拉伸弹簧的设计计算
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要求弹簧材料应具有高的弹性极限和疲劳极限， 足够的韧性和塑性，良好的热处理性能。常用的弹簧 材料有：碳素弹簧钢（如60、75、65Mn等）、硅锰弹 簧钢（如60Si2MnA）、铬钒弹簧钢（如50Cr-VA）、 不锈钢（如1Cr18Ni9）及青铜（如QBe2）等。
2、弹簧的许用应力
弹簧材料的许用应力与弹簧的受载循环次数有关.
概述
本章主要介绍圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧
§15—2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料 一、圆柱螺旋弹簧的结构
1、压缩弹簧 弹 簧 两 端 的端 面 圈与 邻圈并紧，不参与弹簧变 形，只起支承的作用，俗 称死圈。
d /4 p
H0 d1 d
D1 D2 D
并紧不磨平端
并紧磨平端
(3/4)d
d
圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
机械设计基础
第四十八讲
主讲教师：曾平
学时：４８
第十五章 弹 簧
学习内容 学习要求
思考题与习题
学 习 内 容
§15—1 概述 §15—2 弹簧的制造、材料和许用应力 §15—3 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的 设计计算
学习要求：
1.了解弹簧的功用、种类结构材料和制 造工艺等基础知识； 2.了解弹簧的工作特点、特性曲线、刚 度和稳定性等基本概念； 3.熟悉圆柱螺旋压缩、拉伸弹簧的设计 计算，主要包括强度和刚度计算、基 本参数和几何尺寸计算、结构设计、 特性曲线等。
§15—1 概述
一、弹簧的功用
弹簧是一种弹性的元件，它具有刚度小、变 形大、在载荷作用下易产生较大弹性变形等特 点，在各类机械中应用十分广泛。
弹簧的主要功用有：
（1）控制机构的位置和运动； （2）缓冲及吸振； （3）储存能量； （4）测量力和力矩 。
概述
二、弹簧的类型
按弹簧承受的载荷分：
拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 弯曲弹簧
D2
~9
小结：
• 强度计算－用来决定弹簧丝的直径d; • 刚度计算－用来决定弹簧有效工作圈数n; • 结构尺寸计算－用来确定结构尺寸及绘制 制造图纸； • 稳定性验算－对压缩弹簧以高径比做稳定 性验算，若不满足应调整结 构参数或设置导套．
祝同学们 学习顺利！
思考题与习题
• 1 金属弹簧按形状和承受载荷的不同，有 哪些主要类型？哪种弹簧应用最广？ • 2 对制造弹簧的材料有哪些主要要求？常 用金属材料有哪些？
按照弹簧的形状分：
螺旋弹簧 环形弹簧 碟形弹簧 板簧 盘簧
螺旋弹簧是用弹簧丝卷绕制成的，由于制造 简便，所以应用最广。在一般机械中，最常用的 是圆柱螺旋弹簧。
概述
概述
圆柱形螺旋弹簧的结构
•图示为螺旋压缩
弹簧和拉伸弹簧。 压簧在自由状态 下各圈间应留有 一定的余留间隙 d1。为使载荷沿 弹簧轴线传递， 弹簧的两端各有 3/4～5/4圈与邻 圈并紧，称为死 圈。死圈端部必 须磨平。
§15—3 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
一、弹簧特性线(压缩弹簧) 弹簧特性线——表示弹簧载荷 与变形量之间的关系曲线． 预紧力F1称为弹簧的最 小载荷。Fmax(F2)为弹簧所承 受的最大工作载荷，此时， 弹簧高度压缩到H2，相应变 形为λmax，该时刻弹簧各圈之 间仍应保留δ1的间隙，称为 余隙。 F3为弹簧的极限载荷。 弹簧的工作行程λ2= λmax-λ1
2
B
M A
2 FD 2
F D2/2
N
Q F A B
2 T =F D 2
m d F
n 剖面B-B
F
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
2、弹簧应力
压缩弹簧最大切应力 发生在弹簧丝内侧,其 值为: 8CF max K 2 d 弹簧丝直径 d: 式中 :K—曲度系数
d 1 .6 K
2、拉伸弹簧
H0 p
如图，圆柱螺 旋拉伸弹簧不受 外力的自由状态， 此时弹簧各圈应 互相并拢。拉伸 弹簧分无初拉力 和有初拉力两种。
D D2 D1
d
拉伸弹簧的 端部结构形式
圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
二、圆柱螺旋弹簧的制造
弹簧的卷制方法有冷卷法和热卷法
三、圆柱螺旋弹簧的材料及许用应力
1、弹簧的材料
max=K =F+T T F
BB
m
n
4C 1 KF 0.615 2C 4C 4 C
C —弹簧指数（旋绕比）。
D2 C d
卷绕困难,且工作时弹簧内侧应力
C
弹簧不稳定,易颤动. 通常C=5～10
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
三、弹簧的刚度计算
1、弹簧的变形
3 8FD2 n 8FC 3 4 Gd Gd
• 3 什么是弹簧的特性曲线？弹簧的刚度是 如何定义的？ • 4 对制造弹簧的材料有哪些主要要求？常 用金属材料有哪些？
思考题与习题
5.已知圆柱螺旋压缩弹簧中径D2=16mm，弹 簧丝直径d＝3mm，材料为碳素弹簧钢丝C级,Ⅲ 类弹簧，承受静载荷，弹簧工作圈数n＝4，支 承端部并紧磨平。 试计算： 1)弹簧所能承受的最大载荷Fmax及最大载荷下 的变形量λmax 2)弹簧节距t，自由高度Ho及弹簧工作圈数n； 3)计算弹簧所需钢丝长度；
dd p
D1 D2 D
H0 H1 H2 F F1 O 1 F3 F max U 2 max 3 H3
载荷-变形特性线图
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
二、圆柱螺旋拉压弹簧的强度计算 1、弹簧受力
F
D2/2
当压缩弹簧承受 轴向载荷F的作用时， D F 2 钢丝剖面A-A上作用 T'' 着横向力F和扭矩T， A-A剖面呈椭圆形， 现取垂直于钢丝轴 线的剖面B-B。
2、弹簧刚度和圈数
弹簧刚度
Gd k 8C 3 n
F
Байду номын сангаас
弹簧的有效圈数 n G2d 3 Gd 3
8F2C
8C k
弹簧的总圈数 n1 n (1.5 ~ 2.5) 圈
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
3、弹簧的稳定性验算
压缩弹簧的自由高度 H0与中径 D2之比称为高径比， 以b表示,要求 b H 0 b 当弹簧两端固定时，[b]=5.3；当弹簧一端固定， 另一端铰支时，[b]=3.7。 制造弹簧的弹簧丝展开长度： D2 n1 对于压缩弹簧： L cos 式中 为未加载时的螺旋升角，一般 5 对于拉伸弹簧： L D2 n1 l cos 式中 l 为拉伸弹簧挂钩部分的展开长度。
2、弹簧的许用应力
弹簧材料的许用应力与弹簧的受载循环次数有关.
概述
本章主要介绍圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧
§15—2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料 一、圆柱螺旋弹簧的结构
1、压缩弹簧 弹 簧 两 端 的端 面 圈与 邻圈并紧，不参与弹簧变 形，只起支承的作用，俗 称死圈。
d /4 p
H0 d1 d
D1 D2 D
并紧不磨平端
并紧磨平端
(3/4)d
d
圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
机械设计基础
第四十八讲
主讲教师：曾平
学时：４８
第十五章 弹 簧
学习内容 学习要求
思考题与习题
学 习 内 容
§15—1 概述 §15—2 弹簧的制造、材料和许用应力 §15—3 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的 设计计算
学习要求：
1.了解弹簧的功用、种类结构材料和制 造工艺等基础知识； 2.了解弹簧的工作特点、特性曲线、刚 度和稳定性等基本概念； 3.熟悉圆柱螺旋压缩、拉伸弹簧的设计 计算，主要包括强度和刚度计算、基 本参数和几何尺寸计算、结构设计、 特性曲线等。
§15—1 概述
一、弹簧的功用
弹簧是一种弹性的元件，它具有刚度小、变 形大、在载荷作用下易产生较大弹性变形等特 点，在各类机械中应用十分广泛。
弹簧的主要功用有：
（1）控制机构的位置和运动； （2）缓冲及吸振； （3）储存能量； （4）测量力和力矩 。
概述
二、弹簧的类型
按弹簧承受的载荷分：
拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 弯曲弹簧
D2
~9
小结：
• 强度计算－用来决定弹簧丝的直径d; • 刚度计算－用来决定弹簧有效工作圈数n; • 结构尺寸计算－用来确定结构尺寸及绘制 制造图纸； • 稳定性验算－对压缩弹簧以高径比做稳定 性验算，若不满足应调整结 构参数或设置导套．
祝同学们 学习顺利！
思考题与习题
• 1 金属弹簧按形状和承受载荷的不同，有 哪些主要类型？哪种弹簧应用最广？ • 2 对制造弹簧的材料有哪些主要要求？常 用金属材料有哪些？
按照弹簧的形状分：
螺旋弹簧 环形弹簧 碟形弹簧 板簧 盘簧
螺旋弹簧是用弹簧丝卷绕制成的，由于制造 简便，所以应用最广。在一般机械中，最常用的 是圆柱螺旋弹簧。
概述
概述
圆柱形螺旋弹簧的结构
•图示为螺旋压缩
弹簧和拉伸弹簧。 压簧在自由状态 下各圈间应留有 一定的余留间隙 d1。为使载荷沿 弹簧轴线传递， 弹簧的两端各有 3/4～5/4圈与邻 圈并紧，称为死 圈。死圈端部必 须磨平。
§15—3 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
一、弹簧特性线(压缩弹簧) 弹簧特性线——表示弹簧载荷 与变形量之间的关系曲线． 预紧力F1称为弹簧的最 小载荷。Fmax(F2)为弹簧所承 受的最大工作载荷，此时， 弹簧高度压缩到H2，相应变 形为λmax，该时刻弹簧各圈之 间仍应保留δ1的间隙，称为 余隙。 F3为弹簧的极限载荷。 弹簧的工作行程λ2= λmax-λ1
2
B
M A
2 FD 2
F D2/2
N
Q F A B
2 T =F D 2
m d F
n 剖面B-B
F
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
2、弹簧应力
压缩弹簧最大切应力 发生在弹簧丝内侧,其 值为: 8CF max K 2 d 弹簧丝直径 d: 式中 :K—曲度系数
d 1 .6 K
2、拉伸弹簧
H0 p
如图，圆柱螺 旋拉伸弹簧不受 外力的自由状态， 此时弹簧各圈应 互相并拢。拉伸 弹簧分无初拉力 和有初拉力两种。
D D2 D1
d
拉伸弹簧的 端部结构形式
圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
二、圆柱螺旋弹簧的制造
弹簧的卷制方法有冷卷法和热卷法
三、圆柱螺旋弹簧的材料及许用应力
1、弹簧的材料
max=K =F+T T F
BB
m
n
4C 1 KF 0.615 2C 4C 4 C
C —弹簧指数（旋绕比）。
D2 C d
卷绕困难,且工作时弹簧内侧应力
C
弹簧不稳定,易颤动. 通常C=5～10
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
三、弹簧的刚度计算
1、弹簧的变形
3 8FD2 n 8FC 3 4 Gd Gd
• 3 什么是弹簧的特性曲线？弹簧的刚度是 如何定义的？ • 4 对制造弹簧的材料有哪些主要要求？常 用金属材料有哪些？
思考题与习题
5.已知圆柱螺旋压缩弹簧中径D2=16mm，弹 簧丝直径d＝3mm，材料为碳素弹簧钢丝C级,Ⅲ 类弹簧，承受静载荷，弹簧工作圈数n＝4，支 承端部并紧磨平。 试计算： 1)弹簧所能承受的最大载荷Fmax及最大载荷下 的变形量λmax 2)弹簧节距t，自由高度Ho及弹簧工作圈数n； 3)计算弹簧所需钢丝长度；
dd p
D1 D2 D
H0 H1 H2 F F1 O 1 F3 F max U 2 max 3 H3
载荷-变形特性线图
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
二、圆柱螺旋拉压弹簧的强度计算 1、弹簧受力
F
D2/2
当压缩弹簧承受 轴向载荷F的作用时， D F 2 钢丝剖面A-A上作用 T'' 着横向力F和扭矩T， A-A剖面呈椭圆形， 现取垂直于钢丝轴 线的剖面B-B。
2、弹簧刚度和圈数
弹簧刚度
Gd k 8C 3 n
F
Байду номын сангаас
弹簧的有效圈数 n G2d 3 Gd 3
8F2C
8C k
弹簧的总圈数 n1 n (1.5 ~ 2.5) 圈
圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计计算
3、弹簧的稳定性验算
压缩弹簧的自由高度 H0与中径 D2之比称为高径比， 以b表示,要求 b H 0 b 当弹簧两端固定时，[b]=5.3；当弹簧一端固定， 另一端铰支时，[b]=3.7。 制造弹簧的弹簧丝展开长度： D2 n1 对于压缩弹簧： L cos 式中 为未加载时的螺旋升角，一般 5 对于拉伸弹簧： L D2 n1 l cos 式中 l 为拉伸弹簧挂钩部分的展开长度。