钢中第二相沉淀析出计算软件

第二相的形核理论
• 均匀形核理论
Q ∆G * * – 均匀形核率 ： I = nV a pv exp(− 均匀形核率I： ) exp(− ) kT kT 2 ∆G * + Q = K ⋅ d * ⋅ exp(− ) kT
• nV：单位体积的形核位置数目；k：波尔兹曼常 单位体积的形核位置数目； ： 数；a*：临界核心表面原子数目；p：母相原子 临界核心表面原子数目； ： 跳动到临界核心且不跳回的概率； ： 跳动到临界核心且不跳回的概率；v：控制性原 子振动频率常数； ： 子振动频率常数；Q：控制性原子在晶内的扩散 激活能
– n：动力学时间指数，由第二相相变形核和 ：动力学时间指数， 长大微观机制决定
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第二相形核长大的动力学方程
• 均匀形核且形核率恒定时，n＝2.5 均匀形核且形核率恒定时， ＝
lg t 0 .05 2 1 ∆ G * + 2 .5Q = ( − 1 . 28994 − 2 lg d * + × ) 5 ln 10 kT
• 均匀形核且形核率迅速衰减为零时， 均匀形核且形核率迅速衰减为零时， n＝1.5 ＝
lg t 0 .05 a 2 1 ∆ G * + 2 .5Q * = ( − 1 . 28994 − 2 lg d + × ) 3 ln 10 kT
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第二相形核长大的动力学方程
• 晶界形核且形核率恒定时，n＝1.5 晶界形核且形核率恒定时， ＝
• 位错线上形核且形核率迅速衰减为零时， 位错线上形核且形核率迅速衰减为零时， n＝1 ＝
lg t 0 . 05 da = − 1 . 28994 − 2 lg d d +
*
1 × ln 10
∆Gd +
*
5 Q 3
kT
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动力学曲线（ 曲线） 动力学曲线（PTT曲线） 曲线
• PTT曲线：不同相转变量下相对相变时 曲线： 曲线 间随沉淀相变温度的变化曲线 • 相对相变时间由动力学方程中与温度相 关的项计算得出 • PTT曲线一般呈现 曲线的特征，其鼻子 曲线一般呈现C曲线的特征 曲线一般呈现 曲线的特征， 点温度附近为该沉淀析出相的有效析出 温度范围， 温度范围，在该鼻子点温度保温可最快 开始和完成沉淀析出过程
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第二相控制的意义
• 控制和消除钢中大颗粒的第二相和夹杂物 从而控制或减小钢中可能产生的最大尺寸 的微裂纹源对提高钢的使用强度具有非常 重要的作用 • 均匀细小的第二相颗粒提高屈服强度与提 高抗拉强度的作用效果大致相当，由此， 高抗拉强度的作用效果大致相当，由此， 均匀细小的第二相颗粒在产生强化作用的 同时并不损害钢材的均匀塑性 • 合理控制条件下的第二相强化是相当有效 的强化方式
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第二相强化理论
• 屈服强度增量与第二相颗粒尺寸 和体积 屈服强度增量与第二相颗粒尺寸d 分数f的关系 的关系： 分数 的关系：
RP P O ∝ f 1/ 2 d −1 ⋅ ln d – Orowan机制： 机制： 机制
– 切过机制： RPPC ∝ f 1/ 2 d 1/ 2 切过机制：
• 抗拉强度增量与第二相颗粒尺寸d和体积 抗拉强度增量与第二相颗粒尺寸 分数f的关系 的关系： 分数 的关系：
RmP ∝ f 1/ 2 ⋅ d −1/ 2
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第二相控制基体晶粒尺寸理论
• 基本原理： 基本原理：
DC = A d f
– DC：临界晶粒尺寸；A：比例系数 临界晶粒尺寸； ：
• 第二相为球形且均匀分布时的解钉判据
πd 3 2 ( − ) DC = 6f 2 Z
• 为保证一定尺寸的基体晶粒被有效钉扎 ，必须存在足够体积分数的平均尺寸足 够小的第二相颗粒
*
• ρ：位错密度；Qd：控制性原子沿位错管道的扩 ：位错密度； 散激活能（约等于三分之二Q） 散激活能（约等于三分之二 ）
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形核率-温度曲线（ 曲线） 形核率 温度曲线（NrT曲线） 温度曲线 曲线
• NrT曲线：不同形核机制下相对形核率 曲线： 曲线 随沉淀相变温度的变化曲线 • 相对形核率由形核率表达式中与温度相 关的项计算得出 • NrT曲线一般呈现反 曲线的特征，在该 曲线一般呈现反C曲线的特征 曲线一般呈现反 曲线的特征， 曲线鼻子点温度（即形核率最大温度） 曲线鼻子点温度（即形核率最大温度） 保温可得到最为细小的沉淀第二相尺寸
[ M ] × [C ]k log x B = A1 − 1 T
[M ]× [ N ] B log = A2− 2 T (1 − x ) M − [M ] AM = C − [C ] k ⋅ x ⋅ AC
M − [M ] AM = N − [N ] (1 − x ) ⋅ A N
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第二相体积分数的计算
• 单元第二相 ： 单元第二相M：
f = ( M − [ M ]) ⋅ d Fe 100 d M
– M：M元素在钢中的质量百分数；[ M]:在钢 ： 元素在钢中的质量百分数 元素在钢中的质量百分数； 在钢 中固溶的M元素的质量百分数 元素的质量百分数； 中固溶的 元素的质量百分数；dFe、dM： 铁基体和M的密度 铁基体和 的密度
*
4σ = − ∆ G V + ∆ G EV
• ∆GV：单位体积的相变自由能；∆GEV：单位体积 单位体积的相变自由能； 的弹性应变能； ： 的弹性应变能；σ：新相与母相的比界面能
16 πσ 3 *： ∆ G * = − – 临界形核功 临界形核功∆G 3 ( ∆ G V + ∆ G EV ) 3
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• σB：母相晶界的比界面能
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第二相的形核理论
• 晶界面形核理论
– 晶界面形核率 g： 晶界面形核率I
I g = nV a pv
*
δ
L
exp(−
Qg kT
) exp(−
∆Gg kT
*
)
• δ：晶界厚度；L：晶粒平均直径；Qg：控制性 ：晶界厚度； ：晶粒平均直径； 原子沿晶界的扩散激活能（约等于二分之一Q） 原子沿晶界的扩散激活能（约等于二分之一 ）
*
∆G g + Q 1 + × ) ln 10 kT
*
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第二相形核长大的动力学方程
• 位错线上形核且形核率恒定时，n＝2 位错线上形核且形核率恒定时， ＝
lg t 0 . 05 d = 1 1 * × ( − 1 . 28994 − 2 lg d d + 2 ln 10 ∆Gd +
*
kT
5 Q 3 )
– 其中， d MCN = x ⋅ d MC + (1 − x ) ⋅ d MN 其中，
• 可以看到，第二相体积分数的计算重点 可以看到， 在于其各组成元素固溶量的计算
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计算确定温度下的固溶量
• 固溶度或固溶度积公式
– – – 单元第二相M： 单元第二相 ： log[ M ] = A − B / T 二元第二相MC： log{[ M ] ⋅ [C ]} = A − B / T 二元第二相 ： 非金属元素缺位的二元第二相MCk： 非金属元素缺位的二元第二相
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1000
0.10%C-0.10%V Steels
0.02%N
900
0.01%N
Temperature,℃
800
0.005%N
700
600 -40 -36 -32 -28 -24 -20 -16
log (I/K) d
V(C,N)在奥氏体中析出的 在奥氏体中析出的NrT曲线（位错线上形核） 曲线（ 在奥氏体中析出的 曲线 位错线上形核）
• 二元第二相MCk各组成元素固溶量 各组成元素固溶量[M]、 二元第二相 、 [C]计算 计算
log{[ M ] ⋅ [C ]k } = A − B / T
M − [M ] AM = C − [C ] k ⋅ AC
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计算确定温度下的固溶量
• 三元第二相 三元第二相MCkxN1-x各组成元素固溶量 [M]、[C]、[N]计算 、 、 计算
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第二相的形核理论
• 晶界面形核理论
– 新相的临界核心尺寸 g 新相的临界核心尺寸d – 临界形核功 g 临界形核功∆G
*： G ∆
*
*： d
* g
= −
∆GV
4σ + ∆ G EV
1 = ( 2 − 3 cos θ + cos 3 θ ) ∆ G * g 2 1 σB cos θ = × 2 σ
钢中第二相沉淀析出计算软件 研究与开发
报告人： 报告人：雍 兮 2010年3月26日 年 月 日
研究背景和意义
• 钢铁材料显微组织控制的发展方向：第 钢铁材料显微组织控制的发展方向： 二相的控制
– 第二相：材料中以非连续状态分布于基体相 第二相 中且在其中一般不包围有其他相的相 – 第二相（包括传统意义的夹杂物）的微细化 第二相（包括传统意义的夹杂物） 及其形状和分布状态的有效控制是未来钢铁 材料科学与技术最重要的发展方向
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第二相的形核理论
• 位错线上形核理论
– 新相的临界核心尺寸 d*： 新相的临界核心尺寸d
dd = −
*
2σ A ∆ GV 1 2 [1 + (1 + ) ] 2 ∆ GV 2 πσ
A = Gb 2 [ 4 π (1 − v )] • 刃型位错： 刃型位错：
A = Gb 2 4 π • 螺型位错： 螺型位错：
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第二相尺寸的控制
• 实际上是对第二相形核长大相变过程的 控制， 控制，必须综合考虑第二相沉淀析出相 变的热力学和动力学问题 • 第二相形核析出时的临界核心尺寸反比 于相变的化学驱动力而正比于第二相与 基体之间的界面能
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第二相的形核理论
• 均匀形核理论
– 新相的临界核心尺寸 *： d 新相的临界核Fra Baidu bibliotek尺寸d
log{[M ] ⋅ [C ]k } = A − B / T
– 常见第二相的固溶度或固溶度积公式已有现 成资料可查， 成资料可查，实际使用时根据需要选取即可
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计算确定温度下的固溶量
• 单元第二相 组成元素固溶量[M]计算 单元第二相M组成元素固溶量 组成元素固溶量 计算
[ M ] = 10 A − B / T
•
d Fe f = ( M − [ M ] + C − [C ]) ⋅ 二元第二相MC： 二元第二相 ： 100 d MC
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第二相体积分数的计算
• 三元第二相 三元第二相MCxN1-x ：
d Fe f = ( M − [ M ] + C − [C ] + N − [ N ]) ⋅ 100 d MCN
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第二相的其它作用
• • • • • •
6
调节奥氏体再结晶行为 调节形变基体γ→α γ→α相变行为 调节形变基体γ→α相变行为 促进晶内铁素体形成 固定非金属元素 提高耐磨性 降低钢的淬透性
第二相控制的内容
• • • • 第二相体积分数的控制 第二相尺寸的控制 第二相形状的控制 第二相分布状态的控制
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第二相体积分数的控制
• 钢中第二相的各种有利作用均随第二相体积分数 的增加而增大
– 只有在高温固溶温度下未溶的第二相才能起到控制 该温度下基体晶粒尺寸的作用 – 能够固溶于基体中的第二相才有可能在低温下沉淀 析出而起到相应的控制再结晶晶粒尺寸的作用
• 提高第二相的体积分数需要从第二相合金系的选 择、相应化学成分的优化设计和固溶与沉淀工艺 参量的优化设计等方面综合考虑
– G：切变弹性模量；v：泊松比；b：位错柏格斯矢量 ：切变弹性模量； ：泊松比； ：
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第二相的形核理论
• 位错线上形核理论
– 临界形核功 d 临界形核功∆G
*： ∆ G d * = (1 +
A ∆ GV 3 2 ) ⋅ ∆G * 2πσ 2
– 位错线上形核率 d： 位错线上形核率I
Qd ∆Gd * 2 I d = nV ad pv ⋅ πρb exp(− ) exp(− ) kT kT
lg t 0 .05 g ∆G g + Q 2 1 * = ( − 1 . 28994 − 2 lg d g + × ) 3 ln 10 kT
*
• 晶界形核且形核率迅速衰减为零时， 晶界形核且形核率迅速衰减为零时， n＝0.5 ＝
lg t 0 .05 ga = 2 × ( − 1 . 28994 − 2 lg d g
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第二相形核长大的动力学方程
• 根据 根据Avrami动力学方程，第二相沉淀析 动力学方程， 动力学方程 出开始时间t 及沉淀析出完成时间t 出开始时间 0.05及沉淀析出完成时间 0.95 之间的关系为： 之间的关系为：
t 0 . 95 1 ln 0 . 05 1 . 76644 lg = lg( )= t 0 . 05 n ln 0 . 95 n