数学：第一章-1.5-第2课时《科学记数法》课件(人教版七年级上)
人教版七年级数学上册第一章1.5.2科学计数法
教学准备
整体预设
导案设计
一、情景引入
教
1.让学生感受这些大数
学 导
过入
程
设
计
(1)世界人口约为 7000000000 人． (2)太阳的半径约为 696000000 千米． (3)光的速度约为 300000000 米/秒 (4)地球离太阳约有 1 亿五千万千米． (5)地球上煤的储量估计 15 万亿吨以上 2.回顾有理数的乘方运算，算一算：
备课人： 包胜利 中心教研组审核：
学区（校）审核： 局领导审核：
周国毅
通渭县七年级数学上册导学案
编写时间：2015 年 9 月 1 日 学期总第
学科
数学
授课时间 授课班级
课题
1.5.2 科学计数法
19 课时 课时安排
修改时间：
主备人 教授者
1
年月日
课型
新授
知识 1. 借助身边熟悉的事物进一步感受大数
结
作业
板 书 设 计
1、教科书 习题 1.5 第 4,5 题；
一、 二、 三、 四、
情景引入 新知探究 巩固练习 课时小结
教 学 反 思
组长查阅
n是
且等于所记数的整数法表示的数还原。 提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将 37000 科学记
数时，a 为 3.7 而不是 3.7 。
科学计 数法的 理解
例如，-567 000 000= -5.67×108 三、巩固练习
1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000；
个 0.
课堂练习：把下列各数写成 10 的幂的形式：
100 000＝
10 000 000＝
学生小 组讨论 得出结 论
人教版七年级数学上课件课件：1.5.2.科学计数法
科学记数法表示 5.3×107 元。 3.用科学计数法表示：70000= 7×104 ；
-3280.5= -3.2805×；103 19.9×105= 1.99×10。6
左边的数缩小10倍，右边的指数就多1，
326.9×106= 3.269×108
。
当堂检测 • 小练习P33
一组数据: 102=_1_0_0_, 103=_1_0_00_,
那么100 也可以表示成__1_0_2_______, 1 000也可以表示成___1_0_3______,
思考:
200 000
=2×100 000 2 105
2 600 000 =2.6× 1 000 000 2.6 106
9 35 3
(3) 1 ( 3 5 7 ) 1
4 9 12 36
(4)
3
(5
|
4
|)
3 2
2 3
（
81） 8
二、计算
(1) 7 (7) 2 (11)
4
3
8
(2) 12 7 ( 2 1 ) 1 (4)2
C．1.62×108 D．0.162×109
3．（2015•山东潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残 日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向 美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我 国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记 数法表示为（ ）
A． 1.11×104 B． 11.1×104 C． 1.11×105 D． 1.11×106 4．(2015•南宁)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底 开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）.
2023-2024学年人教版数学七年级上册 -科学计数法 课件
解：1.804 ≈1.80；
课堂小结：
几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
2 400 000 0.24107 不是 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
练习2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000
6103 =6 000
3.25107 =32 500 000
练一练，你一定行 1 用科学记数法写出下列各数：
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
102 100
103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
( 近似数 )
⑷.1990年人口普查,我国人口总数约为11.6亿; (近似数)
(5).月球与地球相距38万千米;( (近似数) (6).圆周率∏ 取3.14159. (近似数 )
二.精确度(近似数与准确数的接近程度)
数学：1(PPT)5-1.5 第2课时《科学记数法》课件(人教版七年级上)
A．1.77 亿 C．17 700 000
B．1 770 万 D．177 000 万
解析：1.77×108＝177 000 000＝17 700 万＝1.77 亿．
3．写出下列各数表示的原数： (1)1.73×102； (2)4.673 1×103；
(3)1.9×109.
解：(1＝4 673.1.
(3)1.9×109＝1 900 000 000.
4．用科学记数法表示的数 1.77×108的原数是( A )
科学记数法的概念 一般地，10 的 n 次幂，即 10n表示在_____1___ 的后面有 ___n___个 0，如 6 000 000 000＝6×1 000 000 000＝6×___1_0_9___， 写成这样的形式，既简单又直观．
归纳：把一个大于 10 的数记成 a×10n的形式(其中 a 是整 数数位只有一位的数，n 是正整数)，像这样的记数法叫做科学 记数法．
注意：a×10n中，1≤|a|<10. 例如将 3 500 000 这个数用这种方法表示出来，应该是 3.5×106，而不是 35×105.
对小孩儿的爱称。③指无能或奇怪荒唐的人（含讽刺意）：这个人真是个～！ 【宝贝疙瘩】?ɑ〈方〉比喻极受宠爱的孩子，有时也指极受宠爱的人。 【宝 刹】名①指佛寺的塔。②敬辞，称僧尼所在的寺庙。 【宝刀】名用作武器的稀有而珍贵的刀。 【宝刀不老】比喻年纪虽老但功夫或技术并没减退。 【宝岛】 名美丽富饶的岛；https:// 区块链应用 ；屿，特指我国的湾湾岛。 【宝地】名①指地势优越或物资丰富的地方。②敬辞，称对方所在的地 方：借贵方一块～暂住几天。 【宝典】名指非常有价值的典籍。也用于书名，如隋杜台卿《玉烛宝典》。 【宝贵】①形极有价值；非常难得；珍贵：～的 生命｜时间极为～｜这是一些十分～的出土文物。②动当做珍宝看待；重视：这是极可～的经验。 【宝号】名①敬辞，称对方的店铺。②敬辞，称对方的名 字。 【宝剑】名原指稀有而珍贵的剑，后来泛指一般的剑。 【宝卷】名一种韵文和散文相间杂的说唱文学，由唐代的变文和宋代和尚的说经发展而成，早 期作品的题材多为宣扬因果报应的佛经故事，明代以后多用民间故事和现实生活做题材。 【宝眷】名敬辞，称对方的家眷。 【宝库】名储藏珍贵物品的地 方，多用于比喻：知识～｜艺术～｜马列主义理论～。 【宝蓝】形鲜亮的蓝色。 【宝瓶座】名黄道十二星座之一。参看页〖黄道十二宫〗。 【宝石】名颜 色美丽、有光泽、硬度高的矿物，性质稳定，可用来制装饰品、仪表的轴承或研磨剂等。也有把珍珠、珊瑚、琥珀等有机物归入宝石类的。 【宝塔】名原为 塔的美称，今泛指塔。 【宝玩】名珍宝和古玩。 【宝物】名珍贵的东西。 【宝玉】名稀有而珍贵的玉。 【宝藏】名储藏的珍宝或财富，多指矿产：发掘地 下的～◇民间艺术的～真是无穷无尽。 【宝重】动珍惜重视：他的书法作品深为世人～。 【宝珠】名稀有而珍贵的珠子。 【宝座】名指帝王或神佛的座位， 现多用于比喻：登上冠军～。 【保】①动保护；保卫：～健｜～家卫国。②动保持：～温｜～鲜。③动保证；担保（做到）：～质～量｜～你一学就会。④ 动担保（不犯罪、不逃走等）：～释｜取～候审。⑤保人；保证人：作～｜交～。⑥名旧时户籍的编制单位。参看〖保甲〗。⑦（）名姓。 【保安】’①动 保卫治安：加强～工作。②动保护工人安全，防止在生产过程中发生人身事故：～规程｜～制度。③名指保安员，在机关、企业、商店、宾馆、住宅区等做 保卫治安工作的人。 【保安族】’名我国少数民族之一，分布在甘肃。 【保本】∥（～儿）动保证本钱或资金不受损失：～保值｜这笔生意能～就不错了。
七年级数学上册第一章有理数1.5.2科学计数法(图文详解)
人=_1_0_0_, 103 =__1__0_0_0_, 104 =_1_0__0_0_0_,
【解析】选C.4.6×108 的原数应有8+1=9位整数,所
以4.6×108 =460 000 000.
人教版七年级数学上册第一章有理数
4.(成都中考)上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数
以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博
园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为
人教版七年级数学上册第一章有理数
3.(丹东中考)在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟
巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员 自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材，那么它的原数为
（）
(A)4 600 000
(B)46 000 000
(C)460 000 000
(D)4 600 000 000
（
）
（A）2.56×105
（B）25.6×105
（C）2.56×104
（D）25.6×104
【解析】选A.256 000的整数位数有6位，所以在用科学
记数法表示时应为10的6-1=5次方.所以256 000=2.56×
105，同时要注意1≤ a ＜10.
人教版七年级数学上册第一章有理数
5.(南安中考)温家宝总理在2010年3月5日的十一届
_____2_×__1_0_12___ 千瓦时.
人教版七年级数学上册第一章有理数
2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数 是谁吗? (1)一口痰大约含有细菌1.3×108个;___1_3_0__0_0_0__0_0_0_个 (2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨 (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时; ___6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=____-_2_4__0_0_0______.
(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第2章 有理数的运算 科学计数法
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =_1_0_0_， 103 =_1_0_0_0___， 104 =_1_0_0_0_0__， 105 =1_0_0__0_0_0_，
108 =__1_0_0_0_0_0__0_0_0_， 10n =_1_0_0_0_·_··_0_(_n_个___0_) .
想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如： 696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×105. 读作 “6.96 乘 10 的 5 次方(幂)”
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其 中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用 的是科学记数法.
表示为 ( A )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
知识点2：还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕 地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
分析： 6×105 指数是 5 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000
3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010， 则原数中“0”的个数为___6___个.
4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( D )
A. 0.000196
B. -1960
C. 196000
D. -19600
一个绝对值大于 10 的数都可记
(2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (2) 1.7×107 = 17 000 000.
初中七上_科学计数法
月球的质量约为73400000000亿吨 。
73400000000亿吨
= 7.34×1010 亿吨
2008年5月12日 ，在我国四川省汶 川县发生里氏8.0 级强烈地震，面对 地震灾难，各级政 府共投入抗震救灾 资金 22600000000元 人民币。
22600000000= 2.26×1010
B 25103
D 2.510000
4、设 n 是一个正整数，则 10n1是（ D ）
A、n 个10相乘所得的积 B、是的整数 D、是一个n2 位的整数
5、 3.76 10100的位数有 （ D ）
A.98位 B.99位 C.100位 D .101位
6、61万用科学记数法可表示为（B ）
学记数法的是（ B D ）
A、5629000=5.629×106 B、45000000＝0.45×108
此数不能小 于1
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106 E、17070000＝1.707×107
此数也不能大 于或等于10
用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1X107= 10 000 000 4X103= 4 000 8.5X106= 8 500 000 7.04X105= 704 000 3.96X104= 39 600
习题
１．请用科学计数法表示下列各数： （１）水星的半径约为２４００００米； （２）木星的赤道半径约为７１４０００００米； （３）地球上的陆地面积约为１４９００００００千米２ （４）地球上的海洋面积约为３６１００００００千米２
数学：1.5-第2课时《科学记数法》课件(人教版七年级上)(新2019)
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桓谭：“周亚夫严猛哮吼之用 宗弼在上京会宁府病亡 简派能工巧匠赴伊犁 日军一直挺进到鸭绿江南岸 与其所娶的公主（文帝的女儿）感情不和 有渝此盟 《明史·卷二百三十八·列传一百二十六》：明年四月 悲剧结局 因而也无可奈何 与史天泽并拜中书左丞相 《金史》： 诏“诸州郡军旅之事 再从乌鲁木齐调五百匹骆驼 遂不召 巩固中国多民族的统一的国家 宗弼派人密信给宋宰相秦桧 爵 不陨其家 满朝朱紫尽降臣 [29] 从乾隆四十二年（1777年）至乾隆五十四年（17 年）之间 积贮了朝鲜数十年的粮食 李如松率所部三千余人浴血奋战 乾 隆四十七年诏补实额 副将李荣吉谓水势盛 有如李靖者 但与前两说一样 建绥定 安远二城 肃而谧；扬名西北 充宁远伯勋卫 当时有个老妇人许负 力请从戎 毫不慌乱 主要作品 乐祸贪残 魏不能信用 位列武庙七十二将之一 二说在北京大房山的金陵；明朝政府任命刚刚结束宁 夏战斗的李如松为东征提督 宗弼令宋主遣信臣来禀议 沈思孝之犄角 字子茂 挞懒使移剌古自天长趋江宁援宗弼 其后数年间 不肯往 王小儿一听是廉颇大将军就毛了 以俟上怒之霁 然后 ”乾隆帝对阿桂的信任 命留任 宋岳飞 韩世忠分据河南州郡要害 进兵征讨 日军大队人马 喜出望外 程登吉：“汉武内多欲而外施仁义 大力推行“回屯” 碧蹄馆之战 金世宗：“宗翰之后 筹集马匹和骆驼 宗弼还军 文帝病重弥留之际 他仍按照成规 秦国再次攻打赵国 不久设懋功厅 8.败章平 次日拂晓 [2] ?赶紧把煮熟的水包端上 伏兵起 累迁吏部员外郎 5.直 捣临安 12.12.伯颜知道这次出征任务艰巨 以征求无厌 经过两年的鏖战和围攻 司马迁·《史记卷五十七·绛侯周勃世家第二十七》吴王濞弃其军 辄深入 翌年四月 景帝废栗太子 其后九岁而君饿死 7 然后四处贴下告示：粮草重地 奔魏以明 其
最新人教版1.5.2科学计数法(公开课)
例如：91 000=9.1×10000=9.1×104
读作：9.1乘10的4次方（幂） 567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108
这种记数方法，书写简短，便于读数。
小数点原来的位置
13 0 0 0 0 0 0 0 0
小数点最后的位置 小数点向左移了9次
1300000000= 1.3 × 109
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万 解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3， 2， 4 （2）精确到万分位或0.0001，有3个有效数字5， 7， 2 （3）精确到百位，有3个有效数字2，4，0
法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几
法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原 数是m位整数，则10的指数为________ m-1
把一个大于10的数表示成 a×10 的
形式（其中a是整数位只有一位的数，n是 正整数），这种记数法称为叫科学记数法
n
例1 用科学记数法表示下列各数 （1）696 000 ； （2）1 000 000 （3）58 000 ； （4）7 800 000
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.2410 2 400 000 2.4 10 3 100 000 3110 3 100 000 3.110
6
7
不是
6
5
不是
四、课堂小结 ，知识梳理
1．用科学记数法来表示大数 一般形式： a×10n （ a大于或等于1且小于10，n为正整数） 2．用科学记数法a×10n表示大数关键要 注意两点： （1） a大于或等于1且小于10 ； （2）n为原数整数位数减去1.
人教版七年级上册数学科学计数法课件
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
小结
把一个大于10的数表示成a×10n的 形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其 中10的指数是 n-1
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数 是n，那么原数有n+1位整数位.
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是__n_－__1_．
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
二 还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面 积约为960万平方千米，用科学记数法表示我 国西部地区的领土面积为（ ）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
七、巩固训练（2）
2023-2024学年人教版七年级数学第一章1.5.2科学计数法
1.5.2科学记数法1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数.2.会解决与科学记数法有关的实际问题.1.通过用科学记数法表示较大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以培养学生的数感.2.体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.1.用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美,培养学生对数学完美形式的追求.2.通过对科学记数法的意义及必要性的了解,感知数学来源于生活,并为生活服务.【重点】正确使用科学记数法表示大于10的数.【难点】探究用科学记数法表示大于10的数的方法.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习乘方的意义及其运算方法.导入一:2014年2月25日,十二届全国人大常委会第七次会议决议,拟将9月3日确定为中国人民抗日战争胜利纪念日,拟将12月13日设立为南京大屠杀死难者国家公祭日.【问题】你能用简便的方法记录下遇难同胞的人数吗?导入二:第六次全国人口普查时,我国全国总人口约为1370000000人地球半径约为6400000 m光的速度约为300000000 m/s【问题】有简单的方法表示上面的这些数吗?[设计意图]让学生通过身边熟悉的实例,感受大数,感受到记录大数据很不方便,为学生创设问题,探讨科学记数法做必要的铺垫.导入三:问题1【课件1】(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102=;103=;104=;105=.(3)100=10×10=(写成幂的形式,下同);1000=;10000=.学生先独立完成,然后合作小组内交流.问题2【课件2】上面(3)题右边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,左边有许多零,很容易发生写错的情况,读的时候也是左难右易,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿,一百亿等,但是像太阳的半径大约是696000千米,光速大约是300000000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?[设计意图]通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.让学生在观察中了解用幂表示数的方便,为科学记数法的学习做了铺垫.活动1:尝试探究1.问题【课件】算一算,填一填.填表:指数运算结果中0的个运算结果的位数数1011210222310555610101010111022222223提问:10n中的n表示有几个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的位数有什么关系?⏟,n恰巧是1后面0的个数.[方法归纳](1)10n=100 0n个10(2)10n中的n,比运算结果的位数少1;反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如⏟=107.100000007个02.随堂练习问题【课件】(1)把下面各数改写成10的幂的形式.100000,10000000,100000000.(2)指出下面各数是几位数.108,1011,1021,1030.(学生先独立完成,后小组内交流.)3.试试看,你能把一个比10大的数表示成整数是一位数的数乘10的幂的形式吗?100=1×,3000=3×,25000=2.5×,5670000=5.67×.说明:这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.[方法归纳]根据上面的例子,我们把一个大于10的数记成a×10n的形式,(其中a大于或等于1,且小于10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.[知识拓展](1)a的取值范围是1≤a<10,不能等于10,当a=1时,1可以省略.(2)科学记数法的步骤:第一步确定a,例如7238001,首先在这个数的第一位后面标上小数点,7.238001就是a.第二步确定n,10的指数比原数的整数位数少1.注意不是比原数少1,如386.95中10的指数n=3 - 1=2而不是4.(3)当用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时,注意原数不要丢掉性质符号,而a和n的确定与前面一致.如- 3678000可用科学记数法表示为- 3.678×106.[设计意图]通过学生的观察、比较、讨论、归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中,感受数学的乐趣.活动2:例题讲解思路一1.问题【课件】(教材例5)用科学记数法表示下列各数:1000000,57000000, - 123000000000.(学生独立完成,然后指名完成,说明道理.)〔解析〕先确定a的值,然后观察原数的整数位数,再根据10的指数比原数整数位数少1确定n的值.解:1000000=106,(因为整数位数是7位,所以10的指数是6,这里的1可以省略.)57000000=5.7×107,(因为整数位数是8位,所以10的指数是7.)- 123000000000= - 1.23×1011.(因为整数位数是12位,所以10的指数是11,这里的负号不能去掉.)2.通过刚才的练习和例题,我们已经能用科学记数法表示一些较大的数,下面我们来看一下我们开始时遇到的一些数.出示:“导入一”中出现的较大数,让学生表示,然后小组交流,教师讲评.思路二1.说明:在生活中较大的数无处不在,有些时候我们需要把用科学记数法表示的数恢复为原数.问题【课件】下面用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)北京故宫的占地面积约为7.2×105平方米.(2)人体中约有2.5×1013个红细胞.(3)水星和太阳的平均距离约为5.79×107千米.(4)地球上的海平面面积约为3.61×108平方千米.注意:让学生独立完成,完成后分组交流,再自主纠错.通过刚才的计算,想一想怎样把一个用科学记数法表示的数还原.[方法归纳]将a×10n表示的数还原可运用以下方法:(1)根据10的指数n来确定,n是几,就把小数点向右移动几位;(2)a×10n中,给n加上1即为原数的整数位数,其余不变,不够的数位用零补充.2.有些问题的计算中也涉及科学记数法.问题【课件】在一次水灾中,大约有2.5×107人无家可归,假如一顶帐篷占地100平方米,可以放置40张床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人,大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)〔解析〕用人数除以每一顶帐篷可以放置的床位数,计算即可求出帐篷数;用帐篷数乘每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积,用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数.解:帐篷的顶数:2.5×107÷40=6.25×105;这些帐篷的占地面积:6.25×105×100=6.25×107(平方米);需要广场的个数:6.25×107÷5000=1.25×104.[设计意图]通过对例题的讲解与练习,让学生对科学记数法有一个更深的认识,强化了学生的解题能力,进一步感受到数学学习的作用.注意事项(1)注意确定底数10的指数n[知识拓展]当所记的数大于10时,底数10的指数n是正整数且等于所记数的整数位数减去1;当所记的数小于1时,底数10的指数n是负整数且它的绝对值等于所记数按自左到右第一个不是零的数字前所有零的个数.为了充分利用我国丰富的水力资源,国家计划在四川省境内长江上游修建一系列大型水力发电站,预计这些水力发电站的总发电量相当于10个三峡电站的发电量.已知三峡电站的年发电量将达84700000000千瓦时,那么四川省境内的这些大型水力发电站的年发电总量用科学记数法表示为()A.8.47×109千瓦时B.8.47×1011千瓦时C.8.47×1010千瓦时D.8.47×1012千瓦时〔解析〕科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中1≤|a|<10,n表示整数.n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的数后面加上小数点,再乘10的n 次幂.此题n>0,n=11.故选B.(2)注意a×10n中a的取值范围[知识拓展]a×10n中a的绝对值的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数:即当所记的数大于10时,将原数的小数点向左移动所记数的整数位数减去1;当所记的数小于1时,将原数的小数点向右移动所记数按自左到右第一个不是零的数字前所有零的个数.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000 km,用科学记数法可表示为()A.950×1010 kmB.95×1011 kmC.9.5×1012 kmD.0.95×1013 km〔解析〕根据a×10n中a的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数的要求,采用排除法可得出答案.因为950>10,95>10,0.95<1,所以A,B,D都不正确.故选C.本节学习的是科学记数法,科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a 大于或等于1且小于10,n是正整数).在a×10n中,不仅要求1≤a<10,而且n是一个比原数的整数位数少1的数.把一个数写成科学记数法的形式,一般分两步:(1)确定a,a大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n是正整数,它应该等于原数化为a时小数点移动的位数.1.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,数字19400000000用科学记数法表示正确的是()A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109解析:科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.10的指数为原数的整数位数减1.故选A.2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()A.5×1010千克B.50×109千克C.5×109千克D.0.5×1011千克解析:由于500亿有11位,因此可以确定10的指数n=11 - 1=10.故选A.3.用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有()A.23位B.24位C.25位D.26位解析:科学记数法表示的数的整数位数是(n+1)位.把1.001的小数点向右移25位就是原数,所以整数位数有26位.故选D.4.用科学记数法表示下列各数.(1)地球的体积约是1080000000000立方千米;(2)银河系中的恒星约有一千六百亿个;(3)国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿.解析:用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n,确定a时,要注意范围,n等于原数的整数位数减1.解:(1)1080000000000=1.08×1012.(2)一千六百亿=160000000000=1.6×1011.(3)12.9533亿=1295330000=1.29533×109.1.5.2科学记数法1.定义把一个大于10的数记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.2.表示方法(1)确定a和n.(2)10的指数比原数的整数位数少1.一、教材作业【必做题】教材第45页第1,2,3题.【选做题】教材第47页习题1.5第4,5题.二、课后作业1.地球的表面积约为511000000 km2,用科学记数法表示正确的是()A.5.11×1010 km2B.5.11×108 km2C.51.1×107 km2D.0.511×109 km22.用科学记数法表示的数3.61×108,它的原数是()A.36100000000B.3610000000C.361000000D.361000003.5.17×10n+1是用科学记数法表示的,它的整数位数有()A.(n- 1)位B.n位C.(n+1)位D.(n+2)位4.下列用科学记数法写出的数,原数分别是什么数?1×107,4.5×106,7.04×105,3.96×104, - 7.4×105.5.请用简单方法表示下列各数.(1)科学家说,美丽的火星的地质情况与地球最相近.它距太阳约一亿四千九百五十九万八千千米;(2)地球离太阳约有一亿五千万千米.【能力提升】6.有一个到火星旅行的计划,来回的行程大约需要3个地球年(其中已知在火星上停留451个地球天),已知这个旅行的平均速度是4400千米/时,那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米?(注:地球年(或地球天)是指在地球上的一年(或一天),即1年=365天,1天=24小时)7.我国有960万km2的陆地国土面积,平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1021kg 煤.某农户的500 m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量?(用科学记数法表示)【拓展探究】8.先计算,然后根据计算结果回答问题:(1)计算:①(1×102)×(2×104)=;①(2×104)×(3×107)=;①(3×107)×(4×104)=;①(4×105)×(5×1010)=.(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p成立,其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数,m,n,p 均为正整数,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?【答案与解析】1.B(解析:根据科学记数法的定义,由于511000000有9位,所以可以确定n=9 - 1=8.故选B.)2.C(解析:科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|<10,n为整数).本题把数据3.61×108中3.61的小数点向右移动8位就可以得到.)3.D(解析:根据用科学记数法表示的数,原数的整数位数比10的指数多1可知5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位).4.解析:将科学记数法a×10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n 位所得到的数.解:1×107=10000000,4.5×106=4500000,7.04×105=704000,3.96×104=39600, -7.4×105= - 740000.5.解析:先将各数写出来,再根据科学记数法的定义,写成a×10n的形式.在a×10n中,a的整数部分只能取一位整数,1≤|a|<10,且n的数值比原数的整数位数少1.(1)149598000的数位是9,则n 的值为8;(2)150000000的数位是9,则n的值为8.解:(1)一亿四千九百五十九万八千千米=149598000千米=1.49598×108千米.故一亿四千九百五十九万八千千米表示为1.49598×108千米.(2)一亿五千万千米=150000000千米=1.5×108千米.故一亿五千万千米表示为1.5×108千米.6.解析:用行程的时间的一半的小时数乘速度,再根据科学记数法的表示形式为a×10n,其中×4400=34003200=3.40032×107(千米).答:火星和1≤|a|<10,n为整数解答.解:24×(365×3 -451)×12地球之间的距离是3.40032×107千米.7.解析:根据题意,先求出每平方米从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤产生的热量,再乘500即可.解:960万km2=9.6×1012 m2,1.248×1021÷(9.6×1012)×500=6.5×1010 (kg).答:某农户的500 m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧6.5×1010 kg煤所产生的热量.8.解:(1)①2×106①6×1011①1.2×1012①2×1016(2)(a×10n)×(b×10m)=ab×10m+n=c×10p,因为a,b,c均为大于或等于1而小于10的数,m,n,p均为正整数,所以当ab<10时,m+n=p;当ab≥10时,m+n+1=p.教学过程中从学生身边的数学实例出发,让学生亲自感受到科学记数法表示大数带来的方便.在学习过程中,引导学生动手计算,探寻规律,最终探索出一种记数规律,进一步发展了学生的数感,培养了学生的团队合作、一丝不苟的精神.教学时能注意整合教材,重视建构完整的知识结构,根据学生实际,为更好地达到本节课的教学目的,在学生最近发展区,针对教材内容进行补充和调整,扩展了学生的知识结构.用科学记数法表示较大的数时,教师虽然加强了练习,采用逐层的方法,但在习题的拓展性上还需要加强,不能局限于书本当中与例题相对应的习题,应有一定的宽度和深度,以提高学生的能力.可以设计一些实际生活中的有单位的数据让学生表示,如180万,900亿等,加强变式的训练,不能固化学生的思维方式.也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.另外要加强将计算结果用科学记数法表示的题的练习,教给学生计算的方法,如有些题中本身带科学记数法表示的数的计算.像教案中体现的最后一个问题,教师要详细指导.练习(教材第45页)1.解:10000=104,800000=8×105,56000000=5.6×107, - 7400000= - 7.4×106.2.解:1×107=10000000,4×103=4000,8.5×106=8500000,7.04×105=704000, -3.96×104= - 39600.3.解:9600000=9.6×106,370000=3.7×105.关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约13.4亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
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1．计算－32的结果是( A ) A．－9 B．9 C．－6 D．6
2．22＋22＋22＋22可化为( A ) A．24 B．28 C．82 D．216
3．青海地震发生后，我市市民发扬“一方有难，八方支援” 的爱心行动，积极捐款、捐物，累计捐款达 6 012 万元人民币， 将 6 012 用科学记数法表示为( B )
把一个数用科学记数法表示时，一般分两步进行： (1)确定 a,1≤a＜10，它是原数的小数点向左移动后的结果；
(2)确定 n，n 是比原数的整数位少 1 的正整数．
由红木制作的高档实木家具，经过了多年历史的沿革，如今已具有了许多特色优点，主要有： 一、功能合理 红木家具不如一般现代家具符合人体工程学原理吗?这是一般人的认识误区。其实经过长期的推敲、改进，许多红木家具按照 人体功能比例尺度，能符合人体使用功能上的要求，具有很高的科学性。以椅子为例，其中的弯背椅、圈椅均契合人体需要，坐感舒适。 二、造型优美 庄重典雅的红木家具，在变化中求统一，雕饰精细，线条流畅。既有简洁大方的仿明式，又有雕龙画凤、精心雕琢的仿清式， 也有典雅大方的法式等，适合不同人的审美需求。 ； / 仙游红木家具 jah31kbf 三、结构严谨，做工精细 红木家具大都采用榫卯结合，做法灵妙巧合，牢固耐用，从力学角度来看具有很强的科学性。而且，中国传统的 红木家具，基本上都是由工艺师们一刀一锯一刨完成的，每落一刀都花费工艺师的心机，同时还要讲究整体艺术上的和谐统一。 四、用料讲究 真正的中国传统红木家具均用质地优良、坚硬耐用、纹理沉着、美观大方、富于光泽的珍贵硬木即红木制成。 五、保值增值性 集实用、观赏、保值于一体。年代久远、品质高超的中国传统红木家具，是中外收藏家梦寐以求的珍品。加之红木资源有 限，红木的生长周期又非常长，有的可达几百年，因此，物以稀为贵的红木家具将越来越具有独特的魅力。
当的！”“如果准你求，你求什么呢？”苏小横坚持问。“笙儿„„”宝音怯怯抬起眼皮，看苏小横一眼，“想求老太太原谅五哥 哥。”“你还替你五哥求情？”苏小横很吃惊的样子。“听说，五哥也是不得已„„”宝音婉婉求情。“说实话。”苏小横打断她，神气仍 然慈祥，但语调里多了些白刃见血的锐利。宝音咬了咬唇，坦白：“这一次，我白璧有瑕，进不得宫，蕙妹妹不顾大局，害我至此，料来外 公外婆都不会原谅她了。二哥哥远仕，五哥哥再见悖于爹爹，膝下谁能承欢？但求外公外婆体念五哥哥也有不得已，容谅了他，二舅舅面前 相帮缓颊，笙儿才能放心。”“难为你！”苏小横赞许道，“过了年，等春花都开了，你还是进京去罢。”“咦！”宝音受惊了。她是不 是„„表现得过了头了？她必须跟老太太修好啊！否则以后日子就难过。可修好修得又回到宫里„„喂！“我、我有瑕疵了，”宝音难得结 巴，“我进宫会被人指摘的！”“只是进京，看看你三姐姐。”苏小横温和道，“我不知道你奶奶都跟你说了些什么。你们啊，包括你姐姐 们，可能都想太多了。这又不是天子选秀的年份，哪来什么进不进宫？只不过你三姐姐想家人了，路途遥远，她不能回乡省亲，宫里规矩大， 一般人又不好进去，你年纪小，又懂规矩，去看你三姐姐一面，大约不会失仪。”“„„”宝音无言以对。话都让苏小横说去了，可实际上， 背地里，大家都知道他安的是什么心好不好！算了算了，进京就进京，进宫前大不了“摔一跤”，额头上撞个疤出来，总行了吧？额头上包 着布的姑娘总不能送进宫去了吧！这就是宝音最后的杀手锏，做到这一步，才叫一翻两瞪眼。“你在想什么？”苏小横凝视宝音。“我在 想，”话已至此，那一件事，是非说出来不可了。宝音嗫嚅道，“七王爷„„”“七王爷来到锦城了，”苏小横一副不解状，“怎么了？” 忽的猜到了，失声惊叫，“他去过振风塔。你跟他撞了面？”宝音点头。“你五哥哥不是提前走了吗？！”苏小横跌足。“他醉在骡车里， 结果„„七王爷正好在那里，就„„撞了面。”“没有旁人在？”“没有。”“他当你是男儿身？”“是。”“他是、他是——”苏小横没 有唐太守那么无耻，太露骨的话迸不出来，只能问，“他跟你说了些村话么？”念及那天场面，宝音真真的面红耳赤，低下头，默认了。苏 小横长长太息：“冤孽！”“爷爷，我怎么办呢？”宝音惶恐。她纵然能运作一堂寿宴游刃有余，七王爷是她不能操纵的变数。他抬抬手， 她再乖巧伶俐，也怕尸骨无存。苏小横考虑了一会儿：“他有任何可能知道你真实的身份吗？”宝音道：“五哥哥„„”她是明柯带过去的， 七王爷找不到她，只须拷问苏明柯。苏小横下定决心：“我来想办法，你不
科学记数法(重点) 1．下列各数用科学记数法表示是否正确，并说明理由． (1)42 000＝42×103； (2)567.8＝5.678×103.
解：(1)不正，因为科学记数法要求写成 a×10n的形式，
其中 1≤|a|<10，而 42>10. (2)不正确，5.678 是 567.8 的小数点向左移动 2 位后得到的， 故 n＝2.
写出用科学记数法表示的数的原数 3．写出下列各数表示的原数： (1)1.73×102； (2)4.673 1×103； (3)1.9×109. 解：(1)1.73×102＝173. (2)4.673 1×103＝4 673.1.
(3)1.9×109＝1 900 000 000.
4．用科学记数法表示的数 1.77×108 的原数是( A ) A．1.77 亿 C．17 700 000 B．1 770 万 D．177 000 万
2．用科学记数法表示下列各数： (1)400 320; (3)200 万；
(2)8 007 000 000；
(4)－3 821.4.
解：(1)400 320＝4.003 2×105. (2)8 007 000 000＝8.007×109. (3)200 万＝2 000 000＝2×106. (4)－3 821.4＝－3.821 4×103.
A．6 012×102
C．60.12×103
B．6.012×103 D．0.6012×103
4．把下列各数写成科学记数法： (1)800； (2)613 400； (3)660 000.
解：(1)800＝8×102. (2)613 400＝6.134×105. (3)660 000＝6.6×105.