房山一模数学试题含答案

D

C

B

A

2013初三数学综合练习（一）

一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．-3的相反数是 A ．-3

B ．3

C ．

3

1 D ．

2．我国2012年末全国民用汽车保有量达到12089万辆，比上年末增长％.将12089用科学记数法表示应为 A ．4102089.1⨯ B ．5102089.1⨯

C.410089.12⨯

D.41012089.0⨯

3.如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为

A. 20°

B. 30°

C. 60°

D. 40° 4.下面的几何体中，主视图为三角形的是

D .　

C .　B .　A .　

5．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是 劣弧CD ⌒上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是 A ．45° B ．60° C ．75° D ．90°

6．一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 A.

9

4

B.

9

2 C.

3

1

D.

3

2 7．将二次函数322

--=x x y 化成k h x y +-=2

)(形式，则k h +结果为 A. 5- B. 5 C. 3 D. 3-

8．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是

C

B

第3题图

二、填空题（本大题共16分，每小题4分）： 9

．在函数y =

x 的取值范围是 ．

10．分解因式：3

x y xy -= ．

11．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M 处的运动员林丹把球

从N 点击到了对方场内的点B ，已知网高OA =1.52米，OB =4米，

OM =5米，则林丹起跳后击球点N 离地面的距离MN = 米． 12．如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为圆心的同心圆半径由内

向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y x =和y x =-分别交于1A ，2A ，3A ，4A ，…，则点31A 的坐标是 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13. 计算：1

212312-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+tan 60?.

14. 解分式方程：11

31=+--x x x ．

15． 已知a 是关于x 的方程2

40x -=的解，求代数式()()7112

---++a a a a 的值．

16．如图，点C 、B 、E 在同一条直线上， AB ∥DE ∠ACB=∠CDE ，AC=CD ．

求证：AB=CD ．

E

D

C

B

A

第16题图

第11题图

N

M

O

A

B

17．如图，反比例函数x

y 3

=

的图象与一次函数b kx y +=的图象交于A (m ,3)、B (-3,n )两点． （1）求一次函数的解析式及AOB ∆的面积；

（2）若点P 是坐标轴上的一点，且满足PAB ∆的面积等于AOB ∆的面积的2倍，直接写出点P 的坐标．

（第17题图）

18. 列方程（组）解应用题：

2013年3月5日“全国人民代表大会”和“政协全国委员会”在北京召开．从某地到北京，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多54千克，求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．

四、解答题（本题共20题，每小题5分）：

19.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,

∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．

第19题图

20. 如图，BC 为半⊙O 的直径，点A ，E 是半圆周上的三等分点， AD BC ，垂足为D ，联结BE 交AD 于F ，过A 作AG ∥BE 交CB 的延长线于G ． （1）判断直线AG 与⊙O 的位置关系，并说明理由． （2）若直径BC =2，求线段AF 的长．

21. 吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：

(1) 同学们一共随机调查了多少人? (2) 请你把统计图补充完整；

(3)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?

22.已知，矩形纸片ABCD 中，AB =8cm ，AD =6cm ，按下列步骤进行操作：

第20题图

F

G

E

A C

（第21题图）

如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；

如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；

如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)

（1）通过操作，最后拼成的四边形为

（2）拼成的这个四边形的周长的最小值为__________cm,最大值为___________cm．