2012考研线性代数复习技巧及建议集锦

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考研数学如何有效复习线性代数

考研数学如何有效复习线性代数我们在进行考研数学的时候，要找到有效复习线性代数的方法，才能提高自己的复习效率。

为大家精心准备了考研数学线代高效复习指南，欢送大家前来阅读。

一、注意根本概念、根本性质及根本方法的复习很多考生在复习过程中经常忽略根底的重要性，总是针对一些难题、偏题、怪题进行训练，但是我们从历年真题上就可以看出，对根本概念、根本性质和根本方法的考查才是考研数学的重点，真题中难题也都是在根底概念、根本性质及根本方法上进行加深的，很多考生由于对这些根底内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多不应该失分的现象，这一点在线性代数这个模块上表达的更加明显。

所以，考生在复习中一定要重视根本概念、根本性质和根本方法的理解与掌握，多做一些基此题来稳固根底知识。

比方，线性代数中经常涉及到的根本概念，余子式，代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性表示，线性相关与线性无关，极大线性无关组，根底解系与通解，特征值与特征向量，矩阵相似与相似对角化，二次型的标准形与标准形，正定矩阵与正定二次型，合同变换与合同矩阵等等，这些概念必须理解清楚。

对于线性代数中的根本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求根底解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。

一定要注意总结这些根本运算的运算方法。

例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。

二、注重知识点的衔接与转换线性代数从内容上看纵横交织，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，正是因为各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性比拟大，解题方法灵活多变，因此，大家复习时一定要注重知识点的衔接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯穿，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。

考研数学如何高效备考线性代数

考研数学如何高效备考线性代数线性代数是考研数学中的一门重要课程，备考线性代数对于考研数学的取得好成绩至关重要。

本文将介绍如何高效备考线性代数，帮助考生在考试中取得优异成绩。

一、理清知识框架首先，要理清线性代数的知识框架。

线性代数主要包括向量、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等内容。

考生需要明确每个知识点的定义、性质和相关定理，建立完整的知识体系。

可以通过查阅教材和参考书籍，将知识点进行分类整理，形成自己的知识框架。

二、熟悉解题思路掌握线性代数的解题思路是备考的关键。

考生要了解不同知识点的解题方法和步骤，熟悉典型题目的解答过程。

可以通过分析习题和真题，总结各类题目的解题思路，形成自己的解题模式和思维方式。

同时，要重视基础题的训练，掌握解题的基本技巧和方法。

三、刷题训练刷题是备考线性代数必不可少的环节。

考生要选择一些经典的习题和真题进行刷题训练。

可以根据考研数学的大纲和历年真题，有针对性地选择题目进行练习。

刷题的目的不仅是为了熟悉解题过程，更要在解题中发现容易出错的点和不熟悉的知识点，及时进行查漏补缺。

同时，要注重题目的解析，理解解题的思路和方法。

四、重点突破备考线性代数要注意突破重点和难点。

在备考过程中，发现自己容易出错或理解不深的知识点，要针对性地进行强化训练。

可以通过多次练习和反复巩固，加深对重点知识点的理解和掌握。

同时，还可以找一些典型题目进行攻克，通过不断解题和思考，找到解题的突破口，提高解题的复杂性和灵活性。

五、提高思维能力备考线性代数不仅要注重知识的理解和记忆，还要注重思维能力的培养。

线性代数是一门抽象的数学学科，考生需要培养抽象思维和逻辑推理能力。

可以通过做数学题、进行数学证明和推理等方式，锻炼思维能力和逻辑思维能力。

此外，可以参加线性代数的讨论班、习题课等，与他人互动，共同探讨解题思路和方法。

六、整体复习备考线性代数要进行整体复习。

可以通过整理笔记、做复习题、进行模拟考试等方式，对自己的学习成果进行检验和巩固。

2012考研数学之线性代数--复习四建议

2012考研数学之线性代数--复习四建议这就是要求考生们对考研大纲进行研究，深入理解大纲，吃透大纲，抓住大纲中提到的每一个考点，然后根据这些考点进行系统的复习，这样就能够有计划地、认真地、全面地、系统地有针对性的复习备考，使自己不做无用功。

一、全面熟悉掌握每一考点为了让考生们在考试之前有所心理准备，每年教育部考试中心命制的试题，都具有稳定性，大体保持一致，局部慢慢变化。

在往年的试卷中从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题。

但是，一份试卷如果没有一点区分度，不能让高水平的同学发挥自己的能力，这也不是一套好的试卷，所以在试题中必然会出现难、易试题恰当的搭配。

在试题知识面广的前提下，不能超过总的试题量。

如果谁还心存侥幸心理去猜题，最后是不会取得好成绩的。

只有自己付出了努力，认真做好了复习，抓住了考点，才能得心应手的应对考试。

二、打牢基础这已经是一个老生常谈的话了，其实不管是哪科，基础都是必须要狠抓的方面。

而在线性代数中又有他独特的方法。

要想有清晰地解题思路，基本概念就必须理清。

不仅要知道它的内涵，还要研究它的外延，全面理解才能准确把握思路。

有了清晰的解题思路，接下来就需要一个好的解题方法，对于线性代数来说，有很多基本的解题方法是很实用的，只要大家掌握了这些基本的解题思路，做起题来也是很轻松的。

如何才能很好的掌握这些解题方法呢，不是死记硬背，而是理解掌握。

抓住要点，抓住例子，总结出典型，轻松掌握。

三、抓住数学的重点进行复习在考研数学中，线代是最简单的了，只要掌握了基本知识，多作些题，再细心一些，这部分拿高分很容易。

线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多，内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应通过全面系统的复习，充分理解概念，掌握定理的条件、结论及应用，熟悉符号的意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，抓规律，使零散的知识点串起来、连起来，使所学知识融会贯通。

如何高效备考考研数学线代

如何高效备考考研数学线代备考考研是每位学子的重要任务，尤其是数学线性代数这门课程。

本文将从不同角度介绍如何高效备考考研数学线性代数，帮助考生制定合理的备考计划并提供备考技巧。

一、制定合理的备考计划备考数学线性代数首先需要制定合理的备考计划，具体步骤如下：1.了解考纲和考试形式：认真阅读考试大纲，了解考试的内容和形式，明确备考目标和重点，合理分配学习时间。

2.规划备考时间：根据考试日期和个人时间安排，合理规划备考时间，充分利用每天的时间段进行学习。

3.划分知识点：将线性代数的知识点进行分类，分为基础知识、重点知识和拓展知识。

根据自身情况和考试重点，制定相应的学习计划。

4.制定任务清单：将每个知识点制作成任务清单，列出需要复习和掌握的内容，每个阶段都要针对性地完成任务，不断检查和调整。

二、合理选择备考资料选择适合自己的备考资料是备考中至关重要的一步。

以下是一些建议：1.教材：根据自己的实际情况选择一本合适的线性代数教材，建议选择权威出版社的教材，如高等教育出版社的《高等数学线性代数》。

2.习题集：选择一本针对考研数学线性代数的习题集，多做习题有助于加深对知识点的理解和记忆。

可以选择《考研数学线性代数习题集》进行练习。

3.考研辅导书：如果条件允许，可以选择一本考研数学线性代数的辅导书，辅导书通常会总结出一些备考技巧和经验，有助于备考。

三、备考技巧与方法备考数学线性代数不仅需要记忆大量的知识点，还需要掌握一些备考技巧和方法，以下是一些备考建议：1.理解概念：线性代数的知识是有一定逻辑关系的，首先要理解概念和定义，建立起知识点之间的联系和构架。

2.掌握公式和定理：线性代数中有很多公式和定理，要做到熟练掌握和准确运用。

可以通过做题和总结的方式来加深记忆。

3.多做习题：习题是检验自己是否掌握知识的重要方式，可以通过大量的习题练习来加深记忆和理解。

4.分析历年真题：分析历年真题可以了解考试命题的规律和出题的重点，有助于备考时的针对性复习。

数学线性代数在考研中的经验分享

数学线性代数在考研中的经验分享
考研数学线性代数的经验分享
线性代数是考研数学复习中的难点。

根据以往的教学经验，本文提出了一些有效的复习建议：
第一，打基础
每年考研真题重点考查基本概念、基本方法、基本原理。

根据多年考试的结果，考生看到题目后不知道如何下手，用哪个公式。

所以建议考生在数学复习中一定要重视基础知识的复习，一定要全面。

线性代数的内容不多，但有很多基本概念和性质，它们之间有很多联系。

第二，做题目
虽然今年的考研大纲到8月份才出来，但是线性代数部分的大纲还没变，考生可以继续参照往年的大纲复习。

线性代数的复习要注重基础，同时可以通过做练习巩固对基础知识的理解和掌握。

第三，抚养能力
从近几年考研真题来看，考研数学加强了对考生分析问题和解决问题能力的考查。

在线性代数的两大问题中，基本上都是多个知识点的综合。

从而达到对操作能力、抽象概括能力、逻辑思维能力以及综合运用所学知识解决实际问题能力的考核。

因此，在打好基础的同时，通过做一些综合练习，可以加深对概念、性质、应用方法的理解，提高研究生数学对大家需要的能力。

总之，复习线性代数时，一定要注重基础，打好基础，结合一些综合试题，培养分析问题、解决问题的能力，加深对知识的理解。

避免过度追求难题，而忽视基本概念、基本方法、基本性质的关注和输入。

1。

考研数学中的线性代数有很多的复习技巧

考研数学中的线性代数有很多的复习技巧，掌握这些技巧之后对于提高成绩有着很大的帮助。

考研辅导专家为广大考研学子总结出以下几个技巧：一、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。

线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

往年常有考生没有准确把握住概念的内涵，也没有注意相关概念之间的区别与联系，导致做题时出现错误。

例如，矩阵A=(α1，α2，…，αm)与B=(β1，β2…，βm)等价，意味着经过初等变换可由A得到B，要做到这一点，关键是看秩r(A)与r(B)是否相等，而向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，说明这两个向量组可以互相线性表出，因而它们有相同的秩，但是向量组有相同的秩时，并不能保证它们必能互相线性表现，也就得不出向量组等价的信息，因此，由向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，可知矩阵A=(α1，α2，…αm)与B=(β1，β2，…βm)等价，但矩阵A与B等价并不能保证这两个向量组等价。

又如，实对称矩阵A与B合同，即存在可逆矩阵C使CTAC=B，要实现这一点，关键是二次型xTAx与xTBx的正、负惯性指数是否相同，而A与B相似是指有可逆矩阵P使P-1AP=B成立，进而知A与B有相同的特征值，如果特征值相同可知正、负惯性指数相同，但正负惯性指数相同时，并不能保证特征值相同，因此，实对称矩阵A～B A B，即相似是合同的充分条件。

线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

考研数学线性代数题解题技巧与方法

考研数学线性代数题解题技巧与方法线性代数是考研数学中的一门重要课程，也是许多考生感到头疼的科目。

在考研数学线性代数题中，解题技巧和方法是至关重要的。

本文将探讨几种在解线性代数题目时常用的技巧和方法，希望能对考生们有所帮助。

一、方程组求解1. 列主元消去法：列主元消去法是求解线性方程组的一种常用方法。

它的基本思想是通过一系列的行变换，将方程组化为“简化行梯阵”，然后逆序回代求解未知数。

在进行列主元消去法时，可以采用高斯-约当消去法或高斯-塞尔曼消去法。

2. 矩阵求逆法：求解线性方程组可以借助矩阵求逆。

当方程组可用矩阵表示时，我们可以通过求解矩阵的逆矩阵来求解方程组。

矩阵求逆法可以使用伴随矩阵法、初等变换法或分区法等方法求解。

二、特征值和特征向量1. 特征方程法：求解特征值和特征向量可以通过解特征方程来实现。

根据定义，特征值和特征向量满足方程AX = λX，其中 A 是给定的 n阶方阵，X 是 n 维非零向量，λ 是标量。

我们可以通过解特征方程det(A-λI) = 0 来获得特征值λ，然后代入方程组进行求解得到特征向量X。

2. 相似对角化法：相似对角化是一种常用的特征值和特征向量求解方法。

根据特征分解定理，对于 n 阶矩阵 A，若存在可逆矩阵 P，使得P⁻¹AP = D，其中 D 是对角矩阵，那么 D 的对角线上的元素就是 A 的特征值，P 的列向量就是 A 的特征向量。

三、向量空间1. 基与维数：向量空间是线性代数的重要概念之一。

对于给定的向量空间 V，若存在 V 的一个向量组 v₁, v₂, ..., vₙ，满足：(1) 向量组中的向量线性无关；(2) 向量空间 V 中的任意向量都可以由该向量组线性表示；那么这个向量组就是 V 的一组基。

而向量空间 V 的维数就是它的基的向量个数。

2. 基变换与坐标表示：在向量空间中，基的选择对于向量的表示是至关重要的。

不同的基会导致不同的坐标表示。

考研数学线性代数如何提高复习效率

考研数学线性代数如何提高复习效率考研数学线性代数提高复习效率的方法首先要熟悉线性代数学科特点，对症下药;与高等数学和概率统计这两门课程来比较的话，同学会感觉到线性代数中的概念比较多，比较抽象，公式比较多，要记的结论也比较多，再有就是前后知识的联系特别紧密，这正是这门学科的特点。

也由于此，许多同学都感觉知识点很容易忘记，所以为了保证复习效果，提醒同学们复习线性代数时不要隔断时间看，要每天坚持看，每天坚持练，哪怕只练一两道题也可以，这样就可以保证这些琐碎的知识点不容易忘记，做题时才能运用自如。

其次复习做题应注意总结。

为了保证在考试中能思路清晰，一挥而就，平时复习的时候就需要多做题来训练思路，深入理解概念，灵活运用性质及相关定理。

有上面的分析我们知道线性代数中的概念公式比较多，但不建议同学们也不能只单纯地把它们全部背下来，这属于囫囵吞枣，一定要去做题，只有在做题中才能更透彻地把握与理解。

题目不会做，是因为概念理解的不够不深，这时回过头去再看概念，就会多一层理解。

另外，在平时做题时，不论是填空题、选择题还是解答题，看到题目，要根据题目已知条件挖掘深层次条件，并在脑中快速联系已有知识判断题目的归属，调动可以分析应用的思路，看看哪一种思路下的方法切实可行，可行的方法是否在计算上也没有问题，如果计算量太大，还要看看有没有相应的做题技巧，有没有值得注意的一些隐含的条件等等，从中寻找合适的求解方法，然后动笔;再有就是做完题之后，不要就把这道题放到一边不去理它了，要对这个题目进行归类和分析，属哪种题型，考察的是什么知识点;这样久而久之，再拿到题目，不管哪种题型，同学们都有信心找到相应简便的、快速的、准确的求解方法。

希望同学们在后期复习当中注意这两方面，可能会给你带来事半功倍的效果，预祝同学们考研顺利!考研数学高等数学复习的技巧第一，基础是命根，把握住基础知识才能得高分。

考生们要明确考研数学主要考查的是基础知识部分，包括基本概念、基本理论、基本运算等，只有清晰掌握概念、基本运算，才能真正把握住考研数学。

专家指导2012考研线性代数复习四点建议

1.扣税=ROUND((E3+F3+G3)*VLOOKUP((E3+F3+G3),个人所得税率表!$B$4:$E$10,3,TRUE),2)-VLOOKUP((E3+F3+G3),个人所得税率表!$B$4:$E$10,4,TRUE)应发工资=SUM(E3:G3)-SUM(H3:K3)编号=VLOOKUP($F$28,$A$3:$L$26,1,TRUE)2.应纳营业税额=SUMPRODUCT(B4:G4,B5:G5)本月销项税款合计=D3*B3本月增值税应纳税额=IF(E3-C3<0,0,E3-C3)应纳税所得额=B3-C3应交所得税额=D3*E3折合成部门的销售额=B3*C3*D3应纳消费税=E3*F33.增值额=B3-C3增值额占扣除项目金额比例=D3/C3应交土地增值额=IF(E3<=50%,D3*30%,IF(E3<=100%,D3*40%-C3*5%,IF(E3<=200, D3*50%-C3*15%,D3*60%-C3*35%)))4.电视机销售利润=销售数量!D2*(销售单价!B$3-销售单价!B$2)电冰箱销售利润=销售数量!E2*(销售单价!C$3-销售单价!C$2) 空调=销售数量!F2*(销售单价!D$3-销售单价!D$2)洗衣机=销售数量!G2*(销售单价!E$3-销售单价!E$2)利润总和=SUM(D2:G2)5.占全年的比例=YEARFRAC(B2,C2,1) 全年的总盈利额=D2/E2 增长比例=(C2-B2)/B2 全年合计=SUM(B3:E3)达标与否=IF(F3>=50,"合格","不合格")6.二、营业利润（亏损以“-”填列）=B5-B6-B7-B8-B9-B10-B11+B12+B13三、利润总额（亏损以“-”填列）=B15+B16-B17 四、净利润（亏损以“-”填列）=B19-B20 7.预计使用年限3=IF(10-D3>=2,DDB($C$2,$K$2,$F$2,D3,2),SLN($C$2-SUM($B$4:$I$4),$K$2,2))折旧金额=SLN($C$4,$K$4,$F$4) 残值=C4*I421%14%8%8%6%3%2%7%17%3%11%各类产品全年合计统计图可乐雪碧橙汁椰汁汽水红茶绿茶果汁酸奶累计折旧额=SLN(B9,D9,C9*12)*E9折旧金额1=SYD($C$2,$K$2,$F$2,B3)8.年限平均法=SLN($B$2,$G$2,$D$2)合计=B4年数总和法=SYD($B$2,$G$2,$D$2,A4)合计=D4双倍余额递减法=IF($D$2-A4>=2,DDB($B$2,$G$2,$D$2,A4),SLN($B$2-SUM($F$4 :$F$11),$G$2,2))合计=F49.每月还款数=-PMT(B2/12,C2*12,A2,0)还款利息=B4*$B$2/12还款本金=C4-D4还款金额=B4-E4第二月=F410.市场净值=VLOOKUP(B2,基金!$A$2:$B$9,2)市值=D2*E2利润=F2-C2*E211.还款利息=IPMT($B$2,A4,$C$2,$A$2)还款本金=PPMT($B$2,A4,$C$2,$A$2)。

考研数学线性代数的解题技巧

考研数学线性代数的解题技巧线性代数是考研数学中的重要组成部分，对于很多考生来说，线性代数的解题是一个相对较难的任务。

然而，只要掌握了一些解题技巧，就能够在考试中更好地应对线性代数题目。

本文将为大家介绍几种常用的解题技巧，希望对考生的复习有所帮助。

一、矩阵的基本变换在解线性代数题目时，经常需要进行矩阵的基本变换。

常见的矩阵变换包括行变换、列变换和矩阵的转置等。

行变换是通过对矩阵的行进行加减乘除等运算，使得矩阵的某些元素变为零或者满足特定的条件。

列变换与行变换类似，只不过是对矩阵的列进行操作。

矩阵的转置是将矩阵的行与列对调形成的新矩阵，如矩阵A的转置记为A^T。

转置后，矩阵的主对角线元素不变，其它元素按照相应位置互换。

通过合理运用矩阵的基本变换，可以简化解题过程，提高解题效率。

二、矩阵的初等变换矩阵的初等变换是指对矩阵进行行变换、列变换或者矩阵转置的运算。

常见的初等变换包括倍加行、倍减行、行交换等操作。

倍加行是将一个矩阵的某一行的每个元素都乘以一个非零数然后加到另一行上。

倍减行与倍加行类似，只不过是将一个矩阵的某一行的每个元素都乘以一个非零数然后减去另一行。

行交换是将矩阵的两行进行互换位置。

通过矩阵的初等变换，可以将矩阵化简为最简形或者找到矩阵的特殊解等。

三、特征值和特征向量特征值和特征向量是线性代数中的重要概念，解题中经常会用到。

对于一个n阶方阵A，如果存在一个λ使得A*x = λ*x，其中x为非零向量，那么λ称为矩阵的特征值，对应的x称为特征向量。

求矩阵的特征值和特征向量可以通过求解矩阵的特征方程来实现。

特征值和特征向量的求解对于解线性方程组、矩阵的对角化等都具有重要的作用。

在解题时，可通过特征值和特征向量的性质来简化问题，提高解题效率。

四、向量空间和基在线性代数中，向量空间是指由一组向量线性组合而成的集合。

解题中，对于给定的向量空间和一组基，可以通过判断向量是否属于该向量空间，求解向量的线性表示等来解题。

解析考研数学线性代数高分解题技巧

解析考研数学线性代数高分解题技巧在考研数学线性代数这个科目中，许多考生认为解题技巧是取得高分的重要因素之一。

本文将分析解析考研数学线性代数高分解题技巧，希望能给考生提供实用的指导。

一、理解基本概念要想在线性代数中取得高分，首先要对基本概念有深入的理解。

线性代数中的基本概念包括矩阵、向量、行列式等。

建议考生在备考过程中，将这些基本概念的定义和性质牢记于心，并多做相关题型的练习，以加深对这些概念的理解和应用。

二、掌握基本定理和性质熟练掌握线性代数中的基本定理和性质是解题的基础。

比如矩阵的秩与零空间的维数的关系、特征值与特征向量的性质等。

考生要牢记这些基本定理和性质，并能够熟练灵活地运用于解题过程中。

三、强化计算能力在线性代数的考试中，计算题是比较常见的一种题型。

因此，考生需要通过大量的计算练习，提高计算的准确性和速度。

对于矩阵的运算和行列式的计算，考生要掌握相应的运算法则和计算技巧，以提高解题的效率。

四、注意题目中的关键信息在解题过程中，考生需要仔细阅读题目，注意题目中的关键信息。

有时候，题目中隐藏着解题的关键。

比如，题目中给定了一个矩阵的特定性质，可以利用该性质进行解题；题目中提到了矩阵的秩和零空间的维数之间的关系，可以通过这一关系推导出相关的结论。

因此，考生需要善于发现题目中的关键信息，并能够巧妙地运用于解题过程中。

五、分析解题方法在解题过程中，考生可以根据题目的不同，选择不同的解题方法。

比如，在求解矩阵的特征值和特征向量时，可以选择特征方程和特征多项式法，也可以选择初等变换法；在计算矩阵的秩时，可以选择高斯消元法或行阶梯形法。

考生需要对各种解题方法有所了解，并能够灵活选择和应用于解题过程中。

总结起来，解析考研数学线性代数高分解题技巧包括理解基本概念，掌握基本定理和性质，强化计算能力，注意题目中的关键信息以及分析解题方法。

通过不断的练习和实践，考生将能够更好地掌握这些解题技巧，提高解题能力，取得更好的成绩。

考研数学线性代数复习步骤总结

考研数学线性代数复习步骤总结考研数学是很多同学的苦恼之源，而线性代数作为数学中的一门重要课程，对于考研数学来说也是必不可少的。

然而，线性代数内容繁杂，对于很多同学来说复习起来较为困难。

因此，本文将总结考研数学线性代数复习的步骤，帮助同学们更好地掌握这门课程。

第一步，熟悉基础概念。

在复习线性代数时，首先要对基础概念进行熟悉。

包括向量、矩阵、行列式、线性方程组等基本概念的理解和记忆。

可以通过读相关教材、听老师讲解、做习题等方式进行学习。

掌握这些基础概念对于后续的学习和理解非常重要。

第二步，掌握基本运算。

线性代数中有许多基本的运算规则，比如矩阵的加法、乘法，行列式的运算、矩阵的转置等等。

掌握这些基本运算规则可以帮助我们更好地理解并解题。

需要逐个进行梳理和记忆，并通过大量的习题练习来加深理解。

第三步，深入学习矩阵的相关性质。

矩阵是线性代数的核心内容之一，掌握了矩阵的性质将有助于我们解决很多复杂的问题。

比如，矩阵的秩、特征值与特征向量、对角化等等。

需要逐一学习，理解其中的原理和推导过程，并通过做习题进行实际应用。

第四步，理解线性变换。

线性变换是线性代数的重要内容之一，也是许多应用领域的基础。

需要通过学习线性变换的定义、性质和分类等内容，进一步理解线性变换的作用和意义。

可以通过画图、举例等方式帮助理解和记忆。

第五步，掌握向量空间的相关知识。

向量空间是线性代数的重要概念之一，对于理解线性代数的整个框架和结构非常重要。

需要学习向量空间的定义、基、维数等概念，以及向量空间的运算规则等内容。

通过做相关的习题，加深对向量空间的理解。

第六步，学习内积空间。

内积空间是向量空间的一种扩展，也是线性代数中重要而有趣的内容。

需要学习内积的定义与性质，了解内积空间的概念和基本性质。

在学习内积空间时，可以通过具体的例子帮助理解和记忆。

第七步，掌握广义逆与矩阵的分解。

广义逆和矩阵的分解是线性代数的一种扩展应用，对于解决实际问题非常有用。

如何高效备考考研数学线性代数

如何高效备考考研数学线性代数备考考研数学线性代数是考研数学中的一部分，对于许多考生来说是一门难度较大的科目。

在备考过程中，如何高效备考线性代数至关重要。

本文将从准备阶段、学习方法、重点知识点等方面，向大家介绍如何高效备考考研数学线性代数。

一、准备阶段1. 备考计划：在备考线性代数之前，我们需要制定一个详细的备考计划，明确考试时间、备考时间、每天的学习任务等。

合理的备考计划可以帮助我们充分利用时间，有条不紊地备考。

2. 资料准备：备考数学线性代数需要准备相关的教材和资料。

选择一本权威的线性代数教材，配合习题集、参考书籍等，帮助自己系统地学习线性代数的知识。

3. 提前预习：在正式备考开始之前，可以提前预习一些线性代数的基础知识，对于之后的学习有很大帮助。

二、学习方法1. 理论学习与实战结合：线性代数既注重理论知识的学习，也需要结合实际问题进行实践操作。

在学习过程中，需要将理论知识与实际应用相结合，加深对知识的理解。

2. 多做练习题：对于线性代数这门课程，掌握理论知识是基础，但解题能力同样重要。

多做练习题可以帮助我们提高解题能力，熟悉考试形式，并且可以发现自己对知识的不足之处，及时进行补充。

3. 注重重点难点：在备考过程中，需要有针对性地学习和复习重点知识点和难点。

重点知识点包括线性方程组、矩阵、特征值与特征向量等；难点包括线性变换、对称矩阵与正交对角化等。

有针对性地攻克重点难点，可以帮助我们在考试中得到高分。

三、重点知识点1. 线性方程组：掌握解线性方程组的方法和步骤，包括高斯消元法、矩阵法等。

2. 矩阵：熟悉矩阵的基本运算法则，掌握矩阵特征值、特征向量的求解方法。

3. 特征值与特征向量：了解特征值和特征向量的概念和性质，掌握求解特征值和特征向量的方法。

4. 线性变换：理解线性变换的概念和基本性质，掌握线性变换的矩阵表示和求解方法。

5. 对称矩阵与正交对角化：了解对称矩阵的性质和判定方法，掌握对称矩阵的正交对角化方法。

数学专业考研如何做好线性代数的复习

数学专业考研如何做好线性代数的复习线性代数是数学专业考研中非常重要的一门课程，对于考生来说，掌握好线性代数的知识对于提升考试成绩至关重要。

本文将为大家介绍一些做好线性代数复习的方法和技巧。

一、了解考纲和重点首先，在复习线性代数之前，我们需要详细了解考试的大纲和重点。

按照考纲的要求进行复习，能够帮助我们更加有针对性地进行复习。

重点复习那些在考试中占比较高的知识点，这样能够更有效地利用复习时间。

二、系统学习基础知识线性代数是一门基础性的数学课程，因此我们在复习时需要系统学习线性代数的基础知识。

这包括线性方程组、矩阵、向量空间、线性变换等等。

我们可以结合教材和相关的参考书籍，对这些基础知识进行深入学习。

三、做题巩固知识在学习线性代数的过程中，做题是非常重要的一环。

通过做题，我们能够更好地理解和巩固知识。

可以选择一些经典的习题集或者真题进行练习。

在做题的过程中，要注重理解题意，掌握解题的思路和方法。

同时，要注意做题时的思维逻辑和推理能力的训练。

四、总结归纳知识点线性代数涉及的知识点较多，因此，在复习过程中，我们要注意总结归纳各个知识点。

可以通过整理笔记、制作思维导图等方式进行总结归纳。

对于一些重要的定义、定理、公式，要进行重点记忆，以便在考试中能够快速运用。

五、参加专业培训班或者辅导课程如果觉得自学线性代数较为困难，可以参加专业培训班或者辅导课程。

通过参加培训班，能够获得系统的教学和指导，帮助我们更好地掌握线性代数的知识。

专业的老师会针对考试的重点和难点进行讲解，提高我们的学习效果。

六、多做模拟试题在考研复习的过程中，多做模拟试题是非常重要的。

可以通过参加模拟考试或者自己组织模拟考试的方式进行。

模拟考试能够提高我们的答题速度和应对考试压力的能力，对于检验复习效果和发现问题也非常有帮助。

七、创造良好的学习氛围为了更好地进行线性代数的复习，要创造一个良好的学习氛围。

可以选择一个安静的环境进行学习，避免干扰和噪音。

考研如何快速学好线性代数

考研如何快速学好线性代数〔考研〕数学复习的考试时，同学们不能只是注重复习高数，但线性代数复习不能忽视，下面就来说说考研如何快速学好线性代数，千万别错过。

1. 掌握基本概念现代的定义通常是掌握原理的出发点的，用数学术语来表述这些定义，然后分析它们之间的关系。

线性的概念有很多，代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等矩阵、正交矩阵、秩、等价矩阵、线性组合和线性表出、线性相关和线性无关、基本解系和通解等等。

2. 联系和区分线性代数内容前后联系密切，互相渗透，每个知识点都有不可分割的联系，因此问题求解方法灵活。

记住知识点并不难，但要把握知识点之间的关系，就得下功夫了。

首先要掌握定理和公式的条件，同时要注意一个知识点对应的适用条件，还有明确知识点之间的联系。

也有容易混淆的地方，如等价矩阵和向量组的等价的关系，线性相关和线性表等。

要理解它们之间的关系和区别，对做线性代数的部分大题也是很有帮助的。

3. 建立知识框架基本阶段线代应围绕以下内容构建知识框架，即线性方程、向量、秩和矩阵运算。

线性代数学习点：线性方程组，线代的主线是求解非线性方程组的解。

关于线性方程组的解：(1)方程组是否有解;(2)方程组如何求解，有多少个解;(3)当方程组有多个解时，这些解之间没有内在联系，即解的结构。

为研究线性方程的系数和常数项推断是否有解和有多少解。

必须要定义运算，这说明可以直接研究n元有序数组的乘法和加法运算，即向量。

秩是一个重要的概念，是推断线性相关和线性无关的向量组的依据。

可以把线性相关的向量用极大线性无关来替换，得到有解充分必要条件的线性方程组：如果系数矩阵的列向量组的矩和增广矩阵的列向量相等，就有解，反之则无。

秩的灵活运用，充分体现了线性代数的强推理性和抽象性。

在做时应该好好理解，因此有必要进一步研究向量组的秩的计算方法。

在学习线性方程解的过程中，必须要注意到矩阵及其秩具有重要的地位和应用，因此有必要对矩阵及其运算进行专题研究，建立这方面的知识框架。

考研数学线代复习建议

考研数学线代复习建议前言考研是很多人发展事业的必经之路，而数学是考研中必考的科目之一。

其中线性代数作为一个重点难点科目，需要我们花费相对较多的时间和精力来复习。

下面就是我对于复习线性代数的建议。

准备工作在开始复习线性代数前，你需要做好以下准备：购买教材考研数学线性代数的教材种类繁多，各位可以根据自己的情况选择，但在选择教材时一定要注意选择适合自己的教材，不然复习效果不好。

推荐可以去看一些大佬推荐的教材来选择自己适合的教材。

准备笔记本电脑线性代数中有很多的矩阵运算，需要我们使用计算机进行运算，在这里建议大家使用 LaTeX 和 Python 的 NumPy 库来进行线性代数计算，这样可以方便快捷的进行计算，并且可以在 LaTeX 中生成美观的公式。

录制笔记视频在复习时，会有很多公式需要背，推荐可以录制笔记视频，将重要公式讲解一下，并且可以和自己一起整理这些公式，这样能够让自己记忆更加深刻。

复习建议复习线性代数对于考研数学的一些方向是必不可少的，但是我们在复习时很容易在理论和公式中迷失，这会导致我们的效率降低。

下面就是我对于复习线性代数的建议。

了解重点难点首先要了解线性代数中的重点难点，从基础的向量开始，逐渐深入到矩阵运算、特征值、特征向量等，对于一些重点难点部分，我们应该加强记忆和理解。

做题强化在进行理论和公式记忆的同时，一定要配合刷题，特别是针对于考研题库里的题目，这些题目虽然在难度上不是很高，但是考点明确，并且细节较多，需要我们进行深入的思考。

与人交流我们要尽量多的和其他考研的同学交流，分享个人的经验和复习心得，可以收获很多的建议，也能得到很多的帮助，同时也可以提高自己的复习动力。

结合实际应用线性代数的内容十分广泛，可以应用在很多领域中，科研、工程、经济学乃至生活中。

我们要将线性代数的知识和实际应用结合起来，这样可以使复习更加切实可行，并且可以在实际应用中更加深刻的理解和掌握知识点。

总结线性代数虽然在考研数学中只是一个科目，但是它也是考研数学中的难点之一。

2012年考研数学线性代数学科特点及复习建议

2012年考研数学线性代数学科特点及复习建议从今年的考纲来看， 2012年的考生不会有任何复习范围的调整之忧，可以按照自己原来的计划进行下去，那么接下来如何复习就成为考生关注的焦点.为了帮助考生有效地进行考研复习，万学海文数学考研辅导专家们就为广大的2012年的考生们提供以下考研数学线性代数部分的特点及复习建议. 线性代数，相对高数来说，是比较简单的学科.但是考生的得分不是很理想.这主要是没有掌握住线性代数的特点: 内容抽象；概念多，性质多；内容纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透. 一、内容抽象，尤其向量部分最为典型.在现实生活中，我们可以看到一维空间、二维空间甚至是三维空间，但是对于维空间我们是难以想象的.向量主要研究的就是维向量，所以这就需要较强的抽象思维和逻辑推理能力.这一点对于侧重于计算能力培养的工科学生来说是一个难点.因此在学习的过程中，对所涉及的基本概念应当先理解好它们的定义，在理解基础之上，才能深刻理解它们与其他概念的联系以及它们的作用，一步步达到运用自如的境地. 二、概念多，性质多，定义多，定理多.例如有关矩阵的，就有相似矩阵、合同矩阵、正定矩阵、正交矩阵、伴随矩阵等.在向量这部分，向量组线性相关的性质就10来个. 三、符号多，运算法则多，有些运算法则与以前的完全不同.正如《2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二篇线性代数部分所说的，对于数的运算我们满足交换律、结合律和消去律；但是矩阵的运算与之有相同的也有不同的，矩阵的运算不满足交换律和消去律，但是满足结合律.所以这些在复习的时候一定要注意区分. 四、内容纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透. 线性代数内容之间的联系是比较紧密的.相对高数来说，它们的联系又是非常隐蔽的.以可逆矩阵为例，阶矩阵是可逆的，从行列式的角度有其等价说法，就是阶矩阵的行列式不等于0；从矩阵的角度它的等价说法是矩阵的秩等于阶数；从向量的角度描述，就是矩阵的行向量组是线性无关的，同时列向量组也是线性无关的，并且任何一个维列（行）向量都可以由该矩阵的列（行）向量组来线性表示；从特征值的角度描述，就是矩阵的特征值都是非零的.详见《2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二篇线性代数部分.可逆矩阵这个知识点在线性代数的各章节之间都有其等价说法，所以在复习整个线性代数时，要不断的归纳总结，找出它们之间的联系.也正是由于线性代数具有这样的特点，这就给综合命题创造了条件. 因此在学习的过程中，对所涉及的概念、性质及定理要理解，同时很多东西还要靠记忆，尤其要注意基本概念、基本方法之间的相互关系，有些问题是相互交错，相互渗透，似螺旋上升，比如矩阵的秩与向量组的秩、线性方程组与向量组的线性组合、线性相关之间的关系. 弄清这些关系，一方面可对所涉及的概念通过不断重复而达到加深印象的目的，另一方面也能对问题有进一步的深入理解. 针对线性代数的这些特点，万学海文数学考研辅导老师们建议2012年的考生们在复习过程中综合掌握一条主线，两种运算，三个工具.这条主线就是解线性方程组.线性方程组是线性代数的主线，也是考试的重点.在求解线性方程组时主要涉及两种运算：求行列式、矩阵的初等行（列）变换.要把握行列式与矩阵之间的区别和联系，在进行运算的过程中保证计算的准确和速度.那三个工具就是行列式、矩阵、向量，他们贯穿整个线性代数的始终. 从2011年数学考试情况来看，有很多考生表现出了很高的数学造诣和较强的数学能力，但整体得分较低，说明考生的基础还不够扎实，学习和复习中还存在一些问题. 首先是推理论证能力没有达到要求，其次是分析问题和解决问题的能力有一定的差距，特别是处理应用题和证明题的能力.考生对常见的试题类型和知识点得分情况较好，对大纲中要求的但在以前考试中出现频率低的试题和内容，特别是一些立意和形式新颖的试题，得分情况就不好，说明考生知识掌握的不够全面，有应试倾向，不利于考生能力的全面发展. 万学海文提醒同学们还要注意综合题目，因为在教学中，各部分内容是单独讲的，综合训练的时间较少，而研究生考试更多是多个知识点联系在一起，要彻底理清各章的关系和各个知识点的联系，综合应用知识解决问题.另外运算能力不过关，会而不全，算而不对的情况在试卷中很常见，线性方程组解错、特征值和特征向量算错等，这也是考生在学习和复习中应着力解决的问题，计算认真是一项重要的任务.考研数学辅导：依据考试大纲掌握三点复习法2011年10月13日 11:05 来源：万学海文考试数学大纲要求考生比较系统的理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。