2016年高考“7+2+3”物理全真模拟试卷(四)(解析版)

2016年高考“7+2+3”物理全真模拟试卷（四）一、选择题（本题共4小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（6分）许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假设法等．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是（）A．加速度a=是采用比值法定义的B．伽利略为了说明力是维持物体运动的原因用了理想实验法C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法2．（6分）真空中有一正四面体ABCD，如图MN分别是AB和CD的中点．现在A、B两点分别固定电荷量为+Q、﹣Q的点电荷，下列说法中错误的是（）A．将试探电荷+q从C点移到D点，电场力做正功，试探电荷+q的电势能降低B．将试探电荷﹣q从M点移到N点，电场力不做功，试探电荷﹣q的电势能不变C．C、D 两点的电场强度相等D．N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直3．（6分）如图所示，将一光滑圆轨道固定竖直放置，其中A点为圆轨道的最低点，B点为圆水平直径与圆弧的交点．一个质量为m的物体静置于A点，现用始终沿轨道切线方向、大小不变的外力F作用于物体上，使其沿圆轨道到达B点，随即撤去外力F，要使物体能在竖直圆轨道内维持圆周运动，外力F至少为（）A． B． C． D．4．（6分）如图所示，abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边串接有电阻R．虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁场方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框做匀速运动，下面定性画出的回路中电流i大小与位移x图象一定错误的是（）A．B．C．D．二、选择题（本题共3小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）5．（6分）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，水平放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是（）A．此过程中磁感应强度B先增大后减小B．此过程中磁感应强度B先减小后增大C．此过程中磁感应强度B的最小值为D．此过程中磁感应强度B的最大值为6．（6分）如图所示，在建筑工地上一建筑工人两手对称用水平力将两长方形水泥制品P和Q夹紧，并以加速度a竖直向上搬起，P和Q质量分别为2m和3m，水平力为F，P和Q间动摩擦因数为μ，在此过程中（）A．P受到Q的摩擦力方向一定竖直向下B．P受到Q的摩擦力大小为2μFC．P受到Q的摩擦力大小为0.5m（g+a）D．P受到Q的摩擦力大小为1.5m（g+a）7．（6分）如图甲所示，滑块A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为M，长度为L．某时刻滑块A以向右的初速度v0=3m/s滑上平板车B的上表面，忽略滑块A的大小．从滑块A刚滑上平板车B开始计时，之后它们0﹣1s时间内的速度随时间变化的图象如图乙所示，已知滑块A在车上运动的总时间t0=ls．以下说法中正确的是（重力加速度g=10m/s2）（）A．平板车的长度为2mB．滑块与平板车表面的动摩擦因数为0.1C．平板车质量为1kgD．1 s时间内滑块所受摩擦力做功的平均功率为10W三、非选择题部分（共78分）8．（10分）某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持状态．（2）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0=cm，劲度系数k=N/m．（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=cm．9．（10分）实验室进了一批用来做螺线管用的金属导线，某同学想通过实验测定该材料的电阻率．（1）实验中他找来一定值电阻来保护电表不被烧毁，为确定该产品是否可作保护电阻，他用多用电表粗测其电阻：将选择开关打到欧姆挡的“×10”倍率挡，测量结果如图甲所示，则定值电阻为Ω．（2）通过测量确定该定值电阻可作保护电阻，他便设计了如图乙所示原理图，根据图乙将实物图丙连接好．（3）其主要实验步骤如下：①用螺旋测微器测金属丝的直径，测量结果如图丁所示，则金属丝的直径D= mm．②适当取出一段样品材料，然后按原理图连接好实验器材．③用毫米刻度尺测量出接入实验电路中金属丝的长度，某次测量刻度尺的示数如图戊所示，则金属丝长度的测量值为L=cm．④改变接入电路中金属丝的长度，重复实验多次．（4）根据实验中的数据，最后得到了如图己所示的R﹣L 图象，由图象可求得金属丝的电阻率ρ=Ω•m，用来作为保护电阻的定值电阻R0=Ω．10．（16分）2014年4月10日，南海舰队372潜艇在远航巡逻中，遭遇海水密度突变造成的“断崖”掉深，该潜艇急速下沉，全艇官兵在能见度几乎为零的水雾环境中，关闭了近百个阀门和开关，操纵了几十种仪器，成功将险情化解，创下了同类潜艇大深度自救成功的新纪录！假设总质量为M=3.45×106kg的潜艇正在深度为h1=150m、密度为p1=1.029×103kg/m3的水下缓慢水平潜航，突然进入密度为p2=1.008×103kg/m3区域发生“断崖”，潜艇沿竖直方向从静止开始匀加速下沉，经一系列操作在很短的时间排出一定量的水后，潜艇转为匀减速下沉，当速度减为0时到达最大深度h2=330m，整个过程历时t=90s．设潜艇在下沉中只受重力与浮力的作用，忽略排水的时间及潜艇体积的变化，取g=9.8m/s2，求：（1）潜艇匀加速下沉的时间；（2）紧急排出水的质量．11．（20分）如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L=0.2m，另外两根水平金属感MN和PQ的质量均为m=10g，可沿导轨无摩擦地滑动，MN 杆和PQ杆的电阻均为R=0.2Ω（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s2（1）若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力F=0.18N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度B0=1.0N，敢MN的最大速度为多少？（2）若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d=0.4m，现使磁感应强度从零开始以=0.5T/s的变化率均匀地增大，经过多时间，杆PQ对地面的压力为零？12．（22分）如图所示，在Ⅰ区里有方向竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×105 N/C，在Ⅱ区里有垂直于纸面向外的匀强磁场，电场和磁场的宽度d相等，d=0.4m．比荷=2.5×109 C/kg的带正电的粒子以初速度v0=2×107 m/s从PQ边界上的O点垂直PQ射入电场．若电场和磁场在竖直方向上足够长，不计粒子的重力．（1）求粒子经过电场和磁场的边界MN时的速度及竖直方向上的位移大小；（2）若要使粒子在磁场区域运动时不穿过RS边界（RS边界上有磁场），求磁感应强度B的取值范围；（3）在第（2）问的条件下，求粒子在电场和磁场中的最长运动时间．2016年高考“7+2+3”物理全真模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（本题共4小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（6分）许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假设法等．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是（）A．加速度a=是采用比值法定义的B．伽利略为了说明力是维持物体运动的原因用了理想实验法C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法【解答】解：加速度的定义式为a=，是比值定义法，故A错误；B、伽利略不是为了说明力是维持物体运动的原因做实验，故B错误；C、在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法属于模型法，故C错误；D、把整个运动过程划分成很多小段，属于微元法，故D正确．故选：D2．（6分）真空中有一正四面体ABCD，如图MN分别是AB和CD的中点．现在A、B两点分别固定电荷量为+Q、﹣Q的点电荷，下列说法中错误的是（）A．将试探电荷+q从C点移到D点，电场力做正功，试探电荷+q的电势能降低B．将试探电荷﹣q从M点移到N点，电场力不做功，试探电荷﹣q的电势能不变C．C、D 两点的电场强度相等D．N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直【解答】解：A、CD在AB的中垂面上电势相等，所以试探电荷从C点移到D点，电场力不做功，故A错误；B、M点的电势等于N点的电势，所以将试探电荷﹣q从M点移到N点，电场力不做功，试探电荷﹣q的电势能不变，故B正确；C、根据等量异种电荷在空间的电场线分布特点：对称性，知道C、D 两点的电场强度相等，故C正确；D、根据电场叠加原理知道N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直，故D正确．本题选错误的，故选：A3．（6分）如图所示，将一光滑圆轨道固定竖直放置，其中A点为圆轨道的最低点，B点为圆水平直径与圆弧的交点．一个质量为m的物体静置于A点，现用始终沿轨道切线方向、大小不变的外力F作用于物体上，使其沿圆轨道到达B点，随即撤去外力F，要使物体能在竖直圆轨道内维持圆周运动，外力F至少为（）A． B． C． D．【解答】解：物体由A点运动到B点的过程中，由动能定理可得W F﹣mgR=mv B2①；因F是变力，对物体的运动过程分割，将划分成许多小段，则当各小段弧长△s足够小时，在每一小段上，力F可看做恒力，且其方向与该小段上物体位移方向一致，有W F=F△s1+F△s2+…+F△s i+…=F（△s1+△s2+…+△s i+…）=F•R②；从B点起撤去外力F，物体的运动遵循机械能守恒定律，由于在最高点维持圆周运动的条件是mg≤m，即在圆轨道最高点处速度至少为．故由机械能守恒定律得mv B2=mgR+③；联立①②③式得F=．故D正确，ABC错误；故选：D4．（6分）如图所示，abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边串接有电阻R．虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁场方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框做匀速运动，下面定性画出的回路中电流i大小与位移x图象一定错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：在线框刚进入磁场时，线框做匀速直线运动，所以有：F=Bi0l；那么，线框在x=0至x=l间运动时电流恒为i0；当线框在x=l至x=2l间运动时，磁通量不变化，故i=0，安培力为零，合外力为F，方向向右，故线框做匀加速运动；当ab边刚出磁场（x=2l）时，线框的速度大于刚进磁场时的速度，由可知cd边切割磁感线产生的电流i＞i0，同时受到的安培力大于F，线框做减速运动；=，随着位移x的增大，速度减小，增大，又有，所以，i﹣x图象倾斜度减小，故选项C图象一定错误；当cd边刚出磁场时，线框速度可能还没减速到ab边刚进磁场时的速度，故选项B图象可能正确；也可能恰好减速到ab边刚进磁场时的速度，故选项D可能正确；还可能早就减速到ab边刚进磁场时的速度以后做匀速运动，故选项A可能正确．由于该题选择错误的，故选：C．二、选择题（本题共3小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）5．（6分）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，水平放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是（）A．此过程中磁感应强度B先增大后减小B．此过程中磁感应强度B先减小后增大C．此过程中磁感应强度B的最小值为D．此过程中磁感应强度B的最大值为【解答】解：A、导体棒受重力G、支持力F N、安培力F作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，则由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B逐渐增大，故A、B 错误；C、刚开始安培力F最小，有sinα=，所以此过程中磁感应强度B的最小值为，故C正确；D、最后安培力最大，有F=mg，即此过程中磁感应强度B的最大值为，故D正确．故选：CD6．（6分）如图所示，在建筑工地上一建筑工人两手对称用水平力将两长方形水泥制品P和Q夹紧，并以加速度a竖直向上搬起，P和Q质量分别为2m和3m，水平力为F，P和Q间动摩擦因数为μ，在此过程中（）A．P受到Q的摩擦力方向一定竖直向下B．P受到Q的摩擦力大小为2μFC．P受到Q的摩擦力大小为0.5m（g+a）D．P受到Q的摩擦力大小为1.5m（g+a）【解答】解：设向上为正方向，对两个物体整体，根据牛顿第二定律，有：2f﹣（2m+3m）g=（2m+3m）a…①再隔离物体A，根据牛顿第二定律，有：f﹣2mg+f BA=2ma…②联立解得：f BA=﹣0.5m（g+a）；负号说明P受到的摩擦力向下，故选：AC．7．（6分）如图甲所示，滑块A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为M，长度为L．某时刻滑块A以向右的初速度v0=3m/s滑上平板车B的上表面，忽略滑块A的大小．从滑块A刚滑上平板车B开始计时，之后它们0﹣1s时间内的速度随时间变化的图象如图乙所示，已知滑块A在车上运动的总时间t0=ls．以下说法中正确的是（重力加速度g=10m/s2）（）A．平板车的长度为2mB．滑块与平板车表面的动摩擦因数为0.1C．平板车质量为1kgD．1 s时间内滑块所受摩擦力做功的平均功率为10W【解答】解：A、v﹣t图线图中梯形的面积为：=2m，它代表滑块相对平板车的位移，也就是平板车的长度L，A正确；B、对滑块运用牛顿第二定律有：﹣μmg=ma，而，解得：=0.1，B正确；C、由图象可知滑块、平板车的加速度大小相等，等，使它们产生加速度的合力就是两者间的滑动摩擦力，因此它们的质量相等，C正确；D、根据动能定理E k2﹣E k1=﹣W f，t0时间内滑块克服摩擦力做功W f=2.5J，所以t0时间内滑块所受摩擦力做功的平均功率为P==2.5W，D错误．故选：ABC三、非选择题部分（共78分）8．（10分）某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态．（2）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0=4cm，劲度系数k=50N/m．（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=10cm．【解答】解：（1）弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；（2）弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F=k△x，有：；（3）由图c得到弹簧的弹力为3N，根据图b得到弹簧的长度为10cm；故答案为：（1）竖直；（2）4，50；（3）10．9．（10分）实验室进了一批用来做螺线管用的金属导线，某同学想通过实验测定该材料的电阻率．（1）实验中他找来一定值电阻来保护电表不被烧毁，为确定该产品是否可作保护电阻，他用多用电表粗测其电阻：将选择开关打到欧姆挡的“×10”倍率挡，测量结果如图甲所示，则定值电阻为50Ω．（2）通过测量确定该定值电阻可作保护电阻，他便设计了如图乙所示原理图，根据图乙将实物图丙连接好．（3）其主要实验步骤如下：①用螺旋测微器测金属丝的直径，测量结果如图丁所示，则金属丝的直径D=0.252mm．②适当取出一段样品材料，然后按原理图连接好实验器材．③用毫米刻度尺测量出接入实验电路中金属丝的长度，某次测量刻度尺的示数如图戊所示，则金属丝长度的测量值为L=60.50cm．④改变接入电路中金属丝的长度，重复实验多次．（4）根据实验中的数据，最后得到了如图己所示的R﹣L 图象，由图象可求得金属丝的电阻率ρ= 1.25×10﹣6Ω•m，用来作为保护电阻的定值电阻R0=53Ω．【解答】解：（1）由多用电表示数及选择倍率可知定值电阻为5×10Ω=50Ω．（2）根据电路图连接实物图，如图所示：（3）①由螺旋测微器的读数方法可得金属丝的直径为D=0.252 mm．③金属丝的长度为L=70.50 cm﹣10.00 cm=60.50 cm．（4）由部分电路的欧姆定律得R==R0+R金属丝，由电阻定律得R金属丝=ρ，由以上两式得R=•L+R0，可知题图己的斜率k=，所以金属丝的电阻率为ρ=kS，图线在纵轴上的截距表示保护电阻的阻值．为求直线的斜率可在直线上取两个距离较远的点，如（40，63）和（100，78），则k==Ω/m=25Ω/m，金属丝的横截面积为S=π≈4.99×10﹣8 m2，由图象斜率的物理意义可求得金属丝的电阻率为ρ=kS≈1.25×10﹣6Ω•m．图线在纵轴上的截距表示定值电阻的阻值R0=53Ω．答案：（1）50；（2）如图所示；（3）①0.252；③60.50；（4）1.25×10﹣6；5310．（16分）2014年4月10日，南海舰队372潜艇在远航巡逻中，遭遇海水密度突变造成的“断崖”掉深，该潜艇急速下沉，全艇官兵在能见度几乎为零的水雾环境中，关闭了近百个阀门和开关，操纵了几十种仪器，成功将险情化解，创下了同类潜艇大深度自救成功的新纪录！假设总质量为M=3.45×106kg的潜艇正在深度为h1=150m、密度为p1=1.029×103kg/m3的水下缓慢水平潜航，突然进入密度为p2=1.008×103kg/m3区域发生“断崖”，潜艇沿竖直方向从静止开始匀加速下沉，经一系列操作在很短的时间排出一定量的水后，潜艇转为匀减速下沉，当速度减为0时到达最大深度h2=330m，整个过程历时t=90s．设潜艇在下沉中只受重力与浮力的作用，忽略排水的时间及潜艇体积的变化，取g=9.8m/s2，求：（1）潜艇匀加速下沉的时间；（2）紧急排出水的质量．【解答】解：（1）设潜艇下沉的最大速度为v m，则：代入数据得：v m=4m/s设潜艇向下加速的时间是t1，加速度的大小是a1，则：v m=a1t1设潜艇的体积为V，为排水时：ρ1Vg=Mg水的密度变化后：Mg﹣ρ2Vg=Ma1联立以上方程，代入数据得：t1=20s（2）设向下减速时的加速度的大小为a2，紧急排出水的质量为m，则排水后：v m=a1（t﹣t1）ρ2Vg﹣（M﹣m）g=（M﹣m）a2代入数据解得：m=9.0×104kg答：（1）潜艇匀加速下沉的时间是20s；（2）紧急排出水的质量9.0×104kg．11．（20分）如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L=0.2m，另外两根水平金属感MN和PQ的质量均为m=10g，可沿导轨无摩擦地滑动，MN 杆和PQ杆的电阻均为R=0.2Ω（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s2（1）若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力F=0.18N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度B0=1.0N，敢MN的最大速度为多少？（2）若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d=0.4m，现使磁感应强度从零开始以=0.5T/s的变化率均匀地增大，经过多时间，杆PQ对地面的压力为零？【解答】解：（1）MN杆先做变加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大．当受力平衡时做匀速运动，速度达到最大，设为v．．对MN杆，有：F=mg+F安=B0IL又感应电流I=，安培力F安联立得v===0.8（m/s）=mg （2）杆PQ对地面的压力为零时，所受的安培力与其重力恰好平衡，则有F安=BIL，I=，E=•Ld又F安联立得B==T=5 T故经历时间为t==s=10s答：（1）MN的最大速度为为0.8m/s．（2）经过10s时间，杆PQ对地面的压力为零．12．（22分）如图所示，在Ⅰ区里有方向竖直向上的匀强电场，场强大小为E=4×105 N/C，在Ⅱ区里有垂直于纸面向外的匀强磁场，电场和磁场的宽度d相等，d=0.4m．比荷=2.5×109 C/kg的带正电的粒子以初速度v0=2×107 m/s从PQ边界上的O点垂直PQ射入电场．若电场和磁场在竖直方向上足够长，不计粒子的重力．（1）求粒子经过电场和磁场的边界MN时的速度及竖直方向上的位移大小；（2）若要使粒子在磁场区域运动时不穿过RS边界（RS边界上有磁场），求磁感应强度B的取值范围；（3）在第（2）问的条件下，求粒子在电场和磁场中的最长运动时间．【解答】解：（1）设粒子在电场中运动的时间为t1，粒子经过MN边界时的位置与O点的竖直距离为y，则：在v0方向：d=v0t1在竖直方向：y=由牛顿第二定律得：Eq=ma联立解得：t1=2×10﹣8 s代入求得：y=0.2 m粒子经过边界MN时在竖直方向上的分速度为v y=at1=2×107 m/s粒子经过边界MN时的速度大小为v==2×107 m/s与v0方向的夹角为θ=arctan=45°（2）要使粒子不穿过RS边界，粒子在磁场区域运动的临界轨迹如图所示，设粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为r，则由几何知识得：r+r≤d由牛顿第二定律得：qvB=m联立解得：B≥（2+2）×10﹣2 T．（3）由（2）知B=（2+2）×10﹣2 T时，粒子在磁场中的运动时间最长，再进入电场时向下偏离的距离最远当B=（2+2）×10﹣2 T时，粒子在Ⅱ区里做匀速圆周运动转过的圆心角θ=，则t2==3（﹣1）π×10﹣8 s=3.9×10﹣8 s粒子在电场和磁场中运动的最长时间t=2t1+t2=7.9×10﹣8 s．答：（1）粒子经过电场和磁场的边界MN时的速度为2×107m/s，方向与水平方向成45°，竖直方向上的位移大小为0.2m．（2）若要使粒子在磁场区域运动时不穿过RS边界（RS边界上有磁场），磁感应强度B≥（2+2）×10﹣2 T．（3）在第（2）问的条件下，粒子在电场和磁场中的最长运动时间是7.9×10﹣8 s．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,-∞、)+∞上为增函数，分别在[、上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的yxo最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。