04-05-06.第二章线性表最终版

2.2 线性表的顺序存储
构造一个空顺序表L (算法2.3)
#define LIST_INIT_SIZE 100 // 线性表存储空间的初始分配量 #define LISTINCREMENT 10 // 线性表存储空间的分配增量 typedef struct{ ElemType *elem; // 存储空间基址 int length; // 当前长度 ElemType a[100]; int listsize; // 当前分配的存储空量 ElemType *elem; }SqList; ElemType 在前面章节已 elem=a; 经预定义： Status InitList_Sq(SqList &L){ // 构造一个空的线性表 typedef int ElemType L.elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType)); 或其他类型也可以 if( !L.elem )exit( OVERFLOW ); 判断空间是否分配成功 L.length = 0; L.listsize = LIST_INIT_SIZE; //为线性表分配初始分配量 return OK;}
2.2 线性表的顺序存储
在第i个位置插入一个元素(算法2.4)
Status ListInsert_Sq(Sqlist &L,int i,ElemType e){ if( i<1 || i>L.length+1 ) return ERROR; 判断i值是否合法 if( L.length>=L.listsize) { #define TRUE 1 当前空间已满，增加分配 #define FALSE 0 newbase = ( ElemType *) realloc (L.elem, #define OK 1 (L.listsize+LISTINCREMENT) *sizeof(ElemType)); #define ERROR 0 分配空间失败 if(#define INFEASIBLE -1 !newbase) exit (OVERFLOW); #define OVERFLOW -2 分配空间成功，新基址 L.elem = newbase; 存储容量增加 //Status 是函数的类型，其值 L.listsize += LISTINCREMENT; } 是函数结果状态代码 typedef int Status;
typedef struct{ ElemType *elem; int length; int listsize; }SqList;
// 存储空间基址 // 当前长度 // 当前分配的存储空量
Status InitList_Sq(SqList &L){ ……} Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e){ ……} Status Load_Sq(SqList L){ ……}
2.2 线性表的顺序存储

特点：

实现逻辑上相邻—物理地址相邻 实现随机存取
L
内存 a1 a2
元素序号 1 2

实现：可用C语言的一维数组实现
an
n
2.2 线性表的顺序存储
V数组下标 0 1
内存 a1 a2
元素序号 1 2
n-1
an
n
M-1
备 用 空 间
数据元素不是简单类 型时,可定义结构体数 组
简单介绍宏定义#define

2.2 线性表的顺序存储
#define 标识符 字符串 ： #define PI 3.14159 即在代码里把3.14159用PI代替 在预处理时把程序中的PI用3.14159替换回去 #define LIST_INIT_SIZE 100 C语言的编译系统：预处理编译连接 #define PI 3.l4159 在预处理时不作任何语法检查，照单全收 typedef int ElemType; #define ElemType int
2.2 线性表的顺序存储
在第i个位置删除一个元素(算法2.5)
Status ListDelete_Sq(SqList &L, int i, ElemType &e) { ElemType *p,*q; if((i<1) || (i>L.length)) return ERROR; 定义一个指针指向要删除的位置 p=&(L.elem[i-1]); e=*p; 定义一个指针指向表尾位置 q=L.elem + L.length – 1; for (++p; p<=q; ++p) 被删除元素后面的所有元素左移 *(p - 1) = *p; --L.length; 表长减1 return OK; }

0<i&l存储

定义：用一组地址连续的存储单元存放一个线性 表 元素地址计算方法：

L

内存 a1 a2
元素序号 1 2
LOC(ai+1)=LOC(ai)+L LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*L 其中：

an
n
L—-一个元素占用的存储单元个数 LOC(ai)—-线性表第i个元素的地址
2.2 线性表的顺序存储

实现：可用C语言的一维数组实现 缺点：个数需预先设定

( 少--溢出overflow，多--浪费waste） 浪费空间，如何解决？

动态分配顺序存储结构：

先为顺序表分配一个预定义大小的空间 (malloc)，一旦因插入元素而导致空间不足， 可进行再分配(realloc)，即为顺序表增加空间
输出顺序表中所有元素
Status Load_Sq(SqList &L) { int i; if( L.length= =0) printf(“The List is empty!”); else { printf(“The List is: ”); for(i=0;i< L.length ;i++) printf(“%d ”, L.elem[i] ); } printf(“\n”); return OK; }
例 英文字母表（A,B,C,…..Z)是一个线性表
线性表的抽象数据类型定义
ADT List { 数据对象:D={ai| ai∈ElemSet,i=0,1,…,n- 1,n≥0} 数据关系：R={< ai-1, ai >| ai-1, ai∈D0,i=0,1,…,n-1,n≥0} 基本操作： InitList(&L) //构造一个空的线性表L DestroyList(&L) //销毁一个已存在的线性表L ClearList(&L) //将已存在的线性表L重置为空表 ListEmpty(L) //判断线性表L是否为空 ListLength(L) //求线性表中元素个数 GetElem(L,i，&e) //返回线性表中某元素的值 LocateElem(L,e,compare())返回第一个满足条件的元素位序 ListInsert(&L,i,e) //插入元素e ListDelete(&L,i,&e) //删除元素e ……… }
第二章 线性表
(1,2,3,4,5) (A,B,C,D,…Z) (赵敏,女,21,90,85,79,83,84)
2.1线性表的概念

线性表（linear_list) 线性表是n个数据元素的有限序列，是最常 用而且是最简单的一种数据结构。
线性表的类型定义

定义 n（ 0）个数据元素的有限序列，记 作 （a1, a2, … ai, ai+1, … an） ai 是表中数据元素，n 是表长度。
线性表逻辑结构特点
（a1, a2, … ai, ai+1, … an）

同一线性表中的元素同构。 元素之间存在着位序关系。i是数据元素ai的 位序。


a1是唯一的一个被称作“第一个”的数据元素 an是唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素 ai有且仅有一个直接前驱是ai-1，a1无直接前驱 ai有且仅有一个直接后继是ai＋1，an无直接后继
处理动态分配所需的函数

2.2 线性表的顺序存储
malloc函数： 在内存的动态存储区中分配一个 长度为size的连续空间。 void *malloc(unsigned size) ;
返回一个指向分配区首地址的指针 L.elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
2.2 线性表的顺序存储

算法评价

设Qi是删除第i个元素的概率，则在长度为n的线性表 中删除一个元素所需移动的元素次数的平均次数为：
E de
Q (n i )
i 1 i
n
T n O n
1 若认为Qi n 1 n n 1 则E de ( n i ) n i 1 2
2.2 线性表的顺序存储

算法时间复杂度T(n)

设Pi是在第i个元素之前插入一个元素的概率， 则在长度为n的线性表中插入一个元素时，所 需移动的元素次数的平均次数为：
Eis P (n i 1) i
i 1 n 1
若 为 P 认 i
1 n 1
T n On
1 n 1 n 则Eis (n i 1) n 1 i 1 2
在第i个位置删除一个元素
2.2 线性表的顺序存储

删除前
(a1,a2,…,a i-1, a i, a i+1, …,an)

删除后
(a1,a2,…,a i-1, a i+1, …,an)