思维在撑起的“模型”桅杆下走向深处——“三角形的认识”教学片段赏析

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思维的深度参与才是最高境界——“图形中的规律”教学实录及评析

师：为什么只用７根就可以摆出３个正三角形呢？
师：看来你有不同的办法。请跟大家分享一下。
生。。：我们摆了几个之后，发现每多摆１个正三角形，就要增加２根小棒，所以后面的图形就不用摆
了，可以直接加２、加２ … …
一共用了３９根小棒。（小声）但是我们没师：生真厉害，只用５根小棒就摆出了２个正正三角形了，
三角形！大家想一想：照这样摆下去，摆３个正三角形有摆完。
一
共需要多少根小棒呢？谁上来摆一摆？
师（笑）：噢，没关系的。还有哪些组也是用的这种方法？（有５、６个小组的学生举起了手）大家觉得他们
生１２：３＋９９Ｘ２＝２０１。
棒，就摆成１００个正三角形了。
师：这个算式是怎么来的？
生先摆第一个正三角形，要用３根小棒，后面没关
）
生：老师，我觉得应该可以吧！
试吧。
师：请你上台来，在黑板上先摆２个正三角形试这样摆下去 ” ，摆出３个、４个正三角形，将正三角形
（生上台摆出：根小棒？生（齐）：５根。
一
学生的独立操作活动指明了方向。
少根小棒呢？（对生）请你接着摆吧。
（生，继续摆出图形：
生，：９根。
）
师：摆４个正三角形你用了几根小棒？
生他们的方法比前面的那个要好，发现规律

挖掘成就精彩《认识三角形》教学片断赏析

挖掘成就精彩《认识三角形》教学片断赏析数学课堂如同一个充满宝藏的矿山，每一次的教学都是一次挖掘的过程。

而在《认识三角形》这一课程的教学中，有一些精彩的片断就像璀璨的宝石，值得我们深入品味和赏析。

在课程的导入环节，教师并没有采用传统的直接讲解的方式，而是通过展示生活中各种三角形的实物图片，如三角形的建筑结构、三角形的交通标志等，让学生们观察并思考这些图形的共同特点。

这种从生活实际出发的导入方式，瞬间抓住了学生们的注意力，激发了他们的学习兴趣。

因为对于学生来说，生活中的事物往往更具有亲切感和吸引力，也更容易让他们理解数学与生活的紧密联系。

在讲解三角形的定义时，教师没有生硬地给出概念，而是让学生们自己动手，用三根小棒尝试摆出一个三角形。

在学生们操作的过程中，教师引导他们观察三根小棒的长度关系以及摆放的位置，从而自然而然地得出三角形是由三条线段首尾相接组成的封闭图形这一定义。

这种通过实践操作来理解抽象概念的方法，让学生们在亲身体验中深刻地理解了三角形的本质特征，比起单纯的记忆效果要好得多。

在探讨三角形的稳定性这一特性时，教师拿出了一个用三根木条钉成的三角形框架和一个用四根木条钉成的四边形框架，让学生们分别用力拉动这两个框架，观察它们的变化。

学生们惊喜地发现三角形框架无论怎么用力都不会变形，而四边形框架则很容易就被拉动变形了。

通过这个直观的实验，学生们深刻地感受到了三角形的稳定性，并且明白了为什么在生活中许多地方都会用到三角形的结构来增强稳定性，比如自行车的车架、塔吊的塔身等。

在练习环节，教师设计了一组具有梯度的练习题。

先是一些基础的判断题目，让学生们判断哪些图形是三角形，巩固三角形的定义。

然后是一些关于三角形边的长度关系的题目，让学生们通过计算来判断三条线段能否组成一个三角形。

最后是一道开放性的题目，让学生们自己设计一个用三角形结构来解决实际问题的方案。

这样的练习设计既注重了基础知识的巩固，又培养了学生们的思维能力和创新能力。

小学四年级数学下册《认识三角形》评课稿

小学四年级数学下册《认识三角形》评课稿小学四年级数学下册《认识三角形》评课稿（精选12篇）评课，是在听课活动结束之后，对上课教师的课堂教学是否确立现代教学观，和对其课堂教学的得失、成败进行评议的一种活动。

以下是小编帮大家整理的小学四年级数学下册《认识三角形》评课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学四年级数学下册《认识三角形》评课稿篇1今天上午听了徐老师的《认识三角形》一课，总体感觉如下：整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践，自主探索、合作交流等活动来认识三角形，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。

由此可见老师的眼中是有学生的，无论是备课还是上课都是有意识的把学生放在了主体的位置，因此学生学习的积极主动性较高。

对于三角形概念的揭示这一环节，老师是让学生用所给的材料做一个三角形然后引出“三角形是由三条线段首尾相连成的图形”，是否可以这样调整一下，1、先不告诉学生有哪些材料，先让学生自己谈谈有哪些做三角形的方法，再让学生利用身边的材料动手操作，不提供不限制学生的选材，这样学生的思维可能会更开阔；2、在展示学生所做的三角形时不仅要展示方法，更要多展示所做的不同的三角形，在观察、对比了不同的三角形后，让学生感受三角形虽然不同，但是有共同点：都是由三条线段首尾相连成的。

观察对比后再引导三角形概念也就水到渠成了。

另外，我认为先学习了三角形各部分的名称然后再探究三角形三边关系会更好。

小学四年级数学下册《认识三角形》评课稿篇2本周三早上第二节林老师的一堂“解三角形”高考复习课。

三角函数以及解三角形是高考的重点，近几年高考所占分值都在二十几分，所以复习的时候要重点抓。

本堂课，林文娟老师以自己扎实的数学基本功,细致严谨的数学解题思路,灵活轻松的师生互动,为我们献上了成功的复习课。

由于学生基础较薄弱的原因，很多学生都不知道具体的解题原理，但是也都喜欢去思考探索,从而得到一部分分数。

邹华道-《三角形的认识》教学案例分析

引导学生经历自主探索，积累数学基本活动经验——苏教版小学数学四年级下册《三角形的认识》教学案例分析全椒县西王小学：邹华道教学背景：新的课程标准指出：数学教学活动必须是学生积极参与教学活动的过程，通过独立思考，合作交流，自主探索，逐步形成数学基本活动经验。

数学活动经验的积累是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果，数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀。

因此在实际教学中要注重结合具体的学习内容，创设情境，设计有效的数学探究活动，让学生经历数学的发生发展的过程，这是学生积累数学活动经验的最重要途径。

下面结合我在教学《三角形的认识》案例来谈一谈：【教学内容】苏教版小学数学第八册第22-24页的内容。

【教学目标】1、使学生联系实际和利用已有的生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2、使学生在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法的数学活动经验，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3、使学生参与认识三角形的学习过程中，感受三角形在日常生活中的广泛应用，获得学习成功的体验，激发数学学习的兴趣。

【课前准备】多媒体课件，学生每人准备小棒若干（包括10cm、10cm、6cm长的小棒各一根）以及钉子板和三角尺，纸、线。

【教学实录】一、谈话引入，游戏激发已有数学经验：师：一年级我们已经初步学习了三角形了，（出示课件）下面你能从这幅图上指出三角形吗？用手比划一下。

生：大桥上的桥梁是三角形的师：是的，除了在桥梁上看到过很多三角形，你还在哪里见过三角形？生：自行车、房梁上、三角板、红人领巾.......。

师：是的，生活中有许多物体是三角形结构，这是为什么呢？生1：因为三角形漂亮、美丽。

生2：因为三角形节省材料。

生3: 因为三角形稳定。

.............师：同学们说得都有一定的道理，解决这个问题我们必须了解三角形有哪些特征。

小学数学《认识三角形》教学设计学情分析教材分析课后反思

《认识三角形》课标分析《认识三角形》属于几何空间内容，在数学课程中，几何内容是很重要的一部分。

几何课程的教育价值，最主要的应该是两个方面：一方面，几何能培养学生的逻辑推理能力；另一个方面，他也能培养学生的几何直观能力。

而第二学段主要是培养几何直观能力。

几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是直接看到的东西（直接看到的是一个层次），更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。

它的本质是一种通过图形所展开的想象能力。

数学课程标准指出，数学课程要从学生已有的经验出发，设计丰富多彩的与现实生活紧密联系的情境和动手实践活动，以帮助学生理解数学概念，建构数学知识。

本节课从学生的生活实际出发，在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情境，操作探索活动的设计，让学生通过观察，操作，有条理地思考、推理和交流，获得对三角形的认识，发展空间观念。

毕竟图形是人类长期通过客观物体的观察逐渐抽象出来的，抽象的核心是把物体的外部形象用线条描绘在二维平面上。

数学研究的对象是可以“看得见、摸得着”的，而很多数学研究对象是“看不见，摸不着”的，是抽象的，这是数学的一个基本特点。

但是，数学中哪些抽象的对象绝不是无根之木、无源之水，它的“根和源”一定是具体的。

在数学中，需要依托“一维、二维、三维空间”去想象和思考“高维空间”的问题，这就是几何直观或几何直观能力。

《三角形的认识》是对图形自身的特征认识，是进一步研究图形的基础。

在三个学段中，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。

这种要求的层次性，既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。

在学习本单元前，学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，但对三角形的特征缺乏清晰的概念。

《三角形的认识》教学设计与评析

认识三角形；课前思考；教学实践；分析
三角形的认识是苏教版四年级下册第七单元的起始内容，主要内容就是学习三角形的特征，认识三角形的高并会画高，以及理解三角形的特性。由于这部分内容是多边形认识的起始课，其地位不言而喻。
作者简介：彭国庆（１９７７一），男，江苏宿迁入，中学高级教师，教育硕士，江苏省特级教师。研究方向：小学数学教材、教学研究；黎阳（１９８２一），女，江苏宿迁入，小学一级教师，大学本科。
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中小学教学研完２０１８．５
【片段１】教学三角形的概念——顺应学生思维发展师：同学们，这里有幅大桥图，你能在图中找到三角形吗？生活中还有哪些地方能见到
三角形？学生指出图中三角形的位置，并例举生活的三角形。生ｌ：三角尺。生２：红领巾。
师：这里有个三角形，对于三角形，你已经知道了哪些？（教师事先在黑板上画好一个三角形）
生：知道了三角形有三个角、三条边和三个顶点。师：这是三角形的基本特征。（教师随着学生的回答相机板书）为了非常清楚地表达三角形的各部分名称，我们把三角形的三个顶点分别用字母Ａ、Ｂ、ｃ表示，这就是三角形ＡＢＣ，哪位同学具体说一说它的边、角和顶点。生１：它的三个角分别是Ａ，／＿Ｂ和／＿Ｃ。生２：它的三个顶点分别是顶点Ａ，顶点Ｂ和顶点Ｃ。师：说的非常好，顶点和角不一样的。生３：还有边ＡＢ、边ＡＣ和边ＢＣ。师：请同学们在自己的作业纸上的第一栏里任意画一个三角形，然后再说说什么样的图形就是三角形？生讨论，汇报。生１：有三条线段、三个角、三个顸点的图形叫作三角形。师：这样表述对吗？生２：不对。生３：三角形是由三条线段组成的图形。生４：不对，三角形是由三条线段首尾顺次连接起来的图形。师：想一想刚才两位同学说的，谁说的更严密？生５：组成不行。师：谁能把组成换一个词，使这句话更严密一些。生６：由三条线段首尾顺次连接起来围成的图形叫作三角形。师：说的非常好。（板书三角形的概念，并让学生齐读）评析：数学教学要从学生已有的生活经验和知识经验出发，创造一种宽松的教学氛围，让学生在熟悉的情境中渐入式进行学习。教师出示情境图引入三角形，勾起学生对于三角形的初步回忆，由于三角形是生活中常见的图形，学生容易知哓其特征，教师故一带而过，把重点放在了三角形的概念学习上，让学生根据自己的经验说一说什么是三角形。学生的相异构想是多样的，剖析原因：① 四边形的教学中没有给学生建立四边形的概念，学生没有知识经验做基础；② 学生采用错误的逻辑定义概念方式。教师在课中让学生自己纠正，自

《认识三角形》教学片段赏析

认识三角形华师版第八章第二节三角形（1）教学片段与评析大连市第五十九中学潘鸿雁姜健片段：师：请大家拿出练习本画一个三角形，并思考你是如何画出来的，王丽楠到黑板上画。

学生很快完成。

师：哪位同学能根据自己的画法，总结一下什么样的图形是三角形？学生甲：有三个角的图形是三角形。

师：大家判断一下他的概括是否正确，学生乙：他的说法不对，三角形有三个角，但是有三个角的图形不一定就是三角形。

师：画图举例。

学生乙上黑板画图。

学生丙：有三条线段的图形是三角形。

学生丁：这和刚才甲的回答是一样的，我画图给大家说明。

学生丁上黑板画图。

学生戊：三条线段连在一起组成的图形是三角形。

学生中有人附和，没有人反驳，教师举反例。

已有很多学生伸长脖子，盯着老师画的图认真思考学生己：三条线段围在一起组成的图形是三角形。

师再举反例：（有的学生已经迫不及待地想要翻书）师：前面的同学已经说到三条线段了，那么这三条线段是如何组合在一起的呢？学生戊：三条线段端点连着端点围在一起组成的图形是三角形。

师：这样可以吗？（又举反例）学生戊：不，把那两个端点也连上，组成的封闭图形。

师：好，把这两个端点也连在一起，这样才能组成一个三角形，那么到底该如何用语言来表述呢？翻开书43页。

学生（翻书、阅读）噢，首尾顺次连结，对，首尾顺次！评析(姜健)：本来数学概念的学习是很枯燥的，执教者针对学生原有的认知基础，把定义三角形的任务交给学生来完成，而且认识三角形的过程从图形入手，从三角形的画法切入，直观、生动，符合《数学课程标准》中“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略”的要求。

一开始，学生只是看到了什么说什么，并没有真正投入进去，执教者意识到之后，在“兴趣”上做文章，达到了事半功倍的效果。

探索的过程中对于学生的错误回答，教师没有直接否定，先让同学之间交流、判断，再由教师本人举反例说明，激发了学生的学习兴趣和探索的欲望。

“三角形的认识”教学片段与赏析

“三角形的认识”教学片段与赏析作者：王玉侠来源：《江西教育·教学版》2008年第10期从已有的知识与经验出发，让学生主动地建构数学概念是新课程标准的重要理念之一，但要在小学数学课堂教学实践中落实这一理念，却不是一件容易的事。

名师潘小明教学“三角形的认识”一课时，为我们提供了成功落实的示范。

细细品味潘老师授课时的教学片段，可以发现他促进学生智慧生成的匠心独运。

【片段一】师：同学们，你们都是少先队员，少先队员有什么标志呢？生：都戴着红领巾。

（教师投影显示：红领巾）师：展开的红领巾的形状是什么样的呢？生：三角形。

【赏析】数学教学的主要方法是由旧知引出新知，其途径主要有两个：一是从旧的数学知识引出新的数学知识，二是从学生已有的生活经验、实践检验等属于数学外部的知识引出新知。

小学生掌握的数学知识还不够丰富，因此，在小学数学教学中引出“新知”大多采取第二条途径，就像这里从学生最为熟悉的生活经验(每天戴着的红领巾)出发引出三角形这个新知一样。

【片段二】师：在日常生活中，大家还见过哪些外形是三角形的物体呢？生 1：小三角旗。

生 2：带车梁的自行车架。

生 3：植树时，有时候我们会在树旁边绑个小木棍，这也是一个三角形。

师：这是一个什么样的三角形呢？生：树、地面和小木棍围起来的三角形。

教师结合学生的回答，投影显示红领巾、小三角旗、房架：【赏析】由于小学生已有认知结构中的相关数学知识偏少，他们在学习新概念时，多数时候需要采取“概念形成”的获得方式，即在教师指导下，通过学生对同类数学对象的多个不同例证进行分析、类比、猜测、联想、归纳等活动，独立概括出新概念。

这就要求教师在教学中为学生提供尽可能多的接触同类数学对象例证的机会。

这个片段就明确体现出了这一点。

教师没有直接告诉学生哪些物体的外形是三角形，而是让学生回忆并举出所见过的外形为三角形的物体，再集中予以展示。

这实际上是把学习的主动权交给了学生，学生可能列举出多种多样的符合条件的物体，教师再适时呈现典型物体，从而既让学生积极主动地认识和体验了概念表象，最后又落脚到将要分析的几个典型例证上。

撑起“猜想”的桅杆,向思维更深处漫溯

撑起“猜想”的桅杆，向思维更深处漫溯摘要：猜想，是发现的起点，是探索的动力；猜想，是一种思维方式，是一种体验过程，是一种学习方法。

然而，在教学过程中，教师往往过分地强调数学的严谨性和科学性，而忽略了对学生猜想能力的培养。

数学课堂应该让学生敢于猜想，善于猜想，学会数学猜想的方法。

以《长方形的周长》教学为例，谈了在小学数学教学中如何培养学生猜想的能力。

关键词：数学；猜想；思维；能力猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识做出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式。

猜想是重要的数学能力之一，是一种难度较大的跳跃式的创造性思维。

但在教学过程中，我们往往过分地强调数学的严谨性和科学性，而忽略了对学生猜想能力的培养，以致学生在解答题目过程中常常出现谨小慎微、思维不活跃、想象力不丰富、创造力低下的现象。

著名科学家牛顿说：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。

”因此，小学数学教学应培养学生猜想的能力，让学生撑起“猜想”的桅杆，向思维更深处漫溯。

笔者在《长方形的周长》教学中作了尝试。

一、加强感知体验，预热猜想感知是学生认识的开始，没有正确的感知就不可能认识事物的本质和规律。

心理学研究表明：学生感知越丰富，建立的表象越清晰，就越能发现事物的规律，获得知识。

如，在教学《长方形的周长》中，笔者先组织学生以下四步学习。

（1）导学。

先说一说关于长方形，你已经知道了什么？再抛出问题：黑板长30分米，宽10分米，把它四周围上花边，花边至少长多少分米？然后顺势揭示课题。

（2）试学。

请学生独立计算这个长方形的周长，并准备好在小组内进行交流。

（3）展学。

先请学生根据以下要求进行小组交流。

①明确分工：谁先说，谁记录；②每人先交流一种方法；③把算式记录在“记录单”上；④选好小先生，准备上台汇报。

再组织学生进行全班展示交流，并得出三种不同的方法。

（4）研学。

先请学生仔细观察这三种方法，然后说说有什么异同。

聚焦核心问题_促发深度学习——“三角形的分类”教学片段与反思

◇吴希谈爱清聚焦核心问题“三角形的分类”是苏教版教材四年级下册第七单元的内容，笔者在教学本课时，重点聚焦提炼核心问题，以核心问题引领学生思考，促进学生的深度学习。

【教学片段】一、明确分类标准屏幕上出示6个三角形。

（如图1）图1师：这6个三角形的形状相同吗？大小相等吗？它们有什么共同的特点？生：这些三角形都有3个顶点、3条边和3个角，内角和都是180度。

师：这些三角形可以按什么标准来分类？生：可以按角来分类。

师：这节课，我们就根据角的特点来研究三角形的分类。

二、学生自主分类师：想自己先尝试把这6个三角形分类吗？生：想。

师：那请听好操作要求。

屏幕上出示操作要求，播放录音:（1）看一看：每个三角形的3个角分别是什么角？（2）想一想：哪些三角形的角有共同特点，可以分为一类？（3）分一分：动手把学具袋里的6个三角形在课桌上分一分。

（4）说一说：和同桌说一说你是怎么分的。

学生分类，教师巡视。

三、讨论分类结果师：谁愿意上来，用黑板上的大三角形，边分边交流你的分法？生：我分成了3类：①号和⑥号分为一类，它们的3个角分别是直角、锐角、锐角；③号和⑤号分为一类，它们的3个角分别是钝角、锐角、锐角；②号和④号分为一类，它们的3个角都是锐角。

师：找得真准。

第1类这样的三角形，我们称作直角三角形；第2类，我们称作钝角三角形；第3类，我们称作锐角三角形。

四、研究直角三角形师：我们先来看直角三角形，想一想，什么样的三角形是直角三角形？生：有1个角是直角的三角形是直角三角案标解例与反解思促发深度学习——“三角形的分类”教学片段与反思47形。

生：有1个直角、2个锐角的三角形是直角三角形。

师：出现了两种不同的说法，比一比，这两种说法的区别在哪里？生：第2种说法比第一种多说了“2个锐角”。

师：这里的“2个锐角”能省略不说吗？为什么?先独立思考，然后前后四人小组讨论一下。

学生小组讨论后全班交流。

师：来，交流一下你们的讨论成果吧，“2个锐角”可以省略吗？为什么？生：2个锐角不能省略，因为三角形有3个角，不能只说1个直角。

基于元认知,构建大体系——朱国荣老师“三角形的认识”教学片段赏析

基于元认知，构建大体系——朱国荣老师“三角形的认识”教学片段赏析作者：单雪娟来源：《小学教学参考·中旬》 2018年第1期［摘要］基于元认知设计数学课堂教学，需要教师进行充分的教学调查，对学生的元认知基础了解到位，再通过创造性的教学引导，激活学生主动学习的兴趣。

朱国荣老师讲授的“三角形的认识”这一课，从学生元认知的实际出发，对学生进行个性化的引导，从而帮助学生快速构建了三角形的完整认知体系。

［关键词］小学数学；三角形的认识；元认知［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（201８）０２-0029-02“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

”数学教学的眼界应更高，眼光应更长远。

朱国荣老师执教的“三角形的认识”这一课就为我们提供了一个典型的范例，让我们领略到数学文化的魅力，使我们感悟到：基于学生元认知的教学，能在行云流水间将学生带入数学学习中，密切联系学生元认知和数学知识，能使学生对三角形知识的构建融合于几何图形的体系中，给学生以启迪，给学生以智慧。

现撷取精彩的教学片段，让我们一同走进大师营造的精彩世界。

【片段一】寻常之中意更远师：请看大屏幕，你认识这些图形吗？说一说它们分别叫什么。

生1：左边的是四边形，中间的是梯形，右边的是平行四边形。

师：对！它们还都是四边形。

它们当中谁是特殊的四边形呢？生2：平行四边形和梯形比较特殊，它们有的边是平行的。

师：是的！你能把一个四边形的对角线找出来吗？在图形中试着画出一条对角线，看看能得到什么？生3：四边形变成了2个三角形。

师：在梯形和平行四边形中试试，看看是否也能得到这个结论呢？师：请仔细看屏幕。

如果连接每一个四边形的一条对角线，你能从中发现什么问题？师：想不想试试在五边形中画对角线？生4：五边形怎么画对角线啊？好像对角线挺多的。

师：这么快就能发现问题，真了不起。

注意，只能从一个顶点去画对角线！（学生小组合作画对角线）生5：我们画出了两条对角线，得到了3个三角形。

挖掘教材内涵致力思维生长——“认识三角形”教学设计与思考

教学方法JIAOXUE FANGFA63j k教材mn玫B 思维生长—“w x y z s”％#{针]思考◎倪健（合肥市六安路小学中铁校区，安徽合肥230000)【摘要】“ 三角形”是小学阶段图形与分十分的之一.在三角形之前学生有了三角形的，角的和分类，垂和平行线等相关知识经验.认识了三角形又可以为继续学习和探索其他多边形打下良好的 .根据经验，我不，学生的难点在于对三角形概不够深刻和对于高的征认模糊.【关键词】三角形概念;高的结构一课前谈话师:同学们你们认识我吗？（板书)认识）认识一个人通常要了解这个人的什么呢？（根据学生的回答板书:名字，外，特）-设计意图:认识正如认识人一样，一般要知道它的姓名，相貌，性格特征等，三角的名称和学生已经认识.. 点在是认识三角形的特征.课前活动把人和物联系有助于学生明白的学习重点.！二认识三角形 #.找三角形:你在图中找到三角形吗？(学生上台指认图中的三角形）:在我们身边你到三角形吗？(学生找到三角尺，巾等，自觉描画三角形）-设计意图:从照片上和自己身角形强化了学生对三角形的印象，教师让学生描画三角形，让学生对三角的特征感分.！2. 画角:你在白纸上画一个三角形吗？:通的找一找，画一画，你知道了什么？出：三角有，三个顶点，三个角.判断:下面的图形哪些是三角形？:些不是三角形，请说明理由？:现在你对三角形理解是？生:有首接围成的角形.-设计意图：在初步形成三角象的上，让学生自己想办法画一个三角形，行交流，明确三角形都是由三首尾相接围成的，再及时判断巩固概念.！三明确3顶点或3边的置 :从4个点中任意选3个点，画一个三角形？学生（略）追问:是不是任意三个点都可以围成三角形呢？小论+汇报：出：连接不在同一条上的三个点可以围成三角形.四三角形的高# 高*的概今")比身高，谁高谁矮？为什么？那身高的高度从哪到？生:头顶一艰卩底（顶#1底）.出:从三角形的一个顶点到对边的垂是三角形的高；这对边叫作三角形的底.（P P T 演示）:高和底有什置？什么是三角形的高？（学生以小式：论）明确:从顶点到底的垂直线段就是高，高和底互相垂直，"6 # .判一判：图中哪幅图画出了底边S T 的高？（说明理由）明确:顶点到对边S T 的垂直线段就是高（图1 - 3) 旋 1-3:现在虚线还是底边S T 的高吗？为什么？再次旋呢？明确:不管旋转，从顶点1到对边S T 的垂直线段都是S T :上的高.:1 _4为什么不是底边上的高？生:底 S 1上的高；师:还有第高吗？在？画？生:从S 点画虚线作1T 边的垂直线段.:角有高？为什么？生:三角有高.底和高是一对一对出现，三角形有底，有高.计意^ :通比身高活动使学生形象直观明晰高，再此抽象出高的概念，并以追问的形式和判一判突出高的本质概念以及明确三角形有3条高..2. 画高:画出下列三角形底边上的高，并和同学交流你的画法.:你是画的？谁来分享一下$学生达成共识后明确:1."两定#(确定底和顶点）&2. ”3. — #(标互相垂直符号）数学学习与研究2019. 2。

人教版数学四年级下册《三角形的认识》工名师作室教案设计及反思

人教版数学四年级下册《三角形的认识》工名师作室教案设计及反思一. 教材分析《三角形的认识》是人教版数学四年级下册的一章内容，主要让学生掌握三角形的定义、性质和分类。

通过本节课的学习，学生能够认识三角形，了解三角形的种类，以及掌握三角形的基本性质。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知基础，他们能够识别一些简单的图形，如三角形、矩形、圆形等。

但是，对于三角形的性质和分类，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出三角形的概念，并通过实际操作，让学生感知和理解三角形的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够正确识别各种三角形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养合作意识，感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。

2.难点：三角形的高的概念和计算。

五. 教学方法采用“情境导入-自主探究-合作交流-总结提升”的教学方法，引导学生从实际问题中认识三角形，通过操作活动，让学生感知和理解三角形的性质，最后通过总结提升，使学生能够系统地掌握三角形的相关知识。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件等。

2.学具：每个学生准备一套三角板、直尺、圆规等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）情境导入：展示一些生活中的三角形图片，如自行车三角架、三角尺等，让学生观察并说出它们的共同特点。

引导学生思考：三角形是什么？为什么生活中会有这么多三角形呢？2. 呈现（10分钟）让学生拿出准备好的三角板，观察并描述三角形的特征。

教师引导学生总结出三角形的定义：由三条边组成的图形，称为三角形。

然后，展示不同种类的三角形，如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等，让学生识别。

3. 操练（10分钟）分组活动：学生分组，每组用三角板、直尺、圆规等工具，制作一个三角形。

指向“三会让儿童经历真实的学习过程三角形的认识”一课教学赏析

建议教师在今后的教学中更多地采用实验教学的方法，引导学生主动探索和发现知识，培养他们的实践能力和创新精神。此外，还可以在实验过程中加入更多的实际应用场景，让学生了解到勾股定理在日常生活和工程实践中的重要作用。
谢谢观看
2、在某大学英语课程中，教师采用深度学习的教学方法，通过组织学生进行小组讨论、角色扮演等方式，让学生在语境中学习和掌握英语词汇和表达方式。经过一个学期的尝试，采用深度学习教学方法的班级在英语口语和写作能力上有了显著提高。
总结
本次演示探讨了如何在教学活动中引入深度学习，以促进学生的学习效果。通过深度学习，学生可以在实际情境中掌握知识点，提高思维能力，培养创新精神。为了实现深度学习，教师需要设计课堂活动、选择合适的内容、积极与学生互动等方式。通过案例分析，我们看到深度学习在提高学生学习效果方面的有效性。展望未来，我们应继续探索深度学习在教学中的应用，以培养更多的高素质人才。
“三角形的认识”是小学数学中的一个重要概念。这节课的目标在于帮助学生理解三角形的定义、特点和作用，以及掌握相关的基本技能。为了激发学生的学习兴趣，教师首先提出一个问题：“你们知道什么是三角形吗？”然后，通过组织学生进行三角形分类的游戏，引导学生总结出三角形的特点。
在授课过程中，教师运用了生动的教学手段，帮助学生认识三角形。例如，利用多媒体技术展示不同类型的三角形，让学生直观地了解它们的特征。此外，教师还通过让学生参与互动游戏的方式，深入理解三角形的性质。在课程中，学生亲自动手进行三角形分割的实践，从而掌握了三角形的内角和公式。
数据采集：学生根据教师提供的图片和数据，通过测量和计算，收集相关数据。
分析方法：学生根据收集到的数据，采用计算、画图等方式进行分析，尝试发现勾股定理的规律。

有效课堂从哪里来——“认识三角形”的课例与评析

有效课堂从哪里来——“认识三角形”的课例与评析发表时间：2013-09-18T09:40:08.623Z 来源：《少年智力开发报》2013学年50期供稿作者：李旭红[导读] 精彩的课堂都有一个精彩的引入，一节成功的课必需有一个好的开始。

青田县腊口铁资中学教育集团李旭红数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是在头脑中建构认知结构的过程，是主体的一种自主行为。

它遵循着人类认识的一般规律，也有其特殊规律。

“认识三角形”是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。

它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。

这一节课是我们的校级公开课，由一位经验很丰富的老教师上的。

这节课是课标中传统内容，但在新课程理念的指导下，经过老师的精心策划和设计，教师的教学设计丰富了很多，有些还比较理想，某种程度上也可以看出课程改革的成效，本文结合这位教师的教学设计来谈谈几何课教学应具有的几个环节。

一、直观感知，创设情境精彩的课堂都有一个精彩的引入，一节成功的课必需有一个好的开始。

对于“认识三角形”，教师通常是用展示图片，寻找生活中三角形的方法引入。

这位授课教师的引入，总体上也是引导学生寻找生活中的实例——三角形，但如果用通过对实际问题的解决来产生思维碰撞，制造悬念。

为对这个问题的合理解决而引入本节课，更能激发学生的求知欲望，更显合理。

片断：采用展示三张图片：房子、金字塔、桥。

以问题链的形式与学生进行交流。

这些图片有什么共同点？为什么要设计成这个图形？怎么样的图形叫三角形？三条线段一定能构成三角形吗？用欣赏图片来吸引学生的注意力，同时缓解紧张的课堂气氛。

问题链的设计能体现思维的完整性和连贯性。

在发展学生思维的同时，也能唤起学生对三角形知识的回忆，为上好这堂课做好了知识和情感准备。

分析：教师创设教学情景，这一引入可作一支兴奋剂，它可以让学生的注意力集中起来，在课堂上兴奋起来，特别是对那些学习缺乏动力的学生来说更有效，可以唤起他们的学习兴趣。

《三角形的认识》案例分析

《三⾓形的认识》案例分析《三⾓形的认识》案例分析《三⾓形的认识》是⼈教版四年级下册的内容，学⽣在此之前已经认识了线段、⾓，初步认识了三⾓形及会画平⾏四边形的⾼。

本节课通过学⽣动⼿操作、观察、理解三⾓形及三⾓形⾼、底的含义，引导学⽣⾃主探索，培养学⽣观察实践能⼒。

利⽤已有知识经验让学⽣动⼿画⼀个三⾓形，从⽽发现三⾓形的特征，理解三⾓形的含义并会画三⾓形的⾼。

对于教材的编排思路，我稍感困惑，有以下三⽅⾯的疑虑：（1）怎样理解三⾓形的含义，突出“围成”。

根据学⽣的经验很容易画⼀个三⾓形，然后“由三条线段围成的图形叫三⾓形”这个概念并不容易描述，围成这个词不好理解，对于三⾓形的特征学⽣易发现，既然如此，能否将三⾓形的特征与三⾓形的定义建⽴联系，三⾓形的三条边也就是三条线段，再引出三条线段是怎样连接在⼀起的。

（2）如何使学⽣真正建⽴三⾓形的表象。

学⽣在⼀年级就认识了三⾓形，这节课是进⼀步认识三⾓形，怎样才能使三⾓形这⼀概念得到真正意义上的有效建构，为了使学⽣真正建⽴三⾓形的表象，培养学⽣空间观念，可以让学⽣在空间中寻找三⾓形。

（3）怎样画三⾓形的⾼。

三⾓形的⾼是纯数学知识，数学源于⽣活，能否在⽣活中找到它的原形，三⾓形的⾼是从哪开始画，学⽣在阅读三⾓形⾼的定义后所形成的认识还只是表象初步建⽴的阶段，因此在画出锐⾓三⾓形的⾼之后有必要引⼊直⾓三⾓形和钝⾓三⾓形的⾼，将它们展⽰出来，让学⽣了解画法及图像，从⽽对三⾓形的⾼的知识有完整的认识。

带着这些思考，我尝试着对本节课的教学做了⼀些探索性的改变。

1、理解三⾓形的含义。

师：根据你的经验在练习本上画⼀个三⾓形吧，想⼀想它有⼏条边、⼏个⾓、⼏个顶点？学⽣在练习本上画三⾓形。

师：⽼师也在⿊板上画⼀个三⾓形，谁来指⼀指它的边、⾓和顶点？学⽣上来指出它们。

师：同学们都找到了三⾓形的共同特征，板书：三条边、三个⾓、三个顶点。

那什么样的图形叫三⾓形呢？⽣：由三条边、三个⾓、三个顶点组成的图形叫三⾓形。

借关联知整体因说理而深刻——《三角形》单元教学中的深度学习策略

———《三角形》单元教学中的深度学习策略文|金雷杰周蕾深度学习是与孤立记忆和非批判性接受知识的浅层学习相对的一个概念，强调学习者积极主动地学习，灵活熟练地运用知识解决实际问题。

因此，深度学习的主要特征是关注本质而非表面、实质而非形式、联系的而非孤立的理解，关注应用与创新而非记忆与模仿，最终促进学生高阶思维的发展。

数学课堂要实现真正的深度学习，一方面要寻求意义与知识、经验的链接，沟通概念间的联系，探讨共同的范式与原理，建立整体、全面、深刻的认识；另一方面，不仅要知其然，还要知其所以然，强化证据的检验与讨论的批判性，防止碎片化的学习内容和简单记忆与再现的学习方法，防止无意义、跟从式的学习。

基于以上观点，下面来谈谈《三角形》单元教学中的深度学习策略。

一、《三角形》单元教学中的主要问题1.碎片化的内容安排，缺乏知识间的内在联系。

四年级《三角形》单元是学生系统学习三角形知识的开始。

所涉及的知识点如下：三角形的特性（三角形的概念、三角形各部分名称、三角形的稳定性、三角形任意两边之和大于第三边）。

三角形的分类（按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；直角三角形中斜边最长；认识等腰三角形、等边三角形）。

三角形的内角和（三角形的内角和是180度、四边形的内角和是360度）。

无论是教材编排还是实际教学中，“三角形认识”的各知识点的学习都存在碎片化、孤立化的现象。

比如三角形的各部分名称：角、边、顶点之间没有建立必要的联系；又如等腰三角形和等边三角形中，边与角对应的相等关系也没有建立必要联系等。

这种现象造成学生对这些概念和特征的浅层理解和孤立记忆，不利于学生形成对概念本质的理解。

2.表面化地理解规律，缺少说理和论证。

教材的意图是让学生发现直角三角形中斜边最长。

这个规律的发现是通过测量一个直角三角形的各条边的长度发现的，即使测量多个直角三角形，所得的结论也仍不具有一般性和说服力。

其实斜边最长，学生通过直观观察就能感觉到，他们缺少的是斜边最长的道理。

初中数学观摩课《认识三角形》一课的点评

初中数学观摩课《认识三角形》一课的点评各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢听课评课稿关于《认识三角形》一课的点评宁夏银川市金凤区教研室马秀萍一、值得肯定的地方1.重视了三角形定义的得出过程教师由学生认识的三角形开始（学生举例），接着进行了丰富（教师举例），之后提出问题：“关于三角形你知道什么”？这一问题沟通了与小学知识联系。

最后通过辨析图形、对关键词进行分析，在此基础上归纳出了三角形的定义。

这样的学习过程自然而然，便于学生接受。

2.重视了三角形三边关系的探究本节课学生的活动非常充分，动手操作、自主探究、合作交流贯穿整个学习过程。

学生对“三角形三边关系的探究”就是在一系列的活动中完成的。

教师设计了不同层次的活动，由特殊到一般，层层深入。

刚开始设计了表格，给了四根长度不等的木棒（有数据），要求学生任选三根拼接，学生通过动手操作得出了结论。

之后又接着探究：三角形三边满足什么关系能构成三角形？学生通过测量得到了两边和与第三边的关系。

接着教师又启发学生：两边差与第三边有什么关系？学生用同样的方法得到了结论。

第二个层次：由教师给定数据到学生自己画图，这样就增加了三角形的任意性，学生通过自己画图同样得到了结论，并进行了验证。

第三个层次：教师从问题“是不是任意三角形都有这样的结论？”出发，利用《几何画板》进行了动画演示，一方面进一步验证了前面的结论，另一方面得到了三边关系的第三个结论，这个结论更具有普遍性。

而且在整个探究过程中每一个结论得出后，教师都要求学生去验证，并且启发学生用不同的方法，启迪了学生的思维，也培养了学生严谨的学习态度。

这样得到的结论，给学生留下的影响是深刻的。

3.渗透了对学生良好品质的培养教师善于挖掘教学内容的教育价值，借助生活中常见的“踩踏草坪现象”，既用本节课的知识分析了这种现象存在的原因，又把情感目标融在教学过程之中，达到了“润物细无声”的效果。

4.多媒体教学手段的使用，提高了教学效果多媒体教学手段的使用，弥补了传统手段的不足。