FCM算法用于灰度图像分割的初始化方法的研究
基于空间信息的FCM医学图像高效分割
基于空间信息的FCM医学图像高效分割王黎明【摘要】标准FCM算法仅考虑图像的灰度信息,没有考虑图像的空间信息,所以对噪声比较敏感。
考虑到医学图像数据提取中必定包含噪声,因此设计的算法必须对噪声具有鲁棒性。
文中算法在KFCM_S2的基础上加入模糊空间信息,利用邻域像素对当前像素作用的先验概率,重新确定当前像素的模糊隶属度,同时进一步地调整距离矩阵。
为实现快速聚类,算法的开始进行直方图初始化。
实验结果表明,相对于标准的FCM和KFCM_S2算法,文中算法既能快速有效地分割图像,又能提高对噪声的鲁棒性。
%Standard FCM algorithm takes into account the gray information,not the spatial information of the image,so the algorithm is sensitive to noise.In view of the fact that medical image data must contain much noise in the process of acquisition,the designed a【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2011(024)007【总页数】5页(P72-76)【关键词】模糊C均值（FCM）;空间信息;医学图像分割【作者】王黎明【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN919.8;TP391.41医学图像分割是医学图像分析和处理的关键技术［1－3］，它是医学图像处理中重要内容之一，是实现图像测量、配准、融合以及三维重建的基础，在临床诊断中发挥着越来越重要的作用，分割的准确性直接影响后续任务的有效性。
所谓医学图像分割就是指将医学图像分解成互不相交的不同空间区域，使得每个区域的像素具有相似的特征，而不同区域内的像素间存在特征差异，以便把感兴趣的区域从复杂的背景中分离出来。
基于FCM的图像分割
步骤三、根据（1）计算代价函数。如果小于某个确定的阈值，或它相对 上次价值函数改变量小于某个阈值，则算法停止。 步骤四、用（4）重新计算新的 U 矩阵。返回步骤二。 五、程序说明 int i,j,k; float c[2], d[2]; //聚类中心,距离 float J_old, J = 0, e = 0.001, m = 2; //初始化代价值与精度 float u_bmp[2][N]; //初始化隶属度矩阵 srand( ( unsigned)time( NULL)); for( { j=0; j<N; j++) u_bmp[0][j] = ((unsigned short int)rand()-10)/65535.0; u_bmp[1][j] = 1 - u_bmp[0][j]; } do{ J_old = J; J = 0; for( i=0; i<2; i++){ float sum_1 = 0, sum_2 = 0; for( j=0; j<N; j++){ sum_1 += u_bmp[i][j]*u_bmp[i][j]*bmpimage.imgbuf[j]; sum_2 += u_bmp[i][j]*u_bmp[i][j]; } c[i] = sum_1/sum_2; } for( //计算聚类中心
m 2 J (U , c1 ,...,cc ) J i uij d ij i 1 i 1 j c c n
(1)
u
i 1
c
ij
1, j 1,...,n
(2)
这里的uij 介于 0,1 之间；ci 为模糊组 i 的聚类中心，dij = ci − xj 为第 i 个 聚类中心与第 j 个数据点间的欧几里德距离；且 m 为大于等于 1 的一个加权 指数。 式（1）达到最小值的必要条件：
在Matlab中使用模糊C均值聚类进行图像分析的技巧
在Matlab中使用模糊C均值聚类进行图像分析的技巧在图像分析领域，模糊C均值聚类（FCM）是一种常用的工具，它可以帮助我们发现图像中隐藏的信息和模式。
通过使用Matlab中的模糊逻辑工具箱，我们可以轻松地实现FCM算法，并进行图像分析。
本文将介绍在Matlab中使用FCM进行图像分析的技巧。
首先，让我们简要了解一下FCM算法。
FCM是一种基于聚类的图像分割方法，它将图像的像素分为不同的聚类，每个聚类代表一类像素。
与传统的C均值聚类算法不同，FCM允许像素属于多个聚类，因此能够更好地处理图像中的模糊边界。
在Matlab中使用FCM进行图像分析的第一步是加载图像。
可以使用imread函数将图像加载到Matlab的工作区中。
例如，我们可以加载一张名为“image.jpg”的图像：```matlabimage = imread('image.jpg');```加载图像后，可以使用imshow函数显示图像。
这可以帮助我们对图像有一个直观的了解：```matlabimshow(image);```接下来，我们需要将图像转换为灰度图像。
这是因为FCM算法通常用于灰度图像分析。
可以使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像：```matlabgrayImage = rgb2gray(image);```在使用FCM算法之前，我们需要对图像进行预处理。
预处理的目的是消除图像中的噪声和不必要的细节，从而更好地提取图像中的特征。
常用的图像预处理方法包括平滑、锐化和边缘检测等。
Matlab中提供了许多图像预处理函数。
例如，可以使用imnoise函数向图像中添加高斯噪声：```matlabnoisyImage = imnoise(grayImage, 'gaussian', 0, 0.01);```还可以使用imfilter函数对图像进行平滑处理。
常见的平滑方法包括均值滤波和高斯滤波：```matlabsmoothImage = imfilter(noisyImage, fspecial('average', 3));```一旦完成预处理步骤，我们就可以使用模糊逻辑工具箱中的fcm函数执行FCM算法。
基于图谱理论的FCM图像分割方法研究
Ｋｅ ｏ ｄ ：ｉ ｇ ｅｍ ｎａ ｏ ；ｔ ｄｔ ｎ ｌ ｕ ｚ Ｃ Ｍ ａ ｓ（ Ｃ ） ｍｐｏ ｅ Ｃ ｙｗ ｒ ｓ ｍａｅｓｇ ｅ ｔ ｉ ｔ ｎ ｒ ｉｏ ａ Ｆ ｚｙ — ｅ ｎ Ｆ Ｍ ；ｉ ｒｖｄ Ｆ Ｍ；ｇａ ｈｔｅ ｒ ａ ｉ ｒｐ ｏ ｈ ｙ
ａｇ ｒｔ ｍ ｅ ｉｈ ｉｇ ｏ ｒ ｐｈ ｈｅ ｒ ｏ ａｃ ｌｔ ｔｅ ｄｉｔｎ ｅ ｆ Ｆ ｌｏ ｉｈ ｕｓ ｄ ｗｅｇ ｔｎ ｆ ｇ ａ ｔ ｏｙ ｔ ｃ ｌ ｕ ａｅ ｈ ｓａ ｃ ｏ ＣＭ ， ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ Ｅｕｃｉ ｄ ｓａ ｃ ， ｔｅ ｐｒ ｐ ｓ ｄ ｏ ａｅ ｔ ｈ ｌｄ ｉｔｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｅ
（ ．Ｉｓｔｔ ｏ ｒ ｙｎ ｒ Ｍａｐｎ，Ｉ ｏｍａｉ ｎｉｅｒ ｇＵ ｉ ｒｔ ｈｎｚｏ ｅａ ５０ ２ ｈｎ ； １ ｎｔｕ Ｓ ｖ ｉｇａ ｉ ｅｆ ｕ ｅ ｍ ｐ ｉ ｇ ｎ ｒ ｔｎＥ ｇｎｅｎ ｎｖ ｓｙ ｆ ｏ ｉ ｅ ｉ，Ｚ ｅｇｈ ｕＨ ｎ ｎ４ ０５ ，Ｃ ｉａ
ｅ ｒａ ｎ ｘ ｏ ｖ ｌ ｔｏ ｈ ｏ ｇ ｏ ａ ｎｇｗｉｈ ｉ ａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉｎ ｂａ ｅ ｒ ｄ ｔｏ ｌＦＣＭ ｎｄ ｉ ａ ｅｓ ｇ ｅ ｔｔｏ ａ ｅ Ｈｏ ｎｄ ｉｄｅ ｆｅ ａｕａｉｎ ｔ ｒ ｕ ｈ ｃ ｍｐ ｒ ｔ ｍ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔｏ ｓ ｄ ｔａ ｉｉｎａ ｉ ａ ｍ ｇ ｅ ｍ ｎ ａｉｎ ｂ ｓ ｄ ｇ ａ ｈ ｔｅ ｒ ． Ｔｈ ｍｐ ｏ ｅ ｒ ｐ ｈ ｏ ｙ ｅｉ ｒ ｖ ｄ ＦＣＭ ｎ ｔｉ ａ ｅ ｓｐ ｏ ｅ ｏｂｅａ ｐ ｏ ｉａｅ ｍｅｈ ｄ ｗｈｉｈ ｉ ｕｔｂｌ ｒｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｎ． ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒｉ ｒ ｖ ｄ ｔ ｎ ａ ｐｒｐｒ ｔ ｔｏ ｃ ｓｓ ｉａ ｅｆ ｍａ ｅｓ ｇ ｎ ａｉ ｏ ｏ
基于ACS-FCM算法的图像分割研究
收 稿 日期 ： Ｏ Ｏ ３ ９ ２ １ —Ｏ 一Ｏ
作者简介 ： 张频 捷 （９ ４ ） 男 （ 家 族 ） 湖 南 张 家 界 人 ， 士 生 １８ 一 ， 土 ， 硕
中 原 工 学 院 学 报
２ｌ Ｏ Ｏ年
第 ２ 卷 １
２ 蚁 群 算 法 与模 糊 Ｃ 均值 算 法 的结
基 于 ＡＣ —Ｆ Ｍ 算 法 的 图像 分 割 研 究 Ｓ Ｃ
张频 捷 ，谭 冠 政 ，吴 建 华
（ 中南 大 学 信 息 科 学 与工 程 学 院 ，长 沙 ４ ０ ８ ） １ ０ ３
摘
要 ： 对 蚁 群 算 法 、 糊 ｃ均 值 聚 类 （ Ｃ 算 法 进 行 了探 讨 ， 在 Ｆ Ｍ 图 像 分 割 算 法 的 基 础 上 ， 出 了 一 种 改 进 的 模 Ｆ Ｍ） 并 Ｃ 提
图像分 割是 把 图像 分成 各具 特性 的区域并 提取 出 感 兴趣 目标 的技术 和过 程Ｌ ． １ 数字 图像 处理 问世 不久 ， ］ 人 们就 开始 了对 图像 分 割技 术 的研 究 ， 取 得 了较 大 并 的进展 ， 由于它 的复 杂性 ， 但 有许 多 问题仍然 没 有得 到
测 、 产过 程控 制 、 档 图像 处 理 、 感 和 生 物 医学 图 生 文 遥 像分 析 、 安监 视 以及 军 事 、 育 、 业工 程 等． 保 体 农 概括 来
说 ， 各种 图像应 用 中 ， 要 对 图像 目标 进 行 提 取 、 在 只 测 量等 ， 都离不 开 图像 分 割． 年来 ， 割 技术 在 对 图像 近 分 的 编码 中也 起 到 了越 来 越 重 要 的作 用 ， 国际 标 准 如 ＭＰ Ｇ—Ｉ 中的模 型基 ／ Ｅ Ｖ 目标基 编码 等 都 需要 基 于 分
基于图论的快速FCM图像分割算法
图像 分 割算法 为混凝 土细 观结构 分析提供 一种 辅助 分析功
能 ，对 于 建 筑 工 程 上判 断混 凝 土 应 力 是否 破 损 有 应 用意 义 。 下 一 步 工 作 是 将 ＭＢ 算法 应 用于 混 凝 土 三 维 重 建 结 果 图像 Ｐ
本文 取 一 个 应 力 阶段 混 凝 土 Ｃ Ｔ断 面 图 像 （ 小 为 １ ２ ｘ 大 ４ ０
参考文 献
［］ 田 威，党发宁， 昕宇 ． １ 梁 混凝土细观 破裂过程 的 Ｃ 图像分 Ｔ
析［１ Ｊ．武汉 大学学报：工学版， ０ ８４ （）６ —２ ２ ０ ， １２： ９７ ． ［］ 徐胜军 ，毛建东 ，赵 ２ 亮．基于局部 能量最小 化模型 的图像分
不能快速得出分割结果 针对 以上问题 ，本文根据 图论 中的最短路径距离算法和 Ａ Ｃ 算法 ， ＷＦ Ｍ 提出一种新 的快速 Ｆ Ｍ 图像分割算法 ， Ｃ 通过 对直 方图的加权处理 ，提高聚类中心和聚类数 目的准确性 。
ｒ， ｔ ｕ ７
虽然该 方法 能很好地去除 噪声点对于 中心点的影响，对 某 些边 缘点能较 准确 的估计 ，但是对一部分边缘点易模糊化
ｃ ｓ ｒ ｇｔｏ ｇ ｔ ｉｐｅｅ ｔ ａ ｍｐｏ ｅ ａ ｉｌ ｕ ｚ — ａ ｓＦ Ｍ ）ｉ ｇ ｅ ｍｅｔｔ ｎａ ｏｉ ｍ． ｒｕ ｈｔｅｓｏ ｅｔｐｔ ｌｏ ｔｍ，ｔ ｌ ｔ ｎ ｕ ｈ，ｔ ｒｓｎｓ ｎｉ ｒｖｄｒｐｄｙＦ ｚｙ Ｃｍｅｎ（Ｃ ｕｅ ｉ ｈ ｍａ ｅｓｇ ｎａｉ ｌ ｒ ｏ ｇ ｔ ｈ ｈ Ｔ ｏ ｇ ｈ ｒ ｓ ａ ａｇ ｒｈ ｉ ｈ ｔ ｈ ｉ
（ ｏｌｇ ｆ ａ ｅ ｔ ｓ Ｐ ｙ ｉｓＣ ｏ ｇ ｉｇＵｎｖ ｒｉ ， ｈ ｎ ｑｎ ０ ０ ４ Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｅｏ Ｍ ｔ ｍａｉ ＆ ｈ ｓｃ， ｈ ｎ ｑｎ ｉｅｓｙ Ｃ ｏ ｇ ｉｇ４ ０ ４ ， ｈｎ ） ｅ ｈ ｃ ｔ
基于模糊C均值聚类算法的图像分割研究
基于模糊C均值聚类算法的图像分割研究随着科学技术的迅速发展，图像处理和分析技术在各个领域得到了广泛应用。
图像分割作为图像处理中的重要环节，对于提取图像中的对象、边缘、轮廓等特征起着至关重要的作用，成为图像处理和分析领域的热点问题。
本文将介绍一种基于模糊C均值聚类算法的图像分割方法，该方法在图像处理和分析领域的应用具有广泛的前景。
一、图像分割技术基本原理图像分割是将图像中的像素划分成若干个具有独立形态、颜色、纹理等特征的区域，也就是到达一个将图像语义上的像素类别转化为离散数值上的过程。
图像分割技术主要分为基于阈值、区域生长、边缘检测、基于特征的方法和聚类分析等。
其中，聚类分析是一种重要的无监督图像分割方法，其基本思想是根据像素之间的相似度将所有图像像素划分为若干个聚类。
聚类分析中常用的聚类算法包括K均值聚类、模糊C均值聚类等，而模糊C均值聚类算法是一种比较常用且有效的聚类算法。
二、模糊C均值聚类算法基本原理模糊C均值聚类算法是一种基于多元统计分析、模糊集合理论和聚类分析的无监督聚类算法。
该算法可以克服K均值聚类算法对噪声和异常值的敏感性，得到更为准确的聚类结果。
具体地说，模糊C均值聚类算法的基本思路是将每个像素作为一个数据点，将图像中所有像素点分成K个类，每个像素点属于某一类的概率是模糊的。
模糊C均值聚类算法的目标是最小化聚类误差平方和，即最小化如下式子：其中，m是模糊度系数，用于描述每个像素点属于某一类别的程度。
当m趋近于1时，模糊C均值聚类算法退化为K均值聚类算法；而当m趋近于无穷大时，模糊C均值聚类算法收敛于直方图均衡化操作。
基于此，模糊C均值聚类算法通过不断迭代优化模糊度系数和聚类中心，直到达到用户指定的收敛条件为止。
三、基于模糊C均值聚类算法的图像分割方法基于模糊C均值聚类算法的图像分割方法可以分为以下步骤：(1)图像预处理：对图像进行去噪、灰度化等预处理，提高图像的质量和稳定性。
(2)像素聚类：将图像中的像素点作为数据点，采用模糊C均值聚类算法将所有像素点分成K个类别。
改进FCM算法在医学图像分割的方法研究
基于遗传算法的截集FCM灰度图像分割方法研究
Ａ ｅ ｓ ｃ ｉｎ ｌｓ ｔＦｕ ｚ ’ Ｍ ｅ ｎ ｅｈｏ ａ ｅ ｎ ｎ ｗ ｅ ｔｏ ａ ｅ ｚ ｙ Ｃ — — ａ ｓｍ ｔ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｇ ｎｅｉ ｌｏ ｉｈ ｎ Ｉ ａ ｅＳ ｇ ｅ ａ ｉｎ ｅ ｔｃａ ｇ ｒｔ ｍ ｉ ｍ ｇ ｅ ｍ ｎｔ ｔｏ
原始 图像 。引入 自适应遗传算法 ， 与截集 Ｆ Ｍ 算法有机 结合 ， Ｃ 用遗传 算法解 决初 始化 问题 的 同时， 以 遗传算法的寻优性能来指导聚类。 实验表 明 ， 该算法效率较传 统 Ｆ Ｍ 算法和未改进截 集 Ｆ Ｍ 算法有 Ｃ Ｃ
很 大的提 高， 同时能够保持较好的分割效果和质量 。 关键词 ： 图像 分割 ； 集模糊 Ｃ均值 聚类算 法； 截 自适应遗传算法 中图分类号 ： Ｐ３ １４ Ｔ ９ ． 文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： ６ ２ ３ ５２ ０ ）１ ０ ５ ４ １ ７ —９ １ （０ ６０ ～０ ８ —０
FCM与KFCM_算法在医学MRI图像分割中的应用
第9卷 第22期 2009年11月167121819(2009)2226687206 科 学 技 术 与 工 程Science Technol ogy and Engineering Vol 19 No 122 Nov .2009Ζ 2009 Sci 1Tech 1Engng 1FC M 与KFC M 2II 算法在医学M RI 图像分割中的应用柯珊虹 廖 亮1 王伟凝 林土胜3(华南理工大学电子与信息学院,广州 510640;中原工学院电子与信息学院1,郑州 450007)摘 要 医学图像分割在医学图像处理,尤其是临床诊断的MR I 图像分析中起着重要的作用。
由于医学成像过程中存在着各种退化因素,当前各种分割算法仍难以很好地满足高层应用的需求。
为解决这一问题,FC M (Fuzzy C 2means clustering )算法和它的核方法版本KFC M (Kernel 2based FC M )可以应用于图像分割以取得更好的性能表现。
对FC M 和KFC M 2II 算法应用于MR I 图像分割进行了比较,讨论了在这两种算法中应用灰度有偏场纠正的效果。
实验结果表明,在FC M 和KFC M 2II 中采用有偏场模型可以取得更好的分割性能。
关键词 MR I 图像分割 图像灰度纠正 模糊聚类 模糊C 均值聚类 核方法模糊C 均值聚类中图法分类号 TP391.41; 文献标志码 A2009年7月26日收到国家自然科学基金(60602014)资助第一作者简介:柯珊虹(1983—),女,硕士研究生,研究方向:图像处理。
3通信作者简介:林土胜(1945—),男,博士,教授,研究方向:模式识别,智能信息处理。
E 2mail:eetshlin@seuh .edu .cn 。
医学图像分割是把医学图像划分为一系列彼此不交叠的区域,它是其他高层医学图像处理问题诸如特征配准、结构分析、运动分析、三维重建等的基础。
基于FCM的图像分割
基于FCM的图像分割摘要：本次试验是根据Stelios Krinidis 和Vassilios Chatzis在IEEE上发表的论文：A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm 进行的。
可以说，是一个验证性实验。
论文提出了一种改进的模糊C -均值的聚类算法（FLICM），用于图像分割。
FLICM 结合局部空间信息和灰度级信息，定义了一种新型的模糊因子，可以克服经典FCM算法的缺点，同时，提高集群性能。
此外，FLICM算法处理原始图像，也不使用任何参数。
用合成的和真实图像进行的各种实验表明，FLICM算法是有效的和高效率，也提高了噪声图像的鲁棒性。
根据论文内容，实验进行了如下验证：（1）Dunn首次提出，后来由Bezdek引申的经典模糊C -均值（FCM）聚类算法，是一个迭代算法，只考虑了像素点的灰度。
（2）Ahmed等人通过引入直接相邻像素的分类提出了一种FCM标准的修改方法，称为FCM_S。
陈和张等人有在此基础上提出了其变体算法FCM_S1和FCM_S2，减少了运算量，也提高了鲁棒性。
（3）Szilagyi等人提出的EnFCM算法，通过对像素点的直接相邻像素点进行线性加权和预处理，加快了灰度图像的聚类过程。
（4）Stelios Krinidis 和Vassilios Chatzis 提出的基于空间信息和灰度值信息的FLICM，对噪声图像的分割效果尤佳。
关键字：聚类，图像分割，FCM，灰度级，FCM_S，FCM_S1，FCM_S2，直接邻域，EnFCM，FLICM，空间信息一、简介：图像分割是图像处理和计算机视觉等领域中的一个经典问题，尤其在图像分析、理解和识别中是一项关键技术。
因为图像分割结果的质量直接影响后期进行的分析、识别和解释的质量，所以图像分割在计算机视觉、图像编码、模式识别、医学图像分析等很多领域有着实际的应用。
一种基于FCM的图像分割方法
中 国 计 量 学 院 学 报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｅｔｒｏｌｏｇｙ第２２ 卷第４ 期 ２０１１ 年１２ 月Ｖｏｌ．２２ Ｎｏ．Ｄｅｃ．２０１１【文章编号】 １００４－１５４０（２０１１）０４－０３６９－０４一种基于 ＦＣＭ 的图像分割方法彭立军，何灵敏，杨小兵（中国计量学院 信息工程学院，浙江 杭州 ３１００１８） 【摘 要】 提出一种新的图像分 割 方 法 ＦＷＦＣＭ（ｆａｓｔｗａｌｖｅｔｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｍｅｔｈｏｄ），该方法对图像像素点 的灰度进行模糊隶属度的分析，将需要聚类的像素空间投影到灰度直方图空间，从而减少了经典 ＦＣＭ 算法 的迭代计算量，提高了算法的收敛速度；并且利用小波变换的多分辨率的分析，抑制噪声点对图 像 分 割 的 影 响，提高了图像分割的精度．【关键词】 模糊 Ｃ 均值；小波变换；灰度直方图 【中图分类号】 ＴＰ１８【文献标识码】 ＡＡｐｉｃｔｕｒｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＦＣＭＰＥＮＧ Ｌｉ－ｊｕｎ，ＨＥＬｉｎｇ－ｍｉｎ，ＹＡＮＧ Ｘｉａｏ－ｂｉｎ （ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＪｉｌｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００１８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＦａｓｔｗａｖｅｌｅｔｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｍｅｔｈｏｄ（ＦＷＦＣＭ）ａｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄｏｆｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｏｆｇｒａｙｉｍａｇｅｐｉｘｅｌｓｏｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ，ｗｏｕｌｄｎｅｅｄｔｏｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｐｉｘｅｌｓｐａｃｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｇｒａｙｈｉｓｔｏｇｒａｍ，ｒｅｄｕｃｅｄｓｐａｃｅｔｏｔｈｅｃｌａｓｓｉｃｉｔｅｒａｔｉｏｎｏｆＦＣＭ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄ，ａｎｄｂｙｕｓｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ，Ｉｔｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｎｏｉｓｅｐｏｉｎｔｓｏｎｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ，ｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｇｒａｙｓｃａｌｅｈｉｓｔｏｇｒａｍ 聚类分析是一种数据划分的方法，是一种重要的非监督分类方法．由于非监督的分类方法不 具有分类的确定性，随着模糊理论的提出，Ｃ 均值 （Ｃ－ｍｅａｎｓ）模糊聚类算法成为一种分类效果很好 的分类方法．本文通过对图像像素点灰度的模糊 隶属度函数的分析，将像素空间映射到其灰度直 方图空 间，减 少 了 传 统 ＦＣＭ 在迭 代 过 程 中 的 计 算量，提高了算法的收敛速度．在小波变换的多尺 度的 分 析 中，小 尺 度 下，图像的 边缘细节信息丰富，但是容易受到噪声的干扰；大尺度下，图像的边缘信息稳定，但是边缘信息精度差．所以可以利用小波变换在多尺度上进行模糊聚类，对图像进行分割，以提高分割结果的准确性和抗噪性． 模糊聚类与小波变换灰度值模糊聚类 １ １．１ 在 ｋ－ｍｅａｎｓ聚类算法中，通 常 使 用 各 个 样 本与其所在类均值的误差平方和最小作为聚类的准【收稿日期】 ２０１１－０８－２７ 【作者简介】 彭立军（１９８８－ ），男，安徽省巢湖人，硕士研究生．主要研究方向为模式识别，遥感图像处理．则函数．引入了模糊集概念后将ｎ 个样本做成样求偏导得到新的迭代函数Ｕ 和聚类中心矩阵Ｖ：本集｛ｘｉ ｉ＝１，２，３… ，ｎ｝，ｃ 为预定的分割类别，ｍｉ ２ｍ－１ －１ｃ ｜ｌ－ｖｉ｜Ａｕ ＝ ∑ ｉｌｊ ＝ １ ｜ｌ－ｖｊ｜Ａｃ ｎ（ｉ＝１，２，…），ｃ 为每个聚类的中心，Ｊｆ ＝ ∑ ∑ ［μｊ Ｌ－１ｊ＝１ｉ＝１ （ｘｉ）］ｂ‖ｘｉ－ｍ ‖２ 是第ｉ 样 本 做 成 样 本 集 对 于 ∑ （ｕｉｊ ） ｍＨ ｌｌ （） ｌ＝０ｖｉ＝Ｌ－１ｊ 第ｊ 类的隶属度函数．通常用隶属度函 数 定 义 的聚类损失函数可以写为∑ （ｕｉｌ）ｍＨ （ｌ）ｌ ｌ＝０通过上述 对 图 像 处 理，可 以 减 少 传 统 ＦＣＭ聚类计算量，提高 图 像 分 类 分 割 的 速 度，但 是 这 种方法 依然不能减少噪声 在 聚 类过程中 的 影ｃ ｎＪｆ ＝ ∑ ∑ ［μｊ（ｘｉ）］ ｉ ｊ ｂｘ －ｍ ２（１） ｊ＝１ｉ＝１ 式（１）中 ，ｂ＞１ 是 可 以 控 制 的 聚 类 模 糊 程 度 的 常 数 ，在 不 同 的 隶属度定义下 最 小 化 式 的 损 失 函 数 ，就 得 到 不 同 的 模 糊 聚 类 的 方 法［１］．ＦＣＭ 模 糊 聚 类 要 求 样 本对 于 各个 聚类的隶属度和为 １，即 ｃ响 ［２］．多尺度小波变换 噪声图像在经过小波变化后在多尺度的空间中信号和 噪 声 的 模 极 大 值 传 播 行 为 有 很 大 的 不同，这就是小波方法应用于信号去噪的重要理论依据，可以利用多尺度重建算法恢复图像，抑制噪声对模糊聚类的影响．１．２ ∑μｊ（ｘｉ）＝１ｉ＝１，２，… ，ｎ （２） ｊ＝１通常在式 子 （１）下 求 （２）式 的 极 小 值，Ｊｆ 对ｍｊ 和μｊ （ｘｉ）的 求 偏 导 数，令 其 偏 导 数 为 ０，可 得 ｎ若小波函数φ（ｘ）是实函数且连续可微，并具ｎ 有阶消失矩（ｎ∈Ｚ ＋ ），（） ２（ ），则函数 （ｘ）在 ｆｘ ∈Ｌ Ｒ ｆ ∑ ［μｊ（ｘｉ）］ ｂｘｉ ｉ＝１必要条件 ｍｊ＝ ｘ０ 处具有 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数α，当且仅当具有常数 Ｋ，当 ｘ∈Ｂｘ０，其小波变换满足｜Ｗ２ｊｆ（ｘ）｜≤Ｋ２ｊαｎ ∑ ［μｊ（ｘｉ）］ ｂｉ＝１２）１／（ｂ－１） （１／ｘｉ－ｍｊ 设ｘ 是函数 ｆ（ｘ）局部突变点（奇 异 点），则 μｊ（ｘｉ）＝ ∑ｃ ０ｋ＝１（１／ｘｉ－ｍｋ ２）１／（ｂ－１） 在改点处ｆ（ｘ）的小波变换取模极大值．上述定理 表明，若α＞０，随着尺度的减小，小波变化后系数模的极大值也 减 小；α＜０ 则随着尺度的减小，小波变化后的系数模的极大值反而增大，它表明信 号比不连续（且有界，α＝０）更加奇异，这就是噪声对应的情况．ｉ＝１，２，… ，ｃ，ｊ＝１，２，… ，ｃ，然后用迭代方法 求解（１）式和（２）式即得模糊 Ｃ 均值算法． 通常模糊 聚 类 在 分 类 的 过 程中通过迭代优 化，反复计算 ｍｊ，ｕｊ 直到算法收敛．下文通过将图 像从像素空间映射到其灰度直方图特征空间提高 算法的收敛速度．设图像大小为 Ｍ ×Ｎ，ｆ（ｍ，ｎ）值是图像在像 素点（ｍ，ｎ）的灰度值，ｆ（ｍ，ｎ）∈｛０，１，２，… ，｝，Ｌ 是图像的灰度级值，图像的一维灰度值统计函数是 Ｈ（ｌ），定义为 Ｍ－１Ｎ－１Ｈ（ｌ）＝ ∑ ∑δ［ｆ（ｍ，ｎ）－ｌ］ ｍ＝０ｎ＝０Ｈｊ 表示在 Ｈ 的滤波器系数之间插入２ｊ－１个０．Ｓ２ｊ 表示尺度ｓ＝２ｊ 下的平滑图像．小波变换 可以将图像分解为各个尺度上的子带图像．小波变化分析过程中，小尺度多用于边缘精定位，大尺度用以提高抗噪性，在对图形进行了灰度值得模糊聚类后再进行小波变换的多尺度检测，因此将低频系数进行放大，高频系数进行缩小，以达到去除噪声、增强图像轮廓的目的，提高图像分割的准确性和抗噪性．ｌ∈｛０，１，２… ，Ｌ－１｝，式中δ（ｘ）＝ ０，ｘ ＝ ０，Ｈ （ｌ） ｛１，ｘ≠０ 为具有灰度级的ｌ的像素个数．将原始的 ＦＣＭ 算法中数据项ｆ（ｍ，ｎ）用统计直方图 Ｈ （ｌ）来代替， 从而得到新的聚类目标函数为ｃ Ｌ－１基于ＦＷＦＣＭ 的图像分割算法传统的 ＦＣＭ 算法在分割图像中需要计算每个图像灰度，然后根据聚类准则进行模糊分割，对２ Ｊ（Ｕ ，Ｖ，Ｌ）＝ ∑ ∑ （ｕｉｌ）ｍＨ （ｌ）‖ｌ－ｖｉ‖２Ａｉ＝１ｌ＝０ｃ灰 隶 函 ：，第４期 彭立军，何灵敏，等：一种基于 ＦＣＭ 的图像分割方法３７１计算量巨大会影响到聚类的速度．在聚类过程中 难免会受到图像中噪声点的影响使得图像的分割 产生过多的错分点，图像分割后的边缘不够清楚． 提出了基于小波变换的快速模糊聚类（ＦＷＦＣＭ， ｂａｓｅｄｏｎｆａｓｔｗａｌｖｅｔｆｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｍｅｔｈｏｄ）分割 的图像的方法，利用图像灰度直方图，将图像像素空间投影到灰度直方图空间，可减少其在模糊聚 类过程中的计算量，加快聚类收敛速度，并且利用 小波的多分辨率特性，抑制噪声点对聚类结果的 影响，达到去除噪声的目的．ＦＷＦＣＭ 图像分割算 法如下：１）给定ｃ，ｍ，ε，ｖ（０），初始迭代时ｂ＝０，利用上 述的基于像素灰度的 ＦＣＭ 对图像进行分割；２）根据上 式 计 算 像 素 点 的 隶 属 度 ｕｉｌ 和 聚 类 中心ｖｉ；３）进行迭代运算，若‖ｖｂ＋１ －ｖｂ‖ ≤ε，则停止 聚类，否则转向步骤（２），ｂ＝ｂ＋１；４）对步骤（３）聚类后的图像进行小波变换，对 聚类结果进行标准的线性插值扩展，用小波将图 像分解到最小尺度；５）去模糊化，采用最大隶属度函数法去模糊， 用表示ｋ 个样本的所属类别，则 有 Ｃｋ ＝ａｒｇ｛ｍａｘ （μｉｋ ）｝； 实验结果与分析为了验证 本 文 提 出 的 ＦＷＦＣＭ 算 法 在 分 割 图像中分割速度快和抑制噪声的特点，实验编程 用 ｍａｔｌａｂ７．０ 实现，分别比较传统的 ＦＣＭ 方法， ＦＷＦＣＭ 方法在图像分割中的结果．算 法 中 设 置 ｍ＝２，ε＝０．０００１，实验图像选择２５６×２５６ 图像， 共６５５３６个像素点． 图像１选择含有５％ 高斯噪声的图像，分割类 别为ｃ＝３，图２为传统 ＦＣＭ 方法的分割结果，图３ 为本文 ＦＷＦＣＭ 算法在大尺度下分割后的结果． 从图中可以看出传统的 ＦＣＭ 在分割的图像 过程中不仅不能抑制噪声，而且图像明暗灰度分 割界限不清楚；在大尺度下的 ＦＷＦＣＭ 下虽然部 分地抑制了噪声，但是明暗灰度分割界限依然不 清楚；在 小 尺 度 下 的 ＦＷＦＣＭ 分 割 下，图 像 很 好 地抑制全图的噪声，具有良好的滤除噪声的能力，３并且图像灰度的明暗程度明显，对图像具有正确【参考文献】的分割结果．表１列出了传统的ＦＣＭ方法和本文提出的ＦＷＦＣＭ方法图像分割性能的比较．从表中可以看出，ＦＷＦＣＭ算法不仅提高了传统的ＦＣＭ算法的分割速度，而且对噪声点有很好的抑制，提高了图像分割的精度．［１］张学工．模式识别［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２０１０：２００－２０１．［２］李志梅．基于模糊聚类的图像分割算法研究［Ｄ］．长沙：湖南大学，２００８．［３］冯会真，夏哲雷，林志一．基于神经网络的图像边缘检测方法［Ｊ］．中国计量学院学报，２００６，１７（４），２８９－２９１．［４］ＭＡＴＩＳＡＮＡ，ＳＡＭＹＡＳ，ＮＧＡＨＵＫ．ＡｄａｐｔｉｖｅｆｕｚｚｙｍｏｖｉｎｇＫ－ｍｅａｎｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．表１ＦＣＭ算法和ＦＷＦＣＭ分割性能的比较Ｔａｂｌｅ１ＦＣＭａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＦＷＦＣＭｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｐｅｒ－ｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｎｓｕｍｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，５５（４）：２１４５－２１５３．［５］袁红梅．基于小波变换的图像去噪算法与实现［Ｄ］．上海：上海交通大学，２００８．算法错分点数分割时间／ｓ模糊聚类小波变换的快速模糊聚类６００１６１０６１１．７［６］ＬＩＭ，ＬＩＹＳ．ＦｕｚｚｙＣ－ｍｅａｎｓｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｒａｙａｎｄｓｐａｔｉａｌｆｅａｔｕｒｅｆｏｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＣｏｍ－ｐｕｔａｔｉｏｎａｌＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅａｎｄＳｅｃｕｒｉｔｙ，２００６，１１（２）：１６４１－１６４６．［７］李云松．改进模糊Ｃ－均值聚类对噪声图像的分割［Ｄ］．兰州：兰州理工大学，２００７．结语４本文提出的基于小波变换的快速模糊聚类的分割图像方法，在基于图像灰度直方图的聚类分析的基础上，运用小波变换的多分辨率分析，有效地提高了图像分割的速度，提高了分割方法对图像噪声的控制．通过实验的分析，改进后的分割算法相当有效，对图像噪声有较强的鲁棒性，改进后的算法优于标准的ＦＣＭ算法．［８］曹玉红．基于模糊聚类的脑ＭＲ图像分割算法的研究［Ｄ］．南昌：华东交通大学，２００９．［９］洪文学，孟辉，王立强．多维数据雷达图和模糊推理的分类器研究［Ｊ］．中国计量学院学报，２００９，２０（２）：１－５．［１０］何灵敏，潘益民．一种基于ＧＡ的聚类集成算法［Ｊ］．中国计量学院学报，２０１１，２２（３）：２８２－２８５．。
在二十世纪六十年代Prewitt...
摘要图像分割技术是图像工程中的关键步骤，从兴起的那刻就倍受科研界的关注。
图像分割技术应用在图像工程学中的各个层次，其广泛的应用领域是其成为热点的重要原因。
所谓的图像分割，就是将感兴趣的区域从图像中找出，使目标和背景区域达到分离的过程。
在图像分割算法中，聚类分析扮演着非常重要的角色。
聚类分析来源于数学集合的理论，兴盛于多学科知识的互相渗透和发展。
聚类的分析方法繁多，最具代表性的方法就是模糊C均值聚类算法(Fuzzy C-Means clustering, FCM)。
FCM算法是模糊性和不确定性理论的代表，其优点在于具有很强的收敛性和描述事物的模糊性。
在实际应用中，FCM也存在一定不足：对初值敏感；对大数据模型运行过慢；对噪声要求严格；容易收敛在局部极值等。
本文针对FCM算法存在的不足，对其进行了部分改进，主要工作如下：1. FCM算法对大数据空间存在分类速度过慢的问题，本文提出了基于四叉树预分割的FCM改进算法(QT-FCM)，利用四叉树分割算法分类，缩小了传统FCM算法的数据空间，将传统的元素数据空间转换为集合空间。
2. 基于灰度直方图的FCM分割算法缩小了数据空间，在聚类效率上取得较大的改进，但其仍存在对大噪声比较敏感的缺点。
针对此不足，本文提出了基于邻域信息的立体直方图FCM算法(HFCM)，通过图像叠加改变数据空间，从而充分利用图像中像素的邻域信息。
具体方法是：结合含噪原始图像和滤波处理后的图像形成具有二维统计信息的立体灰度直方图，且对统计数据中小概率事件删除精简。
实验证明了算法对大噪声的图像，能取得较好的聚类效果。
3. 对FCM分割算法的隶属度函数原型进行了分析研究，提出了最小对手抑制算法(SRC-FCM)，通过增加最大的隶属度，削弱最弱隶属度提高聚类中心移动速度，进而提高FCM算法的运行效率。
理论分析和实验都证明了改进后的算法比原型具有更快的收敛性。
上述算法应用于大噪声图像中，取得了良好的分割效果，提高了分割速度，实验验证了改进算法的有效性。
基于FCM聚类的噪声图像分割算法研究
基于FCM聚类的噪声图像分割算法研究基于FCM聚类的噪声图像分割算法研究随着数字图像处理的发展，图像的分割技术受到了广泛的关注，特别是对于噪声图像的分割技术，其在图像处理、医学图像、计算机视觉等领域都具有重要的应用价值。
然而，在实际应用中，由于噪声的存在，常规的图像分割算法在分割效果上往往无法满足要求。
因此，如何准确地对噪声图像进行分割成为了一个具有挑战性的问题。
在噪声图像的分割算法中，模糊C-均值聚类（FCM）算法是一种常用的方法。
FCM算法通过迭代求解的方式将图像像素按照相似性进行聚类，从而实现图像的分割。
然而，由于噪声的存在，FCM算法在实际应用中容易受到噪声的干扰，导致分割结果不准确。
因此，本文基于FCM聚类的噪声图像分割算法进行了深入研究，旨在提出一种更有效、稳定的算法来提高噪声图像的分割精度。
具体而言，本文提出了改进的FuzzyFCM算法，该算法在传统的FCM算法基础上引入了模糊性权重因子，以减小噪声对分割结果的影响。
首先，本文对噪声图像进行预处理，包括图像平滑和噪声滤波等操作，以减少图像噪声对分割结果的干扰。
然后，基于FCM算法进行初始聚类，得到初始的聚类中心和模糊矩阵。
接下来，本文根据像素之间的相似性计算模糊性权重因子，将其引入到FCM算法中，从而实现模糊的聚类效果。
为了验证改进的FuzzyFCM算法的有效性，本文进行了一系列实验。
实验结果表明，相比传统的FCM算法，改进的FuzzyFCM算法具有更好的噪声抑制效果和更高的分割精度。
同时，本文还对改进的FuzzyFCM算法进行了性能评估，分析了算法的收敛性和时间复杂度，结果显示该算法具有良好的性能。
总之，本文基于FCM聚类的噪声图像分割算法研究，提出了改进的FuzzyFCM算法，并通过实验验证了算法的有效性和性能。
该算法在噪声图像分割方面具有广泛的应用前景，可为图像处理、医学图像和计算机视觉等领域提供有效的技术支持。
随着对FCM算法的进一步研究和优化，噪声图像分割的效果将不断提升，从而提高了图像处理的准确性和可靠性综上所述，本文提出了一种改进的FuzzyFCM算法，在传统的FCM算法基础上引入了模糊性权重因子，以减小噪声对图像分割结果的影响。
基于FCM聚类的图像分割算法
于 此 构 造 了 一 种 非 线 性 加 权 的 和 图 像 ’提 出 了 一 种 广 义 的
快 速 F C M 算 法 （FG FCM ) ’该算法不仅改善了 F C M 算法
的抗噪性能，还 大 幅 提 高 了 收 敛 速 度 。然 而 ’基 于 局 部 信
息的方法仅依据局部区域内中心像素与周围像素的差异来
想是将当前像素点的灰度值’用 图 像 中 所有与其结构相似
的 像 素 点 灰 度 值 的 加 权 平 均 来 代 替 ’其 中 与 待 测 像 素 结 构
相似性较高的像素点将贡献较大的加权值。然 而 ’NLFCM
算法有两个缺点’一 是 由 于 在 初 始 化 时 采 用 了 随 机 初 始 化
收 稿 日 期 ：2 0 1 6 - 0 9 - 1 8 ;修 订 日 期 ：2016-11-28 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （61571071) 作者简介：胡 学 刚 （ 1965 - ) ’ + 男 ，重庆人，博士，教授，研究方向为偏微分方程与图像处理； 通讯作者：严 思 奇 （1 99 1-)’ 男 ，重庆人， 硕士研究生，研究方向为图像分割。E-mail: 573948505@
# 引言
图像分割[1]可 以 看 作 基 于 某 种 标 准 下 的 相 似 性 把 某 些 相 似 的 像 素 分 为 相 同 类 ’而 把 区 别 较 大 的 像 素 分 为 不 同 类 ， 为 此 聚 类 方 法 可 以 很 好 应 用 于 图 像 分 割 。聚 类 方 法 主 要 有 硬聚类和软聚类两种，其 中 F C M 算法作为一种软聚类方法 被大量用于图像分割25]。然 而 ，由 于 这 种 基 于 F C M 的图 像 分 割 算 法 并未考虑图像的空间特性’它的分割结果很容 易 受 到 图 像 中 的 噪 声 、异 常 点 和 纹 理 的 影 响 。
FCM算法用于灰度图像分割的初始化方法的研究
0
引言
模糊聚类分析是非监督模式识别的主要技术之一。模糊
［1］ C 均值聚类 （ Fuzzy C-means， FCM） 算法 在理论上和应用上为
其他各种模糊聚类分析方法奠定了基础。该算法广泛应用于 特征分析、 模式 识 别、 图 像 处 理 与 分 析， 智能信息处理等领
［2， 3］ 域 ， 它适用于具有椭球状分布的数据的聚类。然而， FCM
n
n
（ x - uj ） =
j =1
Zc x
k k =0
k
= 0
（9）
1. 2
算法步骤 x2 ， …， xn ） 中， 随机选取初始的 1） 从 n 个数据集 X =（ x1 ， 2 ）重复下列操作， 直到 V b +1 - V b < ! 为止， b 为当前
n 作为多项式 p（ 能得到｛u j ｝ 把矢量元素 j =1。 n x）的 n 个根，
这里的 j 指的是满足 x i = u j ， 就可实现 i 分到 u j 代表的组 j 中， 特征矢量的分割。 2. 2 x 通常的特征矢量分割 在通常情况下， 考虑一个给定含噪声的特征矢量 X。 假设 R 是矢量 X
n n 并且近似取集｛u j ｝ R N 的第 i 项元素， j =1 中
聚类中心集 V =（ w1 ， w2 ， …， w c ）和阈值 ! > 0 。 迭代次数。 a）使用当前的 V b ， 利用 （ 3 ）式计算隶属度矩阵 ! b 。 b b）使用当前的 ! ， 利用 （ 2 ）式计算聚类中心 V b +1 。 由于初始聚类中心集是随机选取得， 从而造成算法的性 能强烈的依赖算法的初始化。 如何解决算法的初始化问题， 是 提高算法性能的一个途径。
基于遗传FCM聚类算法的图像分割
temp=round(rand*255);
newbval(i,2)=temp;
end
end
bval=sort(newbval,2);
end
toc
tic
%C均值聚类法
[maxX,maxY]=size(IM);
IM=double(IM);
IMM=cat(4,IM,IM,IM,IM);
cc1=8;
FCMbest=round(ccMat(20,:));
IMGA(find(IM<=bvalobj(1)))=GAbest(1);
IMGA(find(IM<=bvalobj(2)&IM>bvalobj(1)))=GAbest(2);
IMGA(find(IM<=bvalobj(3)&IM>bvalobj(2)))=GAbest(3);
end
fori=1:2:N
c=rand;
ifc<pc
point=1+round Nhomakorabea(rand*2));
tmp=newbval(i,point);
newbval(i,point)=newbval(i+1,point);
newbval(i+1,point)=tmp;
end
end
fori=1:N
c=rand;
subplot(221)
plot([1:L],ccMat(:,1),'r');
holdon
plot([1:50],GAmat(:,1),'g');
title('第一个聚类中心');
subplot(222);
基于FCM的图像分割
p1
Center(126.4961, 35.5235) fcm(data, 2, [3 100 1e-5 1])
（p1-p2作差）
为什么 是2X1的矩阵？ 14 p2 Center(125.2010, 35.3168)
• • • • • • • • • •
% 1. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster,options); % 2. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster); % % 输入： % data ---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值 % N_cluster ---- 标量,表示聚合中心数目,即类别数 % options ---- 4x1矩阵，其中 % options(1): 隶属度矩阵U的指数，>1 (缺省值: 2.0) % options(2): 最大迭代次数 (缺省值: 100) % options(3): 隶属度最小变化量,迭代终止条件 (缺省值: 1e-5) % options(4): 每次迭代是否输出信息标志 (缺省值: 1)
通过实验数据： 可以看出m取2比较理想
对FCM算法改进的思考：
在第6张PPT中给出了FCM算法的几个参数，其中m 值和迭代停止阈ε对算法影响最大，考虑到ε可以设定一 极小量，即满足条件就行；而m值上文已研究过取2时最 合适。 那么，如何使分类最合理，使目标函数值最小？这 也直接决定了分割质量的好坏。 在FCM算法中，一开始都是随机初始一个隶属矩阵， 然后通过不停的迭代计算，在达到迭代停止阈值时完成 分类，分类的好坏直接受制于最开始的随机隶属矩阵， 我觉得可以提出一个学习理论，可以借助于神经网络完 成学习。 在这里，我想到的是进行两次FCM算法的处理，把 第一次最终得到的隶属矩阵作为第二次的初始矩阵。
基于粗集理论的FCM图像分割方法研究的开题报告
基于粗集理论的FCM图像分割方法研究的开题报告一、研究背景及意义随着计算机科学和数字图像处理技术的快速发展，图像分割技术越来趋求成熟和普及，特别是在医学、工业、军事等领域得到了广泛的应用。
图像分割是将图像中具有相似特征的像素点分为一组，其目的是把一副图像细分为若干具有语义意义的区域，为图像理解和分析提供基础。
FCM（Fuzzy C-Means）算法是一种经典的图像分割方法，它能将图像各个像素点划分成若干个聚类中心，从而实现图像分割。
但FCM算法的局限性在于，它的结果依赖于初始随机聚类中心位置，缺乏抗噪声能力，在处理大型图像时时间复杂度较高。
而粗集理论是一种基于不确定性和模糊性的数学理论，它可以对数据进行约简和分类，也可以去除图像中的噪声。
本研究旨在将粗集理论与FCM算法结合起来，提出一种新的基于粗集理论的FCM图像分割方法，提高图像分割的精度和抗干扰能力。
二、研究内容及方法本研究将采用以下研究内容及方法：1. 分析FCM算法的优缺点，探讨其适应性。
2. 探究粗集理论的基本原理和在数据分类和约简中的应用。
3. 结合FCM算法和粗集理论，提出一种基于粗集理论的FCM图像分割方法，重点在于将粗集理论的约简方法应用于FCM的聚类中心的选择上。
4. 对比对新方法在图像分割中的效果，包括抗噪声能力、聚类准确度、时间复杂度等。
5. 最后，将新方法与其他经典算法进行对比，验证其实用价值。
三、预期成果研究预期将能够从以下方面取得成果：1. 提出一种基于粗集理论的FCM图像分割方法，实现图像分割的精度和抗干扰能力的提升。
2. 在粗集理论和图像分割领域，探索数据处理和分析的交叉应用。
3. 丰富图像分割的理论体系，为数字图像处理领域的进一步发展提供新的思路和方向。
4. 具有良好的应用价值和推广价值。
四、研究进度计划计划在6个月内完成以下研究任务：1. 研究文献综述，收集有关FCM算法、粗集理论、图像分割等方面的研究成果，把握国内外研究状况和发展趋势。
基于模糊率的FCM自适应图像分割方法
基于模糊率的FCM自适应图像分割方法龚劬;权佳成【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2011(037)010【摘要】提出一种基于模糊率的模糊C均值自适应图像分割方法.该方法根据波谷波峰梯度检测法自动确定模糊聚类数目,利用模糊阈值法快速确定较为准确的初始聚类中心,建立包含特征信息和空间信息的新目标函数,实现图像的自动分割.实验结果表明,该方法的分割速度快、精度较高,具有较强的鲁棒性.%An adaptive FuzzyC-Means(FCM) method for image segmentation based on fuzziness rate is proposed.It automatically determines the proper number of fuzzy clustering by utilizing the gradient detection method of wave trough and peak.Accurate original cluster centers are acquired by utilizing fuzzy threshold method.A novel objective function is established which contains feature information and spatial information.Experimental results show that the method has fast segmentation speed and high segmentation accuracy, and has stronger robustness.【总页数】3页(P202-203,206)【作者】龚劬;权佳成【作者单位】重庆大学数学与统计学院,重庆,400044;重庆大学数学与统计学院,重庆,400044【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于模糊率的自适应多阈值图像分割方法 [J], 丁艳;金伟其;刘伟2.基于自适应区域限制FCM的图像分割方法 [J], 李磊;董卓莉;张德贤3.基于FCM的分块自适应图像分割方法研究 [J], 陈亮;曹宁;鹿浩;王佳希4.基于自适应模糊加权指数的FCM聚类测量图像分割方法 [J], 李晓冰5.基于模糊阈值的自适应图像分割方法 [J], 张永梅;巴德凯;邢阔因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。