和倍差倍与和差三年级
【秒懂奥数】3年级和倍,差倍,和差问题详解
【秒懂奥数】3年级和倍，差倍，和差问题详解挑战级数：★★1．小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏．两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子．他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子．那么他们共做了多少次游戏?[分析与解]小亮增加了9颗石子，则小亮比小明多胜9次，小明胜了3次，那么小亮胜了3+9＝12次，又因为每次都决出胜负，所以共做了3+12＝15次游戏．挑战级数：★★2．用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，求空瓶的重量？[分析与解]第二次多倒入3杯水，瓶子连同水的重量增加了920－680＝240克，那么1杯水重240÷3＝80克，则6杯水重80×6＝480克，所以瓶子重680－480＝200克．挑战级数：★★3．某学生到工厂搞勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将付给他一套工作服和70元钱．但他工作了20天，由于学校另有安排，他便中止了合同，工厂只付给他一套工作服和20元钱．那么，这套工作服值多少元?[分析与解]这名学生少工作10天，工资少了70－20＝50元，那么30天的工资应为50×(30÷10)＝150元，而实际只是给他一套工作服和70元钱，所以工作服值150－70＝80元．挑战级数：★★★4．甲、乙、丙3人同乘长途汽车，3人所带行李都超过免费重量，要另付行李费．甲付2角，乙付4角，丙付6角．3人行李共重150千克，如果一个人带这些行李超过的重量就要付行李费2元4角，问每人可免费带行李多少千克?[分析与解]3人分开携带自己的行李，共花了2+4+6＝12角钱，如果一个人携带这些行李则多花24－12＝12角钱，这是因为一人携带比三人携带少了2倍的免费行李重量，所以免费的行李重量相当与12÷2＝6角钱．把甲超出的行李重量看成1份，那么免费重量为3份，乙超出的行李重量为2份，丙超出的行李重量为3份．有三人行李共1+2+3+3×3＝15份，为150千克，所以1份为150÷15＝10千克，那么每人可带的免费行李重10×3＝30千克．挑战级数：★★5．两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人?[分析与解]甲组人数是3倍乙组人数，即3倍乙组人数9倍甲组的人数少40×3＝120人，那么8倍甲组的人数等于120人，所以甲组有120÷8＝15人，则乙组有15÷3＝5人，那么参加义务劳动的学生共有15+5＝20人．挑战级数：★★6．某工厂接到制造6000个A种零件和2000个B种零件的订货单．该厂共有210名工人，每人制造5个A种零件和制造3个B种零件所用时间相等．现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A，B两种零件，并同时投入生产，那么当甲、乙两组各分配多少人时，完成订货单所用时间最少?[分析与解]如果生产同样多的A、B两种零件，生产A种零件的人数为3份，生产B 种零件的人数为5份．现在A种零件是B种零件的3倍，所以生产A种零件的人数为9份，生产B 种零件的人数为5份．共有210名工人，那么生产A组零件的甲组应为210÷(9+5)×9＝135人，则生产B组零件的乙组应为210－135＝75人．此时A、B零件按订单同时完成，所用时间最少．挑战级数：★★7．仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地．已知甲队单独运要20天，乙队每天可运20吨．现在由甲、乙两队同时运输，干了6天之后，甲队汽车坏了一辆，每天少运4吨，结果又运6天才全部运完．那么这批钢材共有多少吨?[分析与解]我们可以把甲队坏的车换到乙队，让甲队的效率不变，则乙队每天少运4吨，即16吨．甲队工作了6+6＝12天，剩下的工作都是由乙队来完成的，那么乙队完成的工作相当与甲队20－12＝8天完成的工作．乙队完成了6×20+6×16＝216吨，则甲队正常的一天运216÷8＝27吨，于是这批钢材共有27×20＝540吨．挑战级数：★★8．李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆零件中拿15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍．那么，甲堆原来有零件多少个?李师傅这天共生产零件多少个？[分析与解]显然，甲堆原有的零件比乙堆多30个，而甲队原有的零件又是乙队零件的3倍少15×(3+1)＝60个，所以2倍乙堆零件减去60为30．即乙堆原有零件为(60+30)÷2＝45个，那么甲堆原有零件45+30＝75个，李师傅这天共生产零件45+75＝120个．挑战级数：★★★9．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只．每次从箱里取出7只白球、15只红球，如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球，那么，箱子里原有红球数比白球数多多少只?[分析与解]设共取球x次，则取走红球15x，白球5x只．有(15x+53)＝3(7x+3)+2，解得x＝7．所以原有红球15x+53＝158，白球7x+3＝52．所以红球比白球多106只．解法二：①剩下的红球数53只减去2只是51只，它恰好是3的倍数，并且有：51－3×3＝42只，这说明剩下的红球数减2后是剩下的白球数的3倍多42只；②如果每次取出的红球数都是白球数的3倍，那么每次应该取出3×7＝21只；③实际每次取出的红球数比假设的少：21－15＝6只；④每次少取6只，总共比假设少取42只，那么取了42÷6＝7次；⑤箱子里原有红球比白球多：7×(15－7)+(53－3)＝106只．挑战级数：★★★10．有红、白球若干个．若每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个．那么这堆红球、白球共有多少个?[分析与解]若每次拿出1个红球和1个白球，则没有红球时，还剩下50个白球即说明白球比红球多50个；若每次拿出1个红球和3个白球，则没有白球时，还剩下50个红球，那么红球还可以拿50次，则白球比红球的3倍少3×50＝150个．则红球＝(150+50)÷(3－1)＝100个，白球＝100+50＝100×3－150＝150个．这堆红球、白球共有100+150＝250个．挑战级数：★★★11．某人以分期付款的方式买一台电视机．买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或前一半时间付300元，后一半时间付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同．这台电视机的价格是多少元?[分析与解]显然有第二种付款方式相当于每月付(300+100)÷2＝200元，则等同变化后第一种付款方式较第二种付款方式的第一个月多支出了750－200＝550元．但以后，每月少支出200－150＝50元，所以第一种付款方式中付了550÷50＝11个月的150元．那么付款的总时间为11+1＝12个月，所以这台电视机的价格为200×12＝2400元．解法二：设有x个月，那么第一种付钱方式所付的总钱数：750+150×(x－1)元；第二种付钱方式所付的总钱数：(300+100)×x÷2．由于电视机价格不变．所以有：750+150×(x－1)＝(300+100)×x÷2解得：600+150x＝200x，x＝12，电视机的价格为：600+150×12＝2400元．挑战级数：★★12．甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人．问甲班和丁班共多少人?[分析与解]有甲、乙、丙、丁4个班的人数之和为83+88＝171人，除去乙、丙两班，剩下的即为甲、丁两班，所以甲、丁两班有171－86＝85人．挑战级数：★★★13．小木、小林、小森3人去看电影．如果用小木带的钱去买3张电影票，还差5角5分；如果用小林带的钱去买3张电影票，还差6角9分；如果用3个人带去的钱去买3张电影票，就多3角．已知小森带了3角7分，那么买一张电影票要用多少钱?[分析与解]如果用小木的钱买3张票，那么差55分；如果用小林带的钱买3张票，那么差69分；如果用三个人带的钱买3张票，那么多30；小森带了37分，所以小木和小林带的钱买6张票差为55+69＝114分，而买3张还差37－30＝7分．所以一张电影票的价钱为(114－7)÷(6－3)＝117÷3＝39分．挑战级数：★★14．有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克?[分析与解]这3个箱子的总重量的2倍为83+85+86＝254千克，则3个箱子共重254÷2＝127千克．当其中的两个箱子的重量和最大时，剩下的第三个箱子最轻，所以最轻的箱子重127－86＝41千克．挑战级数：★★★15．三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是多少?[分析与解]如果设中间的那个数为1份，有后面两个数的积与前面两个数的积相差2份，为114．所以，中间那个数，即1份为114÷2＝57，所以最小的那个数为57－1＝56。
三年级数学必考题型：和、差、倍问题,重点提升!
三年级数学必考题型：和、差、倍问题，重点提升！和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。
已知“和”与“差”是和差问题，已知“和”与“倍”是和倍问题，已知“差”与“倍”是差倍问题，都有相应的大招，和差倍问题是小学的重点和难点。
在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差、倍，需要我们自己慢慢观察得出答案。
和差问题定义：已知两个数的“和”与“差”，求这两个数各是多少,这类应用题叫做和差问题。
解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式~小数=(和－差)÷2大数=(和+差)÷2例题解析：类型一：直接给和与差甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：和：98人差：6人甲班人数：(98+6)÷2=52(人)乙班人数：(98－6)÷2=46(人)答：甲班有52人，乙班有46人。
类型二：暗差型甲班和乙班一起上体育课，甲班和乙班一共63人，如果甲班分5人到乙班，甲班还比乙班多3人，这两班分别有多少人？解：和：63人差：5+5+3=13（人）甲班人数：(63+13)÷2=38(人)乙班人数：(63－13)÷2=25(人)答：甲班有38人，乙班有25人。
类型三：暗和型小春和弟弟两人今年的年龄和是24岁，四年后，小春比弟弟大12岁。
小春和弟弟四年后各多少岁？解：四年后的和：24+4+4=32(岁)四年后的差：12岁小春：(32+12)÷2=22(岁)弟弟：(32－12)÷2=10(岁)答：小春四年后22岁，弟弟四年后10岁。
和倍问题定义：已知两个数的“和”与“倍数”，求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
解题思路：简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式。
一份数=和÷(倍数+1)例题解析：类型一：直接给和、倍数两熊一共吃了36个包子，熊大吃的包子是熊二的3倍，熊大、熊二各吃多少个？解：和：36个倍数：3熊二：36÷(3+1)=9(个)熊大：9×3=27(个)答：熊大吃了27个，熊二吃了9个。
和倍差倍与和差(三年级)
和倍差倍与和差(三年级)和倍问题：和÷倍数和=1倍数差倍问题：差÷倍数差=1倍数和差问题：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数1．XXX有科技书和故事书共85本，其中科技书是故事书的4倍。
科技书和故事书各有多少本2、XXX家养的鸡比鸭多12只，并且鸡的只数是鸭的只数的4倍。
XXX家养的鸡和鸭各是多少只3、XXX和XXX共有图书45本，XXX比XXX少3本，两人各有图书多少本4、两数的和是432，商是7，这两个数各是多少5、甲数除以乙数，商是5，甲数比乙数多72.甲、乙两数各是多少6、某工厂女工人数比男工人数多28人，正好是男工人数的4倍多1人。
男、女工人数各是多少人7、甲、乙两筐苹果共重30千克，如果从甲筐中取出6千克倒入乙筐，那么两筐的千克数相等。
甲、乙两筐苹果原来各有多少千克8、甲、乙、丙三人共有图书56本，乙的本数是甲的3倍，丙的本数是甲的4倍。
甲、乙、丙各有图书多少本9、明显在一次期末考试中，语文和数学宁静均分是93分，数学比语文多4分。
明显语文、数学各很多少分10、甲仓库存粮是乙仓库的3倍，从甲仓库运走8500千克，从乙仓库运走500千克后两仓库所剩粮食相等，那么甲、乙仓库原有粮食各多少千克11、学校有科技书300本，文艺书的本数是科技书的2倍，故事书是文艺书的9倍，故事书有多少本12、XXX和XXX共有图书70本，如果XXX给XXX5本，那么XXX就比XXX本。
XXX和XXX原来各有图书多少本13、哥弟俩共有邮票39枚，如果哥哥给弟弟7枚后，就比弟弟少3枚，那么哥。
三年级奥数和倍差倍和差问题完整版
三年级奥数和倍差倍和差问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】和倍问题【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。
两种书各有多少本？【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。
把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。
480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.练习1：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。
所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。
每个书橱里各放了多少本书？【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。
三年级奥数二班 差倍 和倍 和差问题
第5讲和倍问题和倍应用题小学数学中有各种各样的应用题。
根据它们的结构形式和数量关系，形成了一些用特定方法解答的典型应用题。
比如，和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等。
和倍应用题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。
上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍应用题。
为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下：从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以，小数=和÷(倍数+1)。
上式称为和倍公式。
由此得到大数=和-小数，或大数=小数×倍数。
例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍，则小数=265÷(4＋1)=53，大数=265-53=212或53×4=212。
【典型例题】例1甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。
甲、乙两仓库各存粮多少吨？【巩固练习】1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？例3甲队有45人，乙队有75人。
甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？【巩固练习】1、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？例4妹妹有书24本，哥哥有书53本。
要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？例5大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。
后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。
这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。
问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？例6光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？例7果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？1.小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。
三年级奥数《差、和倍问题》
和差倍应用题和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量和÷对应的倍数和=“1”倍量；差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：数量差÷对应的倍数差=“1”倍量；和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：大数=（数量和+数量差）÷2，小数=（数量和-数量差）÷2。
为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
差倍练习例题1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练习一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？例题2被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=2941，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例题3水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
三年级思维训练和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。
三年级奥数：和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题
三年级奥数：和倍问题，和差问题，差倍问题，周期问题，时间问题和倍问题，就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题。
解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”，并能借助线段图来解决问题。
解和倍问题的一般思路是：（1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍量；（2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系；（3）比较，观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几（几倍少几），即判断“和”相当于几个1倍量，并求出1倍量；（4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。
已知两个数的倍数关系，把较小的数看成1份，较大的数就是较小数的几倍，较大的数就是几份。
下面我们来看例题1。
例题1解决这类和倍问题时，首先根据倍数关系画出线段图，以较小量为一段，先画出较小的的量，然后找到和相当于多少份，求出一份数。
一份的数知道了，其他的问题也就好解决了。
例题2我们知道，平均数（每份数）=总数÷总份数。
师傅和徒弟的总份数根据题意可以看成是和徒弟加工个数一样的4份。
当两个量的和与倍数关系不对应时，先求出与倍数关系对应的和，再画线段图求出两个量。
例题3求三个量的和倍问题时，先比较三个数的大小，再找出1倍量，画出线段图，然后通过“剪尾巴”或“填坑”找到三个数的和相当于多少份，求出1份数。
通过以上的例子，详细大家已经对和倍问题有了一定的了解，下面我就给大家出一些相关的练习1、甲乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张。
两人各有多少张画片？2、四、五年级共有165人，四年级学生比五年级学生人数的2倍少6人。
四五年级各有学生多少人？3、小丽有红、黄、白三种颜色的珠子54粒，红珠子是黄珠子的2倍，白珠子是黄珠子的3倍。
三种颜色的珠子各有多少粒？和差问题与和倍问题、差倍问题一起统称“和差倍问题”，是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。
和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差，求这几个数各是多少的应用题。
三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题
三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（两个数之和＋两个数之差）÷2＝大数（两个数之和-两个数之差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？12、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？2练习：1.小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4.一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？5.植树节到了，学校开展了植树活动。
小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题
和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。
小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题
三年级思维训练和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少13、与徒弟一样多。
三年级和差倍问题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版三年级和差倍问题第一篇：三年级和差倍问题优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育——为学生创造奇绩！三年级整合训练优学教育三年级和差倍问题专题讲解和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。
知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。
和差倍问题是三年级的难点和重点。
注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。
而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。
那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。
一、和差问题和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。
和差问题基本公式如下：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：和：95×2=190（分）数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）190-99=91（分）【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克）或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）二、和倍问题和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。
三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。
三年级和差、和倍、差倍问题教学(下学期适用)(101题)
三年级和差、和倍、差倍问题教学基本思路和差应用题1.丽丽和明明共30本书，丽丽比明明多6本，丽丽和明明各多少本书？2.学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？3.期末考试小平和小玲数学成绩的总和是190分，小平比小玲少8分，两人各得多少分？4.育英幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。
大班比中班多分4千克，中班又比小班多分6千克,小班分得多少千克?5.有99千克梨，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？6.有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？7.甲乙共有30条鱼，甲送给乙3条后，两人一样多。
求甲乙原来各有几条鱼？8.图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等，求原来上、下层各存书多少本？9.甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？10.三（1）班和三（2）班共有学生82人，如果从三（1)班调4名学生到三（2）班，那么两班学生同样多，问三（1)班和三（2）班原来各有学生多少人？11.一个长方形周长为140厘米，长比宽多10厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？12.长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？13.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字，问甲、乙14.两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？15.小明一家人年龄之和是140岁，小明今年7岁，他与爷爷的年龄之和比爸爸妈妈的年龄之和大2岁，爷爷今年多少岁？16.把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米，求三段长度各是多少？17.甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数。
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题是一种常见的应用题，可以通过已知两个数量的和与差来求出这两个数量各是多少。
解题公式如下：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例如，甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
和倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。
解题公式如下：总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数例如，果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解：杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
差倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。
解题公式如下：两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数例如，甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：乙班有多少本？160÷（3+1）=40本甲班有多少本？40×3=120本答：甲班有120本，乙班有40本。
在果园里，桃树的数量是杏树数量的三倍，而且桃树比杏树多124棵。
我们需要求出杏树和桃树各有多少棵。
解决这个问题，我们可以采取以下步骤：首先，我们可以设杏树的数量为x。
根据题目中的信息，我们可以得到一个方程式：3x=x+124.通过解这个方程式，我们可以得到x=62.因此，杏树的数量是62棵。
接下来，我们可以计算出桃树的数量，即186棵，因为桃树的数量是杏树数量的三倍。
小学数学三年级和差和倍差倍问题
和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人6.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人7. 两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克8.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分10.甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行.已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”.两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本4、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍5、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给多少枝小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍6、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票7、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍8、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍9、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几10、被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几11、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几12、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少13、与徒弟一样多.师徒二人分别加工零件多少个14、甲乙两数的和是209,甲数缩小10倍就和乙数同样大,甲乙两数分别是多少差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“差倍问题”. 两数差÷（倍数—1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）1、小红买的兰花比月季多12朵,已知兰花的朵数是月季的3倍.小红买了兰花和月季各多少朵2、甲存款数是乙的4倍,甲比乙多存600元.甲、乙两人各存款多少元3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只,已知白兔的只数是灰兔的5倍.白兔、灰兔各养了多少只4、甲、乙两个数,如果甲数加上50就等于乙数,如果乙数加上50就等于甲数的3倍,甲、乙两数各是多少5、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的吨数是乙的3倍.如果甲仓中取出260吨,乙仓中取出60吨,则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨6、小明的存款数是小刚的3倍,现在小明取出8500元,小刚取出500元,两人的存款数变得同样多.小明和小刚原来各存款多少元7、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍,如果甲仓中取出80吨,乙仓中运进80吨,甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等.甲、乙两个粮仓各存粮多少吨8、、水果店运来的苹果比香蕉多15筐,已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐.水果店运来的苹果和香蕉各多少筐9、仓库里存有面粉和大米,已知面粉的重量比大米的3倍多5吨,面粉比大米多21吨.仓库里存有面粉和大米各多少吨10、小敏和小强都是集邮爱好者,他们都集有一些精品邮票,已知小敏集的张数比小强多26张,且小敏集的张数比小强的3倍少14张.小敏和小强各集有多少张精品邮票盈亏问题盈亏问题的数量关系是：一盈一亏：（盈＋亏）÷两次分配差=份数二盈（大盈－小盈）÷两次分配差=份数二亏：（大亏－小亏）÷两次分配差=份数一平一盈：盈÷两次分配差=份数一平一亏：亏÷两次分配差=份数每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量1.一个植树小组植树.如果每人栽5棵,还剩14棵；如果每人栽7棵,就缺4棵.这个植树小组有多少人一共有多少棵树2.3.幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个；如果每人分3个,则差40个.幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木4.5.学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支,则缺45支；如果每人奖7支,则缺7支.三好学生有多少人铅笔有多少支6.4.将月季花插入一些花瓶中.如果每瓶插8朵,则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵.求花瓶的只数和月季花的朵数.5.有一些少先队员到山上去种一批树.如果每人种16棵,还有24棵没种；如果每人种19棵,还有6棵没有种.问有多少名少先队员有多少棵树6.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发.有多少敌人多少发子弹7.学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人,则34人没有位置；如果每个房间住14人,则空出4个房间.求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人8.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑.少先队员一共挖多少树坑烙饼问题总时间＝饼数× 2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间,当时间算出来不为整数时,采用进一法取近似数.1、煎一条鱼要10分钟（两面都要煎,每面要5分钟,每次最多煎2条）,那么煎2条鱼至少需要几分钟煎3条鱼呢2、用烤箱烤面包,每次只能同时烤2个,如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟)．烤199个面包至少要用多少分钟3、一个锅里每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟．现在要烙3张饼,最少用几分钟才能完成写出你用的方法．2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎2个,如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟）,那么煎7个鸡蛋饼至少需要几分钟煎9个呢你是怎么安排的3、用烤箱烤面包,每次只能同时烤2个,如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟)．烤199个面包至少要用多少分钟4、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）,如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤15块牛排至少需要多少时间5、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎3个,如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟）,那么煎20个鸡蛋饼至少需要几分钟6、校文印室需要复印32张资料,正反面都要复印.如果一次最多放3张,那么你认为至少要复印几次你是怎么安排的7、8、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎5个,如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟）,那么煎26个鸡蛋饼至少需要几分钟9、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）,如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤20块牛排至少需要多少时间10、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟）,如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤35块牛排至少需要多少时间。
小学数学三年级和差和倍差倍问题
三年级思维训练与差问题解答方法就是:(与+差)÷2＝大数 (与—差)÷２=小数１、果园里有桃树与梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵？2。
甲、乙两桶油共重３0千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油？3。
用锡与铝制成500千克得合金,铝得重量比锡多１０0千克,锡与铝各就是多少千克？4。
某工厂去年与今年得平均产值为９6万元,今年比去年多１０万元,今年与去年得产值各就是多少万元？５。
甲、乙两个学校共有学生１245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人？6、甲、乙两个工程队共有１９80人,甲队为了支援乙队,抽出２85人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少2４人,求甲、乙两队原有工人多少人?7。
两筐水果共重1５０千克,第一筐比第二筐多８千克,两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁,爸爸３5岁,当两人年龄与就是58岁时,两人年龄各多少岁？9。
小明期末考试时语文与数学得平均分数就是9４分,数学比语文多8分,问语文与数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生8６４人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校3２名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?１１.姐妹二人将自己平时积蓄得零用钱共4５０元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元？与倍问题已知两个数得与与两个数得倍数关系,求这两个数分别就是多少,像这样得应用题,通常叫做“与倍问题”。
两数与÷(倍数+1)=小数(１倍数) 小数×倍数＝大数(几倍数) 两数与—小数=大数１、学校将３６０本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得得本数就是二年级得2倍,问二、三两年级各分得多少本图书？２、小红与小明共有压岁钱800元,小红得钱数就是小明得3倍,小红与小明分别有压岁钱多少元？３、学校将３60本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级得2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油2５千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油就是乙桶得5倍?5、小宁有圆珠笔芯３0枝,小青有圆珠笔芯１5枝,问小青给多少枝小宁后,小宁得圆珠笔芯枝数就是小青得8倍?6、红红有邮票8０张,佳佳有邮票６０张,要使红红得邮票张数就是佳佳得4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水６9吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中得水以每分钟２吨得速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池得水就是甲水池得2倍?8、甲书架有图书１8本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书得本数就是乙书架得2倍?9、被除数与除数得与为３２0,商就是７,被除数与除数各就是几?１0、被除数与除数得与为120,商就是7,被除数与除数各就是几?11、被除数、除数、商得与为79,商就是4,被除数、除数各就是几？12、两个整数相除商就是2１,余数为1,已知被除数、除数、商、余数得与一共就是441,被除数、除数各就是多少?1３、与徒弟一样多。
小学数学“和差,和倍,差倍,倍比”
小学数学“和差,和倍,差倍,倍比”一、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数和差问题：相加一半是大数、相减一半是小数和差问题，就是已知两数之和、两数之差，求两数。
例题：小红的班级一共有41名同学，其中男生比女生多5人，请问班级里男生和女生各有多少人？这是典型的和差问题，题目中只有两个数字信息，一个是“和=41”，一个是“差=5”，下面我们运用口诀“相加一半是大数、相减一半是小数”对问题进行解答。
注意口诀中的相加、相减，指的是题目中的“和”和“差”。
根据口诀列式：较大数=（和+ 差）÷2 =（41 + 5）÷2 = 23 （人）较小数=（和- 差）÷2 =（41 - 5）÷2 = 18 （人）答：男生有23人，女生有18人。
验证：23+18=41，23-18=5二、和倍问题和倍问题，是指已知两数之和，并且知道其中一数是另一数几倍，求两数。
已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数和倍问题：小数和除倍加一例题：小刚和小明玩拍球游戏，两人一共拍了84下，小刚拍球数是小明的2倍，求两人各拍了多少下？在这道题目中，已知两个数的和是84，一数是另一数的2倍，一个“和”一个“倍”，这就要用和倍口诀来解题了。
小数和除倍加一，列出算式就是：较小数= 和÷（倍数+ 1）= 84 ÷（2 + 1）= 28 （下）求出其中的较小数，再求另一数就十分简单了，根据题意，可以使用减法或乘法求解：较大数= 和- 较小数= 84 - 28 = 56（下）较大数= 较小数×倍数= 28 ×2 = 56（下）答：小刚拍了56下，小明拍了28下。
小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题
和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。
三年级奥数和倍、差倍、和差问题
和倍問題【例題1】學校有科技書和故事書共480本，科技書の本數是故事書の3倍。
兩種書各有多少本？【思路導航】為了便於理解題意，我們畫圖來分析：由圖可知，如果把故事書の本數看作一份，那麼科技書の本數就是這樣の3份，兩種書の總本數就是這樣の1＋3=4份。
把480本書平均分成4份，1份是故事書の本數，3份是科技書の本數。
480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.練習1：1.用錫和鋁製成の合金是720千克，其中鋁の重量是錫の5倍。
鋁和錫各用了多少千克？2.甲、乙兩數の和是112.甲數除以乙數の商是6，甲、乙兩數各是多少？3.一塊長方形黑板の周長是96分米，長是寬の3倍。
這塊長方形黑板の長和寬各是多少分米？【例題2】果園裏有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹の棵數是蘋果樹の3倍，桃樹の棵數是蘋果樹の4倍。
求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？【思路導航】如果把蘋果樹の棵數看作1份，三種樹の總棵數是這樣の1+3+4=8份。
所以，蘋果樹有1200÷8=150（棵），梨樹有150×3=450（棵），桃樹有150×4=600（棵）.練習2：1.李大伯養雞、鴨、鵝共960只，養雞の只數是鵝の3倍，養鴨の只數是鵝の4倍。
雞、鴨、鵝各養了多少只？2.甲、乙、丙三數之和是360，已知甲是乙の3倍，丙是乙の2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆の支數是鋼筆の3倍，鉛筆の支數與圓珠筆の支數同樣多。
鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？【例題3】有三個書櫥共放了330本書，第二個書櫥裏の書是第一個の2倍，第三個書櫥裏の書是第二個の4倍。
每個書櫥裏各放了多少本書？【思路導航】把第一個書櫥裏の本數看作1份，那麼第二個書櫥裏の本數是這樣の2份，第三個就是這樣の2×4=8份，三個書櫥裏の總本數就是這樣の1+2+8=11份。
所以，第一個書櫥裏放了330÷11=30（本），第二個書櫥裏放了30×2=60（本），第三個書櫥裏放了60×4=240（本）。
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和倍问题：和÷倍数和=1倍数
差倍问题：差÷倍数差=1倍数
和差问题：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数
1．李明有科技书和故事书共85本，其中科技书是故事书的4倍。
科技书和故事书各有多少本？
2、李平家养的鸡比鸭多12只，并且鸡的只数是鸭的只数的4倍。
李平家养的鸡和鸭各是多少只？
3、小明和小英共有图书45本，小英比小明少3本，两人各有图书多少本？
4、两数的和是432，商是7，这两个数各是多少？
5、甲数除以乙数，商是5，甲数比乙数多72。
甲、乙两数各是多少？
6、某工厂女工人数比男工人数多28人，正好是男工人数的4倍多1人。
男、女工人数各是多少人？
7、甲、乙两筐苹果共重30千克，如果从甲筐中取出6千克倒入乙筐，那么两筐的千克数相等。
甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？
8、甲、乙、丙三人共有图书56本，乙的本数是甲的3倍，丙的本数是甲的4倍。
甲、乙、丙各有图书多少本？
9、明明在一次期末考试中，语文和数学和平均分是93分，数学比语文多4分，明明语文、数学各得多少分？
10、甲仓库存粮是乙仓库的3倍，从甲仓库运走8500千克，从乙仓库运走500千克后两仓库所剩粮食相等，那么甲、乙仓库原有粮食各多少千克？
11、学校有科技书300本，文艺书的本数是科技书的2倍，故事书是文艺书的9倍，故事书有多少本？12、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。
方方和圆圆原来各有图书多少本？
13、哥弟俩共有邮票39枚，如果哥哥给弟弟7枚后，就比弟弟少3枚，那么哥弟俩原来各有多少枚邮票？
14、育英小学四年级学生共植树108棵，一班比二班多植树11棵，三班比二班少植树5棵，这三个班各植树多少棵？
15、甲仓库有面粉120吨，乙仓库有面粉180吨，从乙仓库调几吨到甲仓库，可以使甲仓库的面粉是乙仓库的3倍？。