和差倍问题

学员编号：年级：四课时数：3

学员姓名：辅导科目：数学学科教师：陆梦瑶

课题和差倍问题

授课日期及时段2014年3月23号10——11

教学内容

和差问题

例1.植树节，育红小学四、五年级学生共植树136棵，五年级比四年级多植树24棵，四、五年级各植树多少棵？

例2.小明沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，坐下水前的准备活动。已知小明共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少？

练：把长128厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？

A、B两数的平均数是48，A比B大6，A、B两数分别是多少？

例3.《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元。上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。上、中、下三册各是多少元？

练：四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。问：第一个数和第四个数各是多少？

例4.甲、乙两筐苹果共64千克，从甲框里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？（两种方法）

练：某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的其车辆数就相等了。两个车队原来各有汽车多少辆？

两筐苹果共64千克，从第一框中取出8千克放入第二框后，第一筐苹果比第二筐苹果少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？

例5.学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。这三种蔬菜各有多少千克？（与《升和毫升》中第五题作对比）

练：甲、乙、丙三个人同时参加储蓄。甲、乙两人共储蓄200元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。问：三人各储蓄多少元？

例6.如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？

例7.在一道减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是256，其中减数比差小32，求差是多少？

例8.在一个展览会上，展品中有466件不是A公司的，有378件不是B公司的，A、B两个公司的展品合起来有498件。问A、B两个公司各有多少件展品？

和倍问题

1.某超市食品柜卖出水果糖和巧克力共120千克，卖出的千克力是水果糖的4倍，水果糖每千克16元，巧克力每千克25千克，卖出的水果糖和巧克力各值多少元？

2.【例】花园小学买来足球和篮球共48个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球和篮球各多少个？

【练】1、两层书架上共有186本书。如果从第一层拿走25本后，第二层的书就比第一层的2倍还多11本。第二层多少本书？

2、商店运来梨子、苹果、香蕉共53千克，梨子的重量比苹果的3倍少3千克，香蕉的重量比苹果的2倍多2千克。梨子重多少千克？

3.【例】有两堆棋子，第一堆有66枚，第二堆有54枚。问从第二堆中拿出多少枚棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子数是第二堆的2倍？

【练】有两堆棋子，第一堆有87枚，第二堆有69枚，每次从第一堆中拿4枚放入第二堆中，经过多少次后第二堆的棋子数是第一堆的3倍？

4.【例】三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？

【练】1、商店里有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。问：铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？

2、为庆祝六一儿童节，四年级同学共做红、黄、绿花150朵，红花的朵数是黄花的2倍，黄花的朵数是绿花的3倍。问：三种花各做了多少朵？

5.【例】两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是179，问被除数是多少？

【练】1、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个0去掉，所得的数与另一个数相同。原来两个数的积是多少？

2、已知被减数、减数与差的和为592，其中减数比差的2倍还多2。求减数。

6、【例】现有面值10元和面值5元的钞票若干张，共175元。面值10元是5元张数的3倍。这两种钞票各有几张？

差倍问题

1、【例】暑假里兄弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。哥哥弟弟各钓了多少条鱼？

【练】某体育用品商店里足球的单价比羽毛球贵19倍，小明买一只足球比买一只羽毛球多花57元。这个商店足球和羽毛球的单价各多少元？

2、小明有存款56元，小华有存款34元。如果两人取出同样多的钱后，小明的存款是小华的3倍。问取款后两人各有存款多少元？

【变形】食堂有94千克面粉和138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？3、小西湖今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年参加的人数比去年的3倍少36人。今年有多少人参加？【练】暑假里，哥哥比弟弟多做了54道数学题，哥哥做的数学题比弟弟的4倍多9道。两人各做了多少道数学题？

4、小王拥有的连环画本数是小李的6倍，如果两人各自再买2本，那么小王所有的本数是小李的4倍。两人原来各有连环画多少本？

5、有两筐橘子，如果从第一框拿出9个放入第二框，则两筐橘子的个数相等；如果从第二框拿出12个放入第一框，则第一框橘子的个数等于第二框的2倍。原来每筐橘子各有多少个？

【练】一班和二班原有图书的本书一样多。后来一班又买进新书126本，而二班从本班原有的数中取出234本借给了三班。这时一班图书的本数是2班的3倍。一班和二班原来各有图书多少本？

6、大小两数相差45，如果将大数个位上的0去掉，就和小数相等。大、小两数分别是多少？

【练】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数，如：车÷马＝2，炮÷车＝4，炮－马＝56，

那么“车＋马＋炮”等于多少？

7、甲、乙两人的钱一样多，若甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。甲、乙原来各有多少元？

【练】两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，第二块布剩下的长度是第一块的3倍。这两块布原来各有多少米？

8、三个小朋友折花，小金比小亮多折12多，小强比小亮少折8朵，小金折的是小强的3倍。求三个人各折花多少朵？