2019年高考物理(鲁科版)练习：第四章 第3讲 机械能守恒定律及其应用 Word版含解析

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[基础题组]

一、单项选择题

1．在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动．则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()

A．甲图中小球机械能守恒

B．乙图中小球A机械能守恒

C．丙图中小球机械能守恒

D．丁图中小球机械能守恒

解析：甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A正确；乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D错误．

答案：A

2．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小

球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A 换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g.不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为()

A.2gh

B.gh

C. gh

2D．0

解析：对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能E p＝mgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有E p＋1

2×2m v

2＝2mgh，得小球B下降h时的速度v ＝gh，选项B正确．

答案：B

3.(2018·江南十校联考)如图所示，竖立在水平面上的轻质弹

簧下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连

接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把球和水平

面拴牢(如图甲)．烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后

还能继续向上运动(如图乙)．那么该球从细线被烧断到刚脱

离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是()

A．弹簧的弹性势能先减小后增大

B．球刚脱离弹簧时动能最大

C．球在最低点所受的弹力等于重力

D．在某一阶段内，球的动能减小而球的机械能增大

解析：从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为球的机械能，弹簧的弹性势能逐渐减小，选项A错误；当弹簧对球的弹力与球的重力大小相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，选项D正确，B错误；球离开弹簧后能继续上升，说明在细线被烧断瞬间球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项C错误．

答案：D

4.一物体沿斜面向上运动，运动过程中物体的机械能E与竖直高度h

的关系图象如图所示，其中0～h1过程的图线为平行于横轴的直线，h1～h2过程的图线为倾斜直线．根据该图象，下列判断正确的是()

A．物体在0～h1过程中除重力外不受其他力的作用

B．物体在0～h1过程中重力和其他力都做功

C．物体在h1～h2过程中合力与速度的方向一定相反

D．物体在0～h2过程中动能可能一直保持不变

解析：0～h1过程的图线为平行于横轴的直线，说明物体的机械能不变，即除重力以外没有其他力做功，但并非不受其他力的作用，选项A、B错误；在h1～h2过程中由于物体的机械能减少，而重力势能增加，所以动能减少，合力对物体做负功，即合力与速度方向相反，选项C正确；在0～h1过程中物体的机械能不变，但重力势能增加，所以动能减小，不可能保持不变，选项D错误．

答案：C

5.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆

环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮

绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为

零．则在圆环下滑过程中()

A．圆环机械能守恒

B．橡皮绳的弹性势能一直增大

C．橡皮绳的弹性势能增加了mgh

D．橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大

解析：圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误；橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由题图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，故B错误；根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么圆环的机械能的减少量等于橡皮绳的弹性势能增大量，为mgh，故C正确；

在圆环下滑过程中，橡皮绳再次达到原长时，该过程中圆环的动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的动能最大，故D 错误．

答案：C

二、多项选择题

6.如图所示，某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空

运动．他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原

长的P 点以水平初速度v 0跳出．他运动到图中a 点时弹性轻绳刚

好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为θ，轻绳与竖直方向的夹角为β，b 为运动过程的最低点(图中未画出)，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )

A ．极限运动爱好者从P 点到b 点的运动过程中机械能守恒

B ．极限运动爱好者从P 点到a 点时间的表达式为t ＝v 0g tan θ

C ．极限运动爱好者到达a 点时，tan θ＝tan β

D ．弹性轻绳原长的表达式为l ＝v 20g sin β tan θ

解析：极限运动爱好者从P 点到b 点的运动过程中，爱好者和弹性绳组成的系统机械能守恒，爱好者的机械能不守恒，故A 错误；极限运动爱好者从P 点到a

点的过程中做平抛运动，根据几何关系有tan θ＝v 0v y

，解得v y ＝v 0tan θ，则运动时间t ＝v y g ＝v 0g tan θ，故B 正确；根据几何关系得tan β＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt ＝2·v 0v y ＝2tan θ，故C 错误；根据几何关系得：弹性轻绳原长的表达式l ＝v 0t sin β＝v 20g sin βtan θ

，故D 正确． 答案：BD

7.(2018·河南开封模拟)如图所示，质量分别为m 和2m 的两

个小球A 和B ，中间用长为2L 的轻杆相连，在杆的中点O

处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，

在B 球顺时针转动到最低位置的过程中( )