118人的头发根数同样多。
【例1】幼儿园大班有41个小朋友，老师至少拿几件玩具随便分给大家，才能保证至少有一个 小朋友能得两件玩具？
解法：至少拿42个
抽屉原理（二）：
基本的抽屉原则是:，如果把n+ 1个物体(也叫元素)放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个 或更多的物体(元素)
【抽屉原则可以推广为：】 如果有m个抽屉，有k×m+r (0<r≤m)个元素那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多的元素。通俗 地说:如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些， 那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素
抽屉原理（一）：
基本的抽屉原则是:，如果把n+ 1个物体(也叫元素)放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个 或更多的物体(元素) 【抽屉原则可以推广为：】 如果有m个抽屉，有k×m+r (0<r≤m)个元素那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多的元素。通俗 地说:如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些， 那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素
【例3】幼儿园里有120个小朋友，各种玩具有364件，把这些玩具分给小朋友，是否有人得 到4件或4件以上的玩具？
解法： 364÷120=3····4 至少 如果有m个抽屉，有k×m+r (0<r≤m)个元素那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多的元素。通俗 地说:如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些， 那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素
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小学数学典型应用题之抽屉问题
一、含义
在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如367个人中至少有两个人是同一天过生日，这类问题在生活中非常常见，它所依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
抽屉原理又名狄利克雷原则，是符合某种条件的对象存在性问题有力工具。
二、数量关系
1、基本的抽屉原则是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。
2、抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放（k＋1）个或更多的元素。
三、解题思路和方法
目前,处理抽屉原理问题最基本和常用的方法是运用“最不利原则”,构造“最不利”“点最背”的情形。
四、例题
例题（一）：不透明的箱子中有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各20个，一次至少摸出多少个球才能保证摸出两个相同颜色的球？
解：（1）解决这个问题要考虑最不利的情况，因为有4种颜色，想要摸出两个相同颜色的球。
（2）那么最不利的情况就是，每种颜色的各摸出一个，这时再摸一个球，一定与前几个球有颜色相同的。
因此至少要摸4+1=5(个)球。
例题（二）：袋子中有2个红球，3个黄球，4个蓝球，5个绿球，一次至少摸出多少个球就能保证摸到两种颜色的球？
解：（1）解决这个问题要考虑最不利情况，想要摸出两种颜色的球，最不利的情况应该是将一种颜色的球都拿出来时，不论接下来摸的球是什么颜色都与之前颜色不同。
（2）因为4种球的个数各不相同，所以最不利的情况应该是先将个数最多的球都拿出来，接下来摸的球都一定与之前颜色不同。
因此至少摸出5+1=6(个)球。
例题（三）：一次数学竞赛共5道选择题，评分标准为：基础分5分，答对一题得3分，答错扣1分，不答不得分。
要保证至少有4人得分相同，最少需要多少人参加竞赛？
解：（1）本题考察的是抽屉原理的相关知识，解决本题的关键是要知道得分一共有多少种不同的情况，进而从最坏的情况开始考虑解决问题。
（2）一共有5题，且有5分的基础分，那么每道题就有1分的基础分。
也就相当于答对一题得4分，答错不得分，不答得1分。
（3）这次数学竞赛的得分情况有以下几种：
●5题全对的只有1种情况：得20分；
●对4题的有2种情况：1题答错得16分，1题没答得17分；
●对3题的有3种情况：2题全错得12分，只错1题得13分，2题不做得14分；
●对2题的有4种情况：3题全错得8分，只错2题得9分，只错1题得10分；3题全不答得11分；
●对1题的有5种情况：4题全错得4分，只错3题得5分，只错2题得6分，只错1题得7分，4题全不答得8分；
●答对0题有6 种情况：5题全错得0分；错4题得1。