小学数学三年级和差和倍差倍问题

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三年级奥数和倍、差倍、和差问题

三年级奥数和倍、差倍、和差问题

和倍问题【例题】学校有科技书和故事书共本,科技书地本数是故事书地倍.两种书各有多少本?【思路导航】为了便于理解题意,我们画图来分析:由图可知,如果把故事书地本数看作一份,那么科技书地本数就是这样地份,两种书地总本数就是这样地+份.把本书平均分成份,份是故事书地本数,份是科技书地本数.÷(+)(本)×(本).练习:1.用锡和铝制成地合金是千克,其中铝地重量是锡地倍.铝和锡各用了多少千克?2.甲、乙两数地和是.甲数除以乙数地商是,甲、乙两数各是多少?3.一块长方形黑板地周长是分米,长是宽地倍.这块长方形黑板地长和宽各是多少分米?【例题】果园里有梨树、桃树和苹果树共棵,其中梨树地棵数是苹果树地倍,桃树地棵数是苹果树地倍.求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?【思路导航】如果把苹果树地棵数看作份,三种树地总棵数是这样地份.所以,苹果树有÷(棵),梨树有×(棵),桃树有×(棵).练习:1.李大伯养鸡、鸭、鹅共只,养鸡地只数是鹅地倍,养鸭地只数是鹅地倍.鸡、鸭、鹅各养了多少只?2.甲、乙、丙三数之和是,已知甲是乙地倍,丙是乙地倍.求甲、乙、丙各是多少.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共支,圆珠笔地支数是钢笔地倍,铅笔地支数与圆珠笔地支数同样多.铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支?【例题】有三个书橱共放了本书,第二个书橱里地书是第一个地倍,第三个书橱里地书是第二个地倍.每个书橱里各放了多少本书?【思路导航】把第一个书橱里地本数看作份,那么第二个书橱里地本数是这样地份,第三个就是这样地×份,三个书橱里地总本数就是这样地份.所以,第一个书橱里放了÷(本),第二个书橱里放了×(本),第三个书橱里放了×(本).练习:1.甲、乙、丙三个数之和是,已知甲是乙地倍,丙是甲地倍.求甲、乙、丙各是多少.2.三块钢板共重千克,第一块地重量是第二块地倍,第二块地重量是第三块地倍.三块钢板各重多少千克?3.甲、乙、丙三个修路队共修路米,甲队修地米数是乙队地倍,乙队修地数数是丙队地倍.三个队各修了多少米?【例题】少先队员种柳树和杨树共棵,杨树地棵数比柳树地倍多棵,两种树各种了多少棵?【思路导航】如果杨树少种棵,那么柳树和杨树地总棵数是-(棵),这里杨树地棵数恰好是柳树地倍.所以,柳树地棵数是÷(+)(棵),杨树地棵数是-(棵).练习:.粮站有大米和面粉共千克,大米地重量比面粉地倍还多千克,大米和面粉各有多少千克?.小华和小明两人参加数学竞赛,两人共得分,小华地得分比小明地倍少分.两人各得多少分?.学校购买了本图书分给高、中、低三个年级,高年级分得地比低年级地倍多本,中年级分得地比低年级地倍多本.高、中、低年级各分得图书多少本?【例题】三个筑路队共筑路米,甲队筑地米数是乙队地倍,乙队比丙队多米.三个队各筑多少米?【思路导航】把乙队地米数看作份,甲队筑地米数是这样地份.假设丙队多筑米,那么三个队共筑了+米,正好是乙队地++倍.所以,乙队筑了÷米,甲队筑了×米,丙队筑了-米.练习:.三个植树队共植树棵,甲队植树地棵数是乙队地倍,乙队比丙队少植棵.三个队各植树多少棵?2.三个数地和是,甲数是丙数地倍,乙数比甲数多.三个数各是多少?城东小学共有篮球、足球和排球共个,其中足球比排球少个,排球地个数是篮球个数地倍.篮球、足球、排球各有多少个?差倍问题例:光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛地人数是踺子人数地倍,比踢踺子地多人.参加跳绳和踢踺子比赛地各有多少人?分析与解答:如果把踢踺子地人数看作份,那么跳绳地人数是这样地份.人是这样地-份.这样,把人平均分成份,份就是踢踺子地人数:÷人,跳绳地有×人.练习一,城南小学三年级地人数是一年级人数地倍,三年级地人数比一年级多人.三年级和一年级各有多少人?,一种钢笔地价钱是一种圆珠笔地倍,这种钢笔比圆珠笔贵元.这种钢笔和圆珠笔地单价各是多少元?,农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少公顷,第一块地面积是第二块地倍.两块试验田各是多少公顷?例:仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多千克,面粉地千克数比大米地倍还多千克.仓库有大米和面粉各多少千克?分析与解答:如果面粉减少千克,那么面粉地千克数就是大米地倍,-千克,就是大米地-倍.所以,大米有÷千克,面粉有+千克.练习二,三年级学生参加课外活动,做游戏地人数比打球人数地倍多人,已知做游戏地比打球地多人,打球和做游戏地各有多少人?,学校今年参加科技兴趣小组地人数比去年多人,今年地人数比去年地倍少人.今年有多少人参加?,果园里种了一批苹果树和桃树,已知苹果树比桃树多棵,苹果树地棵数比桃树地倍多棵.苹果树和桃树各种了多少棵?例:育红小学买了一些足球、排球和篮球,已知足球比排球多只,排球比篮球多只,足球地只数是篮球地倍.足球、排球和篮球各买了多少只?分析与解答:由题意可知,足球比篮球多买了只,它是篮球地-倍.所以,买篮球÷只,买排球只,买足球只.练习三,玩具厂二月份比一月份多生产玩具个,三月份比二月份多生产个,三月份生产地玩具个数是一月份地倍.每个月各生产多少个?,某农具厂第三季度比第二季度多生产套轴承,第一季度比第二季度少生产套.第三季度生产地是第一季度地倍.求每季度各生产多少?,三个小朋友们折纸飞机,小晶比小亮多折架,小强比小亮少折架,小晶折地是小强地倍.三个人各折纸飞机多少架?例:商店运来一批白糖和红糖,红糖地重量是白糖地倍,卖出红糖千克,白糖千克后,红糖和白糖重量相等.商店原有红糖和白商各多少千克?分析与解答:由“红糖卖出千克,白糖卖出千克后,红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多-千克,它是白糖地-倍.所以,白糖原有÷千克,红糖原有×千克.练习四甲、乙两个仓库各存一批面粉,甲仓库所存地面粉地袋是乙仓库地倍,从甲仓库运走千克,从乙仓库运走千克后,两个仓库所剩地面粉相等.两个仓库原来各有面粉多少千克?有两筐橘子,第二筐中橘子地个数是第一筐中地倍.如果第一筐中再放入个,第二筐中再放入个,那么两筐地橘子个数相等.原来两筐各有橘子多少个?3.甲桶地酒是乙桶地倍,如果从甲桶中取出千克倒入乙桶,那么两桶酒地重量相等.原来两桶酒各有多少千克?例:甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出本,从乙书架取出本后,乙书架地本数是甲书架地倍.原来两个书架各有图书多少本?分析与解答:由“甲、乙两个书架原有图书相等,从甲书架取本,从乙书架取出本”可知乙书架余下地书比甲书架多-本,它是甲书架余下地倍,所以甲书架余下÷本.甲书架原有+本.练习五,两筐同样地苹果,甲筐卖出千克,乙筐卖出千克以后,甲筐剩下地是乙筐地倍.两筐苹果原来各有多少千克?,甲、乙两个人地存款数相等,甲取出元,乙存入元,乙地存款是甲地倍.两人原来各有存款多少元?,甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出本放到乙书架,乙书架地本数是甲书架地倍.原来两个书架各有图书多少本?和差问题例:三、四年级同学共植树棵,四年级比三年级多植树棵,求三、四年级各植树多少棵?分析与解答:假如把三、四年级植地棵加上棵,得到地和就是四年级植树地倍,所以,四年级植树地棵数是()÷棵,三年级植树地棵数是-棵.这道题还可以这样解答:假如从棵中减去棵,那么得到地差就是三年级植树棵数地倍,由出,先求出三年级植树地棵数(-)÷棵,再求出四年级植树地棵数:+棵.练习一,两堆石子共有吨,第一堆比第二堆多吨.两堆各有多少吨?,用锡和铝混合制成千克地合金,铝地重量比锡多千克.锡和铝各是多少千克?,甲、乙两人年龄地和是岁,甲比乙小岁.甲、乙两人各多少岁?例:两筐梨子共有个,如果从第一筐中拿个放到第二筐中,那么两筐地梨子个数相等.两筐原来各有多少个梨?分析与解答:根据题意,第一筐减少个,第二筐增加个后,则两筐梨子个数相等,可知原来第一筐比第二筐多×个.假如从个中减去个,那么得到地差就是第二筐梨子个数地倍,所以,第二筐原来有(-)÷个,第一筐原来有+个.练习二,红星小学三()班和三()班共有学生人,从三()班转人到三()班,则两班人数同样多.两个班原来各有学生多少人?,某汽车公司两个车队共有汽车辆,如果从第一车队调辆到第二车队,两个车队地汽车辆数就相等.两个车队原来各有汽车多少辆?,甲、乙两笨共有水果千克,如果从甲箱中取出千克放到乙箱中,则两箱水果一样重.两箱原来各有水果多少千克?例:今年小勇和妈妈两人地年龄和是岁,年前,小勇比妈妈小岁.今年妈妈和小勇各多少岁?分析与解答:年前,小勇比妈妈小岁,这个年龄差是不变地,即今年小勇也比妈妈小岁.显然,这属于和差问题.所以妈妈今年()÷岁,小勇(-)÷岁.练习三,今年小刚和小强俩人地年龄和是岁,年前,小刚比小强小岁.今年小刚和小强各多少岁?,黄茜和胡敏两人今年地年龄和是岁,年后,黄茜将比胡敏大岁.黄茜和胡敏今年各多少岁?,两年前,胡炜比陆飞大岁;年后,两人地年龄和将是岁.求胡炜和陆飞今年各多少岁.例:甲乙两个仓库共有大米袋,如果从甲仓库中取出袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多袋.两个仓库原来各有多少袋大米?分析与解答:先求甲、乙两仓库大米地袋数差,由“从甲仓库中取出袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多袋”可知甲仓库原来比乙仓库多×+袋.由此可求出甲仓库原来有(+)÷袋,乙仓库原来有-袋.练习四1.甲、乙两箱洗衣粉共有袋,如果从甲箱中取出袋放到乙箱中,则甲箱比乙箱还多袋.两箱原来各有多少袋?2.甲、乙两筐香蕉共重千克,从甲筐中取千克放到乙筐,结果甲筐比乙筐还多千克.两筐原来各有多少千克香蕉?3.两笼鸡蛋共只,若甲笼再放入只,乙笼中取出只,这时乙笼比甲笼还多只.甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?例:把长厘米地铁丝围成一个长方形,使长比宽多厘米,长和宽各是多少厘米?分析与解答:根据题意可知围成地长方形地周长是厘米,因此,这个长方形长与宽地和是÷厘米,由此可以求出长方形地长为()÷厘米,宽为-厘米.练习五,把长厘米地铁丝围成一个长方形,使宽比长少厘米.长和宽各是多少厘米?,赵叔叔沿长和宽相差米地游泳池跑圈,做下水前地准备活动,共跑米.游泳池地长和宽各是多少米?,刘晓每天早晨沿长和宽相差米地操场跑步,每天跑圈,共跑米.这个操场地面积是多少平方米?较复杂地和差倍问题例:两箱茶叶共重千克,如果从甲箱取出千克放入乙箱,那么乙箱地千克数是甲箱地倍.两箱原来各有茶叶多少千克?分析与解答:由“两箱茶叶共重千克,如果从甲箱取出千克放入乙箱,那么乙箱地千克数是甲箱地倍”可求出现在甲箱中有茶叶÷(+)千克.由此可求出甲箱原来有茶叶+千克,乙箱原来有茶叶-千克.练习一,书架地上、下两层共有书本,如果从上层取下本放入下层,那么下层地本数正好是上层地倍.两层原来各有书多少本?,甲、乙两人共储蓄元,甲取出元,乙又存入元,这时甲储蓄地钱数比乙地倍少元.甲、乙两人原来各储蓄多少元?,某畜牧场共有绵羊和山羊只,后来卖了只绵羊,又买来山羊只,现在绵羊地只数比山羊地倍多只.原来绵羊和山羊各有多少只?例:甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做道,丙做地是甲地倍,比乙多做道.他们一共做了多少道数学题?分析与解答:甲比乙多道,丙比乙多道,丙做地是甲地倍,因此,-道是丙地一半,也就是甲做地道数.丙做了×道,乙做了-道.他们共做了:(-)×(+)+[(-)-]道.练习二,某厂一季度创产值比三季度多万元,二季度地产值是一季度产值地倍,比三季度产值多万元.三个季度共创产值多少万元?,甲、乙、丙三个人合做一批零件,甲比乙多做个,丙做地比甲地倍少个,比乙做地多个.这批零件共有多少个?,果园里地苹果树是桃树地倍,管理员每天能给棵苹果树和棵桃树洒农药.几天后,当桃树喷完农药时,苹果树还有棵没有喷药.果园里共有多少棵树?例:某工厂一、二、三车间共有工人人,第一车间比第二车间多人,第二车间比第三车间多人.三个车间各有工人多少人?分析与解答:这是多量地和差问题,解题地时候确定地标准不同,解法也就不同.如果以第二车间地人数为标准,第一车间减少人,第三车间增加人,那么-+人是第二车间人数地倍,由此可以求出第二车间有÷人,第一车间有+人,第三车间有-人.练习三,一个三层书架共放书本,上层比中层多本,下层比中层少本.三层各放书多少本?,一个三层柜台共放皮鞋双,第一层比第二层多放双,第二层比第三层多双,三层各多皮鞋多少双?,四个数地和是,第一个数比第二个数多,比第三个数多,比第四个数少.第一个数和第四个数是多少?例:两个数相除,商是,被除数、除数、商地和是.被除数和除数各是多少?分析与解答:从里去掉商,是-,它是除数地+倍,除数是÷,被除数是×.练习四,在一个除法算式中,被除数、除数、商地和是.已知商是,被除数和除数各是多少?,两个数相除,商是,余数是,被除数、除数、商、余数地和是,求被除数.,两个数相除,商是,余数是,被除数、除数、商和余数地和是,求被除数和除数是多少.例:甲地存款是乙地倍,如果甲取出元,乙存入元,那么乙地存款是甲地倍.甲、乙原来各有存款多少元?分析与解答:由“乙存入元,甲取出元”,可知乙存入元后相当于甲存款数地倍,取出×元;而由甲地存款是乙地倍,可知甲原有存款地倍相当于乙原有存款地×倍,乙现在存入元后相当于甲原有地倍,取×元,所以,+元,相当于乙原有地-倍.所以,乙原有存款÷元,甲原有存款×元.练习五,甲地存款是乙地倍,如果甲取出元,乙存入元,那么乙地存款是甲地倍.甲、乙原来各有存款多少元?,刘叔叔地存款是李叔叔地倍,如果刘叔叔取出元,李叔叔存入元,那么刘叔叔地存款是李叔叔地倍.刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元?,有大、中、小三筐菠萝,小筐装地是中筐地一半,中筐比大筐少装千克,大筐装地是小筐地倍.大、中、小三筐各装菠萝多少千克?。

三年级数学 和差、和倍、差倍应用题

三年级数学 和差、和倍、差倍应用题

三年级数学和差、和倍、差倍应用题---------------------------------------目录第一讲和差应用题(4)第二节和倍应用题(9)第三节差倍应用题(14)和差、和倍、差倍应用题告诉两个数的差(和或者差),两个数的和(倍数关系),会用画线段图的方法求出两个数分别是多少,通过画线段图的方法帮助自己分析题意并解决生活中的数学问题。

解和差问题的要点:大数=(和+差)÷2 小数=大数-差解和倍问题的要点:小数=和÷(倍数+1) 大数=小数×倍数解差倍问题的要点:小数=差÷(倍数-1) 大数=小数×倍数第一讲和差应用题【例1】两个数的和为36,差为32,求大、小两数各是多少?【例2】林杰在一次测验中,语文和数学的平均分是93分,数学比语文多4分,语文、数学各多少分?【例3】两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,第一筐苹果原来有多少千克?【例4】唐僧带着师徒三人去西天取经,如来佛发了875元奖金分给保护唐僧的三名优秀徒弟,孙悟空比猪八戒多得250元,猪八戒比沙僧多得125元,三名优秀的徒弟各得多少元?【例5】甲乙两车间共有393名工人,把甲车间的16名工人调到乙车间后,甲车间比乙车间还多5名,甲、乙车间原有工人多少名?1、数学兴趣小组有学生45人,男生比女生多3人,男生多少人?2、被减数是100,减数比差多16,减数和差各是多少?3、小飞和他爸爸的平均年龄是23岁,爸爸比他大30岁,爸爸几岁?4、两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了,第一桶原盛水多少千克?5、实验学校把“希望工程”捐款4250元钱分别发给三个山区学校,甲校比乙校多300元,乙校比丙校多250元,甲乙丙各多少元?6、学校图书室把550本图书分给三、四、五年级阅读,三年级比四年级少分20本,五年级比三年级多分50本。

三年级奥数和差和倍差倍专项练习

三年级奥数和差和倍差倍专项练习

一、和差问题解答方法是:(和+差)÷2=大数(和- 差)÷2=小数1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?2.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?3.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?4.两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?5.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?6.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?7.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元?二、和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。

两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书?2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元?3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?4、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给多少支小宁后,小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍?5、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?6、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几?7、被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几?8、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几?9、甲乙两数的和是209,甲数缩小10倍就和乙数同样大,甲乙两数分别是多少?三、差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“差倍问题”。

三年级和差倍及年龄问题

三年级和差倍及年龄问题

和差倍及年龄问题一、和差问题“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想——消灭差。

而消灭差最有效的途径有二:减多余,补不足。

会画图。

先画小,后画大1.甲、乙两筐苹果共80千克。

甲给乙10千克后,两筐重量相等。

甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?10*2=20 (80-20)/2=30乙30+20=50甲典型的“和差问题”。

2.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是200,减数比差小40。

被减数、减数与差200-40*2=120 120/4=30 减30+40=70差70+30=100解读出减数与差的和。

复杂3.两缸金鱼共96尾。

若甲缸放入7尾,乙缸取出6尾,再从甲缸取出5尾放入乙缸,这时乙缸内的金鱼比甲缸多3尾。

甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼?“和差问题”结合“还原问题”。

1·先求现在甲乙的总和96+7-6=972·求现在甲乙各是多少鱼:(97-3)/2+5=52 甲现在97-52=45 乙现在3·求原来的。

甲:52-7=45 乙:45+6=514.A、B、C、D四个数的和是270,A比B多10,比C多25,比D多35。

这四个数分别是多少?多元的“和差问题”。

找对基准,可使解题途径最为简明。

1.补不足270+10+25+352.求平均340/4= 85 A 85-10=75B 85-25=60C 85-35=50D二、和倍问题“和倍问题”与“差倍问题”,包含了最宝贵的数学思想——对应。

一个量,除以它所对应的份数,即是单一量。

5.小红和小丁一共写了40个大字,小红写的个数是小丁的3倍。

两人各写了多少个大字?典型的“和倍问题”。

40/(3+1)=10丁40-10=30红6.被除数、除数、商的和为49。

已知商是4,那么被除数、除数各是多少?解读出“倍”与“和”。

49-4=45 45/(4+1)=9除45-9=36被7.甲、乙两个仓库原来共存粮185吨。

后来从甲仓库运出20吨,乙仓库运进15吨,这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的2倍。

小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题

小学数学三年级-和差、和倍、差倍问题

三年级思维训练和差问题解答方法是:(和+差)÷2=大数(和 - 差)÷2=小数1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人?6.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人?7. 两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?8.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?10.甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元?和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。

两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书?2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元?3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?4、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?5、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给多少枝小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?6、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?7、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?8、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?9、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几?10、被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几?11、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几?12、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少?13、与徒弟一样多。

三年级奥数:和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题

三年级奥数:和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题

三年级奥数:和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题和倍问题,就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系,求这几个数各是多少的应用题。

解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”,并能借助线段图来解决问题。

解和倍问题的一般思路是:(1)读题,找出最小的一个数,把它看成1倍量;(2)画图,用线段图表示出数与数之间的倍数关系;(3)比较,观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几(几倍少几),即判断“和”相当于几个1倍量,并求出1倍量;(4)代入,根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。

已知两个数的倍数关系,把较小的数看成1份,较大的数就是较小数的几倍,较大的数就是几份。

下面我们来看例题1。

例题1解决这类和倍问题时,首先根据倍数关系画出线段图,以较小量为一段,先画出较小的的量,然后找到和相当于多少份,求出一份数。

一份的数知道了,其他的问题也就好解决了。

例题2我们知道,平均数(每份数)=总数÷总份数。

师傅和徒弟的总份数根据题意可以看成是和徒弟加工个数一样的4份。

当两个量的和与倍数关系不对应时,先求出与倍数关系对应的和,再画线段图求出两个量。

例题3求三个量的和倍问题时,先比较三个数的大小,再找出1倍量,画出线段图,然后通过“剪尾巴”或“填坑”找到三个数的和相当于多少份,求出1份数。

通过以上的例子,详细大家已经对和倍问题有了一定的了解,下面我就给大家出一些相关的练习1、甲乙两人共有150张画片,甲的张数比乙的2倍多30张。

两人各有多少张画片?2、四、五年级共有165人,四年级学生比五年级学生人数的2倍少6人。

四五年级各有学生多少人?3、小丽有红、黄、白三种颜色的珠子54粒,红珠子是黄珠子的2倍,白珠子是黄珠子的3倍。

三种颜色的珠子各有多少粒?和差问题与和倍问题、差倍问题一起统称“和差倍问题”,是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。

和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差,求这几个数各是多少的应用题。

三年级数学差倍、和倍问题

三年级数学差倍、和倍问题

差倍问题一1篮球比排球多6个,篮球的个数是排球的3倍,篮球和排球各几个2爸爸比君君大30岁,爸爸的年龄是君君的6倍,爸爸和君君各多少岁3樱桃比苹果贵12元,樱桃的价格是苹果的4倍,樱桃和苹果的价格各是多少4 果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵树是杏树的4倍,桃树和杏树各有多少棵5 小红和小明都去银行存钱,小红比小明多存400元,小红存的钱数是小明的5倍,小红和小明各存多少元6甲存的钱是乙的4倍,甲比乙多存600元,甲乙各存多少元7一只大象的体重比一头牛重4500千克,又知大象的重量是一头牛的10倍,一只大象和一头牛的重量各是多少8 电视机的价格是压力锅的10倍,压力锅比电视机便宜3600元,电视机和压力锅各多少钱差倍问题二1 灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊,灰太狼抓到4只小羊,捕羊高手抓到10只小羊,被喜羊羊救走相同只数的小羊后,捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍,灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊2 小白兔采了20个蘑菇,小灰兔采了30个蘑菇,它们吃掉相同个数的蘑菇后,小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍,它们各吃掉多少个蘑菇3 甲有50元,乙有30元,两人花去同样的钱数去买书本,甲剩下的钱数是乙的2倍,他们各花去了多少元4 有2块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各减剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍,问每块布各剪去多少米5 数学书有200页,语文书有150页,看完相同的页数后,数学书剩下的页数是语文书的2倍,问数学书看完多少页语文书还有多少页没看6 喜羊羊有70千克苹果,美羊羊有40千克苹果,它们吃了同样多的苹果后,喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍,它们各吃了多少千克苹果7 学校举行数学比赛,乐乐做了12道题,小玉做了8道题,如果他们少做相同的题数,那么乐乐做的题数是小玉的2倍,他们各少做多少道题。

小学数学知识点-和差、和倍与差倍问题详解

小学数学知识点-和差、和倍与差倍问题详解

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三年级上册数学问题专项练习:和差问题、和倍问题、差倍问题

三年级上册数学问题专项练习:和差问题、和倍问题、差倍问题

三年级上册数学问题专项练习:和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。

基本数量关系是:(两个数之和+两个数之差)÷2=大数(两个数之和-两个数之差)÷2=小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。

例1:有甲乙两堆煤,共重52吨,已知甲比乙多4吨,两堆煤各重多少吨?例2:两只笼子里共有15只鸡,从甲笼提出3只后,甲笼比乙笼还多2只,两只笼子原来各有多少只鸡?练习:1.两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆石子各有多少吨?12、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜比胡敏大3岁,问黄茜和胡敏今年各是多少岁?3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米?二、和倍问题已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法:将小数看成1份,大数是小数的n倍,大数就是n份,两个数一共是n+1份。

基本数量关系:小数=和÷(n+1)大数=小数×倍数或和-小数=大数例1:甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲乙两班各有图书多少本?例2:果园里有梨树和桃树共165棵,桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵,梨树和桃树各多少棵?2练习:1.小明和小强共有图书120本,小明的图书是小强的2倍,他们两人各有图书多少本?2.果园里一共有桃树和杏树340棵,其中桃树比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?3.甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使仓库的存粮是乙仓库的3倍,那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库?4.一个长方形的周长是是30厘米,长是宽的2倍,求长方形的面积是多少?5.植树节到了,学校开展了植树活动。

小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题

小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题

和差问题解答方法是:(和+差)÷2=大数(和 - 差)÷2=小数1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人?6.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人?7. 两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?8.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?10.甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元?两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书?2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元?3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?4、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?5、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给多少枝小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?6、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?7、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?8、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?9、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几?10、被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几?11、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几?12、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少?13、与徒弟一样多。

(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题

和差问题解答方法是:(和+差)÷2=大数(和 - 差)÷2=小数1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人?6.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人?7. 两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?8.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?10.甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元?两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书?2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元?3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?4、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?5、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给多少枝小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?6、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?7、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?8、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?9、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几?10、被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几?11、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几?12、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少?13、与徒弟一样多。

三年级数学差倍、和倍问题

三年级数学差倍、和倍问题

差倍问题一1篮球比排球多6个,篮球的个数是排球的3倍,篮球和排球各几个?2爸爸比君君大30岁,爸爸的年龄是君君的6倍,爸爸和君君各多少岁?3樱桃比苹果贵12元,樱桃的价格是苹果的4倍,樱桃和苹果的价格各是多少?4 果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵树是杏树的4倍,桃树和杏树各有多少棵?5 小红和小明都去银行存钱,小红比小明多存400元,小红存的钱数是小明的5倍,小红和小明各存多少元?6甲存的钱是乙的4倍,甲比乙多存600元,甲乙各存多少元?7一只大象的体重比一头牛重4500千克,又知大象的重量是一头牛的10倍,一只大象和一头牛的重量各是多少?8 电视机的价格是压力锅的10倍,压力锅比电视机便宜3600元,电视机和压力锅各多少钱?差倍问题二1 灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊,灰太狼抓到4只小羊,捕羊高手抓到10只小羊,被喜羊羊救走相同只数的小羊后,捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍,灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊?2 小白兔采了20个蘑菇,小灰兔采了30个蘑菇,它们吃掉相同个数的蘑菇后,小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍,它们各吃掉多少个蘑菇?3 甲有50元,乙有30元,两人花去同样的钱数去买书本,甲剩下的钱数是乙的2倍,他们各花去了多少元?4 有2块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各减剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍,问每块布各剪去多少米?5 数学书有200页,语文书有150页,看完相同的页数后,数学书剩下的页数是语文书的2倍,问数学书看完多少页?语文书还有多少页没看?6 喜羊羊有70千克苹果,美羊羊有40千克苹果,它们吃了同样多的苹果后,喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍,它们各吃了多少千克苹果?7 学校举行数学比赛,乐乐做了12道题,小玉做了8道题,如果他们少做相同的题数,那么乐乐做的题数是小玉的2倍,他们各少做多少道题?三年级思维训练(四)差倍问题(2)班级姓名课堂练习:1、被除数比除数大68,商是5,被除数,除数各是多少?(画图)2、被除数比商大54,除数是7,被除数,商各是多少?3、被除数和除数相差95,商是5,余数是3。

三年级数学:和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

三年级数学:和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

其实,解和差问题,还有一段顺口溜:和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和减去差,越减越小;除以2,便是小的。

和差问题的解题公式:大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)答:甲班有52人,乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解长=(18+2)÷2=10(厘米)宽=(18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积=10×8=80(平方厘米)答:长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?解(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)答:杏树有62棵,桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?解(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)(2)东库存粮数=480-200=280(吨)答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?解:160÷(3+1)=40本乙40×3=120本甲答:甲班120本,已班40本。

小学三年级数学:和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

小学三年级数学:和差、和倍与差倍问题详解(附例题)

小学三年级数学:和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题是一种常见的应用题,可以通过已知两个数量的和与差来求出这两个数量各是多少。

解题公式如下:大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2例如,甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解:甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)答:甲班有52人,乙班有46人。

和倍问题是另一种常见的应用题,可以通过已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)来求出这两个数各是多少。

解题公式如下:总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数例如,果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?解:杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)桃树有多少棵?62×3=186(棵)答:杏树有62棵,桃树有186棵。

差倍问题是另一种常见的应用题,可以通过已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)来求出这两个数各是多少。

解题公式如下:两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数例如,甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?解:乙班有多少本?160÷(3+1)=40本甲班有多少本?40×3=120本答:甲班有120本,乙班有40本。

在果园里,桃树的数量是杏树数量的三倍,而且桃树比杏树多124棵。

我们需要求出杏树和桃树各有多少棵。

解决这个问题,我们可以采取以下步骤:首先,我们可以设杏树的数量为x。

根据题目中的信息,我们可以得到一个方程式:3x=x+124.通过解这个方程式,我们可以得到x=62.因此,杏树的数量是62棵。

接下来,我们可以计算出桃树的数量,即186棵,因为桃树的数量是杏树数量的三倍。

三年级和差倍及年龄问题

三年级和差倍及年龄问题

和差倍及年龄问题一、和差问题“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想——消灭差。

而消灭差最有效的途径有二:减多余,补不足。

会画图。

先画小,后画大1.甲、乙两筐苹果共80千克。

甲给乙10千克后,两筐重量相等。

甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?10*2=20 〔80-20〕/2=30乙30+20=50甲典型的“和差问题”。

2.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是200,减数比差小40。

被减数、减数与差200-40*2=120 120/4=30 减30+40=70差70+30=100解读出减数与差的和。

复杂3.两缸金鱼共96尾。

假设甲缸放入7尾,乙缸取出6尾,再从甲缸取出5尾放入乙缸,这时乙缸内的金鱼比甲缸多3尾。

甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼?“和差问题”结合“复原问题”。

1·先求现在甲乙的总和96+7-6=972·求现在甲乙各是多少鱼:〔97-3〕/2+5=52 甲现在97-52=45 乙现在3·求原来的。

甲:52-7=45 乙:45+6=514.A、B、C、D四个数的和是270,A比B多10,比C多25,比D多35。

这四个数分别是多少?多元的“和差问题”。

找对基准,可使解题途径最为简明。

1.补不足270+10+25+352.求平均340/4= 85 A 85-10=75B 85-25=60C 85-35=50D二、和倍问题“和倍问题”与“差倍问题”,包含了最珍贵的数学思想——对应。

一个量,除以它所对应的份数,即是单一量。

5.小红和小丁一共写了40个大字,小红写的个数是小丁的3倍。

两人各写了多少个大字?典型的“和倍问题”。

40/〔3+1〕=10丁40-10=30红6.被除数、除数、商的和为49。

已知商是4,那么被除数、除数各是多少?解读出“倍”与“和”。

49-4=45 45/〔4+1〕=9除45-9=36被7.甲、乙两个仓库原来共存粮185吨。

后来从甲仓库运出20吨,乙仓库运进15吨,这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的2倍。

小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题

小学数学三年级 和差、和倍、差倍问题

和差问题解答方法是:(和+差)÷2=大数(和 - 差)÷2=小数1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人?6.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人?7. 两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?8.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?10.甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款多少元?两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书?2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元?3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本?4、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?5、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给多少枝小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍?6、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票?7、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍?8、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍?9、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几?10、被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几?11、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几?12、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少?13、与徒弟一样多。

三年级奥数和倍、差倍、和差问题

三年级奥数和倍、差倍、和差问题

和倍问题【例题1】学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本?【思路导航】为了便于理解题意,我们画图来分析:由图可知,如果把故事书的本数看作一份,那么科技书的本数就是这样的3份,两种书的总本数就是这样的1+3=4份。

把480本书平均分成4份,1份是故事书的本数,3份是科技书的本数。

480÷(1+3)=120(本) 120×3=360(本).练习1:1.用锡和铝制成的合金是720千克,其中铝的重量是锡的5倍。

铝和锡各用了多少千克?2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少?3.一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份,三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。

所以,苹果树有1200÷8=150(棵),梨树有150×3=450(棵),桃树有150×4=600(棵).练习2:1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍。

鸡、鸭、鹅各养了多少只?2.甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍,丙是乙的2倍。

求甲、乙、丙各是多少。

3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支,圆珠笔的支数是钢笔的3倍,铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。

铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支?【例题3】有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里的书是第一个的2倍,第三个书橱里的书是第二个的4倍。

每个书橱里各放了多少本书?【思路导航】把第一个书橱里的本数看作1份,那么第二个书橱里的本数是这样的2份,第三个就是这样的2×4=8份,三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份。

所以,第一个书橱里放了330÷11=30(本),第二个书橱里放了30×2=60(本),第三个书橱里放了60×4=240(本)。

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和差问题
解答方法是:(和+差)÷2=大数(和 - 差)÷2=小数
1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵
2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油
3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元
5.甲、乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生各多少人
6.甲、乙两个工程队共有1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人加入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲、乙两队原有工人多少人
7. 两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克
8.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁
9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分
10.甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人
11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元,姐妹二人各存款
多少元
和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。

两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和—小数=大数
1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书
2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元
3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本
4、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍
5、小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给多少枝小宁后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍
6、红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票
7、甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍
8、甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班级图书管理员又买来图书16本,怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍
9、被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是几
10、被除数和除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几
11、被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是几
12、两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和一共是441,被除数、除数各是多少
13、与徒弟一样多。

师徒二人分别加工零件多少个
14、甲乙两数的和是209,甲数缩小10倍就和乙数同样大,甲乙两数分别是多少
差倍问题
已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“差倍问题”。

两数差÷(倍数—1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)
1、小红买的兰花比月季多12朵,已知兰花的朵数是月季的3倍。

小红买了兰花和月季各多少朵
2、甲存款数是乙的4倍,甲比乙多存600元。

甲、乙两人各存款多少元
3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只,已知白兔的只数是灰兔的5倍。

白兔、灰兔各养了多少只
4、甲、乙两个数,如果甲数加上50就等于乙数,如果乙数加上50就等于甲数的3倍,甲、乙两数各是多少
5、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨,甲仓存粮的吨数是乙的3倍。

如果甲仓中取出260吨,乙仓中取出60吨,则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨
6、小明的存款数是小刚的3倍,现在小明取出8500元,小刚取出500元,两人的存款数变得同样多。

小明和小刚原来各存款多少元
7、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍,如果甲仓中取出80吨,乙仓中运进80吨,甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨
8、、水果店运来的苹果比香蕉多15筐,已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐。

水果店运来的苹果和香蕉各多少筐
9、仓库里存有面粉和大米,已知面粉的重量比大米的3倍多5吨,面粉比大米多21吨。

仓库里存有面粉和大米各多少吨
10、小敏和小强都是集邮爱好者,他们都集有一些精品邮票,已知小敏集的张数比小强多26张,且小敏集的张数比小强的3倍少14张。

小敏和小强各集有多少张精品邮票
盈亏问题
盈亏问题的数量关系是:
一盈一亏:(盈+亏)÷两次分配差=份数二盈(大盈-小盈)÷两次分配差=份数
二亏:(大亏-小亏)÷两次分配差=份数一平一盈:盈÷两次分配差=份数
一平一亏:亏÷两次分配差=份数
每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量
1.一个植树小组植树。

如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。

这个植树小组有多
少人一共有多少棵树
2.幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。

幼儿
园有多少个小朋友一共有多少个积木
3.学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。

三好学
生有多少人铅笔有多少支
4.将月季花插入一些花瓶中。

如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

5.有一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16棵,还有24棵没种;如果每人种19棵,还有6棵没有种。

问有多少名少先队员有多少棵树
6.小虎在敌人窗外听里边在分子弹:一人说每人背45发还多260发;另一人说每人背50发还多200发。

有多少敌人多少发子弹
7.学校给一批新入学的学生分配宿舍。

如果每个房间住12人,则34人没有位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间。

求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人
8.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个坑没人挖;如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑。

少先队员一共挖多少树坑
烙饼问题
总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间,当时间算出来不为整数时,采用进一法取近似数。

1、煎一条鱼要10分钟(两面都要煎,每面要5分钟,每次最多煎2条),那么煎2条鱼至少需要几分钟煎3条鱼呢
2、用烤箱烤面包,每次只能同时烤2个,如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟).烤199个面包至少要用多少分钟
3、?一个锅里每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟.现在要烙3张饼,最少用几分钟才能完成写出你用的方法.
2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎2个,如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟(正、反面各1分钟),那么煎7个鸡蛋饼至少需要几分钟煎9个呢你是怎么安排的
3、用烤箱烤面包,每次只能同时烤2个,如果烤一个面包需要4分钟(假设正反各用2分钟).烤199个面包至少要用多少分钟
4、牛排馆烤1块牛排需要6分钟(正、反两面各3分钟),如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤15块牛排至少需要多少时间
5、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎3个,如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟(正、反面各3分钟),那么煎20个鸡蛋饼至少需要几分钟
6、校文印室需要复印32张资料,正反面都要复印。

如果一次最多放3张,那么你认为至少要复印几次你是怎么安排的
7、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼,每次最多能煎5个,如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟(正、反面各3分钟),那么煎26个鸡蛋饼至少需要几分钟
8、牛排馆烤1块牛排需要6分钟(正、反两面各3分钟),如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤20块牛排至少需要多少时间
9、牛排馆烤1块牛排需要6分钟(正、反两面各3分钟),如果一块铁板上最多只能烤4块,那么烤35块牛排至少需要多少时间。

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