初中物理函数图像题
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用数学函数图像在初中物理教学中有着广泛的应用，可以帮助学生理解和掌握一些物理概念和公式，进而提高他们的物理学习成绩。
在本文中，我们将从物理学中的一些例子入手，详细探讨函数图像在初中物理教学中的应用。
1. 匀变速直线运动的图像匀变速直线运动是物理学中最基本的运动之一，可以用数学函数图像方便地表示。
在数学上，匀变速直线运动可以表示为y = kx + b的一次函数，其中k表示速度，b表示初始位置。
利用这个函数，我们可以画出运动物体的位置-时间图像或速度-时间图像。
例如，在自由落体实验中，你可以用数学函数图像来研究重力加速度的大小。
假设你让一个小球从高处自由落下，在空气阻力可以忽略不计的情况下，它的运动可以表示为：y = 1/2gt^2其中，y表示小球的高度，t表示经过的时间，g表示重力加速度。
画出这个函数图像后，我们可以从中读出小球下落的速度和高度等等信息，进一步理解自由落体运动规律。
2. 质点在一定势场中的运动在物理学中，质点在一定势场中的运动可以表示为：F = -grad(U)其中，F表示受力，U表示势能，grad表示梯度。
这样的运动图像可以用等势线或矢量场等方式进行表示。
这种图像的应用可以帮助学生理解力与势能、等势面、梯度等概念，进而理解物理实验和计算机模拟。
3. （逆）正比例函数的应用在物理学中，有些数量之间存在着（逆）正比例关系。
例如，摆长与摆周期、电容与电势差、电阻与电流、电势能和电荷量之间都存在着（逆）正比例关系。
这种关系可以用y = kx（正比例）或者y = k/x（逆比例）表示，在数学上也可以用逆正比例函数进行表示。
例如，电容与电势差之间的关系可以表示为：U = 1/C其中，U表示电势差，C表示电容。
这个函数图像可以帮助学生掌握电容与电势差之间的关系，进而理解电容的应用。
4. 周期性函数的应用在初中物理中，我们还要学习到许多周期性的规律，例如，机械波的传播、匀速圆周运动的规律、电磁波的传播等等。
北师大版-数学-八年级上册-4.1 函数
问题探究
一定质量的气体在提及不变时，假若温度降低到-273℃， 则气体的压强为零。因此，物理学中把-273℃作为热力 学温度的零度。热力学温度T（K）与摄氏温度（ ℃ ） 之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的
T值吗？
能
归纳概念
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y， 如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那 么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量。
课堂小结
2、函数的表示法： 可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③关系式法
课后作业
1.课本习题 2.课时作业
滑行距离s是多少？
随堂练习
解：（1）当v=50时，
s=
= 50 2
300
25（米）
3
当v=60时，
s=
60 2 300
=
12（米）
当v=100时， s= 100 2 = 300
100（米） 3
课堂小结
1、函数的定义： 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果 给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是 x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
填表： 3 11 37 45 37 11
问题探究
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
问题探究 填写下表：
1 3 6 10 15
问题探究 一定质量的气体在提及不变时，假若温度降低到-273℃， 则气体的压强为零。因此，物理学中把-273℃作为热力 学温度的零度。热力学温度T（K）与摄氏温度（ ℃ ） 之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0取哪些值？
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用【摘要】数、排版等。
数学函数图像作为物理教学中的重要工具，对初中物理教学有着重要的应用。
本文从实际应用、案例分析、教学方法、效果评价以及启发与展望等方面对数学函数图像在初中物理教学中的应用进行了深入探讨。
通过对数学函数图像在物理教学中的实际应用进行分析，发现其对学生理解物理问题、提高数学运用能力等方面有显著帮助。
并通过具体案例分析和实践，总结了数学函数图像在初中物理教学中的有效教学方法和效果评价。
也对数学函数图像在初中物理教学中的启发与未来发展进行了展望，为提高初中物理教学质量提供了一定的参考和指导。
【关键词】初中物理教学、数学函数图像、应用、案例分析、教学方法、效果评价、启发、展望1. 引言1.1 概述数要求、格式要求等。
以下是关于的内容：数学函数图像在初中物理教学中的应用是当前物理教育领域的热点和难点问题之一。
随着教育教学改革的不断深化，越来越多的教师开始尝试将数学函数图像引入到初中物理教学中，以提高学生对物理概念的理解和掌握。
数学函数图像在初中物理教学中具有重要的作用，可以通过图像直观地展现物理规律和关系，帮助学生更好地理解和应用物理知识。
在教学中，教师可以通过分析和解释函数图像，引导学生探索物理现象背后的规律，并培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
通过深入研究数学函数图像在初中物理教学中的应用，可以更好地挖掘其潜力和优势，为提升物理教学质量和教学效果提供理论支持和实践指导。
加强对数学函数图像在初中物理教学中的研究和应用具有重要的意义和价值。
1.2 研究意义数限制，段落分隔符等。
数学函数图像在初中物理教学中的应用具有重要的理论和实践意义。
通过数学函数图像在物理教学中的具体应用，可以帮助学生深入理解物理现象背后的数学规律，进一步提高学生的物理学习效果。
数学函数图像在初中物理教学中的应用可以促进学生对数学和物理之间的联系和应用的认识，帮助学生打破学科边界，提高学科整合的能力。
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用
数学函数图像在初中物理教学中有着重要的应用。
在物理学中，很多现象都可以利用
数学函数来描述和解释。
通过学习数学函数图像，并将其应用到物理问题中，可以帮助学
生更好地理解物理规律，并将其应用到实际问题中。
数学函数图像可以用来描述物体的运动。
物理学中的运动可以使用函数来描述，例如
一维直线运动的速度和位移关系可以用一次函数来表示。
通过将速度和时间建立函数关系，然后绘制速度-时间图像，学生可以清楚地看到物体的速度变化情况，进而推测物体的位
移变化。
数学函数图像可以用来解释物理中的周期性现象。
机械波的振动可以用正弦函数来描述，利用正弦函数的函数图像可以直观地展示机械波的振动规律。
通过观察正弦函数的图像，学生可以了解振幅、周期、频率等概念，并将其应用到其他周期性现象中，如电磁波、声波等。
数学函数图像还可以用来分析物体之间的相互关系。
在牛顿万有引力定律中，物体之
间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
如果我们将引力与距离的平方建立函数关系，
并绘制函数图像，可以清晰地看到引力与距离平方之间的关系。
通过观察函数图像，学生
可以发现引力随距离的增加而减小，从而理解物体之间的引力变化规律。
数学函数图像还可以用于辅助物理实验的数据分析。
在物理实验中，经常会得到一系
列的测量数据。
通过将实验数据绘制成散点图，并通过拟合曲线的方法找到一个合适的函
数来描述这些数据点的分布规律，可以使得学生更好地理解实验现象，并进一步探究实验
现象背后的物理规律。
初二函数的图像知识点总结
初二函数的图像知识点总结一、坐标系和直角坐标系在学习函数图像之前，我们需要先了解坐标系和直角坐标系的概念。
坐标系是用来描述平面上点的工具，它由水平方向和垂直方向的两条线组成。
而直角坐标系是将坐标系中的每一个点都表示为一个有序对(x, y)，其中x表示点在横坐标轴上的位置，y表示点在纵坐标轴上的位置。
二、函数的概念函数是数学中的重要概念，它描述了一个变量如何依赖于另一个变量。
通俗地讲，函数就是一种关系，它将一个自变量的取值映射到一个因变量的取值。
函数通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是对应的因变量。
在学习函数图像时，我们需要了解一些常见的函数类型，比如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
三、函数图像的基本性质在绘制函数图像时，我们需要掌握一些基本的性质。
比如，线性函数的图像是一条直线，它可以通过两个点来确定；二次函数的图像是一条抛物线，它的开口方向取决于二次项系数的正负；指数函数和对数函数的图像分别是指数曲线和对数曲线，它们有一些特定的性质和规律。
四、函数图像的绘制方法在学习函数图像时，我们也需要了解一些绘制方法，比如利用表格法来绘制函数图像。
表格法是通过选取一些自变量的值，计算对应的因变量的值，然后将这些点连接起来来近似函数的图像。
此外，我们还可以利用函数的性质和变化规律来绘制函数图像，比如线性函数的斜率和截距可以帮助我们绘制出函数的大致形状。
五、函数图像与实际问题的应用函数图像不仅仅是数学中的一个概念，它还可以帮助我们解决一些实际问题。
比如，我们可以利用函数图像来描述日常生活中的变化规律，比如温度随时间的变化、物体的运动轨迹等。
此外，在学习物理和工程学科时，我们也经常会遇到一些与函数图像相关的问题，因此掌握函数图像的知识对于解决实际问题是非常有帮助的。
总之，函数图像是数学中的一个重要概念，它能够帮助我们直观地理解函数的性质和特点。
在初中阶段，学生需要掌握关于函数图像的基本知识，包括坐标系和直角坐标系、函数的概念、函数图像的基本性质、函数图像的绘制方法以及函数图像与实际问题的应用。
2019-2020年中考物理专题复习《专题复习 图像信息问题解题攻略》教学设计
2019-2020年中考物理专题复习《专题复习图像信息问题解题攻略》教学设计二、考査功能：试题对学生的能力考查主要涉及实验设计能力，数据读取、分析与处理能力，图像的识别与分析能力，运用数学工具的能力等。
一、考査重点和热点：图像信息类试题是以图像、图形和数据表格为试题的信息来源．图像、图表或数据表格一般都含有题目需求的信息，这类题目的图像信息量大，较为隐蔽．它的取材范围较广，内容可能源自教材，也有的涉及高新技术或环保、能源等社会热点问题．三、考查难点：在解答这类试题的过程中，要仔细观察、挖掘图像所含的信息，并对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工，最终求得问题的解答。
四、题型分析：题型1：图像分析与计算【例1】（xx·上海中考）甲、乙两物体先后从同地沿同方向做匀速直线运动。
甲比乙先运动2 秒，甲运动6 秒时通过的路程为 6 米，此时甲、乙间的距离为 2米。
在图所示的a、b、c三条图线中，乙的s-t图（）A.一定是图线aB.一定是图线bC.可能是图线bD.可能是图线c【思路点拨】由于甲运动6s通过的路程为6m，可判断出图线a为甲的运动图像；甲比乙先运动2s，所以此时乙的运动时间为4s，在图上另外两条图线4s是的路程分别是6m、8m，根据此时甲、乙间的距离为2m，可知乙的s-t图线可能是c，故选D。
【完全解答】D【例2】分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示，分析图像可知，两种物质的密度之比为（）A.1：2B.2：1C.4：1D.8：1【思路点拨】由图象可知，当m甲=40g时，V甲=10cm3；当m乙=10g时，V乙=20cm3，则甲乙的密度分别为：ρ甲===4g/cm3；ρ乙===0.5g/cm3，所以，甲乙的密度之比：ρ甲：ρ乙=4g/cm3：0.5g/cm3=8：1．故选D。
【完全解答】D【方法技巧】所谓图像信息题，就是根据实际问题所表现出来的图像，要求考生依据所给的信息，运用所学的知识对其进行整理、分析、加工和处理。
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用数学函数图像是数学中的重要内容，它在初中物理教学中也有着重要的应用。
物理是一门探究自然规律的科学，而数学函数图像则可以帮助学生更好地理解和应用物理规律。
本文将从物理教学的角度，探讨数学函数图像在初中物理教学中的应用，并结合具体的例子进行解析。
1. 动手实验与函数图像的对应关系在物理教学中，很多概念都可以通过实验来进行展示，而数学函数图像可以帮助学生更好地理解实验中得到的数据和规律。
以匀速直线运动为例，老师可以通过实验测量物体在不同时间下的位置，并将数据制成表格。
然后，通过绘制物体位置随时间变化的图像，学生可以看到这些数据的变化趋势，从而更直观地理解匀速直线运动的规律。
通过这个过程，学生不仅可以学习到实验技巧，还可以通过数学函数图像来分析和总结实验结果，将物理规律和数学知识结合起来。
在物理学中，动力学问题是一个很重要的内容，而函数图像正是解决动力学问题的强有力工具之一。
以牛顿第二定律F=ma为例，我们可以通过函数图像来帮助学生理解和应用这个定律。
通过绘制力和加速度随时间变化的函数图像，学生可以直观地看到力和加速度之间的关系。
而且，通过观察函数图像的形状和特点，学生还可以深入地理解牛顿第二定律的物理意义。
通过这样的学习方式，学生不仅可以掌握物理规律，还可以学会如何利用数学函数图像来解决动力学问题。
数学函数图像在初中物理教学中有着重要的应用，它可以帮助学生更直观地理解物理规律，同时也可以培养学生的实验能力和动手能力。
在教学中，老师可以通过设计一些与物理实验相关的数学函数图像的课堂活动，提高学生的学习兴趣，促进他们对物理学习的深入理解。
我们应该充分利用数学函数图像的优势，将其融入到物理教学中，使学生在学习物理的过程中也能够更好地掌握数学知识。
2020中考物理核心素养专题《图像类问题》(解析版)
图像类问题对于图像类问题，主要考察温度——时间图像；路程——时间图像、速度——时间图像；质量——体积图像；电流——电压图像、电阻——温度图象、电阻——压力图象；压强——深度图像；像距——物距图像；力——时间图像；浮力——深度图像；大气压——高度图像等的认识和理解。
从而让学生在深层次上掌握图像和物理规律间的内在联系。
利用物理图象比较物理量、根据规律选择图象、利用图象获取信息、利用图象进行计算、绘制图象等。
利用图像处理物理问题是课程标准所要求的一种研究物理规律的方法。
是考试说明强调的每年必考的知识点。
图像问题涵盖面广，在选择题、填空题、分析简答题、实验与探究题、综合题中都能经常遇到图像问题，要高度重视。
解答图象题的总纲领是：先搞清楚图象中横坐标、纵坐标所表示的物理量；弄清坐标上的分度值；明确图象所表达的物理意义，利用图象的交点坐标、斜率和截距及图象与坐标轴所包围的面积等，进行分析、推理、判断和计算；根据图象对题目中的问题进行数据计算或做出判断性结论。
河北省在中考试卷中，每年都在最后两道大题其中的一道题里出现一个涉及利用图象提供信息的计算题。
分值可观，加强训练。
解答图象题的总纲领是：先搞清楚图象中横坐标、纵坐标所表示的物理量；弄清坐标上的分度值；明确图象所表达的物理意义，利用图象的交点坐标、斜率和截距及图象与坐标轴所包围的面积等，进行分析、推理、判断和计算；根据图象对题目中的问题进行数据计算或做出判断性结论。
我省各地市在中考试卷中，每年都在最后两道大题其中的一道题里出现一个涉及利用图象提供信息的计算题。
分值可观，加强训练。
【例题1】对下列图象中的物理信息描述错误的是（）A.物体的重力与质量成正比B.该物质可能是水C.该物体处于静止状态D.黑龙江北部（最低温度﹣52.3℃）可以使用水银温度计【答案】D【解析】明确横纵轴所表示的物理量，再结合相关的公式或原理进行分析，才能做出正确的判断。
A．图为物体受到的重力与物体质量关系，G=mg，重力与质量成正比，故A正确；B．质量与体积成正比，且横纵坐标相同，质量与体积的比值可能为1g/cm3，故该物质可能为水，故B正确；C．随着时间的推移，路程不变，物体处于静止状态，故C正确；D．黑龙江北部（最低温度﹣52.3℃）低于水银的凝固点，故不可以使用水银温度计测量气温，故D错误。
初中数学二次函数应用题型分类——抛物线形物体问题8(附答案)
4．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是（）
A．2mB．8mC．10mD．12
5．如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣0.2x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（）
13．体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线 的一部分，该同学的成绩是________．
14．铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝﹣ x2+ x+ ，铅球推出后最大高度是_____m，铅球落地时的水平距离是______m.
15．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是 ，则小球从抛出到落地所用的时间是______ s．
（2）网球在斜坡的落点 的垂直高度.
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
礼炮到最高点爆炸，那么所需时间为t= ,代入相应数据才能正确解答.
【详解】
解：当礼炮到达最高点时，即为抛物线的顶点，此时t= ，故选：B.
【点睛】
考查二次函数的应用；判断出所求时间为二次函数的顶点坐标的横坐标的值是解决本题的关键.
2．A
（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？
（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？
26．以40m/s的速度将小球沿与地面成约45°角的方向击出，小球的飞行路线是一条抛物线，我们不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t－5t2.
3．D
中考物理函数图像类题简析
当 滑 动 变 阻 器 连 人 电 路 的 电 阻 Ｒ 一 ５欧 时 ， 一
ｕ／（Ｒ ＋Ｒ，），Ｐ 一 。Ｒ 一（ ）２Ｒ 一 牟 ×５
Ｒ２一 Ｉ１Ｒ １ × ４ｏ Ｑ
· ．．
一
＝＝＝２０ Ｑ．
一 ． 当 滑 动 变 阻 器 滑 片 Ｐ 置 于 另 一 位 置 时 ，其 连 入 电 路 钓 电 阻 为 Ｒ ， — ｕ／（Ｒ ＋ Ｒ 、） 一 ＿ｆ．２Ｒ 一 （ ＴＩ－Ｊ ）。 一 ／（１０ Ｑ＋ ）。 ．。Ｐ 一 ． ． ／
÷Ｒ】）一 １ Ａ×（１０ Ｑ＋＿去Ｉ×４Ｏ Ｑ）一３０ Ｖ．
当 Ｓ 、Ｓ。均闭合且滑片 Ｐ滑 到 ｂ端时 ，电压 表测 电 源 电压 ，其示数 为 ３０ Ｖ．
（１）电阻 Ｒ 的阻值 ；
（２）当 Ｓ 、Ｓ２均闭合 且滑 片 Ｐ 滑到 ｂ端 时 ，电压 表
的示数 ；
（３）整 闭合 且滑 片 Ｐ滑 到 ｂ端 时 ，小
灯泡 Ｌ短路 ，Ｒ 、Ｒ 并联 ，等效 电路 图如 图 ４乙．
· ‘ ．
Ｉ
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考试 研究 ＺＨＯＮＧＸＵＥ ＪＩＡＯＸＵＥ ＣＡＮＫＡＯ
中 考 物 理 函 数 图 像 类 题 简 析
广 西南 宁市天桃 实验 学校 中 学部 （５３Ｏ０２２） 黄 黎
近年各地 中考物理试题 中 ，不 时出现一些 与 函数 图 的运 动 情 况 如 何 ？
像有关的考题 ，不少考生 由于不 习惯用 函数 的思想来 分 析物理问题 ，当碰到这类题 时 ，常有无从 下手 的感觉 ．纵 观 多 年 中考 物 理 中 的 函 数 类 试 题 发 现 ：题 中涉 及 的 函数 图像有 ，一次函数图像 ；二次 函数 图像 ；这 两种 图像 的综
初中物理-路程时间图像
初三物理春季班匀速直线运动的图像通常有路程-时间（s-t ）图像和速度-时间（v-t ）图像。
路程、时间的关系式s=vt ，在平面直角坐标系里的函数图像是正比例函数图像，即匀速直线运动的s-t 图像是一条过原点的倾斜直线。
该直线的倾斜程度反映了物体运动的快慢。
直线的倾斜角а越大，表示物体的速度越大。
匀速直线运动的速度和时间的关系t=s/v ，在平面直角坐标系里的函数图像，即匀速直线运动的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。
该直线与时间轴的距离，反映了物体运动的快慢。
距离越大，表示物体的速度越大。
匀速直线运动的v-t 图像所围的面积是物体在一段时间内运动的路程。
注意：不要将s-t 图像中的图线错误地认为是物体运动的轨迹。
题型一：同时同地同方向【例1】甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图像分别如图（a ）和（b ）所示。
两小车的速度关系及运动6秒后两小车之间的距离s 为（ ）A ．v 甲＜v 乙；s ＝1.2米B ．v 甲＞v 乙；s ＝0.6米C ．v 甲＞v 乙；s ＝1.2米D ．v 甲＝v 乙；s ＝0.6米 【难度】★ 【答案】B路程-时间图像考点汇聚典型例题6 1 2 3 4 5 0 0.61.2 1.8 2.4 甲车12 2 4 6 8 10 0 0.91.82.73.6乙车s /米s /米（a ） （b ）10 t /秒6 8 4 2 0 4 8a s /米2 6 b c【解析】由题知：v 甲=0.4m/s ，v 乙=0.3m/s ，同时同地同方向运动，6s 后相距0.6m ，故选B【例2】甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图像分别如图（a ）和（b ）所示。
甲车的速度_________米/秒；经过10秒，乙车的路程__________米；经过6秒甲车在乙车前面__________米。
【难度】★ 【答案】0.4；1；1.8【解析】由题知：v 甲=0.4m/s ，v 乙=0.1m/s ，经过10s ，S 乙=v 乙t=1m ；同向运动，甲车在乙车前面1.8m【例3】甲、乙两物体同时同地同方向开始做匀速直线运动，甲的速度小于乙的速度，它们的s-t 图像为图所示a 、b 、c 三条图线中的两条。
初二函数的概念拓展练习题
初二函数的概念拓展练习题1. 函数的概念：函数是一种数学关系，它将一个值的集合（称为定义域）中的每个元素映射到另一个集合（称为值域）中的唯一元素。
使用符号表示函数的一般形式为：y = f(x)，其中x是自变量，y是因变量。
2. 线性函数与非线性函数：线性函数是一种特殊的函数，其图像是一条直线。
一般形式为：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
非线性函数则指除了线性函数以外的其他函数。
3. 函数图像的性质：函数的图像可以描述函数的性质和规律。
在笛卡尔坐标系中，横轴表示自变量x，纵轴表示因变量y。
函数的图像可以是曲线、直线或其他形状。
通过观察函数图像，可以得出函数的增减性、奇偶性、周期性等信息。
4. 常见函数的图像：- 线性函数的图像为一条直线，斜率越大，线越陡峭。
- 幂函数的图像为曲线，形状根据幂的正负、大小而变化。
- 开方函数的图像为曲线，有平移和翻转的特点。
- 正弦函数与余弦函数的图像为波浪形，具有周期性。
- 指数函数的图像为曲线，增长速度越快，曲线越陡峭。
5. 函数的定义域与值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数的所有可能取值。
对于一些函数，定义域和值域可能受到限制，例如开方函数的定义域为非负实数集，值域为非负实数集。
6. 函数的符号问题：在函数表示中，不同符号具有不同的含义，例如：- f(x)表示函数f的值，y = f(x)表示函数关系式。
- f'(x)表示函数f的导数。
- F(x)表示函数f的原函数，F'(x)表示函数f的某个原函数的导数。
7. 函数的应用：函数在实际场景中有广泛的应用，例如：- 经济学中的成本函数、利润函数等。
- 物理学中的位移函数、速度函数等。
- 生态学中的物种数量变化函数、生态系统稳定性函数等。
- 计算机科学中的算法复杂度函数、图像处理函数等。
总结：初二函数的概念拓展练习题触及了函数的定义、线性与非线性函数、函数图像的性质、常见函数的图像、定义域与值域、函数的符号问题以及应用等多个方面。
初二物理有关函数图像的练习题
初二物理有关函数图像的练习题函数图像是初中物理学习的重要内容之一，通过解决一些与函数图像相关的练习题，我们可以更好地理解函数图像的特点和变化规律。
本文将为大家提供一些初二物理的函数图像练习题，并帮助大家解答这些问题。
练习题一：匀速直线运动的位移函数小明在一条直线上做匀速直线运动。
在t=0s时，他所处的位置是x=0m；在t=4s时，他所处的位置是x=8m。
请回答以下问题：1. 确定小明的位移函数表达式；2. 根据位移函数，计算小明在t=10s时所处的位置。
解答：1. 在匀速直线运动中，位移与时间之间的函数关系可以用一次函数表示。
设小明的位移函数为y=kx+b，其中x表示时间，y表示位移。
由于在t=0s时，小明所处的位置是x=0m，即(0, 0)在位移函数上。
所以，b=0。
又因为在t=4s时，小明所处的位置是x=8m，即(4, 8)也在位移函数上。
带入点斜式的公式y-y1=k(x-x1)得到： y-8=k(x-4)，即y=kx-4k+8。
将b=0代入，则位移函数可表示为y=kx。
2. 根据位移函数y=kx，将t=10s代入，可以求出小明在t=10s时的位置。
位移函数为y=kx，所以在t=10s时，位移为y=k*10。
由此可知，小明在t=10s时所处的位置是x=k*10m。
练习题二：自由落体运动的位置-时间函数小李在地面上自由落体，开始时速度为0m/s。
已知自由落体的加速度为g=9.8m/s²，请回答以下问题：1. 确定小李的位置-时间函数表达式；2. 根据位置-时间函数，计算小李下落2秒后的位置。
解答：1. 自由落体运动的位置-时间函数可以用二次函数表示。
设小李的位置-时间函数为y=ax²+bx+c。
由于开始时速度为0m/s，即t=0时，小李所处的位置是x=0m，即(0, 0)在位置-时间函数上。
所以，位置-时间函数的常数项c=0。
又因为自由落体的加速度为g=9.8m/s²，根据物体自由落体的公式可以得到：y=1/2gt²。
一次函数在物理中的应用
一次函数图像在物理试题中的广泛应用摘要：一次函数在物理学中有着很多的应用，诸如初中物理学知识与高中物理学知识，在很多方面都会牵扯到一次函数的应用。
而通常解决这类物理学问题的时候，不需要太多的定量计算，更多的是需要同学们深刻理解一次函数的性质，结合一次函数的性质来解决此类物理学问题。
本文将针对一次函数图像在物理试题中的应用实例提出相关的物理题简便解决方法，并对相应的实例进行分析论证。
关键词：一次函数图象;物理试题;实例应用一、一次函数定义一次函数是函数中最基本的一种函数，通常我们用通式y=kx+b（k≠0）来表示，当k=0时，则是一条与x轴平行的直线;b=0时，则是一条经过坐标原点的直线，通常我们称之为正比例函数。
这些都是一次函数的变形与拓展。
一次函数在教材上的定义为因变量y随自变量x的变化作均匀变化，如果自变量x 的变化量相同，则因变量y的变化量也相同，故一次函数图象为一条直线。
反之，相互关联的两个量，一个变量随另一个变量作均匀变化，那这两个量就满足一次函数关系。
一次函数有着很多的应用，且在我们生活中的应用十分广泛。
二、一次函数图象在物理学中的应用实例在物理学中有很多的公式也是可以直接或者间接看作一次函数，例如密度公式ρ=m/V，比热容的定义公式c=Q/mΔt等等，这两个为最简单的一次函数，正比例函数。
而在真正的物理问题中，一个变量随着一个变量变化的例子有很多。
例如匀速直线运动的s=v·t，路程随着时间的变化而做均匀变化;一定弹性限度内的弹簧，弹簧长度随着拉力的增大而不断增加。
这些都是物理学中，在初中应用最简单的知识。
下面用实例展示一下一次函数在物理学中应用的简便之处。
例1：相同体积的水、汽油、花生油，比较其密度的大小。
通常我们会采用假设法来一个一个的通过公示ρ=m/v来比较三种液体的密度大小，但通常假设法会比较麻烦，而且耗费时间较多。
所以在此时我们可以采取画图象的方法，我们知道，在体积一定的情况下，m与ρ是成正比的，所以我们可以取相同体积的三种液体，进行称重，记录下所得数据。
初中物理s-t、v-t图像专题课件试题
chuzhong s-t 、v-t 图象 1、如右图为v t 图象， A 描述的是 运动；B 描述的是 运动：C 描述的是 运动。
图中A 、B 的斜率为 （“正”或“负”），表示物体作 运动；C 的斜率为 （“正”或“负”），表示C 作 运动。
A 的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。
图线与横轴t 所围的面积表示物体运的 。
2、如右图为s-t 图象， A 描述的是 运动；B 描述的是运动；C 描述的是 运动。
图中A 、B 的斜率为 （“正”或“负”），表示物体向 运动；C 的斜率为 （“正”或“负”），表示C 向 运动。
A 的速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B 的速度。
3、如图所示，是A 、B 两运动物体的s —t 图象，由图象分析A 图象与S 轴交点表示： ，A 、B 两图象与t 轴交点表示： ， A 、B 两图象交点P 表示： ， A 、B 两物体分别作什么运动。
4. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: （ ）A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同.B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同.C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同.D. 均无共同点.5、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如图所示，由图象可知（ ）A ．0－t 1时间内火箭的加速度小于t 1－t 2时间内火箭的加速度B ．在0－t 2时间内火箭上升，t 2－t 3时间内火箭下落C ．t 2时刻火箭离地面最远D ．t 3时刻火箭回到地面6、右图所示为A 和B 两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（ ） A. 当t=0时,A 、B 两质点的速度均不为零. B. 在运动过程中,A 质点运动得比B 快.C. 当t=t 1时,两质点的位移相等.D. 当t=t 1时,两质点的速度大小相等.7、(1)如下左图质点的加速度方向为 ，0---t 0时间内速度方向为 ，t 0时刻后的速为 。
例谈函数图像在初中物理中的应用
（ ） 图４ 示 ： Ｂ 别 为 通 过 灯 泡 Ｌ和 Ｌ中 的 电 流 随 两 ２如 所 Ａ、 分
端 电 压变 化 关 系 的 曲线 。现 将 两灯 连 入 图５ 示 电路 中 ． 其 所 使 中一 个 灯 泡 正 常 发 光 时 ， 电路 消 耗 的总 功 率 为 Ｗ。 分 析 ： 函数 图像 可 知 ， Ｂ 灯 的 电 阻都 是 变 化 的 。 ． 从 Ａ、 两 Ｌ 正 常发光 时 ， 电压 是６ 功 率 为６ ， 据 Ｉ ＰＵ可 知 ， Ｖ， Ｗ 根 ＝／ 电流 为 １ Ａ； Ｌ 、 灯 串联 在 一 起 ， 流是 相等 的 ， 以Ｉ Ｉ ， ’０５ 从 Ｌ两 电 所 ＝ Ｐ Ｕ ＝ ．Ａ。 ， 图像 上 可 知 ， ＝ ． 当Ｉ ０５ Ａ时 ， ２ 则 Ｐ ： Ｗ ， ＝ Ｖ， Ｐ＝ Ｗ ， Ｕ ＝ Ｖ， １ Ｕ，６ 则 ，３
然 越 向上 电流 值 越 大 ， ．Ｉ， 即Ｉ ，则Ｒ．Ｒ 。所 以在 此 图像 中可 得 ＜ ＞，
到 ， 偏 向 Ｕ 的 图像 阻值 越 大 。 因此 ， 三个 区域 中 ， 越 轴 在 区域 Ｉ 中 电阻 最 大 ， 区域 Ⅲ 中 电 阻最 小 。若 Ｒ 、 ， Ｒ 串联 ， 总 电 阻 １ ＞ 则 ｔ
Ｒ＞ｑ 则Ｒ串应在 Ｉ区域 内； 。 并联 ， ｒ ， 若Ｒ 、 则总电阻Ｒ ＜ ，Ｒ ， Ｒ＜
则 Ｒ 应 在 Ⅲ区 域 内 。 并
图４
图５
例４ 小 明 利 用 标 有 “Ｖ ６ ” 灯 泡Ｌ和 “Ｗ３ ” ： ６ ，ｗ 的 １ ６ ｗ 的灯 泡 Ｌ ＾
进行 实验 。 （ ） Ｌ正 常 发 光 时 ， 过 Ｕ 的 电 流 为 １当 Ｉ 通 Ａ。
明 朗
的这 种 灯 泡 串联 在 ２ ０ ２ Ｖ的 电 源 上 ，两 只灯 泡 实 际 消 耗 的总 电 功率会是多少呢 ？
《函数的图像》PPT课件
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
x/分 O 10 20 30 40 50
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
500
x/分 O 10 20 30 40 50
A．
B．
C．
D．
3.李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同 时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分 别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息
可知，下列结论中正确的是（ B ） ．
Ａ．李华先到达终点 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒 Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒
s/米
t/秒
中考实战
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知
乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间
t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
Ａ.他们都骑了２０km；
（1）注水、加热和淋浴分别用了多少 时间？ （2）水箱的最大贮水量是多少升？ （3）当淋浴开始后15min，水箱中还 有水多少升？
2．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出 发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用 了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考 试．下列图象中，能反映这一过程的是 （ D ）．
3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数 轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向 右 的方向为正方 向， 铅直 的一条叫做 y轴 或 纵轴，取向上的方向为正方向，这就 组成了平面直角坐标系.
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用
浅谈数学函数图像在初中物理教学中的应用【摘要】数要求、格式要求等。
本文主要讨论数学函数图像在初中物理教学中的应用。
首先介绍了数学函数图像在物理教学中的重要性，说明了通过函数图像可以直观地理解物理问题。
接着针对直线函数、二次函数、正弦函数和余弦函数的图像分别探讨了它们在初中物理教学中的具体应用。
通过具体案例分析，展示了函数图像在解决物理问题中的实际运用。
最后结论指出，数学函数图像作为物理教学的重要工具，能够帮助学生更深入地理解物理概念和解决实际问题，提高学习效果和兴趣。
通过本文的讨论，读者可以更清晰地认识到数学函数图像在初中物理教学中的重要性和实用性。
【关键词】初中物理、数学函数、图像、应用、直线函数、二次函数、正弦函数、余弦函数、教学、引言、结论1. 引言1.1 引言数过长，请分段输入。
2. 正文2.1 数学函数图像在初中物理教学中的应用数、格式要求等。
在初中物理教学中，数学函数图像是一个非常重要的工具，可以帮助学生更好地理解物理现象，解决物理问题。
数学函数图像能够反映物理规律，帮助学生构建物理模型，预测物理现象，解释物理现象。
直线函数图像在初中物理教学中的应用非常广泛。
直线函数可以用来描述物体的匀速直线运动，帮助学生理解速度、加速度等概念。
通过绘制速度-时间图像，加速度-时间图像等直线函数图像，学生可以更直观地理解运动情况。
正弦函数图像和余弦函数图像也在初中物理教学中发挥着重要作用。
正弦函数和余弦函数可以描述波动、振动等物理现象。
通过绘制波形图、振动图等正弦函数和余弦函数图像，学生可以更清晰地理解这些现象。
数学函数图像在初中物理教学中的应用是非常广泛的，可以帮助学生更深入地理解物理概念，提高物理学习的效率和质量。
学生在学习物理过程中，应该注重数学函数图像的应用，加深对物理现象的认识。
2.2 直线函数图像在初中物理教学中的应用直线函数是数学中最基本的函数之一，在物理学中也有着广泛的应用。
在初中物理教学中，直线函数图像常常被用来描述各种物理现象和规律。
函数图像在初中物理中的应用
函数图像在初中物理中的应用作者：陆英来源：《中学物理·初中》2012年第09期近年来，在中考物理中有类热门的题型，即利用函数图像来解决物理问题，它的优点在于函数图像不仅形象、直观，还能反映物理规律的动态变化，许多抽象的物理概念、物理的变化规律通过图像能使问题简单化、具体化.在初中物理中应用函数图像解决物理问题一般可归纳如下几种.1 通过图像了解物理量的变化规律，并借助图像解决一些由于物理量的变化而无法计算的问题例导体的电阻会随温度的变化而变化，最常见的灯丝电阻会随温度的升高而增大，其电阻变化规律怎样用图来描述呢？在选择题中往往出现了以下两种容易混淆的图像，如果对图像能够认真分析并理解图像中的曲线所反映的物理量的变化规律就不难作出正确的判断.如图1中反映了在电压变化相同的情况下，电流变化趋势越来越小，由公式R=U/I可得其R的值越来越大，能正确体现了灯丝的电阻随温度的升高而增大.反之，如图2中反映了在电压变化相同的情况下，电流变化趋势越来越大，由公式R=U/I 可得其R的值越来越小，两种情况比较后很清楚地得出正确的结论.其次，由于灯丝电阻的变化，当电压降为原来的1/2时，其实际功率不可能降为原来的1/4，那么是大于原来的1/4，还是小于原来的1/4呢？从图像中很容易找到正确答案.如图3中，当电压降为原来的1/2时，其对应的电流值大于原来电流的1/2，即图中的A点位置，所以此时的功率P=UI必大于原来功率的1/4.（其实功率为原来功率的1/4的点位置在图中的B 点）.所以从物理图像找到图像的变化规律中所隐含的信息，就较容易地解决一些疑难问题.2 通过图像掌握物理变化过程中的特有规律，克服死记硬背的弱点，使知识记得轻松牢固如图4是水的沸腾图像，从图像中可以看出水在沸腾前吸收热量温度不断升高，而水在沸腾时吸收热量但温度保持不变，进一步掌握了液体沸腾必须要达到沸点且能继续吸收热量的条件和液体沸腾时吸收热量但温度保持不变的特点.类似的图像还有晶体的熔化和凝固图像，物体浸没前和浸没后所受的浮力变化图像等.3 通过图像来了解各物理量之间的关系，物理中有些量之间存在着一定的关系，或是正比或是反比如图5就反映了当电阻一定时，电流与电压的正比关系.如图6就反映了电压一定时，电流与电阻的反比关系.同样的例子还有很多，如：重力与质量的正比关系，同种物质的质量和体积的正比关系，匀速直线运动的路程和时间的正比关系，力和对应力臂的反比关系等，所以在判断物理量之间的关系时，先明确好横坐标和纵坐标所表示的物理量，认真分析他们之间的变化情况确定他们之间的关系.4 解读图像信息，找出非文字条件解决相应问题在试题中通过图像作为信息载体具有直观、简洁等特点，能否有效正确地提取图中信息，反映了学生是否对物理本质的深入了解.例1 如图7是电灭蚊器的发热部分使用的PTC材料接入家庭电路中其电阻随温度变化规律的图像，观察图像回答下面问题：1.当T=60 ℃时的发热功率是多少？2.温度为多少时其发热功率最大？3.发热体的功率变化有什么特点？该特点体现了什么样的实际意义？。
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函数图像题
일
이
练习：
1. 从下列图像得到的信息中，（1）图甲说明物体所受的重力跟它的质量成正比（2）图乙表示物体正以5m/s 的速度作匀速运动（3）图丙告诉我们小灯泡的电阻值是固定不变的（4）图丁警示我们一个多世纪以来人类能源消耗急剧增长 （ ）
A 、（1）（2）（4）正确
B 、只有（2）（3）正确
C 、只有（1）正确
D 、只有（2）正确
2.如图所示是使用汽油打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P ）随时间（t ）变化的图象，其中正确的是 （ ）
3.(2005年上海市)甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图像如图13所示。
经过6秒，两车的位置关系是（ ）
A 甲在乙前面0.6米处
B 甲在乙前面1.2米处
C 乙在甲前面0.6米处
D 乙在甲前面1.2米处
4.(2005淮安市)课外活动时，小明和小华均在操作上沿直线进行
跑步训练.在某次训练中，他们通过的路程和时间的关系如图4所示，则下列说法中正确的是 A.两人都做匀速直线运动 B.两人都不是做匀速直线运动 C.前2s 内，小明跑得较快
D.全程中，两人跑步的平均速度相同
甲
乙
丙
丁
1900 2000（年）
O
G/N
O
v/(m/s) O
U/V
O
能耗：(亿吨标准煤)
m /kg I /A
5
t /s
삼
时间（分）
15105
-5-10
-15
408
12
B
C D 温度（℃）5.(2005年广东省云浮市)图7所示的是A 、B 两种物质的质量m 与体积V 的关系图像，由图像可知，A 、B 两种物质的密度ρA 、ρB 和水的密度ρ水之间的关系是 ( ) A ．ρB >ρ水>ρA
B ．ρB >ρA >ρ水
C ．ρA >ρ水>ρB
D ．ρ水>ρA >ρB
6.(2005梅州市)如图5所示是A 、B 、C 三种物质的质量m 与体积V 的关系图线。
由图可知，A 、B 、C 三种物质的密度ρA 、ρB 、ρC 之间的大小关系是 ( ) A·ρA<ρB<ρC B·ρA<ρB>ρC C·ρA>ρB>ρC
D·ρA>ρB<ρC
7.(2005四川省)图25是小敏同学在控究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。
如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图象可知，甲、乙两种物体对水平面的压强之比P 甲：P 乙为
A ．8：1
B ．4：1
C ．2：1
D ．1：1
8.小亮同学在研究液体内部压强的规律时，大胆探索，用甲、乙两种液体多次实验，根据实验数据画出了液体压强随深度变化的图像如右图所示，则甲、乙两种液体的密度关系是（ ） A 、ρρ<乙甲 B 、ρρ=乙甲
C 、ρρ>乙甲
D 、条件不足，无法判定
9. 如图所示，是某种物质的熔化图象，由此可知它的熔点 ＿＿＿＿℃，这种物质是 。
熔化过程持续了 分钟，
在0~4分钟时间内物质处于 状态，4~8分钟时间内是 状态，8分钟以后是 态
10. 小华在课外探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用如图甲所示实验装置记录了相应实验数据如下：
（1）这项研究在实际中的应用是_________________
（2）分析实验数据你可以得到的结论是__________________
（3）小华作出了如图乙三个图象，其中正确的是_____________________
钩码质量/g 0 50 100 150 200 250 300 400
指针位置/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5
A B C
11.是某种物质熔化图象，它的熔点是℃，该物质从开始熔化到所有晶
体完全熔化，持续了 min，这一过程是热过程。
12.下图中能表示晶体凝固的图象为.( )
사。