八上二元一次方程组增收节支习题

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5.4应用二元一次方程组—增收节支练习2024—-2025学年北师大版数学八年级上册

5.4应用二元一次方程组—增收节支一、单选题1．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）A ．8种B ．9种C ．16种D ．17种2．一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98km ，第一天比第二天少走2km ．设第一天和第二天行军的平均速度分别是km /h x 、km /h y ．根据题意列方程组正确的是（）A ．4598542x y y x +=⎧⎨-=⎩B ．4598452x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．4598542y x y x +=⎧⎨-=⎩D ．4598452y x x y +=⎧⎨-=⎩3．为丰富儿童们的体育活动，“向阳花”幼儿园拿出480元钱全部用于购买儿童感统训练球和儿童不倒翁充气沙包球两种活动用品(两种都购买)，其中儿童感统训练球每个24元，儿童不倒翁充气沙包球每个36元．则购买方案有（）A ．5种B ．6种C ．7种D ．8种4．小亮去文化用品商店购买笔和本，已知本每个3元，笔每支5元，购买笔和本共花费48元，并且本的数量不少于笔的数量，则小亮的购买方案共有 ( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A ．19B ．18C ．16D ．156．“践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x 节废电池，琪琪收集了y 节废电池，根据题意可列方程组为（）A ．()7288x y x y -=⎧⎨-=+⎩B ．782(8)x y x y -=⎧⎨-=+⎩C ．72(8)x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．782(8)y x x y -=⎧⎨+=-⎩7．羊城某工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了白云区人和镇的A 工程、B 工程，甲工程队晴天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了（）天．A ．15B ．16C ．17D ．188．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（）A ．1支笔，4本本子B ．2支笔，3本本子C ．3支笔，2本本子D ．4支笔，1本本子9．我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下列描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？（）．A ．50里/分B ．150里/分C ．200里/分D ．250里/分10．根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小狗的价格（单位：元）分别为（）A ．20，10B ．15，20C ．10，30D ．8，26二、填空题11．某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg,上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米千克?12．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为元，标价为元． 13．为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和圆珠笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和圆珠笔的价格信息，求出该款笔记本的单价是元．14．一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管，现水池中有一定量的水，打开进水管（注水速度一致），若只打开一个出水管，则1小时正好能把水池中的水放完；若打开两个出水管，则20分钟正好能把水池中的水放完；问若打开三个出水管，则需要分钟恰好能把水池中的水放完．，两种型号的盒子，单15．小石的妈妈需要购买盒子存放15升的食物，且要求每个盒子要装满．现有A B个盒子的容量和价格如下表．型号A B单个盒子容量（升）23单价（元）1315（1）写出一种购买方案，可以为；（2）恰逢五一假期，A型号盒子正在做促销活动，即购买三个及三个以上可一次性返现金10元，则购买盒子所需要的最少费用为元．16．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵．若乙在A地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早9小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地．三、解答题17．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？18．赤峰市正在打造生态文化旅游，某公司向旅游景点捐资购买了一批物资120吨，计划运往景区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示（假设每辆车均满载）．(1)全部物资可用乙型车5辆，丙型车4辆，还需甲型车多少辆来运送？(2)若全部物资都用甲、丙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、丙两种车型各几辆？(3)若公司决定用甲、乙、丙三种车共16辆同时均参与运送，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种方案运费最省？19．某公司有火车皮和货车可供租用．货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资．已知用这种火车车皮6节和货车15辆运货360吨；用火车车皮8节和货车10辆运货440吨．(1)每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？(2)若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．20．某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．参考答案：1．A2．A3．B4．B5．B6．A7．C8．A9．A10．C11．6x12．650 90013．1514．1215．购买方案为3个A型号，3个B型号7416．18．17．第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．18．(1)8辆(2)10辆甲型车，7辆丙型车(3)2种安排方案（方案一：6辆甲型车，5辆乙型车，5辆丙型车；方案二：4辆甲型车，10辆乙型车，2辆丙型车）；方案二运费最省19．(1)每节火车车皮平均装物资50吨，每辆货车平均装物资4吨(2)四种20．从网店购买这些奖品可节省13元。

北师大版八年级数学上册第五章 5.4 应用二元一次方程组——增收节支同步练习题(含答案)

北师大版八年级数学上册第五章 5.4 应用二元一次方程组——增收节支同步练习题一、选择题1．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250y ＝75%xB.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250x ＝75%y C.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250y ＝75%x D.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250x ＝75%y 2．某山区有一种土特产，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%.现有该种土特产300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x 元/kg ，加工后的单价是y 元/kg ，由题意，可列出关于x ，y 的方程组是(D)A.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1－20%）x 300（1－10%）y －300x ＝240B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1－20%）x 300（1＋10%）y －300x ＝240 C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1＋20%）x 300（1＋10%）y －300x ＝240 D.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1＋20%）x 300（1－10%）y －300x ＝240 3．老大爷运了一批鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这批鸡鸭只数可能的方案有(C)A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种4．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是(B)A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22x×2.5%＋y×0.5%＝10 000B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22x 2.5%＋y 0.5%＝10 000 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10 000x×2.5%－y×0.5%＝22 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10 000x 2.5%－y 0.5%＝225．某校初三(2)班60名同学为地震灾区捐款，共捐款432元，捐款情况如表：表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x 名同学，捐款10元的有y 名同学，根据题意，可得方程组(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝525x ＋10y ＝320B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝525x ＋10y ＝432 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5210x ＋5y ＝320 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5210x ＋5y ＝432二、填空题 6．某公司用30000元购进甲、乙两种货物，货物卖出后，甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，共获得利润3 150元，则甲种货物的进货价为15000元，乙种货物的进货价为15000元．7．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则可列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100（1－10%）x ＋（1＋40%）y ＝100×（1＋20%）． 8．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2 400元，该小组共有20人．9．某企业捐资购买了一批重120吨的物资支援贫困乡镇，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每车的运载能力和运费如下(假设每辆车均满载)：甲载重5吨，运费400元/车，乙载重8吨，运费500元/车，丙载重10吨，运费600元/车，该公司计划用甲、乙、丙三种车型同时参与运送并完成任务，已知它们的总辆数为15辆，要使费用最省，所使用的甲、乙、丙三种车型的辆数分别是甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆．三、解答题10．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？解：设每节火车车皮装物资x 吨，每辆汽车装物资y 吨，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝130，4x ＋3y ＝218，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝6. 答：每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨．三、解答题11．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12 000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，今年结余预计比去年多11 400元．请计算：(1)今年结余23400元；(2)若设去年的收入为x 元，支出为y 元，则今年的收入为1.2x 元，支出为0.9y 元(用含x ，y 的代数式表示)；(3)列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12 000，1.2x －0.9y ＝23 400，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝42 000，y ＝30 000，则1.2x ＝1.2×42 000＝50 400，0．9y ＝0.9×30 000＝27 000.答：小明家今年种植菠萝的收入和支出分别为50 400元、27 000元．12．列方程解应用题：改革开放40年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比1978年铁路运营里程多了75 000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年铁路运营里程的一半，问1978年铁路运营里程是多少公里？解：设1978年铁路运营里程是x 公里，现在铁路运营里程是y 公里，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋75 000，20%y ＋600＝12x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52 000，y ＝127 000. 答：1978年铁路运营里程是52 000公里．13．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元．求：(1)A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各为多少元？(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？解：(1)设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元．根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝500，13%x ＋13%y ＝351，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1 100，y ＝1 600. 答：A 型洗衣机的售价为1 100元，B 型洗衣机的售价为1 600元．(2)小李实际付款：1 100×(1－13%)＝957(元)．小王实际付款：1 600×(1－13%)＝1 392(元)．答：小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款957元和1 392元．14．某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的重量分别为x 千克、y 千克，因为第二次购买多于第一次，则x ＜12.5＜y.①当x≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10＜x ＜12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132，此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的重量分别为7千克、18千克．15．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：妈妈：“今天买这两种菜共花了45元，上月买同样重量的这两种菜只要36元．” 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝36，3（x ＋50%x ）＋2（y ＋20%y ）＝45，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝15. 今天萝卜的单价是2×(1＋50%)＝3(元/斤)，排骨的单价是15×(1＋20%)＝18(元/斤)．答：今天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．16．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：。

八上简单应用二元一次方程组增收结余(含解析)

八上简单应用二元一次方程组增收结余一、选择题1.哥哥与弟弟各有数张纪念卡，已知弟弟给哥哥10张后，哥哥的张数就是弟弟的2倍，若哥哥给弟弟10张，两人的张数就一样多．设哥哥的张数为x，弟弟的张数为y，根据题意列出方程组正确的是（）A．B．C．D．2.甲、乙两数之比为6：5，甲数比乙数的2倍小40，设甲数为x，乙数为y，根据题意，所列方程组为（）A．B．C．D．3.如图，在等腰三角形中，一腰长为a，底边长为3b，底边比一腰大2，等腰三角形的周长为14，根据题意，列出的方程组是（）A．B．C．D．4.某次知识竞赛共25道试题，评分标准为：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答计0分，已知周刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答错的题目数为（）A．2道B．3道C．5道D．4道5.将正方形ABCD沿着BE翻折，使C点落在F点处，设∠CBE=x°，∠ABF=y°．若∠ABF=2∠EBF，则列出的关于x、y的方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题6.试根据方程组．按下列要求编写应用题：把x、y分别看作甲、乙两个学习小组的人数：__________．7.甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁．”两人现年各多少岁？答：甲现年__________岁，乙现年__________．8.三角形ABC是等边三角形（三条边相等的三角形）表示其边长的代数式已在图中标出，则2（x2+y2-xy-7）的值为__________．9.等腰三角形一腰上的中线把它分成两个三角形，周长差为2cm，且等腰三角形的周长为18cm，则它的腰长为__________．10.有一个二位数，个位数字和十位数字的差是6，个位数字比十位数字的3倍还大2，则这个二位数是__________．三、解答题11.一个两位数的十位数字与个位数字之和是8，将十位数字与个位数字对调，得到的新数比原数的2倍多10，求原来的两位数。

北师大版八年级(上)数学《应用二元一次方程组-增收节支》同步练习1(含答案)

5.4 《应用二元一次方程组-增收节支》同步练习1．甲、乙两人同时绕400米的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而行，2.5分钟可以相遇；如果他们同时从同一点同向而行，12.5分钟甲能追上乙．求甲、乙每人每分钟各走多少米？2．从A 城到B 城，水路比陆路近40千米，上午11时，一只轮船以每小时24千米的速度从A 城向B 城行驶，下午2时，一辆汽车以每小时40千米的速度从A 城向B 城行驶，轮船和汽车同时到达B 城，求A 城到B 城的水路和陆路各多长？3．车间有90名工人，每人平均每天加工轴杆15根或轴承12套，问应该分配多少工人加工轴杆，多少人加工轴承，才能使轴杆和轴承配套．4．汽车往返于A 、B 两地，途经高地C （A 至C 是上坡，C 至B 是下坡），汽车上坡时的速度为25千米/时，下坡速度为50千米/时，汽车从A 到B 需213小时，从B 到A 需4小时，求A 、C 间及C 、B 间的距离．5．一长方形的周长是106cm ，长比宽的3倍多1cm ，求长方形的面积．6．把含盐4％的食盐水和含盐9％的食盐水混合制成含盐5％的食盐水800克，应取前两种食盐水各多少？7．某同学将500元积蓄存入储蓄所，分活期与一年期两种方式存入，活期储蓄年利率为0.99％，一年期年利率为2.25％，一年后共得利息8.73元，求该同学两种储蓄的钱款．参考答案1．甲每分钟走96米，乙每分钟走64米．提示：设甲每分钟走x 米，乙每分钟走y 米，则 ⎩⎨⎧=-=+.4005.125.12,4005.25.2y x y x2．水陆240千米，陆路280千米．3．应该分配40人加工轴杆，50人加工轴承．4．A 、C 间路程为50千米，B 、C 间路程为75千米．5．长方形的长为40cm ，宽为13cm ，面积为5202cm ．6．应取4％的食盐水640克，9％的食盐水160克．7．活期储蓄200元，一年期定期存入300元．。

北师大版-数学-八年级上册-5.4 应用二元一次方程组增收节支练习

应用二元一次方程组——增收节支1．邵华同学准备用6元钱买大小练习本若干本，已知大，小练习本单价分别为1元，0.5元，若任意选择一种方案购买，则恰好买到8本的概率是（）A. B. C. D.2．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8.6.5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A.6种B.5种C.4种D.3种3．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种4．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A.6种B.7种C.8种D.9种5．某天，一蔬菜经营户60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示。

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？6．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？7．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？8．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．9．张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得税=利息全额×20%）。

八年级数学北师大版上册课时练第5章《应用二元一次方程组——增收节支》(含答案解析)(1)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第5单元二元一次方程组应用二元一次方程组——增收节支一、选择题1.夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为()A.+=5300200+150=30 B.+=5300150+200=30C.+=30200+150=5300D.+=30150+200=53002.已知甲、乙两人的年收入之比为3:2，年支出之比为7:4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为元，年支出为元，则可列方程组为()A.−=400+74=400B.=+400−47=400C.−=400−47=400D.−=400−74=4003.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材斤，乙种药材斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？()A.20+60=280−=2B.60+20=280−=2C.20+60=280−=2D.60+20=280−=24.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%.将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为元和元，则可列方程组为()A.+=83×0.9+2×1.05=19.8B.+=83×1.1+2×0.95=19.8C.+=83×1.05+2×0.9=19.8 D.+=83×0.95+2×1.1=19.85.甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔48秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔8分钟相遇一次．已知甲比乙每分钟快60米．则甲的速度为米/秒．()A.4B. 4.5C.5D. 5.56.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是()A.12人，15人B.14人，13人C.15人，12人D.13人，14人7.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三;人出七，不足四.问人数、物价各几何?”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱;每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少?”根据所学知识，计算出人数、物价分别是()A.1、11B.7、53C.7、61D.6、508.某出租车起步价所包含的路程为0∼2，超过2的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7，付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了13，付了28元.设这种出租车的起步价为元，超过2后每千米收费元，则下列方程正确的是()A.+7=16+13=28 B.+(7−2)=16+13=28C.+7=16+(13−2)=28 D.+(7−2)=16+(13−2)=289.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定：每月用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2019年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度()代收电费收据2019年9月电表号1205户名张磊月份9月用电量220度金额112元代收电费收据2019年10月电表号1205户名张磊月份10月用电量265度金额139元A.0.5元，0.6元B.0.4元，0.5元C.0.3元，0.4元D.0.6元，0.7元二、填空题10.某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是______元．11.为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(如表).已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了千瓦时，“谷电”用了千瓦时，根据题意可列方程组______．用电时间段收费标准峰电08：00～22：000.56元/千瓦时谷电22：00～08：000.28元/千瓦时三、解答题12.某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元.甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元.求该公司存入银行的甲、乙两种存款分别为多少万元．13.小明家种植水果，去年收支相抵后，结余1200元;今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加5%，支出比去年减少15%，今年比去年多结余1140元.如果设小明家去年收入为元，支出为元，那么：(1)将有关的数据填写在下表中：项目收入/元支出/元结余去年1200今年(2)根据表格列方程组为，解得．14.小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的.写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5 500元.由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，同，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台、空调两台，共花费7200元.求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元．解：设“五一”前同样的电视每台元，空调每台元，根据题意，得15.某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具.据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．(2)该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具(两种均购买)，求专卖店共有几种采购方案．(3)若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是200元，100元，则在(2)的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润．16.某中学杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在交还余下的118元.”童老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”(1)童老师为什么说他搞错了?请您用已学过的方程知识帮童老师向杨老师解释清楚;(2)杨老师连忙清点购买的物品，发现还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10的整数，那么笔记本的单价可能为多少元?答案CCAADCBDA10.80011.+=950.56+0.28=43.412.解：设该公司存入银行的甲种存款为万元，乙种存款为万元．6250元=0.625万元．根据题意得+=20,1.4％+3.7％=0.625,+=20,1.4％+3.7％=0.625,解得=5,=15.答：该公司存入银行的甲种存款为5万元，乙种存款为15万元．13.解：(1)表格中的数据从左到右依次为：(1+5%)；(1−15%)；2340；(2)−=12001.05−0.85=2340；=6600=5400．14.解：(1)被墨水污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，(2)“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元．15.解：(1)设冰墩墩和雪容融两种毛绒玩具每只进价分别是，元，由题意，得8+10=2000 10+20=3100解得=150 =80答：冰墩墩和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是150元，80元;(2)设计划购进只“冰墩墩”，只“雪容融”毛绒玩具，由题意，得150+80=3500，即15+8=350∵，均为正整数∴满足条件的，的解是=2,=40或=10,=25或=18,=10.即专卖店共有以下三种采购方案．方案一：买2只”冰墩墩”，40只“雪容融”毛绒玩具．方案二：买10只“冰墩墩”，25只“雪容融”毛绒玩具．方案三：买18只“冰墩墩”，10只“雪容融”毛绒玩具．(3)由题意，得每只“冰墩墩”的利润是200−150=50元．每只“雪容融”的利润是100−80=20元．方案一的利润为2×50+40×20=100+800=900元．方案二的利润为10×50+25×20=500+500=1000元．方案三的利润为18×50+10×20=900+200=1100元．所以采购方案三的利润最大，最大利润为1100元．16.解：(1)设单价为8元的书买了本，单价为12元的书买了本，根据题意得+=1058+12=1200−118,解这个方程组，得=44.5=60.5(不符合题意)．所以杨老师肯定搞错了．(2)设笔记本的单价为元，依题意得8+12(105−)=1200−118−，所以178+=4，∵、都是整数，∴178+要能被4整除，∴为偶数．∵为小于10的整数，∴可能为2，4，6，8．当=2时，4=180，=45，符合题意;当=4时，4=182，=45.5，不符合题意;当=6时，4=184，=46，符合题意;当=8时，4=186，=46.5，不符合题意．∴笔记本的单价可能是2元或6元．。

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组第4节应用二元一次方程组-增收节支课堂练习

第五章二元一次方程组第4节应用二元一次方程组-增收节支课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A 商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为()A．75元，100元B．120元，160元C．150元，200元D．180元，240元2．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B 两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（）A．18020128x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．20128180x yx y+=⎧⎨+=⎩C．20180128x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．18012820x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩3．天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A．1种B．2种C．3种D．4种4．铭铭要用20元钱购买笔和本，两种物品都必须都买，20元钱全部用尽，若每支笔3元，每个本2元，则共有几种购买方案（）A．2B．3C．4D．55．甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．5510,442x yx y y=+⎧⎨=+⎩B．5510,424x yx x y-=⎧⎨-=⎩C．5105,442x yx y+=⎧⎨-=⎩D．5510,424x yx y-=⎧⎨-=⎩6．某公司2018年的利润为200万元，2019年的总产值比2018年增加了12%，总支出比2018年减少了8%，2019年的利润为500万元，若设2018年的总产值是x 万元，2018年的总支出是y 万元，则所列方程组正确的是（）A ．()()200112%18%500x y x y -=⎧⎨+--=⎩B ．()()200112%18%500y x x y -=⎧⎨+--=⎩C ．()()200112%18%500x y y x -=⎧⎨+--=⎩D ．()()200112%18%500y x y x -=⎧⎨+--=⎩7．某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少元若设甲、乙两种贷款的数额分别为x 万元和y 万元，则（） A ．15,x =20y =B ．12,x =23y =C ．20,x =15y =D ．23,x =12y =8．现有一段长为180米的河道整治任务，由A 、B 两个工程小组先后接力完成，A 工程小组每天整治12米，B 工程小组每天整治8米，共用时20天，设A 工程小组整治河道x 天，B 工程小组整治河道y 天，依题意可列方程组（） A ．18020128x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．20128180x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2020128x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．18081220x y x y +=⎧⎨+=⎩评卷人得分二、填空题 9．某企业2020年3月初准备开工，需要给员工发放口罩，老板只买到了少量口罩，如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个，设该企业共有x 名员工，买到了y 个口罩，根据题意可列方程组为__________．10．A 、B 两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时__________千米．11．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10% 小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20% 根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元12．佳惠康超市的账目记录显示，某天卖出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同样的价格卖出同样的16支牙刷和12盒牙膏，收入应该是____元．13．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．如果设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y 元，根据题意列方程组______．14．某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是__．15．A、B两地相距80千米，一艘船从A地出发顺水航行4小时到达B地，而它从B 地出发逆水航行5小时才能到达A地.已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，则船在静水中的速度是________，水流速度是________.评卷人得分三、解答题16．为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”．一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元．如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元．请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？17．疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A,B 两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元．求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？18．疫情无情人有情，八方相助暖人心．一爱心人士向某社区捐赠了A品牌一次性医用口罩5000个和B品牌免洗消毒液100瓶，总价值18000元．已知10个A品牌一次性医用口罩与1瓶B品牌免洗消毒液共需84元．求A品牌一次性医用口罩和B品牌免洗消毒液的单价分别是多少？19．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？20．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．参考答案：1．C 【解析】【分析】设打折前A 商品价格为x 元，B 商品为y 元，根据题意列出关于x 与y 的方程组，求出方程组的解即可得到结果. 【详解】设打折前A 商品价格为x 元，B 商品为y 元，根据题意得：4030400.8600300.9x y x y =⎧⎨⨯+=⨯⎩，解得：150200x y =⎧⎨=⎩，则打折前A 商品价格为150元，B 商品为200元. 故选：C . 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系时解决问题的关键. 2．A 【解析】【分析】根据河道总长为180米和A 、B 两个工程小组共用时20天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解．【详解】解：设A 工程小组整治河道x 米，B 工程小组整治河道y 米，依题意可得： 18020128x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，故选：A ．【点睛】本题考查二元一次方程组，工程问题的应用题，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决问题．3．C【解析】【详解】解：设租用A车x辆，B车y辆，则由题意可知40x+50y=500，整理得：4x+5y=50，当x=0时，y=10，符合题意；当x=1时，y=465，不符合题意；……当x=5时，y=6，符合题意；……当x=10时，y=2，符合题意．因此符合题意得可能情况有3种．故选：C【点睛】本题考查二元一次方程的应用，根据题意找出数量关系，列出等式是解题关键．4．B【解析】【分析】设购买x支笔，y个本，根据总价=单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结x，y均为正整数即可求出结论．【详解】解：设购买x支笔，y个本，依题意，得：3x+2y=20，∴y=10-32x．∴x，y均为正整数，∴112 7x y =⎧⎨=⎩，2244xy=⎧⎨=⎩，3361xy=⎧⎨=⎩，∴共有3种购买方案．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的基础，用一个变量表示另一个变量，进行整数解的讨论是解题的关键． 5．A 【解析】【分析】根据甲跑的路程等于相同时间乙跑的路程加上乙先跑的路程即可解答．【详解】设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，根据题意得：5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩ 故选：A 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，此题是追及问题，注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程=乙跑的路程． 6．A 【解析】【分析】由2019年总产值、总支出相比2018年的增长率可表示出2019年的总产值和总支出，根据利润=总产值-总支出列方程即可. 【详解】解： 2019年的总产值为(112%)x +，总支出为(18%)y -根据题意可得()()200112%18%500x y x y -=⎧⎨+--=⎩ 故选：A 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，找准题中等量关系是解题的关键. 7．A 【解析】【分析】设甲、乙两种贷款的数额分别为x 万元和y 万元，根据题意列出二元一次方程组即可求解. 【详解】依题意，得357%6% 2.25x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1520x y =⎧⎨=⎩.故选A. 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解. 8．B 【解析】【分析】根据河道总长为180米和A 、B 两个工程队共用时20天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解．【详解】设A 工程小组整治河道x 天，B 工程小组整治河道y 天，依题意可得：20128180x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组，工程问题的应用题等知识，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决问题．9．5365x y x y +=⎧⎨=+⎩【解析】【分析】设该企业共有x 名员工，买到了y 个口罩，根据如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个列出方程组即可．【详解】解：设该企业共有x 名员工，买到了y 个口罩，由题意得5365x yx y +=⎧⎨=+⎩．故答案为：5365x yx y +=⎧⎨=+⎩．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组． 10．17 【解析】【分析】设这艘船在静水中的速度和水流速度分别为x 千米/小时，y 千米/小时，由于A 、B 两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，由此即可方程组解决问题．【详解】解：设这艘船在静水中的速度和水流速度分别为x 千米/小时，y 千米/小时，依题意得771401010140xyx y ，解之得：173x y =⎧⎨=⎩，∴这艘船在静水中的速度和水流速度分别为17千米/小时，3千米/小时，故答案为：17．【点睛】此题是一个行程问题，关键是知道如何求顺流和逆流的速度，如何根据速度、路程、时间即可列出方程组解决问题． 11．110 【解析】【分析】设甲超市去年销售额为x 万元，乙超市去年销售额为y 万元，根据题意列出方程组求解后，再求出甲超市今年的销售额即可．【详解】解：设甲超市去年销售额为x 万元，乙超市去年销售额为y 万元，根据题意得150(110%)(120%)170x y x y +=⎧⎨+++=⎩ 解得10050x y =⎧⎨=⎩所以今年甲超市销售额为(110%)100110+⨯=（万元）．故答案为:110．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键．12．140．【解析】【分析】设一支牙刷收入x 元，一盒牙膏收入y 元，根据12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通过变形,先求出4x +3y ＝35，再求出16x +12y 的值．【详解】设一支牙刷收入x 元，一盒牙膏收入y 元，由题意，得12x +9y ＝105，∴4x +3y ＝35，∴16x +12y ＝140，故答案为：140．【点睛】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，整体数学思想在解实际问题的运用，解答时表示出卖出12支牙刷和9盒牙膏的收入为105元是关键．13．()()x y 73110%x 215%y 17.5+=⎧⎨++-=⎩【解析】【分析】设调价前这种碳酸饮料每瓶x 元，果汁饮料每瓶y 元，根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，列方程组即可．【详解】解：设调价前这种碳酸饮料每瓶x 元，果汁饮料每瓶y 元，由题意得，()()x y 73110%x 215%y 17.5+=⎧⎨++-=⎩．故答案为：()()x y 73110%x 215%y 17.5+=⎧⎨++-=⎩．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．14．300010%11%315 x yx y+=⎧⎨+=⎩．【解析】【分析】根据总费用为3000元和总利润为315元列二元一次方程组即可．【详解】设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，依题意，得：300010%11%315 x yx y+=⎧⎨+=⎩．故答案为：300010%11%315 x yx y+=⎧⎨+=⎩．【点睛】此题考查的是二元一次方程组的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．15．18千米/时2千米/时【解析】【分析】设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时.根据题意，得4()805()80x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得182xy=⎧⎨=⎩.即船在静水中的速度为18千米/时，水流速度为2千米/时.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解. 16．每盒羊角春牌绿茶120元，每盒九孔牌藕粉60元【解析】根据题意列出二元一次方程组解出即可．【详解】解：设每盒羊角春牌绿茶x 元，每盒九孔牌藕粉y 元，依题意可列方程组：649603300x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：12060x y =⎧⎨=⎩答：每盒羊角春牌绿茶120元，每盒九孔牌藕粉60元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,关键在于理解题意找出等量关系．17．A 型垃圾桶50元，B 型垃圾桶60元；共需花费1360元．【解析】【分析】设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，根据“购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需270元，购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用80元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，即可求解.【详解】解：设A 型垃圾箱每个x 元，B 型垃圾箱每个y 元,依题意列方程组得：322702803x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得：5060x y =⎧⎨=⎩，故A 型垃圾桶每个50元，B 型垃圾桶每个60元；学校购买A 型垃圾桶8个，B 型垃圾桶16个，共花费8×50+16×60=1360元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意，找准等量关系，正确的列出二元一次方程组是解题的关键.18．A 品牌一次性医用口罩2.4元/个，B 品牌免洗消毒液60元/瓶【解析】设A品牌一次性医用口罩x元/个，B品牌免洗消毒液y元/瓶，根据“10个A品牌一次性医用口罩与1瓶B品牌免洗消毒液共需84元，A品牌一次性医用口罩5000个和B品牌免洗消毒液100瓶，总价值18000元”列方程组求解即可．【详解】解：设A品牌一次性医用口罩x元/个，B品牌免洗消毒液y元/瓶．由题意得5000100180001084x yx y+=⎧⎨+=⎩解得2.460 xy=⎧⎨=⎩答：A品牌一次性医用口罩2.4元/个，B品牌免洗消毒液60元/瓶．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列出方程组是解题的关键．19．(1) A品牌的足球的单价为40元，B品牌的足球的单价为100元；(2) 学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了190元【解析】【分析】(1)设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列二元一次方程组求解可得；(2)分别计算网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球折前的价格和折后的价格，即可得出节省了多少钱．【详解】(1)设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元，根据题意，得：23380 42360x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：40100xy=⎧⎨=⎩，答：A品牌的足球的单价为40元，B品牌的足球的单价为100元；(2) 网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球折前的价格：204031001100⨯+⨯=(元)，网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球折后的价格：20400.831000.9910⨯⨯+⨯⨯=(元)，1100910190-=(元)，答：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了190元．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并据此列出方程组．20．(1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润．【解析】【分析】（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，根据两种文化衫200件共花费4800元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每件利润×数量，即可求出结论．【详解】解：(1)设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：200 25204800x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：16040xy=⎧⎨=⎩．答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件．(2)(45-25)×160+(35-20)×40＝3800(元)．答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．。

八年级数学上册《第五章4 应用二元一次方程组——增收节支》讲解与例题

《第五章4 应用二元一次方程组——增收节支》讲解与例题1．列方程组解答生活中的增收节支问题在生活中，咱们时刻都在与经济打交道，常常面临利润问题、利息问题等．解决这种问题，应熟记一些大体公式：(1)增加率问题：增加率＝增长量计划量×100%. 打算量×(1＋增加率)＝增加后的量；打算量×(1－减少率)＝减少后的量．(2)经济类问题：利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数；商品的利润＝商品的售价－商品的进价；商品的利润率＝商品的利润商品的进价×100%. 【例1】某工厂去年的总产值比总支出多500万元．由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．今年的总产值和总支出各是多少万元？分析：可列下表(去年总产值x 万元，总支出y 万元)：总产值总支出差去年x y 500 今年 (1＋15%)x (1－10%)y950 题中有两个相等关系：(1)去年的总产值－去年的总支出＝500万元；(2)今年的总产值－今年的总支出＝950万元．解：设去年的总产值是x 万元，去年的总支出是y 万元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝500，1＋15%x －1－10%y ＝950. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2 000，y ＝1 500.因此(1＋15%)x ＝2 300，(1－10%)y ＝1 350.因此今年的总产值是2 300万元，总支出是1 350万元．谈重点分析表格中数字含义找等量关系先认真审题，找出问题中的已知量和未知量．再借助于表格分析具体问题中蕴涵的数量关系，问题中的相等关系就会清楚地浮现出来．2．列方程组解答行程问题、水路问题、工程问题在咱们的生活中，常常面临行程问题、水路问题、工程问题．解决这种问题，应熟记一些大体公式：(1)行程问题的大体数量关系：路程＝速度×时刻．(2)水路问题的大体数量关系：顺水速度＝静水速度＋水流速度；逆水速度＝静水速度－水流速度．(3)工程问题的大体数量关系：工作量＝工作效率×工作时刻．【例2－1】 A 市至B 市航线长1 200 km ，一架飞机从A 市顺风向飞往B 市需2小时30分，从B 市逆风向飞往A 市需3小时20分．求飞机的速度与风速．分析：此题中明显的未知数有两个，即：飞机的速度与风速．除此之外，还有两个隐藏的未知数，即：顺风速度与逆风速度．因此咱们能够通过设直接未知数和间接未知数，列出二元一次方程组求解．解：设飞机速度为x km/h ，风速为y km/h ，依照路程＝速度×时刻列出方程组：⎩⎪⎨⎪⎧ 212x ＋y ＝1 200，313x －y ＝1 200.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝420，y ＝60. 因此飞机的速度为420 km/h ，风速为60 km/h.【例2－2】某地为了尽快排除堰塞湖险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽，经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加速施工进度，又增调了大量的人员和设备，天天挖的土石方比原先的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比打算时刻大大提早．依照以上信息，求原打算天天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后天天挖土石方多少万立方米？分析：抓住关键语句：开挖2天和增调人员后所干的3天里，一共挖出土石方13.4万立方米；天天挖的土石方比原先的2倍还多1万立方米来构建数学模型．解：设原打算天天挖土石方x 万立方米，增调人员和设备后天天挖y 万立方米，依据题意，可列出方程组：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋1，2x ＋5－2y ＝13.4. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1.3，y ＝3.6.因此原打算天天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后天天挖3.6万立方米．3．配套问题中的相等关系在实际问题中，大伙儿常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等．解决这种问题的方式是抓住配套关系，设出未知数，依照配套关系列出方程组，通过解方程组解决问题．产品配套是工厂生产中大体原那么之一，如何分派生产力，使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系．常见的题型有：(1)配套与人员分派问题．(2)配套与物质分派问题．析规律配套问题配套问题的背景尽管不同，但解决问题的方式是一样的，需要抓住配套问题的关键语句进行配套．【例3】某车间22名工人一辈子产螺钉和螺母，每人天天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使天天生产的产品恰好配套，应该分派多少名工人一辈子产螺钉，多少名工人一辈子产螺母？分析：此题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数∶螺母数＝1∶2.解：设分派x 名工人一辈子产螺钉，y 名工人一辈子产螺母，那么一天生产的螺钉数为1 200x 个，生产的螺母数为2 000y 个．依照题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝22，2×1 200x ＝2 000y . 整理得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝22，6x ＝5y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝12. 因此为了使天天生产的产品恰好配套，应安排10名工人一辈子产螺钉，12名工人一辈子产螺母．4．注意及时幸免一些常见的错误二元一次方程组是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，其应用即能够将实际问题转化为数学模型，列出二元一次方程组，最终求得符合实际的解．而在具体求解时，很多同窗由于审题不清等问题，总会显现如此那样的错误，这就要求咱们认真地审题，及时地找出题目中的等量关系．若是两车相向而行，那么其相对速度为速度之和，若是两车同向而行，那么其相对速度为速度之差，这一点很多同窗是可不能明白得错的，问题是在相对移动的进程中，移动的距离应为两车的长度之和，很多同窗往往忽略这一点而造成错解．【例4】一列快车长168 m ，一列慢车长184 m ，若是两车相向而行，从相碰到离开需4 s ，若是同向而行，从快车追及慢车到离开需16 s ，求两车的速度．分析：两车相向而行，其相对速度为两车的速度之和，两车同向而行，其相对速度为两车的速度之差，如此设快车速度为x m/s ，慢车速度为y m/s ，即可利用方程组求解．解：设快车速度为x m/s ，慢车速度为y m/s. 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 4x ＋y ＝168＋184，16x －y ＝168＋184，即⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋4y ＝352，16x －16y ＝352，也即⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝88，x －y ＝22. 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝55，y ＝33.因此快车的速度为55 m/s ，慢车的速度为33 m/s.。

北师大版八年级上册数学应用二元一次方程组——增收节支2同步练习题

5.4 应用二元一次方程组——增收节支1.某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？解：设两种储蓄各存了x 元、y 元，则⎩⎨⎧=+=+5.85%11%10800y x y x 解得⎩⎨⎧==550250y x 所以两种储蓄各存了250元，550元.2.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的30名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付39元；若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮，则可以按批发价计算，需支付42元.已知每枝铅笔的批发价比零售价低0.1元，每块橡皮的批发价比零售价低0.25元，求这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元？解：设每支铅笔批发价x 元，每块橡皮批发价y 元，可列方程组为⎩⎨⎧=+⨯=+++⨯42)23(3039)]25.0()1.0(2[30y x y x 解得⎩⎨⎧==25.03.0y x 所以每支铅笔、每块橡皮的批发价为0.3元、0.25元.3.1995年全国足球甲A 联赛共22轮(即每个队均需参赛22场)，全国冠军上海申花队共积46分(胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分)，并知申花队胜的场数比负的场数的3倍还多2，问申花队胜、平、负各几场？解：设申花队胜、平、负的场数为x 场、y 场、z 场，列方程组得⎪⎩⎪⎨⎧+==+=++2346322z x y x z y x解得⎪⎩⎪⎨⎧===4414z y x所以申花队胜14场、平4场、负4场.北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是 ①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342 D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________. 14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;(2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式;(2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

北师大版初中数学八年级上册《5.4 应用二元一次方程组--增收节支》同步练习卷(含答案解析

北师大新版八年级上学期《5.4 应用二元一次方程组--增收节支》同步练习卷一．选择题（共16小题）1．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x 角，大瓶为y角，可列方程为（）A．B．C．D．2．2018年足球世界杯正在俄罗斯进行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数不可能是（）A．2B．3C．4D．53．某年级学生共有300人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．4．甲、乙两个公共汽车站相向发车，一人在街上行走，他发现每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车，如果车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，那两车站发车的间隔时间为（）A．18分钟B．10分钟C．12分钟D．16分钟5．某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个，总价值为440元；这三种球的价格分别是：足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中篮球有（）个．A．2B．4C．8D．126．今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，可列方程组（）A．B．C．D．7．学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种8．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y 的方程组是（）A．B．C．D．9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．10．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（）A．B．C．D．11．为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4B．3C．2D．112．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．13．某校七年级共有学生412人，已知女生人数比男生人数的2倍少62人，设男生，女生的人数分别为x，y人，有题意的方程组（）A．B．C．D．14．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A．B．C．D．15．某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，青青和红红两个人的对话如下：青青：这次考试有40道题，题型为单选和多选题，每种题型我各错了一道题．红红：单选2分一道，多选3分一道，那你可以得95分．根据以上信息，设单选题有x道，多选题有y道，则可列方程为（）A．B．C．D．16．某文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省19.8元已知书包标价比文具盒标价的3倍多15元，若设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．二．填空题（共1小题）17．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有种．三．解答题（共23小题）18．甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和25元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现只将糖果售价作如下调整：甲种糖果的售价上涨10%，乙种糖果的售价下降20%．若混合后糖果的售价恰好保持不变，求甲、乙两种糖果的混合比例应为多少．19．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生多观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？20．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？21．有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？22．某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？23．甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一二等奖奖品，钱恰好用完，若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支？24．某旅行社组织280名游客外出旅游，计划租乘大巴车和小巴车赴旅游景点，其中大巴车每辆可乘80人，小巴车每辆可乘40人，要求租用的车子不留空位，同时也不能超载．（1）请你写出所有的租车方案；（2）若大巴车的租金是350元/天，小巴车的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并算出最少的费用是多少？．25．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？26．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．27．某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？28．为了解决农民工子女入学难的问题．我市建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2017年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2018年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2017年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2018年秋季将新增1200名农民工子女在主城区中小学学习．（1）2017年秋季农民工子女进入主城区中小学学习的小学生、中学生各有多少名？（2）如果按小学每生每年收“借读费“600元，中学每生每年收“借读费”800元计算，求2018年新增的1200名中小学生共免收多少“借读费”？（3）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2018年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？29．小张去书店购买图书，看好书店有A，B，C三种不同价格的图书，分别是A 种图书每本1元，B种图书每本2元，C种图书每本5元．（1）若小张同时购买A，C两种不同图书的6本，用去18元，求购买两种图书的本数；（2）若小张同时购买两种不同的图书10本，用去18元，请你设计他的购书方案；（3）若小张同时购进A，B，C三种不同图书10本，用去18元，请你设计他的购买方案．30．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动．为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．（1）请用x的代数式表示y．（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．31．某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算（小数部份无条件舍去）．（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？32．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨．（1）请你帮该物流公司设计租车方案；（2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．33．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见表：设公司计划购进A种型号的收割机台x，收割机全部销售后公司获得的利润为y 元．（1）试列出关于x与y的二元一次方程．（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？哪种方案获利最多？请说明理由．34．七年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？35．某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用A型车a辆，B型车b 辆，使每辆车都装满货物恰好一次运完．已知每种型号车的载重量和租金如表：（1）请你帮该物流公司设计租车方案；（2）请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．36．某协会组织会员旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15个座位．（1）求参加旅游的人数；（2）若采用混租两种客车，使每辆车都不空位，有几种租车方案．37．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．38．甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物，它们的运载量如表：（1）甲种车型的汽车3辆，乙种车型的汽车a辆，丙种车型的汽车2a辆，它们一次性能运载吨货物（可用含a的代数式表示）（2）甲、乙、丙三种车型的汽车共12辆，刚好能一次性运载物资共82吨，甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆？39．口袋里有若干个大小相同的红球和黄球，从中任摸出1个球，摸到黄球得2分，摸到红球得3分，某人摸到x个黄球，y个红球，共得12分，试列出关于x、y的方程，并写出这个方程中所有符合题意的解．40．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．北师大新版八年级上学期《5.4 应用二元一次方程组--增收节支》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x 角，大瓶为y角，可列方程为（）A．B．C．D．【分析】设设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据题意列出二元一次方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．2．2018年足球世界杯正在俄罗斯进行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数不可能是（）A．2B．3C．4D．5【分析】设该队获胜x场，踢平y场，则负了（8﹣x﹣y）场，根据得分=3×获胜场数+踢平场数结合该队得了12分，即可得出关于x，y的二元一次方程，由x，y，8﹣x﹣y均为整数即可得出结论．【解答】解：设该队获胜x场，踢平y场，则负了（8﹣x﹣y）场，根据题意得：3x+y=12，∴y=12﹣3x．当x=1时，y=9，8﹣x﹣y=﹣2，舍去；当x=2时，y=6，8﹣x﹣y=0；当x=3时，y=3，8﹣x﹣y=2；当x=4时，y=0，8﹣x﹣y=4．综上所述，获胜的场数可能为2，3，4．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．3．某年级学生共有300人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①某年级学生共有300人，则x+y=300；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x=y+2．【解答】解：根据某年级学生共有300人，则x+y=300；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则y=2x﹣2．可列方程组．故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．找准等量关系是解决应用题的关键，注意代数式的正确书写，字母要写在数字的前面．4．甲、乙两个公共汽车站相向发车，一人在街上行走，他发现每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车，如果车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，那两车站发车的间隔时间为（）A．18分钟B．10分钟C．12分钟D．16分钟【分析】设公交车的速度为x米/分钟，人步行速度为y米/分钟，由路程=速度×时间结合“每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车”，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x=2y，再利用时间=路程÷速度即可求出两车站发车的间隔时间．【解答】解：设公交车的速度为x米/分钟，人步行速度为y米/分钟，根据题意得：8x+8y=24x﹣24y，解得：x=2y，∴==12．故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．5．某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个，总价值为440元；这三种球的价格分别是：足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中篮球有（）个．A．2B．4C．8D．12【分析】设其中有篮球x个，足球有y个，则排球有（30﹣x﹣y）个，根据总价=单价×数量结合30个球的总价值为440元，即可得出关于x、y的二元一次方程，再由x、y均为正整数，即可求出结论．【解答】解：设其中有篮球x个，足球有y个，则排球有（30﹣x﹣y）个，根据题意得：30x+60y+10（30﹣x﹣y）=440，∴x=7﹣y．∵x、y为正整数，∴y=2，x=2．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．6．今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，可列方程组（）A．B．C．D．【分析】根据题意可得等量关系：①小丽爷爷的年龄=小丽的年龄×5；②小丽爷爷的年龄+12=（小丽的年龄+12）×3，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，依题意有．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组．7．学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种【分析】设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，就可以得出15x+5y=90，根据解不定方程的方法求出其解即可．【解答】解：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得15x+5y=90整理，得3x+y=18因为y是x的整数倍，所以当x=1时，y=15．当x=2时，y=12．当x=3时，y=9．综上所述，共有3种购买方案．故选：B．【点评】本题考查了列二元一次不等式解实际问题的运用，分类讨论思想在解实际问题中的运用，解答时根据条件建立不等式是关键，合理运用分类是难点．8．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y 的方程组是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意得到相等关系：①8×人数﹣物品价值=3，②物品价值﹣7×人数=4，据此可列方程组．【解答】解：设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组：，故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．10．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（）A．B．C．D．【分析】等量关系为：生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数=90；螺栓总数×2=螺帽总数，把相关数值代入即可．【解答】解：设生产螺栓x人，生产螺帽y人，根据总人数可得方程x+y=90；根据生产的零件个数可得方程2×15x=24y，可得方程组：．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．11．为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里60名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．【解答】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=60，y=，当x=0，y=6符合题意，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=；（不合题意）；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=5当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=（不合题意）；当x=9，则y=（不合题意）；当x=10，则y=（不合题意）；当x=11，则y=（不合题意）；当x=12，则y=0故有3种分组方案．故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键．12．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．【分析】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，利用购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，分别得出等式求出答案．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，分别得出等量关系是解题关键．13．某校七年级共有学生412人，已知女生人数比男生人数的2倍少62人，设男生，女生的人数分别为x，y人，有题意的方程组（）A．B．C．D．【分析】关系式为：女生人数=2×男生人数﹣4；七年级共有学生412人，把相关数值代入即可求解．【解答】解：女生人数比男生人数的2倍少62人，可列方程为y=2x﹣62，七年级共有学生412人，可列方程为x+y=412，故可列方程组是：．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，分别得出等量关系是解题关键．14．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．15．某校组织学生进行了禁毒知识竞赛，竞赛结束后，青青和红红两个人的对话如下：青青：这次考试有40道题，题型为单选和多选题，每种题型我各错了一道题．红红：单选2分一道，多选3分一道，那你可以得95分．根据以上信息，设单选题有x道，多选题有y道，则可列方程为（）A．B．C．D．【分析】直接利用已知分别得出方程组成方程组进而得出答案．【解答】解：设单选题有x道，多选题有y道，则可列方程为：．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式方程是解题关键．16．某文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省19.8元已知书包标价比文具盒标价的3倍多15元，若设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】如果设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，根据同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省19.8元，以及书包标价比文具盒标价的3倍多15元列出方程组即可．【解答】解：设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，根据题意，得．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二．填空题（共1小题）17．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，。

北师大版八年级上册 5.4 应用二元一次方程组—增收节支练习

应用二元一次方程组—增收节支练习一、选择题1. 甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔48秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔8分钟相遇一次．已知甲比乙每分钟快60米．则甲的速度为( )米/秒．A. 4B. 4.5C. 5D. 5.52. 通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，则可列方程组为( )A. {x15−15=y x12+12=yB. {x15+15=y x12−12=yC. {x15−2460=yx 12−1560=yD. {x15+2460=yx 12−1560=y3. 夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为( )A. {x +y =5300200x +150y =30 B. {x +y =5300150x +200y =30 C. {x +y =30200x +150y =5300D. {x +y =30150x +200y =53004. 某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，根据题意，可得方程组( )A. {x +y =298x +6y =226B. {x +y =296x +8y =226C. {x +y =296x +8y =320D. {x +y =298x +6y =3205.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是()A. 12人，15人B. 14人，13人C. 15人，12人D. 13人，14人6.甲、乙两药品仓库共存药品45t，为共同抗击“H7N9禽流感”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3t，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为()A. 15t，30tB. 30t，15tC. 21t，24tD. 24t，21t7.如图所示，在一圆形跑道上，甲从点A、乙从点B同时出发，反向而行，8min后两人相遇，再过6min甲到点B，又过10min两人再次相遇，则甲环行一周需要的时间是()A. 26minB. 28minC. 30minD. 32min8.下表是某校七∼九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同(八年级每个课外小组活动次数不低于0次且不超过4次)下面有四个推断，其中合理的是：①文艺小组每次活动时间大于2小时②科技小组每次活动时间小于2小时③八年级文艺与科技小组活动次数的安排有1种可能④八年级文艺与科技小组活动次数的安排有2种可能A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是( )A. {x =5y +104x =4y +2yB. {5x −5y =104x −2y =4yC. {5x +10=5y 4x −4y =2D. {x −5y =104x −2y =4y 10. 某校准备在国庆期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人⋅设老师有x 人，学生有y 人，则可列方程组为( )A. {100x +62.5y =1700B. {80x +50y =1700C. {x +y =25100x +50y =1700D. {x +y =2580x +62.5y =170011. 国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，某中学七、八年级国家免费提供教科书补助的部分情况如下表所示：设七年级的学生人数为x ，八年级的学生人数为y ，根据题意列出的方程组为 ( )A. {110x +90y =220,x +y =22200B. {x +y =220,90x +110y =22200 C. {x +y =220,x +y =22200D. {x +y =220,110x +90y =2220012. 已知甲、乙两人的年收入之比为3:2，年支出之比为7:4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x 元，年支出为y 元，则可列方程组为( )A. {x −y =40023x +74y =400B. {x =y +40032x −47y =400C. {x −y =40023x −47y =400D. {x −y =40032x −74y =40013. 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定：每月用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2019年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度( ) 代收电费收据 2019年9月代收电费收据2019年10月A. 0.5元，0.6元B. 0.4元，0.5元C. 0.3元，0.4元D. 0.6元，0.7元答案和解析1.【答案】D【解答】解：设乙的速度为xm/s ，则甲的速度为(x +1)m/s ，跑道长度为y ，由题意得，{(x +x +1)×48=y(x +1−x)×480=y , 解得：{x =4.5y =480 , 即可得甲的速度为5.5m/s ，乙的速度为4.5m/s ．故选D ．2.【答案】D【解答】解：设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，由题意得：{x15+2460=y x12−1560=y，故选：D ．3.【答案】C【解答】解：设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为：{x +y =30200x +150y =5300 故选：C ．4.【答案】B【解答】解：设捐款6元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，由题意得，{x +y +6+7=4224+6x +8y +70=320，即{x +y =296x +8y =226．故选：B ．5.【答案】C【解答】解：设分配挖土x 人，运土y 人，则{x +y =274x =5y ，解得{x =15y =12．∴应分配挖土15人，运土12人．故选C ．6.【答案】D【解答】解：设甲仓库原来存放药品xt ，乙仓库原来存放药品yt ， {x +y =45(1−60%)x +3=(1−40%)y ，解得{x =24y =21，∴甲仓库原来存放药品24t ，乙仓库原来存放药品21t ；故选D ．7.【答案】B【解答】解：方法一：设甲、乙的速度分别为x 、y ，一圈的路程为S ，由题意得，{6x =8y(6+10)(x +y)=S 消掉y 得，28x =S ，所以，Sx =28，所以，甲环行一周需要的时间是28分钟；方法二：由题意得，第一次相遇后6+10=16分钟两人第二次相遇， ∵反向出发8分钟后两人第一次相遇， ∴A 、B 两点相距816=12圈，∵甲从A 到B 的时间为8+6=14分钟， ∴甲环行一周需要的时间是14÷12=28分钟．8.【答案】D【解答】解：设文艺小组每次活动的时间为xh ，科技小组每次活动的时间为yh ，依题意列方程组：{4x +3y =12.52x +3y =8.5, 解得：{x =2y =1.5,∴文艺小组每次活动的时间为2h ，科技小组每次活动的时间为1.5ℎ， ∴科技小组每次活动时间小于2小时，结论②正确；设八年级文艺小组活动次数为m 次，八年级科技小组活动次数为n 次，依题意列方程：2m +1.5n =10.5，解得：{m =0n =7或{m =3n =3, 9.【答案】B【解答】解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x −5y =10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x −2y =4y ．可得方程组 {5x −5y =104x −2y =4y ．故选B ．10.【答案】A【解答】解：设老师有x 人，学生有y 人，依题意有 {x +y =25125×0.8x +125×0.5y =1700，即{x +y =25100x +62.5y =1700．故选A ．11.【答案】D【解答】解：根据题意列出方程组为{x +y =220110x +90y =22200．故选D ．12.【答案】C【解答】解：设甲的年收入为x 元，年支出为y 元，∵甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4， ∴乙的收入为23x ，乙的支出为47y ，根据题意列出方程组得：{x −y =40023x −47y =400．故选：C ．13.【答案】A【解答】解：设第一阶梯电价每度x 元，第二阶梯电价每度y 元，由题意可得，{200x +20y =112200x +65y =139,解得{x =0.5y =0.6．即：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．。

第5章二元一次方程组北师大版八年级上册习题课件应用二元一次方程组——增收节支

解：(1)530
(2)0.9x，0.8x＋50
(3)设第一次购物的货款为 x 元，第二次购物的货款为 y 元．①当 x＜200，则
y≥500，由题意，得
x＋y＝820， x＋0.8y＋50＝728.
解得
x＝110， y＝710；
②当
200≤x＜500，y≥500.由题意，得
x＋y＝820， 0.9x＋0.8y＋50＝728.
(1)小林以折扣价购买商品 A，B 是第______次购物； (2)求出商品 A，B 的标价； (3)若商品 A，B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
解：(1)三
(2)设商品
A
的标价为
x
元，商品
B
的标价为
y
元，根据题意，得
6x＋5y＝1140， 3x＋7y＝1110，
解得
x＝90， y＝120.
为 y 吨，根据题意列关于 x，y 的方程组为 __（__1_－__1_5_%__）__x_＋__（__1_－__1_0_%__）__y＝ __1_7_4____.
8．小林在某商店购买商品 A，B 共三次．只有一次购买时，商品 A，B 同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品 A，B 的数量和费用如下表：
解：(1)答案不唯一，如购买 A 种花卉 10 株和 B 种花卉 25 株共花费 225 元
(2)设 A 种花卉每株的价格为 x 元，B 种花卉每株的价格为 y 元，根据题意，得
10x＋25y＝225， 20x＋15y＝275，
解得
x＝10， y＝5.
答：A 种花卉每株的价格为 10 元，B 种花卉每株
数学八年级上册北师版
第五章二元一次方程组

2020秋八年级数学上册第五章二元一次方程组 5.4 应用二元一次方程组—增收节支课时训练题

5.4增收节支基础导练1．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 _______元．2．某人以两种形式一共储蓄了8000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为12%，一年后共得利息860元整，则甲、乙两种储蓄分别是_________元和________元．3．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，可列方程组为______________．4．某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖价为1200元，赢利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，则该人交易后的结果是（）A．赚100元 B．赔100元 C．不赚不赔 D．无法确定5．某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．6．一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用付运费多少元？7．初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、能力提升8．我市某科技园区2006年全年高新技术产品出口额达到35亿美元，而2007年1——6月份该科技园区的高新技术产品出口额达18亿美元，比去年同期增长了20%，按这个增长势头，预计2007年7——12月份的出口额将比去年同期增长25%，那么该科技园区2007年全年的高新科技产品出口额预计为亿美元．9．为了改善住房条件，小亮父母考察了某小区的 A，B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（）A．0.9 1.124x yy x=⎧⎨-=⎩B．1.10.924x yx y=⎧⎨-=⎩C．0.9 1.124x yx y=⎧⎨-=⎩D．1.10.924x yy x=⎧⎨-=⎩10．某人以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元．已知两种储蓄的年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税＝利息金额×20%）11．小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书籍的费用，其余的钱计划买些玩具去看望市福利院的孩子们．某周日小明在商店选中了一种小熊玩具，单价是10元，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱还余30％，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10％．问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元？12．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新校舍总面积只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成原计划的拆、建总面积．（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？13．百货大楼购进某种商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元．（1）这两种商品的进价分别为多少元？（保留到个位）（2）对这两种商品而言，商场是赔了，还是赚了？赔、赚了多少钱？（3）请你帮助商店设计一下，以这两种商品为例，折扣最低为多少方能保证商场只赚不赔？（4）如果依然让顾客感到低折扣的实惠，那你看怎样设计商品的折扣作为奖励，既使顾客尝到低折扣的购物满足感，而又能保证商场在旺销中有钱可赚？14．用1块A型钢板可制成2块C型钢板，一块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板．现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？15．如图：长青化工厂与两A 、B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．你能参考答案1．120 2．5000元，3000 元 3．8625075%x y y x +=⎧⎨=⎩ 4．B 5．200万元，150万元 6．设甲车运x 吨．乙车运y 吨，4528.543627, 2.5x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩，所以运费为：（4×5＋2×2.5）×20＝500元．7．设去年A 超市销售额为x 万元，B 超市销售额为y 万元．150(115%)(110%)170x y x y +=⎧⎨+++=⎩解得10050x y =⎧⎨=⎩，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元 8．43亿 9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y%%% 3.24% 2.25,(2000%1000%)(120%)43.920.99x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨⨯+⨯-==⎩⎩11．解设小明原计划买x 个小熊，压岁钱共有y 元．由题意可得1030%,10(6)10%.y x y y x y -=⎧⎨-+=⎩，解这个方程组得21,300.x y =⎧⎨=⎩12．（1）设原计划拆、建面积分别是x 平方米，y 平方米． 7200,4800(110%)80%7200.2400x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨++==⎩⎩解得（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：（4800×80＋2400×700）－[]4800(110%)80240080%700297600⨯+⨯+⨯⨯=元，用此资金可绿化面积是297600÷200＝1488平方米．13．（1）设这两种商品的进价分别为x 元，y 元，(140%)(140%)490293,(140%)70%(140%)90%39957x y x x y y +++==⎧⎧⎨⎨+⨯++⨯==⎩⎩；（2）399－（293＋57）＝49元，商场赚了49元；（3）甲折扣不能高于7.15折，乙不能高于7.13折；（4）在不低于最低折扣线的前提下，对顾客抽折扣奖时，原则上是：高价物品低折扣，这样既能满足顾客便宜购物的乐趣，刺激顾客购物的欲望，又使得商场有旺销之景，又有利可图．14．设A 型钢板，B 型钢板分别为x 块，y 块，2154218,7.x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩．15．设原料及产品的重量分别为x 吨，y 吨．1.5(2010)15000300,1.2(110120)97200400x y x x y y ⨯+==⎧⎧⎨⎨⨯+==⎩⎩，多1887800元．。

初中数学北师大版《八年级上》《第七章-二元一次方程组》《7.4-增收节支》精选专项试题测试【80】(

初中数学北师大版《八年级上》《第七章二元一次方程组》《7.4 增收节支》精选专项试题测试【80】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如果一个数的平方根为5a-1和a+7，那么这个数是_________________。

【答案】36．【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】试题分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得2a-3和a-9的关系，可得a的值，根据平方，可得答案．∵一个正数的两个平方根分别是5a-1和a+7，∴（5a-1）+（a+7）=0，解得：a=-1．所以这个数为：（5a-1）2=（-5-1）2=36．考点：平方根．2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）【答案】D【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．故选D．考点：1．中心对称图形；2．轴对称图形．3.七边形的内角和是_______度．【答案】900°．【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形【解析】试题分析：由n边形的内角和是：180°（n-2），将n=7代入即可求得答案．试题解析：七边形的内角和是：180°×（7-2）=900°．考点: 多边形内角与外角．4.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°，则BC的长为________．【答案】4【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形【解析】如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F.∵∠B＝60°，AB＝2，∴BE＝1，∵四边形ABCD为等腰梯形，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF，∴BE＝CF＝1，∵AD∥EF，AE∥DF，∴四边形AEFD为平行四边形，∴AD＝EF＝2，∴BC＝BE＋EF＋CF＝4.5.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1) 农民自带的零钱是多少？(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少？(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆．【答案】(1)农民自带的零钱是5元；(2)降价前每一千克的土豆价格是0.5元；(3)他一共带了45千克土豆【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数【解析】解：(1)根据图象，农民自带的零钱是5元．(2)降价前，每一千克的土豆的价格是(20－5)÷30＝0.5(元)(3)降价前，他一共卖了30千克土豆，手中的钱有20元；降价后，他卖完剩余的土豆，手中的钱有26元，降价后他收入了26－20＝6元，按每千克0.4元卖出，他卖出了6÷0.4＝15千克土豆，他一共带的土豆有：30＋15＝45千克．答：(1)农民自带的零钱是5元；(2)降价前每一千克的土豆价格是0.5元；(3)他一共带了45千克土豆6.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥2【答案】D【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】因x－2≥0，∴x≥2，所以选D.7.下列说法正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．无理数都是无限小数C．是无理数D．无限小数都是无理数【答案】B.【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】试题分析：A、如，是有理数不是无理数，故本选项错误；B、无理数都是无限小数，故本选项正确；C、是有理数，故本选项错误；D、无限不循环小数是无理数，故本选项错误.故选B.考点: 无理数.8.将等边三角形ABC 放置在如上中图的平面直角坐标系中，已知其边长为2，现将该三角形绕点C 按顺时针方向旋转90°，则旋转后点A 的对应点A’的坐标为（）A ．（1+，1）B ．（﹣1，1－）C ．（﹣1，－1）D ．（2，）【答案】A.【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标【解析】试题分析：∵△ABC 为等边三角形，∴CA=CB=AB=2，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，如图过A′作A′D ⊥x 轴，垂足为D.则∠A′CD=30°，CA′=2由勾股定理知：A′D=1，CD=， ∴OD=1+∴A′的坐标为（1+，1）故选A.考点: 1.坐标与图形变化-旋转；2.等边三角形的性质．9.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S （千米）随时间t （分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.【答案】【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数【解析】∵据函数图形知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用（18－6）分钟行驶了12千米，∴甲每分钟行驶12÷30＝千米，乙每分钟行驶12÷12＝1千米，∴每分钟乙比甲多行驶1－＝千米.10.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为．【答案】30°．【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°=30°．故答案是30°．考点：平移的性质．11.计算：=【答案】．【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】试题分析：化成最简二次根式，再进行计算：．故答案是．考点：二次根式化简．12.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求x与y的值.（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y辆汽车__________（“多”或“少”）生产10辆，则可得二元一次方程______________________.（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y__________（填“多”或“少”）生产20辆，则可列二元一次方程_________________________.（3）列方程组_________________________，并解得________.【答案】（1）35x，少，35x+10=y；（2）40x，多，40x－20=y；（3），【考点】初中数学北师大版》八年级上》第七章二元一次方程组》7.4 增收节支【解析】试题分析：根据等量关系：如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆，再依次分析即可得到结果.（1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产35x辆，比计划产量y辆汽车少生产10辆，则可得二元一次方程35x+10=y；（2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产40x辆，比计划产量y多生产20辆，则可列二元一次方程40x－20=y；（3）列方程组，并解得考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．13.下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形【答案】B【考点】初中数学北师大版》八年级上》第四章四边形性质探索》4.8 中心对称图形【解析】试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的定义依次分析各项即可.等边三角形只是轴对称图形，矩形和菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，平行四边形只是中心对称图形，故选B.考点：本题考查的是中心对称图形，轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.14.多边形的定义是__________________________________________________【答案】n条线段(n≥3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.【考点】初中数学北师大版》八年级上》第四章四边形性质探索》4.6 探索多边形的内角和与外角和【解析】试题分析：直接根据多边形的定义填空即可.多边形的定义是n条线段(n≥3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.考点：本题考查的是多边形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的定义：n条线段(n≥3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.15.通过估计，比较大小：与【答案】<【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.4 公园有多宽【解析】试题分析：分别把这两个数平方，即可比较.，，考点：本题主要考查了实数的大小比较点评：解答本题的关键是熟练掌握比较无理数和有理数时，可分别计算平方或立方后再比较.。

八上二元一次方程组 增收节支习题

5.4应用二元一次方程组—增收节支 练习2024—-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级数学上册第五章 5.4 应用二元一次方程组——增收节支 同步练习题(含答案)